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TEORA DE LA MEDICIN Y DE LOS ERRORES

INTRODUCCINLa topografa se encarga de medir cantidades cuyo valor exacto o verdadero no se puede determinar, como el caso de distancias, elevaciones, volmenes.Ninguna medicin es exacta y nunca se conoce el valor verdadero de la cantidad que se mide.Sin embargo, se debe tener habilidad para ejecutar mediciones precisas, esto resulta obvio cuando pensamos en largos puentes, tneles, edificios altos, etc.; pero tambin es necesario la precisin en los levantamientos topogrficos.Existen diferentes mtodos para medir distancias: Por pasos

Con odmetro

Con telmetros

Con cinta invar

Con cinta (cinta comn de acero)

Taquimetra (Estadia)

NATURALES: debido a las variaciones de los fenmenos de la naturaleza como sol, viento, humedad, temperatura, etc.

FUENTES DE ERRORPERSONALES: debido a la falta de habilidad del observador, estos son errores son voluntarios y se comenten por la falta de cuidado o conocimiento.

INSTRUMENTALES: debido a imperfecciones o desajustes de los instrumentos topogrficos con que se realizan las medidas. EJEMPLOS DE APLICACIONCalcular el valor probable del grupo de mediciones lineales y todos sus errores, expresar resultados en metros m con aproximacin al milmetro mm.1235.18 m2235.08 m3235.26 m4235.21 m5235.19 m6235.18 m7235.32 m8235.12 m9235.15 m10235.64 mLo primero que se tiene que hacer es hallar la media aritmtica:

Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Por lo tanto:

Calcular todos sus errores del grupo de mediciones angulares y expresar resultados en grados sexagesimales con aproximacin al segundo.19125202912529391251849125315912515Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media aritmtica:

Lo convertimos a nmeros decimales:

Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Convirtiendo a sexagesimales:

Convirtiendo a sexagesimales:

Convirtiendo a sexagesimales:

Calcular el valor probable del grupo de mediciones lineales y todos sus errores, expresar resultados en metros m con aproximacin al centmetro cm.160.45 m2v260.54 m3v360.51 m6v460.49 m4v560.44 m5vLo primero que se tiene que hacer es hallar la media ponderada:Luego hallamos el residuo:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:Por lo tanto:

Calcular el rea y permetro para el siguiente lote rectangular expresar resultados del rea en hectreas Ha aproximando al metro cuadrado m2 y expresar el permetro en metros m aproximando al milmetro mm.

Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media ponderada:Luego hallamos el residuo:

Para el frente:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Lo primero que se tiene que hacer es hallar la media ponderada:Luego hallamos el residuo:

Para el fondo:

Hallamos la desviacin estndar:

Hallamos el error de la media:

Hallamos los errores:Error del 50%

Error del 90%

Error del 95%

Hallamos el valor probable:

Teniendo los valores probables de frente y fondo se halla el rea y el permetro:Para el rea:

multiplicando sus medias aritmticas:

Hallamos el error de suma:

Por lo tanto el Valor Probable ser:

Para el permetro:

Sumamos sus medias:

Hallamos el error de suma:

Por lo tanto ser:

Gracias