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TEMAS DE ACTUALIZACIÓNTEMAS DE ACTUALIZACIÓNTEMAS DE ACTUALIZACIÓNTEMAS DE ACTUALIZACIÓNTEMAS DE ACTUALIZACIÓN

Instituto Nacional de Angiología y Cirugía Vascular

DISEÑO DE ENSAYOS DE INTERVENCIÓN COMUNITARIA

Dr. Armando H. Seuc Jo1 y Dra. Emma Domínguez Alonso2

RESUMEN:RESUMEN:RESUMEN:RESUMEN:RESUMEN: En el marco de las actividades investigativas del Instituto Nacional de Angiologíay Cirugía Vascular dirigidas a la promoción de salud y desarrollo en la comunidad del Cerro, sediscuten en este trabajo algunas opciones de diseño para la aleatorización de unidades a losdistintos grupos de estudio en ensayos de intervención comunitaria: el diseño totalmente aleatorizado,el estratificado y el pareado. Se ilustra el cálculo de los tamaños de muestra requeridos, para cuandolas unidades de aleatorización son conglomerados de sujetos, por ejemplo viviendas, escuelas,centros de trabajo, hospitales, consultorios del médico de la familia, etc. Se pone de manifiesto laconveniencia de estimar la correlación de las unidades intraconglomerados con el propósito de haceruna estimación adecuada de los tamaños de muestra que se requieren para lograr una potenciasatisfactoria, en los ensayos de intervención comunitaria.

DeCS: ENSAYOS CONTROLADOS ALEATORIOS/métodos; MUESTREO ESTRATIFICADO;EPIDEMIOLOGIA Y BIOESTADISTICA; DESARROLLO DE LA COMUNIDAD.

1 Doctor en Ciencias Matemáticas. Investigador Auxiliar. Instituto Nacional de Angiología y CirugíaVascular.

2 Especialista de I Grado en Bioestadística. Instituto Nacional de Endocrinología.

En los ensayos en general, en particu-lar en los de intervenciones comunitarias,pueden utilizarse tres diseños básicos parala asignación de las unidades a los gruposde estudio:1

− totalmente aleatorizado− pareado, y− estratificado.

Rev Cubana Angiol y Cir Vasc 2001;2(2):117-22

A diferencia de lo que ocurre en la ma-yoría de los ensayos clínicos, en las inter-venciones comunitarias frecuentemente launidad de aleatorización difiere de la uni-dad de análisis, en el sentido de que la uni-dad de aleatorización es un "conglomera-do" de unidades de análisis.2 Por ejemplo,cuando en una intervención comunitaria secomparan dos programas para la reducción

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de la tasa de obesidad, las unidades que sealeatorizan a los programas pueden ser:3

− familias− escuelas− centros de trabajo− hospitales− Comités de Defensa de la Revolución− Consultorios del médico de la familia, etc.

En cada uno de estos casos las unida-des que se aleatorizan son conglomeradosde sujetos; estos son usualmente las uni-dades de análisis (sobre las cuales se medi-rá la eventual reducción de la obesidad, y apartir de esas mediciones se harán los cál-culos correspondientes que permitirán de-cidir cuál de los programas es más eficaz).En la mayoría de las intervenciones comu-nitarias la asignación aleatoria de las uni-dades de análisis (casi siempre los sujetos)no tiene sentido práctico: no se concibe porejemplo asignar a distintos programas parala reducción del sedentarismo (o a distin-tos programas para mejorar hábitos dietéti-cos) a miembros de una misma familia.

En el diseño totalmente aleatorio losconglomerados son asignados a los distin-tos grupos de intervención de manera to-talmente aleatoria, sin que medie ningúntipo de pareo o estratificación de los con-glomerados previo a su asignación aleatoria.Su aplicación se recomienda cuando el nú-mero de conglomerados en el ensayo es almenos moderado, y/o cuando no hay va-riables que puedan influir de manera impor-tante en la eficacia de las intervenciones.

De estas dos condiciones, la primeraes la más importante, pues si la muestra (deconglomerados) es grande la asignacióntotalmente aleatoria tenderá a lograr un ba-lance entre los grupos de intervención paracualesquiera variables, en particular paraaquellas que pueden influir en la eficacia delas intervenciones.

En el diseño pareado (suponiendo queson dos los programas que se comparan)se forman pares de conglomerados que son"similares" con respecto a variables quepueden influir en la eficacia de las interven-ciones. En cada uno de estos pares se asig-na al azar a uno de sus miembros para elgrupo con el programa "experimental", mien-tras que el otro miembro queda para el gru-po con el programa "control".4

En el diseño estratificado los conglo-merados se agrupan en estratos según va-riables que pueden influir en la eficacia delas intervenciones;5 lo que se busca es queconglomerados en un mismo estrato sean"similares", mientras que conglomerados enestratos distintos sean "no similares". Den-tro de cada estrato la asignación de los con-glomerados a los grupos de interven-ción se hace de manera totalmente aleatoria.

El diseño pareado es un caso particu-lar (o "refinamiento") del diseño estratifi-cado en el que cada estrato tiene sólo dosconglomerados. Obsérvese también que la"mecánica" del diseño totalmente aleato-rio se emplea tanto en el diseño pareadocomo en el estratificado; en el diseño pa-reado dentro de cada par, y en el estratifi-cado dentro de cada estrato.

Tanto el diseño pareado como en elestratificado son generalmente efectivos ala hora de lograr balance entre los gruposde intervención. Es de esperar que el dise-ño pareado sea más efectivo que elestratificado, pues debe ser posible lograrmayor similitud entre los dos conglomera-dos de un par, que entre los (más de 2) con-glomerados de un estrato; esto, no obstan-te, depende de cuán exitoso haya sido elproceso (con frecuencia engorroso) de pa-reo. Si no se ha pareado con respecto a va-riables que realmente influyen en la eficaciade las intervenciones, entonces el procesode pareo conduce a una pérdida de eficien-cia (como consecuencia de la reducción en

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los grados de libertad con respecto al dise-ño totalmente aleatorio).

En general el análisis debe correspon-derse con el diseño, pero para los "pragmá-ticos" (entre los cuales nos incluímos) al-gún espacio siempre queda para "manio-brar". Teóricamente hablando, los tres di-seños antes mencionados se ordenan poreficiencia (de menor a mayor) como sigue:

1. totalmente aleatorio2. estratificado3. pareado

Una intervención comunitaria con undiseño estratificado o pareado puede, sinembargo, analizarse como uno con diseñototalmente aleatorio. Ignorar un diseño máseficiente a la hora del análisis no es necesa-riamente una idiotez; puede justificarse de-bido a dudas sobre la conveniencia de esediseño o sobre la calidad con que fue eje-cutado, a que se ha perdido la informaciónsobre el pareo o la estratificación corres-pondiente, a que nos interesa ser (especial-mente) conservadores, o a que no quere-mos complicarnos con el análisis más en-gorroso que requiere este.

Diseños totalmenteDiseños totalmenteDiseños totalmenteDiseños totalmenteDiseños totalmentealeatoriosaleatoriosaleatoriosaleatoriosaleatorios

Aspecto fundamental en el diseño deestos ensayos de intervención comunitariaes la determinación del tamaño de muestra,es decir, el número total de conglomeradosque debe reclutarse para el estudio. Pode-mos distinguir 2 casos según el tipo de va-riables que mide la eficacia de las interven-ciones: cuantitativa o cualitativa.

Si la variable es cuantitativa la eficacia"a nivel de conglomerado" podrá expresar-se en términos de una media, y la compara-ción de la eficacia entre los k grupos deintervención deberá hacerse obteniendopara cada uno de estos grupos un índice

que combine las medias de los conglomera-dos correspondientes (por ejemplo unamedia ponderada de las medias de los con-glomerados) y comparando estos k índicesentre sí. Si k=2 para ello deberá emplearse,por ejemplo, la prueba t-Student para mues-tras independientes con m 1 + m 2-2 gradosde libertad, donde m1 y m 2 son los tama-ños de muestra de conglomerados en losdos grupos de intervención que se compa-ran. Se ha comprobado que para esta situa-ción, si los tamaños de los conglomeradosno son muy variables y si los tamaños delas muestras de conglomerados de los 2grupos que se comparan son similares, laprueba t-Student antes mencionada es per-fectamente aplicable.

Es notable el hecho de que aún cuan-do la variable sea cualitativa, y por tantolos resultados se expresen en términos deproporciones, la prueba t-Student siguesiendo aplicable para comparar las propor-ciones de sujetos que cumplen determina-da condición entre los 2 grupos de estudioen un ensayo de intervención comunitaria.

La determinación del tamaño de mues-tra para cualquiera de estos casos (datoscuantitativos o cualitativos) consiste en-tonces en la determinación del número deconglomerados a incluir en la muestra decada grupo de intervención. Esto se haceprefijando la magnitud del efecto que sequiere detectar (d), el tamaño (promedio)aproximado de los conglomerados que seutilizarán (n), y una estimación del coeficien-te de correlación intraconglomerado (p). Lamagnitud del efecto se define en términos de

d= (µ1-µ-2) / s

donde µ1 y µ2 son las medias (o propor-ciones) esperadas en los 2 grupos de in-tervención, y s es la desviación estándar(estimada) de las observaciones (que sesupone común para ambos grupos). El coefi-ciente de correlación intraconglomerado ppuede estimarse a partir de la expresión.6

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p = (Sb

2-Sw

2) / (Sb

2 + noS

w2)

donde Sb

2 = suma de cuadrados entre con-glomerados en el ANOVA (análisis devarianzas)S

w2 = suma de cuadrado intraconglome-

rados en el ANOVAno = [l/(k-1)] (N - Sn

i2 / N).

El coeficiente de correlación intracon-glomerado (o intraclase) p mide el grado desimilitud de los sujetos dentro de los con-glomerados con respecto a una variable deinterés; por ejemplo, los hábitos dietéticosde los miembros de una familia es de esperarque sean similares. En la medida en que ma-yor sea p menos información aporta al estu-dio cada conglomerado, es decir, menos po-tencia (o menos precisión en las estimacio-nes) aporta al estudio la inclusión de cadaconglomerado y por lo tanto mayor númerode conglomerados será necesario incluir enla muestra para lograr una potencia (o preci-sión en las estimaciones) satisfactoria.7-9

En la tabla tomada10 aparecen las po-tencias que se obtienen para distintas com-binaciones de d, p, n, y el número de con-glomerados en la muestra de cada grupo(que se denota por m). Los valores de d y p

utilizados son al parecer características delas intervenciones comunitarias, donde engeneral los efectos de las intervencionesson pequeños y la homogeneidad intracon-glomerado es generalmente pequeña.

Un ejemploUn ejemploUn ejemploUn ejemploUn ejemplo

En una encuesta sobre aspectosbiopsicológicos de la mujer en etapaclimatérica11 se estudiaron a 800 mujeresentre 40 y 60 años de edad, de 11 consulto-rios médicos pertenecientes al PoliclínicoPlaza del Municipio Plaza, de Ciudad de LaHabana. Los tamaños de los conglomera-dos (número de mujeres en cada uno de los11 consultorios incluidos en el estudio) fue-ron: 54, 107, 45, 72, 86, 63, 83, 71, 20, 133 y66. Como promedio el tamaño de los con-sultorios fue de 73.

Algunas de las variables que se estu-diaron:

- La mujer refiere que padece cardiopatíaisquémica (sí/no);

- la mujer refiere que padece mialgias (no/ligero/moderado/severo);

TABLA. Potencia del ensayo para distintos valores de n, d, p y m

p=0,005 p=0,01 m m n d 3 6 9 12 3 6 9 12

100 0,20 0,34 0,72 0,90 0,97 0,27 0,60 0,81 0,910,50 0,96 1,0 1,0 1,0 0,89 1,0 1,0 1,0

300 0,20 0,53 0,93 0,99 1,0 0,37 0,77 0,93 0,980,50 1,0 1,0 1,0 1,0 0,97 1,0 1,0 1,0

500 0,20 0,60 0,96 1,0 1,0 0,40 0,81 0,95 0,990,50 1,0 1,0 1,0 1,0 0,98 1,0 1,0 1,0

n: tamaño aproximado de los conglomeradosd: tamaño del efecto esperado del programa experimental vs programacontrolp: coeficiente de correlación intraconglomeradom: número de conglomerado que se asigna a cada grupo de intervención

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- la mujer refiere que padece insomnio (no/ligero/moderado/severo).

Los coeficientes de correlaciónintraconglomerado fueron 0,014, 0,017 y0,014 respectivamente.

A la pregunta que se pretende dar res-puesta es: ¿qué cantidad de consultoriosharía falta incluir aleatorizadamente en cadauno de los grupos de estudio en una futuraintervención comunitaria, que tuviera comopropósito comparar dos programas paramodificar alguna de las tres variables antesmencionadas? En la tabla se observa quepara p=0,01 (correlación relativamente alta),d=0,20 (efecto relativamente pequeño), yn=100 (tamaño de conglomerados relati-vamente pequeños), se requiere asignara cada programa de intervención al menos9 consultorios para lograr una potencia deal menos 80 %.

Se concluye que la eventual disemina-ción de ensayos de intervención comunita-ria en el ámbito nacional hace necesario elcálculo sistemático de los coeficientes decorrelación intraconglomerado en aquellosestudios en los cuales esto sea posible, conel propósito de permitir una determinación"objetiva" de los tamaños de muestra reque-ridos para los ensayos de intervención co-munitaria a realizarse en el futuro inmediato.

En el ejemplo utilizado en este trabajo,los coeficientes de correlación intracon-glomerado estuvieron sistemáticamente al-rededor de valores considerados como "al-tos" por la literatura internacional. Es posi-ble que en nuestro medio, en particular parael conglomerado "consultorio del médicode la familia", este coeficiente tienda a sermayor, razón por la cual debemos conside-rar el cálculo de una tabla para valores de ppor encima de 0,01.

SUMMARY: SUMMARY: SUMMARY: SUMMARY: SUMMARY: Within the framework of the research activities carried out by the NationalInstitute of Angiology and Vascular Surgery to promote health and development in the communityof Cerro, some design options, such as the totally randomized design, the stratified design and thematched design, are discussed in this paper for the randomization of units for the different studygroups in community intervention trials. The calculation of the sizes of the samples required whenthe units of randomization are clusters of subjects as, for instance, houses, schools, working centers,hospitals, family physician’s offices,etc., is illustrated. The convenience of estimating the intraclustercorrelation of the units in order to have an adequate estimate of the sizes of the sample necessaryto obtain a satisfactory potency in the community intervention trials is explained.

Subject headings: RANDOMIZED CONTROLLED TRIALS/methods; STRATIFIED SAMPLING;EPIDEMIOLOGY AND BIOSTATISTICS; COMMUNITY DEVELOPMENT.

Referencias Referencias Referencias Referencias Referencias bbbbbibliográficasibliográficasibliográficasibliográficasibliográficas

1 . Armitage P, Berry G. Statistical methods in

medical research. 3ra ed. Oxford: Blackwell

Science, 1994:187-94.2 . Peterson AV, Mann SL, Kealey KA, Marek

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from the Hutchinson Smoking PreventionProject (HSPP). Control Clin Trials2000;21:144-65.

3 . Mach in D. Commentary: educationalinitiatives deserve randomised controlledtrials. BMJ 1997;314:216.

4 . Klar N, Donner A. The merits of matching incommunity intervention trials: a cautionarytale. Statist Med 1997;16:1753-64.