1. ¿Cuántas relaciones son verdaderas?I. M.G. < M.H.II. M.A. = M.G. = M.H, (si 2 números son iguales)III. MA2 = M.G. M.H. se cumple para 2 números.IV. Si M.A. (a, b) = 5 y M.H. (a, b) = 36/5,entonces M.G.(a,b) = 6A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.

2. Si: M.G. (a, b) = 2√2 M.G. (b, c) = 5√5M.G. (a, c) = 10√10 , entonces la M.G. (a, b, c) será:

A) 5 B) √10 C) 10 D) √5 E) 5√5

3. Calcular la M.G. de: 21; 36; 42 y 98.A) 56 B) 28 C) 9 D) 42 E) N.A.

4. Hallar el promedio de notas de un examen en el que 15 personas tienen 10 ; 5 personas tienen 20 y 20 personas tienen 15,5A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

5. En una clase hay:- “p” personas con nota 15- “x” personas con nota 10- “q” personas con nota 12Si el promedio es 13, hallar “x”.A) (2p – q)/3 C) (3p – q)/3 E) (q + p) / 3B) (q – p)/3 D) (2p + q)/3

6. Hallar el promedio de:M, M, M, ............, M ; N, N, N,............, N “N” veces “M” vecesA) NM (M + N) D) (M + N) / (2NM)B) MN + NM E) N.A.C) 2NM / (M + N)

7. Sean x, y, x+y: el promedio de estos 3 números es “y”, hallar el valor de “x” en función de “y”.A) y B) 2y C) y+2 D) y-2 E) y/2

8. Calcular la media aritmética de dos números cuya media geométrica es 3 y cuya media armónica es 1,8.A) 1 B) 2 C) 2 D) 4 E) 5

9. La media aritmética de 5 números pares consecutivos es 22. Hallar el menor número.A) 10 B) 11 C) 18 D) 20 E) 24

10. El promedio de A y 10 es 19; el promedio de B y 10 es 15 y el promedio de A, B y C es 21 1/3. Hallar el promedio de A, B, 22, 24 y C.A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 18

11. El promedio de “x” números es 48. Si se le agrega un nuevo número y el promedio no se altera,¿cuál es el nuevo número?A) 0 B) 1 C) 24 D) 48 E) 96

12. En una clase por cada 18 hay dos 15. ¿Cuál es el promedio de la clase?A) 15,5 B) 16 C) 16,25 D) 15,6 E) 17

13. El promedio de las edades de 5 personas es 48. Si ninguna de ellas es mayor de 50 años, ¿cuál será la mínima edad de una de ellas?A) 35 B) 38 C) 40 D) 42 E) 50

14. De un grupo de 31 chicas, ninguna de ellas es menor de 10 años. ¿Cuál será la máxima edad que una de ellas pueda tener, para que el promedio sea 11 años?A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43

15. En un salón de 20 alumnos, la nota promedio es 14 en Literatura; en el mismo curso la nota promedio para un aula de 30 alumnos es 11. ¿Cuál será la nota promedio, si se juntan los 50 alumnos?A) 12 B) 12,2 C) 12,4 D) 12,8 E) 13

16. Según el cuadro:

# alumnos por aula 10 10 15 5 5 3

Nota promedio 12 14 10 20 18 X

Calcular la nota promedio del salón que se quedó con 3 alumnos sabiendo que la nota promedio de las 6 aulas es 13.A) 8 B) 6 C) 12 D) 10 E) 11

17. De 200 personas cuya estatura promedios es 1,70 m el 20% son mujeres. Si la estatura promedio de los varones es 1,80 m, calcular la estatura promedio de las mujeres.A) 1,25 m C) 1,60 m E) 1,40 mB) 1,30 m D) 1,90 m

18. Sabiendo que: M.A. (a, b) / M.G. (a, b) = 13/12, calcular la diferencia de los números.A) 5 B) 1 C) 8 D) 3 E) 4

19. La media geométrica de 3 números es 10 y su media armónica es 300/39. Si uno de ellos es 25, hallar la media aritmética de los otros dos.A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

20. Un quinto de los carros que produce una fábrica cuesta $4000 cada uno y el resto cuestan $8000 cada uno. ¿Cuál es el precio promedio de un carro en $?A) 5000 B) 6000 C) 6400 D) 7200 E) 7600

21. En un salón 1/4 de los alumnos tienen 16 años, 2/5 del resto 14 años y los 27 restantes tienen 12 años. Si entran 3 alumnos cuya suma de edades es 66, ¿cuál es el promedio de edad del alumnado?A) 15 B) 14 C) 13 D) 13,5 E) N.A.

22. La media geométrica de dos números es 8 y la diferencia entre su M.A. y su M.H. es 18/5. Luego la diferencia entre su M.A. y su M.G. es:A) 8 B) 1 C) 6 D) 4 E) 2

23. Si la M.A. de dos números enteros es a la M.H. de los mismos como 25 es a 1, hallar el menor par de ellos que satisface esta relación, indicando su diferencia.A) 8 B) 5 C) 2 D) 6 E) 4

24. El promedio de 30 números consecutivos es 62,5 y el promedio de otros 20 números consecutivos es 81,5. ¿Cuál es el promedio de los 10 mayores del primer grupo y los 10 mayores del segundo grupo?A) 79,6 B) 80,1 C) 78,9 D) 79,2 E) 79,5

25. Un litro de mezcla está formado por 75% de alcohol y 25% de agua y pesa 960 g. Sabiendo que 1 de agua pesa 1000 g, obtener el peso de un litro de mezcla que tiene 15% de alcohol y 85% de agua.A) 974 g B) 986 g C) 992 g D) 996 g E) 982 g

26. La diferencia de dos números es 7, y la suma de su media aritmética y su media geométrica es 24,5. Hallar la diferencia entre su media aritmética y su media geométrica.A) 2 B) 3,5 C) 4 D) 1 E) 0,5

27. Se mezcla 100 de vino de S/. 50 el litro con 60 de vino de S/. 80 y con 40 de agua. ¿Cuánto vale el

litro de la mezcla?

A) S/. 64 C) S/. 61 E) S/. 58

B) S/. 47 D) S/. 49

28. En un tonel de vino de 100 se echan 40 de vino de $ 0,60; 50 de $ 0,80 y se acaba de llenar con

agua. ¿A cómo sale el litro de la mezcla y a cómo hay que venderlo para ganar el 25% del costo?

A) $ 0,80 y $ 1,00 D) $ 0,56 y $ 0,70

B) $ 0,96 y $ 1,20 E) $ 0,512 y $ 0,64

C) $ 0,64 y $ 0,80

29. ¿Qué cantidad de agua hay que añadir a 5 de alcohol de 50° para que la mezcla resulte de 40°?

A) 1 C) 1, 25 E) 2,25 B) 1,4 D) 2

30. Se tiene 2 clases de aceite: de 25 y 45 soles el litro. ¿Cuánto se debe tomar del peor aceite para hacer

una mezcla de 180 litros que cueste 30 soles cada litro?

A) 45 C) 120 E) N.A.

B) 94 D) 135

31. ¿Qué cantidad de vino de 30 soles el litro hay que añadir a 5 litros de vino de 60 soles para que la mezcla

resulte de S/. 40?

A) 5 C) 15 E) 18 B) 10 D) 12

32. Una solución contiene 30 de alcohol con 50% de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol de 80% de pureza

se debe agregar para que la solución final sea de 60%?

A) 10 C) 10,5 E) 17 B) 15 D) 20

33. Hallar el número de onzas de agua que se necesitan para bajar al 30% el contenido de alcohol de una

loción de afeitar que contiene alcohol al 50%, sabiendo que la solución final tiene 16 onzas.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

34. Se quiere obtener 100 de alcohol al 74% mezclando 30 de alcohol al 80% con cantidades

convenientes de alcohol puro y agua. ¿Cuánto se requiere de este último ingrediente?

A) 18 C) 24 E) 15 B) 20 D) 30

35. Un litro de mezcla está formado por 75% de alcohol y 25% de agua y pesa 960 g. Sabiendo que 1 de

agua pesa 1000 g, obtener el peso de un litro de mezcla que tiene 15% de alcohol y 85% de agua.

A) 974 g C) 992 g E) 982 g

B) 986 g D) 996 g

36. ¿Cuál será la concentración de una mezcla conformada por 2 de agua y 8 de alcohol?

A) 70% C) 60% E) 50%

B) 80% D) 20%

37. A un recipiente que contiene 13 de alcohol y 16 de agua se le agrega 18 de agua y 3 de

alcohol, ¿cuál es la concentración de esta nueva mezcla?

A) 26% C) 48% E) 64%

B) 16% D) 32%

38. Se tiene 100 de una solución de agua y alcohol al 30%. Si agregamos 20 de alcohol y 80

de agua. ¿Cuál es la concentración de la mezcla?

A) 25% C) 10% E) 30%

B) 20% D) 60%

39. En una mezcla de alcohol y agua de 37 m3 hay 2 m3 de alcohol. ¿Cuántos m3 de mezcla se

obtendrán si agregamos alcohol hasta obtener una relación de

alcoholagua

= 2?

A) 15,5 C) 52,5 E) 60,5

B) 17,5 D) 52,3

40. En 40 dl de agua salada hay 1 g de sal. ¿Cuánto de agua hay que agregar para que 4 dl

contenga 0,01 g de sal?

A) 0,3 dl C) 360 dl E) N.A.

B) 0,36 dl D) 3,6 dl

41. Se tiene 3 litros de agua al cual se le ha agregado 4 cucharadas de azúcar. ¿Cuántos litros de

agua habrá que adicionarle para que la concentración resultante sea igual a la de otra mezcla

en donde se ha diluido 5 cucharadas en 15 litros de agua?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

42. Si 20 de agua contienen 15% de sal, ¿cuánto de agua se debe evaporar para que la nueva

solución contenga 20% de sal?

A) 5 C) 15 E) 12

B) 10 D) 20

43. Se ha mezclado 16 de alcohol al 30% con 14 de alcohol al 60%. ¿Cuál es la concentración

de la mezcla?

A) 40% B) 35% C) 44% D) 58% E) 55%

44. Si mezclamos 80 de alcohol de 80° con 20 de agua, ¿cuál será la pureza de la mezcla

formada?

A) 48° B) 64° C) 54° D) 74° E) 80°

45. Cierto estilista desea hacer un tinte, para lo cual necesita agua oxigenada de 55° pero tiene de

dos calidades: de 75° y 45°. ¿En qué proporción deberá mezclarlos para obtener dicha

concentración?

A) De 3 a 1 C) De 2 a 3 E) De 3 a 2

B) De 1 a 2 D) De 1 a 4

46. Se desea preparar 44 ml de vino, cuyo precio sea S/. 35 el ml, mezclando vino de S/. 40 y S/.

29 el ml. ¿Qué volúmenes de vino de S/. 40 y de S/. 29 se utilizarán respectivamente?

A) 24 ml y 20 ml

B) 22 ml y 22 ml

C) 35 ml y 9 ml

D) 30 ml y 14 ml

E) 18 ml y 36 ml

47. Si mezclamos “a” de alcohol de 30° con “4a” de alcohol de 50° y 9 de agua, se obtiene

alcohol de 40°. Hallar el valor de “a”.

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

48. Un comerciante mezcla dos tipos de café de S/. 80 y S/. 65 el kilo, habiendo 3 Kg más de un

tipo que del otro. Si vende todo a S/. 82 el kilo y de esta forma gana S/. 12 por kilo. ¿Cuál es la

ganancia que obtiene al vender todo el café?

A) S/. 36 C) S/. 108 E) S/. 84

B) S/. 72 D) S/. 96

49. Si un litro de alcohol pesa 900 g y se encuentra al 30%, ¿cuánto pesará un litro de alcohol al

50%?

A) 1,5 Kg C) 0,83 Kg E) N.A.

B) 1 Kg D) 0,66 Kg

50. Calcular cuánto de agua pura debemos agregar para que por cada 100 cm3 de agua salada

el peso sea 102 g, si 50 cm3 de agua salada pesan 53 g.

A) 101 cm3 C) 200 cm3 E) 110 cm3

B) 100 cm3 D) 300 cm3