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X X X I J O R N A D A S S U D - A M E R I C A N A S D E I N G E N I E R Í A E S T R U C T U R A L

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17 a 21 de Mayo de 2004 Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional de Cuyo. Mendoza. Argentina. Jornadas Sud-Americanas de Ingeniería Estructural

AUTOMAÇÃO DO PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS PLANAS UTILIZANDO

PERFIS TUBULARES Eng. Renato Henrique Ferreira Branco – [email protected] / [email protected]

Maurício Guilherme Quilez Souza – [email protected] Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena – [email protected]

Laboratório de Mecânica Computacional – LabMeC Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo – Departamento de Estruturas

Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP – SP – Brasil.

RESUMO Este trabalho tem como objetivo automatizar as etapas principais de um projeto de estruturas metálicas, utilizando programas computacionais. A automação é realizada em etapas compreendendo o lançamento da geometria e plantas baixas da edificação, cálculo de vento, carregamento automático da estrutura, cálculo estrutural, dimensionamento das barras, dimensionamento das ligações e, por fim, detalhamento das ligações, utilizando perfis tubulares circulares, quadrados e retangulares da Vallourec & Mannesmann do Brasil. Para o desenvolvimento do programa foram utilizadas as linguagens Delphi5 e AutoLisp. Os módulos de carregamento automático, cálculo estrutural e dimensionamento de barras e ligações foram desenvolvidos através do Delphi5 que permite a programação orientada a objetos. A interface visual foi desenvolvida utilizando-se a biblioteca GLScene para Delphi5 que trabalha com OpenGL. Já a linguagem AutoLisp, por ser nativa do AutoCAD, foi utilizada nas etapas de geração de geometrias e detalhamentos. O programa possui uma interface amigável, integrada e ágil que permite aos projetistas de estruturas metálicas realizarem diversas análises, possibilitando de forma rápida a escolha da solução mais adequada. Palavras Chave: Estruturas Metálicas, Estruturas de Aço, Estruturas Tubulares Automação, Projeto Estrutural, Perfis Tubulares.


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1 – INTRODUÇÃO Com o objetivo de automatizar o projeto de treliças metálicas planas constituídas de barras

com perfis tubulares laminados, de acordo com a norma brasileira NBR8800 (ABNT 1986), está em desenvolvimento um pacote de programas computacionais no Laboratório de Mecânica Computacional (LabMeC) na Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas (FEC – UNICAMP), em convênio com a empresa Vallourec & Mannesmann do Brasil S.A..

Os perfis tubulares laminados são também conhecidos como perfis tubulares sem costura, pois são fabricados em processo de extrusão. Portanto, a principal intenção foi desenvolver uma ferramenta computacional que facilitasse a apresentação dos conceitos básicos para que os calculistas de estruturas metálicas e estudantes de engenharia adquiram familiaridade em projetos de estruturas metálicas planas, utilizando os referidos perfis tubulares.

O pacote de programas, denominado “AutoMETÁLICA”, se soma a outros já desenvolvidos e tem a tarefa de ajudar a disseminar a tecnologia do uso de estruturas de aço constituídas de perfis tubulares, automatizando todo o processo de um projeto. Esta tarefa será composta de cinco etapas: (i) geração automática das geometrias; (ii) lançamento automático dos carregamentos; (iii) cálculo dos esforços e reações; (iv) dimensionamento dos perfis tubulares das barras e, finalmente, (v) cálculo e detalhamento básico das ligações.

Para o desenvolvimento deste pacote foram utilizadas duas linguagens de programação: o Object Pascal, através do software Delphi5 que deu origem ao programa “AutoMETÁLICA” e o AutoLisp, linguagem nativa do AutoCAD que deu origem ao pacote de softwares “AutoMETÁLICA-AL”. O primeiro programa tem como objetivo principal automatizar etapas relacionadas com cálculo ou científicas, como o carregamento automático da estrutura, cálculo dos esforços, dimensionamento das barras e finalmente o dimensionamento de algumas ligações básicas. O segundo pacote visa a automação de etapas gráficas como, por exemplo, etapas iniciais de geração de geometrias, plantas e cortes e etapas finais de detalhamento básico de ligações.

O programa desenvolvido em Delphi5 e o pacote em AutoLisp trabalham de forma integrada para que o objetivo final de automação do projeto seja alcançado de forma ágil e precisa, permitindo que o projetista possa estudar diversas soluções e escolher a melhor.

2 – INTERFACE GRÁFICA DESENVOLVIDA EM DELPHI5 A necessidade de uma interface amigável e agilidade no desenho estrutural levou a

elaboração de um mini ambiente CAD em Delphi5, utilizando a tecnologia GLScene. Tal ambiente possui funções simples e direcionadas ao desenho e elaboração de uma estrutura. A tela principal do programa, com seu ambiente mini CAD é ilustrada na Figura 01.

Figura 01 – Tela Principal do programa.


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Para o desenho de uma estrutura são utilizados os comandos de: inserção de nó; desenho de barras, definição de apoios, comandos de zoom e também comando de exclusão de objetos.

Todas as definições de dados do programa estão relacionadas com a interface gráfica. Portanto, informações sobre ações em nós e barras, apoios, materiais, grupos de barras, releases nas barras, contraventamentos, entre outros são acionados através de toques na tela, no objeto que se deseja trabalhar. O acionamento das funções de forma rápida e dinâmica, o que incentiva a utilização do programa.

Depois de realizado o processamento da estrutura desejado, é possível visualizar a representação da estrutura deformada e os gráficos de momento, normal e cortante das barras e posição do momento máximo em cada uma das barras, conforme o ilustrado na Figura 02.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 02 – (a)Deformada e gráficos de (b)momento (c)normal e (d)cortante de uma estrutura. Através da interface gráfica pode-se obter, de forma rápida, informações detalhadas dos nós

e barras, como por exemplo, as reações de apoio em um determinado nó ou então a posição e valor do momento máximo em uma barra.

3 – GERAÇÃO AUTOMÁTICA Dentro do objetivo de automação do projeto, foram elaboradas duas formas de geração

automática de geometrias para a estrutura treliçada básica: uma através do software desenvolvido em Delphi5, AutoMETÁLICA, e outra através da linguagem AutoLisp, dentro do pacote AutoMETÁLICA-AL.

O processo de geração automática em Delphi5 foi desenvolvido para que o usuário pudesse gerar geometrias treliçadas sem a necessidade de possuir uma licença do AutoCAD. Porém, caso o


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usuário possua tal licença, o pacote AutoMETÁLICA-AL, além de gerar as mesmas geometrias que o programa escrito em Delphi5, realizará o lançamento da planta de cobertura com a disposição de terças, contraventamentos e linhas de corrente.

A automação da geometria, no programa AutoMETÁLICA, é realizada de acordo com alguns parâmetros básicos da estrutura, como, por exemplo, tipo de treliça plana, vão livre e distância máxima entre terças. O programa é capaz de gerar a geometria mais adequada às informações impostas pelo calculista. A Figura 03 ilustra a tela principal do programa exemplificando uma treliça em banzos paralelos gerada automaticamente, apoiada em pilares.

Figura 03 – Geração automática de uma treliça em banzos paralelos.

Para gerar a geometria, citada na Figura 03, deve-se acessar a tela de geração automática de

geometrias, Figura 04, desenvolvida para treliças em duas águas e treliças em forma de arco. No caso de duas águas o programa pode gerar geometria de treliça trapezoidal ou de banzos paralelos. No caso de arcos o programa pode gerar eixos circulares e parabólicos, com banzos paralelos, ou eixo circular com seção de inércia variável. Na figura 2 é exemplificada a entrada de dados para a geração automática de uma estrutura treliçada com duas naves em duas águas com banzos paralelos, com vão de 20 metros cada nave, inclinação de 17.63 %, distância entre banzos de 0.60 metros, distância máxima entre terças de 2.581 metros e altura da base da estrutura treliçada de 5 metros em relação à cota zero.

Figura 04 – Geração Automática de Geometrias de Treliças

No quadro à direita, são informadas as distâncias entre terças utilizadas para a geração

automática, o tamanho das barras do banzo superior, o coeficiente de utilização da telha (que é


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obtido através de uma relação entre as distâncias entre terças informada e a distância entre terças gerada), bem como o maior e o menor ângulo entre as barras da estrutura e a altura do ponto máximo da treliça.

No pacote AutoMETÁLICA-AL, duas gerações automáticas foram desenvolvidas: geração de treliças em Duas Águas e geração de treliças em Banzos Paralelos, esta última com três opções diferenciadas, conforme ilustrado na Figura 05.

(a)

(b1)

(b2)

(b3)

Figura 05 – a)Geometria em Duas Águas; b)Geometrias em Banzo Paralelo

Para a geração de uma geometria em Duas Águas são necessárias as informações de vão,

ângulo de arranque, inclinação dos banzos superior e inferior, altura projetada do primeiro montante e máxima distância entre terças. Já para a geração de uma geometria em Banzos Paralelos são necessárias as informações de vão livre, ângulo de arranque, inclinação dos banzos, altura projetada do primeiro montante, máxima distância entre terças e tipo de geometria a ser gerada (conforme a Figura 05 – Tipo 1, Tipo 2 ou Tipo 3).

Ao executar o processo de geração automático da geometria em AutoLisp, são gerados arquivos de comunicação com o programa AutoMETÁLICA. Atualmente são exportadas as informações da treliça plana: posição e número de nós e barras, além da divisão das barras em grupos. A Figura 06 ilustra uma geometria gerada no pacote em AutoLisp e importada pelo programa. Está em desenvolvimento o processo de geração automática da planta de cobertura da


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estrutura, que contém as informações dos contraventamentos do banzo superior e inferior das treliças, terças e linhas de corrente, que também serão dados a serem exportados.

Figura 06 – Geometria gerada em AutoLisp e o programa com a geometria importada 4 – CARREGAMENTO DA ESTRUTURA O carregamento da estrutura atualmente é realizado de forma manual e pode-se carregar

tanto as barras como os nós da estrutura. O carregamento das barras pode ser feito em dois sistemas de coordenadas: o sistema local da própria barra e o sistema global de eixos. Este procedimento foi adotado para facilitar o carregamento de barras inclinadas e evitar a decomposição de cargas distribuídas que não atuem de forma perpendicular ao eixo da barra, como, por exemplo, o peso próprio das barras, que é uma carga gravitacional, atuando em uma das barras inclinadas da estrutura indicada na Figura 06.

O processo de carregamento de nós e de barras é similar. Com a janela de cargas aberta, o usuário deve escolher o carregamento ao qual a carga que será inserida pertence e clicar nos objetos que receberão este novo carregamento.

A Figura 07 ilustra o processo de carregamento de barras e nós da estrutura. Os objetos que aparecem em vermelho são os selecionados.

(a)

(b)

Figura 07 – Nós e barras selecionados para receber carregamentos.

O processo de carregamento automático de cargas básicas está sendo desenvolvido e será o próximo passo a ser implementado no pacote. Serão automatizados os cálculos das ações de vento em edificações com telhado do tipo duas águas e em arco circular, de acordo com a norma NBR6123 – “Forças Devidas ao Vento em Edificações” e estas ações serão inseridas


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automaticamente na estrutura, de acordo com a disposição das terças. Também serão automatizadas as ações de carga permanente e de sobrecarga que atuam na estrutura.

5 – CÁLCULO ESTRUTURAL Para a determinação dos esforços nas barras e reações nos apoios, o programa utiliza

funções e rigidez pré-estabelecidas e trabalha com barras de pórtico, ou seja, os nós apresentam três graus de liberdade (dois deslocamentos e um giro) e tais barras podem ser rotuladas nas extremidades desejadas. Desta forma, o projetista tem a possibilidade de simular de forma mais adequada o comportamento das ligações das barras, de acordo com a estrutura que será executada. Uma ligação tubo-tubo, por exemplo, pode ser caracterizada de forma mais aproximada da realidade como sendo uma ligação rígida, ao passo que uma ligação através de chapas pode ser aproximada a uma ligação rotulada. As diferenças de rigidez de um banzo em relação aos montantes e diagonais de uma estrutura também pode caracterizar uma ligação rotulada destas peças com menor inércia e o banzo e assim caracterizar o banzo como sendo uma peça única que recebe estas peças rotuladas. O procedimento de cálculo é feito no regime elástico linear.

Para o cálculo estrutural foram desenvolvidas, através da linguagem Object Pascal, classes que tratam todo o procedimento. A estruturação principal é a de uma classe malha que gerencia as demais classes nós, barras, restrições, cargas distribuídas, cargas nodais, etc. e que esta classe malha “saiba como se resolver”.

Este pacote de classes foi desenvolvido com a intenção de iniciar um ambiente de programação estrutural. Com o objetivo de preservar a integridade desse ambiente, sempre existiu a preocupação de deixar bem definida a separação entre o ambiente gráfico desenvolvido e o módulo de cálculo. Dessa forma, o módulo de cálculo pode ser evoluído e/ou modificado, sem que a interface visual tenha que ser modificada ou então, pode-se mudar a interface e utilizar este mesmo ambiente de programação. Um segundo objetivo é de que ao se iniciar o desenvolvimento de um novo programa, o futuro programador despenda recursos em implementar métodos que sejam mais específicos em seu interesse, visto que os métodos comuns já estão implementados.

A interface gráfica alimenta a classe malha com as informações necessárias para o cálculo e depois de realizadas as etapas de cálculo, esta aciona os métodos de resposta da classe malha e ilustra os resultados para que o usuário possa interpreta-los.

Para a resolução de sistemas lineares, foram implementados três métodos: o método direto de Gauss e os métodos indiretos de Gradiente Conjugado e Bi-Gradiente Conjugado. O método de Gauss trabalha com matrizes cheias, enquanto que os dois métodos indiretos utilizam matrizes comprimidas (Compressed Row Storage). A Figura 08 ilustra uma estrutura e mostra o tempo necessário para seu cálculo utilizando cada um dos três métodos.

Método de Gauss – 8.723 segundos Bi-Gradiente Conjugado – 1.362 segundos

Gradiente Conjugado – 0.440 segundos

Figura 08 – Comparação entre os métodos de resolução de sistemas lineares


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A escolha do processo de resolução de sistemas lineares que melhor se apresenta é crucial,

pois a estrutura possui vários carregamentos, o que implica na resolução do sistema para cada um desses carregamentos. Também existe o fato do dimensionamento ser interativo, ou seja, o processo de cálculo-dimensionamento é repetido até que a condição estrutural inicial do cálculo seja a mesma que é encontrada no final do dimensionamento.

De acordo com as normas brasileiras NBR8681/84 e NBR8800/86, que trabalham com o método dos estados limites, o programa apresenta a tela de combinações dos esforços finais, conforme Figura 09.

Figura 09 – Janela para combinação dos esforços

6 – DIMENSIONAMENTO O dimensionamento das barras da estrutura é baseado nas divisões dos grupos de barras

previamente definidos, utiliza perfis tubulares de aço, sem costura, V&M do Brasil e é realizado de acordo com a norma NBR8800/86. Qualquer grupo de barras pode ser dimensionado ou não. Desta forma, a estrutura a ser dimensionada pode estar apoiada em pilares de concreto ou qualquer outro tipo de material, desde que o usuário insira de forma correta as propriedades geométricas desta seção e a propriedades físicas do material de que é composta a seção.

No desenvolvimento do código, foi desenvolvida a classe barra e dentro desta classe foram implementados três métodos de dimensionamento: um para perfis circulares sem costura, um para perfis quadrados sem costura e um para perfis retangulares sem costura.

Para o dimensionamento é necessário definir os pontos de contraventamentos das treliças, pois definem os comprimentos de flambagem das barras fora do plano das treliças. A Figura 10 ilustra a tela de grupos de barras contraventadas, exemplificando o 4º grupo de CTV para as barras 26 e 27. Desta forma a tela ilustrada na Figura 11 pode ser acessada para realizar o dimensionamento das barras.

Figura 10 – Barras 26 e 27 destacadas em vermelho pertencentes ao 4º grupo de CTV.


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Está em fase de implementação a inserção do fator de correção do comprimento de

flambagem das peças no plano da estrutura, visto que este fator é de fundamental importância para o dimensionamento.

A Figura 11 ilustra a janela de inserção de dados para o dimensionamento da estrutura. Nesta janela pode-se determinar:

- tipo de seção transversal a ser adotado: circular, quadrada ou retangular; - o critério de dimensionamento: peso mínimo, diâmetro fixo e espessura de parede

variável e diâmetro fixo com espessura de parede fixa; - propriedades do aço a ser considerado em cada uma das seções; - consideração ou não de peso próprio em um dos carregamentos da estrutura.

Figura 11 – Janela com os parâmetros de dimensionamento a serem seguidos

Conforme citado anteriormente, o processo de dimensionamento é interativo. A estrutura é

calculada na primeira vez com um perfil padrão e é realizado o dimensionamento das peças para estes esforços encontrados. Feito isso, ela é novamente calculada, agora com a rigidez dada pelas seções dimensionadas e é mais uma vez é dimensionada. Este processo de cálculo-dimensionamento é repetido até que o perfil dado como entrada na rigidez do cálculo seja o mesmo encontrado no dimensionamento, garantindo assim que o dimensionamento esteja correto.

Ao final será elaborado um relatório final com os perfis obtidos do dimensionamento, indicando a porcentagem de peso de cada grupo dimensionado e com o comprimento total de tubos necessários para a fabricação da estrutura.

7 – ETAPAS ATUAIS E FUTURAS DE DESENVOLVIMENTO Atualmente, está em desenvolvimento a etapa de carregamento automático da estrutura,

onde serão determinadas as ações de vento, sobrecarga e cargas permanentes e suas contribuições automáticas na estrutura. Também estão sendo implementadas funções na etapa de dimensionamento relativas as correções do comprimento de flambagem da barras no plano em que a estrutura está inserida. Na seqüência serão elaborados os relatórios finais de dimensionamento.

Futuramente serão implementadas classes para o cálculo das ligações tubulares e a comunicação com o pacote “AutoMETÁLICA-AL”.

No pacote “AutoMETÁLICA-AL”, estão sendo desenvolvidos as gerações de geometrias planas em três tipos de arco: circular, parabólico e inércia variável, conforme a geração desenvolvida em Delphi5. Em paralelo, está sendo finalizado o processo de geração das plantas de cobertura, que serão compostas das disposições das treliças, contraventamentos, terças e linhas de corrente.

Futuramente, o pacote “AutoMETÁLICA-AL” irá coletar os dados das conexões exportados pelo programa “AutoMETÁLICA” e realizará o detalhamento básico de algumas ligações típicas,


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dentre elas, placas de base, ligações tipo K tubo-tubo e com chapas, ligações flangeadas, entre outras.

8- CONSIDERAÇÕES FINAIS O programa de computador apresentado representa uma contribuição para a disseminação de

estruturas de aço em treliças planas constituídas de barras tubulares, de acordo com a norma brasileira NBR8800 (ABNT 1986).

Através da automação de todo o projeto, desde a geometria da estrutura até o detalhamento básico, está em desenvolvimento uma nova ferramenta computacional de fácil utilização tanto para alunos de engenharia quanto para profissionais da área de estruturas metálicas.

9 – AGRADECIMENTOS A equipe de desenvolvimento do programa agradece a Vallourec & Mannesmann do Brasil

S.A. pelo incentivo e apoio ao desenvolvimento desta tecnologia. 10 – REFERÊNCIAS

[1] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1984, Ações e Segurança nas Estruturas, (NBR 8681), Rio de Janeiro/RJ. [2] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1986, Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios: Método dos Estados Limites, (NBR 8800), Rio de Janeiro/RJ. [3] Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1988, Forças Devidas ao Vento em Edificações, (NBR 6123), Rio de Janeiro/RJ. [4] KANCHI, M. B., 1993, Matrix Methods of Structural Analysis, N.Y., Ed. John Wiley & Sons. [5] WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; PAKER, J. A.; DUTTA, D.; YEOMANS, N., Design Guide for Circular Hollow Section (CHS) Joints Under Predominantly Static Loading, CIDECT, Alemanha, 1991. [6] PAKER, J. A.; WARDENIER, J.; KUROBANE, Y.; DUTTA, D.; YEOMANS, N., Design Guide for Retangular Hollow Section (RHS) Joints Under Predominantly Static Loading, CIDECT, Alemanha, 1992. [7] RONDAL, J.; WÜRKER, K. –G.; DUTTA, D.; WARDENIER, J.; YEOMANS, N., Structural Stability of Hollow Sections, CIDECT, Alemanha, 1992. [8] REQUENA, J. A. V.; SILVA, N. C.; PASCHOAL, L. G.; ARAÚJO, A. H. M., Automação do Projeto de Treliças Metálicas Planas Constituídas de Barras Tubulares, I CICOM – 2001, São Paulo/SP. [9] BRANCO, R. H. F.; SANTOS, R. M.; REQUENA, J. A. V.; ARAÚJO, A. H. M., Automação do Projeto de Pórticos Metálicos Planos Constituídos de Barras Tubulares, II CICOM – 2002, São Paulo/SP. [10] LISCHKE, M.; GRANGE, E., GLScene – OpenGL solution for Delphi, http://glscene.sourceforge.net/index.php

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