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MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEN, MXICO

DISEO Y PRUEBAS DE UN MODELO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO DE CHORROS DE PARED COMBINADOS

Escalante C. Mauricio, Solorio O. Francisco, Cervantes de Gortari Jaime Departamento de Termofluidos, DIMEI

Facultad de Ingeniera, UNAM, Ciudad Universitaria, 04510 Mxico, D.F. [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN Se presentan el diseo y las pruebas preliminares de un modelo experimental que se usar en el estudio hidrodinmico y de transferencia de calor de chorros de pared planos combinados. Las pruebas preliminares consisten en visualizaciones hechas mediante un plano de luz lser paralelo al flujo e inyeccin de humo en la corriente; con ellas se demuestra el buen funcionamiento del equipo. ABSTRACT

The paper presents the design and preliminary tests of an experimental model that will be used in the study of the hydrodynamic and heat transfer characteristics of a combined wall jet. The tests consist of visualizations of the flow made by a plane of laser light parallel to the flow and injection of smoke into the mainstream, with them is demonstrated the proper functioning of the equipment.

NOMENCLATURA d separacin entre las boquillas hw ancho de la boquilla del chorro de pared hd ancho de la boquilla del chorro desfasado x coordenada en la direccin del flujo. y coordenada normal a la pared. z coordenada transversal al flujo. CCW sentido de giro anti-horario. CW sentido de giro horario. Rew =Uw*hw/ Red =Ud*hd/ Uw vel. mxima salida del chorro de pared Ud vel. Mxima salida del chorro desfasado viscosidad cinemtica del aire INTRODUCCIN El flujo denominado chorro combinado en el presente trabajo es el resultado de la interaccin entre dos flujos: un chorro de pared y un chorro desfasado (Figura 1). El primero es una corriente

tangencial a una superficie plana, en contacto con ella desde la salida de la tobera, y el segundo tiene la misma configuracin que el chorro de pared slo que la boquilla que lo genera est desplazada una determinada distancia de la pared. En el chorro desfasado hay una reduccin de presin entre el chorro y la pared, que lo fuerza a pegarse a la misma (efecto Coanda). En el chorro combinado, el flujo se divide en tres regiones: la convergente, la de unin y la combinada propiamente (Figura 1). La existencia de la zona de baja presin asociada al chorro desfasado origina que al inicio ambos chorros se curven el uno hacia el otro (regin convergente), y que se lleguen a unir a una distancia xmp aguas abajo conocida como punto de unin (mp); antes de este punto y entre los dos chorros se encuentra una zona de recirculacin. En seguida del punto de unin se localiza la regin de unin, que termina en el punto de combinacin (cp), que es donde el punto de inflexin en el perfil de velocidades desaparece. En la regin combinada se puede considerar al flujo como un solo chorro de pared.

Las aplicaciones del chorro combinado son las mismas que para los chorros individuales de pared y desfasado: control del desprendimiento de la capa lmite en perfiles aerodinmicos, enfriamiento de labes de turbinas, cmaras de combustin y componentes electrnicos, en los parabrisas de los automviles para evitar que se empaen, proceso de templado de vidrios por aire caliente soplando sobre la superficie, secado de papel, calentamiento de lingotes de metal, movilizacin de sedimentos, entre otras [2-4].

El chorro de pared y el chorro desfasado, como flujos independientes, se han estudiado ampliamente con anterioridad. En el primer caso se pueden consultar los trabajos de Glauert [1], Launder y Rodi [2], Schwarz y Cosart [3]; y en el segundo los de Kanna y Das [4], Kim y Yoon [5],

Derechos Reservados 2010, SOMIM ISBN: 978-607-95309-3-8


por mencionar slo algunos. Con relacin al chorro combinado la literatura es ms escasa. A continuacin se mencionan los dos trabajos ms relevantes. Wang y Tan [6] estudian experimentalmente al chorro combinado utilizando la tcnica de PIV, para una relacin de desfasamiento d/ hw =1, la misma velocidad de salida en los dos chorros y hw =hd, trabajan con un nmero de Reynolds Re=1*104. En su trabajo el punto de combinacin se localiza en xcp/ hw =6.4, y a partir de x/ hw =15 el perfil de velocidad media temporal muestra un comportamiento de semejanza, lo cual quiere decir que el chorro combinado ya est completamente desarrollado, con caractersticas muy similares al de pared puro completamente desarrollado. Vishnuvardhanarao y Das [7] realizan un estudio numrico del chorro combinado con transferencia de calor, considerndolo como permanente, bidimensional y turbulento. Si se mantiene fija la velocidad de salida del chorro de pared (Uw =1) y se vara la del chorro desfasado, con valores de 0.25, 0.5, 0.75 y 1, se concluye que el nmero de Nusselt local no depende fuertemente de Ud . Por el contrario, si se mantiene fija la velocidad del chorro desfasado (Ud =1) y se vara la del chorro de pared (Uw = 0.25, 0.5, 0.75 y 1), se concluye que el Nusselt local se incrementa al incrementarse el valor de Uw. El tipo de condicin de frontera, flujo de calor uniforme o temperatura uniforme en la pared, no influye de manera significativa en el nmero de Nusselt, siendo escasamente mayor para flujo de calor constante. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Con el propsito de disponer de un equipo que en un futuro prximo permita hacer estudios detallados de la hidrodinmica y de la transferencia de calor en chorros combinados, en el presente trabajo se presentan el diseo y las pruebas preliminares de un modelo experimental. Las pruebas consisten en visualizaciones de la forma en que se genera el chorro, hechas mediante un plano de luz lser paralelo al flujo e inyeccin de humo en la corriente; con ellas se pretende demostrar el buen funcionamiento del equipo.

DESCRIPCIN DEL MODELO EXPERIMENTAL

El modelo experimental debe ser tal que permita manipular con relativa facilidad los distintos parmetros del flujo: velocidad mxima a la salida

del chorro de pared Uw, velocidad mxima en la salida del chorro desfasado Ud, ancho de la boquilla del chorro de pared hw, ancho de la boquilla del chorro desfasado hd, distancia de desfasamiento d, distancia entre la salida del chorro y el inicio del calentamiento en la pared (xcal).

El modelo propuesto se muestra en la Figura 2. Consta de un depsito externo de 60cm x 60cm x 40 cm (largo, altura y ancho), dentro del cual se insert otro depsito en forma de tobera convergente (depsito interno). En la parte superior del depsito externo existe un par de ranuras de ancho hd que sirven para generar el chorro desfasado. En la parte superior del depsito interno se tienen dos canales de ancho hw, formados por la pared central y dos placas de acrlico, que se usan para generar los chorros de pared. Se ha visto que cuando el flujo pasa por canales de este tipo (estrechos y largos) antes de salir, se obtiene un chorro ms estable (Baruja y Szewczyk [8]). En la base de los depsitos se localizan las entradas de aire, tanto para el chorro de pared como para el chorro desfasado, los gastos de aire se controlan mediante reguladores de presin (ver Figura 3).

La transferencia de calor desde la pared al flujo se logra mediante una placa metlica que se calienta con una resistencia plana embebida en su interior (ver Figura 4). La placa se inserta en la pared, con sus caras al ras de la misma para no perturbar el flujo. El modelo experimental es simtrico con respecto a la pared, es decir, se van a generar dos chorros combinados a ambos lados de la misma, bajo idnticas condiciones de flujo y de calentamiento, con lo que se garantiza que la mitad del calor generado en la placa se vaya a cada lado de la pared, evitando as la incertidumbre en el clculo de las prdidas de calor por la base de la placa, si slo existiera flujo de un lado de la misma. Aunque en este trabajo no se presenta la parte de transferencia de calor, se tiene ya operando la placa de calentamiento, con una temperatura uniforme en la mayor parte de su rea (una variacin mxima de 20 C entre sus diferentes puntos). El campo de temperaturas se obtiene mediante termografa infrarroja. La pared central se puede deslizar mediante unas



correderas, lo que permite colocar la placa de calentamiento en las diferentes regiones del flujo. Para variar el ancho de la boquilla del chorro de pared hw, es necesario cambiar el depsito interno completo. La distancia de desfasamiento est dada por el espesor del acrlico de que est hecho dicho depsito, por lo que se construyeron cuatro de ellos con las siguientes caractersticas: Depsito hw d 1 9 6 2 9 9 3 3 6 4 3 9 Una variacin continua de hd se logra mediante una pared mvil que es parte de la tapa de la cmara o depsito externo (Figura 2b). Para evitar la expansin del flujo en la direccin z se colocaron dos placas laterales de acrlico en los extremos de la pared (Figuras 2a) y 2b)). Para realizar las visualizaciones primero se satura de humo o vapor de aceite de ondina uno o los dos depsitos, dependiendo de si se quieren observar uno o los dos chorros. Se checa que el plano lser est en el centro de la pared (z =0), se abren las vlvulas de los reguladores de presin correspondientes para fijar las velocidades de salida deseadas y por ltimo se graba el flujo con una cmara de video digital a 30 cuadros por segundo. En la Figura 3 se muestra un esquema del experimento. RESULTADOS Como una prueba preliminar del funcionamiento adecuado del modelo se hicieron visualizaciones de los chorros de pared y desfasados por separado, as como de los dos juntos (chorro combinado). Las visualizaciones se realizaron bajo las siguientes condiciones de operacin: tobera 1, con valores de hw = 9 mm y d = 6 mm, hd= 3mm, U w = 0.615 m/s y Ud = 1 m/s, que corresponden a nmeros de Reynolds a la salida de las toberas de Rew = 354 y Red = 192 respectivamente. Las velocidades se obtuvieron con un anemmetro de hilo caliente que opera a temperatura constante. En todos los casos la zona de observacin es la cercana a la salida del chorro, entre los 0 y 8.5 cm, que corresponden a valores de x/hw de 0 a 10 aproximadamente.

Dado que el lser al atravesar el acrlico pierde intensidad, en las imgenes los chorros del lado izquierdo se ven menos intensos que los del lado derecho, ya que el lser va de derecha a izquierda.

CHORRO DE PARED SOLO

A pesar de que el chorro de pared es un fenmeno altamente dinmico, se puede ver en las Figura 5 un buen nivel de simetra. El chorro muestra simetra en el flujo promedio, pero tambin nuestra una buena simetra instantnea. Esto indicara que la generacin de las ondulaciones durante la transicin no es tan fortuita como se podra creer. En la Figura 5a) se ve que si no se generan ondulaciones el chorro mantiene casi constante su espesor, aunque es muy raro que no se tengan dichas ondulaciones en los primeros 8.5 cm. En las Figuras 5b) y 5c) se muestra al chorro ondulando, y en la Figura 5d) se observa el despegue de un dipolo, el cual aumenta considerablemente el espesor del chorro, despus de lo cual el flujo se dispersa.

CHORRO DESFASADO SOLO

Como es bien sabido, en un chorro desfasado se produce el efecto Coanda, debido a la presencia de la pared. Para este nmero de Reynolds el flujo muestra buena simetra como se puede ver en las Figuras 6a) y 6b). El chorro toca la pared entre los 3.5 y 4.5 cm, mostrando vrtices aun antes de tocar la pared como se ve en la Figura 6b). Existe una zona de recirculacin entre la pared y el chorro antes de que ste la toque. En las Figuras 7a) hasta la 7e) se muestra secuencialmente la formacin de la zona de recirculacin. En la Figura 7a) se muestra como los chorros se empiezan a acercan a la pared, en la Figura 7b) los chorros tocan la pared, en la Figura 7c) una parte del chorro se mueve aguas arriba, es decir, se mete a la zona que ser de recirculacin y forma un dipolo con sentido de giro CCW para el chorro del lado derecho de la pared, que en las Figuras 7e) y 7f) ya abarca toda la zona de recirculacin. CHORRO COMBINADO En la Figura 8 se muestran una serie de imgenes sobre la forma en que se va generando el chorro combinado. En primer lugar se activa el chorro



desfasado con el propsito de disminuir en l la concentracin de humo y poderlo diferenciar del chorro de pared, que al activarse un instante despus, mantendr una mayor concentracin. La Figura 8a) corresponde al instante en que se activa el chorro de pared y en la Figura 8b), un instante despus, se observa como este chorro se mueve hacia la zona correspondiente al chorro desfasado; en ambas imgenes se puede ver como se empieza a formar una zona de recirculacin entre los dos chorros, que se aprecia mejor en la Figura 8c). En las Figuras 8d) y 8e) se observa que el chorro de pared (ms iluminado) se acerca de nuevo a la pared, y que en su parte externa inicial alimenta parcialmente la zona de recirculacin. En la Figura 8f) se muestra al chorro combinado ya desarrollado, con una zona de recirculacin de aproximadamente 1 cm. COMPARACIN ENTRE EL CHORRO DE PARED SLO Y EL COMBINADO Para apreciar cmo afecta la presencia del chorro desfasado al chorro de pared, se agrega humo nicamente al depsito interno, que es el que genera el chorro de pared. En la Figura 9a) se muestra el chorro de pared solo, con ondulaciones a una cierta distancia de la salida, producto de la inestabilidad del flujo. En la Figura 9b) se visualiza el fluido proveniente del chorro de pared como parte del chorro combinado, es decir junto con el chorro desfasado, notndose un incremento en el espesor del mismo, y estructuras vorticosas ms complejas que cuando se tiene solo el chorro de pared.

COMPARACIN ENTRE EL CHORRO DESFASADO SOLO Y EL COMBINADO Si se agrega humo slo al depsito externo, es posible observar al chorro desfasado tanto cuando se encuentra solo como cuando forma parte de chorro combinado. El primer caso se presenta en la Figura 10a) y el segundo en la Figura 10b). Cuando se tiene el chorro desfasado solo este muestra una fuerte tendencia a pegarse a la pared (efecto Coanda, como ya se dijo) con una trayectoria parablica. En el chorro combinado sigue existiendo esta tendencia, pero la interaccin con el chorro de pared produce un mezclado turbulento en la interfaz entre los chorros que hace que se desarrolle rpidamente el chorro combinado.

CONCLUSIONES Se dise y construy un modelo experimental que permite generar los chorros de pared, desfasado y combinado, en el que se pueden variar con relativa facilidad todos los parmetros del flujo. Como pruebas del buen funcionamiento del modelo se realizaron una serie de visualizaciones cerca de la salida de las toberas que describen el proceso de generacin y desarrollo de los chorros. Se construy y prob la placa calentadora logrndose diferencias de temperatura entre diferentes puntos de su zona central menores a 20 C. Con el equipo funcionando correctamente, una vez instalada la placa de calentamiento, se podr hacer un estudio detallado de la hidrodinmica y de la trasferencia de calor en el chorro combinado. REFERENCIAS [1] Glauert, M. B., The wall jet. J. Fluid Mech., 625-643 1, 1956.

[2] Launder B. E. and Rodi W. The turbulent wall jet-measurement and modeling. Ann. Rev. Fluid Mech., 429-459 15, 1983.

[3] Schwarz y Cosart, The two-dimensional turbulent wall-jet. J. Fluid Mech., 10, 1961. [4] Kanna P. R., Das M. K., Heat transfer study of two-dimensional laminar incompressible offset jet flows. International Journal of Thermal Sciences, 1620-1629 47, 2008. [5] Kim D. S., Yoon S. H. Flow and heat transfer measurements of a wall attaching offset jet. Int. J Heat Mass Transfer, 2907-2913 39, 1996. [6] Wang X. K., Tan S. K. Experimental investigation of the interaction between a plane wall jet and a parallel offset jet. Exp. Fluids, 551-562 42, 2007. [7] Vishnuvardhanarao E., Das M. K. Study of the heat transfer characteristics in turbulent combined wall and offset jet flows. International Journal of Thermal Sciences, 1-11, 2009. [8] Bajura R.A., Szewczyk M.R., Experimental investigation of a laminar two-dimensional plane wall jet. Phys. Fluids. 1653-1664 13, 1970.



Derechos Reservados 2010, SOMIM

Figura 1. Principales caractersticas hidrodinmicas del chorro combinado.

Figura 2. Modelo Experimental

a)

b)

ISBN: 978-607-95309-3-8



Figura 3. Esquema del experimento.

Figura 4. Placa calefactora.

Figura 5. Chorro de pared solo, a) flujo sin ondulaciones, b) y c) con algunas ondulaciones, d) despegue de un dipolo

a) b)

c) d)

ISBN: 978-607-95309-3-8



Figura 6. Chorro desfasado solo, a) el chorro toca la pared aproximadamente en x =4.5 cm, b) el chorro muestra vrtices antes de tocar la pared.

Figura 7. Formacin de la zona de recirculacin en un chorro desfasado. a) y b) El chorro se acerca a la pared, c) parte del flujo entra a la zona de recirculacin y forma un dipolo, d) y e) crecimiento del dipolo y f) se aprecian las dos regiones en la zona de recirculacin.

Figura 8. Secuencia de formacin del chorro combinado

a) b)

f)

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c)b)

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d)

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b) c)

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ISBN: 978-607-95309-3-8



Figura 9. a) Chorro de pared slo b) chorro de pared como parte del combinado

Figura 10. a) Chorro desfasado slo b) chorro desfasado como parte del combinado

a) b)

a) b) c)

a) b)

ISBN: 978-607-95309-3-8

ABSTRACTNOMENCLATURAINTRODUCCIN PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Para apreciar cmo afecta la presencia del chorro desfasado al chorro de pared, se agrega humo nicamente al depsito interno, que es el que genera el chorro de pared. En la Figura 9a) se muestra el chorro de pared solo, con ondulaciones a una cierta distancia de la salida, producto de la inestabilidad del flujo. En la Figura 9b) se visualiza el fluido proveniente del chorro de pared como parte del chorro combinado, es decir junto con el chorro desfasado, notndose un incremento en el espesor del mismo, y estructuras vorticosas ms complejas que cuando se tiene solo el chorro de pared.CONCLUSIONES

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