Primera Parcial Lapso 2010-1 175-176-177 –1/4

Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática

Universidad Nacional Abierta Matemática I (175-176-177) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: 126 – 236 – 280 – 508 –

521 – 542 – 610 – 611 – 612 – 613 Área De Matemática Fecha: 27 – 03 – 2010

MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

OBJ 1 PTA 1 Calcula el redondeo por exceso con siete cifras significativas del número

22

44

8,010763,23105,4

−×−×

.

Solución: Al efectuar los cálculos resulta

22

44

8,010763,23105,4

−×−×

= 64,03,762

814500−−

= 44 919 162,95073......275,66

= ...

Como se pide el redondeo por exceso del número obtenido con seis cifras significativas (ver pp. 70-71 de Módulo I), obtenemos el número: 162,951♦ OBJ 2 PTA 2 Para el logro de este objetivo debes responder correctamente cuatro opciones. Rellene el siguiente recuadro marcando con una X donde considere si el número de la columna de la izquierda es RACIONAL o IRRACIONAL.

Justifica tu respuesta

RACIONAL IRRACIONAL

35

2

27

8

11

Primera Parcial Lapso 2010-1 175-176-177 –2/4

Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática

Solución: (ver páginas 65 y 101-107 del Módulo I)

RACIONAL IRRACIONAL

35

= 66661.66666666 . . .

Expresión decimal INFINITA PERIÓDICA

X

2 = 14142135623730950. . .

Expresión decimal NO PERIÓDICA

X

27 = 3,5

Expresión decimal FINITA

X

8 = 2.82842712474619009. . .

Expresión decimal NO PERIÓDICA

X

11 = 3.31662479035539984. . .

Expresión decimal NO PERIÓDICA

X

♦ OBJ 3 PTA 3

Entre las opciones propuestas indica la que corresponde a todos los valores de x que hacen que la expresión 3x− sea un número real:

Justifica tu respuesta.

a. (−∞ , + ∞) b. (−∞ , 0] c. [0 , + ∞) d. [−1 , 1]. Solución:

Para que 3x− sea un número real se debe cumplir que − x3 debe ser un número positivo o igual a cero, porque la raíz cuadrada está definida para todo número real positivo o nulo.

Entonces, −x3 ≥ 0 si y sólo si x3 ≤ 0. ¿Por qué?

Y esto se cumple si y sólo si x ≤ 0.

Es decir, 3x− es un número real si y sólo si x ∈ (−∞ , 0]. Por lo tanto, la opción correcta es la b. ♦

Primera Parcial Lapso 2010-1 175-176-177 –3/4

Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática

OBJ 4 PTA 4

Dada la recta de ecuación: 3 x + 7 y – 7 = 0,

Determina los puntos de corte de la misma con los ejes de coordenadas y dibuja su gráfica. Solución:

Ver página 68, ejercicio propuesto 4.5.2.3 del Módulo II del texto. ♦

OBJ 5 PTA 5 Si la gráfica aproximada de la función f: IR → IR dada por g(x) = | x − 3 | es: Entonces la gráfica de la función g:IR → IR dada por f(x) = | x − 3 | + 1 es:

Justifica tu Respuesta a. b. c. d. Solución: Para obtener la gráfica de la función g debemos “subir verticalmente” la gráfica de la función f en una unidad (ver página 112 del Módulo II ).

Respuesta correcta c. ♦

1

y

x 0 −3

y

x 0

1

1

y

x 0 3 3

x 0 −1

y

3

4 3 2 1

0

y

x

Primera Parcial Lapso 2010-1 175-176-177 –4/4

Elaborado por: Richard Rico. Área de Matemática

OBJ 6 PTA 6 Para el logro del objetivo debes responder correctamente las dos opciones

Completa las siguientes afirmaciones, en los espacios subrayados, para que sean enunciados verdaderos: a. El punto medio de cada _________ de clase se llama ______________.

b. Al fusionar varios intervalos ____________ , el intervalo que se obtiene se denomina _____________. Solución:

a. El punto medio de cada intervalo de clase se llama marca de clase.

b. Al fusionar varios intervalos elementales, el intervalo que se obtiene se denomina compuesto. ♦

FIN DEL MODELO