1400 – 1560Matemáticas.

Rubén Lizardi Velasco

Galileo GalileiTenía setenta y nueve años de edad y su cabello y su barba eran tan blancos como la espuma. Sus ojos, que miraron al cielo a través de sus telescopios y observaron más que cualquier ser humano desde el principio de los tiempos, estaban apagados por la edad. Su reputación de ser uno de los más brillantes científicos de su tiempo fue la razón de que reyes, reinas disputaran sus servicios. Ahora estaba arrodillado ante el temido tribunal de la Inquisición, obligado a confesar públicamente un error que no era error: " Yo Galileo Galilei..., abandono la falsa opinión... de que el Sol es el centro (del Universo) y está inmóvil....Abjuro, maldigo y detesto los dichos errores". Algunos dicen que cuando el anciano se puso de pie murmuró para sus adentros: "E pur si muove" : Y sin embargo (la Tierra) se mueve (alrededor del Sol).

Leyó las obras de Arquímedes y usó las matemáticas para probar algunos de los experimentos de este último con líquidos y aleaciones. Como estudiante, tuvo una mente inquisitiva y fama de disputador.

A los veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas de la Universidad de Pisa. Como profesor Galileo prosiguió su búsqueda de la verdad, analizando las teorías científicas de Aristóteles mediante la aplicación de las matemáticas y las observaciones experimentales.

Creó el concepto dela aceleración que se usa en la física moderna (la aceleración es el incremento de la velocidad por unidad de tiempo) y el concepto moderno de la fricción y la inercia con respecto a los objetos en movimiento. Analizó los componentes de la fuerza, demostrando, por ejemplo, que las fuerzas que afectan a la trayectoria de una bala son hacia abajo y hacia adelante, de tal manera que pueden medirse sistemáticamente. Estos experimentos iniciados antes del 1590, fueron perfeccionados y publicados en 1638 en su obra Diálogos sobre dos nuevas ciencias (movimiento y mecánica).

A principios del siglo XVII escuchó que un óptico holandés logró unir una lente cóncava y una lenta convexa, de tal manera que hacia que los objetos distantes parecieran más cercanos. Usando esa idea construyó un telescopio que ampliaba los objetos treinta veces, y en 1609 dio una demostración pública de su uso. 

Cuando Galileo volvió su telescopio hacia el cielo, por la noche, abrió nuevos campos de conocimiento que describió en su libro Mensajero de las estrellas. En el dice :

"Doy gracias a Dios, que ha tenido a bien hacerme el primero en observar las maravillas ocultas a los siglos pasados. Me he cerciorado de que la Luna es un cuerpo semejante a la Tierra...He contemplado una multitud de estrellas fijas que nunca antes se observaron....Pero la mayor maravilla de todas ellas es el descubrimiento de cuatro nuevos planetas (cuatro satélites de Júpiter)...He observado que se mueven alrededor del Sol". 

En 1632 publicó otro libro, Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, brillante sátira que demostraba por medio del diálogo las fallas del sistema geocéntrico tolomeico en comparación con el sistema heliocéntrico copernicano.

Su último libro, Diálogo sobre dos nuevas ciencias, en la que resumía todas sus investigaciones sobre el movimiento y la mecánica, lo envió subrepticiamente a Holanda, donde fue publicado en 1638. Lamentablemente, Galileo no lo vio impreso jamás porque, en 1638, a la edad de setenta y cuatro años, quedó ciego. Cuando murió en 1642, venerado por los ciudadanos y muchos hombres principales de la Iglesia y de los seglares, la Inquisición se negó a permitir la realización de un funeral público.

Tycho BraheTyge (latinizado como Tycho) Brahe nació el 14 de diciembre de 1546 en Skane, entonces de Dinamarca, y actualmente ciudad sueca. Era el hijo mayor de Otto Brahe y Beatte Bille, ambos de familias nobiliarias danesas. Lo crió su tío paterno Jörgen Brahe, quien al morir le heredó una enorme fortuna que permitió a Tycho vivir siempre como un noble.   Estudió en las universidades de Coopenhague y Leipzig, viajó por toda Alemania, estudiando además en las universidades de Wittenberg, Rostock y Basel. Durante este periodo despertó su interés por la alquimia y por la astronomía, llegando a comprar algunos instrumentos astronómicos. En un duelo con otro estudiante, en Wittenberg en 1566, Tycho perdió parte de la nariz. Para el resto de su vida, llevó una placa de oro cubriendo la parte que le faltaba.En 1572 Tycho observó una nueva estrella en Casiopea y ublicó un amplio tratado al año siguiente. A partir de ese año su fama como astrónomo fue creciendo. Tenía la teoría de que eran imprescindibles medidas exactas sobre las posiciones de los astros para el buen desarrollo de la astronomía. Después de otro viaje por Alemania, donde visitó a muchos astrónomos, Tycho aceptó una oferta del rey Frederick II para fundar un observatorio. Se le dio una pequeña isla, llamada Hven, al sur de Coopenhague, y allí fue donde construyó, en un viejo castillo, varios laboratorios y el observatorio más preciso de toda Europa.

Tycho diseñó y fabricó nuevos aparatos, los calibró e inició las observaciones nocturnas. También puso en funcionamiento su propia prensa. El observatorio fue visitado por muchos escolares, y Tycho enseñó a una nueva generación de jóvenes astrónomos, el arte de la observación. Tras una discusión con el rey Christian IV, Tycho empaquetó sus aparatos y libros y abandonó Dinamarca en 1597. Después de viajar durante varios años, se insataló en Praga en 1599, como Matemático Imperial en la corte del emperador Rodolfo II. Murió en 1601. Sus instrumentos fueron almacenados y eventualmente perdidos.Los mayores trabajos de Tycho incluye De Nova et Nullius Aevi Memoria Prius Visa Stella ("Sobre la nueva y nunca antes vista estrella") (Coopenhague, 1573); De Mundi Aetherei Recentioribus Phaenomenis ("Acerca del nuevo fenómeno en el mundo eterno") (Uraniburg, 1588); Astronomiae Instauratae Progymnasmata ("Ejercicios introductorios a la astronomía") (Prague 1602). Sus observaciones no se publicaron en vida, sin embargo, fue utilizando los manuscritos de Tycho que el astrónomo Johannes Kepler realizó todos sus descubrimientos..

La contribución de Tycho Brahe a la astronomía fue enorme. No sólo diseñó y fabricó instrumentos, sino que además los calibró y comprobó su exactitud periódicamente. Tycho revolucionó la instrumentación astronómica del momento. Además cambió profundamente la práctica de la observación. Mientras que los astrónomos anteriores se habían contentado con observar la posición de los  planetas y la Luna, Tycho y sus ayudantes observaron esos cuerpos a través de sus órbitas. Como resultado, un gran número de anomalías en las órbitas fueron descubiertas por Tycho. Gracias a sus medidas exactas, Kepler pudo descubrir el movimiento elíptico de los planetas. Además Tycho fue el primer astrónomo en incluir correcciones debidas a la refracción de la luz en la atmósfera.Las observaciones de Tycho de una nueva estrella en 1572 y un cometa 1577, así como la publicación de estos fenómenos, fueron fundamentales para establecer el hecho de que estos astros se encuentran por encima de la  Luna, y que por tanto, el cielo no es inmutable como Aristóteles había argumentado y los demás filósofos habían creído. Por tanto, la división entre cielo y Tierra de Aristóteles no eran correctas. Las observaciones de Tycho demostraban que la teoría de las esferas que sujetaban a los planetas no era correcta, en tanto que los cometas se movían a través del cielo.