2.-Examen Entrenamiento Sabatino 16a OEMAPS 2
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16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS – Examen de Entrenamiento Primera Fase Problemario para los Profesores Problema 1. Martín está pensando invitar a alguien al cine, ¿Qué es más barato: que Martín invite a un amigo al cine dos veces o que invite a dos amigos una vez? Problema 2. Aarón construye una pirámide con 10 cubitos iguales que miden 1 cm por lado, como se muestra en la figura, ¿Cuántos cubitos necesita para armar un cubo de 3 cm por lado? Problema 3. ¿Cuántos números capicúas de 3 cifras se pueden formar de manera que el número tenga 2 dígitos iguales y el otro diferente? Nota: Un número capicúa o número palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo, los números 22, 111111, 343, 5665 y 17371 son capicúas. Problema 4. Doña Zenaida compró 78 bolsitas de bombones y repartió una a cada uno de sus nietos y nietas. Si a las niñas les tocó la tercera parte del total de bolsitas y a Doña Zenaida le sobraron 11, ¿cuántos nietos tiene la abuela Zenaida? Problema 5. Un triángulo equilátero ABC está dividido en 9 triángulos equiláteros iguales como muestra la figura de la derecha. El borde de la parte sombreada (el perímetro remarcado) mide 120 cm. ¿Cuánto mide el borde (perímetro) del triángulo ABC? Problema 6. Se tienen cuatro triángulos rectángulos congruentes en el interior de un rectángulo que mide 30cm x 28cm, como se muestra en la figura. Calcula el área total de los cuatro triángulos.
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16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Problemario para los Profesores
Problema 1.
Martín está pensando invitar a alguien al cine, ¿Qué es más barato: que Martín invite a un amigo al cine dos veces o que
invite a dos amigos una vez?
Problema 2.
Aarón construye una pirámide con 10 cubitos iguales que miden 1 cm por lado, como se muestra en la
figura, ¿Cuántos cubitos necesita para armar un cubo de 3 cm por lado?
Problema 3.
¿Cuántos números capicúas de 3 cifras se pueden formar de manera que el número tenga 2 dígitos iguales y el otro diferente? Nota: Un número capicúa o número palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por
ejemplo, los números 22, 111111, 343, 5665 y 17371 son capicúas.
Problema 4.
Doña Zenaida compró 78 bolsitas de bombones y repartió una a cada uno de sus nietos y nietas. Si a las niñas les tocó la
tercera parte del total de bolsitas y a Doña Zenaida le sobraron 11, ¿cuántos nietos tiene la abuela Zenaida?
Problema 5.
Un triángulo equilátero ABC está dividido en 9 triángulos equiláteros iguales como muestra la figura de la derecha.
El borde de la parte sombreada (el perímetro remarcado) mide 120 cm. ¿Cuánto mide el borde (perímetro) del triángulo
ABC?
Problema 6.
Se tienen cuatro triángulos rectángulos congruentes en el interior de un rectángulo que mide 30cm x 28cm, como se muestra
en la figura. Calcula el área total de los cuatro triángulos.
Problema 7.
Observa la secuencia de cuerpos formados con cubos que se muestra a continuación:
Si se mantiene el mismo patrón, ¿cuántos cubos necesitas para formar el décimo cuerpo?
Problema 8.
Se tienen 8 piezas de ajedrez: 2 torres, 2 alfiles, 2 caballos y 2 peones. De cada uno de los cuatro tipos de piezas, una es
blanca y la otra es negra.
¿De cuántas formas se pueden acomodar las ocho piezas en una columna del tablero, de manera que no queden dos piezas
del mismo color juntas?
Problema 9.
Luis tiene 1, 178 llantas, tanto de motocicleta como de automóvil, y un total de 412 vehículos. ¿Cuántos automóviles y
cuántas motocicletas tiene Luis?
Problema 10.
En la figura de la abajo se muestra un triángulo equilátero y un heptágono regular. ¿Cuánto mide el ángulo x?
Problema 11.
Al plegar una hoja rectangular se obtuvo un rectángulo de 9 por 12, como muestra la figura.
Calcular las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
Problema 12.
Observa la siguiente figura y encuentra cuántos cuadrados pesan lo mismo que un círculo.
Problema 13.
José y María apostaron según las siguientes reglas: Van a lanzar un dado normal (con los números del 1 al 6 en sus caras)
y una moneda (con los números 1 y 2 marcados en sus caras). Después multiplicarán el número que salga en el dado con el
que salga en la moneda. Si el resultado es par gana José, y si es impar gana María. ¿Qué probabilidad de ganar tiene José?
16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Cuarto y Quinto Grado
Primaria
28 de Noviembre 2015
Dispones de un tiempo máximo de 120 minutos para resolver los 5 problemas.
Cada problema bien contestado vale 7 puntos
No está permitido el uso de calculadoras.
Explica tu procedimiento para cada respuesta en hojas blancas aparte.
Dispones de los primeros 30 minutos para hacer preguntas.
Problema 1.
Martín está pensando invitar a alguien al cine, ¿Qué es más barato: que Martín invite a un amigo al cine dos veces o que
invite a dos amigos una vez?
Problema 2.
Aarón construye una pirámide con 10 cubitos iguales que miden 1 cm por lado, como se muestra en la
figura, ¿Cuántos cubitos necesita para armar un cubo de 3 cm por lado?
Problema 3.
¿Cuántos números capicúas de 3 cifras se pueden formar de manera que el número tenga 2 dígitos iguales y el otro diferente? Nota: Un número capicúa o número palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por
ejemplo, los números 22, 111111, 343, 5665 y 17371 son capicúas.
Problema 4.
Doña Zenaida compró 78 bolsitas de bombones y repartió una a cada uno de sus nietos y nietas. Si a las niñas les tocó la
tercera parte del total de bolsitas y a Doña Zenaida le sobraron 11, ¿cuántos nietos tiene la abuela Zenaida?
Problema 5.
Un triángulo equilátero ABC está dividido en 9 triángulos equiláteros iguales como muestra la figura de la derecha.
El borde de la parte sombreada (el perímetro remarcado) mide 120 cm. ¿Cuánto mide el borde (perímetro) del triángulo
ABC?
16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Sexto Grado Primaria
28 de Noviembre 2015
Dispones de un tiempo máximo de 120 minutos para resolver los 5 problemas.
Cada problema bien contestado vale 7 puntos
No está permitido el uso de calculadoras.
Explica tu procedimiento para cada respuesta en hojas blancas aparte.
Dispones de los primeros 30 minutos para hacer preguntas.
Problema 3.
¿Cuántos números capicúas de 3 cifras se pueden formar de manera que el número tenga 2 dígitos iguales y el otro diferente? Nota: Un número capicúa o número palíndromo es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por
ejemplo, los números 22, 111111, 343, 5665 y 17371 son capicúas.
Problema 4.
Doña Zenaida compró 78 bolsitas de bombones y repartió una a cada uno de sus nietos y nietas. Si a las niñas les tocó la
tercera parte del total de bolsitas y a Doña Zenaida le sobraron 11, ¿cuántos nietos tiene la abuela Zenaida?
Problema 5.
Un triángulo equilátero ABC está dividido en 9 triángulos equiláteros iguales como muestra la figura de la derecha.
El borde de la parte sombreada (el perímetro remarcado) mide 120 cm. ¿Cuánto mide el borde (perímetro) del triángulo
ABC?
Problema 6.
Se tienen cuatro triángulos rectángulos congruentes en el interior de un rectángulo que mide 30cm x 28cm, como se muestra
en la figura. Calcula el área total de los cuatro triángulos.
Problema 7.
Observa la secuencia de cuerpos formados con cubos que se muestra a continuación:
Si se mantiene el mismo patrón, ¿cuántos cubos necesitas para formar el décimo cuerpo?
16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Primer Grado Secundaria
28 de Noviembre 2015
Dispones de un tiempo máximo de 120 minutos para resolver los 5 problemas.
Cada problema bien contestado vale 7 puntos
No está permitido el uso de calculadoras.
Explica tu procedimiento para cada respuesta en hojas blancas aparte.
Dispones de los primeros 30 minutos para hacer preguntas.
Problema 5.
Un triángulo equilátero ABC está dividido en 9 triángulos equiláteros iguales como muestra la figura de la derecha.
El borde de la parte sombreada (el perímetro remarcado) mide 120 cm. ¿Cuánto mide el borde (perímetro) del triángulo
ABC?
Problema 6.
Se tienen cuatro triángulos rectángulos congruentes en el interior de un rectángulo que mide 30cm x 28cm, como se muestra
en la figura. Calcula el área total de los cuatro triángulos.
Problema 7.
Observa la secuencia de cuerpos formados con cubos que se muestra a continuación:
Si se mantiene el mismo patrón, ¿cuántos cubos necesitas para formar el décimo cuerpo?
Problema 8.
Se tienen 8 piezas de ajedrez: 2 torres, 2 alfiles, 2 caballos y 2 peones. De cada uno de los cuatro tipos de piezas, una es
blanca y la otra es negra.
¿De cuántas formas se pueden acomodar las ocho piezas en una columna del tablero, de manera que no queden dos piezas
del mismo color juntas?
Problema 9.
Luis tiene 1, 178 llantas, tanto de motocicleta como de automóvil, y un total de 412 vehículos. ¿Cuántos automóviles y
cuántas motocicletas tiene Luis?
16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Segundo Grado Secundaria
28 de Noviembre 2015
Dispones de un tiempo máximo de 120 minutos para resolver los 5 problemas.
Cada problema bien contestado vale 7 puntos
No está permitido el uso de calculadoras.
Explica tu procedimiento para cada respuesta en hojas blancas aparte.
Dispones de los primeros 30 minutos para hacer preguntas.
Problema 7.
Observa la secuencia de cuerpos formados con cubos que se muestra a continuación:
Si se mantiene el mismo patrón, ¿cuántos cubos necesitas para formar el décimo cuerpo?
Problema 8.
Se tienen 8 piezas de ajedrez: 2 torres, 2 alfiles, 2 caballos y 2 peones. De cada uno de los cuatro tipos de piezas, una es
blanca y la otra es negra.
¿De cuántas formas se pueden acomodar las ocho piezas en una columna del tablero, de manera que no queden dos piezas
del mismo color juntas?
Problema 9.
Luis tiene 1, 178 llantas, tanto de motocicleta como de automóvil, y un total de 412 vehículos. ¿Cuántos automóviles y
cuántas motocicletas tiene Luis?
Problema 10.
En la figura de la abajo se muestra un triángulo equilátero y un heptágono regular. ¿Cuánto mide el ángulo x?
Problema 11.
Al plegar una hoja rectangular se obtuvo un rectángulo de 9 por 12, como muestra la figura.
Calcular las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
16ª Olimpiada Estatal de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria – OEMAPS –
Examen de Entrenamiento Primera Fase
Tercer Grado Secundaria
28 de Noviembre 2015
Dispones de un tiempo máximo de 120 minutos para resolver los 5 problemas.
Cada problema bien contestado vale 7 puntos
No está permitido el uso de calculadoras.
Explica tu procedimiento para cada respuesta en hojas blancas aparte.
Dispones de los primeros 30 minutos para hacer preguntas.
Problema 9.
Luis tiene 1, 178 llantas, tanto de motocicleta como de automóvil, y un total de 412 vehículos. ¿Cuántos automóviles y
cuántas motocicletas tiene Luis?
Problema 10.
En la figura de la abajo se muestra un triángulo equilátero y un heptágono regular. ¿Cuánto mide el ángulo x?
Problema 11.
Al plegar una hoja rectangular se obtuvo un rectángulo de 9 por 12, como muestra la figura.
Calcular las dimensiones de la hoja antes de plegarse.
Problema 12.
Observa la siguiente figura y encuentra cuántos cuadrados pesan lo mismo que un círculo.
Problema 13.
José y María apostaron según las siguientes reglas: Van a lanzar un dado normal (con los números del 1 al 6 en sus caras)
y una moneda (con los números 1 y 2 marcados en sus caras). Después multiplicarán el número que salga en el dado con el
que salga en la moneda. Si el resultado es par gana José, y si es impar gana María. ¿Qué probabilidad de ganar tiene José?
