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ACOPLAMIENTO DE TRANSFORMADORES 1

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  • ACOPLAMIENTO DE TRANSFORMADORES

    1

  • PROLOGO

    El objetivo principal de esta obra es servir de complemento, a las lecciones que tiene el estudiante de Ingeniera Elctrica en lo concerniente a transformadores. Est relacinado a la parte a acoplamientos de formadores monofsicos y /o trifsicos.No por ello se hace de lado algunas relaciones fundamentales que se presentan en los transformadores

    Se hace nfasis en el aspecto operacional y de los criterios principales que debe conocer el estudiante, para as desempearse en el campo laboral con conocimiento y causa de los aspectos principales que se tienen en el caso de los acoplamientos de transformadores.

    Esta obra no se sumerge en el aspecto analtico que se desarrolla en la mayora de textos y obras de especialidad. Solamente hace necesario recordar los criterios prcticos que acompaan al todo conjunto de conocimientos tericos adquiridos.

    Agradeciendo de antemano la acogida por parte de los estudiantes, esperando les sirva en el transcurso de su formacin y vida profesional.

    2

  • INDICE PROLOGO 2

    CAPITULO I

    EL TRANSFORMADOR MONOFASICO 5 1.1 Definicin. 5 1.2 Simbologa utilizada. 5 1.3 Partes. 61.4 Funcionamiento. 7 1.5 Transformadores con carga. 8 1.6 Relacin de transformacin. 8 1.7 Prdidas de energa del transformador. 9 1.8 Eficiencia del transformador. 10 1.9 Polaridad del transformador. 101.10 Pruebas en el transformador. 12

    CAPITULO II

    ACOPLAMIENTO DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS 15 2.1 Banco de transformadores monofsicos. 15

    2.1 Razn (relacin) de transformacin. 15

    2.2 Condiciones para acoplar transformadores monofsicos. 15

    2.3 Acoplamiento serie - serie. 16

    2.4 Acoplamiento serie - paralelo. 17

    2.5 Acoplamiento paralelo - paralelo 18

    2.6 Acoplamiento paralelo - serie. 18

    CAPITULO III

    BANCO DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS EN RED TRIFASICA 20 3.1 Introduccin. 20

    3.2 Acoplamiento Estrella - Estrella. 20

    3.3 Acoplamiento Tringulo -Tringulo 21

    3.4 Acoplamiento Estrella -Tringulo. 22

    CAPITULO IV

    TRANSFORMADORESTRIFASICOS 24 4.1 Antecedentes. 24 4.2 Grupos de conexin. 25 4.3 El diagrama del reloj. 25 4.4 Designacin de polos y bornes. 26

    3

  • 4.5 Puesta en paralelo de transformadores trifsicos. 33

    CAPITULO V

    EL AUTOTRANSFORMADOR 34

    5.1 El auto transformador monofsico. 34 5.2 El auto transformador elevador. 34 5.3 El auto transformador reductor. 36 5.4 El auto transformador trifsico. 37

    CAPITULO VI

    TRANSFORMADORES DE MEDIDA 39

    6.1 Introduccin. 39 6.2 Normas. 39 6.3 Transformadores de medida de intensidad. 39 6.4 Transformadores de medida de tensin. 40 6.5 Placa caracterstica del transformador de medida de intensidad. 41 6.6 Placa caracterstica del transformador de medida de tensin. 42

    Bibliografa 43

    4

  • CAPITULO I

    EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

    1.1 Definicin

    El transformador es considerado una mquina elctrica esttica, porque sus componentes fsicos siempre estn en reposo, siendo su misin principal el de la transformacin de los parmetros elctricos tales como tensin e intensidad; ya sea elevando o reducindolos, manteniendo en todo instante la potencia de transformacin casi constante (transformador ideal).

    5

  • Figura 1.11.2 Simbologa utilizada

    Figura 1.2

    Falta detalles

    1.3 Partes

    Todo transformador consta de tres partes importantes: a) El Ncleo

    6

  • Constitudo por lminas de acero silicoso al 5% unidos a presin mediante pasadores metlicos y placas atornilladas .Tambin cada lmina est baado en un barniz aislante para transformadores que soportan temperaturas hasta 120 C.

    b) El devanado primarioEs un arrollamiento de cobre aislado en un barniz especial que est conectado a una fuente de tensin (red elctrica).

    c) El devanado secundarioEs un arrollamiento de cobre aislado que recibe la tensin transformada y que est conectado a la carga

    Figura 1.3 El transformador monofsico elemental

    1.3.1 Clasificacin

    a) Segn el nmero de fase:Monofsicos o trifsicos

    b) El sistema de refrigeracinRefrigerados por aceite y por aire, solo por aire, por refrigerante especial.

    c) El acoplamiento de los arrollamientosTransformadores constituidos por ms de dos bobinados independientes. auto transformadores (un solo devanado).

    d) El objeto de usoTransformadores de tensin o de intensidad.

    e) El servicio.De gran potencia (mayores de 500 kVA ).De distribucin (mayores de 100 KVA pero menores a 500 kVA)De pequea potencia (menores de 100 kVA)

    f) La direccin de la variacinElevadores o reductores, de aislamiento

    g) El ambiente de trabajoPara interiores, tipo intemperie

    7

  • 1.4 Funcionamiento en vaco

    El principio de funcionamiento del transformador est basado en la ley de induccin de FARADAY

    Al conectarse el devanado primario del transformador a una fuente de tensin alterna ,circular por dicho devanado una intensidad que producir un campo magntico principal variable que enlazar a todas las espiaras y debido a la ley de Faraday se formar una tensin inducida :

    El flujo magntico principal recorrer por el circuito magntico (ncleo) y a su vez inducir en la bobina secundaria una tensin

    Dado que el secundario est en vaco la corriente que circula por dicho devanado es cero

    Suponiendo que no existen flujos dispersos en el ncleo podemos suponer con gran aproximacin que el flujo en el secundario es el mismo que en la bobina del primario. luego entonces igualando los flujos

    Si despreciamos la cada de tensin en los devanados primario y secundario podemos decir que

    Esto nos permite concluir que:

    La intensidad que circula por el circuito magntico se denomina corriente de vaco cuyo valor es bastante pequeo, aproximadamente del 4 a 12 %, por consiguiente el flujo magntico en vaco tambin es pequeo

    1.5 Transformador con carga

    8

  • Figura

    Revisar texto superior

    1.6 Relacin de transformacinDespreciando la cada de tensin en los devanados, la tensin inducida en el

    devanado primario y secundario se pueden escribir de la siguiente manera

    max11 44,4 N= m ax22 44,4 N=Dividiendo la ecuacin entre la ecuacin obtenemos

    2

    1

    2

    1

    NN

    =

    aNN

    UU

    =

    2

    1

    2

    1

    Donde a se denomina relacin o razn de transformacin monofsica.

    1.7 Prdidas de energa del transformador.Como toda mquina real, en un transformador tambin se presentan prdidas las Cuales son:

    9

  • 1.7.1Prdidas en el cobre

    Son aquellas prdidas que se manifiestan en los devanados primario y secundario, debido al efecto de calentamiento (efecto Joule) de los conductores como causa de la resistencia interna que poseen los arrollamientos. siendo del tipo IR.

    CUP = RI 2

    1.7.2Prdidas en el Ncleo.a) Prdidas por Histrisis

    Estas prdidas se presentan al interior de los tomos del hierro como consecuencia de la magnetizacin y desmagnetizacin que sufren los dipolos magnticos .Los cuales al momento de reordenarse en su orientacin magntica, debido a la alternancia del flujo principal, sufren una friccin y por ende un calentamiento interno intrnseco, y est dada por la siguiente expresin.

    Falta ecuacin

    b) Prdidas por Corrientes de FoucaultTambin llamadas corrientes parsitas que surgen como consecuencia de la ley de LENZ. Es decir al interior de las lminas aparecen anillos de corrientes inducidas, que contrarrestan la variacin del flujo magntico principal que se tiene en los devanados. Cuando estas micros intensidades circulan por la seccin de una lmina, producen un efecto joule interno que nos se puede soslayar; dando como resultado un calentamiento .La expresin matemtica viene dada siguiente en la siguiente relacin.

    Falta ecuacin

    1.8 Eficiencia del transformador.La magnitud de la energa perdida en un transformador determina su rendimiento,

    que vara segn la carga .Siendo las prdidas en el en ncleo aproximadamente las mismas en vaco y a plena carga del transformador, porque son siempre proporcionales a la corriente magnetizante y al flujo, la relacin que establece la eficiencia en trminos de porcentaje podemos decir

    10

  • %1001

    2% = S

    S Donde =% Eficiencia en %

    =1S Potencia de entrada

    =2S Potencia de salida.Ejemplo

    1.9 Polaridad del transformador

    1.9.1Circuito de trabajo En los transformadores al igual que en los generadores de C.C. (bateras, pilas,

    acumuladores) tienen una polaridad instantnea que deben de identificarse en sus terminales.Cuando se trata de un solo transformador, la polaridad es irrelevante, pero cuando se tienen que realizar conexiones (bancos de transformadores), es necesario ubicar la polaridad en cada transformador La figura muestra dos transformadores idnticos, excepto en la direccin en la cual ha sido enrollado el devanado secundario.En cada dibujo se efecta una conexin entre un lado primario y un lado secundario, que para propsitos de anlisis solamente se utiliza una tierra.Al primario se aplica una tensin nominal, quien a su vez induce una tensin Vs en el secundario. En ambos grficos, el potencial del Terminal primario superior con respecto a tierra que se asume es +Vp, sin embargo el potencial del Terminal superior del secundario puede ser +Vs o Vs .La diferencia de potencial entre los terminales superiores se mide mediante un voltmetro, como se demuestra en la

    1.9.2Conexin en polaridad sustractiva

    Dibujando de otra manera

    11

  • De acuerdo con la segunda ley de Kirchoff tenemos

    021 = VVV As se tiene:

    VVV = 21

    1.9.3Conexin en polaridad aditiva

    Anlogamente de acuerdo a la 2lK:

    021 =+ VVVPor lo tanto

    12

  • VVV =+ 21 Los terminales se identifican con letras, mientras que la direccin de las tensiones instantneas y el flujo de corriente se indican por nmeros. Los terminales del lado de alta se designan por H, mientras que los de baja se designan por X.De acuerdo a la polaridad, los transformadores son de dos tipos.

    1.10 Pruebas en el transformador

    1.10.1Tensin de cortocircuito

    La tensin de cortocircuito es aquella que aplicada al primario provoca la circulacin por este, una intensidad nominal del transformador; para un secundario en cortocircuitoGeneralmente se suele indicar a la tensin de cortocircuito en valores relativos, es decir en valores porcentuales.

    %1001

    =N

    CCCC U

    U

    1.10.2Prueba de cortocircuito

    13

  • Requisitos para la prueba de cortocircuito:a) La bobina del lado secundario est cortocircuitada .b) Se alimenta con una tensin variable por el lado primario.c) La intensidad que detecta el ampermetro debe ser aproximadamente igual a la

    intensidad nominal del lado primario.d) El voltmetro registra entonces una tensin que ser la tensin de cortocircuito.e) El vatmetro medir la potencia activa de cortocircuito

    Luego podemos decir entonces:

    Si CCV = CCCCZITenemos :

    CC

    CC

    IV

    Zcc =

    De la lectura del vatmetro tenemos:

    Si CCP = CC

    CC

    RV 2

    Entonces

    CC

    CCCC P

    VR2

    =

    De las ecuaciones podemos obtener

    22 CCCCCC RZX =

    1.10.3Prueba de circuito abierto

    14

  • Condiciones

    a) La bobina del lado primario est abiertob) Se alimenta por el lado secundario con una tensin aproximadamente igual al valor

    de la tensin nominal.c) El vatmetro registra las prdidas que se producen en el ncleo ferromagntico.d) El ampermetro registra aproximadamente la corriente magnetizante que llega a la

    rama paralela reflejada al lado secundario.

    Falta ecuaciones

    CAPITULO II

    ACOPLAMIENTO DE TRANSFORMADORES MONOFASICOS

    2.1 Banco de transformadores monofsicos

    2.2 Razn (relacin) de transformacinLa relacin de transformacin en un banco de transformadores monofsicos se define como:

    15

  • undariodeltotalsalidadeTensin

    primariodeltotalentradadeTensinaC sec=

    2.3 Condiciones para acoplar transformadores monofsicosLos requisitos para acoplar dos o ms transformadores monofsicos son las siguientes: a) Igual relacin de transformacin

    Tensiones nominales idnticos

    b) Igual tensin de cortocircuitoEl porcentaje de impedancia de uno de los transformadores debe estar comprendido entre el 92.5% y el 107% del otro.

    c) Polaridades igualesEs decir se debe determinar que las el acoplo entre el primario y el secundario de los transformadores a conectarse deben tener polaridades sustractivas.

    d) Potencias aparentes no tan dispares, de preferencia iguales.e) Las frecuencias a las que se debe acoplar deben ser las mismas.

    2.4 Acoplamiento Serie -SerieEste acoplamiento se realiza cuando es necesario incrementar la tensin de alimentacin y tener un divisor de tensin en el secundario

    En el lado primario

    111 VVV C += y 11 II C =

    En el lado secundario

    222 VVV C += y 22 II C =

    Desig. LEYENDACV1 Tensin primaria compuesta

    1V Tensin primaria del trafo 1

    2V Tensin secundaria del trafo 1

    CV2 Tensin secundaria compuesta

    1I Intensidad del primario

    2I Intensidad del secundarioa Razn de transformacin simpleCa Razn de transformacin compuesta

    16

  • La razn de transformacin compuesta ser:

    aVV

    VVVV

    VV

    aC

    CC ==

    +

    +==

    2

    1

    22

    11

    2

    1

    22

    Por lo tanto:

    aaC =

    2.5 Acoplamiento Serie Paralelo

    En el primario 111 VVV C += 11 IIC =

    En el lado secundario

    22 VV C = 222 III C +=

    La razn de transformacin compuesta

    aVV

    VVV

    VV

    C

    C 22

    2

    1

    2

    11

    2

    1==

    +=

    Por lo tanto

    aaC 2=

    2.6 Acoplamiento Paralelo - paralelo

    Desig. LEYENDACV1 Tensin primaria compuesta

    1V Tensin primaria del trafo 1

    2V Tensin secundaria del trafo 1

    CV2 Tensin secundaria compuesta

    1I Intensidad del primario

    2I Intensidad del secundarioa Razn de transformacin simpleCa Razn de transformacin compuesta

    17

  • En el primario

    11 VV C = 111 III C +=

    En el lado secundario

    22 VV C = 222 III C +=

    Luego la razn de transformacin ser:

    aVV

    VV

    aC

    CC ===

    2

    1

    2

    1

    Por lo tanto

    aaC =

    Desig. LEYENDACV1 Tensin primaria compuesta

    1V Tensin primaria del trafo 1

    2V Tensin secundaria del trafo 1

    CV2 Tensin secundaria compuesta

    1I Intensidad del primario

    2I Intensidad del secundarioa Razn de transformacin simpleCa Razn de transformacin compuesta

    18

  • 2.7 Acoplamiento Paralelo- serie

    En el primario

    11 VV C = 111 III C +=En el secundario 222 VVV C += 22 II C =

    Relacin de transformacin compuesta

    22 2

    1

    22

    1

    2

    1 aVV

    VVV

    VV

    C

    C==

    +=

    Por lo tanto

    2aaC =

    Desig. LEYENDACV1 Tensin primaria compuesta

    1V Tensin primaria del trafo 1

    2V Tensin secundaria del trafo 1

    CV2 Tensin secundaria compuesta

    1I Intensidad del primario

    2I Intensidad del secundarioa Razn de transformacin simpleCa Razn de transformacin compuesta

    19

  • CAPITULO I I I

    BANCO DE TRANSFORMADORES MONOFSICOS EN RED TRIFSICA

    3.1 Definicin De idntica forma en un banco de transformadores monofsicos en red monofsica

    podemos realizar un banco de transformadores monofsicos para una red trifsica.Despreciando los flujos de dispersin y asumiendo que los ncleos estn muy cerca uno de lo otro, el banco de transformadores monofsicos al estar conectados en una red trifsica, cumplen los mismos principios y leyes que se presentan en un sistema trifsico.

    .

    3.2 Acoplamiento Estrella - EstrellaA continuacin presentamos algunas conexiones principales que se pueden realizar

    en un banco de transformadores monofsicos en red trifsica

    20

  • En el primario 311 VV C = 1321 IIII CCC ===

    Desig. LEYENDACV1 Tensin de lnea primaria

    compuesta1V Tensin primaria del trafo 1

    2v Tensin secundaria del trafo 1

    Cv1 Tensin de lnea secundaria compuesta

    1CI Intensidad de lnea del primario compuesta

    1Ci Intensidad de lnea del secundario compuesta

    a Razn de transformacin simple

    Ca Razn de transformacin compuesta

    21

  • 312 VV C = 33 IC VV =

    En el secundario

    321 vv C = 2321 iiii CCC ===

    322 vv C = 323 vv C =

    Relacin de transformacin compuesta

    avV

    vV

    vV

    aC

    CC ====

    2

    1

    2

    1

    1

    1

    33

    Por lo tanto

    aaC =

    3.3 Acoplamiento Tringulo Tringulo

    Desig. LEYENDACV1 Tensin de lnea primaria

    compuesta1V Tensin primaria del trafo 1

    2v Tensin secundaria del trafo 1

    Cv1 Tensin de lnea secundaria compuesta

    1CI Intensidad de lnea del primario compuesta

    1Ci Intensidad de lnea del secundario compuesta

    a Razn de transformacin simple

    Ca Razn de transformacin compuesta

    22

  • 11 VV C = 31321 IIII CCC === 12 VV C =

    13 VV C =

    En el secundario

    321 vv C = 2321 iiii CCC === 322 vv C = 323 vv C =Luego

    332

    1

    1

    1 avV

    vV

    aC

    CC ===

    Por lo tanto

    3aaC =

    3.4 Acoplamiento Estrella - Tringulo

    23

  • En el primario 311 VV C = 1321 IIII CCC === 312 VV C =

    Desig. LEYENDACV1 Tensin de lnea primaria

    compuesta1V Tensin primaria del trafo 1

    2v Tensin secundaria del trafo 1

    Cv1 Tensin de lnea secundaria compuesta

    1CI Intensidad de lnea del primario compuesta

    1Ci Intensidad de lnea del secundario compuesta

    a Razn de transformacin simple

    Ca Razn de transformacin compuesta

    24

  • 33 IC VV =

    En el lado secundario

    21 vv C = 32321 iiii CCC === 22 vv C = 23 vv C =Luego

    33

    2

    1

    !

    1 av

    VvV

    aC

    CC ===

    Por lo tanto

    3aac =

    CAPITULO I V

    TRANSFORMADORES TRIFASICOS

    4.1 Antecedentes

    25

  • Cuando se tienen tres transformadores monofsicos acoplados en un banco, los ncleos est separados, el comportamiento de los parmetros cumplen las leyes de los circuitos trifsicos, con el nico inconveniente del espacio ocupado por los tres.Las ventajas seran en cuanto al costo de reemplazar uno de ellos cuando sucede algn percance y al traslado.En un transformador trifsico monoltico (una sola estructura) la ventaja es del tamao del transformador con respecto a un banco; para una determinada potencia.

    En el grfico siguiente se muestra como tres transformadores monofsicos pueden convertirse en un transformador trifsico y cumplir con todos los requerimientos de potencia, tensin y corriente. Se demuestra analticamente que el flujo central se elimina, luego podemos obviar la columna central primigenia y tener una estructura tipo ocho echados.

    26

  • Disposicin de los devanados en un transformador trifsico

    27

  • Otra forma de colocar los devanados de un transformador trifsico

    4.2 Grupos de conexinEl grupo de conexin indica la conexin de los diferentes devanados de un

    transformador as como el ndice horario muestra grficamente el desfase de las tensiones de fase del primario versus la tensin de fase del secundario La letra mayscula indica la conexin en el lado de alta tensin y la letra minscula indica la conexin realizada en el lado de baja tensin. Luego podemos tener las siguientes conexiones y su ndice horario:D ( Tringulo ) , Y ( estrella ) , ( Z ) Zig zag y ( Delta abierto)

    4.3 El diagrama del relojEs un mtodo grfico de indicar las posibles conexiones que pueden realizarse en

    un transformador trifsico .Presenta las siguientes caractersticas

    a) 30 equivale a 1 hora.b) La referencia es el lado primario. a. La comparacin para establecer el ndice horario se realiza entre una tensin de

    fase del primario versus una tensin de fase del secundario.b. La colocacin de las tensiones inducidas ,los bornes en el diagrama del

    reloj es en secuencia horariac. En el diagrama del reloj solo se dibujan los valores sin ninguna escala.

    28

  • 4.4 Designacin de polos y bornesPara realizar las conexiones entre las bobinas del lado primario y las bobinas del

    lado secundario, se designa por A A y su respectivo homlogo a a .De idntica forma se proceder con las otras bobinas.

    a) Las tensiones inducidas en los lados homlogos deben tener polaridad sustractivab) Las relaciones de transformacin de los lados homlogos deben ser iguales para

    cada fase

    4.5 Diagramas de transformadores trifsicos en el relojEn lo que precede analizaremos algunas conexiones de transformadores trifsicos

    en el diagrama del reloj. Cabe indicar que ciertas conexiones pueden realizarse con un solo reloj, esto no quita que no pueda representarse con dos relojes; aunque para ciertas conexiones ser necesario utilizar dos relojes.

    N Primario Secundario Indice GrupoDe conexin

    01 Estrella Estrella 0 Yy 002 Estrella Estrella 1 Yy 103 Estrella Estrella 2 Yy 204 Estrella Estrella 3 Yy 305 Estrella Estrella 4 Yy 406 Estrella Estrella 5 Yy 507 Estrella Estrella 6 Yy 608 Estrella Estrella 7 Yy 709 Estrella Estrella 8 Yy 810 Estrella Estrella 9 Yy 911 Estrella Estrella 10 Yy 1012 Estrella Estrella 11 Yy 1113 Tringulo Tringulo 0 Dd 0

    . . . .

    . . . .192 Zig-zag Zig-zag 11 Zz 11

    29

  • Tambin se debe tener en cuenta que algunos ndices horarios no son posibles de realizar ya que no cumplen con las premisas que deben tener las bobinas homlogas de un transformador estandarizado.

    30

  • 31

  • 32

  • 33

  • 4.6 Puesta en paralelo de transformadores trifsicos

    34

  • Un de las causas para poner en paralelo a dos o ms transformadores trifsicos es bsicamente el incremento de carga .Debido a que en ciertas situaciones no es factible contar con un transformador con un transfo9rmador trifsico monolticoEntonces ante esta situacin se hace necesaria la puesta en paralelo.Para el correcto trabajo de dos o ms transaformador4ews en paralelo se deben de cumplir con losa siguientes requisitos:

    a) La razn de transformacin compuesta del grupo debe ser aproximadamente la misma, o sea las tensiones nominales de alta y baja tensin .iguales.

    b) Los ndices horarios de los grupos de conexin deben ser iguales.c) De preferencia deben de tener las mismas tensiones de cortocircuito.d) Las potencias nominales de los transformadores deben tener una relacin de tres a

    unoe) Correcta conexin de las polaridades

    35

  • CAPITULO V

    EL AUTOTRANSFORMADOR

    5.1 El auto transformador monofsicoCuando se desea contar con un transformador cuya relacin no sea tan distante

    (220 /110) Generalmente los fabricantes de transformadores optan por un auto transformador, que viene a ser un solo devanado al cual se le ha realizado una derivacin (Divisor de tensin) para obtener la tensin deseada.Para ilustrar las relaciones que se tienen en un auto transformador partiremos de un transformador monofsico bajo la suposicin de que el devanado del primario y del secundario son del mismo calibre, esto se hace con la finalidad de no complicar nuestro anlisis. 5.2 Auto transformador elevador

    5.2.1 Relaciones de tensin y corriente

    P

    S

    SE

    C

    S

    P

    S

    P

    II

    aNN

    NN

    VV

    ==== Tambin S ESL III =+

    o HCL III =+ Luego

    36

  • SELH VVV +=

    SECH VVV +=

    aV

    VV CCH +=

    CH

    L aaa

    VV

    =

    +=

    1

    Finalmente

    1+

    =

    aaaC

    5.2.2 Relaciones de potencia

    Consideremos

    LLESSALIDAENTRADA IVSSS ===

    ( )HLCCCW IIVIVS ==HCCCW IVIVS =

    Como

    HCL III =+Dividiendo entre a la ecuacin anterior

    1+=H

    C

    H

    L

    II

    II

    C

    H

    SE

    C

    II

    NN

    = C

    SE

    H

    C

    NN

    II

    =

    Luego

    ( )SECC

    LH NNN

    II+

    =

    Reemplazando en la ecuacin

    37

  • ( )SECC

    LCLCW NNN

    IVIVS+

    = Como CL VV = y

    LLES IVS =

    Llegamos a

    ( )SECSE

    ESW NNN

    SS+

    =

    5.3 Auto transformador reductor

    5.3.1 Relaciones de tensin y corriente

    P

    S

    C

    SE

    S

    P

    S

    P

    IIa

    VV

    NN

    VV

    ==== Tambin LCP III =+

    Luego LCH III =+

    aVV

    C

    SE=

    Si

    )1( +=+=+= aVVVaVVV CCCCSEH

    38

  • Como LC VV =

    Tenemos

    )1( +== aVV LH

    Por lo tanto

    1+= aVV

    L

    H

    5.3.2 Relaciones de potencia

    Consideremos nuevamente

    ( )HLCCCW IIVIVS == Como LCH III =+

    Dividiendo la ecuacin entre se obtiene

    H

    L

    H

    C

    H

    H

    II

    II

    II

    =+ O sea H

    L

    H

    C

    II

    II

    =+1

    Esto implica que

    ( )SECC

    LH NNN

    II+

    = Como LC VV = y LLES IVS =

    Luego

    ( ) ( )SECC

    ESESSEC

    CLCLCW NN

    NSS

    NNN

    IVIVS+

    =

    +=

    ( )SECSE

    ESW NNN

    SS+

    =

    5.4 El Auto transformador trifsico

    39

  • 40

  • CAPITULO VI

    TRANSFORMADORES DE MEDIDA

    6.1 IntroduccinLos transformadores de medida cumplen un papel importante dentro del grupo de

    transformadores .En las redes de alta tensin aislan de las tensiones altas a los aparatos de medida y reducen lecturas de tensin e intensidad llevando a escalas manejables.De esta forma se pueden utilizar medidores de ncleo de hierro con la ayuda de estos transformadores. Los devanados primario y secundario se deben aislar elctricamente .El calentamiento v (consumo interno), presicin, su resistencia de cortocircuito, deben corresponder a normas que los rige en el mbito industrial.

    6.1.1 Funcionesa) Aislar o separar los circuitos y aparatos de medida, proteccin, etc, de luna tensin

    elevada.b) Evitar perturbaciones electromagnticas de las corrientes intensas y reducir las

    corrientes de corto circuito a valores admisibles en delicados aparatos de mediada.c) Obtener intensidades de corriente, o tensiones proporcionales a las cuales se

    desea medir o vigilar trasmitiendo a los aparatos apropiados.

    6.2 Normas

    a) Todo transformador debe de llevar en su placa caracterstica la indicacin de la relacin de transformacin.

    b) Los transformadc) Lo transformadores de intensidad no deben dejarse nunca con el secundario

    abierto. Cuando hay que desconectar el instrumento, el arrollamiento debe colocarse en cortocircuito, la razn de esto se debe al hecho de inducir tensiones peligrosas y corrientes peligrosas en el primario, deteriorando el instrumento y corriendo el riesgo de un choque elctrico.

    d) Los transformadores de tensin cuando no estn conectados a un circuito de medida, deben quedar con el primario abierto y protegido con fusibles adecuados a su corriente de cortocircuito.

    e) Las cajas y los ncleos de los transformadores de medida de tensin deben de estar conectados a tierra .Cuando se trata de transformadores de medida para circuitos en los cuales la tensin supere los 100 voltios se construyen sumergidos en aceite.,

    6.3 Transformadores de medida de intensidadLos transformadores de medida de intensidad poseen una impedancia reducida en

    los instrumentos de mediad de intensidad, Presentan el primario constitudo por una o pocas espiras El primario cuyos bornes son designados por K y L est conectado en serie con la carga a medir.

    El Secundario con los bornes k y l, quedan cortocircuitados por el instrumento de medida.Como consecuencia la corriente en el lado secundario propiciar un flujo magntico considerable en sentido opuesto al primario .Si este flujo desapareciera (circuito abierto) permitira que el gran flujo magntico del primario calentara

    41

  • excesivamente al ncleo e indujera ala vez en el mismo secundario una tensin elevada que podra daar al instrumento.

    Por lo tanto los transformadores de medida de intensidad no pueden poseer un secundario protegido contra sobreintensidades .Adems Cuando se desmonte el instrumento de mediad debern cortocircuitarse los bornes de salida.Tambin en los transformadores de media de intensidad supone el secundario a tierra para que no pueda producirse ninguna situacin peligrosa en caso de una descarga del primario al secundario.

    6.4 Transformadores de medida de tensin

    Se utilizan para aumentar el alcance de los aparatos destinados a medir diferencias de potencial ( Voltmetros) o para bobinas voltimtricas de vatmetros, etc.El arrollamiento primario se conecta en paralelo con los bornes de la lnea cuya tensin se desea medir; y en los dos bornes del secundario se conecta el voltmetro o la bobina voltimtrica.

    Como el aparato de medida conectado al secundario representa una carga despreciable para el transformador ,podemos considerar que este funciona prcticamente en vaco (circuito abierto) .Para que las prdidas sean las menores posibles , se realizan losa devanado uno encima del otro ,sin embargo esto implica por otro lado que presentan una tensin de cortocircuito muy pequeas ,o sea que en caso de fallo ( cortocircuito del secundario) circularn corrientes muy intensas que pueden daar al transformador .Por ello debe de tenerse en cuenta lo siguiente :Al desmontarse el instrumento de medida no debe cortocircuitarse el secundario del, transformador de medida de tensin.

    42

  • Es necesario conectar fusibles de proteccin tanto en el lado primario como en el secundario. Adems en las instalaciones de ms de 1 kV debe ponerse a tierra el secundario que en caso de producirse una descarga del primario al secundario aparezca un corto a tierra .Se construyen con hierro de lamedor calidad y cuando son para alta tensin deben estar provistos con sus curvas de errores para as realizar las correcciones del caso .

    6.5 Placa caracterstica de un transformador de medida de intensidad

    43

  • 6.6 Placa caracterstica del transformador de medida de tensin

    44