1Apoyo matematicas

Los números crecen

Recuerda y estudia los órdenes de unidades:

Centenas Decenas Unidades 1 0 0

Hablamos de 1 centena ó 100 unidades.

C D U Se lee 9 9 9 Novecientos noventa y nueve

Escribe con letras: - 572: …………………………………………………………………….. - 904: …………………………………………………………………….. - 180: …………………………………………………………………….. - 555: …………………………………………………………………….. - 606: …………………………………………………………………….. - 843: …………………………………………………………………….. - 218: ……………………………………………………………………..

Escribe con cifras: - trescientos dieciséis: ………………………………………………… - quinientos setenta y nueve: ……………………………………….. - ciento cuarenta y dos: ………………………………………………. - doscientos uno: ………………………………………………………. - setecientos ochenta: …………………………………………………. - seiscientos noventa y cuatro: ………………………………………

Continua las series hasta completar. - 220 – 230 – 240 – 2 . . - . . . - . . . - . . . -290. - 150 – 250 – 350 - . . . - . . . - . . . - . . . – 850. - 550 – 560 – 570 - . . . - . . . - . . . - . . . – 620. - 890 – 880 – 870 - . . . - . . . - . . . - . . . – 820. - 620 – 610 – 600 - . . . - . . . - . . . - . . . – 550.

¿A qué sabes hacerlo sin preguntar? ►. . ., 345, 346 ►378, . . ., 380 ►. . ., 705, 706 ►. . ., 600, . . . ►899, . . . , 901 ►. . ., . . ., 102

- 1 -

Indica las centenas, decenas y unidades de los siguientes números, fíjate en el ejemplo: Ejemplo: 472

c d u Se lee 4 7 2 Cuatrocientos setenta y dos

243, 351, 597, 235, 648 y 701

c d u Se lee

Ordena de mayor a menor los siguientes números:

- 254, 698, 201, 321, 854, 965, 987, 147, 254.

- 987, . . . , . . . , . . . , . . . , . . . , . . ., . . . , 147.

Los números ordinales nos indican el orden que tiene cada elemento en una

serie.

Primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno,

décimo, decimoprimero, decimosegundo, decimotercero…,

Para el lugar 30 �trigésimo

Para el lugar 40 �cuadragésimo

Para el lugar 50 �quincuagésimo

Para el lugar 60 � sexagésimo

Para el lugar 70 �septuagésimo

Para el lugar 80 �octogésimo

Para el lugar 90 �nonagésimo

- 2 -

LOS ORDINALES

¿A qué cardinal corresponden estos ordinales?

- Quincuagésimo segundo: …………………..

- Trigésimo cuarto: ……………………………..

- Vigésimo noveno: ……………………………..

- Décimoquinto: …………………………………

- Cuadragésimo séptimo: ……………………..

Escribe el anterior y el posterior:

- ………………………….....…, décimosegundo, …….....……..……………..

- …………..…....…………, quincuagésimo quinto , ……..........……..…….

- ………………....………..., nonagésimo segundo, ……………..…........…..

- ……………….....…………, sexagésimo octavo, …………........……………

Escribe los ordinales que corresponden a los siguientes cardinales:

- 98: …………..........................................................................

- 56: ………………………………………………………………………..

- 43: ………………………………………………………………………..

- 29: ………………………………………………………………………..

- 35: ………………………………………………………………………..

- 67: ………………………………………………………………………..

- 74: ..………………………………………………………………………

- 82: …………………………………………………………………………

Escribe los 10 primeros ordinales:

…………………….., ………………………..., ………………………, ………..

…………, ……………………..., ……………………., ………………………..,

…………………….., ………………………… y ….....…………………

- 3 -

Escribe el número mayor y menor con las siguientes cifras.

Fíjate en el ejemplo

Ejp. ►9, 3 y 7.

►5, 8 y 1.

►2, 6y 0.

►4, 5 y 3.

►9, 3 y 7.

Haz las sumas:

Escribe en columnas y suma:

► 8, 75 y 237� ►98, 308 y 437�

- 4 -

M a y o r M e n o r

M a y o r M e n o r M a y o r M e n o r

M a y o r M e n o r M a y o r M e n o r

1 5 9 + 4 3 3

3 6 4 + 1 5 7

6 0 9 + 1 6 9

5 2 5 + 2 1 4

3 5 9 + 4 0 3

8 9 2 + 1 3 8

1 5 9 + 1 3 2

1 7 9 + 9 6 3

2 3 7 7 5 + 8

LA SUMA

► 214, 5 y 37� ►89, 34 y 205�

Ayer leí 7 páginas de un libro y hoy he leído 12 páginas. Si ayer empecé en la página 46, ¿en qué página he acabado hoy? operación respuesta:

En una casa hay 4 habitaciones, en una hay 59 baldosas, en otra 89, 56 en la tercera y en el salón 234. ¿Cuántas baldosas hay en total en la casa? operación respuesta:

En un embalse hay 562 truchas, 34 salmones y 106 bogas. ¿Cuántos peces hay en total? operación respuesta:

- 5 -

Recuerda que la resta se compone de minuendo, sustraendo y diferencia.

7 8 � minuendo - 6 2 �sustraendo 1 6 � diferencia

Haz estas restas

Escribe en columnas y resta:

►237 menos 25 ► 597 menos 385

►745 menos 230 ► 610 menos 89

►515 menos 234 ► 547 menos 32 ►904 menos 816 ► 521 menos 320

- 6 -

9 5 9 - 4 3 3

6 8 2 - 4 5 3

9 0 8 - 5 2 3

1 8 3 - 3 1

9 4 6 - 7 3 1

4 5 9 - 1 2 6

7 5 4 - 3 1 0

1 7 7 - 1 7

2 3 7 - 2 5

LA RESTA

Continua las series hasta completar. - 220 – 210 – 200 – 1 . . - . . . - . . . - . . . -150. - 850 – 750 – 650 - . . . - . . . - . . . - . . . – 150. - 550 – 540 – 530 - . . . - . . . - . . . - . . . – 480. - 790 – 690 – 590 - . . . - . . . - . . . - . . . – 90.

Pedro ha cogido 453 moras en su cesta y su hermana 568. Averigua la diferencia entre el número de moras cogido por cada hermano.

operación respuesta:

Una fábrica de chocolate hace en un día 597 tabletas de chocolate de almendras y 352 tabletas de chocolate blanco. Averigua la diferencia entre el número de tabletas de los dos tipos de chocolate.


Un puzzle grande tiene 146 piezas y uno pequeño 85 piezas menos. ¿Cuántas piezas tienen entre los dos?


El mes de marzo tiene 31 días y el mes de abril uno menos. ¿Cuántos días tienen entre los dos meses?


- 7 -

En una librería hay tres estanterías. La primera tiene 47 libros, la segunda 68 y la tercera el doble que la primera. ¿Cuántos libros hay en la tercera estantería? operación respuesta: ¿Cuántas menos hay en la segunda que en la tercera? operación respuesta: ¿Cuántos más hay en la tercera que en la primera? operación respuesta: ¿Cuántos libros hay en total? operación respuesta:

Para embaldosar una casa compramos 123 baldosas rojas y 25 azules más que rojas. ¿Cuántas hemos adquirido? operación respuesta:

Aitor ha comido 23 caramelos. Tenía una caja con el triple. ¿Cuántos le quedan? operación respuesta:

- 8 -

La multiplicación nos ayu- da a hacer sumas del mismo número de modo muy rápido. Fíjate en la suma 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45

¿Cuántas veces has escrito el número 9? Lo has escrito …. veces. Puedes hacer esta suma más corta diciendo: multiplico el número 9 por 5 veces que lo quiero sumar: 9 x 5 = 45 Se lee 9 por 5 es igual a 45

- 10 -

LA MULTIPLICACIÓN

PARA QUE TE ACUERDES

A lo largo de los siguientes ejercicios repasaremos las tablas de multiplicar.

2 x 2 x 2 = . . . 3 x 2 x 2 = . . . 2 x 1 x 3 = . . .

2 x 1 x 7 = . . . 3 x 2 x 2 = . . . 8 x 1 x 2 = . . .

- 11 -

3 x 4 = 12 3� factor x 4� factor 12 �producto

- 12 -

Recuerda: los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado producto.

3 x 2 = 5 factor factor Pro-

ducto

Continúa las series: ► 3, 6, . . ., . . ., 15, . . ., . . ., . . ., . . ., 30.

► 4, 8, . . ., . . ., 20, . . ., . . ., . . ., . . ., 40.

► 2, 4, . . ., . . ., 10, . . ., . . ., . . ., . . ., 20.

- 13 -

Efectúa las siguientes multiplicaciones:

El doble de 3 es 6 el doble de 5 es . . . el doble de 4 es . . . el doble de 8 es . . .

El triple de 3 es 9 el triple de 5 es . . . el triple de 4 es . . . el triple de 8 es . . .

Multiplica y completa: Los factores son . . . y . . . El producto es . . .

Los factores son . . . y . . . El producto es . . .

- 14 -

3 4 5 x 3

4 4 2 x 4

3 8 2 x 2

9 8 2 x 3

3 0 6 x 4

5 6 7 x 4

9 9 9 x 4

5 6 7 x 3

8 5 9 x 3

8 7 9 x 4

6 7 0 x 4

5 7 3 x 3

5 6 7 x 2

3 4 2 x 5

5 4 8 x 4

8 0 3 x 2

3 2 6 x 3

3 0 4 x 2

8 2 9 x 4

7 4 6 x 2

Para hallar el doble de un número se multiplica dicho número por 2

Para hallar el triple de un número se multiplica dicho número por 3

4 x 9 = . . .

3 x 7 = . . .

En un convoy viajan tres camiones. El primer camión lleva 3 toneladas de yeso, el segundo camión lleva el doble que el primero y el último lleva el triple que el primero. ¿Cuánto yeso cargan entre los tres camiones?


- 15 -

Inventa una operación para cada uno de estos resultados.

Calcula:

Continúa las series: ► 5, 10, . . ., . . ., 25, . . ., . . ., . . ., . . ., 50.

► 4, 8, . . ., . . ., 20, . . ., . . ., . . ., . . ., 40.

► 6, 12, . . ., . . ., 30, . . ., . . ., . . ., . . ., 60.

Tenemos 6 cajas de galletas. En cada caja regalan 5 pegatinas de Spiderman. ¿Cuántas pegatinas tenemos?


Hemos disparado 65 cajas de cartuchos, si en cada caja hay 12 cartuchos dime cuántos hemos disparado en total.


- 16 -

. . x . . = 12 . . x . . = 12 . . x . . =45

. . x . . =40

. . x . . = 30 . . x . . = 56

. . x . . = 24 . . x . . = 14 . . x . . = 42 . . x . . = 15

. . x . . = 36 . . x . . = 27 . . x . . = 16

. . x . . = 28

. . x . . = 48 . . x . . = 18

9 8 7 x 6

7 6 5 x 6

4 3 2 x 4

Inventa una operación para cada uno de estos resultados.

- 17 -

. . x . . = 42 . . x . . = 12 . . x . . = 56 . . x . . = 72

. . x . . = 35 . . x . . = 40 . . x . . = 63 . . x . . = 36

. . x . . = 28 . . x . . = 49 . . x . . = 32 . . x . . = 21

Efectúa:

- 18 -

7 8 9 x 7

7 8 9 x 8

7 8 9 x 6

7 8 9 x 5

5 6 7 x 6

4 5 6 x 5

7 0 2 x 7

4 7 5 x 8

7 8 9 x 5 9

3 0 9 x 4 5

6 2 0 x 8 5

Con la tabla del 9, hemos terminado de repasarlas. Un último consejo:

“ANTES DE MIRAR LAS TABLAS, HAZ UN ESFUERZO POR RECORDAR, SI AÚN NO LAS RECUERDAS EN- TONCES MÍRALAS

- 19 -

La división nos sirve para

repartir sin que haya peleas. Cuando sepas dividir podrás ser el que reparta las chucherías en una fiesta de cumpleaños. Así todos se llevarán el mismo número “chuche”. Incluso, esto es un secreto, podrás saber si al repartir sobran algunas y como dice el refrán: “el que parte y reparte se lleva la mejor parte”

En la división cada número ocupa un lugar y recibe un nombre:

8 : 4 = 2 El 8 es el Dividendo el 4 es el divisor el 2 es el Cociente el 0 es el resto

8 chucherias

2 Chuche

Para este

2 Chuche

Para este

2 Chuche

Para este

2 Chuche

Para este

LA DIVISIÓN

8 |4 0 2

Une con flechas Coordina

Completa

Haz estas divisiones ►49 : 7 = … ►45 : 5 = … ►25 : 5 = … ►18 : 2 = … ►72 : 8 = … ►63 : 7 = … ►36 : 6 = … ►32 : 8 = … ►72 : 9 = … ►81 : 9 = … ►27 : 9 = … ►18 : 6 = … ►36 : 4 = … ►21 : 3 = … ►54 : 6 = … ►28 : 4 = …

- 21 -

Completa el cuadro

Dividendo 21 16 9 27 10 36 Divisor 3 4 3 2 4 3 Cociente 8 6 9 8 9 7

Completa las norias

Como ya te habrás dado cuenta en todos los repartos que hemos hecho nunca nos sobra nada por repartir, pero las cuentas no siempre son exactas. Fíjate lo que ocurre en esta familia:

“La familia García de Andrade y Pérez del Amor Hermoso está compuesta por 3 hijos, los padres y el abuelo Wenceslao; son por tanto 6 miembros. Esta Navidad han decidido repartir los mejores mantecados de la caja para que todos se lleven una parte igual, al contarlos han salido un total de 27 polvorones de los que siempre llevan a pelea. Intenta repartirlos y verás que sobran … polvorones Es al que llamamos resto. Decimos que es una división ex división entera.

27 |6 … ..

En la división entera sobra una cantidad que se llama resto

Fíjate en el ejemplo y completa la siguiente tabla

Ejp.-

Dividendo 9

Divisor 2

Cociente 4

Resto 1

Dividendo 28 47 79 83 56 29 71 30 14 73 83

Divisor 6 8 9 8 7 4 9 5 3 8 8

Cociente

Resto

En la tabla había un cuadro de los restos en color gris. ¿Cuánto te

ha dado? Si la has hecho bien te darás cuenta que esta es la única

que de resto tiene …, es decir no sobra nada al repartir. Decimos que

la división es ex….

Haz estas divisiones.

9 |2 1 4

Haz estas divisiones

Completa

Divide

- 24 -

Tú mismo puedes comprobar fácilmente si has hecho bien la división.

► Hacemos una división ► de ella sacamos estos datos ► Fíjate como se comprueba

Haz estas divisiones y su prueba correspondiente

� prueba

Prueba prueba prueba

- 25 -

Prueba de la división

9 |2 1 4

Dividendo es 9 |divisor es 2 resto es 1 cociente es 4

2 x 4 + 1 = 9 divisor x cociente + resto = Dividendo

4 8 6 |8 0 6 6 0

6 0 x 8 4 8 0 + 6

4 8 6

6 9 3 |3

8 4 8 |4

5 4 5 6 |4

Fíjate en el ejemplo y completa la siguiente

tabla

Dividendo

Divisor 6 8 9 8 7 4 9 5 3 8

Cociente 102 340 96 86 75 389 107 86 666 505

Resto 2 7 5 6 0 1 8 4 1 0

Observa cómo se ha resuelto esta división y resuelve las siguientes

- 26 -

Dividendo ? ? ?

Divisor 7

Cociente 123

Resto 5 Dividendo lo averiguas así 1 2 3 x 7 8 6 1 + 5 8 6 6 ? ? ?

Descubre en esta sopa de números los cocientes de las divisiones anteriores

Calcula la mitad, el tercio y el cuarto de estos números.

número mitad tercio cuarto 120 1 2 0 |2

1 2 0 |3

1 2 0 |4

468

696

9.308

8.292

8.292 |3

1.500

10.752

32.256

40.032

- 27 -

Resuelve estos problemas: Juan ha perdido un tercio de los 39 cromos que tenía. ¿Cuántos cromos ha perdido?

El tío de Ana tiene 36 años y ella, la cuarta parte. ¿Cuántos años tiene Ana?

Un coche ha realizado un medio de los 80 kilómetros del viaje. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido?

La mitad de los 64 alumnos de primero de E.S.O. ha ido al teatro ¿Cuántos alumnos han ido al teatro?

Un cazador ha disparado una cuarta parte de los 96 cartuchos que tenía. ¿Cuántos cartuchos ha disparado?

En una caída se me han roto la tercera parte de los 72 radios de la rueda delantera de la bicicleta ¿Cuántos se me han roto?

La mitad de las 894 gallinas pone huevos todos los días. ¿De cuántas gallinas estamos hablando?

La cuarta parte de las 899 hormigas de un hormiguero son soldados. ¿Cuántas son soldados?

Los números siguen creciendo

Centenas de millar

Decenas de millar

Unidades de millar .

Centenas Decenas Unidades

3 4 7 . 9 2 6

Escribe con letras: - 8.572: ………………………...……………………………………………..

- 3.904: ………………………...……………………………………………..

- 34.180: ……………………..………………………………………………..

- 87.555: ……………………..………………………………………………..

- 679.606: ……………………………………………………………………..

- 104.843: ……………………………………………………………………..

- 490.218: ……………………………………………………………………..

Escribe con cifras: - Setecientos sesenta y dos mil cuatrocientos noventa y siete - …………………………………………………………………………. - Quinientos cuatro mil setenta - …………………………………………………………………………. - Novecientos treinta y un mil novecientos ochenta y uno - …………………………………………………………………………. - Cuatrocientos veintitrés mil doscientos seis - …………………………………………………………………………. - Trescientos mil ochenta - …………………………………………………………………………. - Veinticinco mil dos - …………………………………………………………………………. - Dos mil trescientos - ………………………………………………………………………….

Se lee: trescientos cuarenta y siete mil novecientos veintiséis

Continua las series hasta completar. - 220.000 – 230.000 – 240.000 – 2 . . . . . - . . . . . . - . . . . . . - 280.000

- 1.500 – 2.500 – 3.500 - . . . . - . . . . - . . . . - . . . . – 8.500

- 750 – 850 – 950 - . . . . - . . . . - . . . . - . . . . – 1.450

- 871.500 – 872.500 – 873.500 - . . . . . . - . . . . . . - . . . . . . – 877.500

- 97.000 – 98.000 – 99.000 - . . . . . . - . . . . . . - . . . . . . - . . . . . . – 104.000

¿A qué sabes hacerlo sin preguntar? ►. . ., 345.000, 346.000 ►3.700, . . . ., 3.900 ►. . . ., 7.050, 7.060 ►899.999, . . . , 900.001 ►. . . ., 1.001, 1.002 ►. . . ., 6.000, 6.001 ►. . ., 810.000, 820.000 ►9.900, . . . ., 10.100 ►. . . ., 10.001, 10.002 ►599.999, . . . , 600.001 ►. . . ., 10.100 10.200 ►9.999, . . . ., 10.001

Ordena los siguientes números de mayor a menor utilizando el símbolo.

►10.200, 581.265, 1.014, 120.215, 5.000, 550.000, 100,001

- ………………………………………………………………………………….

►10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 11, 9, 10.001, 100.001,1

- ………………………………………………………………………………….

►999, 1.000, 1.001, 100.001, 100.000, 99.000, 990.000

- ………………………………………………………………………………….

►50.050, 5.050, 505.050, 550.505,555.005, 55.555, 555.555

- …………………………………………………………………………………. - 31 -

Es mayor que

>

Indica las centenas de millar, decenas millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades de los siguientes números, fíjate en el ejemplo: Ejemplo: ► 294.036

Cm Dm Um . C D U

2 9 4 . 0 3 6 doscientos Noventa

y cuatro

mil Treinta

y seis

► 650.800 - ► 909.009 - ► 247.060 - ► 794.537 - ► 784.142 - ► 100.000 - ► 258.456 -

- 32 -

Cm Dm Um . C D U

6 5 0 . 8 3 6 seiscientos

cincuenta

mil Ochocientos

Treinta y

seis

¿A qué cardinal corresponden estos ordinales?

- Quincuagésimo quinto: …………………..

- Trigésimo segundo: ……………………………..

- Vigésimo octavo: ……………………………..

- Decimocuarto: …………………………………

- Cuadragésimo tercero: ……………………..

Escribe el anterior y el posterior:

- ……………………………, sexagésimo octavo , ………………………..

- …………..…………, quincuagésimo séptimo, …………….…..…….

- …………………….……..., nonagésimo, ………..…………………..…..

- ………………………..….…, decimotercero, ……………….……………

Escribe los ordinales que corresponden a los siguientes cardinales:

- 89: …………..........................................................................

- 65: ………………………………………………………………………..

- 34: ………………………………………………………………………..

- 92: ………………………………………………………………………..

- 53: ………………………………………………………………………..

- 76: ………………………………………………………………………..

- 47: ..………………………………………………………………………

- 28: …………………………………………………………………………

- 33 -

REPASAMOS LOS ORDINALES

1.- I 6.- VI 2.- II 7.- VII 3.- III 8.- VIII 4.- IV 9.- IX 5.- V 10.- X

Escribe con números romanos:

4�….. 5�….. 6�….. 7�….. 1�…..

3�….. 2�….. 9�….. 8�….. 10�…..

1.000�….. 500�….. 100�….. 50�…..

Hay que seguir unas reglas para escribir estos números: Para hacer números mayores se escriben varias veces y se suman sus valores

Sólo se puede repetir tres veces un número

Si el número más pequeño está delante de el mayor. SE RESTA

Si un número pequeño está entre dos mayores se resta el pequeño al de la derecha

X X X = 30 10 + 10 + 10 = 30

III �3 IIII �no,no y no

I V 1-5 = 4

I X 1-10=9

X I V 10 1-5 = 10+ 4 = 14

Completa 20 35 56 85

XXIII

XII LXXVII LXXXV CLV DXXVIII DCCXXXVI

- 34 -

¿Recuerdas cómo se escriben los números romanos?

L C D M

50 100 500 1.000

Fíjate en el código y descubre qué nombre de animal se esconde:

5�A 100�R 10�P

500�T 50�N 1�E

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X V L D I C V

Completa la tabla siguiente Números romanos Números arábigos Se escribe

IX 9 nueve

IL

CDXXXIV

MMXVII

XLIX

CCCXVII

XXIX

DLV

MXIX

Ordena de menor a mayor

XII – XIII – MXII – XLIII – IX – VI

. . . . . . < . . . . . . < . . . . . . < . . . . . . < . . . . . . < . . . . . .

Escribe con números romanos:

2.547: …………………….... 7.125: …………..…………..

56: …………………….….... 706: ……………..………....

5.944: …………………….... 4.473: ……………………....

3.849: …………………….... 958: ……………………….... - 34 -

Completa la siguiente serie

Haz las sumas siguientes operaciones y expresa el resultado con

números romanos:

3 6 7 4 5. 0 9 3 2 3 4. 6 4 4 + 5 5 4 - 4 4. 9 4 7 - 2 3 3. 9 9 9 9 2 1

3 4 8 5 0 6 7 4 6

x 9 x 7 x 8

9. 4 5 9 |9 1 1. 5 5 2 |8 3. 8 8 5 |7 ____

- 35 -

CCC

CC

DCCC

C

CMXXI

Escribe con números romanos o arábigos según corresponda

- 36 -

Fíjate cómo se descompone el número 345.789:

3 Cm = 3 0 0 . 0 0 0 u � 3 0 0 . 0 0 0

4 Dm = 4 0 . 0 0 0 u � 4 0 . 0 0 0

5 Um = 5 . 0 0 0 u � 5 . 0 0 0

7 C = 7 0 0 u � 7 0 0

8 C = 8 0 u � 8 0

9 C = 9 u � + 9 3 4 5 . 7 8 9

Escribe la descomposición de los siguientes números.

524.478 = ………………………………………………………………

690.437 = ………………………………………………………………

660.004 = ………………………………………………………………

476.755 = ………………………………………………………………

671.356 = ………………………………………………………………

307.577 = ………………………………………………………………

904.773 = ………………………………………………………………

600.458 = ………………………………………………………………

129.557 = ………………………………………………………………

200.459 = ………………………………………………………………

- 37 -

Centenas de millar

Decenas de millar



3 4 5 . 7 8 9

Así 345.789 = 300.000 + 40.000 + 5.000 + 700 + 80 + 9

Escribe la descomposición de las siguientes cantidades.

► Setecientos cincuenta y nueve mil cuatrocientos cincuenta y seis

- …………………………………………………………………………………….

► Novecientos dos mil ochenta

- …………………………………………………………………………………….

► Ciento catorce mil seiscientos doce

- …………………………………………………………………………………….

► doscientos veintidós mil ochocientos seis

- …………………………………………………………………………………….

► Seiscientos noventa y cuatro mil trescientos treinta y tres

- …………………………………………………………………………………….

Coloca y resuelve estas sumas: 70.812 + 195.057 + 98.771 51.608 + 24.986 + 213.024 613.745 + 97.914 + 288.340

Coloca y resuelve estas restas: 74.728 – 51.409 33.095 – 7.763 259.109 – 87.654

- 38 -

En una familia el padre gana 924 € mensuales; la madre tiene un

sueldo mensual de 975 € y el hijo mayor de 555 €. ¿Cuánto ahorran

cada mes, si el gasto total familiar es de 1.875 €?

Resuelve estos problemas. La madre de Laura va a la compra y se gasta de 6 € en carne, 7 € en pescado y 3 € en fruta. Después de pagar todo, aún le sobran 2 €.¿Cuánto dinero llevaba?

Alberto tiene 54 cromos y su hermana Andrea 27 cromos más que él. ¿Cuántos tienen entre los dos?

Luís tiene 11 años y su padre 39 ¿Cuántos años tendrá el padre cuando Luís tenga 25 años?

En un jardín quieren plantar 52 árboles. Cada uno cuesta 23 € ¿A cuánto ascenderá la compra de todo?

Un librero ha vendido libros por u importe de 150 €. En esta venta ha ganado 44 €. ¿Cuánto le habían costado a él?

En un pueblo viven 760 familias. Suponiendo que en cada familia viven 5 personas, ¿cuántos habitantes viven en este pueblo?

Natalia ha comprado 3 kg. De jamón y 2 kg. de longaniza. Ernesto ha comprado 3 kg. de chorizo, 2 kg de salchichas y 1 kg de croquetas.

Fíjate en la tabla de precios

de la derecha averigua cuánto

han gastado entre los dos

Inés tiene 63 cromos pero 27 están repetidos. Se ha comprado un

álbum para colocarlos. En cada hoja del álbum caben 12 cromos.

¿Cuántas hojas completará con cromos distintos?

- 40 -

Precio

Jamón 1 euro/Kg. Chorizo 4 euro/Kg.

Salchichas 3 euro/Kg.

Croquetas 2 euro/Kg. Loganiza 5 euro/Kg.

►►►►► Fíjate cómo se resuelve una división con dos cifras en el divisor y completa ◄◄◄◄◄ �

�

¿Cuál es el dividendo de la división anterior? ………………………..

¿Cuál es el divisor?..........................¿Y el cociente?......................

¿Es una división exacta o entera? ¿Por qué?.................................

……………………………………………………………………………………

Comprueba que la división anterior está bien resuelta.

- 41 -

D I V I S I Ó N P O R V A R I A S C I F R A S

Dos cifras en el divisor

2 7 8 |1 2 - 2 4 2 3

1 2 x 2 = 2 4

2 7 8 |1 2 - 2 4 2 3 38 -3 6

2

1 2 x 3 = 3 6

Cociente x divisor + resto= dividendo

Haz estas divisiones:

Calcula

Haz estas otras

- 42 -

Haz estas divisiones y su prueba correspondiente ►

- 43-

3 5 7 9 |1 1 Prueba

4 8 6 8 |3 1

3 4 5 6 |3 2

7 0 3 8 |3 4

8 8 7 6 |4 3

Prueba

Prueba

Prueba

Prueba

Almudena tiene un libro de 240 páginas. Cada día lee 8 páginas. ¿Cuántos días tardará en finalizarlo, si hace 18 días que lee?

Un apicultor quiere envasar los 515 kg. de miel en garrafas de 5 kg. ¿Cuántas garrafas llenará?

Julián ha comprado una bicicleta de montaña por 1632 €; como no tenía suficiente la va a pagar a plazos durante un año.¿Cuánto pagará cada mes?

Las monjas de un convento hacen unos riquísimos buñuelos que venden en cajitas de una docena .Si una señora ha comprado 8 cajas; ¿cuántos buñuelos se ha llevado?

Para pagar a Raúl se necesitan 5 sacas de 123.987 €. ¿Cuánto dinero le pagan?

Un maestro ha tardado 12 días en hacer un cuadernillo de 816 ejercicios para que los alumnos de matemáticas tengan trabajo que hacer todos los días. Si todos los días ha hecho el mismo número de ejercicios.¿Cuántos ha hecho cada día?

- 44 -

OTRA PÁGINA DE PROBLEMAS

LAS FRACCIONES

� numerador De tres partes (3), cogemos dos(2).

� denominador

Para nombras fracciones se lee primero el numerador (el de arriba), y luego el de abajo, pero de un modo especial.

2

1Se lee: un medio

2

7Se lee: siete medios

2

3Se lee: tres medios

2

5Se lee: cinco medios

3

1Se lee: un tercio

4

3Se lee: tres cuartos

5

3Se lee: tres quintos

6

5Se lee: cinco sextos

¡¡¡ LEE DESPACIO, ES MUY IMPORTANTE !!!

Tienes un cuadrado que divides en cuatro partes iguales

4

?

- 45 -

4/6

6/9

Las fracciones están formadas por dos números separados por una raya; uno se escribe arriba(lo llamamos numerador) y otro abajo (lo llamamos denominador)

3

2

En una fracción es denominador indica el número de partes iguales en las que divides algo (una tortilla, un folio, …) y el numerador dice cuántas de esas partes se cogen.

Después de sombreo dos des las cuatro partes. Es decir

estoy sombreando dos cuartos 4

2

Completa esta tabla. Fracción Numerador Denominador Se lee

5

3 3

3

2

5

2 5

4

1

2

3

2

1

4

3

3

2

3

1

Une con flechas

- 4 6-

Fíjate en la parte coloreada de los rectángulos y completa la tabla. Fracción

Se lee

Se lee

Se lee

Se lee

Se lee

Representa en forma de fracción las partes coloreadas de estos círculos.

Representa gráficamente las fracciones

-47-

Completa la tabla.

Juanito compra 12 yogures de los siguientes sabores:

4 yogures de plátano 2 yogures de limón 6 de chocolate

Las fracciones que representan los yogures son

Plátano � 12

4 Limón � Chocolate �

De los siguientes nombres escribe la fracción que representa las vocales y la fracción que representa a las consonantes.

Nombre Fracción Representación

Pedro

Alicia

Juan

Job

-48-

─ ─

Ordena las siguientes series de fracciones de mayor a menor

► 4

3 , 4

4 , 4

1 , 4

2 . ►............................................

► 3

2 , 3

1 , 3

3 . ►............................................

► 5

3 , 5

4 , 5

1 , 5

2 , 5

5 . ►............................................

► 2

1 , 2

2 . ►............................................

-Fíjate: 4

2

parece una fracción distinta a 2

1

.

pero

4

2

2

1

-49-

Hay fracciones que parecen diferentes pero…. Si nos fijamos bien veremos que representan lo mismo.

Tienen diferentes numeradores (2 y 1). Tienen diferentes denominadores (4 y2).

Las dos fracciones representan el mismo tamaño. Cuando ocurre esto decimos que son fracciones equivalentes y se escriben así:

4

2

= 2

1

Representa gráficamente (colorea) las siguientes fracciones e indica si son mayores (>), menores (<) o equivalentes (=).

► Ejemplo: 3

1 y 3

2

3

1 <3

2

► 4

3 y 4

1

.………..

► 6

2 y 3

1

.………..

► 5

5 y 5

4

.………..

► 4

3 y 4

1

.………..

► 10

2 y 5

1

.………..

► 2

1 y 2

2

.………..

-50-

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador quiere decir que los trozos en los que divido tienen el mismo tamaño.

Así que puedo sumar 4

1 de tarta más 4

2 y saldrá 4

3

4

1 + 4

2 = 4

3

+

=

Así puedo sumar fracciones en las que los trozos sean de igual tamaño, es decir, tengan el mismo denominador.

Realiza las siguientes sumas de fracciones como en el ejemplo:

Ejemplo ► 4

1 + 4

3 = 4

4

►2

1 + 2

3 = ......

......

.....

........... =+ ►5

3 + 5

1 = ......

......

.....

........... =+

►3

1 + 3

3 = ......

......

.....

........... =+ ►5

4 + 5

2 = ......

......

.....

........... =+

►7

3 + 7

3 = ......

......

.....

........... =+ ►6

3 + 6

1 = ......

......

.....

........... =+

►10

5 + 10

4 =......

......

.....

........... =+ ►8

2 + 8

1 = ......

......

.....

........... =+

►4

2 + 4

3 = ......

......

.....

........... =+ ►10

2 + 10

5 =......

......

.....

........... =+

►6

3 + 6

2 = ......

......

.....

........... =+ ►7

6 + 7

1 = ......

......

.....

........... =+

-51-

Para resta fracciones con igual denominador

4

3 - 4

2 = 4

1

- =

Realiza las siguientes sumas de fracciones como en el ejemplo:

Ejemplo ► 5

4 - 5

1 = 5

3

►10

5 - 10

4 =......

......

.....

........... =+ ►8

2 - 8

1 =......

......

.....

........... =+

►6

7 - 6

4 =......

......

.....

........... =+ ►8

2 - 8

1 =......

......

.....

........... =+

►2

3 - 2

1 =......

......

.....

........... =+ ►8

6 - 8

3 =......

......

.....

........... =+

►8

7 - 8

3 =......

......

.....

........... =+ ►10

9 - 10

6 =......

......

.....

........... =+

►7

4 - 7

4 =......

......

.....

........... =+ ►9

23 - 9

15 =......

......

.....

........... =+

►10

9 - 10

1 =......

......

.....

........... =+ ►2

7 - 2

1 =......

......

.....

........... =+

►2

5 - 2

4 =......

......

.....

........... =+ ►3

1 - 3

1 =......

......

.....

........... =+

►2

3 - 2

1 =......

......

.....

........... =+ ►41

42 - 41

41 =......

......

.....

........... =+

-52-

Llegamos al millón

Escribe con letras: - 3.498.572: ………………………...……………………………………………..

- 3.904.490: ………………………...……………………………………………..

- 4.034.180: ……………………..………………………………………………..

- 7.787.555: ……………………..………………………………………………..

- 9.679.606: ……………………………………………………………………….

- 4.104.843: ……………………………………………………………………….

- 8.490.218: ……………………………………………………………………….

Escribe con cifras: - Tres millones setecientos sesenta y dos mil cuatrocientos noventa y siete - ……………………………………………………………………………………………. - Dos millones quinientos cuatro mil setenta - ……………………………………………………………………………………………. - Ocho millones novecientos treinta y un mil novecientos ochenta y uno - ……………………………………………………………………………………………. - Treinta y seis millones cuatrocientos veintitrés mil doscientos seis - …………………………………………………………………………………………… - Un millón cien mil uno - ……………………………………………………………………………………………

Unidad de Millón

.

Centenas de millar

Decenas de millar



6

. 3 4 7 . 9 2 6

Se lee: seis millones trescientos cuarenta y siete mil novecientos veintiséis

Continúa las series:

- 100.000 – 200.000 - …………….. - …………….. - …………….. - 600.000

- 350.000 – 450.000 - …………….. - …………….. - …………….. – 850.000

- 999. 996 – 999.997- …….….….. - ……..….….. - ….…….……- 1.000.001

- 470. 098 – 470.099- ……………. - ……………… - …………….. - ………….

- 9.999.998 – 9.999.999 - ……………… - ………………. - ………………. –

Escribe el número anterior y posterior.

►. . . . . . ., 10.000, . . . . . . . ►. . . . . . ., 99.999, . . . . . . . ►. . . . . . ., 100.000, . . . . . . . ►. . . . . . .,999.999, . . . . . . . ►. . . . . . ., 750.000, . . . . . . . ►. . . . . . ., 59.899.000, . . . . . . . ►. . . . . . ., 9.456.001, . . . . . . . ►. . . . . . ., 1.000.000, . . . . . . .

Ordena los siguientes números de menor a mayor utilizando el símbolo.

►10.200, 581.265, 1.014.457, 120.215, 5.000, 550.000, 3.458.001

- ………………………………………………………………………………….

►10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 10.001, 100.001, 1.000.000

- ………………………………………………………………………………….

►999, 1.000, 1.001, 1.000.001, 100.000, 99.000, 990.000

- ………………………………………………………………………………….

►50.050, 5.050, 5.505.050, 550.505,555.005, 55.555, 555.555

- ………………………………………………………………………………….

-54-

Es menor que

<

Indica las centenas de millón, decenas de millón, unidades de millón, centenas de millar, decenas millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades de los siguientes números, fíjate en el ejemplo: Ejemplo: ► 570.294.036

CM DM UM . Cm Dm Um . C D U

5 7 0 . 2 9 4 . 0 3 6 Quinien-tos

setenta

mi-llo-nes

doscientos

Noventa y

cuatro

mil

Treinta

y

seis

Escribe con letras: - 650.580.005: ………………………...………………………………………

- 12.002.487: ………………………...………………………………………

- 489.020.104: ……………………..………………………………………….

- 787.487.397: ……………………..………………………………………….

- 909.505.606: …………………………………………………………………

- 100.000.001: …………………………………………………………………

- 50.100. 010: ………………………………………………………………….

Escribe el número anterior y posterior.

►. . . . . . ., 50.100.000. . . . . . . . . . ►. . . . . . ., 99, . . . . . . . ►. . . . . . ., 1.111.000 . . . . . . . . . . ►. . . . . . .,999, . . . . . . . ►. . . . . . ., 5.458.000 . . . . . . . . ►. . . . . ., 9999, . . . . . . . ►. . . . . . ., 25.078.123. . . . . . . . ►. . . . . . ., 10.000.000, . . . . .

-55-

Se lee: Quinientos setenta millones doscientos noventa y cuatro mil treinta y seis.

Coloca y suma 100.000.001+ 25.078.123+605 2.352.141+2.698+321.378+89

14.005+417.658+8+69+1.987 47.214+236.987+214.369+257 100.001+100+10+1+10.100.100 23+654+9.364+9253.321+56.666

-56-

Resuelve estos crucisumas:

En una frutería han vendido 300 kg. de naranjas, 444 kg. de peras y 985 kg. de plátanos. ¿Cuántos kg. de fruta han vendido en total? operación respuesta:

-57-

Resuelve estos crucirrestas:

Alfredo tiene 478.359 “Dragon ball chaps” menos que Álvaro.

Si Álvaro tiene 1.897.598. ¿Cuántas tiene Alfredo? operación respuesta:

-58-

Coloca y multiplica:

123 x 23 2.568 x 45 9.876 x 61

568 x 423 807 x 279 271 x 746

En un instituto hay 3 clase de 1º con 23 alumnos cada

una, 3 clases de 2º curso con 27 alumnos cada una de ellas, 2

clases de 3º en las que hay 25 alumnos por clase y 2 clase de 4º

curso de 21 alumnos cada una. ¿Cuántos alumnos hay en total en el

instituto?

-59-

V

A

M

O

S

A

R

E P A

S

A

R

L

A

M

U

L

T

I P

L

I

C

A I

Ó

N

Sumando desde una casilla y sin saltar debes obtener el número que hay en el cuadro debajo y a la derecha.

-60-

Si te fijas en los ejemplos verás cómo siguiendo la línea y sumando los números que encuentras en su camino obtienes el núme- ro que se indica.

EL CAMINO SECRETO

En esta ocasión buscaremos el camino secreto que nos lleva hasta la casilla de abajo, pero restando.

- 61-

Recuerda cómo se llaman los elementos de la división:

9 : 2 = 4 El 9 es el Dividendo el 2 es el divisor el 4 es el cociente el 1 es el resto

Para comprobar si está bien hecha: d x c + r = D� 2 x 4 + 1 = 9. Yo no me he equivocado, pero sólo puedes estar seguro si haces la prueba.

Haz estas divisiones y su prueba:

► 5 2 7 8 |1 3 Prueba

► 9 0 5 8 |5 7 Prueba ► 8 2 4 7 |6 9 Prueba

- 62-

V

A

M

O

S

A

R

E P A

S

A

R

L

A

D

I

V I

S

Ó

N

9 |2 1 4

¿Serías capaz de completar esta tabla? Dividendo divisor cociente resto Cuentas

27 9

8 7 2

50 8 2

59 6 5

11 9 7

148 12 4

21 13 20

625 25 0

968 53

- 63-

Completa esta series:

Un cocinero debe hacer una paella para 15 personas. Compra: - 2 kg. de arroz a 2 euros el kg. - 3 kg. de gambas a 9 euros el kg. - ½ kg de almejas a 6 euros el kg - ½ kg de guisantes a 2 euros el kg. - ¼ kg de pimientos rojos a 4 euros el kg. ☻ ¿Cuánto se gasta en alimentos? ☻ ¿Cuánto se gasta por persona?

- 64-

Ya hemos hecho sumas, restas, multiplicaciones y divisiones

con centenas, decenas de millar… hasta con millones; pero muchas

veces tenemos necesidad de usar unos números más pequeños que la

unidad. Pues estos números tienen unas reglas especiales que vamos

a aprender.

Cuando tenemos fiebre y nos ponemos el termómetro

podemos leer 37 grados y 4 décimas

8 7 6 5 4 3 2 1 37 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36

Esto se escribe así y se lee

Escribe con números y letras estas temperaturas:

a)

8 7 6 5 4 3 2 1 37 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36

Se escribe:…………………… se lee:………………………………………….

b)

8 7 6 5 4 3 2 1 37 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36

Se escribe:…………………… se lee:………………………………………….

c)

8 7 6 5 4 3 2 1 37 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36

Se escribe:…………………… se lee:………………………………………….

d)

8 7 6 5 4 3 2 1 37 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36

Se escribe:…………………… se lee:…………………………………………. - 65-

37,4 Treinta y siete grados y cuatro décimas

Escribe las temperaturas anteriores en esta tabla

a) b) c) d)

Si no existieran estos números el chicle que compras en el bar del

instituto te costaría 1 euro, que es la unidad, la bolsa de patatas

pequeña de 20 céntimos también costaría 1 euro,…, no tendría

monedas pequeñas (céntimos) y todo se pagaría con unidades.

Por suerte esto no es así y la existencia de los números

decimales me permiten pagar por productos que cuestan menos de un

euro.

euros , céntimos

0 , 2 5

Esto se escribe así y se lee

Te has dado cuenta que los números más pequeños que la unidad

(decimales) se reconocen muy fácilmente porque se escriben detrás de

una COMA (,).

- 66-

grados , décimas

0,25 Veinticinco céntimos

Fíjate en los precios de estos artículos y escríbelos en la tabla:

- Gusanitos: 15 céntimos…….. - Chicle relleno: 10 céntimos.. - Caramelo: 2 céntimos………. - Paquete de pipas: 50 cents…

- Roller Stick: 1€ 30 cents……. - Spiderman: 2€ 45 cents……..

Vamos a seguir aumentando los números, aunque con cantidades muy pequeñas. Así se ordenan los decimales: Esto significa tener 1 euro y 47 céntimos; tengo más de un euro pero menos de 2.

Escribe el anterior y posterior:

►........ – 0,7 - …… ►........ – 0,3 - ……. ►........ – 1,1 - …… ►........ – 2,9 - …… ►........ – 0,1 - ……. ►........ – 2,9 - …… ►........ – 3.1 - …… ►........ – 6,9 - ……. ►........ – 7 - …….. ►........ – 0,99 - …… ►........ – 0,01 - ……. ►........ – 0,129 - …… ►........ – 1,20 - …… ►........ – 4 - ……. ►........ – 1 - ………

- 67-

euros , Cénti-mos

0 , 1 5

unidades , décimas centésimas

1 , 4 7

Escribe los símbolos >, < o = según se necesite:

Continúa las series:

► 0,1- 0,2- 0,3-…….-…….-…….-……..-……..-……..-……..-1,1

► 0,11- 0,12- 0,13-…….-…….-…….-……..-……..-……..-……..-0,21

► 0,01- 0,02- 0,03-…….-…….-…….-……..-……..-……..-……..-0,11

► 1,6- 1,7- 1,8-…….-…….-…….-……..-……..-……..-……..-2,6

► 5,25- 5,26- 5,27-…….-…….-…….-……..-……..-……..-……..-5,35

- 68-

Para sumar números decimales hay que ordenar las cifras

(unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con

centésimas, etc). Hay algo te ayudará mucho LA COMA debe estar

bajo la COMA.

■ Fíjate en el ejemplo: 0,3 + 0,25 �

Coloca y realiza las siguientes sumas: 0,25 + 0,4 + 6,01 2,525 + 8 + 3,48 9 + 5,1 + 7,357

3,254 + 1,01 + 2,4 0,1 + 0,9 + 0,8 + 0,2 125,25 + 250.25 + 575,1

85,09 + 925,3 + 5 + 0,63 7,14 + 6,88 + 3 + 54 1,1 + 8 + 878 + 0, 587

- 69-

0, 3 + 0, 2 5 0, 5 5

Para restar decimales sólo debes tener la precaución de colocar las comas debajo de las comas.

Para ir al instituto un padre le ha dado a su hijo 2 euro y 75 céntimos. En el primer recreo se ha comprado un bocadillo de tortilla que le ha costado 85 céntimos y en el segundo una bolsa de patatas que costaba 25 céntimos. ¿Cuánto dinero le ha sobrado? operación respuesta:

El día de su cumpleaños, un ratón recibe las siguientes cantidades de dinero: 6€, 90 céntimos, 85 céntimos y 35€. Aparte de saber lo agarrados que son los ratones, podrías decir cuánto dinero recogió ese día. operación respuesta:

- 70-

6 5 4, 4 8 ─ 5 2 9, 9 4 ,

8 2 0, 9 ─ 5 2 9, 9 4 ,

1.0 6 5, 7 ─ 9, 9 1 ,

5. 6 5 4, 4 8 ─ 3. 8 5 7, 2 0 ,

1 0 2, 7 8 2 ─ 8 2 7, 6 6 6 ,

3. 1 0 7, 9 1 ─ 2. 9 9 0, 0 8 ,

1 0 0 ─ 9, 0 1 ,

1 0 2, 0 0 2 ─ 7, 0 0 9 ,

1 ─ 0, 9 9

Los números que escribo antes de la coma son ENTEROS; los números que escribo detrás de la coma son DECIMALES. 3 7 , 0 1 ENTEROS DECIMALES

decenas unidades , décimas centésimas milésimas 2 7 , 9 8 7 Se lee: Veintisiete unidades y novecientas ochenta y siete milésimas (por que el último número es el 7, que está en el lugar de las milésimas) decenas unidades , décimas centésimas milésimas 8 , 4 1 Se lee: ocho unidades y cuarenta y una centésimas.

¿Cómo se leen estos números decimales? ► 25,23�…………………………………………………………………..

► 2,147�…………………………………………………………………..

► 896,3�…………………………………………………………………..

► 6,005�…………………………………………………………………..

► 5,201�…………………………………………………………………..

► 10,26�…………………………………………………………………..

► 581,3�…………………………………………………………………..

► 0,528�…………………………………………………………………..

► 592,3�…………………………………………………………………..

► 95,71�…………………………………………………………………..

► 5,476�…………………………………………………………………..

► 0,001�…………………………………………………………………..

- 71-

Para leer un número decimal, se lee primero la parte entera y después la parte decimal con el orden (décima, centésima, milésima) que corresponda al último número escrito

Ordena los siguientes números de mayor a menor:

►………………………………………………………………………………….

Escribe los cuatro números anteriores a un millón: ►………………………………………………………………………………….

Escribe los seis números posteriores a 999.997 ►………………………………………………………………………………….

Continúa estas series: + 250.000�

- 72-

Repaso de números y operaciones

3.410.000

9.086.500 3.125.0009. 9.860.720

3.905.600

910.000 660.000

─ 25.000�

Resuelve estas operaciones: 13.260 8.942 74.524 87.069 37.405 12.520 37.275 34.087 8.360 37.840 135.620 9.210 + 5.786 + 90.216 + 68.450 + 275.480 70.410 192.500 742.524 300.000 ─ 35.840 ─ 86.320 ─ 89.270 ─ 168.540

¿Qué valor tiene cada una de las siguientes figuras?

7 4 6 1

8 6 ▬ 2 8 _____ + 4_________

- 72-

430.000 405.000

155.000

Colorea las casillas por las que hay que pasar par obtener, a lo largo del camino 50 puntos.

6 0 1 7

4 5 4 6 3

6 3 7 2 5

3 2 8 0

2

1 4 2 6

Coloca las monedas dentro del tablero, sin que sobre ninguna, de modo que la suma de las tres monedas sea 375 en cualquier dirección.

- 73-

150

Entrada

Salida

25

50

75

100

175

225 125

200

Coloca y resuelve estas operaciones: ♪ 235.400 + 78.890 + 46.510 + 110.000 ♪ 37.489 + 56.006 + 384.509 + 46.321

♪ 96.000 + 174.000 + 8.620 + 35.314 ♪ 275.526 + 38.931 + 106.525 + 744.500

♪ 400.500 – 75.900 ♪ 236. – 148.740 ♪ 620.405 – 94870

- 74-

Escribe los signos +, - ó = según corresponda:

♫ 85 . . . 15 . . . 100 ♫ 65 . . . 90 . . . 25

♫ 75 . . . 40 . . . 35 ♫ 65 . . . 35 . . . 30

♫ 75 . . . 25 . . . 50 ♫ 75 . . . 25 . . . 100

♫ 85 . . . 15 . . . 60 ♫ 85 . . . 98 . . . 13

Juan tiene 34 años y Virginia 9. ► ¿Cuántos años tendrá Juan

cuando Virginia tenga diecisiete años?

operación respuesta: ► ¿Y cuándo tenga 25 años? operación respuesta:

En un tren pueden viajar 610 personas. Si hay 136 plazas libres.

► ¿Cuántas personas viajan en el tren?


Paula tiene 15 años más que Alberto. Alberto es 35 años menor

que Andrés. Andrés es 12 años mayor que Josefa.

Si Josefa tiene 54 años cuáles son las edades de los demás.

Personas Paula Alberto Andrés Josefa

edades 54

- 75-

Coloca y resuelve estas operaciones: 294 x 380 937 x 405 584 x 630 730 x 210

7.840 x 4.079 7.250 x 8.030

- 76-

Escribe el signo +, -, ó x: ♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 11 ♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 48

♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 42 ♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 1

♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 24 ♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 7

♫ 9 . . . 5 . . . 3 = 17

Un frasco de vitaminas tiene 36 pastillas ► ¿Cuántas pastillas habrá en 6 frascos? ► ¿Cuántas pastillas habrá en 5 cajas que tienen cada una 4 frascos?

En cada caja de mantecados de la marca “El nudo” entran docena

y media. Si Macarena ha comprado seis cajas ¿Cuántos mantecados

tiene para comer estas próximas fiestas?


►

►

- 77-

Cuando hagas estas divisiones colorea el cuadrado en el que esté

de esta forma: de verde aquellas que el cociente sea 47 y de amarillo

las que el cociente sea 83.

1. 6 9 2 │3 6 1. 9 9 2 │2 4 2. 4 4 4 │5 2

2. 6 5 6 │3 2 2. 0 0 6 │5 9 3. 7 3 5 │4 5

1. 3 1 6 │2 8 1. 4 9 4 │1 8 1. 9 2 7 │4 1

Una coneja, después de venir del supermercado, reparte a sus 27

gazapos 6 cestillas con 8 zanahorias cada una de ellas. ¿Se podrán

comer 2 zanahorias cada conejo?


- 78-

Queremos llenar garrafas de 5 litros, para ello tenemos dos

depósitos. Uno con 850 litros y otro con 475 litros. ¿Cuántas garrafas

podremos llenar?


María de la O tiene 3 hermosos gatos de raza gatuna. María de la

O les quiere comprar unos chalecos para primavera que cuestan 37

euros cada uno. Tiene ahorrado 189 euros.

► ¿Tiene suficiente dinero hacer el regalo a los tres?


► ¿Cuánto dinero le ha sobrado?


► Si sobra dinero lo repartirá entre los tres. ¿Cuántos euros le

corresponderá a cada uno?


- 79-

Ya hemos aprendido a sumar y resta números decimales. Ahora

aprenderás a multiplicarlos y dividirlos

.

Para multiplicar sólo necesitas saber cuantas cifras hay a la

derecha de la coma, tanto en un factor como en el otro. El resultado

(producto) tendrá tantos números decimales como los dos factores

juntos

Fíjate en el ejemplo

En total hay tres decimales. Pues bien al resultado le pondré la coma de modo que tenga tres decimales. Hago normalmente la multiplicación y sólo

tengo que fijarme tengo que fijarme en las comas cuando esté

resuelta.

Ahora llega el momento de poner la coma al resultado. Hemos

dicho que deberá tener tres decimales, por ello debo escribir la coma

aquí: 9 4, 1 8 5 (Hay tres decimales en el resultado)

- 80-

2 7, 3� 1º factor con un decimal (un número detrás de la coma) x 3, 4 5� 2º factor con dos decimales (dos números tras la coma)

2 7, 3 x 3, 4 5 1 3 6 5 1 0 9 2 + 8 1 9 _ 9 4 1 8 5

Haz estas multiplicaciones con decimales.

27,3 x 3 4,9 x 2,6 1,125 x 8 3,02 x 5

6,524 x 3,6 1,015 x 0, 125

He cogido 35 caramelos de distintos sabores y los he puesto en una bolsa. La dependienta me dice que cada uno cuesta 0,04 euros, o lo que es igual 4 céntimos. ¿Cuánto me va a costar la bolsa de caramelos?

¿Cuánto costará un paquete con 50 felicitaciones de navidad, si cada una vale 0,80 euros?

- 81-

Ya hemos visto que a veces al repartir queda un resto (división exacta. Así al repartir 5 pasteles entre 2 personas ocurre esto: 5│2 Es decir tienen dos pasteles para cada uno y sobra 1. 1 2 Pues si supieras dividir con decimales podríamos repartir ese pastel entre las dos personas. Una vez terminada la división puedo trocear el pastel sobrante en 2 trozos iguales si saco decimales: 5 │2 Escribo un 0 en el dividendo y 5 0 │2 1 2 añado una coma en el cociente 1 2, Ahora continuo dividiendo 5 0 │2 normalmente hasta que 1 0 2, 5 salga 0 en el cociente o 0 deje de sacar decimales

Saca decimales en estas divisiones hasta que el resto sea 0.

- Haz la prueba.

Fíjate en el ejemplo: 5 │4 _ 5 0 │4 _ 5 0 │4 _ 5 0 │4 _ 1 1 1 0 1, 1 0 1, 2 1 0 1, 2 5 2 2 0 0

DIVISIÓN PRUEBA

9 │4 _

- 82-

OBSERVA

DIVISIÓN PRUEBA

17 │4 _

1 │2 _

1 │4 _

6 │4 _

1 │80 _

960 │12 _

- 83-

Debes saber que cuando existen varias operaciones ( sumar,

multiplicar, dividir y restar) tienes que seguir un orden .

1º.- Multiplicar y dividir

2º.- Sumar y restar

Haz estas operaciones siguiendo la regla del orden de las operaciones:

Ejemplo ► 3 + 9 x 2 = 3 + 18 = 21

► 5 + 8 x 8 = 5 + …… = ……..; ►3 + 5 x 6 = 3 + …… = ……..;

►6 + 2 x 9 = …… + …… = ……..; ►2 + 8 x 7 = …… + …… = ……..;

►4 + 6 x 7 = …… + …… = ……..; ►2 + 1 x 5 = …… + …… = ……..;

Recuerda antes de sumar y restar debes multiplicar y dividir

►22 - 7 x 3 = …… - …… = ……..;

►33 - 8 x 4 = …… - …… = ……..;

►82 - 9 x 9 = …… - …… = ……..;

- 84-

¡¡¡¡¡¡¡¡¡CUIDADO!!!!!!!! Si alguna operación está dentro de un paréntesis, lo primero en hacer será la operación que haya dentro del paréntesis, sin tener en cuenta la regla anterior

Hasta ahora sólo has tenido que hacer en primer lugar las

multiplicaciones; cuidado también habrá ahora divisiones.

►4 – 8 : 4 = 4 – 2 = 2; ►12 – 16: 4 = 12 – …… = ……;

►12 – 16 : 4 = ..... – … = ……; ►25 – 15 : 3 = ..... – … = ……;

►12 + 16 x 4 = ..... + … = ……; ►25 + 5 x 3 = ..... + … = ……;

► 15 x 12 – 120 = …… - 120 = …...;

► 16 x 10 + 25 = …… + 25 = …...;

Ahora habrá paréntesis

Ejemplo:

► (2 + 4) x 5 = 6 x 5 = 30

►(8 + 8) : 4 = ……. : 4 = …….; ►(9 + 3) : 3 = ……. : …… = …….;

►(9 + 3) : 3 = ……. : …… = …….; ►(9 - 5) x 3 = ……. x …… = ..….; ►(8 + 2) : 2 = ……. : …… = …….; ►(5 + 5) x 5 = ……. x … = …..….;

►(9 - 7) : 2 = ……. : …… = …….; ►(7 + 3) x 3 = ……. x …… = ….;

►(9 + 9) : 3 = ……. : …… = …….; ►(4 + 6) x 10 = ….. x ……= …….;

Resuelve ahora éstos: Ejemplo: ►(2 + 8) : (4 – 2) = 10 : 2 = 5

► (9 x 7) : (14 : 2) = ….… : ….… = ……..;

► (9 : 3) : (12 : 4) = ….… : ….… = ……..;

► (25 x 25) : (25 : 25) = ….… : ….… = ……..;

► 25 x 25 + 25 : 25= ….… + ….… = ……..;

► (2 x 5) : (100 – 90) = ….… : ….… = ……..;

- 85-

1º.- Hacer los paréntesis 2º.- Multiplicar y dividir 3º.- Sumar y restar

Lo que ocurre es que es segundo es una unidad pequeña para medir los acontecimientos normales. De modo que nadie dice que un día tiene 86.400 segundos (aunque es cierto), sino que decimos que en un día hay 24 horas.

Así usamos estas otras unidades:

Minutos – 1 minuto = 60 segundos -

Horas – 1 hora = 60 minutos -

Días – 1 día = 24 horas –

Es importante saber el significado de algunas palabras relacionadas

con el tiempo. Por ejemplo una revista que sale bimestralmente; ¿cada

cuánto tiempo irás al quiosco a comprarla?.......................

¿Cuál es significado de las siguientes palabras?

♠ bimestre: ………………………………………………………………..

♠ trimestre: ………………………………………………………………..

♠ cuatrimestre: ……………………………………………………………

♠ semestre: ………………………………………………………………..

♠ bienio: ……………………………………………………………………

♠ trienio: ……………………………………………………………………

♠ cuatrienio: ……………………………………………………………….

- 86-

El paso del tiempo

La unidad para medir el tiempo es el segundo (s)

♠ lustro: …………………………………………………………………….

♠ quinquenio: ……………………………………………………………..

♠ década: ……………………………………………………………………

♠ siglo: ……………………………………………………………………….

Escribe una oración con cada una de esta palabras:

► trimestral

♦ …………………………………………………………………………………….

► semestral

♦ …………………………………………………………………………………….

► década

♦ …………………………………………………………………………………….

► anual

♦ …………………………………………………………………………………….

► bimestral

♦ …………………………………………………………………………………….

► siglo

♦ …………………………………………………………………………………….

► cautrimestral

♦ …………………………………………………………………………………….

► sexenio

♦ …………………………………………………………………………………….

► trienal

♦ …………………………………………………………………………………….

► milenio

♦ …………………………………………………………………………………….

- 87-

Coloca las manecillas en los relojes de modo que correspondan

con las horas que hay debajo de cada uno de ellos:

- 88-

En los relojes digitales existe la posibilidad de poner horario de 12

horas y de 24 horas. De modo que después de las 12 del mediodía

decimos que son las 13:00 horas (la una en punto).

¿Serías capaz de colocar las manecillas en estos relojes?

- 89-

Escribe las siguientes horas en formato 12 horas. Fíjate en el ejemplo. Ejp.- � 5:15 �

� 5:15

�

Son las Cinco y cuarto

�

5:15

�

Son las Cinco y cuarto

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

- 90-

17:15

17:15

17:15

13:45

12:30

23:45

14:30

20:00

19:30

21:15

23:30

00:15

Cuando queremos sumar y restar tiempos hay que tener cuidado de colocar las horas con horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

Suma estas cantidades de tiempo. Ejp.- 8h 34m + 5h 6m 6h 54m + 5h 3m

10h 24m + 11h 31m 8h 25m + 5h 17m

14m 22s + 37m 33s 10m 3s + 24m 50s

9h 17m 9s + 5h 24m 41s

3h 5m 8s + 12h 12m 12s

- 91-

► 12h 17m + 5h 5m

12h 17m + 5h 5m 17h 22m

Resta estas cantidades de tiempo. Ejp.- 8h 34m - 5h 6m 6h 54m + 5h 3m

10h 24m + 1h 11m 8h 25m + 5h 17m

En esta suma ocurre algo especial: 55m + 15m 70m �al sumar sale 70 minutos que es más de 1 hora (60minutos). Podemos repartir los 70m en:

↓ ↓ 1hora y 10minutos Cada vez que se pase de 60 minutos (1hora) debemos de considerar una hora.

- 92-

70m

60m 10m

► 12h 17m - 5h 5m

12h 17m - 5h 5m 7h 12m

Fíjate en el ejemplo y haz tú lo mismo:

Ejemplo ► 75m � 60m + 15m = 1h 15m.

►97m � 60m + …m = 1h …m.

► 69m � ….m + ….m =…h ….m ►88m � ….m + ….m =…h ….m

►105m � ….m + ….m =…h ….m ►99m � ….m + ….m =…h ….m

►115m � ….m + ….m =…h ….m ►90m � ….m + ….m =…h ….m

►120m � ….m + ….m =…h ….m ►125m � ….m + ….m =…h ….m

Igual que sucede con los minutos que los agrupamos en horas,

sucede con los segundos que se pueden agrupar en minutos

1m y 15s

Fíjate en el ejemplo y haz tú lo mismo:

Ejemplo ► 85s � 60s + 25s = 1m 25s

►115s � ….s + ….s =…m ….s ►90s � ….s + ….s = ….m ….s

►118s � ….s + ….s =…m ….s ►85s � ….s + ….s = ….m ….s

►160s � ….s + ….s =…m ….s ►125s � ….s + ….s = ….m ….s

- 93-

75s

60s 15s

Un partido de fútbol tiene dos tiempos de 45 minutos cada uno y el descanso es de 15 minutos. ¿Cuánto tiempo pasa desde que el árbitro indica el inicio hasta que pita el final? Si puedes pasa el tiempo a horas y minutos

Jaimito estuvo ayer 45 minutos haciendo los ejercicios de matemáticas, 35 minutos tardo en hacer la tarea de lengua y 15 minutos en hacer un mapa para sociales.¿Cuántas horas y minutos tardó en hacer todas esas actividades?

Ayer vi una película en Antena 3 que comenzó a las 21:30 y terminó a las 23:45. Teniendo en cuenta que pusieron tres bloques de anuncios; uno de 15 minutos, otro de 12 minutos y otro de 8 minutos. ¿Cuál es la duración real de la película?

- 94-

Resuelve estos crucisumas.

Alfredo compra 25 paquetes de pipas a 15 céntimos, 3 paquetes de chicles a 60 céntimos y 5 bolsas de patatas sabor “chorizo al ajillo” a 1,25 euros cada una. ¿Cuánto ha gastado en total?

- 95-

¿Recuerdas cómo se buscaba? ► Trata de encontrar un camino sumando las cantidades de las casilla por las que pases, de modo que obtengas la cantidad que está debajo a la izquierda.

- 96-

EL CAMINO SECRETO

Averigua ahora estos otros.

- 97-

Se trata de sumar las columnas, las filas e incluso

diagonalmente. Al hacerlo te darás

cuenta que sale el mismo número

► Fíjate en el ejemplo:

El número mágico es 15

Resuelve tú estas:

- 98-

EL NÚMERO MÁGICO

2 9 4 = 15

7 5 3 = 15

6 1 8 = 15

= 15 = 15 = 15 = 15

Más difícil todavía. Debes completar las casillas que faltan para

obtener el número mágico.

El número mágico es: ……… El número mágico es: ………

El número mágico es: ……… El número mágico es: ………

- 99-

¡Enhorabuena! Ya me lo esperaba.

¡Has acabado este cuadernillo!

Seguro que a veces te ha costado un poco y a veces un mucho.

En ocasiones te habrás desanimado por ser dificilillo y en otras te

habrás sentido capaz de hacer más porque era demasiado fácil para ti.

Hay días que no has necesitado que nadie te explicase cómo se

hacían los ejercicios, otros en cambio, ni siquiera con explicaciones

quedaba la cosa clara.

Hubo momentos en los que realmente creíste que estabas

haciendo algo bueno y otras que quisiste abandonarlo.

¿Ha merecido la pena hacer este cuadernillo?

Para poder responder a esa complicada pregunta, te pido un último

esfuerzo. Contesta a estas otras cuestiones:

1º.- ¿Has tenido menos problemas en clase con el profesor y con el

resto de compañeros en las horas que has dedicado a hacerlo?

2º.- ¿Se te han hecho más cortas las horas en las que lo has estado

haciendo que en esas que estás sin hacer nada?

- 100-

3º.- ¿Aunque sea una, tan sólo una vez, te has sentido contento por

trabajar en clase?¿Has sentido la satisfacción de las cosas bien

hechas, por el único placer de hacerlas bien?

4º.- ¿Crees que esto te ha ayudado a ganarte el respeto del profesor y

de los compañeros de la clase?

¿Has contestado ya a las cuatro preguntas?

Pues bien, con que tan sólo en una de ellas la respuesta sea SI, ya ha

merecido la pena el trabajo.

(Aunque “el colmo” sería que hubieses aprendido algo de

matemáticas.)

----------------------------------- Si quieres, esta hoja no será la última de este trabajo, sino la

primera de todo lo que nos queda por aprender.

-101-

1Apoyo matematicas

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