1.er grado: Matemática

SEMANA 9

Resolvemos situaciones diversas empleando porcentajes

DÍA 4

Los recursos que utilizaremos serán:

Cuaderno de trabajo de matemática: Resolvamos problemas 1_día 4, páginas 150, 151, 153 y 156.Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Días 3 y 4:Resolvamos

Estimada y estimado estudiante, iniciaremos el desarrollo de las actividades de las páginas 150,

151, 153 y 156 de tu cuaderno de trabajo Resolvamos problemas 1

El banco Prestabank le indica a un cliente que por cada S/ 1000 que ahorreganará un interés de S/ 25 al año. ¿Cuál es el porcentaje de interés anual queganaría este cliente?

a) 4,25 % b) 3,25 % c) 2,5 % d) 0,4 %

Situación 1 – página 150

• Identifico los datos y la incógnita de lasituación.

Respuesta: El porcentaje de interés anual es de 2,5 %.

Alternativa c).

- Ahorro: S/ 1000.- Interés: S/ 25.- Porcentaje del interés: ¿?

• Calculo el porcentaje de interés anual.

• Relaciono los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.

Dado que S/ 25 es el interés que segana con S/ 1000, afirmo que el 𝑥 % deS/ 1000 es igual S/ 25.

𝑥 % ∙ 1000 = 25

𝑥

100∙ 1000 = 25

10𝑥 = 25

𝑥 =25

10

𝑥 = 2,5

Resolución

Compré una bicicleta por S/ 450. Si deseoganar el 10 % de lo que pagué, ¿a quéprecio la debo vender?

a) S/ 45 b) S/ 405c) S/ 495 d) S/ 505

Situación 2 – página 151

• Identifico los datos y la incógnita de la situación.

- Precio de costo de la bicicleta: S/ 450.- Ganancia: 10 %.- Precio de venta: ¿?

PV: precio de venta

PC: precio de costo

G: ganancia

• Represento los datos, la incógnita y lascondiciones de la situación.

Precio de venta (PV)

Precio de costo(PC)

Ganancia(G)

10 % de S/ 450S/ 450

¿?

• Calculo el 10 % de S/ 450.

10

100450 =

4500

100= 45

Entonces, el 10 % de S/ 450 es S/ 45.

• Calculo el precio de venta de la bicicleta.

Respuesta: Debe vender la bicicleta a S/ 495 para ganar el 10 % del precio de costo.

Alternativa c).

PV = S/ 450 + S/ 45

PV = S/ 495

Resolución

Recuerda:

PV = PC + G

El 35 % de las páginas de una revista corresponde a publicidad. Si la revistatiene 160 páginas, ¿cuántas son de publicidad?

a) 35 páginas b) 56 páginas c) 104 páginas d) 125 páginas

Situación 3 – página 151

• Identifico los datos y la incógnita de la situación.

- El total de páginas de la revista es 160.- El 35 % de páginas corresponde a

publicidad.- Nos piden calcular el número de páginas

de publicidad: n.

• Relaciono los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.- El 35 % de 160 corresponde a la

cantidad de páginas de publicidad igual a n.

• Calculo el número de páginas que son de publicidad.

Respuesta: En 56 páginas de la revista hay publicidad.

Alternativa b).

Resolución

n = 35 % (160)

𝑛 =35

100160

n = 56

El impuesto general a las ventas (IGV) en el Perú es 18 %. Este porcentajeincrementa el precio de cualquier artículo en venta. Si en una factura figura elprecio de una cocina en S/ 590, ¿cuál era el precio de la cocina antes de que fueraafectado por el IGV?

a) S/ 500 b) S/ 518 c) S/ 600 d) S/ 608

Situación 4 – página 153

• Identifico los datos y la incógnita de la situación.

- Impuesto (IGV): 18.- Precio en la factura (PF): S/ 590.- Precio de la cocina sin IGV (PS): ¿?

• Represento los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.

Precio en la factura (PF)

Precio sin IGV(PS)

IGV

18 % ¿? Equivale 100 %

S/ 590

• Del gráfico establecemos la siguiente conclusión:el precio de la venta de la cocina que se registraen la factura (PF) es igual al 118 % del precio sinIGV.

Respuesta: El precio de la cocina antes de que fuera afectado por el IGV fue de S/ 500.

Alternativa a).

PF = 118 % ∙ PS

• Calculo el precio de la cocina sin IGV.

590 (100)

118= PS

590 =118

100(PS)

500 = PS

Resolución

Una persona recibe 1,8 millones de soles al ganar una lotería. El premio fueafectado en un 10 % por concepto de impuestos. ¿A cuánto ascendía el premioofrecido?

a) 1,90 millones de soles b) 1,98 millones de solesc) 2 millones de soles d) 2,08 millones de soles

Situación 5 – página 153

• Identifico los datos y la incógnita de la situación.

- Dinero recibido: 1,8 millones de soles.- Impuesto: 10 %.

- Premio de la lotería: P.

• Represento los datos, la incógnita y las condiciones de la situación.

Premio de la lotería (P)

Dinero recibido

(D)Impuesto

(I)

10 % 1,8 millones

¿?

• Del gráfico establecemos la siguiente conclusión: el dinero recibido es igual al 90 % del premio ofrecido por la lotería.

Respuesta: El premio ofrecido por la lotería ascendía a 2 millones de soles.

Alternativa c).

• Calculo el premio de la lotería.

D = 90 % (P)

1,8 millones =90

100(P)

1,8 millones .100

90= P

2 millones = P

Resolución

El precio de un producto en una tiendaaumentó en 15 %. Una semana después, elprecio disminuyó en 15 %. ¿El nuevo precioserá el mismo que la semana anterior?Justifica tu respuesta con un ejemplo.

Situación 6 – página 156

Precio inicial

Nuevo precio

Preciofinal

Aumentó en 15 %

Disminuyó en 15 %

• Represento los datos y las condiciones de lasituación.

• Vamos a asumir que el precio inicial de unproducto es S/ 100.

• Calculo el incremento en el precio delproducto.

El incremento es igual al 15 % de 100.

Incremento = 15 % (100)

Incremento =15

100(100) = 15

Nuevo precio = S/ 100 + S/ 15Nuevo precio = S/ 115

• Entonces, después del incremento del 15 % el precio del producto es S/ 115.

• Calculo el nuevo precio.

S/ 100 S/ 115

Aumentó en S/ 15

Nuevo precio

Precioinicial

Resolución

• Calculo el descuento en la siguiente semana.

El descuento es igual al 15 % de 115.Descuento = 15 % (115)

Descuento =15

100(115) = 17,25

Precio final = S/ 115 – S/ 17,25Precio final = S/ 97,75

• Entonces, el precio final del producto esS/ 97,75 .

• Calculo el precio final del producto.

S/ 115Nuevo precio

S/ 97,75Precio final

Disminuyó en S/ 17,25

• Finalmente, comparamos los precios.

El precio es diferente respecto a lasemana anterior.

Respuesta:

S/ 100Precio inicial

S/ 115Nuevo precio

S/ 97,75Preciofinal

Aumentó en 15 %

Disminuyó en 15 %

Precios diferentes

Gracias