2008+I+13+Soluciones+Propiedades+Coligativas

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

FISICOQUIMICA I

SOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS

ERZ2008-I

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SOLUCIONES - La solución ideal y las propiedadescoligativas

• Las soluciones son mezclas homogéneas de especies químicas dispersas a escala molecular

• Una solución es una fase simple• Las soluciones pueden ser gaseosas, líquidas o sólidas• Las soluciones binarias están compuestas por dos

constituyentes, las soluciones ternarias por tres, las cuaternarias por cuatro

• El constituyente presente en mayor cantidad se conoce como disolvente, mientras que aquellos constituyentes, unos o mas presentes en cantidades relativamente pequeños se llaman solutos

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Formación de soluciones

Soluto

Solvente Solución

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ENERGIA DE FORMACION DE LAS SOLUCIONES

Soluto

∆H1

La formación de la solución implica que las partículas del soluto deben primero separarse y luego mezclarse con el solvente. La energía necesaria para vencer las fuerzas de atracción entre moléculas en un soluto líquido o sólido es típicamente menor para moléculas no polares que para moléculas polares.Algunas moléculas del solvente también deben separarse para dar cabida a moléculas del soluto.

Solvente

∆H2

Expansión de partículas del soluto y del solvente

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∆H1

∆H2

∆H3

∆H1 + ∆H2 + ∆H3 =∆H solución

Combinación

ENERGIA DE FORMACION DE LAS SOLUCIONES

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Ejemplos de soluciones

El solvente El soluto La solución

Aire Gas Gas GasSoda Líquido Gas LíquidoAlcohol/agua Líquido Líquido LíquidoAgua salada Líquido Sólido LíquidoBronce Sólido Sólido Sólido

Soluciones Gaseosas: Mezcla de gases o vaporesSoluciones líquidas: Sólidos, líquidos o gases disueltos en liquidosSoluciones sólidas:

Gases disueltos en sólidos: H2 en paladio, N2 en titanioLíquidos disueltos en sólidos: Mercurio en oroSólidos disueltos en sólidos: Cobre en oro, cinc en cobre (bronces)

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Igual disuelve igual

Adición de un pequeño volumen de etanol (C2H5OH, soluto polar) a 100 mL de agua (solvente polar).

Solución de etanol en agua: 1 fase líquida homogénea.

Compuestos que disuelven fácilmente en agua son “hidrofílicos”

C2H5OH (l) + H2O (l) C2H5OH (acuoso)

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Adición de un pequeño volumen de tolueno (soluto no polar) a 100 mL de benceno (solvente no polar).

Solución de tolueno en benceno: 1 fase líquida homogénea.

C6H5CH3(l) + C6H6(l) C6H5CH3(en solución)

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Adición de un pequeño volumen de éter etílico (CH3CH2OCH2CH3, compuesto no polar) a 100 mL de agua (solvente polar).

Formación de dos fases líquidas: Fase “orgánica” (arriba) y Fase “acuosa” (abajo).

Dos compuestos inmiscibles

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Compuestos que no disuelven fácilmente en agua son “hidrofóbicos”

Adición de un pequeño volumen de tetracloruro de carbono (CCl4, no polar) a 100 mL de agua (polar).

Formación de dos fases líquidas: Fase “acuosa” (arriba) y Fase “orgánica” (abajo).

Dos compuestos inmiscibles

19

Solventes polares disuelven solutos polaresSolventes no polares disuelven solutos no polares

Observación experimental

Mezclas de solventes y solutos de polaridad diferente tienden a formar fases separadas.

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Coloides

Los coloide son mezclas intermedias entre las soluciones y las suspensiones.

Las partículas en los coloide son más grandes que las moléculas que forman las soluciones.

Para clasificar una sustancia como coloidal, las dimensiones de las partículas del soluto están comprendidas entre 10 y 100 nm (1 nanómetro = 1x10-9 m) mientras que las moléculas en solución están entre 0.1 y 10 nm.

Partes de un coloide

Los coloide están compuestos de dos partes:

• La fase dispersa o partículas dispersas: esta fase corresponde al soluto en las soluciones, y está constituida por moléculas sencillas o moléculas gigantes como el almidón. Pueden actuar como partículas independientes o agruparse para formar estructuras mayores y bien organizadas.

• La fase de la dispersión o medio dispersante: es la sustancia en la cual las partículas coloidales están distribuidas. Esta fase corresponde al solvente en las soluciones. La leche es un coloide: la grasa constituye las partículas dispersas y el agua es el medio dispersante.

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Diferencias entre soluciones, coloide y suspensiones

No transparenteIntermediaTransparente

Se separa al reposarNo se separa al reposarNo se separa al reposarHeterogéneaEn el límiteHomogéneaDos fases presentesDos fases presentesUna fase presente

Mayores de 100 nmTamaño de las partículasl0 y lOO nm

Tamaño de las partículas:0.1 nm

SuspensiónColoide Solución

Tipos de coloidesSegún el estado físico en que se encuentren la tase dispersa y el medio dispersante, los coloide toman diferentes nombres:

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algunas aleaciones.sólidosólidoSol sólidoqueso, mantequillalíquidosólidoEmulsiones sólidas

caucho gassólidoEspumas sólidashumo.sólidogasAerosoles sólidos

neblina, nubeslíquidogasAerosoles líquidosespuma de jabón, crema batida.gaslíquidoEspumas

leche, mayonesa, cremas.líquidolíquidoEmulsionespintura, gelatinasólidolíquidoSoles, geles

EjemploSustancia Dispersa

Medio Dispersante

Clases de Coloides

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Presión de vapor de un compuesto

A, líquido

• En el sistema cerrado, algunas moléculas de la superficie del líquido escapan a la fase vapor, Moléculas de la fase vapor también pueden retornar al líquido. El vapor hace presión sobre el líquido.

• En el equilibrio, las velocidades de transferencia de moléculas del líquido al vapor y del vapor al líquido se hacen iguales entre si.

25

Presión de vapor de un compuesto

A, líquido

Presión de vapor de líquidos a 25 oC, 1 torr

Acetona 300Cloroformo 280Agua 24

Muy volátiles

Presión de vapor de sólidos a 25 oC, 1 torrIónicos < 0.001Covalentes polares < 0.01Covalentes no polares variableNO SON MUY volátiles

sólido

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Presión de vapor - solvente liquido y soluto no volatil

Ley de Raoult:

Ptotal = χAPoA

PoA = Presión de vapor del solvente A puro

Ptotal = Presión total de vapor sobre la solución

χA = Fracción molar del disolvente ó solvente

Si un material no volátil se disuelve en el líquido, se observa que la presión de vapor de equilibrio ( p ) sobre la solución es menor que sobre el liquido puro.

Solvente A, puro

Solución: A + B

Soluto B, puro

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0 X2 1

Presión de vapor en función de X2

P°

P

0 1-X 1

P°

P

Ley de Raoult para el disolvente

LEY DE RAOULT

• La ley de Raoult establece que la presión de vapor del disolvente sobre unasolución es igual a la presión del disolvente puro multiplicado por la fracciónmol de del disolvente en la solución

• Las soluciones reales se ajustan mas a la ley de Raoult cuanto mas diluída esla solución

• La solución ideal se define como aquella que obedece la la ley de Raoult en todo intervalo de concentraciones

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• Propiedades que no dependen de la naturaleza del soluto presente, sino solo del número de moléculas de soluto en relación con el número total de moléculas presentes

PROPIEDADES COLIGATIVAS

vapor

líquido

sólido

Presión Constante

Tf1 Tf Tb Tb

1

µ • Disminución de la presión parcial de un solvente

• Elevación del punto de ebullición de la solución (soluto no volátil)

• Disminución del punto de congelación

• Presión osmótica

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FORMA ANALITICA DEL POTENCIAL QUIMICO EN SOLUCIONES LIQUIDAS IDEALES

• Si la solución esta en equilibrio con el vapor, la segunda leyestablece que el potencial químico del disolvente tiene el mismovalor en la solución que en el vapor ( potencial químico del disolvente en la fase liquida es igual al potencial químico del disolvente en la fase vapor )

• µliquido = µvapor

• Suponiendo que el vapor es un gas ideal y aplicando la ley de Raoultse obtiene:

• µ = µ° + R.T ln x

• µ = potencial químico del disolvente en la solución• µ° = potencial químico del disolvente en estado líquido puro• x = fracción mol del disolvente en la solución

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Como el soluto es no volátil, la presión del vapor de la disolución (P)corresponderá a la presión de vapor del disolvente (P1).

Tiene aplicación: En la determinación de pesos moleculares

L2

*1

L1

*1

*1

L1

*11

*1 xP)x1(PPxPPPP =−=−=−=∆

¿Cuánto disminuye la presión de vapor al formarse la disolución?

Como

*1

L11 PxPP == (pues el disolvente obedece la ley de Raoult)

*1

L1 PP1x <⇒< La presión de vapor de la disolución

es menor que la del disolvente puro.

DISMINUCION DE LA PRESION DE VAPOR

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ExperimentoExperimento. Dos vasos, uno con agua pura y el otro con NaCl (acuoso)

Al colocar los dos vasos dentro de un recipiente sellado:

En cada vaso, el solvente comienza a evaporarse, tratando de establecer equilibrio líquido- vapor.

NaCl(ac) H2O

Solvente puro

Po = Presión de vapor sobre el solvente puro

Solución

P = Presión parcial del solvente sobre una solución

¿ Cuál es la relación entre P y Po ?

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Tiempo = 0 Tiempo = t1 Tiempo = t2


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Solución

Solvente puro

Po > P

Ley de RaoultP = χ solvente Po

Si la solución es binaria y el soluto no volátil:

∆P = Po – P = Po- (χ solventePo)

∆P = (1 - χ solvente ) Po


37

Experimento con soluciones acuosas de glucosa a P = 1 atm.

CC. de Punto de Punto de[glucosa] ebullición, congelación,

oC oC

0.000 100.0000 0.00000.050 100.0255 -0.09270.100 100.0510 -0.18530.200 100.1020 -0.3706

0 Cglucosa, m

Tebullición, oC

102

100

Tcongelación, oC

0 Cglucosa, m

0

-3

Elevación del punto de ebulliciónDisminución del punto de congelación

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gas

líquidosólido

solución

TfTf -∆Tf Tb Tb + ∆Tb

P

1 atm

TemperaturaCongelado Ebullición

La adición del soluto provoca un descenso del punto de fusión.

Disminución del punto de congelación - Descenso crioscópico

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Disminución del punto de congelación

µ ( T, P, x ) = µsolido ( T,P )

Ln x = - (∆Hfus / R ) * (1/T - 1/Tf )

∆Tf = T cong solución – T cong solvente = T - Tf

∆Tf = Kf msoluto (m = molalidad del soluto)

Kf = R. M . Tf / ∆Sfus = R. M . Tf2 / ∆Hfus

x = fracción mol del disolvente en la soluciónM = masa molar del disolventeKf = constante de disminución de la temp.de congelación∆Hfus = Calor de fusión del solvente o disolvente puro a la temp. (T)T = punto de congelación de una solución idealTf = punto de congelación del solvente o disolvente puro

Considerese una soluciónque esta en equilibrio con el disolvente sólido puro

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SolubilidadSolubilidad de un soluto A en un solvente S: La máxima cantidad (masa, moles) de A que disuelve en S (a temperatura y presión dadas) antes de empezar a formar una segunda fase.

Esta dado por la siguiente ecuación:

Ln X2 = ( ∆Hfus / R ) * ( 1/ To - 1/ T )

Pero: ∆Hfus = To . ∆Sfus

Ln X2 = ( ∆Sfus / R ) * ( 1 - To / T )

Donde:∆Hfus = Calor de fusión del soluto puro

To = Temp de fusión o congelación del soluto

X2 = Fracción mol del soluto en la solución saturada

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Solución Insaturada: Una en la que la cantidad agregada de soluto está aun por debajo del límite de solubilidad en el solvente.

Solución Saturada: Una en la que se ha agregado la máxima cantidad del soluto que el solvente puede contener.

Solución Sobresaturada: Una en la que se ha agregado mas soluto que el solvente puede contener. Estas soluciones no son estables. Cuando el sistema se equilibra, el exceso de soluto se separa en una nueva fase.

43

SOLUBILIDAD

45

SOLUBILIDAD

• La ley ideal de solubilidad indicaque la solubilidad de una sustanciaes la misma en todo losdisolventes con los cuales forma una solución ideal

• La solubilidad de una sustancia en una solución ideal depende solo de las propiedades de la sustancia

• Una baja temperatura de fusiónTo y un bajo calor de fusiónfavorecen la solubilidad

• La fig. Adjunta muestra la variación de la solubilidad (x) vstemperatura para 2 sustancias con la misma entropiade fusión perocon puntos de fusión diferentes

x ToTo1

T

Solubilidad ideal vs T

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Solubilidad de compuestos en agua

Soluto Solubilidad en agua a 25 oC, 1 atm

g de soluto moles solutokg de agua kg agua

SólidosAgCl 2.6x10-8 1.8x10-10

LíquidosBenceno < 8x10-4 < 1x10-5

GasesO2 0.058 1.8x10-3

CH4 0.030 1.9x10-3

Estos son solutos de MUY BAJA solubilidad

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Solubilidad de compuestos en agua

Soluto Solubilidad en agua a 25 oC, 1 atm

g de soluto moles solutokg de agua kg agua

SólidosSacarosa, C12H22O11 1800 5.3NaCl 400 6.8

LíquidosMetanol >300 >10

Estos son ejemplos de solutos de ALTA SOLUBILIDAD en agua

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• Para el agua: M = 0.0180152 Kg/mol, ∆Hvap = 40656 J/mol, entonces Kb (constante de incremento de la temperatura de ebullición) = 0.51299 K. Kg/mol

• x = fracción mol del disolvente en la solución

. ∆Hvap = Calor de vaporización del disolvente puro

. Kb = constante de incremento de la temperatura de ebullición

. M = masa molar del disolvente

Elevación del punto de ebullición

• Para cualquier líquido la constante Kb es mas pequeña que Kf

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Elevación del punto de ebullición - Aumento ebulloscópico

µ ( T, P, x ) = µvap ( T,P )

Ln x = (∆Hvap / R ) * (1/T - 1/Tb )

∆Tb = T ebull solución – T ebull solvente = T - Tb

∆Tb = Kb msoluto

Kb = R . M . Tb / ∆Svap = R . M . Tb2 / ∆Hvap

• El aumento de la temperatura de ebullición se emplea para determinar el peso molecular de un soluto, al igual que la disminución de la temperatura de congelación

• La relación entre el aumento de la temperatura de ebullición y la molalidadde una solución ideal diluida, corresponde a la relación entre la disminución de temperatura de congelación y la molalidad.

Considerese una soluciónen equilibrio con el vapor del disolvente puro

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Pres

ión

( at

m)

1

Temperatura, oC

∆Tf

∆Tb

Elevación del punto de ebulliciónDisminución del punto de congelación

vapor

líquido

sólido

Presión Constante

Tf1 Tf Tb Tb

1

µ

51

PRESION OSMOTICA

Membrana semipermeable: permite que pequeñas moléculas pasen a través de ella, pero las grandes no.

Ósmosis: Flujo de disolvente a través de una membrana semipermeable hacia el seno de una disolución más concentrada.

La presión necesaria para detener el flujo: Presión osmótica ( π ), esta dado por la Ecuación de van’t Hoff

π = c R T = n2.R.T / V

n2= # de moles del solutoT = Temperatura de procesoc = concentración del soluto en la solución (mol/mt3)

54

Ósmosis

• Difusión neta de moléculas de agua a través de una membranasemipermeable

moléculas agua proteínas

membrana semipermeableentre dos compartimentos

• La dirección del flujo está determinada por el gradiente de concentración del agua

• El lado con mayor concentración de solutos, tiene la menor cantidad de agua

55

Membrana semipermeablepermite el paso de solvente mas no de soluto

SolventeSoluto

Solv

ente

Solv

ente

Las mediciones de la presiónosmótica son útiles para determinarlas masas molares de materiales queson ligeramente solubles en el disolvente o que tienen masasmolares muy elevadas (por ejemplo: proteinas, polímeros de varios tipos, coloides). Estas mediciones son convenientes debido a que la magnitud de la preesión osmótica esmuy grande.

En una determinación de masasmolares, si W2 es la masa del solutodisuelto en el volúmen V, entonces:

π = w2.R.T / M2.V

MEDICIONES DE LA PRESION OSMOTICA

56

Solución sacarosa2%

1 L de agua destilada

1 L de soluciónsacarosa al 10%

1 L soluciónsacarosa al 2%

57

Tonicidad

Se refiere a la concentración relativa de solutos para dos fluidos

Hipotónico – tiene menos solutos

Hipertónico – tiene más solutos

Isotónico – tienen la misma cantidad de solutos

58

Soluciónsacarosa

2%

1 litro aguadestilada

1 litro soluciónsacarosa al

10%

1 litrosolución

sacarosa 2%

Ósmosis yTonicidad

Mediohipotónico

Mediohipertónico

MedioIsotónico

59

Presión y Ósmosis

• Presión hidrostática– Presión generada por un fluido en las paredes que

lo contienen– Entre mayor sea la concentración de un soluto,

mayor será la presión hidrostática

• Presión Osmótica– La presión necesaria que previene que una solución

aumente de volumen

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Ejemplo.- Los datos de presión osmótica en la Tabla 8 se obtuvieron para solucionesde poli-isobutileno en ciclohexano a 25 °C.

Tabla 8.- Datos de presión osmótica para poliisobutileno en ciclohexano a 25 °C.

Concentración (mg/ml) P (mm Hg)

2.5 0.2665.0 0.6487.5 1.35110.0 2.28015.0 5.01620.0 8.892

La constante de los gases es 0.082057 l atm/°K mol.

¿ Cuál será el peso molecular del poli-isobutileno ?

61

Solución. Los datos de P de mm Hg se convierten a atm y los datos de concentración se convierten a g/ml. Con estos datos se calcula P/C y se gráfican Vs la concentración (g/ml). Si los datos siguen la tendencia de una línea recta, se obtiene por regresión el intercepto (P/C) a concentración cero. Si los datos no son una línea recta se gráfican los puntos y siguiendo la tendencia se obtiene el intercepto a concentración cero. Con el dato del intercepto se calcula el peso molecular.

Tabla 9.- Datos de presión osmótica para extrapolar a dilución infinita y calcular el peso molecular

Concentración P P/C(g/ml) (atm) (atm ml/g)

0.0025 0.00030 0.1400.0050 0.00090 0.1800.0075 0.00173 0.2300.0100 0.00300 0.3000.0150 0.00660 0.4400.0200 0.00117 0.585

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Figura Adjunta.-

Extrapolación a dilucióninfinita del cociente presiónosmótica-concentración de poliisobutileno.

El intercepto a dilución infinitaes 0.097. Con este valor el peso molecular es:

M2 = (82,05)(298,2) / (0.097)

M2 = 250,000 g/mol0.00 0.01 0.02

-0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

(g/ml)

63

Ejemplo- Cual será el efecto de un 0.8 % de impurezas de peso molecular 180 en la determinación delpeso molecular número promedio de 1 g de muestra, a) de una macromolécula de peso molecular120,000, b) de una molécula de peso molecular 342 y c) como afectaría las impurezas en la determinacióndel peso molecular de la macromolécula si este se determinara por ultracentrifugación. Resolución. a) El peso molecular número promedio Mn sera:

Mn = 0.008 + 0.992

(0.008/180)+ (0.992/120,000) = 18,971 el peso obtenido es como 6.4 veces mas pequeño.

b) Para la molécula de bajo peso molecular.

Mn = 0.008 + 0.992

(0.008/180) + (0.992/342) = 339.6 el peso obtenido es menos de un 1% menor

c) La determinación del peso molecular por centrifugación da pesos moleculares peso promedio (Mw)que está dado por la formula: ∑

i CiMi/∑

i Ci

El peso molecular sera: Mw = ((0.008)(180) + (0.992)(120,000))

0.008 + 0.992 = 119,041

este peso molecular está casi inafectado por las impurezas.

64

Cálculos de agua atada o no congelable y pesos moleculares efectivos desolutos en soluciones acuosas y alimentos. En muchas situaciones del procesado de alimentos es necesario conocer lacantidad de agua atada y el peso molecular efectivo de los solutos para podercalcular otras propiedades coligativas, propiedades termodinámicas, laactividad del solvente, etc. La depresión del punto de congelación de alimentos sólidos o líquidos se hausado para calcular el agua atada y pesos moleculares efectivos. Schwartzberg(1976) basandose en una ecuación modificada de la depresión del punto decongelación derivó una serie de ecuaciones aplicables en los calculos decongelación y descongelación de alimentos. Chen (1986, 1988) reportó que unacurva de equilibrio de congelado (CEC), o gráfica del punto de congelación vsconcentración sigue el comportamiento clásico y se puede caracterizar con lasiguiente ecuación derivada de la teoría del agua atada:

65

∆T= K0Xs(1− Xs − bXs )Ms

(54)

Donde: ?T = T0 - T1 = Depresión del punto de congelación; T0 es el punto de congelacióndel agua pura (= 273.1 °K); T1 es el punto de congelación de la solución; Xs es la fracciónmasa de solutos; Ms es el peso molecular efectivo de todos los solutos constituyentes;K0 = 1860 y es la constante de Van´t Hoff; b es la masa de agua atada por unidad demasa de solidos. Los valores de b y Ms se calculan de los datos de depresión del punto de congelación,como sigue:

b = Xs1∆T2 − Xs2∆T1

Xs1Xs2(∆T2 − ∆T1)- 1 (55)

y

Ms = K0Xs1

(1− Xs1 − bXs1)∆T1 (56)

66

donde Xs1 y ?T1 son datos de la corrida 1; Xs2 y ?T2 son datos de la corrida2. Los juegos de datos necesitan estar bien separados, por ejemplo en un20 % de concentración. Duckworth (1971) determinó valores de b por mediode análisis térmico diferencial. Estos valores de b pueden usarse cuando nose puedan determinar convenientemente. Dado que hay un sólo valor verdadero de Ms y que el valor de b puede seruna función de la concentración, se usan juegos múltiples de datos paraobtener un valor promedio de Ms. Este valor promedio de Ms se usa pararecalcular el valor de b con la siguiente ecuación:

b = 1Xs1

1− Xs1 − K0Xs1Ms∆T1

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥ (57)

69

Ejemplo- Los datos de la Tabla 10 es la curva de congelación de equilibrio parajugo de naranja XXX.

Con estos datos:

a) Gráfique la curva de congelación de equilibrio para el jugo y para una solucióncon comportamiento ideal que tenga un componente de peso molecular igual al encontrado en b.

b) Calcule el valor de Ms promedio y el valor de b.

Tabla 10.- Datos del punto de congelación para jugo de naranja en función de la concentración de solidos.

Xs (peso de solidos/peso de agua) -T1 (°C)

0.10 1.0100.15 1.4560.20 2.0910.25 2.8320.30 3.7090.35 4.7620.40 6.0500.45 7.663

70

Tabla 11.- Molalidad ( Peso molecular 232.9 ) y depresión del punto de congelación en jugo de naranja en función del contenido de solidossuponiendo un comportamiento ideal. (Aplicación del concepto de solubilidad ideal )

Xs m ∆Tf Xs m ∆Tf

0.10 0.477 -0.877 0.15 0.757 -1.4090.20 1.073 -1.997 0.25 1.430 -2.662 0.30 1.840 -3.423 0.35 2.312 -4.300 0.40 2.862 -5.324 0.45 3.513 -6.454

71

Resolución.a) Los datos de las Tablas 10 y 11 se gráfican en la Figura 7 y con el peso molecular obtenido en b y la ecuación ∆Tf

= Kf m se calculan los puntos para la gráfica del comportamiento ideal.

b) Se toman pares de datos separados por 20 %de concentración y se aplica sucesivamente las ecuaciones 54 y 55 con los siguientesresultados.

Juego de datos b MsX s1 , ∆T1 y X s2 , ∆T2

0.10, 1.010 y 0.30, 3.709 0.182 233.10.15, 1.456 y 0.35, 4.762 0.179 232.80.20, 2.091 y 0.40, 6.050 0.180 232.90.25, 2.832 y 0.45, 7.663 0.180 232.9

Ms = 232.9

Con el dato de se calcula de nuevo el valor de b con cualquier valor de Xs en éstecaso con el valor 0.35, 4.762.

72

10.35

1− 0.35 −(1860)(0.35)

(232.9)(4.762)⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥ b = = 0.180

Los datos para la gráfica del comportamiento ideal se obtienen calculandola molalidad de la solución:

m = donde Xa es la fracción en peso de agua y Ms = Masa Molar.

Con la molalidad se calcula ∆Tf= Kfm,

Dado que ∆Tf= T0f

- Tf la Tf= T0f

- ∆Tf.

La Tabla 11 da los resultados calculados que se gráfican junto con losdatos experimentales.

1000XaMsXs

//

73

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-8

-6

-4

-2

0

Concentración (% Peso)

T(°

C)

Ideal

Figura 7 – Depresión real e ideal del punto de congelación en jugo de naranja XXX – comparado con el peso molecular obtenido

74

3.- Determinación de la adulteración de alimentos. En el caso de alimentos líquidos estos deben mostrar propiedades coligativas mas omenos constantes dependiendo de su composición. Una alteración en las propiedadescoligativas puede ser una indicación de una adulteración o un cambio en el contenido desolidos del producto. El caso típico es el de la leche donde el punto de congelación hasido usado por muchos años como prueba de adulteración con agua. La temperatura decongelación de la leche varía normalmente entre -0.525 y -0.565 °C, valores pordebajo de este rango significa que la leche se ha diluido. Por lo general paradeterminar el % de agua añadida a la leche se usa la siguiente ecuación:

% H2O añadida = Tf referencia(−0.530°C)−Tfmuestra

Tf referencia(−0.530°C)

⎡

⎣ ⎢ ⎢

⎤

⎦ ⎥ ⎥ x100 (57)

75

Ejemplo. - Una leche supuestamente adulterada da una Tf = -0.405 °C. Cuáles el porciento de agua añadida? Solución. Se aplica directamente la ecuación ( 57 ) que da los siguientes resultados:

% H2O añadida = -0.530 - (-0.405)

-0.530 x 100 = 23.6

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