UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAClculo integral 100411A-220

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de Ciencias bsicas, tecnologa e ingeniera ECBTI

Trabajo colaborativo fase 1

Integrantes:Carolina Crdoba Yepes CC: 1.106.308.104Alexander Quiroga MuozCC: 1.101.683.622Karol Julieth Zornosa CC:Jhonattant Restrepo CC: 1.101.176.005

Grupo:423

Presentado a:Martn Gmez Orduz Tutor curso

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA ECBTI

2015-03-11INTRODUCCIN

Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicacin, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales, para el desarrollo de los problemas lo cual fue tema de la unidad 1 del curso Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de tres herramientas elementales:Las integrales definidas e Integral indefinidaEl Teorema Fundamental del Clculo IntegralAl tener el conocimiento necesario sobre estos tres puntos principalmente no obstante el conocimiento de otra serie de temas que aplican a cada caso y as se puede llevar a cabo la solucin de los siguientes ejercicios

PROBLEMAS PROPUESTOS

Hallar la solucin de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciacin.

Desarrollo punto 1

Desarrollo punto 2

Desarrollo punto 3

Desarrollo Punto 4

(ISIV, 2010)

Desarrollo Punto 5

Desarrollo Punto 6

Desarrollo Punto 7

Desarrollo Punto 8

(Ros, 2012)

Desarrollo Punto 9

Encuentre el valor promedio de en el intervalo [0, 2].

Desarrollo Punto 10

Halle el valor medio de la funcin en el intervalo [0, 1].

Desarrollo Punto 11

Se calcula la integral Indefinida

Se aplica la regla de la suma

Se saca la constante

Se simplifica

Se aplica la integral de una constante

Se agrega la constante a la solucin

Se calcula los lmites

Se sustituye la variableSi los lmites de

Se simplifica

Se sustituye la variableSi los lmites de

Se simplifica

Se simplifica

Desarrollo Punto 12Aplicar el segundo teorema fundamental del clculo para resolver: Calcular la integral indefinida

Se aplica integracin por sustitucin

Se saca la constante

Se aplica la integracin por sustitucin

Se aplica la regla de la potencia

Se sustituye en la ecuacin

Simplificar

Se agrega la constante a la solucin

Se calcula los lmites

Se simplifica

(Ros, Solucin de una integral definida (Video), 2011) (Ros, Teorema Fundamental del Clculo (Video), 2012)

REFERENCIAS

ISIV, I. (01 de Diciembre de 2010). Integrales indefinidas: Definicin-Matemtica II (Video). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wERos, J. (20 de Agosto de 2011). Solucin de una integral definida (Video). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=jnXgBtY8JacRos, J. (26 de Noviembre de 2012). Ejercicio de integral indefinida (Video). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=6Yer--EF1EYRos, J. (29 de Julio de 2012). Teorema Fundamental del Clculo (Video). Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5ss