Poblacin y Tamao de MuestraSeminario sobre diseos de investigacin cuantitativa aplicada UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

PROGRAMA DE TITULACIN CON TESISMg. Vctor Ral Villegas Zamora

Poblaciones y muestras Los objetos de los que uno toma medidas para generar datos son los sujetos del estudio pueden ser: Individuos o familiasPases o ciudadesEmpresas, instituciones, universidades, etc.

La poblacin es el conjunto de sujetos sobre el cual se realiza el estudio.

Una muestra es un subconjunto de la poblacin sobre el que se toma datos.

Muestreo aleatorio simple

Mecanismo ideal para elegir la mejor muestra posible; debe cumplir las condiciones:

Cada sujeto de la poblacin tiene la misma probabilidad de ser escogido.

Todas las posibles muestras del tamao muestral (n) tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.

Ej. Cmo seleccionar una muestra?

Elaborar una lista con todos los nombres de la poblacin.

Elaborar una bolilla con cada nombre.

Mezclar y extraer las n bolillas.

Este procedimiento cumple las dos condiciones antes planteadas.

ESTIMACIN DEL TAMAO DE LA MUESTRA

1). Cuando la varianza poblacional (S2) es conocida:

a) Para poblaciones infinitas o tamaos de poblacin desconocidas:

b) Para poblaciones finitas o conocidas:

2). Cuando la varianza poblacional(S2) es desconocida:

a) Tamao de la poblacin N es desconocida.

b) Tamao de la poblacin N es conocida:

Donde: n: Es el tamao de la muestra.

N: Tamao de la poblacin.

Z: Factor de confiabilidad. Es 1,96 cuando es un 95% de confianza y es 2,57 cuando se establece un 99% de confianza

P = 0,5

Q = 1-P = 0,5

d: Es el margen de error permisible. Establecido por el investigador.

ESTIMACIN DEL TAMAO DE LA MUESTRA

Ej. Estimar el tamao de la muestra de estudio para una poblacin de 500 estudiantes de primer ao de educacin secundaria.

N= 500Z=1,96 (para un nivel de confianza al 95%).P= 0,5Q= 1-P = 0,5d = 0,05

OTRO METODO DE ESTIMACIN DEL TAMAO DE LA MUESTRA

EJEMPLO

APLICACIN CON EXCEL

Muestreo aleatorio estratificadoEs aquel en el que se divide la poblacin de N individuos, en k subpoblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaos respectivos N1, ..., NkN = N1 + N2 + N3 + ..., + Nky realizando en cada una de estas subpoblaciones muestreos aleatorios simples de tamao ni: i=1,2,..,k

Muestreo aleatorio estratificado

Muestra(38 elementos)

N = N1+N2+N3 = 30+40+15 = 85n = 38 (Se aplica la frmula estudiada)N1N2N3