Col 25x25

1 DATOS GENERALES :

Peso Del Tanque = 117.9 Kg (Duralit)

Tapa Tanque = 32.40 kg (Accesorio Tanque)

Tanque de 1000 Lts.

Sobrecarga para dos personas de 70 kg. Cada una.

Disear las Vigas (1) y (2) para soportar un tanque de agua. Asimismo disear las viguetas.

2 Dimensionamiento previo de viguetas :

a) Cargas :

b) Predimensionamiento de Viguetas:

Se analiza cada vigueta dado como dato tentativo una separacion de viguetas (e) Asi:

Tenemos el siguiente analisis :

e = 0.40 m.

1 EXAMEN PARCIAL

+ + = 117 + 32.40 + 1000 = 1149.40 .

= 3 3 +1

2 1.0 3 = 10.50 2.

2 =1149.40

10.502= 109.47

2

=140

10.50= 13.33

2

3.00

4.00

3.00

0.25

0.25

Siendo q la carga distribuida en la vigueta mas solicitada asi :

Utilizando la siguiente ecuacion tenemos :

Igualando terminos y despejando el modulo resistente tenemos :

Segn las caracteristicas se debe evaluar solamente entre dos tipos de seccion de vigueta de 2" x 4"

y 2" x 6" por lo que la evaluacion en ambas para poder determinar cual elegir asi :

Para 2" x 4" 4 cm x 9 cm

Por flexion analizamos con la ecuacion siguiente :

= 109.50

2 0.40 . = 43.80

= 13.33

2 0.40 = 5.33

= 49.13

49

4.00

q

= 2

8

=49 4.02

8= 98

=

< 1.10

=

1.10 =

98 100

210 1.10

= 42.42 3 42 3

= 4 1.10

3

= 9 4 4 1.10 210

3 0.49

= 451.28 4.50 . > 4.0 .

Por deflexion analizamos con la ecuaion siguiente:

Para 2" x 6" 4 cm. X 14 cm.

Por flexion analizamos con la ecuacion siguiente :

Por deflexion analizamos con la ecuaion siguiente:

Verificando con ambas ecuaciones tenemos que el que mejor se acomoda a nuestras exigencias

sera la de seccion de 2" x 6" por lo que pasamos a rectificar con los metodos normales de Diseo:

3 Verficacion de la seccion elegida : 2" X 6"

a) Cargas Totales

= 32

5

3

S = 250 = 130000

2

= 9 32 130000 4

5 0.49 250

3

= 270.56 2.70 . < 4.0 .

= 4 1.10

3

= 14 4 4 1.10 210

3 0.49

= 701. 9972 7.02 . > 4.0 .

= 32

5

3

= 14 32 130000 4

5 0.49 250

3

2" x 6" ; e =0.40 m. = 15.40 kg/2 eso Tanque = 109.5 kg/2

= 124.90 /2 = 125.0 /2

Sobrecarga q = 13.33 kg/2

= 13.5 /2

Con e = 0.40 m. La carga se vuelve :

b) Esfuerzos en la viga totales :

c) Verificacion de Esfuerzos Admisibles :

c.1) Flexion :

= + = 125 + 13.50

= 138.50

2 139.00

2

= 109.50 0.40 . = 43.80

= 15.40

2 0.40 . = 6.16

= 49. 96 /

= 13.50

2 0.40 . = 5.40

= 5.40 /

= + = 50 + 5.40

= 55.40

56

2

4.00

P

RA RB

(+)

(-)

(+)

h

112

112

108 kg-m

= =

2=

56 4

2

= = 112 .

= 2

8=

2

8

=56 42

8

= 108 .

=

2 " x 6" = 130.70 3

=

=108 100

130.70= 82.63

2 < = 210 1.10

c.2) Corte :

Para una distancia h desde el apoyo tenemos por semejanza de triangulos tenemos del grafico

de Cortantes :

La cortante a una distancia h=0.14 m. Es Vh=104.16 kg

Por Corte sera :

c.3) Por Deflexion :

= 83

2 < = 231

2

112

2=

2 56 =

2 0.14

= 104.16 = 104.16

=3

2 =

3 104.16

2 4 14

= 2.79

2 < = 15

2

<

; = 250

=5 4

384

= 56

= 0.56

= 4 = 400 .

= 130000

2

= 3

12=

4 143

12= 914.6667 3

=5 0.56 4004

384 130000 914.6667

= 1.57

=

=

400

250= 1.6

= 1.57 < = 1.6

Conclusion : Se usara viguetas de 2" x 6" con una separacion necesaria entre viguetas de 40 cm.

4 Calculo de Vigas Maestras (1) y (2)

a) Determinacion del area de influencia : Primeramente se debe determinar el area de influencia

para poder cargar a cada viga asi :

Asumiendo un valor de carga Total P = 139.0 kg/m2 tenemos :

Para la viga (1) :

Para la viga (2) :

Debido a la diferencia lineal de la carga tenemos que interpretar la carga para la viga (2)

de la siguiente manera :

3.00

4.00

3.00

0.25

0.25

1.50 1.50

Vig

a 1 V

iga 2

A1 A2

Para la viga (1) se tendra una carga rectangular ya que el area de influencia es constante. Para la viga (2) se tiene una diferencia la carga varia segun la forma de area, esto lleva a ser una carga trapezoidal variable.

= 139.0

2 1.50 . = 208.50

209

3.0 m

P = 109 kg/m

= 139.0

2 1.50 . = 208.50

209

= 139.0

2 4.0 1.50 . = 347.50

348

Para nuestro anlisis se utilizar la viga de mayor luz osea la viga (2) por ser la mas solicitada.

b) Predimensionamiento de la viga :

Para una carga total P distribuida en la viga (2)

Hallamos su momento maximo asi:

Por metodos de calculo Isostatico en vigas simplemente apoyadas :

Un metodo aproximado nos dar por suposicion de cargas rectangular y triangular asi :

Asumiendo un valor exacto de :

3" x 6" Zx = 212.3 cm^3

Se puede Asumir las Siguientes Secciones : 3" x 7" Zx = 294.9 cm^3

3" x 8" Zx = 391.10 cm^3

3" x 9" Zx = 624.00 cm^3

= 348.2230 = 1.6454 .

= 2

8+ 0.0642 2

=209 3.162

8+ 0.0642 348 209 3.162

= 349.9833 .

= 348.22 .

=

; = = 210

2

=

=

348.22 100

210= 165.82 3

= 166 3

3.16 m

Pi = 109 kg/m

Pf = 348 kg/m

Debido a que el control sera riguroso en deflexion debemos predimensionar con la deflexion

Admisible asi :

Tendremos una carga maximo de deflexion :

Sacando maximo comun denominador de la ecuacion (1) tenemos :

Despejando "L" de (2) tenemos :

Para 3" x 6" 6.5 cm x 14 cm ; L =

=

; = 250

max = + ( )

=5 4

384

=5 4

768

1 =5 4

384 +

5 4

768

L

qr

L

qtr

=

= max

=

5 4

768 2 + (2)

=5 4

768 (2 + )

33

=768

5 2 +

3

=768 3

5 2 + 12

3

= 14 64 95000 6.5

5 2 2.09 + 1.39 250

3

= 95000

2 ; = 250

= 348 209

= 139

= 1.39

= 209

= 2.09

= 64

5 2 +

3

Para 3" x 7" 6.5 cm x 16.50 cm ; L =

Para 3" x 8" 6.5 cm x 19 cm ; L =

Se usara una seccion de 3" x 8"

c) Calculo de Cargas Totales :

Cargas de las Viguetas = Pi = 209 kg/m

Pf = 348 kg/m

Peso Propio Viga 3" x 8" = 1100 (kg/m3) * 0.065*0.19 (m2)

P.P. = 13.59 kg/m

Finalmente tenemos :

d) Calculo de fuerzas internas :

Por isostaticas resolvemos la siguiente viga:

= 14 17.8382 = 249.73

= 2.50 < = 3.16

= 16.5 17.8382 = 294.33

= 2.94 < = 3.16

= 19 17.8382 = 338.93

= 3.39 > = 3.16

3.16 m

qi

qf = + . . = 209 + 13.59

= 222.59 223

= + . . = 348 + 13.59

= 361.59 362

= 425.55

= 365.67

= 498.75

e) Verificacion de Esfuerzos Admisibles:

e.1) Flexin :

e.2) Corte :

Vmax = 498.75 kg

e.3) Deflexion :

L=316 cm

Emin=95000 kg/cm2 qr=qi=2.26 kg/cm

qtr=(3.65-2.26)=1.39 kg/cm

3.16 m

qi=223 kg/m

qf=362 kg/m

RA RB

(+)

(-)

(+)

425.55 kg

498.75 kg

365.67 kg-m

=

= 365.67 = 36567

= 391.10 3 3" 8"

=36567

391.10= 93.50

2 < = 210

2

=3 2

=3 498.75

2 6.50 19= 6.06

2

= 6.10

2 < = 15

2

= 3

12=

6.5 193

12= 3715.30 4

=5 4

768 (2 + )

=5 3164

768 95000 3715.30 (2 2.26 + 1.39)

= 1.09 1.10 < 1.264