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Redes (I)

Jorge Baralt-Torrijos

Universidad Simón BolívarSeptiembre 2003

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Temario conceptual Concepto general de redes Redes telemáticas Redes temáticas

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Concepto general de redes Objetos Colecciones Relaciones Sistemas Grafos Redes

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Casos particulares de redes Redes de flujo Redes de transporte Redes de comunicación Redes de telecomunicaciones Redes telemáticas Internet MMM (W W W) Redes temáticas

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Sobre la noción de objetoSobre la noción de objeto

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Origen de la palabra La palabra objeto deriva del latín obiectum, participio

pasado del verbo obicio-ieci-iectum Se usaba entre otras acepciones en el sentido de:

Poner delante Exponer Ofrecer Oponer

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Definición del concepto Objeto es todo aquello sobre lo cual se centra o se

puede centrar nuestra acción en algún momento

Objeto Sujeto

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Tipos de objetos los actuales, que son los potenciales, que pueden ser

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Tipos de acción Corporales Mentales

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Acciones corporales Motoras Sensoriales

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Acciones motoras presionar empujar golpear agarrar levantar abrir cerrar …

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Acciones sensoriales ver oír oler gustar tocar

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Acciones mentales Conativas Cognitivas Semióticas

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Acciones conativas tener

un sentimiento una emoción una pasión un sueño ...

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Acciones cognitivas percibir observar analizar recordar pensar ...

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Acciones semióticas escuchar hablar leer escribir interpretar expresar ...

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Formas de expresión un gesto una obra de arte un discurso un escrito una teoría un tratado una ciencia ...

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los objetos pueden ser ... físicos mentales ideales ficticios místicos lógicos lingüisticos ...

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Nos interesan los objetos de nuestra percepción de nuestro pensamiento de nuestro discurso

y principalmente de nuestro conocimiento, considerando éste como modelo de una realidad

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Sobre la noción de grafoSobre la noción de grafoSobre la noción de grafoSobre la noción de grafo

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Definición de grafo es un sistema cuya base esta formada por la unión de

dos conjuntos disjuntos y no vacíos de elementos llamados nodos y enlaces, y una relación de incidencia que le asocia a cada enlace exactamente un conjunto de uno o dos nodos, llamados éstos los extremos del enlace.

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Definición de grafo

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Definición de cadena

una secuencia de nodos y enlaces de un grafo, alternados de tal forma que los extremos de cada enlace en la cadena son justamente los nodos que le anteceden y le preceden en la secuencia

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Definición de cadena

n0

n1

n2nk

e1 e2 ek

<n0, e1, n1, e2, n2, . . . , ek, nk>

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Sobre la longitud de las cadenas la longitud de una cadena es la cantidad de enlaces en

ella, así la cadena< n0, e1, n1, e2, n2, e3, n3 >es de longitud 3

los extremos de una cadena son su primer y último nodo (n0,n3 en el ejemplo)

se dice que una cadena es una conexión entre sus nodos extremos

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Sobre la noción de redSobre la noción de redSobre la noción de redSobre la noción de red

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Definición de red un grafo es conexo si existe al menos una conexión

entre cualquier par de nodos distintos del grafo. una red es un grafo conexo de al menos dos nodos

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Definición de red

a

b

c e

d fg

A

B C

E

DH F

G

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Diámetro de una red la distancia entre dos nodos de un grafo es la longitud

de la conexión más corta, es decir, la de menor longitud, entre tales nodos

el diámetro de una red es la mayor distancia entre los nodos de la red

una red es de diámetro unitario si la mayor distancia es un enlace

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Redes de diámetro unitario el mínimo número de enlaces en una red de diámetro

unitario de n nodos esn*(n-1)/2

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Redes minimales una red es minimal si no es posible quitarle un enlace

sin que deje de ser red. una conexión es simple si no contiene nodos repetidos en una red minimal sólo hay una conexión simple entre

cualquier par de nodos

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Enlaces en una red minimal el máximo número de enlaces en una red minimal de n

nodos esn-1

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Redes tipo estrella una red tipo estrella es una red minimal con al menos 4

nodos y un diámetro de 2 enlaces

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Redes tipo cadena el grado de un nodo en una red es el número de

enlaces de la red que tienen a ese nodo como extremo el grado de una red es el grado del nodo o nodos con

mayor grado

1

1

1

22

3

3

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Redes tipo cadena Una red tipo cadena es una red minimal de grado 2

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Arborescencias una arborescencia es una red minimal que no es tipo

estrella ni tipo cadena

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Redes tipo árbol Una red tipo árbol es una red minimal en la cual uno de

sus nodos se ha designado como raíz

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Redes tipo anillo Todos sus nodos son de grado 2 El numero de enlaces es igual al

número de nodos

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Redes tipo malla Redes no minimales y de diámetro no unitario El numero de enlaces es

(n-1) < e < n*(n-1)/2