1. OBJETIVOS*Analizar y estudiar las relaciones entre masa, gravedad y longitud con respecto al periodo, examinando sus proporcionalidades atreves de las experiencias Fsicas. * Estudiar que determina la duracin de una oscilacin2. FUNDAMENTO TEORICOEl movimiento armnico simple es un movimiento de vaivn caracterizado por tener un movimiento oscilatorio sinusoidal, esto quiere decir que la imagen de la funcin describe un sinusoide tal y como los son la funcin seno y coseno.Un pndulo es un modelo que consiste en una masa puntual suspendida en un cordn sin masa y no expansible, que describe pequeos arcos generando as un Movimiento Armnico Simple. Cuando el pndulo parte de su posicin inicial este describe una trayectoria, el punto medio de esta trayectoria ser su posicin de equilibrio , el tiempo que tardara el pndulo en ir y venir de distancias cortas solo depende de la longitud de la cuerda como podemos observar en la formula.T=2Cuando el pndulo ejerce este tipo de movimiento con pequeas oscilaciones se puede deducir apartir de la formula anterior queg= 4 .l/3 .MATERIAL Y EQUIPOSSoporte universalBalanza de precisin Transportador de ngulosEsferas de metalCronometro digitalCuerda de masa despreciableRegla graduada en milmetros4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL4.1 Utilizando la balanza se determino las masas de las pesas a usar4.2 Se monto el equipo experimental usando el soporte universal y el pendulo4.3 Se midio la longitud del pendulo apartir del centro de gravedad de la esfera y el punto de soporte de la cuerda4.4 Se despazo la masa de su posicin de equilibrio, ( angulo mximo 5 grados) y se solto la masa del pendulo4.5 Se conto 10 oscilaciones y se midio el tiempo total efectuado en (s) habiendo tenido en cuenta que el periodo estaba dado como T=t/104.6 Reiteradamente se llevaron acabo los paso 4.4 y 4.5 4 veces para la misma longitud del pendulo donde de tomaron apuntes de los datos4.7 Variando la logitud del pendulo , se llevaron a cabo los pasos 4.4 , 4.5 , 4.6 repetidas veces donde se completo la tabla 14.8 Se realizo mediciones para pndulos de longitud constante y diferentes valores de masa. Con los datos obtenidos se completo la tabla 24.9 Se realizo mediciones en un pendulo de longitud constante y masa constante para direntes amplitudes angulares. Con los datos obtenidos se completo la tabla 3. En las tablas se represento el periodo medio

TRATAMIENTO DE DATOSTabla 1Datos experimentales, Perodo T (s) vs Longitud L (m); masa constante.L(m)0.60.81.01.21.41.6

T1(s)1.4691.7621.9692.1532.3472.478

T2(s)1.4841.8031.9752.1682.3192.466

T3(s)1.4941.7541.9442.1562.3122.475

T4(s)1.4911.7991.9712.1502.3282.465

Tm(s)1.4841.7801.9652.1572.3262.471

L(m)0.60.81.01.21.41.6

1(s)2.1573.1043.8764.6355.5086.140

2(s)2.2023.2503.9004.7005.3776.081

3(s)2.2323.073.7794.6485.3456.125

4(s)2.2233.2363.8844.6225.4196.076

m(s)2.2033.1653.8594.6515.4126.105

Tabla 2Datos experimentales, Perodo T(s) vs Masa (kg); longitud de la cuerda constante.Masa(kg)0.0500.0750.1000.1250.150

TM1(s)1.5151.5061.5241.5211.520

TM2(s)1.5201.5101.5141.5141.513

TM3(s)1.5131.5041.5171.5201.514

TM4(s)1.5251.5161.5141.5151.513

TM(s)1.5181.5091.5171.5181.515

Tabla 3Datos experimentales, Perodo T(s) vs Amplitud angular, longitud de la cuerda constante y masa constante.Amplitud angular510203045

T1(s)1.5151.5651.5061.5281.556

T2(s)1.5431.4911.4931.5091.566

T3(s)1.5651.4751.5281.5381.556

T4(s)1.5651.5061.5131.5401.547

Tm(s)1.5471.5091.5101.5291.556

Contando 10 oscilaciones completas y midiendo el tiempo efectuado en t(s),el perodo hallado est dado por T=t/10.

GRAFICA 1

GRAFICA 1.1

GRAFICA 2

GRAFICA 3

->De la grfica del periodo vs longitud podemos concluir que la curva toma una tendencia exponencial que guarda cierta relacin con la frmula del pndulo simple T=2Donde elevando al cuadrado podemos despejar y Longitud obteniendo la pendiente, esto teniendo en cuenta que la curva est ajustada linealmente.Pendiente= 4 /X--- L0.60.811.21.41.6=6.6

Y--- 2.2033.1653.8594.6515.4126.076=25.366

Xy--L1.3212.5323.8595.5817.5769.721=30.59

X^2-- 0.360.6411.441.962.56=7.96

Usando minimos cuadrados hallaremos la pendientea=m==16.1244/4.2=3.83 b==0.01936/4.2=0.005g= 4 /Pendienteg=4 /3.83 =10.283 greal=9.807Error porcentual : x 100%= 4.85%Adems la curva exponencial de la grfica 1 ser : F(x) =b----0.005 (Analizando la propagacin de errores relacionamos la formula g= 4 .l/

df(x, y, z, ...)= ()dx+()dy+()dzentonces dg(L,T)=() L+() Tg= 4 .l/

->En la grfica 2 obtenemos una recta horizontal esto nos indica que el periodo es totalmente independiente de la masa.->Al igual que con la masa la amplitud angular no interviene en el clculo del periodo por lo que se obtiene una recta horizontal.->FALTA HABLAR SOBRE (Error sistematico y estadstico de L, m y T)usar formulas de abajoX= == 0.337

RESULTADOSSe piensa que el perodo de un pndulo no se va a ver afectado al variar el ngulo de lanzamiento, pero en el experimento se observ que este perodo vara; debido posiblemente a los ngulos tan pequeos con los que se trabaj o debido a errores humanos como el error en el clculo del ngulo. En la teora suponemos que la friccin del aire respecto a la cuerda es despreciable, factor que en el experimento es una condicin ideal, pero a pesar de ser ideal se logra aproximar las condiciones a estas ya que al tomar ngulos pequeos poseemos distancias muy cortas y por lo tanto la friccin es casi nula. Al observar las grficas de T vs L vemos que en ellas las pendientes van en crecimiento mientras que en el ngulo menor la pendiente tiene un leve decrecimiento debido posiblemente a una toma errnea de datos en algunos de los periodos cuando se trabaj con el ngulo de 5. La gravedad en un punto especfico ha sido tomada en algunas ocasiones con ayuda de un pndulo simple debido a que la ecuacin para hallar el periodo de un pndulo simple nos permite asociar el periodo, la longitud de la cuerda y la gravedad fcilmente, dicho esto se puede evidenciar en el experimento que una mayor longitud de cuerda nos arroja como resultado un mayor periodo, siendo la cuerda de 1.6 m la que debe arrojar el mayor periodo, otra cosa que puede influenciar en las tomas del periodo es la gravedad la cual no es constante en todos los puntos de la tierra ya que esta varia respecto a la distancia del lugar donde estemos practicando el experimento respecto al centro de la tierra. Cabe destacar que segn la teora del clculo de un pndulo simple la masa no influye en el periodo, conclusin a la cual se llego luego de observar que el periodo varia ligeramente con respecto a los cambios de masa esto es debido al error humano al usar los instrumentos.

CONCLUSIONES.Despus de haber realizado las diferentes mediciones y operaciones relacionando la masa, longitud . gravedad y periodo correspondientes con respecto al pndulo simple hemos llegado a las siguientes conclusiones El periodo es directamente proporcional a la longitud La masa no interviene con el periodo La gravedad es inversamente proporcional al periodo El periodo es independiente de la amplitud angular La gravedad no es la misma en todos los puntos de la tierra Un pndulo simple solo depender de su longitud y aceleracin de la Gravedad La masa de la partcula no interviene porque la fuerza de restitucin, una componente del peso de la partcula es proporcional a m Finalmente concluimos que la amplitud angular de un pndulo simple debe ser menor a 10 grados para que sus oscilaciones sean armnicas.Debido a que si el ngulo es mayor de 15 deja de cumplirse esa condicin..

BIBLIOGRAFIA.1.Fsica Universitaria con Fisica Moderna vol.1 Young Freedman 2.Fisica Giancoli3.Sears.Zemansky 4.Paul G. Hewitt Fisica Conceptual