PROBLEMA 2.49Situacin: Un insecto de agua con 6 patas, cada una con una longitud de contacto de 5 mm, es equilibrado en la superficie de un estanque de agua.Encontrar: Masa mxima del error para evitar que se hunde.Propiedades: La tensin superficial del agua, de la Tabla A.5, = 0.073 N/m.ENFOQUE: Aplicar equilibrio, entonces la ecuacin de fuerza de tensin superficial.ANLISIS: fuerza de equilibrioFuerza hacia arriba debido a la tensin superficial = Peso de Bug

Para encontrar la fuerza de la tensin superficial (FT), tenga en cuenta la seccin transversal de una pata del insecto:

Seccin transversal del insecto piernaSuperficie de fuerza de tensin en un lado de la pierna Asumir es pequeo, entonces cos; FFuerza de tensin superficial:

aplicar el equilibrioPROBLEMA 2.43Situacin: A fin de proporcionar amortiguacin para un instrumento, un disco se gira en una envase de aceite.Encuentra: obtener una ecuacin para la amortiguacin de torsin como una funcin de D, S, y .ENFOQUE Aplicar la ley de la viscosidad de Newton.ANLISIS El esfuerzo cortante

Encuentra par diferencial sobre una tira elemental de la superficie de radio r de la fuerza de corte diferencial ser dA o (2rdr). El par diferencial ser el producto de la fuerza de corte diferencial y el radio r.

Integrar

PROBLEMA 2.41Situacin: Un disco se gira muy cerca de un slido detalles de contorno se proporcionan en la declaracin del problema.Buscar: (a) Relacin de esfuerzo cortante en r = 2 cm al esfuerzo cortante en r = 3 cm(b) velocidad de aceite en contacto con la superficie del disco.(c) cortar tensin en la superficie del disco.Supuestos: distribucin lineal de velocidad: dV /dy = V /y = r/y.

PROBLEMA 2.40Situacin: Este problema est relacionado con un cilindro de caer dentro de un tubo detalles se proporcionan en la declaracin problema.Encontrar: Peso del cilindro.Propiedades: De la figura A.2, (10oC)=0.35 Ns/m2.ANLISIS La segunda ley de Newton

Sustituyendo V = 0.5 m/s y a= 14 m/s2 y la solucin de rendimientos W = 18.1N

PROBLEMA 2.39Situacin: Este problema est relacionado con un cilindro de caer dentro de un tubo que se llena de aceite.Encontrar: Velocidad a la que el cilindro se desliza hacia abajo del tubo.Propiedades: SAE 20W aceite de la Figura A.2: (10 C) = 0.35 Ns/m2.

PROBLEMA 2.38Situacin: El oxgeno en 50 F y 100 F.Encontrar: Relacin de viscosidades ANLISISDebido a que la viscosidad de los gases aumenta con la temperatura100/50 > 1.Correcto: eleccin es (c).PROBLEMA 2.34Situacin: El flujo laminar se produce entre dos placas paralelas detalles se proporcionan en el enunciado del problema.Encontrar: Es la cizalladura mxima superior a la placa mvil o la placa estacionaria?ANLISIS

Observacin del gradiente de velocidad permite una conclusin de que el gradiente de presin dp / ds es negativo. Tambin ut es negativo. Por lo tanto | h |> | 0 |. El esfuerzo cortante mximose produce en y = H.Esfuerzo cortante mximo se produce a lo largo de la placa mvil donde y = HPROBLEMA 2.33Situacin: La glicerina est fluyendo entre dos placas fijas. La distancia de la base esB = 5 cm.La distribucin de la velocidad es

donde el gradiente de presin es dp / dx = -1.6kN / m3gradiente de presinencontrar:a.) La velocidad y la tensin de corte AT12 mm de la pared (es decir, y = 12 mm).b.) La velocidad y esfuerzo cortante en la pared (es decir, en y = 0 mm).Propiedades: La glicerina a 20 C de la Tabla A.4: = 1.41N s / m2.ENFOQUEEncuentra velocidad por sustitucin directa en la distribucin de la velocidad especificada. Encuentra tensin de cizallamiento utilizando = (du / dy), donde la cepa de la velocidad de (es decir, el derivado de du / dy) se encuentra mediante la diferenciacin de la distribucin de velocidad.ANLISISVelocidad (en y = 12 mm)

Tasa de deformacin (expresin general)

Tasa de deformacin (en y = 12 mm)

El esfuerzo cortante

b.) Velocidad (en y = 0 mm)

Tasa de deformacin (en y = 0 mm)

El esfuerzo cortante (en y = 0 mm)

1. Como era de esperar, la velocidad en la pared (es decir, en y = 0) es cero debido a la condicin de no deslizamiento.2. Como era de esperar, el esfuerzo cortante en la pared es mayor que la tensin de corte de la pared. Esto es porque la tensin de cizallamiento es mximo en la pared y cero a lo largo de la lnea central (es a Y = B / 2).PROBLEMA 2.31Situacin: La informacin se proporciona en enunciado del problema.Encontrar: esfuerzo cortante en las paredes.ANLISISdistribucin de velocidad

Tasa de tensin

El esfuerzo cortante

Grfico

PROBLEMA 2.30Situacin: El agua fluye cerca de una pared. La distribucin de la velocidad es

donde A = 10 m / s, b = 2 mm y Y es la distancia de la pared en unidades de mm.Encontrar: esfuerzo cortante en el agua en y = 1 mm.Propiedades: Tabla A.5 (agua a 20 C): = 1,00 10-3 N s / m2.ANLISIS Tasa de deformacin (ecuacin algebraica)

Tasa de deformacin (en y = 1 mm)

El esfuerzo cortantePROBLEMA 2.20Situacin: La viscosidad cinemtica del metano a 15 C y 1 atm es de 1.59 10-5m2 /s.Buscar: La viscosidad cinemtica del metano a 200 C y 2 atm.Propiedades: Desde la Tabla A.2, S = 198 K.ENFOQUE Aplicar la ley de los gases ideales y la ecuacin de Sutherland.ANLISIS

Ley de los gases ideales

La ecuacin de Sutherland

as

y

PROBLEMA 2.19Situacin: La viscosidad del aire es aire (15oC) = 1,78 10-5 N s / m2.Encontrar: viscosidad dinmica de aire a 200 C usando la ecuacin de Sutherland.Propiedades: De la Tabla A.2, S = 111K.ANLISIS La ecuacin de Sutherland

as

PROBLEMA 2.18Situacin: la ecuacin de Sutherland y la ley de los gases ideales describen comportamientos de los gases comunes.Encuentra: Desarrollar una expresin para la relacin de viscosidad cinemtica / o, donde es a la temperatura T y la presin p.Supuestos: Asumir un gas es a temperatura Para po y presin, donde el subndice"O" define el estado de referencia.ENFOQUE Combine la ley de los gases ideales y la ecuacin de Sutherland.ANLISIS La relacin de viscosidades cinemticas es

PROBLEMA 2.15Solucin: Este problema est relacionado con la viscosidad de SAE 10W-30 aceite, queroseno y agua.Encontrar: viscosidad dinmica y cinemtica de cada fluido a 38 C.ENFOQUE Utilice datos de propiedades que se encuentran en la Tabla A.4, Fig. A.2 y Tabla A.5.ANLISIS

PROBLEMA 2.14Situacin: El aire a 10 C y 60 C.Encontrar: Cambio en la viscosidad cinemtica de 10 C a 60 C.Propiedades: De la Tabla A.3, 60 = 1,89 10-5 m2 / s, 10 = 1,41 10-5 m2 / s.ENFOQUE Use inmuebles encontrados en la tabla A.3.ANLISIS

PROBLEMA 2.13Situacin: Este problema est relacionado con la viscosidad y la densidad del aire y el agua.Buscar: (a) Cambio en la viscosidad y densidad del agua para un cambio de temperatura de 10 C a 70 C.(b) Variacin de la viscosidad y densidad del aire para un cambio de temperatura de 10 C a 70 C.ENFOQUE Para el agua, utilizar los datos de la Tabla A.5. Por aire, utilizar los datos de la Tabla A.3ANLISIS: El agua

aire

PROBLEMA 2.11Situacin: La aplicacin es un globo lleno de helio de radio r = 1,3 m.p = 0,89 bar = 89 kPa.T = 22C = 295.2K.Encontrar: Peso de helio dentro del globo.Propiedades: De la Tabla A.2, RHe = 2077 J / kg K.ENFOQUE Peso est dada por W = mg. Misa se relaciona con el volumen por m = * Volumen. La densidad se puede encontrar usando la ley de los gases ideales.ANLISIS: El volumen de una esfera

Ley del gas ideal :

Peso de helio:

PROBLEMA 2.10Situacin: Un equipo de diseo tiene que saber la cantidad de CO2 que se necesita para inflar una balsa de goma.Balsa se muestra en el siguiente esquema.Presin de inflado es 3 psi por encima de la presin atmosfrica local. Por lo tanto, la presin de inflado es 17,7 psi = 122 kPa....

Buscar: (a) Calcule el volumen de la balsa.(b) Calcular la masa de CO2 en gramos para inflar la balsa.Propiedades: De la Tabla A.2, RCO2 = 189 J / kgK.Supuestos: 1.) Suponga que el CO2 en la balsa es a los 62 F = 290K.2.) Supongamos que el volumen de la balsa puede ser aproximado por un cilindro de dimetro 0,45 m y una longitud de 16 m (8 metros para la longitud de los lados y 8 metros para las longitudes de los extremos ms tubos centrales).ENFOQUE: Masa se relaciona con el volumen por m = * Volumen. La densidad se puede encontrar usando la ley de los gases ideales.ANLISIS: volumen contenido en los tubos.

Ley de los gases ideales:+Masa de CO2

COMENTARIOS La masa final (5.66 kg = 12,5 lbm) es grande. Esto requerira un tanque de CO2 grande y potencialmente caro. Por lo tanto, esta idea de diseo puede ser poco prctico para un producto que es impulsado por el costo.

PROBLEMA 2.8 Situacin: Considere una masa de aire con un volumen de 1 milla cbico. Encontrar: Masa de aire en un volumen de 1 mi3. Expresar la respuesta usando unidades de slugs y kg. Propiedades: De la Tabla A.2, air = 0,00237 babosas / ft3. Supuestos: La densidad del aire es el valor al nivel del mar en condiciones normales. ANLISIS: Unidades de slugs.

Las unidades de kg

COMENTARIOS La masa ser probablemente algo menos que esto, porque la densidad disminuye con la altitud.PROBLEMA 2.6Situacin: El oxgeno (p = 400 psi a = 70F) llena un tanque. Volumen del tanque = 10 ft3. tanquepeso = 100 lbf.Encontrar: Peso (tanque ms oxgeno).Propiedades: De la Tabla A.2, RO2 = 1,555 ft lbf / (babosa o R).ENFOQUE: Aplicar la ley de los gases ideales para encontrar la densidad de oxgeno. A continuacin, encontrar el peso del oxgeno usando el peso especfico () y aadir esta al peso del tanque.ANLISIS: Ley de los gases ideales

Peso especfico (oxgeno)

Peso de tanque lleno

COMENTARIOSPara el gas comprimido en un tanque, las presiones son a menudo muy alta y la suposicin de gas ideal no es vlido. Para este problema la presin es de aproximadamente 27 atmsferas, es una buena idea para comprobar una referencia Termodinmica para analizar si los gases de efecto real son significativos.