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Riesgo y tasa de rendimiento2.1 Fundamento del riesgo y rentabilidadEn las decisiones más importantes de una empresa se toman en cuenta dos factores clave: el riesgoy el rendimiento. Cada decisión financiera implica ciertas características de riesgo y rendimiento, yla evaluación adecuada de tales características puede aumentar o disminuir el precio de lasacciones de una compañía. Los analistas usan diferentes métodos para evaluar el riesgo,dependiendo de si están analizando solo un activo específico o un portafolio (es decir, un conjuntode activos).Definición de riesgoEl riesgo es una medida de la incertidumbre en torno al rendimiento que ganará una inversión. Lasinversiones cuyos rendimientos son más inciertos se consideran generalmente más riesgosas. Másformalmente, los términos riesgo e incertidumbre se usan indistintamente para referirse al gradode variación de los rendimientos relacionados con un activo específico. Un bono gubernamental deS/, 1,000 que garantiza a su tenedor S/. 5.00 de interés después de 30 días no tiene ningún riesgoporque no existe ningún grado de variación relacionada con el rendimiento. Una inversión de S/.1,000 en acciones comunes de una empresa, cuyo valor durante los mismos 30 días puedeaumentar o disminuir en un intervalo amplio, es muy riesgosa debido al alto grado de variación desu rendimiento.Definición de rendimientoSi evaluamos el riesgo según el grado de variación del rendimiento, debemos estar seguros de quesabemos lo que es el rendimiento y cómo medirlo. La tasa de rendimiento es la ganancia o pérdidatotal que experimenta una inversión en un periodo específico. Matemáticamente, el rendimiento deuna inversión es la suma de todas las distribuciones de efectivo (por ejemplo, pagos de dividendoso interés) más el cambio en el valor de la inversión, dividida entre el valor de la inversión al iniciodel periodo. La expresión para calcular la tasa de rendimiento “ i ”, ganada sobre cualquier activodurante el periodo n.1n

1nne P

P(PIi 0

)

Dondein = tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo n.I0 = efectivo (flujo) recibido de la inversión en el activo durante el periodoP n-1 = precio del activo en el tiempo n - 1P n -1= precio del activo en el tiempo n.Ejemplo.- Un inversionista desea determinar el rendimiento sobre dos acciones, una Bayer S.A. yotra Cementos Pacasmayo S.A.A. que ha conservado durante 2011. Al principio del año, las accionesde Bayer S.A se negociaban a S/. 90.75 cada una y las de Cementos Pacasmayo S.A.A. estabanvaluadas en S/. 55.33 por unidad. Durante el año, Bayer S.A., no pagó dividendos, pero losaccionistas de Cementos Pacasmayo S.A.A recibieron dividendos de S/. 1.09 por acción. Al final delaño, las acciones de Bayer S.A. valían S/. 210.73 y las de Cementos Pacasmayo S.A.A., se vendían enS/. 52.84.Al calcular la tasa anual de rendimiento, k, para cada acción tenemos:Cementos Pacasmayo S.A.A. = (1.09 + 2.84 - 55.33) / 55.33 = -2.5%Bayer S.A. = (0 + 210.73 - 90.75) / 90.75 = 132.2%En el 2011, el inversionista ganó dinero con Bayer S.A y perdió con Cementos Pacasmayo S.A.A,pero observe que sus pérdidas con Cementos Pacasmayo S.A.A habrían sido mayores de lo quefueron si no hubiera sido por los dividendos que recibió. Cuando se calcula la tasa de rendimientototal, es importante tomar en cuenta los efectos tanto de los desembolsos de efectivo como de loscambios en el precio de la inversión durante el año.Preferencias de riesgoLas personas reaccionan ante el riesgo de modo diferente. Los economistas usan tres categoríaspara describir cómo responden al riesgo los inversionistas.

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Riesgo y tasa de rendimiento

2.2 Riesgo de un solo activo

a) Aversión al riesgo.- un inversionista que tiene aversión al riesgo, prefiere inversiones conmenos riesgo por encima de inversiones con mayor riesgo, manteniendo fija la tasa derendimiento. Un inversionista con aversión al riesgo que cree que dos inversiones diferentestienen el mismo rendimiento esperado elegirá la inversión cuyos rendimientos son másseguros. Dicho de otra manera, cuando se trata de elegir entre dos inversiones, un inversionistacon aversión al riesgo rechazará la inversión más riesgosa a menos que ofrezca un rendimientoesperado mayor que lo compense por exponerse a un riesgo adicional.b) Neutral al riesgo.- un inversionista que es neutral al riesgo elige inversiones considerandosolamente los rendimientos esperados, pasando por alto los riesgos. Cuando se trata de elegirentre dos inversiones, un inversionista neutral al riesgo siempre elegirá la inversión con elmayor rendimiento esperado sin considerar el riesgo que implica.c) Buscador de riesgo.- un inversionista buscador de riesgo es el que prefiere inversiones con elriesgo más alto e incluso está dispuesto a sacrificar algún rendimiento esperado. Por definición,una persona promedio que compra un billete de lotería o apuesta en un casino inevitablementepierde dinero. Aun así, las personas compran billetes de lotería y frecuentan los casinos, y deese modo manifiestan el comportamiento de un buscador de riesgo.El concepto de riesgo se modifica cuando cambia el enfoque del riesgo de un activo individualaislado al riesgo de un portafolio de activos. Aquí examinaremos diferentes métodos estadísticospara cuantificar el riesgo, y luego aplicaremos esos métodos a los portafolios.Evaluación Del RiesgoLa noción de que el riesgo está relacionado con la incertidumbre es intuitiva. Cuanto mayor es laincertidumbre acerca de cómo se desempeñará una inversión, más riesgosa es esa inversión. Elanálisis de sensibilidad es una manera sencilla de cuantificar esa percepción, y la distribución deprobabilidades ofrece un modo más complejo de analizar el riesgo de las inversiones.El análisis de sensibilidad considera varias alternativas posibles (o escenarios) para obtener unapercepción del grado de variación de los rendimientos. Un método común implica realizar cálculospesimistas (peores escenarios), cálculos más probables (esperados) y cálculos optimistas (mejoresescenarios) del rendimiento relacionado con un activo específico. En este caso, el riesgo de lainversión se puede medir con el intervalo de los posibles resultados. El intervalo se obtienerestando el rendimiento asociado con el resultado pesimista del rendimiento asociado con elresultado optimista. Cuanto mayor sea el intervalo, mayor será el grado de variación, o riesgo, quetiene el activo.Ejemplo.- Un fabricante de Articulo deportivos por pedido, desea elegir la mejor de dos inversiones,A y B. Cada una requiere un desembolso inicial de S/. 10,000 y la tasa de rendimiento anual másprobable es del 15% para cada inversión. La administración ha realizado cálculos optimistas ypesimistas de los rendimientos relacionados con cada una. La tabla 8.2 presenta los tres cálculospara cada activo, junto con su intervalo. El activo A parece ser menos riesgoso que el activo B; suintervalo del 4% (=17 - 13%) es menor que el intervalo del 16% (=23 - 7%) del activo B. Eladministrador que toma las decisiones y tiene aversión al riesgo preferiría el activo A en vez delactivo B, porque el primero ofrece el mismo rendimiento más probable que el activo B (15%) conmenor riesgo (intervalo más pequeño).

Los métodos más complejos requieren de algunas herramientas estadísticas básicas

TABLA 8.2 Activos A y BActivo A Activo BInversión inicialTasa de rendimiento anual Pesimista Más probable OptimistaIntervalo

S/. 10,00013%15%17%4%S/. 10,0007%15%23%16%

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Medición Del RiesgoAdemás de considerar el intervalo de rendimientos que puede generar una inversión, el riesgo deun activo se puede medir cuantitativamente usando datos estadísticos. La medida estadística máscomún usada para describir el riesgo de una inversión es su desviación estándar.La desviación estándar mide la dispersión del rendimiento de una inversión alrededor delrendimiento esperado. El rendimiento esperado “i” es el rendimiento promedio que se espera queproduzca una inversión con el tiempo.Ejemplo-. María Ugarte, desea realizar una inversión en acciones para incluirlas en su portafoliobursátil. Las acciones que desea analizar son las de Industria Satélite -INSAT, un fabricante deproductos diversificados de artículos eléctricos. Una de sus preocupaciones principales es el riesgo;como regla general, ella se propuso invertir solo en acciones con un coeficiente de variación pordebajo de 0.75. Reunió datos de precio y dividendos (mostrados en la siguiente tabla) de INSATcorrespondientes a los 3 años pasados, de 2010 a 2012, y supone que el rendimiento de cada año esigualmente probable.

Precio de la acciónAño201020112012

InicialS/. 35.00

36.5034.50

FinalS/. 36.50

34.5035.00

Dividendo pagadoS/. 3.50

3.504.00

Sustituyendo los datos de precio y dividendo de cada año en la siguiente formula tenemos:

Rendimiento = Dividendos + [Precio final por Acción - Precio Inicial por Acción] / Precio Inicial porAcción

Año Rendimientos201020112012

[3.50 + (36.50 - 35.00)] / 35.00 = 5.00 / 35.00 = 14.3%[3.50 + (34.50 - 36.50)] / 36.50 = 1.50 / 36.50 = 4.1%[4.00 + (35.00 - 34.50)] /34.50 = 4.50 / 34.50 = 13.0%

Ahora buscamos el promedio del rendimiento de las acciones entre el 2010 y 2012.i 2010–2012 = (14.3% + 4.1% + 13.0%) / 3 = 10.5%

Con el rendimiento promedio y los rendimientos anuales, obtenemos la desviación estándar i 2010–2012

%6.5)13/(%]5.10%13()5.10%1.4(%)5.10%3.14[( 22

20122010

Finalmente, al sustituir la desviación estándar de los rendimientos y el rendimiento promedio obtenemosel coeficiente de variación:

Coeficiente de Varianza = 5.6% / 10.5% = 0.53

Como el coeficiente de variación de los rendimientos de las acciones de INSAT durante el periodo 2010 a2012 de 0.53 está muy por debajo del coeficiente de variación máximo de Marilyn de 0.75, ella concluyeque las acciones de INSAT serían una inversión aceptable.