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COMITÉ ADMINISTRADOR DEL PROGRAMA FEDERAL DE CONSTRUCCIÓN DE ESCUELAS

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20.07.04.003.D SEGURIDAD ESTRUCTURAL

D.01 DISPOSICIONES GENERALES. D.01.a PROYECTO ESTRUCTURAL.- El proyecto y cálculo de las estructuras

deberá satisfacer los requisitos de seguridad que una construcción ha de ofrecer durante su vida útil, para evitar cualquier estado límite de falla y proporcionar un comportamiento adecuado, sin rebasar ningún estado límite de servicio en condiciones normales de operación. El diseño y cálculo de la estructura y de cada uno de los elementos que la integran, estará basado en el método de los estados límites de falla o en cualquier otro método reconocido que apruebe previamente el CAPFCE. En cualquier caso el proyecto estructural comprenderá dos etapas:

D.01.b ANTEPROYECTO ESTRUCTURAL: Contemplará algunas soluciones

estructurales para el anteproyecto arquitectónico, y proporcionará los tipos de estructura posible o factible, opciones de cimentación y las escuadrías preliminares de los miembros estructurales. El anteproyecto estructural incluirá como mínimo los siguientes conceptos:

D.01.b.01 Alternativas de tipos de cimentación y de estructuración, con las

especificaciones generales de los materiales estructurales. D.01.b.02 Plantas generales y escuadrías preliminares de los miembros

estructurales. D.01.b.03 Memoria de cálculo del anteproyecto estructural. D.01.c PROYECTO ESTRUCTURAL DEFINITIVO: Contemplará la solución

estructural del proyecto arquitectónico, definiendo con precisión la cimentación, la estructura y los detalles necesarios para la correcta ejecución de la obra; deberán contener las especificaciones y resistencias de todos los materiales estructurales a utilizar. El proyecto estructural incluirá como mínimo los siguientes conceptos:

D.01.c.01 Plano(s) estructural(es) de la cimentación. Estos deberán

contener: detalles de excavaciones, anchos de cimentación y cepas, nivel(es) y profundidad(es) de desplante, capacidad de carga suelo, zona sísmica considerada conforme al Reglamento de las Construcciones local y/o la Regionalización Sísmica de la República Mexicana según el Manual de diseño de Obras Civiles, Diseño por Sismo de la CFE vigente

NORMAS Y ESPECIFICACIONES PARA ESTUDIOS,PROYECTOS, CONSTRUCCIÓN E INSTALACIONES

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D.01.c.02 Planos estructurales de entrepiso(s) y azotea(s). En éstos se deberán consignar los valores considerados para cargas vivas según el destino de cada local o espacio.

D.01.c.03 Cortes estructurales y detalles constructivos. D.01.c.04 Memoria detallada del cálculo estructural. D.01.c.05 Nombre y firma del responsable del proyecto estructural, en

memoria de cálculo y planos. D.02 CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU

DESTINO.- Según su uso, las construcciones se clasificarán en los siguientes grupos:

D.02.a GRUPO A.- Construcciones que requieren un alto grado de seguridad,

cuya falla estructural podría causar la pérdida de un número elevado de vidas o pérdidas económicas o culturales de magnitud excepcionalmente altas, o que constituyan un peligro significativo por contener sustancias tóxicas, inflamables o explosivas, así como construcciones cuyo funcionamiento es esencial a raíz de un sismo, o emergencia provocada por un desastre, tal como hospitales, escuelas, terminales de transporte, estaciones de bomberos, centrales eléctricas, centrales de telecomunicaciones, estadios, depósitos de sustancias inflamables ó tóxicas, museos y edificios que alojen archivos y registros públicos de particular importancia.

D.02.b GRUPO B.- Construcciones que requieren un grado de seguridad

intermedio, cuya falla estructural ocasionaría perdidas de magnitud intermedia o que pondrían en peligro otras construcciones de este grupo o del A, tales como edificaciones destinadas a viviendas, oficinas y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales e industriales no clasificadas dentro del grupo A, las que se subdividen en:

D.02.b.01 Subgrupo B1.- Construcciones de más de 30 m. de altura o con

más de 6000 m2 de área total construida, ubicada en suelos tipo I y II y construcciones de más de 15 m de altura ó 3000 m2 de área total construida, en suelos tipo III. Además templos, salas de espectáculos y edificios que tengan salas de reunión que puedan alojar a más de 200 personas.

D.02.b.02 Subgrupo B2.- Las demás construcciones de este grupo. D.02.c GRUPO C.- Construcciones en que es admisible un grado de seguridad

bajo, cuya falla estructural ocasionaría pérdidas de magnitud


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sumamente pequeña y no causaría normalmente daños a construcciones de los grupos A y B, ni pérdida de vidas.

D.03 CRITERIOS GENERALES. Toda estructura y cada una de sus partes,

deberán diseñarse para ofrecer una seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla posible ante las combinaciones de acciones mas desfavorables que pudieran presentarse durante su vida útil, además no se rebasará ningún estado límite de servicio ante las combinaciones de acciones que correspondan a las condiciones normales de operación,

D.03.a ESTADOS LIMITE.- Se entenderá por estados límite, cualquier

comportamiento de una estructura, o parte de ella, a partir del cual deja de cumplir con algunas de las funciones o requisitos para la que fue proyectada. Se considerarán dos tipos de estado límite:

D.03.a.01 Estado Límite de Falla: Se presentará con el agotamiento definitivo

de la capacidad de carga de una estructura o de cualquiera de sus miembros; o por el hecho de que, sin agotar su capacidad de carga la estructura sufra daños irreversibles que afecten su resistencia ante nuevas aplicaciones de carga.

D.03.a.01.A Se considerará que se presenta el estado límite de falla dúctil,

cuando la capacidad de carga de la sección, elemento o estructura, se mantenga para deformaciones apreciables mayores que las existentes antes de alcanzar el estado límite.

D.03.a.01.B Se considerará que se presenta el estado límite de falla frágil,

cuando la capacidad de carga se reduzca bruscamente al alcanzarse el estado límite.

D.03.a.02 Estado Límite de Servicio: Este tendrá lugar cuando la estructura

llegue a estados de deformaciones, agrietamientos, vibraciones y/o daños que afecten el correcto funcionamiento de la construcción, aunque no se vea afectada su capacidad para soportar cargas. Se considerarán como estados límite de servicio los siguientes:

D.03.a.02.A Deformaciones, que ocasionen daños inaceptables a la

construcción o a las vecinas, o que causen interferencia con el funcionamiento de equipos instalaciones, drenajes y servicios públicos.

D.03.a.02.B Vibraciones, que afecten el funcionamiento de la construcción, que

produzcan molestias o sensación de inseguridad en sus ocupantes.


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D.03.a.02.C Grietas, desprendimientos, astillamientos, aplastamientos,

torceduras y otros daños locales que afecten el funcionamiento de la construcción.

D.03.b ACCIONES Y DEFORMACIONES.- En el diseño de las estructuras

deberá considerarse el efecto combinado de las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir en forma simultánea. Se considerarán tres categorías de acciones de acuerdo a la duración en que actúan sobre la estructura con su intensidad máxima:

D.03.b.01 Acciones Permanentes.- Las que actúen en forma continua sobre

la estructura y cuya intensidad puede considerarse que no varía sustancialmente con el tiempo. Comprenderán:

D.03.b.01.A La carga muerta, debida al peso propio de la estructura y de los

elementos constructivos no estructurales, incluyendo el peso de acabados, recubrimientos, cancelerías, instalaciones, equipos fijos y de otros elementos no estructurales que pudieran colocarse posteriormente.

D.03.b.01.B Los empujes estáticos permanentes de tierra, rellenos o de

líquidos. D.03.b.01.C Las deformaciones y los desplazamientos inducidos o impuestos a

la estructura tales como los debidos a preesfuerzo, o a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos.

D.03.b.02 Acciones Variables.- Las que obren sobre la estructura con una

intensidad variable en el tiempo. Comprenderán: D.03.b.02.A La carga viva, debida a las fuerzas gravitacionales producidas

durante el uso, ocupación y operación de la construcción, éstas obran en la estructura y no tienen carácter permanente. Su intensidad varía en función del tiempo.

D.03.b.02.B Los efectos causados por los cambios de temperatura y por las

contracciones de los materiales. D.03.b.02.C Las deformaciones inducidas o impuestas y los hundimientos

diferenciales que varíen con el tiempo. D.03.b.02.D Los efectos de maquinaria y equipos no fijos, incluyendo, cuando

sean significativas, las acciones dinámicas debidas a vibraciones, impacto y frenaje.


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D.03.b.02.E De acuerdo con la combinación de acciones para la que se esté diseñando, en cada acción variable se considerarán las siguientes intensidades posibles:

D.03.b.02.E.01 Intensidad media, cuyo valor nominal se sumará al de las

acciones permanentes, para estimar efectos a largo plazo. D.03.b.02.E.02 Intensidad instantánea, cuyo valor nominal se empleará para

combinaciones que incluyan acciones permanentes y accidentales.

D.03.b.02.E.03 Intensidad máxima, cuyo valor nominal se empleará en

combinaciones que incluyan exclusivamente acciones permanentes.

D.03.b.02.E.04 Intensidad mínima, cuyo valor se tomará en sustitución del

efecto de la acción que resulte favorable a la estabilidad de la estructura y que en lo general se toma igual a cero.

D.03.b.03 Acciones Accidentales.- Las que pueden alcanzar magnitudes

significativas sólo durante lapsos breves y que no se deben al funcionamiento propio de la construcción. Comprenderán:

D.03.b.03.A Sismo, cuyas acciones dinámicas o sus equivalentes estáticas, se

considerarán con lo fijado en el inciso D.04, de esta Cláusula. D.03.b.03.B Viento; Las acciones estáticas o dinámicas que se determinarán

de acuerdo con lo señalado en el inciso D.05, de esta Cláusula. D.03.b.03.C Las explosiones, incendios y otros fenómenos que pueden ocurrir

en casos extraordinarios y que no es necesario considerar dentro del cálculo estructural. Para este tipo de acciones, es necesario tomar en cuenta las precauciones pertinentes en el diseño de la cimentación, de la estructura y de los detalles constructivos, con el fin de evitar un comportamiento estructural indeseable en caso de ocurrir alguno de éstos.

D.03.b.04 Combinaciones de Acciones.- La seguridad de una estructura,

deberá verificarse para el efecto combinado de las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente. Se considerarán dos categorías de combinaciones:

D.03.b.04.A Acciones permanentes y variables: Se considerarán las acciones

permanentes que actúen sobre la estructura y las distintas acciones variables, de las cuales se tomará la más desfavorable


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con su intensidad máxima. Se revisarán todos los posibles estados límite, tanto de falla como de servicio.

D.03.b.04.B Acciones permanentes, variables y accidentales: Se considerarán

las acciones permanentes, las variables con sus valores instantáneos y únicamente una acción accidental en cada combinación.

D.03.b.04.C En ambos tipos de combinación, las acciones se tomarán con sus

intensidades nominales y sus efectos deberán multiplicarse por los factores de carga correspondientes, señalados en el inciso D.03.e, de esta Cláusula.

D.03.b.05 Determinación de los Efectos de las Acciones.- Las fuerzas

internas y las deformaciones producidas por las acciones en las estructuras, se determinarán mediante alguno de los procedimientos reconocidos de análisis estructural.

D.03.b.06 Determinación de Acciones No Especificadas.- Cuando en el

diseño deban considerarse el efecto de acciones cuyas intensidades no están consideradas en las presentes normas, estas intensidades se deberán establecer tomando como base los siguientes criterios:

D.03.b.06.A Para acciones permanentes, se tomará en cuenta la variabilidad

de las dimensiones de los elementos, de los pesos volumétricos y de las otras propiedades relevantes de los materiales para determinar un valor máximo probable de la intensidad. Cuando el efecto de la acción permanente sea favorable a la estabilidad de la estructura, se determinará un valor mínimo probable de la misma.

D.03.b.06.B Para acciones variables, se determinarán las intensidades

siguientes que correspondan a las combinaciones de acciones para las que deba revisarse la estructura:

D.03.b.06.C La intensidad máxima, se determinará como el valor máximo

probable durante la vida útil esperada de la construcción. Se empleará para la combinación con los efectos de acciones permanentes.

D.03.b.06.D La intensidad instantánea, se determinará como el valor máximo

probable en el lapso en que pueda presentarse una acción accidental, como el sismo, y se empleará para combinaciones que incluyan acciones accidentales o más de una acción variable.


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D.03.b.06.E La intensidad media, se estimará como el valor medio que puede tomar la acción en un lapso de varios años y se empleará para estimar efectos a largo plazo.

D.03.b.06.F La intensidad mínima se empleará cuando el efecto de la acción

sea favorable a la estabilidad de la estructura y se tomará en general igual a cero.

D.03.b.07 Para las acciones accidentales se considerarán como intensidades

de diseño, las especificadas en las cláusulas correspondientes a Diseño por Sismo y por Viento.

D.03.b.08 Las intensidades no especificadas en estas normas y

determinadas según los criterios anteriores, deberán justificarse en la memoria de cálculo correspondiente y consignarse en los planos estructurales.

D.03.c RESISTENCIA.- Se entenderá por resistencia la magnitud de una

acción, o de una combinación de acciones, que provoque la aparición de un estado límite de falla en una estructura o en cualquiera de sus componentes. La determinación de la Resistencia se expresará en términos de la fuerza interna o de la combinación de fuerzas internas producidas por las acciones.

D.03.c.01 Resistencia de Diseño.- La revisión de la seguridad de una

estructura contra los estados límite de falla, se hará en términos de la resistencia de diseño. Para la determinación de la resistencia de diseño, deberán seguirse los procedimientos analíticos basados en evidencia teórica y experimental, o los procedimientos experimentales fijados en el párrafo D.03.c.03.

D.03.c.02 La resistencia de diseño, se tomará igual a la resistencia nominal

por el factor de reducción de resistencia, determinado de acuerdo con lo fijado en el inciso D.03.f. La resistencia nominal será tal, que la probabilidad de que no sea alcanzada resulte del dos por ciento (2%).

D.03.c.03 Procedimiento Experimental.- En casos especiales, la

determinación de la resistencia podrá llevarse a cabo por medio de ensayes diseñados para simular en modelos físicos de la estructura o en parte de ella, el efecto de las combinaciones de acciones que deban considerarse de acuerdo con lo fijado en el inciso D.03.d.

D.03.c.03.A Cuando se trate de estructuras o elementos estructurales que se

produzcan en forma industrializada, los ensayes se harán sobre


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muestras de la producción o de prototipos, de manera que se apliquen las condiciones de carga más desfavorables que se puedan presentar durante la vida útil de la estructura o del elemento que se analiza. Con los resultados obtenidos y tomando en cuenta las posibles variaciones geométricas y mecánicas entre los especímenes y los elementos producidos, se deducirá una resistencia nominal tal, que la probabilidad de que no sea alcanzada sea del dos por ciento (2%).

D.03.d EVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD ESTRUCTURAL.- Una estructura

cumple con los requisitos de seguridad y servicio, cuando la resistencia de diseño sea mayor o igual al efecto de las acciones nominales que intervengan en la combinación de cargas en estudio, multiplicadas por los factores de carga que correspondan, según lo fijado en el inciso D.03.e, y no rebase ningún estado límite de servicio, bajo el efecto de las posibles combinaciones de las acciones clasificadas en el párrafo D.03.b.04.

D.03.e FACTORES DE CARGA.- Los factores de carga, FC, serán los

siguientes: D.03.e.01 Para combinaciones que incluyan exclusivamente acciones

permanentes y variables se tomará un FC = 1.4. Cuando se trate de construcciones que por su destino están clasificadas dentro del Grupo A (según lo señalado en D.02.a), se tomará un FC = 1.5.

D.03.e.02 Las construcciones escolares, independientemente del

destino de los locales y espacios que contengan (aulas, oficinas, laboratorios, talleres, anexos, etc.) invariablemente se clasificarán dentro del Grupo A.

D.03.e.03 Para combinaciones de acciones que incluyan una acción

accidental, además de las acciones permanentes y variables, se tomará un FC = 1.1.

D.03.e.04 Para acciones o fuerzas internas cuyo efecto sea favorable a la

resistencia o a la estabilidad de la estructura, se tomará FC=0.9; además, se tomará como valor nominal de la intensidad de la acción el valor mínimo probable de acuerdo con el inciso D.03.b.02.E.

D.03.e.05 Para la revisión de estados límite de servicio se tomará en todos

los casos un FC = 1.0 D.03.e.06 Para el diseño por sismo y por viento, los factores de carga se

especifican en los incisos correspondientes a esta Cláusula.


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D.03.f FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA.- Los factores de

reducción de resistencia, FR, para elementos de concreto armado serán los siguientes:

D.03.f.01 Para flexión:

FR = 0.9 D.03.f.02 Para cortante y torsión:

FR = 0.8 D.03.f.03 En flexo compresión:

FR = 0.8 cuando el núcleo esté confinado con un zuncho o un estribo o si el elemento falla en tracción.

FR = 0.7 cuando el núcleo no esté confinado y el elemento falla en compresión.

D.03.g VALORES NOMINALES DE LAS CARGAS MUERTAS.- Para la

determinación de los valores nominales de diseño de las cargas muertas, se emplearán los pesos unitarios señalados en la Tabla No. 59.

D.03.g.01 De conformidad con lo fijado en el párrafo D.03.b.06.A, se

emplearán los valores mínimos para carga muerta, cuando éstos sean los más desfavorables para la estabilidad de la estructura, como en el caso de flotación, volteo, lastre y succión producida por el viento. En los otros casos se tomarán los valores máximos.

D.03.g.02 El peso muerto calculado de losas de concreto hidráulico de peso

normal coladas en el lugar, se incrementará en veinte kilogramos por metro cuadrado (20 kg/m2). Cuando sobre una losa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa e mortero de peso normal, el peso calculado de esta capa se incrementará también en veinte kilogramos por metro cuadrado (20 kg/m2); de manera que en losas coladas en el lugar que lleven una capa de mortero, el incremento total será de cuarenta kilogramos por metro cuadrado (40 kg/m2). Este incremento obedece a tomar en cuenta posibles diferencias entre los espesores reales y los especificados en el proyecto.

D.03.g.03 Tratándose de losas y capas de mortero que posean pesos

volumétricos diferentes del normal, estos valores se modificarán en proporción a los pesos volumétricos.

D.03.g.04 Estos incrementos no serán aplicables cuando su efecto sea

favorable a la estabilidad de la estructura.


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TABLA No. 59 PESOS VOLUMÉTRICOS DE MATERIALES CONSTRUCTIVOS

Peso volumétrico ton/m3M A T E R I A L Máximo Mínimo

I Piedras naturales secas 2.45 1.75 Areniscas (chilucas y canteras) saturadas 2.50 2.00secas 2.60 2.35 Basaltos (piedra braza) saturadas 2.65 2.45

Granito 3.20 2.40 Mármol 2.60 2.55

secas 2.80 2.30 Pizarras saturadas 2.85 2.35secos 1.60 0.75 Tepetates saturados 1.95 1.30secos 1.25 0.65 Tezontles saturados 1.55 1.15

II Suelos seca 1.75 1.40 Arena de grano de tamaño uniforme saturada 2.10 1.85seca 1.90 1.55 Arena bien graduada saturada 2.30 1.95

Arcilla en su condición natural 1.50 1.20III Piedras artificiales, concretos y morteros Concreto simple con agregados de peso normal 2.20 2.00 Concreto reforzado 2.40 2.20 Mortero de cal y arena 1.50 1.40 Mortero de cemento y arena 2.10 1.90 Aplanado de yeso 1.50 1.10 Tabique de barro macizo hecho a mano 1.50 1.30 Tabique macizo prensado 2.20 1.60 Bloque hueco de concreto ligero (volumen neto) 1.30 0.90 Bloque hueco de concreto intermedio (volumen neto) 1.70 1.30 Bloque hueco de concreto pesado (volumen neto) 2.20 2.00 Vidrio plano 3.10 2.80IV Madera Condición Peso en ton/m3

Seca 0.65 0.55 Caoba Saturada 1.00 0.70Seco 0.55 0.40 Cedro Saturado 0.70 0.50Seco 0.40 0.30 Oyamel Saturado 0.65 0.55Seco 0.90 0.80 Encino Saturado 1.00 0.80Seco 0.65 0.45 Pino Saturado 1.00 0.80

V Recubrimientos Peso en kg/m2

Azulejo 15 10 Mosaico de pasta 35 25

20 x 20 45 3530 x 30 55 45 Granito ó terrazo de: 40 x 40 65 55

Loseta asfáltica ó vinílica 10 5


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D.03.h VALORES NOMINALES DE CARGAS VIVAS.- Las cargas vivas son aquellas fuerzas que se producen por el uso y la ocupación de una edificación y que no tienen carácter permanente. En el diseño deberán considerarse los valores nominales de las cargas vivas señaladas en la Tabla No. 60.

Las cargas vivas especificadas en ésta, no incluyen el peso de muros divisorios de tabique, ni de otros materiales de peso comparable, ni de cortinajes en salas de espectáculos, ni de mobiliario o equipo con peso considerable tal como archivos importantes, grandes cajas fuertes, libreros sumamente pesados, ni el de otros objetos no usuales. Cuando se prevean tales cargas, deberán cuantificarse independientemente de las cargas vivas especificadas, y diseñarse elementos estructurales destinados a ellas, justificando los mismos en la memoria de cálculo y consignándolos en los planos estructurales. En función del destino del piso o cubierta de que se trate, se deberán tomar en cuenta las siguientes disposiciones:

D.03.h.01 La carga viva máxima wm, se deberá emplear para diseño

estructural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como en el diseño estructural de los cimientos, ante cargas gravitacionales.

D.03.h.02 La carga instantánea wa, se deberá usar para diseño sísmico y por

viento, y cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida sobre toda el área.

D.03.h.03 La carga media w, se deberá emplear en el cálculo de

asentamientos y flechas diferidas. D.03.h.04 Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la estabilidad

de la estructura, como en el caso de problemas de flotación, volteo y de succión de viento, su intensidad se considerará nula sobre toda el área, a menos que pueda justificarse otro valor de acuerdo con lo señalado en el párrafo D.03.b.06.

D.03.h.05 En el diseño, deberán considerarse las cargas transitorias, vivas y

muertas, que pudieran presentarse durante el proceso de construcción de la estructura, tales como el peso de los materiales que se almacenan temporalmente, el de los vehículos y equipo, el del colado de plantas superiores cuya cimbra se apoya en la planta que se analiza y del personal necesario, no siendo este último peso menor que 150 kg/m2. Se considerará una concentración de 150 kg. en el lugar más desfavorable.


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TABLA No. 60

TABLA DE CARGAS VIVAS UNITARIAS NOMINALES DE kg/m2. Destino del piso ó cubierta w

(media) wa

(inst.) wm

(máxima) Observ.

I. Habitación (casas-habitación, departa-mentos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares).

70 90 170 (1)

II. Oficinas, despachos y laboratorios

100 180 250 (2)

III. Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al público)

40 150 350 (3) y (4)

IV. Estadios y lugares de reunión sin asientos individuales.

40 350 450 (5)

V. Lugares de reunión (templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, bibliotecas, aulas, salas de juego y similares)

40 250 350 (5)

VI. Comercios, fábricas y bodegas

0.8wm 0.9wm wm (6)

VII. Cubiertas y azoteas con pendiente no mayor de 5%

15 70 100 (4) y (7)

VIII. Cubiertas y azoteas con pendiente mayor de 5%

5 20 40 (4) (7) y (8)

IX. Volados en vía pública (marquesinas, balcones y similares).

15 70 300 (4)

X. Garajes y estacionamientos (para automóviles exclusivamente)

40 100 250 (9)

Las cargas vivas indicadas en esta tabla, se considerarán como uniformemente repartidas sobre el área tributaria de cada elemento.


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O B S E R V A C I O N E S 1) Para elementos con área tributaria mayor de 36 m2, wm se podrá

reducir, tomando wm = 100 + 420A-1/2 (siendo A = área tributaria en m2). Cuando sea más desfavorable, se considerará en lugar de wm una carga de 500 Kg. aplicada sobre un área de 50 x 50 cm en la posición más crítica.

2) Para elementos con área tributaria mayor de 36 m2, wm se podrá

reducir, tomando wm = 180 + 420A-1/2 (siendo A = área tributaria en m2). Cuando sea más desfavorable, se considerará en lugar de wm una carga de 1000 kg. aplicada sobre un área de 50 x 50 cm en la posición más crítica.

3) Para el caso de áreas de comunicación de casas habitación y de

edificios de departamentos, se considerará como carga viva, la especificada para el caso I.

4) En el diseño de pretiles de cubiertas, azoteas y barandales para

escaleras, rampas, pasillos y balcones, se supondrá una carga viva horizontal no menor de 100 kg. por metro lineal actuando al nivel del pasamanos y en la dirección más desfavorable.

5) En estos casos, deberá darse particular atención a la revisión de

los estados límite de servicio, principalmente a los relativos a vibración.

6) Atendiendo al destino del piso y con base a los criterios

establecidos en D.03.b.06, se determinará el valor de la carga unitaria nominal wm, la cual en ningún caso será menor a 350 kg/m2, justificando su valor en la memoria de cálculo, señalando éste y su ubicación, tanto en los planos estructurales, como en las plantas de la construcción por medio de placas metálicas colocadas en lugares visibles.

7) Las cargas vivas especificadas para cubiertas y azoteas no

incluyen las cargas producidas por tinacos de agua, tanques de gas, anuncios, ni las producidas por equipo u objetos pesados que se apoyen o se suspendan de la cubierta. Estas cargas deberán preverse por separado, justificando en la memoria de cálculo el valor de las mismas, consignando su magnitud y ubicación en los planos estructurales. Adicionalmente, las cubiertas y azoteas deberán revisarse con una carga concentrada de 100 kg. ubicada en la posición más crítica.

8) Además, y dependiendo de la región, en el fondo de los valles de

techos inclinados, se considerará una carga, debida al granizo, de


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30 kg. por cada metro cuadrado de proyección horizontal del techo que desagüe hacia el valle. Para fines de revisión, se considerará que este tipo de carga producirá una acción accidental a la que se le aplicará el factor de carga correspondiente.

9) Más una concentración de 1500 kg. en el lugar más desfavorable

del miembro estructural de que se trate.

D.04 DISEÑO POR SISMO D.04.a GENERALIDADES.- En ésta cláusula se establecen las bases y los

requerimientos generales mínimos en el Diseño de las estructuras, para que éstas ofrezcan la seguridad adecuada ante la acción de los Sismos.

D.04.a.01 Criterio de Análisis.- Las estructuras se analizarán bajo la acción

de dos componentes horizontales ortogonales, no simultáneas, del movimiento del terreno. Los efectos correspondientes (desplazamientos y fuerzas internas) se combinarán con los de las fuerzas gravitacionales.

En edificios la combinación en cada sección crítica se efectuará sumando vectorialmente los efectos gravitacionales, los de un componente del movimiento del terreno y, 0.30 de los efectos del otro; en péndulos invertidos, tanques elevados, torres, chimeneas y estructuras semejantes, la combinación en cada sección crítica se efectuará sumando sectorialmente los efectos gravitacionales, los de un componente del movimiento del terreno y 0.50 de los efectos del otro. En todos los casos se supondrá la más desfavorable de dichas combinaciones, asignando a los efectos sísmicos el signo más desfavorable. En análisis de los efectos debidos a cada componente del movimiento del terreno deberá satisfacer los siguientes requisitos, con las salvedades que corresponden al método simplificado de análisis:

D.04.a.02 La influencia de fuerzas laterales se analizará tomando en cuenta

los desplazamientos horizontales, los verticales que sean significativos, los giros de todos los elementos integrantes de la estructura, así como la continuidad y rigidez de los mismos. En particular se considerarán los efectos de la inercia rotacional en los péndulos invertidos.

D.04.a.03 Deberán tomarse en cuenta efectos de segundo orden cuando la

deformación total de un entrepiso dividida entre su altura, medida


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de piso a piso, sea mayor que 0.08 veces la relación entre la fuerza cortante del entrepiso y las fuerzas verticales debidas a acciones permanentes y variables que obren encima de éste. Se entenderá por análisis de segundo orden aquel que suministra las fuerzas internas y deformaciones, teniendo en cuenta la contribución de la acción de las fuerzas actuantes sobre la estructura deformada.

D.04.a.04 En las estructuras metálicas revestidas de concreto reforzado se

podrá considerar la acción combinada de estos materiales en el cálculo de resistencias y rigideces cuando se asegure el trabajo combinado de las secciones compuestas.

D.04.a.05 Se revisará la seguridad contra los estados límite de la

cimentación. Se supondrá que no obran tensiones entre la subestructura y el terreno, debiéndose satisfacer el equilibrio de las fuerzas y momentos totales calculados.

D.04.a.06 Se verificará que las deformaciones de los sistemas estructurales,

incluyendo las de las losas de piso, sean compatibles entre sí. Se revisará que todos los elementos estructurales, incluso las losas, sean capaces de resistir los esfuerzos inducidos.

D.04.a.07 En el diseño de marcos que contengan tableros de mampostería

que formen parte integrante de la estructura, se supondrá que las fuerzas cortantes que obran en ellos son equilibradas por fuerzas axiales y cortantes en los miembros que constituyen el marco. Se revisará que las esquinas del marco sean capaces de resistir los esfuerzos causados por los empujes que sobre ellas ejercen los tableros.

D.04.a.08 Cuando los muros divisorios no se consideren como parte

integrante de la estructura deberán sujetarse a ésta de manera que no restrinjan su deformación en el plano del muro. Deberán especificarse los detalles de sujeción en los planos constructivos.

D.04.a.09 Para el diseño de todo elemento que contribuya en más de treinta

y cinco por ciento (35%) a la capacidad total en fuerza cortante, momento torsionante o momento de volteo de un entrepiso dado, se adoptará un factor de resistencia veinte por ciento (20%) inferior al que le correspondería de acuerdo con el inciso D.06, de esta Cláusula.

D.04.b SIMBOLOGÍA.- Para el análisis sísmico se utilizará la siguiente

nomenclatura:


122

a = ordenada de los espectros de diseño, como fracción de la aceleración de la gravedad, sin ser afectada por el factor de reducción. (adimensional)

a0 = valor de a para T = 0 c = coeficiente sísmico igual a V/W h = altura de la masa para la que se calcula la fuerza

horizontal. Q = factor de comportamiento símico Q' = factor reductivo de fuerzas sísmicas para fines de

diseño, función del periodo natural. T = período natural de vibración. Ta, Tb = periodos característicos que delimitan la meseta de los

espectros de diseño sísmico. R = respuesta de diseño Rj = respuesta en el modo j r = exponente en las expresiones de los espectros de

diseño que definen su parte curva. r0 = radio de giro de la masa en el extremo superior de un

péndulo invertido V = fuerza cortante horizontal en la base de la construcción W = peso de la construcción (carga muerta más carga viva)

D.04.c COEFICIENTE SÍSMICO.- Se entenderá por coeficiente sísmico, c, el cociente de la fuerza cortante horizontal sin reducir, que actúa en la base de la construcción por efecto del sismo y el peso, W, de la misma sobre dicho nivel.

D.04.c.01 Para el análisis estático de las construcciones clasificadas según su destino, en el Grupo B, se emplearán los valores de c que se consignan en la tabla No. 61, así mismo para las construcciones clasificadas en el grupo A, se emplearán los valores de las ordenadas espectrales de la tabla No. 61 multiplicados por 1.5 con el fin de tomar en cuenta el destino de la construcción.


123

TABLA No. 61

ESPECTROS PARA DISEÑO SISMICO Valores de ao, c, Ta, Tb y r, para estructuras del grupo B **

para distintas zonas sísmicas ZONA *

SÍSMICA TIPO DE SUELO ao c Ta (s) Tb (s) r

A

I II III

0.02 0.04 0.05

0.08 0.16 0.20

0.20 0.30 0.60

0.60 1.50 2.90

1/2 2/3 1

B

I II III

0.04 0.08 0.10

0.14 0.30 0.36

0.20 0.30 0.60

0.60 1.50 2.90

1/2 2/3 1

C

I II III

0.36 0.64 0.64

0.36 0.64 0.64

0.00 0.00 0.00

0.60 1.40 1.90

1/2 2/3 1

D

I II III

0.50 0.86 0.86

0.50 0.86 0.86

0.00 0.00 0.00

0.60 1.20 1.70

1/2 2/3 1

Ta y Tb están en segundos. (*) Ver Tabla No.62 y mapa de Regionalización sísmica de la República Mexicana

(Figura No. 12) (**) Los espectros de diseño especificados en la tabla, son aplicables a estructuras

del Grupo B, para estructuras del Grupo A los valores de las ordenadas espectrales deberán multiplicarse por 1.5, con el fin de tomar en cuenta el destino de la construcción.

D.04.d REGIONALIZACIÓN SÍSMICA DE LA REPUBLICA MEXICANA. Para fines de diseño sísmico, el territorio de la República Mexicana se encuentra clasificado en cuatro zonas (ver Tabla No. 62 y Figura No. 12). Estas cuatro zonas denominadas como A, B, C y D, representan zonas de menor a mayor riesgo sísmico y se han definido básicamente en función de la sismicidad propia de cada región.


124

TABLA No. 62

REGIONALIZACIÓN SÍSMICA DE LA REPUBLICA MEXICANA ENTIDAD FEDERATIVA ZONAS SÍSMICAS

1. AGUASCALIENTES A y B 2. BAJA CALIFORNIA C y D 3. BAJA CALIFORNIA SUR B y C 4. CAMPECHE B y C 5. COAHUILA A

6. COLIMA D

7. CHIAPAS B, C y D 8. CHIHUAHUA A y B 9. DISTRITO FEDERAL B

10. DURANGO A y B 11. GUANAJUATO B

12. GUERRERO C y D 13. HIDALGO B

14. JALISCO B, C y D 15. MÉXICO B y C 16. MICHOACÁN B, C y D 17. MORELOS B y C 18. NAYARIT B y C 19. NUEVO LEÓN A

20. OAXACA C y D 21. PUEBLA B y C 22. QUERÉTARO B

23. QUINTANA ROO A

24. SAN LUIS POTOSÍ A y B 25. SINALOA B

26. SONORA B, C y D 27. TABASCO B

28. TAMAULIPAS A

29. TLAXCALA B

30. VERACRUZ B y C 31. YUCATÁN A

32. ZACATECAS A y B


125

REGIONALIZACIÓN SÍSMICA DE LA REPÚBLICA MEXICANA

FIGURA No. 12

B

C

D

D

B

C

A

A


126

D.04.e CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU DESTINO.- Según su uso o destino, las construcciones se clasificarán en los grupos que se especifican en el inciso D.02.

D.04.f CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU ESTRUCTURACIÓN.- Las construcciones a que se refiere este párrafo se clasificarán según sus características estructurales, mismas que influyen en su respuesta sísmica, según los siguientes tipos de estructuración:

D.04.f.01 Tipo 1.- Estructuras de edificios.- Se incluyen dentro de este tipo:

estructuras comunes tales como edificios, naves industriales, salas de espectáculos y estructuras semejantes, en que las fuerzas laterales se resisten en cada nivel por marcos continuos contraventeados o no, por diafragmas o muros o por combinación de diversos sistemas como los mencionados.

D.04.f.02 Tipo 2.- Péndulos invertidos y apéndices.- Se incluyen péndulos

invertidos, o estructuras en que el cincuenta por ciento (50%) o más de su masa se halle en el extremo superior y que tengan un solo elemento resistente en la dirección de análisis ó una sola hilera de columnas perpendicular a esta. Apéndices ó elementos cuya estructuración difiera radicalmente de la del resto de la estructura, tales como tanques, parapetos, pretiles, anuncios, ornamentos, ventanales, muros y revestimientos entre otros.

D.04.f.03 Tipo 3.- Muros de Retención. D.04.f.04 Tipo 4.- Chimeneas, Silos y similares. D.04.f.05 Tipo 5.- Tanques, Depósitos y similares. D.04.g TIPOS DE SUELO.- Atendiendo a su rigidez, los terrenos para

cimentación, se clasificarán en los siguientes tipos:

D.04.g.01 Tipo I: Terreno firme. Lomas o planicies formadas por rocas o suelos firmes tales como: tepetates, areniscas medianamente cementadas y arcillas muy consolidadas.

D.04.g.02 Tipo II: Terreno intermedio, son suelos de baja rigidez, tales como: arenas no cementadas o limos de mediana o alta compacidad y arcillas de mediana consistencia. Este tipo de suelos comprensibles tienen un espesor H < 20 m.

D.04.g.03 Tipo III: Terreno Blando, tales como: Arcillas blandas muy

compresibles. Este tipo de suelos tienen un espesor H > 20 m.


127

D.04.h REDUCCIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS.- Las fuerzas sísmicas

obtenidas para análisis estático y los espectros para análisis dinámico modal se podrán reducir dividiéndolas entre el factor reductivo Q´.

D.04.h.01 Factor reductivo por ductilidad. En el diseño sísmico de estructuras

que satisfagan las condiciones de regularidad estipuladas en el párrafo D.04.i, el factor reductivo Q´ se calculará como sigue:

Q´ = Q, si se desconoce T o si este es igual o mayor

que Ta. Q´ = 1 + (T / Ta.) (Q − 1), si T menor que Ta.

D.04.h.01.A En el diseño sísmico de las estructuras que no cumplan con las

condiciones de regularidad estipuladas en el párrafo D.04.i, el factor reductivo Q’ se multiplicará por 0.80.

D.04.h.01.B Las ordenadas espectrales especificadas tienen en cuenta los

efectos de amortiguamiento, por lo que, excepto el factor reductivo Q’, no deben sufrir reducciones adicionales.

D.04.h.01.C Los desplazamientos laterales calculados tomando en cuenta las

reducción por ductilidad se multiplicará por el factor de comportamiento sísmico Q, para calcular los efectos de segundo orden así como para verificar que la estructura no alcanza ninguno de los Estados Límite de Servicio estipulados en D.04.n.

D.04.h.02 Factor de Comportamiento sísmico.- Para las construcciones con

estructuraciones clasificadas como del tipo 1 (Estructuras de Edificios) se aplicarán los factores de comportamiento sísmico Q, que correspondan, según se cumplan con los requisitos señalados en la tabla No. 63.

D.04.h.02.A En todos los casos se empleará para toda la estructura y en la

dirección que se analiza el valor mínimo de Q que corresponda a los diversos entrepisos de la estructura en dicha dirección.


128

TABLA No. 63

CASO REQUISITOS PARA CONSTRUCCIONES CON ESTRUCTURACIÓN TIPO 1 (EDIFICIOS)

Factor de Comportamient

o Sísmico a)

La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente por marcos no contraventeados de concreto reforzado o de acero, o por marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado en los que en cada entrepiso los marcos son capaces de resistir, sin contar muros ni contravientos, cuando menos 50% de la fuerza sísmica actuante.

b)

Si hay muros ligados adecuadamente en todo su perímetro a los marcos estructurales o a castillos y dalas ligados a los marcos, se tomarán en cuenta en el análisis de la estructura, pero su capacidad ante fuerzas laterales solo se tomará en cuenta si estos muros son de piezas macizas y los marcos sean contraventeados o no, y los muros de concreto reforzado son capaces de resistir el menos el 80% de las fuerzas laterales totales sin la contribución de los muros de mampostería.

c) El mínimo cociente de la capacidad resistente de un entrepiso entre la acción de diseño no difiere en más de 35% del promedio de dichos cocientes para todos los entrepisos. Para verificar el cumplimiento de dicho requisito, se calculará la capacidad resistente de cada entrepiso teniendo en cuenta todos los elementos que pueden contribuir a la resistencia, en particular los muros ligados a la estructura en la forma que se especifica en el requisito (b).

d)

Los marcos y muros de concreto reforzado cumplen con los requisitos correspondientes a marcos dúctiles.

1

e) Los marcos rígidos de acero cumplen con los requisitos correspondientes a marcos dúctiles.

Q = 4.0

2

Deben satisfacer las condiciones (b), (d), (e) pero en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones (a) o (c) especificadas para el caso 1, pero la resistencia en todos los entrepisos es suministrada por columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, por marcos rígidos de acero, por marcos de concreto reforzado, por muros de éste material, por combinaciones de éstos y marcos. Las estructuras con losas planas deberán además satisfacer los requisitos que sobre el particular marcan estas normas para estructuras de concreto.

Q = 3.0

3

La resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas de acero o de concreto reforzado, por marcos de acero o de concreto reforzado, contraventeados o no, o por muros o columnas de concreto reforzado, que no cumplen en algún entrepiso con lo especificado por los casos 1 y 2 de esta tabla, o por muros de mampostería de piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o de acero, que satisfacen los requisitos de estas normas para estructuras de mampostería.

Q = 2.0

4

La resistencia a fuerzas laterales es suministrada en todos los niveles por muros de mampostería de piezas huecas, confinados o con refuerzo interior que satisfacen los requisitos de estas normas para estructuras de mampostería, o por combinaciones de dichos muros con elementos como los descritos para los casos 2 y 3, o por marcos y armaduras de madera.

Q = 1.5

5

Estructuras de cualquier tipo cuya resistencia a fuerzas laterales sea suministrada al menos parcialmente por elementos o materiales diferentes de los arriba especificados, a menos que se haga un estudio que demuestre, que se puede emplear un valor más alto que el que aquí se especifica.

Q = 1.0


129

D.04.h.02.B El factor de comportamiento sísmico Q puede diferir en las dos direcciones ortogonales en que se analiza la estructura, según las propiedades de esta en cada dirección.

D.04.h.02.C Cuando para cualquier estructura de un edificio para una

construcción escolar, se determine utilizar factores de comportamiento sísmico Q con valores superiores a 2.0, según se cumplan los requisitos establecidos para los casos 1 o 2; la entidad responsable, verificará el riguroso cumplimiento de tales requisitos, así como las especificaciones de: diseño y cálculo de la estructura, de la calidad de los materiales estructurales, de los detalles constructivos, así como la de una estricta supervisión de obra que vigile la correcta ejecución de la misma según lo proyectado.

D.04.h.02.D Para las construcciones con estructuraciones clasificadas como

del tipo 2 (Péndulos Invertidos y Apéndices) se aplicarán los factores de comportamiento sísmico Q de la tabla 63, dependiendo de la forma en que se estructura el sistema resistente del péndulo invertido o apéndice.

D.04.h.02.E Para las construcciones con estructuraciones clasificadas como

del tipo 3 (Muros de retención) no se requiere el factor de comportamiento sísmico Q.

D.04.h.02.F Para las construcciones con estructuraciones clasificadas como

del tipo 5 (Tanques, Depósitos y similares) tratándose de tanques elevados se aplicarán los factores de comportamiento sísmico Q de la tabla 63, dependiendo la forma en que se encuentre estructurada la plataforma de soporte. Para los depósitos apoyados directamente sobre el terreno se usará un valor de Q = 1.5 para el caso de recipientes de concreto reforzado, o bien de Q = 2.0 cuando se trate de recipientes de acero.

D.04.i CONDICIONES DE REGULARIDAD.- Para que una estructura pueda

considerarse regular debe satisfacer los siguientes requisitos: D.04.i.01 Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes

ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes.

D.04.i.02 La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa

de 2.5.

D.04.i.03 La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.


130

D.04.i.04 En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.

D.04.i.05 En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

D.04.i.06 No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya

dimensión exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la dimensión que se considere de la abertura, las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

D.04.i.07 El peso de cada nivel incluyendo la carga viva que debe considerarse para el diseño sísmico, no es mayor que el del piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso.

D.04.i.08 Ningún piso tiene una área, delimitada por los paños exteriores de

sus elementos resistentes verticales, mayor que la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción.

D.04.i.09 Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos

direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.

D.04.i.10 La rigidez al corte de ningún entrepiso excede en más de 100 por

ciento a la del entrepiso inmediatamente inferior.

D.04.i.11 En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del 10 por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

D.04.j ELECCIÓN DEL TIPO DE ANÁLISIS.- Para el análisis sísmico de

estructuras de edificios, se puede recurrir a tres métodos:

1) Método Simplificado de Análisis, 2) Análisis Estático y 3) Análisis Dinámico.

D.04.j.01 El método simplificado de análisis, es aplicable a estructuras con

alturas no mayores a 13.00 m, y que cumplan con los requisitos establecidos en D.04.k.


131

D.04.j.02 Para todas las estructuras con una altura no mayor de 60 m. podrá

aplicarse el Análisis Estático al que se refiere el párrafo D.04.l o el Análisis Dinámico descrito en el párrafo D.04.m.

D.04.j.03 Para los edificios con alturas mayores de 60 m. es forzoso aplicar

un método dinámico .

D.04.k MÉTODO SIMPLIFICADO DE ANÁLISIS.- El método simplificado se puede aplicar al análisis de estructuras cuando se cumplan simultáneamente los siguientes requisitos:

D.04.k.01 En cada planta, al menos el setenta y cinco por ciento (75%) de las

cargas verticales estarán soportadas por muros ligados entre sí mediante losas monolíticas u otros sistemas de piso suficientemente resistentes y rígidos al corte. Dichos muros podrán ser de concreto reforzado, de mampostería de piezas macizas o de mampostería de piezas huecas.

D.04.k.02 En cada nivel existirán al menos dos muros perimetrales de carga

paralelos o que formen entre sí un ángulo no mayor de 20 grados, estando cada muro ligado por las losas antes citadas en una longitud de por lo menos cincuenta por ciento (50%) de la dimensión del edificio, medida en las direcciones de dichos muros.

D.04.k.03 La relación entre longitud y anchura de la planta del edificio no

excederá de 2.0, a menos que, para fines de análisis sísmico, se pueda suponer dividida dicha planta en tramos independientes cuya relación entre longitud y anchura satisfaga esta restricción y cada tramo resista según el criterio que marca el párrafo D.04.k.04, siguiente.

D.04.k.04 La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base del

edificio no excederá de 1.5, y la altura del edificio no será mayor de 13 m.

D.04.k.05 En la aplicación de este método se hará caso omiso de los

desplazamientos horizontales, torsiones y momentos de volteo y se verificará únicamente que en cada piso la suma de las resistencias al corte de los muros de carga, proyectadas en la dirección en que se considera la aceleración, sea cuando menos igual a la fuerza cortante total que obre en dicho piso, calculada según se especifica en el subpárrafo D.04.l.01, de esta Cláusula, pero empleando los coeficientes sísmicos reducidos que se indican en la Tabla No. 64, debiéndose verificar por lo menos en dos direcciones ortogonales.


132

TABLA No. 64

COEFICIENTES SISMICOS REDUCIDOS PARA EL METODO SIMPLIFICADO, CORRESPONDIENTES A ESTRUCTURAS DEL GRUPO B ** (PARA ESTRUCTURAS DEL GRUPO A, ESTOS VALORES

DEBERÁN MULTIPLICARSE POR 1.5)

ZONA

TIPO DE Muros de piezas macizas Altura de la construcción

Muros de piezas huecas Altura de la construcción

SÍSMICA* TERRENO Menor de 4 m.

Entre 4 y 7 m.

Entre 7 y 13 m.

Menor de 4 m.

Entre 4 y 7 m.

Entre 7 y 13 m.

A

I II III

0.04 0.06 0.07

0.04 0.07 0.08

0.04 0.08 0.10

0.05 0.07 0.08

0.05 0.09 0.10

0.05 0.11 0.13

B

I II III

0.06 0.13 0.13

0.07 0.15 0.16

0.07 0.18 0.19

0.08 0.15 0.15

0.09 0.18 0.19

0.09 0.22 0.23

C

I II III

0.18 0.32 0.32

0.18 0.32 0.32

0.18 0.32 0.32

0.24 0.43 0.43

0.24 0.43 0.43

0.24 0.43 0.43

D

I II III

0.25 0.43 0.43

0.25 0.43 0.43

0.25 0.43 0.43

0.33 0.57 0.57

0.33 0.57 0.57

0.33 0.57 0.57

(*) Ver tabla No. 62 y mapa de regionalización sísmica de la República Mexicana (Figura No. 12)

(**) En este cálculo, tratándose de muros cuya relación entre la altura de pisos consecutivos, h, y la longitud, L, exceda de 1.33, la resistencia se reducirá afectándola del coeficiente (1.33 L/h)2.

D.04.k.06 Los coeficientes sísmicos reducidos por ductilidad establecidos en

la tabla No. 64, son aplicables a estructuras del Grupo B, para estructuras del Grupo A, dichos valores deberán multiplicarse por 1.5, con el fin de tomar en cuenta el destino de la construcción.

D.04.l ANÁLISIS ESTÁTICO.- Para efectuar el análisis estático de una

estructura, se procederá en la forma siguiente: D.04.l.01 Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una

estructura, se supondrá un conjunto de fuerzas horizontales actuando sobre cada uno de los puntos donde se supongan concentradas las masas. Cada una de estas fuerzas se tomará igual al peso de la masa que corresponde multiplicando por un coeficiente proporcional a h, siendo h la altura de la masa en cuestión sobre el desplante (o nivel a partir del cual las deformaciones estructurales pueden ser apreciables), sin incluir tanques, apéndices y otros elementos cuya estructuración difiera radicalmente de la del resto de la estructura bajo análisis.


133

D.04.l.02 El factor de proporcionalidad se tomará de tal manera que la relación V/W en la base sea igual a c/Q, siendo Q el factor de comportamiento sísmico que se define en el párrafo D.04.c de esta Cláusula y c, el valor dado por la tabla del párrafo D.04.c.01, de esta misma Cláusula. Al calcular V/W se tendrán en cuenta los pesos de tanques, apéndices y otros elementos cuya estructuración difiera radicalmente de la del resto de la estructura y las fuerzas laterales asociadas a ellos, calculadas según se especifica en el subpárrafo D.04.l.05 de esta Cláusula.

D.04.l.03 Reducción de las Fuerzas Cortantes. Podrán adoptarse fuerzas

cortantes menores que las calculadas según el inciso anterior, siempre y cuando se tome en cuenta el valor aproximado del período fundamental de vibración de la estructura, de acuerdo con lo siguiente:

D.04.l.03.A El período fundamental de vibración T, se tomará igual a:

1/2i

2ii )P xW

g16.3( / ix∑ ∑

en donde Wi es el peso de la masa i, Pi la fuerza horizontal que actúa sobre ella de acuerdo con el subpárrafo anterior, xi el correspondiente desplazamiento en la dirección de la fuerza, y g la aceleración de la gravedad.

D.04.l.03.B Si T es mayor que Tb se procederá como en D.04.l.01, pero de tal

manera que cada una de las fuerzas laterales se tome proporcional al peso de la masa que corresponde, multiplicada por un coeficiente igual a:

k1 hi + k2 h12

siendo: )

ih ( i

2 2 iW W ) q - 1 ( rq 1.5 k / ∑∑=

q = ( Tb / T )r

y hi la altura de la masa i sobre el desplante. Además a no se tomará menor de c/4

D.04.l.03.C Si T es menor que Tb , se procederá como en el subpárrafo

D.04.l.01 pero de tal manera que la relación V/W en la base sea igual a a/Q’, siendo Q’, el factor reductivo que se calcula según lo indicado en D.04.h.01.

D.04.l.04 Péndulos Invertidos. En el análisis de péndulos invertidos

(estructuras en que cincuenta por ciento (50%) o más de su masa se halle en el extremo superior y tengan un solo elemento resistente en la dirección de análisis ó una sola hilera de columnas


134

perpendiculares a ésta), además de la fuerza lateral estipulada se tendrán en cuenta las aceleraciones verticales de la masa superior asociadas al giro de dicha masa con respecto a un eje horizontal normal a la dirección de análisis y que pase por el punto de unión entre la masa y el elemento resistente.

D.04.l.04.A El efecto de dichas aceleraciones se tomará equivalente a un par

aplicado en el extremo superior del elemento resistente, cuyo valor es 1.5Vr0

2 A/x, siendo V la fuerza lateral actuante sobre la masa, r0 el radio de giro de dicha masa con respecto al eje horizontal en cuestión, A el giro del extremo superior del elemento resistente bajo la acción de la fuerza lateral V y x el desplazamiento lateral de dicho extremo.

D.04.l.04.B Cuando el análisis estático se lleve a cabo de acuerdo con el

subpárrafo D.04.l.03, el factor Q' definido en el párrafo D.04.h.01, de esta Cláusula, se calculará de acuerdo con lo especificado en el párrafo D.04.m.01.

D.04.l.05 Tanques y Apéndices.- Para valuar las fuerzas sísmicas que obran

en tanques, apéndices y demás elementos cuya estructuración difiera radicalmente de la del resto de la construcción, se supondrá actuando sobre el elemento en cuestión la misma distribución de aceleraciones que le correspondería si se apoya directamente sobre el terreno, multiplicada por 1 + 4c'/c donde c' es el factor por el que se multiplican los pesos a la altura de desplante del elemento cuando se valúan las fuerzas laterales sobre la construcción. Se incluyen en este requisito los parapetos, pretiles, ornamentos, ventanales, muros, revestimientos, y otros apéndices con que cuenten. Se incluyen, así mismo, los elementos sujetos a esfuerzos que dependen principalmente de su propia aceleración (no de la fuerza cortante ni del momento de volteo), como las losas que transmiten fuerzas de inercia de las masas que soportan.

D.04.l.06 Momentos de Volteo.- El momento de volteo para cada marco o

grupo de elementos resistentes en un nivel dado podrá reducirse, tomándolo igual al calculado multiplicado por 0.8 + 0.2 z (siendo z la relación entre la altura a la que se calcula el factor reductivo por momento de volteo y la altura total de la construcción), pero no menor que el producto de la fuerza cortante en el nivel en cuestión multiplicada por su distancia al centro de gravedad de la parte de la estructura que se encuentra por encima de dicho nivel. En péndulos invertidos no se permite reducción de momento de volteo.


135

D.04.l.07 Efectos de Torsión. La excentricidad torsional calculada en cada nivel se tomará como la distancia entre el centro de torsión del nivel correspondiente y la fuerza cortante en dicho nivel. Para fines de diseño, el momento torsionante se tomará igual a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada marco resulte más desfavorable de las siguientes: 1.5es+0.1b ó es−0.1b, donde es es la excentricidad torsional calculada en el entrepiso considerado y b es la máxima dimensión en planta de dicho entrepiso medida perpendicularmente a la dirección del movimiento del terreno. Se entenderá por excentricidad de resistencias al corte er , la distancia entre el centroide de las resistencias de todos los elementos resistentes ante fuerza cortante en el entrepiso que se considera y la línea de acción de la fuerza cortante en ese nivel. Cuando el factor de comportamiento sísmico Q, sea igual a 3, se suministrarán resistencias tales que el centroide de las resistencias se halle del mismo lado de la fuerza cortante que el centro de torsión y er no sea mayor que es−0.2b y si Q excede de 3 resistencias tales que el centroide de la resistencia se halle del mismo lado de la fuerza cortante que el centro de torsión y er no sea menor que es−0.1b.

D.04.m ANÁLISIS DINÁMICO.- Se aceptarán como métodos de análisis

dinámico el análisis modal y el cálculo paso a paso de respuestas a temblores específicos.

D.04.m.01 Análisis Modal.- Si se usa el análisis modal, deberá incluirse el

efecto de todos los modos naturales de vibración con período mayor o igual que 0.4 seg., pero en ningún caso podrán considerarse menos que los tres primeros modos de traslación en cada dirección de análisis. Puede despreciarse el efecto dinámico torsional de excentricidades estáticas. En tal caso, el efecto de dichas excentricidades y de la excentricidad accidental se calculará como lo especifica el inciso correspondiente al análisis estático.

D.04.m.01.A Para calcular la participación de cada modo natural en las fuerzas

laterales actuando sobre la estructura, se supondrán las aceleraciones espectrales de diseño especificadas en el párrafo D.04.m.01.D, de esta Cláusula, incluyendo la reducción que ahí mismo se fija. Esta reducción no será aplicable a las deformaciones calculadas.

D.04.m.01.B Las respuestas modales Ri (donde Ri puede ser fuerza cortante,

desplazamiento lateral, momento de volteo, etc.), se combinarán de acuerdo con la expresión:


136

1/2i ) R ( = R ∑ 2

salvo en los casos en que en el cálculo de los modos de vibración se hayan tomado en cuenta los grados de libertad correspondientes a torsión o a deformaciones de apéndices. En estos casos, los efectos de los modos naturales se combinarán de acuerdo con el criterio que apruebe previamente el CAPFCE.

D.04.m.01.C Los desplazamientos laterales calculados habrán de multiplicarse por Q para calcular efectos de segundo orden así como para verificar que la estructura no alcance ninguno de los Estados límite de servicio.

D.04.m.01.D Espectro para Diseño Sísmico.- Cuando se aplique el análisis

dinámico modal que especifica el párrafo D.04.m.01, de esta Cláusula, se hará de acuerdo con las siguientes hipótesis:

D.04.m.01.E La estructura se comporta elásticamente. D.04.m.01.F La ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico, a,

expresada como fracción de la aceleración de la gravedad, está dada por las siguientes expresiones, donde c es el coeficiente sísmico obtenido en la Tabla No. 61 del párrafo D.04.c.01.

a = (1 + 3T /Ta ) c/4, si T es menor que Ta

a = c, si T está entre Ta y Tb

a = c (Tb / T)r, si T excede de Tb

en donde, T es el período natural de interés y T, Ta y Tb están expresados en segundos. Los valores de Ta, Tb y r, se dan en la Tabla No. 61. Para evaluar las fuerzas sísmicas, estas ordenadas se dividirán entre el factor Q' según lo estipulado en D.04.h.

D.04.m.02 Análisis Paso a Paso.- Si se emplea el método de cálculo paso a

paso de respuestas a temblores específicos, podrá acudirse a acelerogramas de temblores reales o de movimientos simulados, o a combinaciones de éstos, siempre que se usen no menos de cuatro movimientos representativos, independientes entre sí, cuyas intensidades sean compatibles con los demás criterios que consigna la presente Cláusula, y que se tenga en cuenta el comportamiento no lineal de la estructura y las incertidumbres que haya en cuanto a sus parámetros.


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D.04.n ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.- Se verificará que la estructura no alcance ninguno de los estados límite de servicio siguientes:

D.04.n.01 Estado Límite por Desplazamientos Horizontales.- Los

desplazamientos laterales de entrepisos consecutivos debidos a fuerza cortante no excederán de 0.006 veces la diferencia de elevaciones correspondientes, salvo donde los elementos que no forman parte integrante de la estructura (como muros divisorios de mampostería) estén ligados a ella en tal forma que no sufran daños por las deformaciones de ésta, en cuyo caso, el límite en cuestión deberá tomarse igual a 0.012. En el cálculo de los desplazamientos laterales se tomará en cuenta la rigidez de todo elemento que forme parte integrante de la estructura. (como muros de cortante)

D.04.n.01.A El cálculo de desplazamientos laterales podrá omitirse cuando se

aplique el Método Simplificado de Análisis Sísmico.

D.04.n.02 Estado Límite por Rotura de Vidrios.- En las fachadas, tanto interiores como exteriores, los vidrios de las ventanas se colocarán en los marcos dejando en todo el derredor de cada panel una holgura por lo menos igual a la mitad del desplazamiento horizontal relativo entre sus extremos, calculado a partir de la deformación por cortante de entrepiso y dividido entre 1+H/B, donde B es la base y H la altura del tablero de vidrio de que se trate. Podrá omitirse esta precaución cuando los marcos de las ventanas estén ligados a la estructura de tal manera que las deformaciones de ésta no les afecten.

D.04.n.03 Estados Límite por Choques contra Estructuras Adyacentes.- Las

construcciones deberán separarse de sus linderos con los predios vecinos una distancia igual al desplazamiento horizontal acumulado, calculado en cada nivel, aumentando en 0.001, 0.003 y 0.006 de la altura de dicho nivel sobre el desplante para terrenos tipo I, II y III respectivamente.

D.04.n.03.A En caso de omitirse este cálculo, esta separación deberá ser

cuando menos de 0.007, 0.009 y 0.012 de su altura para terrenos tipo I, II y III respectivamente, pero en ningún caso será inferior a 5 cm. Para las juntas de dilatación regirá el mismo criterio que para los linderos de colindancia, a menos que se tomen precauciones especiales para evitar daños por choques.

D.04.n.03.B Si se emplea el Método simplificado de análisis sísmico la

separación mencionada no será, en ningún nivel, menor de 5 cm. ni menor que la altura del nivel sobre el desplante multiplicada por


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0.007, 0.009 o 0.012 para los terrenos tipo I, II y III respectivamente.

D.04.n.03.C La separación entre cuerpos de una misma estructura o entre

estructura adyacentes será cuando menos igual a la suma de las que correspondan a cada una de ellas calculadas según los criterios descritos.

D.04.o TANQUES.- En el diseño de tanques deberán tomarse en cuenta las

presiones hidrodinámicas y las oscilaciones de líquido almacenado, así como los momentos que obren en el fondo del recipiente. De acuerdo con el tipo de la estructura que lo soporte, se adoptarán los valores de Q que se fijan en el párrafo D.04.h.02 anterior, correspondiente a la estructuración 1 y los criterios de Análisis Estático especificados en el párrafo D.04.l de esta Cláusula.

D.04.p MUROS DE RETENCIÓN.- Los empujes que ejercen los rellenos sobre

los muros de retención, debidos a la acción de los sismos, se valuarán suponiendo que el muro y la zona de relleno por encima de la superficie crítica de deslizamiento se encuentran en equilibrio límite bajo la acción de las fuerzas debidas a carga vertical, y a una aceleración horizontal igual a 1/3 de c. Podrán así mismo emplearse procedimientos diferentes siempre y cuando sean previamente aprobados por el CAPFCE.

D.05 DISEÑO POR VIENTO. D.05.a GENERALIDADES.- En esta cláusula se presentan los procedimientos

necesarios para determinar las velocidades de diseño por viento en la República Mexicana y las fuerzas mínimas por viento que deben emplearse en el diseño de diferentes tipos de estructuras.

D.05.a.01 En la determinación de las velocidades de diseño sólo se

consideraron los efectos de los vientos que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por huracanes en las costas del Pacífico, del Golfo de México y del Caribe. No se tomó en cuenta la influencia de los vientos generados por tornados debido a que existe escasa información al respecto y por estimarlos como eventos de baja ocurrencia que sólo se presentan en pequeñas regiones del norte del país, particularmente y en orden de importancia, en los estados de Coahuila, Nuevo León, Chihuahua y Durango. Por esta razón, en aquellas localidades en donde se considere que el efecto de los tornados es significativo, deberán tomarse las provisiones necesarias.


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D.05.b Las disposiciones aquí presentadas se deben aplicar en la revisión de la seguridad del sistema de la estructura principal, ante el efecto de las fuerzas que generan las presiones (empujes o succiones) producidas por el viento sobre las superficies expuestas de la construcción. Asimismo, estas normas se utilizan para el diseño local de los elementos expuestos de manera directa a la acción del viento, tanto los que forman parte del sistema estructural, tales como cuerdas y diagonales, como los que constituyen sólo un recubrimiento, tales como: elementos para cubiertas techumbre, elementos de fachada, cancelerías y vidrios.

D.05.c ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURALES.- Los requisitos generales

que a continuación se listan son aplicables al diseño de estructuras sometidas a la acción del viento y deberán considerarse como los mínimos indispensables.

D.05.c.01 Los requisitos mínimos para el diseño por viento son: D.05.c.01.A Direcciones de análisis. Las construcciones se analizarán

suponiendo que el viento puede actuar por lo menos en dos direcciones horizontales perpendiculares e independientes entre sí. Se elegirán aquéllas que representen las condiciones más desfavorables para la estabilidad de la estructura (o parte de la misma) en estudio.

D.05.c.01.B Factores de carga y de reducción de resistencia. Para la

determinación de estos factores se seguirán los lineamientos establecidos en estas normas, según los incisos D.03.e. y D.03.f.

D.05.c.01.C Seguridad contra el volteo. En este caso, la seguridad de las

construcciones se analizará suponiendo nulas las cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a los Grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no deberá ser menor que 1.5, y para las del Grupo A, no deberá ser menor que 2.0. La clasificación de las construcciones en grupos será de acuerdo a lo establecido en el inciso D.02.

D.05.c.01.D Seguridad contra el deslizamiento. Al analizar esta posibilidad,

deberán suponerse nulas todas las cargas vivas. La relación entre la resistencia al deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deberá ser por lo menos igual a 1.5 para las estructuras de los Grupos B y C, y para las del Grupo A, deberá ser por lo menos igual a 2.


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D.05.c.01.E Presiones interiores. Se presentan en estructuras permeables, esto es, aquéllas con ventanas o ventilas que permitan la entrada del viento al interior de la construcción. El efecto de estas presiones se combinará con el de las presiones exteriores, de tal manera que para el diseño se deben tomar en cuenta los efectos más desfavorables.

D.05.c.01.F Seguridad durante la construcción. En esta etapa deberán

tomarse las medidas necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción de un viento de diseño cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez años. Esta condición se aplicará también en el caso de estructuras provisionales que deban permanecer durante un periodo menor o igual a seis meses.

D.05.c.01.G Efecto de grupo debido a construcciones vecinas. En todos los

casos de este capítulo se supone que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o desfavorable, que otras construcciones cercanas pudieran proporcionarle durante la acción del viento.

D.05.c.01.H Análisis estructural. A fin de llevarlo a cabo, se pueden aplicar los

criterios generales de análisis que se señalan en estas normas, en el inciso D.03.e.

D.05.c.01.I Interacción suelo-estructura. Cuando el suelo del sitio de

desplante sea blando o compresible, deberán considerarse los efectos que en la respuesta ante la acción del viento pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. Los suelos blandos para los cuales esta interacción es significativa, serán aquellos que tengan una velocidad media de propagación de ondas de cortante menor que 700 m/s. Asimismo, si se consideran esos efectos se seguirán los lineamientos recomendados en el inciso D.04.I., referente a Diseño por sismo, en donde se establecen los métodos para definir el periodo fundamental y el amortiguamiento equivalentes de la estructura. Estas características equivalentes se utilizarán para evaluar las cargas debidas al viento y la respuesta correspondiente.

D.05.d CLASIFICACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES SEGÚN SU

DESTINO.- La seguridad necesaria para que una construcción dada cumpla adecuadamente con las funciones para las que se haya destinado puede establecerse a partir de niveles de importancia o de seguridad. En la práctica, dichos niveles se asocian con velocidades del viento que tengan una probabilidad de ser excedidas y a partir de esta se evalúa la magnitud de las solicitaciones de diseño debidas al


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viento. En esta cláusula, en atención al destino de las construcciones, estas se clasifican según se indica en el inciso D.02.

D.05.e CLASIFICACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS SEGÚN SU RESPUESTA

ANTE LA ACCIÓN DEL VIENTO. De acuerdo con su sensibilidad ante los efectos de ráfagas del viento y a su correspondiente respuesta dinámica, las construcciones se clasifican en cuatro tipos. Con base en esta clasificación podrá seleccionarse el método para obtener las cargas de diseño por viento sobre las estructuras y la determinación de efectos dinámicos suplementarios si es el caso. En el inciso D.05.g se indican dos procedimientos para definir las cargas de diseño (uno estático y otro dinámico), en el inciso D.05.n de estas normas, solo se describe a detalle el primer procedimiento, que corresponde al Análisis Estático.

D.05.e.01 Tipo 1.- Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos

dinámicos del viento. Abarca todas aquéllas en las que la relación de aspecto A, (definida como el cociente entre la altura y la menor dimensión en planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual a dos segundos. También incluye las construcciones cerradas con sistemas de cubierta suficientemente rígidos, es decir, capaces de resistir las cargas debidas al viento sin que varíe esencialmente su geometría. Se excluyen las cubiertas flexibles, como las de tipo colgante, a menos que por la adopción de una geometría adecuada, proporcionada por la aplicación de preesfuerzo u otra medida conveniente, logre limitarse la respuesta estructural dinámica.

D.05.e.02 Tipo 2.- Estructuras que por su alta relación de aspecto o las

dimensiones reducidas de su sección transversal son especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración (entre 1 y 5 segundos) y cuyos periodos naturales largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes en la dirección del viento. Dentro de este tipo se cuentan los edificios con relación de aspecto, mayor que cinco, o con periodo fundamental mayor que dos segundos. Se incluyen también, tanques elevados, antenas, bardas, parapetos, anuncios y, en general, las construcciones que presentan una dimensión muy corta paralela a la dirección del viento. Se excluyen aquéllas que explícitamente se mencionan como pertenecientes a los Tipos 3 y 4.

D.05.e.03 Tipo 3.- Estas estructuras, además de reunir todas las

características de las del Tipo 2, presentan oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparición periódica de vórtices o remolinos con ejes paralelos a la dirección del viento. En este tipo se incluyen las construcciones y


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elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas, arbotantes para iluminación, postes de distribución y cables de líneas de transmisión.

D.05.e.04 Tipo 4.- Estructuras que por su forma o por lo largo de sus

periodos de vibración (periodos naturales mayores que dos segundos), presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas se hallan las formas aerodinámicamente inestables. También pertenecen a esta clasificación las cubiertas colgantes que no puedan incluirse en el Tipo 1 y las estructuras flexibles con periodos de vibración próximos entre sí.

D.05.f EFECTOS DEL VIENTO QUE DEBEN CONSIDERARSE.- A

continuación se mencionan los efectos que según el tipo de construcción se deberán tomar en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento.

D.05.f.01 Empujes Medios.- Son los causados por presiones y succiones

del flujo del viento prácticamente laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos son globales (para el diseño de la estructura en conjunto) y locales (para el diseño de un elemento estructural o de recubrimiento en particular) Se considera que estos empujes actúan en forma estática ya que su variación en el tiempo es despreciable.

D.05.f.02 Empujes Dinámicos en la Dirección del Viento.- Consisten en

fuerzas dinámicas paralelas al flujo principal causadas por la turbulencia del viento y cuya fluctuación en el tiempo influye de manera importante en la respuesta estructural.

D.05.f.03 Vibraciones Transversales al Flujo.- La presencia de cuerpos en

particular cilíndricos o prismáticos, dentro del flujo del viento, genera entre otros efectos el desprendimiento de vórtices alternantes que a su vez provocan sobre los mismos cuerpos, fuerzas y vibraciones transversales a la dirección del flujo.

D.05.f.04 Inestabilidad Aerodinámica.- Se define como la amplificación

dinámica de la respuesta estructural causada por los efectos combinados de la geometría de la construcción y los distintos ángulos de incidencia del viento.

D.05.f.04.A En el diseño de las estructuras pertenecientes al tipo 1, bastará

con tener en cuenta los empujes medios estáticos calculados de acuerdo con lo establecido en el inciso D.05.n.02 y empleando las velocidades de diseño que se especifican en el inciso D.05.h.


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D.05.f.04.B Para diseñar las construcciones de tipo 2 se consideraran los

efectos dinámicos causados por la turbulencia del viento. Estos se tomarán en cuenta mediante la aplicación del factor de respuesta dinámica debida a ráfagas, el cual no se trata en las presentes normas.

D.05.f.04.C Las estructuras del Tipo 3 deberán diseñarse de acuerdo con los

criterios establecidos para las del Tipo 2, pero además deberá revisarse su capacidad para resistir los empujes dinámicos transversales generados por los vórtices alternantes.

D.05.f.04.D Finalmente, para las del Tipo 4 los efectos del viento se

determinaran por medio de estudios representativos analíticos o experimentales; pero en ningún caso, los efectos resultantes podrán ser menores que los especificados para las construcciones del Tipo 3.

D.05.f.04.E En las construcciones de forma geométrica poco usual y de

características que las hagan particularmente sensibles a los efectos del viento, el cálculo de dichos efectos se basará en los resultados de los ensayes de prototipos o de modelos en túnel de viento. Asimismo, podrán tomarse como base los resultados existentes de ensayes en modelos de estructuras con características semejantes.

D.05.f.04.F Los procedimientos de los ensayes en túnel de viento y la

interpretación de los resultados seguirán las técnicas actuales ya reconocidas.

D.05.g PROCEDIMIENTOS PARA DETERMINAR LAS ACCIONES POR

VIENTO.- A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la acción del viento, se proponen principalmente dos procedimientos.

D.05.g.01 El primero, referido como análisis estático (véase el inciso

D.05.n), se empleará cuando se trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rígidos, que no sean sensibles a los efectos dinámicos del viento.

D.05.g.02 En caso contrario, deberá utilizarse un segundo procedimiento en

base a un análisis dinámico, en el cual se afirma que una construcción o elemento estructural es sensible a los efectos dinámicos del viento cuando se presentan fuerzas importantes provenientes de la interacción dinámica entre el viento y la estructura. Este caso no se contempla en el alcance de estas normas.


144

D.05.g.03 Un tercer procedimiento para evaluar la acción del viento sobre

las construcciones consiste en llevar a cabo pruebas experimentales de modelos en túnel de viento. Estas pruebas deben realizarse cuando se desee conocer la respuesta dinámica de estructuras cuya geometría sea marcadamente diferente de las formas comunes para las cuales existe información disponible en los reglamentos o en la literatura. También se aconsejan cuando es necesario calcular coeficientes de presión para diseñar recubrimientos de estructuras que tengan una forma poco común.

D.05.h DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO, VD.- La velocidad

de diseño, VD es la velocidad a partir de la cual se calculan los efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma.

D.05.h.01 La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo con la

ecuación: RTD VFFV α=

en donde: FT es un factor que depende de la topografía del sitio,

adimensional, Fα el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las

características de exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la velocidad con la altura, adimensional, y

VR la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la estructura, en km/h.

D.05.h.02 La velocidad regional VR y los factores Fα y FT se definen y se

determinan según los incisos D.05.j, D.05.k y D.05.l, respectivamente.

D.05.i CATEGORÍAS DE TERRENOS Y CLASES DE ESTRUCTURAS. D.05.i.01 Tanto en el procedimiento de análisis estático como en el

dinámico intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en donde se desplantará la construcción, así como del tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter práctico. En la Tabla No. 65 se consignan cuatro categorías de terrenos atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La Tabla No. 66 divide a las estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo con su tamaño. En el inciso D.05.l se evalúa el efecto de la topografía local del sitio.


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TABLA No. 65

CATEGORÍA DEL TERRENO SEGÚN SU RUGOSIDAD CATEGORÍA DESCRIPCIÓN EJEMPLOS LIMITACIONES

1

Terreno abierto, prácticamente plano y sin obstrucciones

Franjas costeras planas, zonas de pantanos, campos aéreos, pastizales y tierras de cultivo sin setos o bardas alrededor. Superficies nevadas planas.

La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe ser de 2000 m o 10veces la altura de la construcción por diseñar, la que sea mayor.

2

Terreno plano u ondulado con pocas obstrucciones

Campos de cultivo o granjas con pocas obstrucciones tales como setos o bardas alrededor, árboles y construcciones dispersas

Las obstrucciones tienen alturas de 1.5 a 10 m, en una longitud mínima de 1500 m.

3

Terreno cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas

Áreas urbanas, suburbanas y de bosques, o cualquier terreno con numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas. El tamaño de las construcciones corresponde al de las casas y viviendas.

Las obstrucciones presentan alturas de 3 a 5 m. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe ser de 500m o 10 veces la altura de la construcción, la que sea mayor.

4

Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas y estrechamente espaciadas

Centros de grandes ciudades y complejos industriales bien desarrollados.

Por lo menos el 50% de los edificios tiene una altura mayor que 20 m. Las obstrucciones miden de 10 a 30 m de altura. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe ser la mayor entre 400 m y 10veces la altura de la construcción.


146

D.05.i.02 En la dirección del viento que se esté analizando, el terreno inmediato a la estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia denominada longitud mínima de desarrollo, la cual se consigna en la Tabla No. 65 para cada categoría de terreno. Cuando no exista esta longitud mínima, el factor de exposición Fα definido en el inciso D.05.k, deberá modificarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseñador podrá seleccionar, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado a fin de corregir el factor de exposición.

TABLA No. 66

CLASE DE ESTRUCTURA SEGÚN SU TAMAÑO CLASE DESCRIPCIÓN

A

Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanerías y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea menor que 20 metros.

B Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varíe entre 20 y 50 metros.

C Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 metros.

D.05.j VELOCIDAD REGIONAL, VR.- La velocidad regional, VR, es la máxima

velocidad media probable de presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del territorio.

D.05.j.01 En este inciso se incluyen tablas con diferentes periodos de

retorno, dicha velocidad se refiere a condiciones homogéneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la superficie del suelo en terreno plano (Categoría 2 según la tabla No. 65); es decir, no considera las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio. Asimismo, dicha velocidad se asocia con ráfagas de 3 segundos y toma en cuenta la posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras. Para consultar velocidades regionales de otros sitios, ver Mapa de Isótacas en el Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE-1993.

D.05.j.02 La velocidad regional, VR se determina tomando en consideración

tanto la localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.


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TABLA No. 67 VELOCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTES

PERIODOS DE RETORNO V10 V50 V100 V200 (*) V2000 CIUDADES

Velocidades (km/h) Acapulco, Gro. 129 162 172 181 209 Aguascalientes, Ags 118 141 151 160 189 Campeche, Camp. 98 132 146 159 195 Cd. Guzmán, Jal. 101 120 126 132 155 Cd. Juárez, Chih. 116 144 152 158 171 Cd. Obregón, Son. 147 169 177 186 211 Cd. Victoria Tamps. 135 170 184 197 235 Coatzacoalcos, Ver. 117 130 137 145 180 Colima, Col. 105 128 138 147 174 Colotlán, Jal. 131 148 155 161 178 Comitán, Chis. 72 99 112 124 160 Cozumel, Q. Roo. 124 158 173 185 213 Cuernavaca, Mor. 93 108 114 120 139 Culiacán, Sin. 94 118 128 140 165 Chiapingo, Edo, Méx. 91 110 118 126 150 Chetumal, Q,Roo. 119 150 161 180 220 Chihuahua, Chih. 122 136 142 147 165 Chilpancigo, Gro. 109 120 127 131 144 Durango, Dgo. 106 117 122 126 140 Ensenada B.C. 100 148 170 190 247 Guadalajara, Jal. 146 164 170 176 192 Guanajuato, Gto. 127 140 144 148 158 Guaymas, Son. 130 160 174 190 237 Hermosillo, Son. 122 151 164 179 228 Jalapa, Ver. 118 137 145 152 180 La Paz, B.C.S. 135 171 182 200 227 Lagos de Moreno, Jal. 118 130 135 141 157 León, Gto. 127 140 144 148 157 Manzanillo, Col. 110 158 177 195 240 Mazatlán, Sin. 145 213 225 240 277 Mérida, Yuc. 122 156 174 186 214 Mexicali, B.C. 100 149 170 190 240 México, D.F. 98 115 120 129 150 Monclova, Coah. 123 145 151 159 184


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TABLA No. 67 (Continuación)

VELOCIDADES REGIONALES DE LAS CIUDADES MAS IMPORTANTESPERIODOS DE RETORNO

V10 V50 V100 V200 (*) V2000 CIUDADES Velocidades (km/h)

Monterrey, N.L. 123 143 151 158 182 Morelia, Mich. 79 92 97 102 114 Nvas. Casas Gdes, Chih. 117 134 141 148 169 Oaxaca, Oax. 104 114 120 122 140 Orizaba, Ver. 126 153 163 172 198 Pachuca, Hgo. 117 128 133 137 148 Parral de Hgo. Hgo. 121 141 149 157 181 Piedras Negras Coah. 137 155 161 168 188 Progreso, Yuc. 103 163 181 198 240 Puebla, Pue. 93 106 112 117 132 Puerto Cortés, B.C. 129 155 164 172 196 Puerto Vallarta, Jal. 108 146 159 171 203 Querétaro, Qro. 103 118 124 131 147 Rio Verde, S.L.P. 84 111 122 130 156 Salina Cruz, Oax. 109 126 135 146 182 Saltillo, Coah. 111 124 133 142 165 S.C. de las casas Chis. 75 92 100 105 126 San Luis Potosí, S.L.P. 126 141 147 153 169 Soto la Marina, Tamps. 130 167 185 204 252 Tampico, Tamps. 129 160 177 193 238 Tamuín, S.L.P. 121 138 145 155 172 Tapachula, Chis. 90 11 121 132 167 Tepic, Nay. 84 102 108 115 134 Tlaxcala, Tlax. 87 102 108 113 131 Toluca, Edo. Méx. 81 93 97 102 115 Torreón, Coah. 136 168 180 183 229 Tulancingo, Hgo. 92 106 110 116 130 Tuxpan, Ver. 122 151 161 172 204 Tuxtla Gtz, Chis. 90 106 110 120 141 Valladolod, Yuc 100 163 180 198 240 Veracruz, Ver. 150 175 185 194 222 Villahermosa, Tab 114 127 132 138 151 Zacatecas, Zac. 110 122 127 131 143

(*) Para las construcciones clasificadas dentro del Grupo A, se utilizarán los valores correspondientes al periodo medio de retorno de 200 años.


149

D.05.j.03 En las Tabla No.67 se muestran las velocidades regionales de las ciudades mas importantes de la República Mexicana correspondientes a periodos de recurrencia de 10, 50, 100, 200 y 2000 años, respectivamente.

D.05.j.04 La importancia de las estructuras (véase el inciso D.02) dictamina

los periodos de recurrencia que deberán considerarse para el diseño por viento; de esta manera, los Grupos A, B y C se asocian con los periodos de retorno de 200, 50 y 10 años, respectivamente. El sitio de desplante se localizará en la Tabla No. 67.

D.05.k FACTOR DE EXPOSICIÓN, Fα.- El coeficiente Fα refleja la variación de

la velocidad del viento con respecto a la altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de recubrimiento y las características de exposición.

D.05.k.01 El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión:

rzC FFF =α en donde: FC es el factor que determina la influencia del tamaño de la

construcción, adimensional, y Frz el factor que establece la variación de la velocidad del viento

con la altura Z en función de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.

Los coeficientes FC y Frz se definen en los incisos D.05.k.03 y D.05.k.04, respectivamente.

D.05.k.02 Como se mencionó en el inciso D.05.i, cuando la longitud mínima de desarrollo de un terreno con una cierta rugosidad no satisface lo establecido en la Tabla No. 65, deberá seleccionarse la categoría que genere las condiciones más desfavorables para una dirección del viento dada. Alternativamente, la variación de la rugosidad alrededor de la construcción en un sitio dado podrá tomarse en cuenta corrigiendo el factor de exposición, Fα, utilizando para ello el procedimiento que se describe en el inciso D.05.k.

D.05.k.03 El Factor de Tamaño, FC es el que toma en cuenta el tiempo en el

que la ráfaga del viento actúa de manera efectiva sobre una construcción de dimensiones dadas. Considerando la clasificación de las estructuras según su tamaño (véase la Tabla No. 66), este factor puede determinarse de acuerdo con la Tabla No. 68.


150

TABLA No. 68

FACTOR DE TAMAÑO, FC CLASE DE ESTRUCTURA FC

A 1.00 B 0.95 C 0.90

D.05.k.04 Factor de Rugosidad y Altura Frz.- El factor de rugosidad y altura,

Frz, establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de la construcción. Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:

α

δ

=10561.Frz si 10≤Z

α

δ

=

Z.Frz 561 si δ<< Z10

561.Frz = si δ≥Z en donde: δ es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante,

por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente; δ y Z están dadas en metros, y

α el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura y es adimensional.

Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno y del tamaño de la construcción. En la Tabla No. 69 se consignan los valores que se aconsejan para estos coeficientes.

TABLA No. 69

VALORES DE α Y δ α

CLASE DE ESTRUCTURA CATEGORÍA

DEL TERRENO A B C

δ (m)

1 0.099 0.101 0.105 245 2 0.128 0.131 0.138 315 3 0.156 0.160 0.171 390 4 0.170 0.177 0.193 455


151

D.05.l FACTOR DE TOPOGRAFÍA, FT.- Este factor toma en cuenta el efecto topográfico local del sitio en donde se desplantará la estructura. Así, por ejemplo, si la construcción se localiza en las laderas o cimas de colinas o montañas de altura importante con respecto al nivel general del terreno de los alrededores, es muy probable que se generen aceleraciones del flujo del viento y, por consiguiente, deberá incrementarse la velocidad regional.

D.05.l.01 En la Tabla No. 70 se muestran los valores que se recomiendan

con base en la experiencia para el factor de topografía, de acuerdo con las características topográficas del sitio.

TABLA No. 70

FACTOR DE TOPOGRAFÍA LOCAL (FT) SITIOS TOPOGRAFÍA FT

Base de promontorios y faldas de serranías del lado de sotavento 0.8

Protegidos Valles cerrados 0.9

Normales Terreno prácticamente plano, campo abierto, ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores que 5%

1.0

Terrenos inclinados con pendientes entre 5 y 10%, valles abiertos y litorales planos. 1.1

Expuestos Cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores que 10%, cañadas cerradas y valles que formen un embudo o cañón, islas.

1.2

D.05.m PRESIÓN DINÁMICA DE BASE, qz.- Cuando el viento actúa sobre un

obstáculo, genera presiones sobre su superficie que varían según la Intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:

200480 Dz GV.q = en donde: G es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto

al nivel del mar, adimensional, VD la velocidad de diseño, en km/h, definida en el inciso D.05.h, y qz la presión dinámica de base a una altura Z sobre el nivel del

terreno, en kg/m2. El factor de 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se obtiene de la expresión:


152

τ+Ω

=273

3920.G

en donde: Ω es la presión barométrica, en mm de Hg, y τ la temperatura ambiental en ºC.

D.05.m.01 En la Tabla No. 71 se presenta la relación entre los valores de la

altitud, hm, en metros sobre el nivel del mar, msnm, y la presión barométrica, Ω.

TABLA No. 71

RELACIÓN ENTRE LA ALTITUD Y LA PRESIÓN BAROMÉTRICA

ALTITUD (msnm)

hm

PRESIÓN BAROMÉTRICA (mm de HG)

Ω 0 760

500 720 1000 675 1500 635 2000 600 2500 565 3000 530 3500 495

Nota: Para valores intermedios de hm, interpolar linealmente. D.05.m.02 La presión actuante sobre una construcción determinada, pZ en

kg/m2, se obtiene tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la ecuación:

ZpZ qCp =

en donde el coeficiente Cp se denomina coeficiente de presión y es adimensional. Los valores de los coeficientes de presión para diversas formas estructurales y el cálculo de las presiones globales y locales importantes, se especifican a partir del inciso D.05.n.02.

D.05.n ANÁLISIS ESTÁTICO.- Los empujes medios que se evalúan con este

procedimiento son aplicables al diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.

D.05.n.01 Limitaciones.-


153

D.05.n.01.A El método estático sólo puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface cuando:

D.05.n.01.A.01 La relación 5≤dH , en donde H es la altura de la

construcción y d es la dimensión mínima de la base, y D.05.n.01.A.02 El periodo fundamental de la estructura es menor o igual que

dos segundos.

D.05.n.01.B Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados y toldos y cubiertas adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las siguientes condiciones:

D.05.n.01.B.01 La altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15

metros. D.05.n.01.B.02 La planta de la estructura es rectangular o formada por una

combinación de rectángulos. D.05.n.01.B.03 La relación H/d es menor que cuatro para construcciones

cerradas y menor que uno para techos aislados, para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el claro no debe ser mayor que 5 m.

D.05.n.01.B.04 Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente

de sus techos inclinados o a dos aguas, no debe exceder los 20° y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°; para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.

D.05.n.02 Presiones y Fuerzas Debidas a la Acción del Viento. D.05.n.02.A Empujes medios.- Los empujes medios (estáticos) evaluados de

acuerdo con lo especificado en estos incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1 (inciso D.05.e). Asimismo, aquí se presentan las recomendaciones para calcular las presiones de diseño de cancelarías, elementos de fachada y recubrimientos de las construcciones Tipos 1, 2 y 3. Los empujes dinámicos correspondientes a las estructuras Tipos 2 y 3 no se contemplan en el alcance de estas normas.

D.05.n.02.B Fuerzas sobre construcciones cerradas.- Para los fines de este

inciso, una estructura cerrada es la que se compone de muros y techos a una o dos aguas, dispuestos de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no son


154

necesariamente impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas, por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una estructura de planta regular en la que uno de sus lados está completamente abierto, se considera como cerrada con una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.

D.05.n.02.B.01 Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de

estructuras cerradas, muros y techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación:

ZZe ApF = con:

( )ieZ ppp −= , para construcciones cerradas o:

nZ pp = , para el caso en que se aplique la presión neta. En donde: Fe es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente

a la superficie de un elemento de la construcción en kg,

pZ es la presión de diseño a la altura Z, en kg/m2, pe es la presión exterior, en kg/m2 (ver inciso

D.05.n.02.B.03) pi es la presión interior, en kg/m2 (inciso D.05.n.02.B.04) pn es la presión neta, en kg/m2 AZ el área de la estructura, o parte de ella, en m2, a la

altura Z, sobre la que actúa la presión de diseño, pZ. Ella corresponderá: a) A una parte de alguna de las superficies de la

construcción en la que la presión de diseño corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, y que se verá afectada por el coeficiente de presión, Cp, el cual a su vez depende de la forma de la estructura.

b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural, proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, Ca, según la forma de la construcción o del elemento estructural.

c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes, cuando se empleen coeficientes de fuerza, Cf, o coeficientes de presión neta, Cpn, para evaluar la fuerza total de diseño.


155

D.05.n.02.B.02 Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan

sobre una construcción deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o delas presiones netas, que se presentes sobre sus superficies.

D.05.n.02.B.03 Presiones exteriores.- La presión exterior pe, sobre una de

las superficies de una construcción cerrada se calculará utilizando la siguiente ecuación:

ZLApee qKKCp = En donde: pe es la presión exterior en kg/m2, Cpe es el coeficiente de presión exterior, adimensional, KA es el factor de reducción de presión por tamaño de

área, adimensional, KL es el factor de presión local, adimensional, y qZ es la presión dinámica de base del viento, en kg/m2,

calculada según el inciso D.05.l.

D.05.n.02.B.03.A En las Tablas Nos. 72, 73 y 74 se proporcionan los valores del coeficiente de presión exterior, Cpe, para muros y techos de construcciones con planta regular cerrada. Los parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la Figura No. 13, en la que es importante observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el viento, y que en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ. Cuando el valor de Cpe sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en cuestión: cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.

D.05.n.02.B.03.B Factor de reducción de presión por tamaño de área, KA.- Los valores del factor KA, se indican en la Tabla No. 75 , en ella puede observarse que este factor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para tanques cilíndricos, el valor KA será igual a la unidad.


156

TABLA No. 72

COEFICIENTE DE PRESIÓN EXTERIOR, Cpe, Para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada

SUPERFICIE DIRECCIÓN DEL

VIENTO θ d/b INCLINACIÓN DEL TECHO γ eCpe

Barlovento Normal o paralela a las generatrices Cualquiera Cualquiera 0.8

≤ 1 −0.5 = 2 −0.3 ≥ 4

< 10° −0.2

10° ≤ γ ≤ 15 −0.3 = 20° −0.4

Normal a las generatrices (θ = 0°)

Cualquiera = 25° −0.5

≤ 1 −0.5 = 2 −0.3

Sotavento

Paralela a las generatrices (θ = 90°)

≥ 4 Cualquiera

−0.2 NOTAS: 1. Interpolar para obtener valores intermedios de d/b y γ.

2. Esta Tabla se aplica con la ayuda de la figura No. 13. TABLA No. 73

COEFICIENTE DE PRESIÓN EXTERIOR, Cpe, Para zonas de muros laterales de construcciones con planta rectangular cerradaDISTANCIA HORIZONTAL A LO LARGO DE UN MURO LATERAL MEDIDA A PARTIR DE LA ARISTA COMÚN

CON EL MURO DE BARLOVENTO.

COEFICIENTE DE PRESIÓN EXTERIOR Cpe

de 0 a 1 H −0.65 de 1H a 2H −0.50 de 1H a 2H −0.30

> 3H −0.20 NOTAS: 1. Esta Tabla se aplica con la ayuda de la Figura No. 14. 2. La distancia horizontal se determina en función de la altura de la construcción H, la cual a su

vez se calcula según la Figura No. 13


157

TABLA No. 74 COEFICIENTE DE PRESIÓN EXTERIOR, Cpe,

Para zonas de techos de construcciones de planta rectangular cerrada. Cpe Dirección

del viento Angulo Relación H/d

Distancia horizontal sobre el techo medida a partir de la

arista sup. del muro de barlovento. Barlovento Sotavento

10º −0.7 −0.3 15º −0.5, 0.0 −0.5 20º −0.3, 0.2 −0.6 25º −0.2, 0.3 −0.6 30º −0.2, 0.3 −0.6 40º 0.0, 0.4 −0.6 45º 0.5 −0.6

≥ 60º

≤ 0.25 Toda el área del techo

0.01γ −0.6 10º −0.9 −0.5 15º −0.7 −0.5 20º −0.4, 0.0 −0.6 25º −0.3, 0.2 −0.6 30º −0.2, 0.2 −0.6 40º −0.2, 0.3 −0.6 45º 0.0, 0.4 −0.6

≥ 60º

0.50 Toda el área del techo

0.01γ −0.6 10º −1.3 −0.7 15º −1.0 −0.6 20º −0.7 −0.6 25º −0.5, 0.0 −0.6 30º −0.3, 0.2 −0.6 40º −0.2, 0.2 −0.6 45º 0.0, 0.3 −0.6

θ = 0º Normal a las generatrices

≥ 60º

≥ 1.0 Toda el área del techo

0.01γ −0.6 de 0 a 1 H −0.9 de 1H a 2H −0.5 de 1H a 2H −0.3

≤ 0.50

> 3H −0.2 de 0 a Η / 2 −1.3

Normal a las generatrices

θ = 0° y γ < 10° o paralela a las

generatrices θ = 90° y γ todos ≥ 1.0

> Η / 2 −0.7 NOTAS: 1. Esta Tabla se utiliza conjuntamente con las Figuras Nos. 13 y 14. 2. Cuando se muestren dos valores, el techo deberá diseñarse para el mas desfavorable.

Deben considerarse las diferentes combinaciones de presiones exteriores e interiores a fin de utilizar la condición mas adversa.

3. Si se requieren valores de coeficiente de presión correspondientes a valores intermedios de γ y de la relación H/d, puede realizarse una interpolación lineal, la cual se llevará a cabo entre valores del mismo signo.


158

Techo barlovento

FIGURA No. 13.- Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.

NOTA: La altura H se determina según la Figura No. 13

FIGURA No. 14.- Definición de zonas en muros laterales para aplicar los

coeficientes de presión exterior.


159

TABLA No. 75 FACTOR DE REDUCCIÓN, KA Para techos y muros laterales

Área tributaria en m2 A

Factor de reducción KA

≤ 10 1.0 25 (∗) 0.9 ≥ 100 0.8

(∗) Puede interpolarse para valores intermedios del área tributaria, A. La presión exterior, pe, se verá afectada por el factor KA cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada: a) Estructura principal que soporta techos y muros laterales. b) Recubrimientos de esos techos y muros. c) Elementos que sostienen los recubrimientos (tales como

los largueros), y d) Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos. En el diseño de los muros de barlovento y sotavento, este factor no aplica.

D.05.n.02.B.03.C Factor de presión local, KL.- El factor de presión local se obtendrá de la Tabla No. 76 y afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la combinación de presiones exteriores e interiores resulta as! más desfavorable. La presión exterior, pe, se verá afectada por el factor KL, cuando se diseñen los siguientes elementos de una construcción dada recubrimientos de muros y techos, elementos que soportan los recubrimientos (tales como los largueros), y dispositivos de sujeción de los recubrimientos. Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de sotavento, este factor también será igual a la unidad. Cuando el área de un elemento de recubrimiento, o de un miembro de soporte de éste, exceda las áreas de afectación dadas en la Tabla No. 76, el factor de presión local, KL, será igual a 1.0 para el área restante de dicho elemento. Al aplicar el factor de presión local, el límite negativo del producto peLCK será de −2.0


160

TABLA No. 76 FACTOR DE PRESIÓN LOCAL, KL

Para recubrimientos y soportes Presión externa Casos Parte de la

estructura Altura de la estructura Zona de afectación Área de

afectación KL

Empuje (+) 1 Muro de

barlovento. Cualquiera Cualquiera sobre el muro de barlovento. ≤ 0.25 a2 1.25

Techo. Cualquiera

El ancho de la zona será de 1.0a, a todo lo largo del techo incluyendo la cumbrera si es un techo a dos aguas.

≤ a2 1.50

(a)

Muros laterales. H < 25 m

El ancho de la zona será de 1.0a, a todo lo largo de los bordes verticales del muro de barlovento

≤ a2 1.50 2

(b) Muros laterales. H ≥ 25 m

La zona afectada se localiza a una distancia mayor que 1.0a, a partir del borde del muro de barlovento

≤ 0.25 a2 1.50

Techo Cualquiera

El ancho de la zona será de 0.5a, a todo lo largo del borde del techo, incluyendo la cumbrera si es un techo a dos aguas.

≤ 0.25 a2 2.00

(a)

Muros laterales H < 25 m

El ancho de la zona será de 0.5a, a todo lo largo de los bordes verticales del muro de barlovento.

≤ 0.25 a2 2.00 3

(b) Muros laterales H ≥ 25 m


≤ a2 2.00

Succión (-)

4 Muros laterales H ≥ 25 m


≤ 0.25 a2 3.00

Notas: 1. Los casos 2, 3 y 4 son alternativos y no se aplican simultáneamente. 2. Para techos de edificios bajos que se encuentren adyacentes a edificios altos, y para

construcciones altas que tengan muros con bordes inclinados o salientes, expuestos a condiciones de alta turbulencia, un factor de presión local con un valor de 3.0 no resulta conservador. Estas situaciones están fuera del alcance de estas normas, por lo que deberá recurrirse a las recomendaciones de especialistas.

3. Cuando se presenten presiones positivas (empujes) en zonas de techos, el valor de KL será igual a 1.0.

4. El área de afectación debe compararse con la tributaria para definir en que área se aplican los valores de KL que aquí se indican.

5. Cuando γ sea menor que 10°, la zona de afectación del techo se definirá como si este fuese horizontal, por lo que el factor de presión local no se aplicará en la zona de cumbrera.


161

D.05.n.02.B.04 Presiones interiores.- La presión Interior, pi, se calculará utilizando la siguiente expresión:

ZPii qCp = en donde: pi es la presión interior, en kg/m, CPi el coeficiente de presión interior, adimensional, y qZ la presión dinámica de base, en kg/m2 (inciso D.05.m). Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan simultáneamente con las exteriores descritas en el inciso D.05.n.02.B.03, debiéndose seleccionar la combinación de ellas que resulte más desfavorable. Los distintos valores del coeficiente de presión interior, CPi, se dan en las Tablas Nos. 77 y 78; la primera de ellas se aplica para el caso en qué las superficies permiten pequeñas filtraciones al interior de la construcción -son permeables-, mientras que la segunda es aplicable cuando existen aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que conforman la estructura. En estas tablas se emplean conceptos esenciales que se definen junto con ellas.

D.05.n.02.B.04.A Permeabilidad.- Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos resultado de las tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que en la práctica es difícil evaluarla, en la Tabla No. 77 se incluyen diferentes casos que, en forma cualitativa, toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas.

D.05.n.02.B.04.B Aberturas.- Se consideran como tales las puertas y ventanas

abiertas, ventilas para aire acondicionado y sistemas de ventilación y aberturas en los recubrimientos, entre otras.


162

TABLA No. 77 COEFICIENTE DE PRESIÓN INTERIOR, Cpi,

Para construcciones de planta rectangular cerrada y muros permeables. ESTADO DE PERMEABILIDAD DE LA

CONSTRUCCIÓN Cpi 1. Un muro permeable, los otros muros impermeables:

a) Viento normal al muro permeable b) Viento normal a un muro impermeable

0.6

−0.3 2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s)

impermeable(s): a) Viento normal a un muro permeable b) Viento normal a un muro impermeable

0.2 −0.3

3. Todos los muros igualmente permeables. −0.3 o 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable

4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.

−0.2 o 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable

TABLA No. 78

COEFICIENTE DE PRESIÓN INTERIOR, Cpi, Para construcciones con planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.

ABERTURAS EN LA CONSTRUCCIÓN Cpi

a) En muro de barlovento: La relación entre el área abierta de este muro y el área abierta total de los techos y los otros muros (incluyendo permeabilidad)sometidos a succión exterior. Es igual a:

0.5 o menor. 1.0 1.5 2.0 3.0 6.0 o mayor

−3.0 ο 0.0

± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8

b) En muro de sotavento -0.5 c) En muro lateral. Valor de Cpe para muros

laterales. (Tabla No. 73)

1.- Aberturas dominantes

d) En el techo. Valor de Cpe para techos (Tabla No. 74)

2. Igual área de aberturas en dos o más muros. −0.3 o 0.0, según lo que produzca la combinación

de carga mas desfavorable.

NOTA: 1.- Dado que en la Tablas 73 y 74, el Cpe varía según la zona de la superficie, para calcular el Cpi deberá considerarse un valor promedio de acuerdo con los casos de esta tabla, en función del tamaño y ubicación de las aberturas. Otra forma de seleccionar el coeficiente en esas tablas es localizar en la superficie en cuestión el centroide de las aberturas y tomar el valor correspondiente a esa posición.


163

D.05.n.02.B.04.C Aberturas dominantes.- Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande. En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá justificarse el empleo de otros valores

D.06 DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA. D.06.a GENERALIDADES.- La siguiente cláusula se refiere al diseño y

construcción de muros constituidos por piezas prismáticas artificiales, macizas o huecas que se utilizan como elementos resistentes formando parte de las estructuras. En su construcción se emplean ladrillos, tabiques o bloques de barro, arcilla o concreto, unidos por un mortero. Se incluyen muros con refuerzos interiores o exteriores formando castillos o cadenas.

D.06.a.01 Las piezas utilizadas para la construcción de elementos estructurales de mampostería, en general deberán cumplir con las características y requisitos generales de calidad que se estipulan en las siguientes normas oficiales mexicanas:

NOM-C6 para ladrillos y bloques cerámicos de barro, arcilla o

similares. NOM-C10 para bloques, ladrillos, tabiques y tabicones de

concreto.

D.06.a.02 En relación con los factores de comportamiento sísmico Q que se fijan según lo establecido en el capitulo de Diseño Sísmico, en función de la resistencia a fuerzas laterales suministrada por muros de mampostería de piezas macizas o huecas y de su refuerzo, se considerará lo siguiente:

D.06.a.02.A Piezas macizas son aquellas que tienen en su sección transversal

mas desfavorable un área neta de por lo menos un 75% del área total y cuyas paredes no tienen espesores menores a 2 cm.

D.06.a.02.B Piezas huecas son aquellas que tienen en su sección transversal

más desfavorable un área neta de por lo menos un 45% del área


164

bruta y sus paredes exteriores no tienen espesores menores a 1.5 cm.

D.06.b RESISTENCIA EN COMPRESIÓN DE PIEZAS.- Para cada tipo de

piezas se determinará la resistencia en compresión de acuerdo a los ensayes especificados en la norma NOM-C36.

D.06.b.01 Para diseño se empleará un valor de la resistencia *

pf determinada sobre el área bruta, cuyo valor será el alcanzado en por lo menos el 98% de las piezas producidas. Cuando se tenga evidencia de que el valor mínimo garantizado por el fabricante cumple con lo anterior, tal valor podrá considerarse como la resistencia de diseño.

D.06.b.02 Cuando no se cumpla con lo anterior, a partir de muestreos de

producción, la resistencia de diseño de las piezas se calculará con la siguiente expresión:

p

p*p c. +

f = f

521

pf = Promedio de las resistencias en compresión de la piezas ensayadas. Se recomienda probar como mínimo, tres muestras de diez piezas cada una, correspondientes a diferentes lotes de producción de acuerdo a los procedimientos especificados en la norma NOM-C36.

c p = Coeficiente de variación de la resistencia de las piezas ensayadas. No se tomará menor que 0.20 para piezas fabricadas mecánicamente con control de calidad de la resistencia; 0.30 para piezas de fabricación mecánica pero sin control de calidad de la resistencia y 0.35 para piezas de producción artesanal.

D.06.c MORTEROS.- Por lo que respecta a los morteros que se empleen en

elementos estructurales de mampostería, cumplirán con lo siguiente: D.06.c.01 Su resistencia a compresión no será menor de 40 kg/cm2. D.06.c.02 La relación volumétrica entre la arena y la suma de cementantes

se encontrará entre 2.25 y 3. D.06.c.03 La resistencia se determinará según la norma NOM-C-61. D.06.c.04 Se empleará la mínima cantidad de agua necesaria para elaborar

un mortero trabajable.


165

TABLA No. 79 PROPORCIONAMIENTOS EN VOLUMEN RECOMENDADOS PARA

MORTERO UTILIZADO EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Tipo de mortero

Partes de cemento

Partes de cemento de albañilería

Partes de cal Partes de arena (*)

Valor típico de la

resistencia nominal en compresión en kg/cm2

I 1 0 a 1/4 125

0 a 1/2 II 1 1/4 a 1/2 75

1/2 a 1 III 1 1/2 a 1 1/4

No menos de 2.25 ni mas de

3 veces la suma de

cementantes en volumen 40

(*) El volumen de arena se medirá en estado suelto.

D.06.d RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE LA MAMPOSTERÍA. La resistencia de diseño en compresión *

mf , sobre el área bruta se determinará por alguno de los siguientes procedimientos:

D.06.d.01 Ensayes de pilas construidas con las piezas y morteros que se

utilizarán en la obra. Las pilas estarán formadas por lo menos por tres piezas sobrepuestas cuya relación altura espesor de la pila esté comprendida entre 2 y 5. Las pilas se ensayarán a la edad de 28 días.

D.06.d.01.A Para realizar la prueba se seguirá la norma NOM-C83. D.06.d.01.B El esfuerzo medio obtenido se corregirá multiplicándolo por los

coeficientes de la Tabla No. 80. D.06.d.01.C Para esbelteces intermedias se interpolará linealmente. La

resistencia de diseño se calculará como:

m

m*m c.

ff521 +

=

mf = promedio de las resistencias en las pilas ensayadas, corregidas por esbeltez. Se hará un mínimo de nueve pruebas, con piezas provenientes de tres lotes diferentes.

cm = Coeficiente de variación de la resistencia de las pilas ensayadas no menor de 0.15.


166

TABLA No. 80 FACTORES CORRECTIVOS PARA LAS RESISTENCIAS DE PILAS CON

DIFERENTES RELACIONES DE ESBELTEZ. Relación de esbeltez de la pila 2 3 4 5 Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05

D.06.d.02 A partir de la resistencia de diseño de las piezas y el mortero.

D.06.d.02.A Para bloques y tabiques de concreto con relación altura a espesor

no menor que un medio, la resistencia de diseño a compresión será la consignada en la Tabla No.81, si se cumplen las condiciones ya mencionadas en D.06.b y D.06.c.

TABLA No. 81

RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN DE LA MAMPOSTERÍA f*m DE PIEZAS DE CONCRETO O DE BARRO. (sobre área bruta)

f*m (kg/cm2) f*p Mortero I Mortero II Mortero III

(kg/cm2) Piezas de Concreto

Piezas de Barro

Piezas de Concreto

Piezas de Barro

Piezas de Concreto

Piezas de Barro

25 15 10 10 10 10 10 50 25 20 20 20 20 20 75 40 30 35 30 30 25 100 50 40 45 40 40 30 150 75 60 60 60 60 40 200 100 80 90 70 80 50

Para valores intermedios se interpolará linealmente. D.06.d.03 Si no se realizan pruebas de laboratorio, se podrán emplear los

valores de la Tabla No. 82. D.06.d.04 Para mampostería con refuerzo interior, que cumplan con lo

establecido en el párrafo D.06.i.03 de estas Normas, se tomará el valor de f*m que corresponda a la mampostería sin refuerzo, incrementado en un 25%, pero no en más de 7 kg/cm2.

D.06.d.05 Para muros confinados perimetralmente con dalas y castillos, que

cumplan con lo establecido en el párrafo D.06.i.02 de estas Normas, se tomará el valor de f*m calculado para la mampostería sin refuerzo, el que podrá incrementarse en 4 kg/cm2.


167

TABLA No. 82 RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN f*m DE LA MAMPOSTERIA

(sobre área bruta (1)) f*m (kg/cm2) Tipo de Pieza Mortero I Mortero II Mortero III

Tabique de barro recocido 15 15 15

Block de concreto tipo pesado 20 15 15

Tabique de concreto (2) (f*p>80 (kg/cm2) 20 15 15

Tabique con huecos verticales (f*p>120 (kg/cm2) 40 40 30

(1) La relación área neta- área bruta no será menor de 0.45 (2) Fabricado con arena sílica y peso volumétrico no menor de 1500 kg/m3. D.06.e ESFUERZO CORTANTE RESISTENTE DE DISEÑO. La resistencia a

la fuerza cortante en muros de mampostería se calculará a partir del esfuerzo cortante medio, v*, que se indica en la siguiente Tabla No. 83:

D.06.e.01 Para muros con refuerzo horizontal en las juntas con una cuantía mínima p = 0.0007, el esfuerzo cortante medio resistente podrá incrementarse en 30% pero no más de 2 kg/cm2.

TABLA No. 83

ESFUERZO CORTANTE RESISTENTE EN MUROS DE MAMPOSTERÍA (sobre área bruta)

Pieza del Muro Tipo de Mortero v* (kg/cm2) (1) I 3.5 Tabique de barro recocido II y III 3.0 I 3.0 Tabique de concreto

(f*p>80 (kg/cm2) II y III 2.0 I 3.0 Tabique hueco de barro (2) II y III 2.0 I 3.5 Block de concreto tipo pesado II y III 2.5

(1) Las piezas huecas deberán cumplir con los requisitos de establecidos en D.06.a.01, cuando el valor de la tabla sea mayor a m*f 0.8 = *v , se tomará este último como el valor de v*

(2) Tabique de barro con perforaciones verticales con relaciones de áreas neta a bruta no menor de 0.45


168

D.06.f RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO. Cuando una carga concentrada se transmite directamente a la mampostería, el esfuerzo de contacto no excederá de 0.6 f*m.

D.06.g MÓDULO DE ELASTICIDAD. El módulo de elasticidad, E, de la

mampostería se podrá calcular en forma aproximada por alguna de las siguientes fórmulas:

D.06.g.01 Para mampostería de tabiques y bloques de concreto:

E = 800 f*m para cargas de corta duración. E = 350 f*m para cargas sostenidas.

D.06.g.01 Para mampostería de tabique de barro y otras piezas, a excepción

de las de concreto. E = 600 f*m para cargas de corta duración. E = 350 f*m para cargas sostenidas.

D.06.h MÓDULO DE CORTANTE. El módulo de cortante, G, de la

mampostería se calculará como:

G = 0.3E

D.06.i TIPOS DE MUROS.- Los muros de mampostería, con alguna una función en la construcción quedarán incluidos en unas de las modalidades descritas en los casos siguientes:

D.06.i.01 Muros Diafragma.- Los muros diafragma son aquellos que se

encuentran rodeados por las vigas y columnas de un marco estructural al que proporcionan rigidez ante cargas laterales.

D.06.i.01.A La unión entre el marco y muro diafragma deberá evitar la

posibilidad de volteo del muro perpendicularmente a su plano y las columnas del marco deberán ser capaces de resistir, cada una, en una longitud igual a una cuarta parte de su altura medida a partir del paño de la viga, una fuerza cortante igual a la mitad de la carga lateral que actúa sobre el tablero.

D.06.i.01.B Todos los muros diseñados para resistir fuerzas horizontales se

ligarán adecuadamente a la estructura, de tal manera, que éstos no transmitan concentraciones de carga a columnas y/o trabes. La liga de estos muros a la estructura se hará de manera uniforme a lo largo de cada elemento.


169

D.06.i.02 Muros Confinados.- Los muros confinados son aquellos que están reforzados con castillos y dalas que cumplen con los requisitos siguientes:

D.06.i.02.A Las dalas o castillos tendrán como dimensión mínima el espesor

del muro. D.06.i.02.B El concreto tendrá una resistencia a compresión, f’c no menor de

150 kg/cm2, y el refuerzo longitudinal estará formado por lo menos de tres barras, cuya área total no será inferior a 0.2 f′c / fy por el área de castillo y estará anclado en los elementos que limitan al muro de manera que pueda desarrollar su esfuerzo de fluencia.

D.06.i.02.C El área del refuerzo transversal no será inferior acydfs1000 , siendo

s la separación de los estribos y dc el peralte del castillo. D.06.i.02.D La separación de los estribos no excederá de 1.5dc ni de 20 cm.

D.06.i.02.E Existirán castillos por lo menos en los extremos de los muros y en

puntos intermedios del muro a una separación no mayor que vez y media su altura, ni 4 m.

D.06.i.02.F Existirá una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos

que este último este ligado a un elemento de concreto reforzado de al menos 15 cm. de peralte. Además existirán dalas en el interior del muro a una separación no mayor de 3 m.

D.06.i.02.G Existirán elementos de refuerzo con las mismas características

que las dalas y castillos en el perímetro de todo hueco, cuya dimensión exceda de la cuarta parte de la longitud del muro de la misma dirección.

D.06.i.02.H La relación altura a espesor del muro no excederá de 30. D.06.i.02.I Podrá incrementarse la resistencia a fuerza cortante de muros

confinados, de acuerdo con lo establecido en D.06.j.06, cuando se coloque refuerzo horizontal en las juntas con las cuantías mínimas especificadas en dicha sección y que cumplan con los requisitos de separación máxima y de detallado especificados para muros reforzados interiormente en el párrafo D.06.i.03. Dicho refuerzo horizontal deberá estar anclado a los castillos extremos e interiores.


170

D.06.i.03 Muros Reforzados Interiormente.- Estos son muros reforzados con mallas o barras corrugadas de acero, horizontales y verticales, colocadas en los huecos de las piezas, en ductos o en las juntas. Para que un muro pueda considerarse como reforzado deberán cumplirse los siguientes requisitos mínimos:

D.06.i.03.A La suma de la cuantía de refuerzo horizontal, ph y vertical, pv, no

será menor de 0.002 y ninguna de las dos cuantías será menor que 0.0007. La cuantía de refuerzo horizontal se calcula como ph = Ash / st, donde Ash es el refuerzo horizontal que se colocará en el espesor t del muro a una separación s; pv = Asv / tL, en que Asv es el área total de refuerzo que se colocará verticalmente en la longitud L del muro. Cuando se emplee acero de refuerzo de fluencia especificado mayor de 4200 kg/cm2, las cuantías de refuerzo mencionadas en este párrafo podrán reducirse multiplicándolas por 4200 / fy .

D.06.i.03.B Todo espacio que contenga una barra de refuerzo vertical deberá

tener una distancia libre mínima entre el refuerzo y las paredes de la pieza igual a la mitad del diámetro de la barra y deberá ser llenado a todo lo largo con mortero o concreto. La distancia libre mínima entre una barra de refuerzo horizontal y el exterior del muro será de 1.5 cm. o una vez el diámetro de la barra, la que resulte mayor. El refuerzo horizontal deberá estar embebido en toda su longitud en mortero o concreto.

D.06.i.03.C Para el colado de los huecos donde se aloje el refuerzo vertical

podrá emplearse el mismo mortero que se usa para pegar las piezas, o un concreto de alto revenimiento, con agregado máximo de 1 cm y resistencia a compresión no menor de 75 kg/cm2. el hueco de las piezas tendrá una dimensión mínima mayor de 5 cm y una área no menor de 30 cm2 .

D.06.i.03.D Deberá colocarse por lo menos una barra Núm. 3 (3/8”) de grado

42, o refuerzo de otras características con resistencia a la tracción equivalente, en dos huecos consecutivos en todo extremo de muros, en la intersección entre muros o a cada 3 m. El refuerzo vertical en el interior del muro tendrá una separación no mayor de 6 veces el espesor del mismo ni mayor de 80 cm.

D.06.i.03.E Cuando los muros transversales lleguen a tope, sin traslape de

piezas, será necesario unirlos mediante dispositivos que aseguren la continuidad de la estructura.

D.06.i.03.F El refuerzo horizontal debe ser continúo y sin traslape en la

longitud del muro y anclado en sus extremos. Se deberán cumplir


171

los mismos requisitos de anclaje que para concreto reforzado. Deberá haber refuerzo consistente en una barra Núm. 4 (1/2”) de grado 42, o con resistencia a la tracción equivalente, alrededor de toda abertura cuya dimensión exceda de 60 cm. en cualquier dirección.

D.06.i.03.G La relación altura / espesor de estos muros no será superior a 30.

D.06.i.03.H Deberá haber una supervisión continua en la obra que asegure

que el refuerzo esté colocado de acuerdo con lo indicado en planos y que los huecos en que se aloja el refuerzo sean colocados completamente.

D.06.i.04 Muros no Reforzados.- Se considerarán como muros no

reforzados aquellos que no tengan el refuerzo necesario para ser incluidos en alguna de las tres categorías anteriores.

D.06.i.05 Muros Divisorios de Mampostería.- Los muros divisorios y de

relleno, son aquellos que no cumplen una misión estructural, en cuyo caso, se separarán de la estructura, por medio de dispositivos que sujeten lateralmente sus extremos, y que a la vez provean de las holguras suficientes, para permitir que la estructura trabaje en forma independiente. Las dimensiones de las holguras se determinarán en base a las deformaciones y desplazamientos calculados para la estructura. En éste concepto, se dará particular atención a los muros de relleno bajo ventana.

D.06.j CRITERIO GENERAL PARA EL ANÁLISIS DE MUROS DE

MAMPOSTERÍA.- La determinación de las fuerzas internas en los muros se hará en general por medio de un análisis elástico. En la determinación de las propiedades elásticas de los muros de mampostería, deberá considerarse que esta no resiste tracciones en dirección normal a las juntas y emplear por tanto las propiedades de las secciones agrietadas y transformadas cuando dichas tracciones aparezcan.

D.06.j.01 Resistencia a Cargas Verticales.-La carga vertical resistente PR se

calculará como:

PR = FR FE f*m AT Donde:

PR es la carga vertical total resistente de diseño. FR se tomará como 0.6 para muros confinados o reforzados

interiormente de acuerdo con D.06.i.02 ó D.06.i.03 y como 0.3 para muros reforzados.


172

FE es un factor de reducción por excentricidad y esbeltez que se obtendrá de acuerdo con D.06.j.02.

f*m es la resistencia de diseño en compresión de la mampostería.

AT el área de la sección transversal del muro.

D.06.j.02 Factor de Reducción por Excentricidad y Esbeltez.- Será admisible determinar únicamente las cargas verticales que actúan sobre cada muro mediante una bajada de cargas por áreas tributarias y tomar en cuenta los efectos de excentricidades y esbeltez mediante los valores aproximados del factor de reducción, FE, cuando se cumplan las condiciones siguientes:

D.06.j.02.A Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en

la dirección normal a su plano están restringidas por el sistema de piso o por otros elementos.

D.06.j.02.B No hay excentricidad importante en la carga axial aplicada, ni

fuerzas significativas que actúan en dirección normal al plano del muro.

D.06.j.02.C La relación de altura espesor del muro no excede de 20. D.06.j.02.D Cuando se cumplan los requisitos especificados podrá tomarse FE

= 0.7 para muros interiores que soporten claros que no difieren en más de 50% y como 0.6 para muros extremos o con claros asimétricos y para casos en que la relación entre carga vivas y cargas muertas de diseño excede de 1.

D.06.j.02.E Cuando no se cumplan las condiciones, el factor de reducción por

excentricidad y esbeltez se determinará como el menor del que se especifica en el párrafo anterior y el que se obtiene con la ecuación siguiente:

−−=

2

30121

t´H)t´/e(FE

Donde:

t es el espesor del muro. e′ es la excentricidad calculada por la carga vertical, ec, más

una excentricidad accidental que se tomará igual a t/24 H es la altura no restringida del muro. H′ es la altura efectiva del muro que será igual a:

2H, para muros sin restricción al desplazamiento lateral en su extremo superior.


173

0.8H para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro. H para muros extremos en que se apoyan losas.

D.06.j.03 Efecto de las Restricciones a las Deformaciones Laterales.- En

casos en que el muro en consideración este ligado a muros transversales a contrafuertes, o a columnas, o a castillos, que restrinjan su deformación lateral, el factor FE calculado con la ecuación del párrafo D.06.j.02.E, se incrementará sumándole la cantidad (1−FE)B, pero el resultado no será en ningún caso mayor que 0.9.

D.06.j.03.A B es un coeficiente que depende de la separación de los

elementos rigidizantes, L′, y se obtiene de la Tabla No. 84, siguiente:

TABLA No. 84

FACTOR CORRECTIVO, B, POR EFECTO DE LA RESTRICCIÓN DE MUROS TRANSVERSALES.

L’/H 1.5 1.75 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 B 0.7 0.6 0.5 0.4 0.33 0.25 0.20

D.06.j.04 Contribución del Refuerzo a la Resistencia a Cargas Verticales.-

La contribución a la resistencia a carga vertical de castillos y dalas o del refuerzo interior se considerará mediante los incrementos en el esfuerzo resistente en compresión f*m de la mampostería, permitidos según los incisos D.06.d.04 y D.06.d.05 de estas Normas, a menos que mediante ensayes a escala natural se haya demostrado que se justifica un incremento mayor en la resistencia debido a dicho esfuerzo.

D.06.j.04.A En muros sometidos a momentos flexionantes significativos,

perpendiculares a su plano, podrá determinarse la resistencia en flexocompresión tomando en cuenta el refuerzo vertical del muro, cuando la separación de ésta no exceda de 6 veces el espesor del muro.

D.06.j.04.B El cálculo se realizará con el criterio de resistencia en

flexocompresión que se especifica para concreto reforzado, y con base en las hipótesis siguientes:

a) La distribución de deformaciones unitarias longitudinales en la

sección transversal de un elemento es plana. b) Los esfuerzos de tracción son resistidos por el refuerzo

únicamente.


174

c) Existe adherencia perfecta entre el refuerzo y el concreto o mortero que lo rodea.

d) La sección falla cuando se alcanza, en la mampostería, la deformación unitaria máxima a compresión que se tomará igual a 0.003.

e) A menos que ensayes en pilas permitan obtener mejor determinación de la curva esfuerzo - deformación de la mampostería, ésta se supondrá lineal hasta la falla.

D.06.j.04.C Los efectos de esbeltez se tomarán en cuenta afectando la carga

resistente, por:

−

2

301

t´H

D.06.j.05 Resistencia a Cargas Laterales.- La resistencia a cargas laterales

de un muro deberá revisarse para el efecto de la fuerza cortante, del momento flexionante en su plano y eventualmente también de momentos flexionantes debidos a empujes normales a su plano.

D.06.j.05.A Cuando sean aplicables los requisitos de método simplificado de

diseño sísmico, véase inciso D.04.k de estas Normas, la revisión podrá limitarse a los efectos de la fuerza cortante.

D.06.j.06 Fuerza Cortante Resistida por la Mampostería.- La fuerza cortante

resistente de diseño se determinará como sigue:

a) Para muros diafragma.

VR = FR (0.85 V* (AT) (2)

b) Para otros muros. VR = FR (0.5 v* AT + 0.3 P) 1.5 FRv*AT (3)

Donde: P Es la carga vertical que actúa sobre el muro, sin multiplicar

por el factor de carga. v* Es el esfuerzo cortante medio de diseño que se determinará

según el inciso D.06.e. FR El factor de reducción de resistencia, se tomará como:

0.7, para muros diafragma, muros confinados y muros con refuerzo interior, según se define en la fracción D.06.i de estas Normas. 0.4, para muros no confinados ni reforzados.


175

D.06.j.06.A No se considerará incremento alguno de la fuerza cortante resistente por efecto de las dalas y castillos de muros confinados de acuerdo con el párrafo D.06.i.02. Cuando se coloque refuerzo horizontal en las juntas con las características definidas en el párrafo D.06.i.02, para muros confinados, en el párrafo D.06.i.03, para muros con refuerzo interior, podrá incrementarse en 25% la fuerza cortante resistente calculada con la ecuación (3), siempre que la cuantía de refuerzo horizontal, ph, no sea inferior a 0.0005 ni al valor que resulte de la expresión siguiente:

420020100020 fy

AvP.v.p

th

−=

D.06.j.07 Resistencia a Flexocompresión en el Plano del Muro.- La

resistencia a flexión y a flexocompresión en el plano del muro se calculará, para muros sin refuerzo, según la teoría de resistencia de materiales suponiendo una distribución lineal de esfuerzos en la mampostería. Se considerará que la mampostería no resiste tracciones y que la falla ocurre cuando aparece en la sección crítica un esfuerzo de compresión igual a f*m .

D.06.j.07.A La capacidad a flexión o flexocompresión en el plano de un muro

con refuerzo interior o exterior se calculará con un método de diseño basado en las hipótesis estipuladas en el párrafo D.06.j.04.

D.06.j.07.B Para muros reforzados con barras colocadas simétricamente en

sus extremos, las fórmulas simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y conservadores del momento resistente de diseño. Para flexión simple el momento resistente de calculará como sigue:

Mo = FR AS fy d´

Donde: AS es el área de acero colocada en el extremo del muro. d′ es la distancia entre los centroides del acero colocado en

ambos extremos del muro.

D.06.j.07.C Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento de la sección se modificara de acuerdo con la ecuación:

dPMM uoR 30.0+= si 3R

uPP ≤

−+=

R

uRoR P

PdPMM 1)15.05.1( si 3R

uPP >

Donde:


176

Pu es la carga axial de diseño total sobre el muro, que se considerará positiva si es de compresión.

d el peralte efectivo de refuerzo a tracción. PR la resistencia a compresión axial.

FR se tomará igual a 0.8 si 3R

uPP ≤ e igual a 0.6 en caso

contrario. D.06.k MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN.- Para la

adecuada construcción de estructuras de mampostería deberán tomarse en cuenta las siguientes consideraciones:

D.06.k.01 Piezas.- Las piezas empleadas deberán estar limpias y sin

rajaduras. Deberán saturarse previamente a su colocación todas las piezas de barro; las piezas a base de cemento deberán estar secas al colocarse.

D.06.k.02 Morteros.- La consistencia del mortero se ajustará tratando de que

alcance la mínima fluidez compatible con una fácil colocación. Los materiales se mezclarán en un recipiente no absorbente, prefiriéndose, siempre que sea posible, un mezclado mecánico. El tiempo de mezclado, una vez que el agua se agrega no debe ser menor de 3 minutos.

D.06.k.02.A Si el mortero empieza a endurecerse, podrá remezclarse hasta

que vuelva a tomar la consistencia deseada, agregándole agua si es necesario.

D.06.k.02.B Los morteros a base de cemento normal deberán usarse dentro

del lapso de 2½ horas a partir del mezclado inicial. D.06.k.03 Concretos.- Los concretos para el colado de elementos de

refuerzo, interiores o exteriores al muro, tendrán la cantidad de agua que asegure una consistencia liquida sin segregación de los materiales constituyentes. El tamaño máximo del agregado será de 1cm. (3/8”)

D.06.k.04 Juntas.- El mortero en las juntas cubrirá totalmente las caras

horizontales y verticales de la pieza. Su espesor será el mínimo que permita una capa uniforme de mortero y la alineación de las piezas. El espesor de las juntas no excederá de 1.5 cm.

D.06.k.05 Aparejo.- Las fórmulas y procedimientos de cálculo especificados

en estas disposiciones son aplicables solo si las piezas se colocan en forma cuatrapeada; para otros tipos de aparejo, el


177

comportamiento de los muros deberá deducirse de ensayes a escala natural.

D.06.k.06 Concreto y mortero.- En castillos y huecos interiores se colocara

de manera que se obtenga un llenado completo de los huecos. El colado de elementos interiores verticales se efectuara en tramos no mayores de 1.5 m. a menos que el área del hueco sea mayor de 65 cm2 , caso en el cual se permitirá el colado en tramos hasta de 3 m. siempre que sea posible comprobar, por aberturas en las piezas, que el colado llega hasta el extremo inferior del elemento.

D.06.k.07 Refuerzo.- El refuerzo se colocará de manera que se asegure que

se mantenga fijo durante el colado. El recubrimiento, separación y traslapes mínimos serán los que se especifican para concreto reforzado; para refuerzo colocado en las juntas regirá lo especificado en el párrafo D.06.i.03, no se administrará traslape de barras de refuerzo colocadas en juntas horizontales.

D.06.k.08 Construcción de muros.- En la construcción de muros, además de

los requisitos de las secciones anteriores, se cumplirán los siguientes:

D.06.k.08.A La dimensión de la sección trasversal de un muro que cumpla

alguna función estructural o que sea de fachada no será menor de 10 cm.

D.06.k.08.B Todos los muros que se toquen o crucen deberán anclarse o

ligarse entre si, salvo que se tomen precauciones que garanticen su estabilidad y buen funcionamiento.

D.06.k.08.C Los muros de fachada que reciban recubrimientos de materiales

pétreos naturales o artificiales deberán llevar elementos suficientes de liga y anclaje para soportar dichos recubrimientos.

D.06.k.08.D Durante la construcción de todo muro se tomarán las precauciones

necesarias para garantizar su estabilidad en el proceso de la obra, tomando en cuenta posibles empujes horizontales, incluso cargas accidentales tales como viento y sismo.

D.06.k.08.E En los planos de construcción deberán especificarse claramente:

peso máximo admisible de las piezas, resistencias de las mismas y tolerancia en sus dimensiones; así como el mortero considerado en el diseño y los detalles del aparejo de la piezas, del refuerzo y su anclaje y traslape, detalles de intersecciones entre muros y anclajes de elementos de fachada.


178

D.06.k.09 Tolerancias.- En ningún punto del eje de un muro que tenga función estructural distará más de 2 cm. del proyecto.

D.06.k.09.A El desplome de un muro no será mayor que 0.004 veces su altura

ni mayor de 1.5 cm. D.06.l MAMPOSTERÍA DE PIEDRAS NATURALES. Esta Sección se refiere al

diseño y construcción de cimientos, muros de retención y otros elementos estructurales de mampostería del tipo conocido como de tercera, o sea formado por piedras naturales sin labrar unidas por mortero.

D.06.l.01 Piedras Naturales. Las piedras que se empleen en elementos

estructurales deberán satisfacer los requisitos siguientes:

D.06.l.01.A Resistencia mínima a compresión en dirección normal a los planos de formación 150 kg/cm2

D.06.l.01.B Resistencia mínima a compresión en dirección paralela a los

planos de formación 100 kg/cm2

D.06.l.01.C Absorción máxima 4%

D.06.l.01.D Resistencia al intemperismo: máxima perdida de peso después de

5 ciclos en solución satura de sulfato de sodio 10%.

D.06.l.01.E Las piedras no necesitaran ser labradas, pero se evitará en lo posible el empleo de formas redondeadas y de cantos rodados. Por lo menos el 70% del volumen del elemento estará constituido por piedras con un peso mínimo de 30 kg, cada una.

D.06.l.02 Morteros. Los morteros que se emplean para mampostería de

piedras naturales deberán cumplir con los siguientes requisitos: D.06.l.02.A La relación volumétrica entre la arenas y la suma de cementantes

se encontrará entre 2.25 y 5. D.06.l.02.B La resistencia mínima en compresión será de 15 kg/cm2. D.06.l.02.C La resistencia se determinará según lo especificado en la Norma

NOM-C61. D.06.l.03 Esfuerzos Resistentes de Diseño.- Los esfuerzos resistentes de

diseño y compresión, f*m, y en cortante, v*, se tomarán como sigue:


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D.06.l.03.A Mampostería unida con mortero, de resistencia en compresión no menor de 50 kg/cm2.

f*m=20 kg/cm2, v*=0.6 kg/ cm2.

D.06.l.03.B Mampostería unida con mortero de resistencia en compresión

menor que 50 kg/ cm2

f*m=15 kg/ cm2, v*=0.4 kg/ cm2.

D.06.l.03.C Los esfuerzos de diseño anteriores incluye ya un factor de

reducción FR, que por lo tanto no deberá ser considerado nuevamente en las formulas de predicción de resistencia.

D.06.l.04 Determinación de la Resistencia en Mamposterías de Piedra.- Se

verificará que en cada sección la fuerza normal actuante de diseño no exceda la fuerza resistente dada por la expresión:

PR=(1−2e/t)At f*m

Donde: t es el peralte de la sección At es su área, y e la excentricidad con que actúa la carga.

D.06.l.04.A La expresión anterior es válida cuando la relación entre la altura

del elemento de mampostería y el peralte de su sección no excede de 5; cuando dicha relación se encuentre entre 5 y 10, la resistencia se tomará igual al 80% de la calculada con la expresión anterior, cuando la relación exceda de 10, deberán tomarse en cuenta explícitamente los efectos de esbeltez en la forma especificada para mampostería de piedras artificiales.

D.06.l.04.B La fuerza cortante no excederá de la resistente obtenida de

multiplicar el área transversal de la sección más desfavorable por el esfuerzo cortante resistente según el inciso anterior.

D.06.l.05 Piedras.- Las piedras que se empleen deberán estar limpias y sin

rajaduras. No se emplearán piedras que presentan forma de laja. Las piedras se mojarán antes de usarlas.

D.06.l.06 Mortero.- El mortero se elaborará con la cantidad de agua mínima

necesaria para obtener una pasta manejable. Para el mezclado y remezclado se respetarán los requisitos del inciso D.06.k.02.

D.06.l.07 Procedimiento Constructivo.- La mampostería se desplantará

sobre una plantilla de mortero o concreto que permita obtener una


180

superficie plana. En las primeras hiladas se colocarán las piedras de mayor dimensión y las mejores caras de las piedras se aprovecharán para los paramentos

D.06.l.07.A Cuando las piedras sean de origen sedimentario se colocarán de

manera que los lechos de estratificación queden normales a la dirección de las compresiones.

D.06.l.07.B Las piedras deberán humedecerse antes de colocarlas y se

acomodarán de manera de llenar lo mejor posible el hueco formado por las otras piedras. Los vacíos se rellenarán completamente con piedra chica y mortero.

D.06.l.07.C Deberán usarse piedras a tizón que ocuparán por lo menos una

quinta parte del área del paramento y estarán distribuidas en forma regular.

D.06.l.07.D Se respetarán, además, los requisitos del inciso D.06.k.08 que

sean aplicables. D.06.l.08 Cimientos.- En cimientos de piedra braza la pendiente de las caras

inclinadas (escarpio), medida desde la arista de la dala o muro, no será menor que 1.5 (vertical): 1 (horizontal).

D.06.l.08.A En cimientos de mampostería de forma trapezoidal con un talud

vertical y el otro inclinado, tales como cimientos de lindero, deberá verificarse la estabilidad del cimiento a torsión. De no efectuarse esta verificación, deberán existir cimientos perpendiculares a estos a separaciones no mayores de las que señala la siguiente Tabla No. 85:

TABLA No. 85

Claro máximo, en m Presión de contacto con el terreno, p en ton/m2 Caso 1 Caso 2

0.2≤p 5.0 10.0 0.30.2 ≤< p 4.5 9.0 0.45.2 ≤< p 4.0 7.5 0.40.3 ≤< p 3.0 6.0 0.50.4 ≤< p 2.5 4.5

D.06.l.08.B En la Tabla No. 85, el claro máximo permisible se refiere a la

distancia entre los ejes de los cimientos perpendiculares, menos el promedio de los anchos medios de éstos. Los casos 1 y 2 corresponden, respectivamente, a mampostería ligada con


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mortero de cal y con mortero de cemento. No deberán existir planos definidos de falla transversales al cimiento.

D.06.l.08.C En todo cimiento deberán colocarse dalas de concreto reforzado,

tanto sobre los cimientos sujetos a momento de volteo como sobre los perpendiculares a ellos. Los castillos deben empotrarse en los cimientos, como mínimo 40 cm.

D.06.m MUROS DE MAMPOSTERÍA PARA CONTENCIÓN.- En el diseño de

muros de contención se tomará en cuenta la combinación más desfavorable de cargas laterales y verticales debidas a empuje de tierras, al peso propio del muro, a las demás cargas muertas que puedan obrar y a la carga viva que tienda a disminuir el factor de seguridad contra volteo o deslizamiento. Así como a lo dispuesto en el párrafo D.07.g.07 de estas Normas.

D.07 DISEÑO DE CIMENTACIONES. D.07.a GENERALIDADES.- Todo tipo de construcción deberá apoyarse en el

suelo a través de una cimentación adecuada. En esta cláusula se fijan los requisitos mínimos para el diseño y la construcción de las cimentaciones de las estructuras, para lo cual se adoptarán las siguientes definiciones:

D.07.a.01 Se llamará cimentación al conjunto de elementos estructurales que

forman la subestructura, tales como zapatas, contratrabes, trabes de liga, losas, pilas, pilotes, etc; y que tienen como fin el transmitir adecuadamente al terreno, las acciones de carga permanente y accidental de una construcción.

D.07.a.02 Se llamará incremento neto de presión o de carga aplicada por

una cimentación o por un elemento de ésta al suelo, al resultado de tomar la presión o carga total transmitida al suelo y restar la presión o carga total, que previamente existe en el suelo sobre el nivel de desplante de cimentación.

D.07.a.03 Se llamará capacidad de carga neta de un elemento o de un

conjunto de elementos de cimentación, a la presión que agotaría la capacidad de resistencia de los mismos, presentándose alguno de los estados límites de falla.

D.07.b OBLIGACIÓN DE CIMENTAR.- Las construcciones se soportarán por

medio de cimentaciones apropiadas.


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D.07.b.01 Los elementos de la cimentación no podrán, en ningún caso, desplantarse sobre tierra vegetal, sobre material producto de excavación, o sobre rellenos sueltos.

D.07.b.02 Solo se aceptará cimentar sobre terreno natural o sobre rellenos

artificiales, cuando se demuestre que éstos no contienen materia degradable y que cumplan con los requisitos de compactación que se especifiquen en el diseño de la cimentación.

D.07.b.03 El suelo sobre el que se desplanta la cimentación, no deberá

alterarse por fenómenos tales como: deterioro por intemperismo, arrastre por flujo de aguas superficiales o subterráneas, secado local por la operación de calderas o equipos similares, trastornos locales producidos por variaciones en el contenido de humedad o por la presencia de raíces por la proximidad de árboles, etc. De ser necesario el suelo de desplante, así como la cimentación deberán protegerse mediante las obras que sean necesarias para tal fin.

D.07.c TIPOS DE TERRENO PARA CIMENTACIÓN.- Para fines de esta

cláusula y atendiendo a su rigidez, los terrenos para cimentación, se clasificarán según lo establecido en la cláusula D.04.g.

D.07.d INVESTIGACIÓN DEL SUBSUELO.- En el sitio en que se proyecte una

cimentación, se efectuará la investigación del subsuelo, mediante exploraciones de campo y pruebas de laboratorio. La información obtenida deberá ser suficiente para definir de manera confiable los parámetros de diseño de la cimentación.

D.07.d.01 En la Tabla No. 86, se establecen los requisitos mínimos para la

investigación del subsuelo en cuanto al tipo y número de investigaciones, la aplicación de la misma es de carácter no limitativo, ya que si el caso lo amerita, se deberán realizar los estudios adicionales que sean necesarios, para definir con precisión las condiciones del subsuelo. En la aplicación de ésta, se tomarán en cuenta los siguientes conceptos:

D.07.d.01.A Los que correspondan de lo fijado en el inciso D.04 de esta

Cláusula.


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TABLA No. 86

REQUISITOS MÍNIMOS PARA LA INVESTIGACIÓN DEL SUBSUELO A.- CONSTRUCCIONES LIGERAS O MEDIANAS DE POCA EXTENSIÓN Y CON

EXCAVACIONES SOMERAS. Son de esta categoría las edificaciones que cumplen los siguientes tres requisitos:

1.- Peso unitario medio de la estructura w < 5 ton/m2. 2.- Perímetro de la construcción P < 80 m en terrenos tipo I y II, o

P < 120 m en terrenos tipo III. 3.- Profundidad de desplante Df < 2.50 m

TERRENO REQUISITOS MÍNIMOS DE INVESTIGACIÓN. Detección de rellenos sueltos, galerías de minas, grietas y otras oquedades, por medio de procedimientos directos, eventualmente apoyados en métodos indirectos. Pozos a cielo abierto para determinar la estratigrafía y propiedades de los materiales y definir la profundidad de desplante. Tipo I

En caso de considerarse en el diseño del cimiento un incremento neto de presión mayor de 8 ton/m2, el valor recomendado deberá justificarse a partir de resultados de las pruebas de laboratorio y/o de campo.

Inspección superficial detallada después de limpieza y despalme del predio para detección de rellenos sueltos y grietas.

Pozos a cielo abierto o sondeos para determinar la estratigrafía y propiedades índice de los materiales del subsuelo y definir la profundidad de desplante.

Tipo II En caso de considerarse en el diseño del cimiento un incremento neto de presión mayor de 5 ton/m2 bajo zapatas o de 2 ton/m2 bajo cimentación a base de losa continua, el valor recomendado deberá justificarse a partir de resultados de las pruebas de laboratorio y/o de campo.

Inspección superficial detallada para detección de rellenos sueltos y grietas.

Pozos a cielo abierto complementados con exploración más profunda para determinar la estratigrafía y propiedades de los materiales y definir la profundidad de desplante.

Tipo III En caso de considerarse en el diseño del cimiento un incremento neto de presión mayor de 4 ton/m2 bajo zapatas o de 1.5 ton/m2 bajo cimentaciones a base de losa continua, el valor recomendado deberá justificarse a partir de resultados de las pruebas de laboratorio y/o de campo.


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B. CONSTRUCCIONES PESADAS, EXTENSAS O CON EXCAVACIONES PROFUNDAS.

Son de esta categoría las edificaciones que tienen al menos una de las siguientes características:

1.- Peso unitario medio de la estructura w > 5 ton/m2. 2.- Perímetro de la construcción P > 80 m en terrenos tipos I y II, o

P > 120 m en terrenos tipo III. 3.- Profundidad de desplante Df > 2.50 m

TERRENO REQUISITOS MÍNIMOS DE INVESTIGACIÓN. Detección de rellenos sueltos, galerías de minas, grietas y otras oquedades, por medio de procedimientos directos, eventualmente apoyados en métodos indirectos.

Tipo I Sondeos o pozos profundos a cielo abierto para determinar la estratigrafía y propiedades de los materiales y definir la profundidad de desplante. La profundidad de la exploración con respecto al nivel de desplante será al menos igual al ancho en planta del elemento de cimentación, pero deberá abarcar todos los estratos sueltos o compresibles que puedan afectar el comportamiento de la cimentación del edificio. Inspección superficial detallada después de limpieza y despalme del predio para detección de rellenos sueltos y grietas. Sondeos con recuperación de muestras inalteradas para determinar la estratigrafía y propiedades índice y mecánicas de los materiales del subsuelo y definir la profundidad de desplante. Los sondeos permitirán obtener un perfil estratigráfico continuo con la clasificación de los materiales encontrados y su contenido de agua. Además, se obtendrán muestras inalteradas de los estratos que puedan afectar al comportamiento de la cimentación. Los sondeos deberán realizarse en número suficiente para verificar si el subsuelo del predio es homogéneo o definir sus variaciones dentro del área estudiada.

Tipo II

En caso de cimentaciones profundas, investigación de la tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a la consolidación regional y determinación de las condiciones de presión del agua en el subsuelo, incluyendo detección de mantos acuíferos colgados arriba del nivel máximo de excavación.

Inspección superficial detallada para detección de rellenos sueltos y grietas.

Sondeos para determinar la estratigrafía y propiedades índice y mecánicas de los materiales y definir la profundidad de desplante. Los sondeos permitirán obtener un perfil estratigráfico continuo con la clasificación de los materiales encontrados y su contenido de agua. Además, se obtendrán muestras inalteradas de todos los estratos que puedan afectar el comportamiento de la cimentación. Los sondeos deberán realizarse en número suficiente para verificar la homogeneidad del subsuelo en el predio o definir sus variaciones dentro del área estudiada.

Tipo III

En caso de cimentaciones profundas, investigación de la tendencia de los movimientos del subsuelo debidos a consolidación regional y determinación de las condiciones de presión del agua en el subsuelo.


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D.07.d.01.B El peso unitario medio, w, de una estructura es la suma de las cargas permanentes y variables (carga muerta y carga viva con intensidad media) sobre el nivel de apoyo o desplante de la subestructura, dividida entre el área de la proyección en planta de dicha subestructura. En edificios formados por cuerpos desligados estructuralmente, cada cuerpo deberá considerarse por separado.

D.07.d.01.C En caso de que se requieran pozos a cielo abierto o sondeos,

según lo establecido en la tabla No. 86, la cantidad de exploraciones a realizar será, como mínimo, de una por cada 80 m o fracción del perímetro o envolvente de mínima extensión de la superficie cubierta por la construcción en terrenos tipo I y II, y de una por cada 120 m o fracción de dicho perímetro en terrenos tipo III. La profundidad de las exploraciones dependerá del tipo de cimentación y de las condiciones del subsuelo, pero no será inferior a dos metros bajo el nivel de desplante de cimentación, salvo si se encuentra roca sana y libre de accidentes geológicos o de irregularidades a profundidad menor. Los sondeos que se realicen con el propósito de explorar todo el espesor de los materiales compresibles de los terrenos tipo II y III, deberán, además, penetrar el estrato incompresible subyacente a fin de verificar la capacidad de éste para soportar las cargas propuestas.

D.07.d.01.D Los procedimientos de detección de galerías de minas y otras

oquedades deberán ser directos, es decir, basados en observaciones y mediciones directas de las cavidades o a través de sondeos. Los métodos indirectos, se emplearán como apoyo de las investigaciones directas.

D.07.e INVESTIGACIÓN DE LAS CONSTRUCCIONES COLINDANTES.-

Deberán investigarse las condiciones de cimentación, estabilidad, hundimientos, emersiones, agrietamiento y desplomes de las construcciones colindantes y tomarse en cuenta en el diseño y construcción de la cimentación del proyecto.

D.07.f PROTECCIÓN DEL SUELO DE CIMENTACIÓN.- La subestructura

deberá desplantarse a una profundidad tal que sea insignificante la posibilidad de deterioro del suelo por erosión o intemperismo en el contacto con la subestructura.

D.07.f.01 En toda cimentación, y especialmente en las someras, se

adoptarán medidas adecuadas para evitar el arrastre de los suelos por tubificación a causas del flujo de agua superficiales o subterráneas.


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D.07.g VERIFICACIÓN DE LA SEGURIDAD DE LAS CIMENTACIONES.- La revisión de la seguridad de una cimentación ante estados límite de falla, consistirá, en comparar la capacidad de carga del suelo con las acciones de diseño, afectando la capacidad de carga neta de la cimentación con un factor de resistencia y las acciones de diseño con sus respectivos factores de carga. La revisión de la cimentación ante estados límite de servicio se hará tomando en cuenta los límites indicados en la tabla No. 87.

D.07.g.01 Acciones para Diseño.- Las acciones y combinaciones de éstas a considerar en el diseño de las cimentaciones serán las siguientes:

D.07.g.01.A Primera combinación de acciones: En ésta, se considerarán las

acciones permanentes, más acciones variables, incluyendo la carga viva. Con este tipo de combinación se revisarán, tanto los estados límite de servicio como los de falla. Las acciones variables, se considerarán con su intensidad media para fines del cálculo de asentamientos u otros movimientos a largo plazo. Para la revisión de estados límite de falla, se considerarán la acción variable más desfavorable con su intensidad máxima y las acciones restantes con intensidad instantánea.

D.07.g.01.B Segunda combinación de acciones: En ésta, se considerarán las

acciones permanentes más las acciones variables con intensidad instantánea y las acciones accidentales (viento o sismo). Con esta combinación se revisarán los estados límite de falla y los estados límite de servicio, asociados a deformaciones transitorias y permanentes del suelo bajo carga accidental. Entre las acciones debidas a sismos, se incluirá la fuerza de inercia que obra en la masa de suelo potencialmente deslizante que subyace al cimiento de la construcción.

D.07.g.01.C Además de las acciones anteriores, se considerarán las

producidas por el peso propio de los elementos estructurales de la cimentación, las descargas por excavación, los efectos del hundimiento regional sobre la cimentación, incluyendo la fricción negativa, los pesos y empujes laterales de rellenos y lastres que graviten sobre los elementos de la subestructura, la aceleración de la masa del suelo deslizante cuando se incluya el sismo, y toda acción que se genere sobre la propia cimentación o en su vecindad.


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TABLA No. 87

LIMITES MÁXIMOS PARA MOVIMIENTOS Y DEFORMACIONES ORIGINADOS EN LA CIMENTACIÓN *

a) Movimientos verticales (hundimiento o emersión) Concepto Límite

Valor medido en el predio Construcciones aisladas 30 cm** Asentamiento Construcciones colindantes 15 cm

Emersión 30 cm** Velocidad del componente diferido 1 cm/semana

b) Inclinación media Tipo de daño Límite Observaciones

Inclinación visible 100/(100 + 3h) % h = altura de la construcción en m

Mal funcionamiento de grúas viajeras 0.3 % En dirección longitudinal

c) Deformaciones diferenciales en la propia estructura y sus vecinas Tipo de estructura Variable que se limita Límite

Marcos de acero. Relación entre el asentamiento diferencial y el claro. 0.006

Marcos de concreto. Relación entre el asentamiento diferencial y el claro. 0.004

Muros de carga de tabique recocido o bloque de cemento.

Relación entre el asentamiento diferencial y el claro. 0.002

Marcos con acabados muy sensibles, como yeso, piedra ornamental, etc.

Relación entre el asentamiento diferencial y el claro.

0.001 Se tolerarán valores mayores en la medida en que la deformación ocurra antes de colocar los acabados ó estos se encuentren desligados de los muros.

Paneles móviles o muros con acabados poco sensibles, como mampostería con juntas secas.

Relación entre el asentamiento diferencial y el claro. 0.004

Tuberías de concreto con juntas.

Cambios de pendiente en las juntas. 0.015

* Comprende la suma de movimientos debido a todas las combinaciones de carga que se especifican

en estas Normas. ** En construcciones aisladas será aceptable un valor mayor si se toma en cuenta explícitamente en el

diseño estructural de los pilotes y de sus conexiones con la subestructura.


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D.07.g.01.D En el caso de cimentaciones profundas a base de pilotes o pilas en terrenos tipo II y III, se incluirá entre las acciones la fricción negativa que puede desarrollarse sobre el fuste de éstos por consolidación del terreno circundante. Para estimar esta acción, se considerarán que el máximo esfuerzo cortante que puede desarrollarse en el contacto suelo-pilote es igual a la cohesión del suelo determinada en prueba triaxial no consolidada, no drenada bajo presión de confinamiento representativa de las condiciones del suelo. Se calcularán y tomarán explícitamente en cuenta las excentricidades que presente la resultante de las diversas combinaciones de acciones respecto al centroide del área de cimentación (momento de volteo).

D.07.g.02 Factores de Carga y Resistencia.- Los factores de carga aplicables

a las acciones para el diseño de cimentaciones serán los que se indican en el inciso D.03.d. Para estados límite de servicio el factor de carga será unitario en todas las acciones. Para estados límite de falla se aplicarán factores de carga de 1.1 a la fricción negativa, al peso propio del suelo, a los empujes laterales de éste y a la aceleración de las masas de suelo deslizantes bajo la acción sísmica. Los factores de resistencia relativos a la capacidad de carga del suelo de cimentación serán los siguientes para todos los estados límite de falla:

D.07.g.02.A 0.35 para la capacidad de carga en la base de las zapatas de cualquier tipo en terrenos tipo I, las zapatas de colindancia desplantadas a menos de 5 m de profundidad en terrenos tipo II y III y de los pilotes o pilas apoyados en un estrato resistente.

D.07.g.02.B 0.35 para la capacidad de carga en la base de las zapatas de cualquier tipo en terrenos tipo I, las zapatas de colindancia desplantadas a menos de 5 m de profundidad en terrenos tipo II y III y de los pilotes o pilas apoyados en un estrato resistente.

D.07.g.02.C 0.7(1−s/2) en que s es la relación entre los máximos de la

solicitación sísmica y la solicitación total que actúan sobre el pilote, para la capacidad de carga por adherencia en pilotes de fricción ante la combinación de acciones que incluyan las solicitaciones sísmicas.

D.07.g.02.D 0.7 para los otros casos. D.07.g.02.E En la capacidad de carga en la base de las cimentaciones, los

factores de resistencia afectarán solo a la capacidad de carga neta.


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D.07.g.03 Cimentaciones Someras.- En el diseño de las cimentaciones

someras o superficiales tales como zapatas o losas corridas, se tomarán en cuenta los siguientes estados límite, además de los que corresponden a los miembros de la estructura.

D.07.g.03.A Estados límite de falla en las cimentaciones someras.- Cuando

estas están desplantadas en suelos sensiblemente homogéneos, se verificará el cumplimiento de las desigualdades siguientes, para las distintas combinaciones de cargas:

En suelos cohesivos:

∑ +< vRcuc pFNCAQF / En suelos friccionantes:

( )[ ]∑ ++−< vRqvc pFBNNpA/QF 21 γγ Donde:

∑ cQF suma de las acciones verticales, afectadas por el correspondiente factor de carga (ton).

A área del cimiento (m2).

vp presión vertical total a la profundidad de desplante por peso propio del suelo (ton/m2).

vp presión vertical efectiva a la misma profundidad (ton/m2). γ peso volumétrico del suelo (ton/m3)

uC cohesión aparente (ton/m2) determinada en ensaye triaxial.

B ancho de la cimentación (m). fD profundidad de desplante (m).

cN coeficiente de capacidad de carga, igual a: )/25.0/25.01(14.5 LBBDN fc ++= para 2/ <BD f y

1/ <LB ) En caso de que BD f / y LB / no cumplan las desigualdades anteriores, dichas relaciones se considerarán iguales a 2 y 1 respectivamente.

qN coeficiente de capacidad de carga, igual a: [ ] ( )2452 Φ+Φ= o

q tantanexpN π Φ ángulo de fricción interna del material, igual a:

( )*tantan ángulo Φ=Φ α *Φ ángulo con la horizontalidad de la envolvente de los

círculos de Möhr a la falla en la prueba de resistencia que


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se considere más representativa del comportamiento del suelo en condiciones de trabajo.

α=0.67 para suelos arenosos con compacidad relativa menor del 70%. Para otros casos se usará α=1. El coeficiente qN se multiplicará por ( ) Φ+ tanLB1 para cimientos rectangulares y por Φ+ tan1 para zapatas cuadradas o circulares.

γN coeficiente de capacidad de carga, igual a: ( ) Φ+= tanNN q 12γ

Este coeficiente, γN , se multiplicará por ( )LB.401− para cimientos rectangulares y por 0.6 para cimientos cuadrados o circulares.

FR factor de resistencia (según D.07.g.02)

D.07.g.03.A.01 La posición del nivel freático considerado para la evaluación de las propiedades mecánicas del suelo y de su peso volumétrico será la más desfavorable durante la vida útil de la estructura. En caso de que el ancho, B, de la cimentación sea mayor que la profundidad, Z, del manto freático bajo el nivel de desplante de la misma, el peso volumétrico a considerar será:

( )( )'mBZ' γγγγ −+= 'γ peso volumétrico sumergido (ton/m3).

γm peso volumétrico total del suelo arriba del nivel freático (ton/m3).

D.07.g.03.A.02 En el caso de combinaciones de carga que den lugar a

resultantes excéntricas actuando a una distancia, e, del eje longitudinal del cimiento, el ancho efectivo será:

eB'B 2−=

Igual criterio se aplicará en la dirección longitudinal del cimiento, para tomar en cuenta la excentricidad respectiva.

D.07.g.03.B Estados límite de servicio en cimentaciones someras.- Los

asentamientos instantáneos en este tipo de cimentaciones, bajo solicitaciones estáticas se calcularán en primera aproximación usando los resultados de la teoría de la elasticidad, previa estimación de los parámetros elásticos del terreno, a partir de la experiencia local o de pruebas directas o indirectas. Cuando el subsuelo esté constituido por estratos horizontales de


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características elásticas diferentes, se podrá despreciar la influencia de distintas rigideces de los estratos en la distribución de esfuerzos. El desplazamiento horizontal y el giro transitorio de la cimentación bajo las fuerzas cortantes y el momento de volteo sísmicos se calcularán cuando proceda, según se indica en la cláusula D.04.a.01 referente a Diseño Sísmico. La magnitud de las deformaciones permanentes que pueden presentarse bajo cargas accidentales cíclicas se podrá estimar a partir de los resultados de pruebas de laboratorio representativas del fenómeno.

Los asentamientos diferidos se calcularán por medio de la relación:

[ ]∆z) e ∆e/(∆H = H

∑ +0

01 ecuación (01)

∆H asentamiento de un estrato de espesor H. e0 relación de vacíos inicial. ∆e variación de la relación de vacíos bajo el incremento de

esfuerzo vertical ∆p inducido a la profundidad z por la carga superficial.

∆z espesores de estratos elementales en los cuales los esfuerzos pueden considerarse uniformes.

Los incrementos de presión vertical ∆p inducidos por la carga superficial se calcularán con la teoría de la elasticidad a partir de las presiones transmitidas por la subestructura al suelo. Estas presiones se estimarán considerando hipótesis extremas de repartición de cargas o a partir de un análisis de la interacción estática suelo-estructura. Para evaluar los movimientos diferenciales de la cimentación y los inducidos en construcciones vecinas, los asentamientos diferidos se calcularán en distintos puntos dentro y fuera del área cargada.

D.07.g.04 Cimentaciones Compensadas.- Se entiende por cimentaciones

compensadas aquellas en las que se busca reducir el incremento neto de la carga o presión aplicada al suelo, mediante la excavación del terreno y el uso de un cajón estanco, desplantado a una profundidad determinada. Dependiendo de si el incremento neto de presión que se aplica al suelo en el nivel de desplante, resulta positivo, nulo, o negativo, la cimentación se considerará parcialmente compensada, compensada o sobre-compensada, respectivamente.

Para el cálculo del incremento de la carga trasmitida por este tipo de cimentación y la revisión de los estados límite de servicio, el


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peso de la estructura a considerar será: la suma de la carga muerta, más la carga viva con intensidad media, menos el peso total del suelo excavado. Esta combinación será afectada con un factor de carga unitario. La porción de las celdas del cajón de cimentación que esté por debajo del nivel freático y que no constituya un espacio funcionalmente útil, deberá considerarse como lleno de agua y el peso de ésta deberá sumarse al de la subestructura.

D.07.g.04.A Estados límite de falla en cimentaciones compensadas.- La

estabilidad de estas, se verificará como se señala en D.07.g.03.A. Se comprobará además que no pueda ocurrir flotación de la cimentación durante ni después de la construcción. Para esto se adoptará una posición conservadora del nivel freático.

Se prestará especial atención a la revisión de la posibilidad de falla local generalizada del suelo bajo la combinación de carga que incluye el efecto de sismo.

D.07.g.04.B Estados límite de servicio en cimentaciones compensadas.- Para

este tipo de cimentación se calcularán:

a) Los movimientos instantáneos debidos a la carga total trasmitida al suelo por la cimentación.

b) Las deformaciones transitorias y permanentes del suelo de cimentación bajo cargas sísmicas.

c) Los movimientos diferidos debido al incremento neto de carga en el contacto cimentación-suelo.

Los movimientos instantáneos y los debidos a sismo se calcularán en la forma indicada D.07.g.03.B. El cálculo de los movimientos diferidos se llevará a cabo en la forma indicada en dicho inciso tomando en cuenta, además, la interacción con el hundimiento regional. En terrenos tipo III y en presencia de consolidación regional la sobre-compensación no será superior a 1.50 ton/m2, a menos que se demuestre que un valor mayor no dará lugar a una emersión inaceptable ni a daños a construcciones vecinas o servicios públicos.

D.07.g.04.C Presiones sobre muros exteriores de la subestructura.- En los

muros de retención perimetrales se considerarán empujes horizontales a largo plazo no inferiores a los del agua y el suelo en estado de reposo, adicionado los debidos a sobrecargas en la superficie del terreno y a cimientos vecinos. La presión horizontal efectiva trasmitida por el suelo en estado de reposo se considerará


193

por lo menos igual a 60% de la presión vertical actuante a la misma profundidad. Las presiones horizontales atribuibles a sobrecarga podrán estimarse por medio de la teoría de elasticidad.

En caso de que el diseño considere absorber fuerzas horizontales por contacto lateral entre la subestructura y el suelo, la resistencia del suelo considerada no deberá ser superior al empuje pasivo afectado por un factor de resistencia de 0.35, siempre que el suelo circundante esté constituido por materiales naturales o por rellenos bien compactados. Los muros perimetrales y elementos estructurales que trasmitan dicho empuje deberán diseñarse expresamente para esa solicitación. Se tomarán medidas para que entre las cimentaciones de estructuras contiguas, no se desarrolle fricción que pueda dañar a alguna de las dos como consecuencia de posibles movimientos relativos.

D.07.g.04.D Cimentaciones con pilotes de fricción.- Los pilotes de fricción, es

decir, aquellos que trasmiten cargas al suelo principalmente a lo largo de su superficie lateral, podrán usarse como complemento de un sistema de cimentación parcialmente compensado para reducir asentamientos transfiriendo parte de la carga de la cimentación a estratos más profundos.

D.07.g.04.E Estados límite de falla en cimentaciones con pilotes de fricción.-

Para comprobar la estabilidad de este tipo de cimentación, se verificará, para ésta en su conjunto, para cada uno de los diversos grupos de pilotes y para cada pilote individual, el cumplimiento de la desigualdad siguiente para las distintas combinaciones de acciones verticales consideradas:

RQFc <∑ en donde:

∑ cQF es la suma de los incrementos de carga debidos a las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada, afectadas con sus correspondientes factores de carga. Las acciones incluirán el peso propio de los pilotes o pilas y el efecto de la fricción negativa que pudiera desarrollarse sobre el fuste de los mismos o sobre su envolvente.

R es la capacidad de carga del sistema constituido por pilotes

de fricción más losa o zapatas de cimentación, que se considerará igual al mayor de los dos valores siguientes:


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a) Capacidad de carga del sistema suelo-zapatas o suelo-losa de cimentación, despreciando el efecto de los pilotes. Si este es el valor que rige, la losa o zapatas y las contratrabes deberán diseñarse estructuralmente para soportar las presiones de contacto suelo-zapata o suelo-losa máximas calculadas, más la concentración de carga correspondiente a la capacidad de carga total de cada pilote dada por la ecuación (02) con un FR=1.0. En este caso la capacidad de carga suelo-losa o suelo-zapata se calculará como señala la Cláusula D.07.g.03.

b) Capacidad de carga del sistema suelo-pilotes de fricción

que se considerará igual a la suma de las capacidades de carga de punta de los pilotes individuales más el menor de los siguientes valores: • Suma de las capacidades de adherencia de los

pilotes individuales. • Capacidad de adherencia de una pila de geometría

igual a la envolvente del conjunto de pilotes. • Suma de las capacidades de adherencia de los

diversos subgrupos de pilotes en que pueda subdividirse la cimentación.

D.07.g.04.E.01 La capacidad de carga por punta de una cimentación de

pilotes de fricción siempre se considerará igual a la suma de las capacidades de carga individuales por punta de los pilotes, calculadas con la siguiente expresión:

[ ] pVRCUp ApFNCC += *

D.07.g.04.E.02 En la estimación de la capacidad de carga bajo cargas excéntricas se despreciará la capacidad de carga de los pilotes sometidos a tensión, salvo que se haya diseñado y construido especialmente para este fin. La capacidad de carga por adherencia lateral de un pilote de fricción individual bajo esfuerzos de compresión se calculará como:

RLf FFAC = ecuación (02) en donde:

RF es el factor de resistencia y es igual a: )2/1(7.0 s− S relación entre los máximos de la solicitación sísmica y la

solicitación total que actúan sobre el pilote fC capacidad por adherencia


195

LA área lateral del pilote (m2) F adherencia lateral media, pilote-suelo (ton/m2)

D.07.g.04.E.03 Para los suelos cohesivos blandos en terrenos tipo II y III, la

adherencia pilote-suelo se considerará igual a la cohesión media del suelo. La cohesión se determinará con pruebas triaxiales no consolidadas no drenadas.

D.07.g.04.E.04 Para calcular la capacidad de adherencia del grupo de

pilotes, o de los subgrupos de pilotes en los que se pueda subdividir la cimentación, también será aplicable la ecuación (02) considerando el grupo o los subgrupos como pilas de diámetro igual al de la envolvente del grupo o subgrupo.

D.07.g.04.F Estados límite de servicio en cimentaciones con pilotes de

fricción.- Los asentamientos o emersiones de este tipo de cimentación, bajo cargas estáticas se estimarán considerando la penetración de los mismos y las deformaciones del suelo de apoyo bajo las cargas actuantes en ellos, así como la fricción negativa y la interacción con el hundimiento regional. En el cálculo de los movimientos anteriores se tomarán explícitamente en cuenta las excentricidades de carga.

D.07.g.04.F.01 El desplazamiento horizontal y el giro transitorio de la

cimentación bajo la fuerza cortante y el momento de volteo sísmicos se calcularán, cuando proceda, como se indica en la Cláusula D.04 de Diseño Sísmico. Las deformaciones permanentes bajo la combinación de carga que incluya el efecto del sismo se podrá estimar a partir de los resultados de pruebas de laboratorio representativas del fenómeno, y serán mínimas (ver Tabla No.87). Para el cálculo de estas deformaciones, se considerará que la carga máxima soportada por los pilotes en condiciones sísmicas es la definida por la ecuación (02)

D.07.g.05 Diseño Estructural de la Cimentación.-En el diseño de las

cimentaciones, se deberán de tomar en cuenta los siguientes conceptos:

D.07.g.05.A Los elementos mecánicos (presiones de contacto, empujes

laterales, etc.) requeridos para el diseño estructural de la cimentación deberán determinarse cada combinación de las acciones señaladas en D.07.g.01.

D.07.g.05.B Las presiones de contacto consideradas deberán ser tales que las

deformaciones diferenciales del suelo calculadas con ellas


196

coincidan aproximadamente con las del sistema subestructura-superestructura. Para determinar distribuciones de este tipo, será aceptable suponer que el medio es elástico y continuo, y usar las soluciones analíticas existentes o métodos numéricos. Será aceptable cualquier distribución que satisfaga las condiciones siguientes:

D.07.g.05.B.01 Que exista equilibrio local y general entre las presiones de

contacto y las fuerzas internas en la subestructura y las fuerzas y momentos trasmitidos a ésta por la superestructura.

D.07.g.05.B.02 Que los hundimientos diferenciales instantáneos más los

diferidos calculados con las presiones de contacto consideradas sean aceptables en términos de las presentes normas.

D.07.g.05.B.03 Que las deformaciones diferenciales instantáneas más las

diferidas del sistema subestructura-superestructura sean aceptables en términos de las presentes normas.

D.07.g.05.C Los pilotes y sus conexiones se diseñarán para poder resistir los

esfuerzos resultantes de las acciones verticales y horizontales consideradas en el diseño de la cimentación y los que se presenten durante el proceso de transporte e hincado. Los pilotes deberán poder resistir estructuralmente la carga que corresponde a su capacidad de carga última con un factor de resistencia unitario.

D.07.g.05.D En el caso de cimentaciones sobre pilotes de punta en terrenos

tipo II y III, y se tomará en cuenta que, por la consolidación regional, los pilotes pueden perder el confinamiento lateral en su parte superior en una altura igual a la magnitud de la consolidación regional entre la punta del pilote y su parte superior. La subestructura deberá diseñarse para trabajar estructuralmente tanto con soporte como sin él, en este último caso apoyada sólo en los pilotes.

D.07.g.06 Análisis y Diseño de Excavaciones.- En el diseño de excavaciones

se considerarán, de acuerdo con los siguientes estados límite:

a) De falla: colapso de los taludes o paredes libres o ademadas de la excavación, falla de los cimientos de las construcciones colindantes y falla de fondo de la excavación por corte o por subpresión en estratos subyacentes.


197

b) De servicio: movimientos verticales y horizontales inmediatos

y diferidos por descarga en el área de excavación y en los alrededores.

D.07.g.06.A Estados limite de falla en excavaciones.- La verificación de la

seguridad respecto a los estados límite de falla incluirá la revisión de la estabilidad de los taludes o paredes de la excavación con o sin ademes y del fondo de la misma. El factor de resistencia será de 0.6; sin embargo, si la falla de los taludes, ademes o fondo de la excavación no implica daños a los servicios públicos, a las instalaciones o a las construcciones adyacentes, el factor de resistencia será de 0.7. La sobrecarga uniforme mínima a considerar en la vía pública y zonas próximas a la excavación será de 1.50 ton/m2 con factor de carga unitario.

D.07.g.06.A.01 Taludes.- La seguridad y estabilidad de excavaciones sin

porte se revisará tomando en cuenta la influencia de las condiciones de presión del agua en el subsuelo así como la profundidad de excavación, la inclinación de los taludes, el riesgo de agrietamiento en la proximidad de la corona y la presencia de grietas u otras discontinuidades.

Para el análisis de la estabilidad de taludes se usará un método de equilibrio límite considerando superficies de falla cinemáticamente posibles. Se incluirá la presencia de sobrecargas en la orilla de la excavación. También se considerarán mecanismos de extrusión en estratos blandos confinados verticalmente por capas más resistentes.

D.07.g.06.A.02 Falla por subpresión en estratos permeables.- En el caso de

suelos sin cohesión, se analizará la estabilidad del fondo de la excavación por flujo del agua. Para reducir el peligro de fallas de este tipo, el agua freática deberá controlarse y extraerse de la excavación por bombeo desde cárcamos, pozos punta o pozos de alivio con nivel dinámico sustancialmente inferior al fondo de la excavación.

D.07.g.06.A.02.A Cuando una excavación se realice en capa impermeable de

espesor h, la cual a su vez descanse sobre un estrato permeable, debe considerarse que la presión del agua en este estrato podría levantar el fondo de la excavación, no obstante el bombeo superficial. El espesor mínimo h del estrato impermeable que debe tenerse para evitar inestabilidad de fondo se considerará igual a:


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wmw hh )/( γγ> en donde: h Espesor de la capa impermeable

wh altura piezométrica en el lecho inferior de la capa impermeable.

wγ peso volumétrico del agua

mγ peso volumétrico del suelo entre el fondo de la excavación y el estrato permeable.

D.07.g.06.A.02.B Cuando el espesor h sea insuficiente para asegurar la

estabilidad, será necesario reducir la carga hidráulica del estrato permeable por medio de pozos de alivio.

D.07.g.06.A.03 Estabilidad de excavaciones ademadas.- En caso de usarse

para soportar las paredes de la excavación, elementos estructurales como tablestacas o muros colados en el lugar, se revisará la estabilidad de estos elementos por deslizamiento general de una masa de suelo que incluya el elemento, por falla de fondo, y por falla estructural de los troqueles o de los elementos que éstos soportan.

D.07.g.06.A.03.A La revisión de la estabilidad general se realizará por un

método de análisis límite. Se evaluará el empotramiento y el momento resistente mínimo del elemento estructural requerido para garantizar la estabilidad.

D.07.g.06.A.03.B La posibilidad de falla de fondo por cortante en arcillas blandas a firmes se analizará verificando que:

∑ <+ RCuCv FNcqFp en donde:

uc cohesión aparente del material bajo el fondo de la excavación, en condiciones no drenadas. (ton/m2)

CN coeficiente de capacidad de carga definido en D.07.g.03.A y que depende de la geometría de la excavación. En este caso B será el ancho de la excavación, L su longitud y Df su profundidad

vp presión vertical total actuante en el suelo, a la profundidad de excavación, (ton/m2)

CqF sobrecargas superficiales afectadas de sus respectivos factores de carga. (ton/m2)


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RF factor de resistencia igual a 0.5. Si la falla no afecta a servicios públicos, instalaciones o construcciones adyacentes, el factor de

D.07.g.06.A.03.C Los empujes a los que se encuentran sometidos los puntales

se estimarán a partir de una envolvente de distribución de presiones determinadas a partir de la experiencia local. En arcillas, la distribución de presiones se definirá en función del tipo de arcilla, de su grado de fisuramiento y de su reducción de resistencia con el tiempo.

D.07.g.06.A.03.D Cuando el nivel freático exista a poca profundidad, los empujes considerados sobre los troqueles serán por lo menos iguales a los producidos por el agua. El diseño de los troqueles también deberá tomar en cuenta el efecto de las sobrecargas debidas al tránsito en la vía pública, al equipo de construcción, a las estructuras adyacentes y a cualquier otra carga que deben soportar las paredes de las excavaciones durante el periodo de construcción, afectadas de un factor de carga de 1.1.

D.07.g.06.A.04 Estabilidad de estructuras vecinas.- De ser necesario, las

estructuras adyacentes a las excavaciones deberán reforzarse o recimentarse. El soporte requerido dependerá del tipo de suelo y de la magnitud y localización de las cargas con respecto a la excavación.

D.07.g.06.B Estados limite de servicio en excavaciones.- Los valores

esperados de los movimientos verticales y horizontales en el área de excavación y sus alrededores deberán ser suficientemente pequeños para que no causen daños a las construcciones e instalaciones adyacentes, ni a los servicios públicos. Además, la recuperación por recarga no deberá ocasionar movimientos totales o diferenciales intolerables en el edificio que se construye.

D.07.g.06.B.01 Expansiones instantáneas y diferidas por descarga.- Para

estimar la magnitud de los movimientos verticales inmediatos por descarga en el área de excavación y en los alrededores, se recurrirá a la teoría de la elasticidad. Los movimientos diferidos se estimarán mediante la ecuación (01) a partir de decrementos de esfuerzo vertical calculados mediante la teoría de la elasticidad.

En caso de excavaciones ademadas, se buscará reducir la magnitud de los movimientos instantáneos acortando la


200

altura no soportada entre troqueles o efectuando la excavación en zanjas de ancho reducido.

D.07.g.06.B.02 Asentamiento del terreno natural adyacente a las excavaciones.

D.07.g.06.B.03 En el caso de cortes ademados en arcillas blandas o firmes,

se tomará en cuenta que los asentamientos superficiales asociados a estas excavaciones dependen del grado de cedencia lateral que se permita en los elementos de soporte. Estos movimientos horizontales y verticales deberán medirse en forma continua durante la construcción para poder tomar oportunamente medidas de seguridad adicionales, en caso necesario.

D.07.g.07 Muros de Contención.- Las presentes normas se aplicarán a los

muros de gravedad (de mampostería, tabique o concreto simple), cuya estabilidad se debe a su peso propio, así como a los muros de concreto reforzado, con o sin anclas contrafuertes, y que utilizan la acción del voladizo para retener una masa de suelo.

Las fuerzas actuantes sobre un muro de contención se considerarán por unidad de longitud. Las acciones a tomar en cuenta, según el tipo de muro, serán: el peso propio del muro, el empuje de tierras, la fricción entre muro y el suelo de relleno, el empuje hidrostático o las fuerzas de filtración, las sobrecargas en la superficie del relleno y las fuerzas sísmicas. Para el análisis de los muros de contención se revisarán los siguientes estados límite: de falla (volteo o deslizamiento del muro, falla de la cimentación del mismo y rotura estructural) y de servicio (asentamiento, giro o deformación excesiva del muro).

D.07.g.07.A Estados limite de falla en muros de contención.- Siempre deberá

dotarse a los muros de retención de un drenaje adecuado, dejando un filtro atrás del muro con lloraderos y/o tubos perforados.

D.07.g.07.A.01 Para muros de menos de 6 m de altura, será aceptable

estimar los empujes actuantes en forma simplificada con base en el método semiempírico de Terzaghi, siempre, que se satisfagan los requisitos de drenaje. En caso de tener una sobrecarga uniformemente repartida sobre el relleno, esta carga adicional se podrá incluir como peso equivalente de material de relleno.


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D.07.g.07.A.02 En el caso de muros que excedan la altura especificada en el párrafo anterior, se realizará un estudio de estabilidad detallado, tomando en cuenta los efectos que se indican a continuación:

D.07.g.07.A.02.A Restricciones del movimiento del muro.- Los empujes sobre

muros de retención podrán considerarse del tipo activo solamente cuando haya posibilidad de deformación suficiente por flexión o giro alrededor de la base. En caso contrario, y en particular cuando se trate de muros perimetrales de cimentación en contacto con rellenos, los empujes considerados deberán ser por lo menos el del suelo en estado de reposo más los debidos al equipo de compactación del relleno, a las estructuras colindantes y a otros factores que pudieran ser significativos.

D.07.g.07.A.02.B Tipo de relleno.- Los rellenos no incluirán materiales

degradables ni excesivamente compresibles y deberán compactarse de modo que sus cambios volumétricos por peso propio, por saturación y por las acciones externas a que estarán sometidos, no causen daños intolerables a los pavimentos ni a las instalaciones o estructuras alojadas en ellos o colocadas sobre los mismos.

D.07.g.07.A.02.C Compactación del relleno.- Para especificar y controlar en el

campo la compactación de los materiales cohesivos empleados en rellenos, se recurrirá a la prueba Proctor estándar, debiendo vigilarse el espesor y la humedad de las capas colocadas. En el caso de materiales no cohesivos, el control se basará en el concepto de compacidad relativa. Estos rellenos se compactarán con procedimientos que eviten el desarrollo de empujes superiores a los considerados en el diseño.

D.07.g.07.A.02.D Base del muro.- La base del muro deberá desplantarse

cuando menos a 1 m, bajo la superficie del terreno enfrente del muro y abajo de la zona de cambios volumétricos estacionales. La estabilidad contra deslizamiento deberá ser garantizada sin tomar en cuenta el empuje pasivo actuando sobre el pie del muro. Si no es suficiente la resistencia al desplazamiento, se deberá pilotear el muro, profundizar o ampliar la base del mismo. La capacidad de carga permisible en la base del muro se podrá revisar por los métodos indicados para cimentaciones superficiales.


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D.07.g.07.B Estados limite de servicio en muros de contención.- Cuando el suelo de cimentación sea compresible, deberá calcularse el asentamiento y estimarse la inclinación de los muros por deformaciones instantáneas y diferidas del suelo.

D.07.g.08 Justificación del Tipo de Cimentación.- La memoria de diseño y

calculo estructural deberá contener la justificación del tipo de cimentación y de la estructura proyectada, los procedimientos de construcción especificados, una descripción de los métodos de análisis usados y del comportamiento previsto para cada uno de los estados límite fijados en esta Cláusula.

D.07.g.08.A Se anexarán a la memoria los resultados de las exploraciones,

sondeos, pruebas de laboratorio y otras determinaciones, así como las magnitudes de las acciones tomadas en cuenta en el diseño, la interacción considerada con las cimentaciones y la estructura de los inmuebles colindantes y la distancia, en su caso, que se dejará entre éstas y las que se proyectan.

D.07.g.08.B En el caso de obras que se localicen en zonas donde existan

antiguas minas subterráneas, se agregará a la memoria una descripción detallada de la localización y configuración de las cavidades encontradas y de la forma en que éstas fueron tratadas o tomadas en cuenta en el diseño.

D.07.g.08.C Cuando el proyecto estructural se desarrolle con un procedimiento

distinto del método de los estados límite se requiere la previa aprobación del método, por parte del CAPFCE y éste indicará en cada caso los requisitos que debe cumplir la memoria.

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