Lógica de Harry Potter(de Hermione)

Planteamiento

• Ejercicio tomado del libroHarry Potter y la piedra filosofalde J. K. Rowling.

• Hermione y Harry, en busca de la piedra filosofal, se encuentran frente a una mesa con 7 botellas de diferente tamaño puestas en fila, en donde la botella más pequeña está en el centro.

Las siete botellas• – ¡Mira! – Hermione cogió un rollo de papel, que estaba cerca de las

botellas. Harry miró por encima de sus hombros para leerlo:• El peligro yace ante ti, mientras la seguridad está detrás, dos queremos

ayudarte, cualquiera que encuentres, una entre nosotras siete te dejará adelantarte, otra llevará al que lo beba para atrás, dos contienen sólo vino de ortiga, tres son mortales, esperando escondidas en la fila. Elige, a menos que quieras quedarte para siempre, para ayudarte en tu elección, te damos cuatro claves:

1. Por más astucia que tenga el veneno para ocultarse siempre encontrarás alguno al lado izquierdo del vino de ortiga y no hay dos venenos consecutivos;

2. Son diferentes las que están en los extremos, pero si quieres moverte hacia delante, ninguna es tu amiga;

3. Como claramente ves, todas tenemos tamaños diferentes: Ni el enano ni el gigante guardan la muerte en su interior;

4. La segunda a la izquierda y la segunda a la derecha son gemelas una vez que las pruebes, aunque a primera vista sean diferentes.

¿Cuál botella los hará volver y cuál les permitirá seguir adelante?

Codificación

• Adelante– A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7

• A3 = la tercera botella por la izquierda permite seguir adelante

• Regreso– R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7

• Vino de ortiga– O1, O2, O3, O4, O5, O6, O7

• Venenosas– V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7

Primer intento

• Escribir todas las combinaciones:– A1 & R2 & O3 & O4 & V5 & V6 & V7– R1 & A2 & O3 & O4 & V5 & V6 & V7– R1 & O2 & A3 & O4 & V5 & V6 & V7– …

• Hacer una disyunción con todas– Usar esa disyunción como premisa

Segundo intento

• Usar las claves• Partiendo de la 4

– (O2 & O6) v (V2 & V6)

• Por la clave 3:– ~V4 = ((A4 v R4) v O4)

• Clave 2:– (R1 (V7 v O7))– (V1 (R7 v O7))– (O1 (R7 v V7))

Sigue segundo intento

• ¿Y la clave 1?– O2 V1– O3 V2– O4 V3– O5 V4– O6 V5– O7 V6

• ¿Cómo sigue?

Intentar

• Completar el análisis hasta encontrar la solución– Poner todos los pasos en un diagrama de

Fitch