Trabajo Colaborativo Fase 1Unidad 1 - Fundamentos de integracinCalculo Integral

Presentado Por:

Claudia Patricia Lizcano CaasCdigo: 11094269546Yaneth Gissela Galvis QuinteroCdigo: 37861475Sandra M. Rueda VelascoCdigo: 63497339

Cdigo Del Grupo100411_38

Presentado A:Ingeniera Clemencia Del AlabaTutora de Grupo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIACEAD BucaramangaECBTIJunio 25 2015

2. INTRODUCCIN

La integracin es una herramienta matemtica fundamental del clculo, esta permite resolver muchas de las cuestiones en diferentes ciencias del saber humano como la fsica, la economa, las ciencias sociales entre otras, por eso es necesario conocer los mtodos de integracin, en el presente Trabajo se presentan diferentes mtodos de integracin , como lo es el mtodo de sustitucin e integracin por partes, Primitiva o anti derivadas entre otros como el mtodo de fracciones parciales y sustitucin trigonomtrica; es necesario conocer el mtodo de solucin matemtico que estas situaciones requieren.

3. Desarrollo de la Actividad

Problemas Propuestos:Lo antederivada de una funcion f (x) es otra funcion g(x)cuya derivada es f(x) en algunos textos la antiderivada de f recie el nombre de integra indefinida de f la anti deferenciacion es el proceso inverso a la diferenciacion Hallar la solucion de las siguientes integrales paso a paso, tienedo encuente las propiedades de la integrales indefinida, las cuales son consecuencias de las aplicadas en la diferenciacion.

SOLUCION:

SOLUCIN

-cos x + 3 tan x + c

3.

SOLUCION

Un Teorema generalmente posee un nmero de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusin, una afirmacin lgica o matemtica, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del Teorema es la relacin que existe entre las hiptesis y la tesis o conclusin.

9. Encuentre el valor promedio de en el intervalo .

Rta.

Teniendo en cuenta que el valor promedio de sobre el intervalo resulta de calcular hallamos el valor promedio de la funcin planteada de la siguiente manera

Para continuar con la frmula del valor promedio tenemos que resolver la integral y lo hacemos aplicando la regla de la sustitucin:

Sacamos la constante, aplicamos la regla de la potencia

Reemplazamos

=

Calculamos los lmites

Teniendo el valor del lmite calculamos el valor promedio

10. Halle el valor medio de la funcin en el intervalo

Rta.

Lo resolvemos aplicando el mismo procedimiento del ejercicio anterior ya que estamos aplicando el teorema del valor medio.

Para hallar el valor medio resolvemos primero la integral

Aplicamos la regla de la suma

Resolvemos la primera integral

Resolvemos la segunda integral

Resolvemos los lmites

Reemplazamos el valor de la integral para calcular el valor medio

11. Sea hallar .

Rta.

Resolvemos primero la integral

Resolvemos la primera integral

Resolvemos la segunda integral

Lo que nos da como resultado de la integral indefinida

Reemplazamos el valor de por el valor del lmite superior de la integral

Habiendo resuelto la integral procedemos a calcular el valor de

4. Conclusiones

5. Referencias

UnidadunofundamentosdeIntegracionIntegraldefinidadisponiblene:http://datateca.unad.educo/contenidos/100411/Calculo_integral100411_version_AVA/Calculo_Infinitesimal.pdfJunio23de2015.

Disponibleen:http://152.186.37.90/inter0803_20151/mod/lesson/view.php?id=455&pagei=108eldia24deJuniodel2015.

Videoshttps://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wE13