100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
-
Upload
james-vega -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
1/17
Actividad 10 Trabajo Colaborativo 2
Inferencia Estadstica
Grupo Colaborativo: 100403_9
Fernando Montao Rivillas Cdigo: 16.346.117
Pedro Nel Maya Olaya Cdigo: 16840171
Ferney Chacn Cdigo:
William Ortiz Cdigo:
Director: Doctora Jeammy Julieth Sierra
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.
Programa de Ingeniera Industrial
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
2/17
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
3/17
CONCLUSIONES.... 16
BIBLIOGRAFIA 17
INTRODUCCION
En el presente documento, encontraran el desarrollo del aporte de la actividad 10
referente al trabajo colaborativo 2 del curso de Inferencia Estadstica sobre los
temas tratados y estudiados en la unidad 2.
Inicialmente se realizan 3 ejercicios sobre el planteamiento de las pruebas de
hiptesis con el propsito de adquirir habilidades en realizar conclusiones a travsde la comparacin para determinar si estas deben ser aprobadas o rechazadas
para valorar el grado de significacin en un determinado caso.
Luego se realiza un ejercicio tabulado en una prueba de hiptesis para determina
la zona de rechazo la cual puede estar ubicada en un solo extremo y determinar
con esto el valor total de las colas.
Posteriormente se plantean 3 ejercicios para identificar las variables dependientes
e independientes antes de realizacin de un ANOVA de cualquiera de las 3
propuestas de estudio
Aparece a continuacin el desarrollo de un ANOVA con la prueba de Tukey en un
caso donde nos guiamos con lo estudiado en la segunda parte del modulo y el
tutorial suministrado, considerando este ejercicio como el resultado del tema
tratado.
Finalmente se realiza una correlacin condicional de la terminologa mas relevanteen la parte de este curso.
3
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
4/17
TEMA 1- PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS
Plantee solamente las hiptesis de los siguientes casos (paso 1 de un contraste):
CASO A DE LAS PETROLERAS CANACOL Y HOCOL
Se seleccionan dos muestras de empleados de tamaos respectivamente, se
quiere probar si existen diferencias entre los salarios de las petroleras.
Hiptesis: Se puede aceptar un nivel de significancia igual al 1.0% Para
determinar que no existe diferencia en un numero igual de muestra de
empleados entre las dos empresas?
CASO B HORAS LABORADAS
En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40 obreros de una
petrolera de la regin fue de 48 horas con una desviacin estndar de 2 horas,
mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013 tenan un
promedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una desviacin de 2.8
horas. El Gerente de Recursos Humanos de la empresa mantiene que el promedio
de horas extras laboradas por los obreros de la empresa en el 2012 es ms alto
que el promedio de horas extras laboradas por los obreros en el 2013.
Hiptesis: Se puede determinar con el dato de desviacin estndar del ao
2012 comparada con la desviacin estndar del 2013, que el promedio de
horas de diciembre de 2012 es mayor?
4
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
5/17
CASO C DESVIACIONES
La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es
40% y 45%, con desviaciones de 6 y 3. Al seleccionar dos muestras
respectivamente, Se desea saber si el rendimiento promedio es diferente a un
nivel de significancia del 0.10.
Hiptesis: Con los porcentajes de 40 y 45% y la desviacin estndar de 6 y
3, se puede determinar el nivel de significancia?
TEMA 2. NIVEL DE CONFIANZA
CASO A ZONA DE RECHAZO
La zona de rechazo en una prueba de hiptesis puede estar ubicada a un slo
extremo o distribuida en el extremo ya sea inferior o superior. Para el caso de
muestras grandes en una prueba unilateral es necesario cargar todo el nivel de
significancia alfa a un slo lado, en dicho caso, cul es el valor en las colas si el
nivel de confianza es:
Nivel de Confianza Valor en las Colas
90% 3,49
92% 3,49
94% 3,49
5
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
6/17
Nivel de confianza de 90%
Para este caso el valor de la cola es el de un solo lado = 0,9 + 0,1 = 1,0
1- = 0,90 (Nivel de confianza)
Valor de la cola = 0,1
Ahora buscamos en la tabla de distribucin normal el dato equivalente a 1,00
= 3,49
Nivel de confianza de 92%
Para este caso el valor de la cola es el de un solo lado = 0,92 + 0,08 = 1,0
6
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
7/17
1- = 0,92 (Nivel de confianza)
Valor de la cola = 0,08
Ahora buscamos en la tabla de distribucin normal el dato equivalente a 1,00
= 3,49
Nivel de confianza de 94%
Para este caso el valor de la cola es el de un solo lado = 0,94 + 0,06 = 1,0
1- = 0,94 (Nivel de confianza)
Valor de la cola = 0,06
Ahora buscamos en la tabla de distribucin normal el dato equivalente a 1,00
= 3,49
TEMA 3. VARIABLES
Para poder realizar un ANOVA es importante identificar las variables a estudiar.
Por tal motivo, en los siguientes casos slo se le pide identificar la variable
dependiente e independiente:
CASO A CULTIVO DE PLANTAS
Un agrnomo aplica a un cultivo de plantas que est dividido en tres parcelas, tres
tipos diferentes de abono simple, a saber: nitrogenado, fosfatado y potsico, para
establecer con cual crece ms la planta.
Respuesta/ Variable dependiente abono (Nitrogenado, fosfatado, y potsico).y la
independiente el crecimiento de la planta.
CASO B - METALES
Para la transmisin de datos se utilizan metales. Se sabe que el oro es muy buen
conductor, pero es muy costoso, por tanto un grupo de ingenieros metalrgicos
intentan producir una aleacin que tenga un alto poder de conduccin (baudio=
7
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
8/17
unidad de transmisin de datos) a menor costo; para lo cual experimentan con
cuatro tipo de aleaciones.
Respuesta/
Variable dependiente El Baudio (Tiempo de transmisin de datos)y la
independiente los 4 tipos de aleaciones.
CASO C INGENIERO
Un ingeniero industrial quiere empacar tilapia para comercializar y que pueda
conservarse para el consumo humano por varias semanas, para lo cual lleva a
cabo cinco procesos diferentes de empacado, entre los cuales est el enlatado.
Respuesta/
Variable dependiente es el tiempo de vida de anaquel del paquete de tilapias y la
variable independiente es el enlatado y las 4 formas de empacado.
TEMA 4. ANOVA Y PRUEBA DE TUKEY
CASO A - ANOVA
Estudiantes de odontologa realizan una investigacin para identificar la tcnica
ms apropiada para la preparacin incisal
(Clic para ver: Qu es la preparacin incisal?). Para ello, comparan los
resultados de tres tcnicas diferentes aplicadas a 36 unidades dentales (dientes),
la variable dependiente en este caso es la resistencia a la compresin, la cual se
mide en mega pascales y la variable independiente (cualitativa) es la tcnica
usada.
Para identificar si hay diferencias entre las tcnicas debe hacer el ANOVA y la
prueba de Tukey para determinar entre que par de tcnicas hay diferencias.
8
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
9/17
La siguiente es la tabla con los datos recogidos para cada una de las tcnicas
usadas:
N Tecnica A Tecnica B Tecnica C
1 73,95 148,36 173,98
2 50,99 66,01 183,28
3 78,18 84,81 179,01
4 85,89 55,57 180,72
5 75,65 97,66 193,77
6 73,15 78,94 225,53
7 100,09 60 168,11
8 73,95 55,35 163,66
9 66,03 66,01 163,84
10 77,9 56,72 185,75
11 91,82 82,78 212,55
12 95,4 56,78 176,41
Desarrollo
Anlisis del ANOVA
Con base en la tabla anterior
9
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
10/17
N Tecnica A Tecnica B Tecnica C Total
1 73,95 148,36 173,98
2 50,99 66,01 183,28
3 78,18 84,81 179,01
4 85,89 55,57 180,72
5 75,65 97,66 193,77
6 73,15 78,94 225,53
7 100,09 60,00 168,11
8 73,95 55,35 163,66
9 66,03 66,01 163,84
10 77,90 56,72 185,75
11 91,82 82,78 212,55
12 95,40 56,78 176,41
Media 78,58 75,75 183,88 112,74
Varianza 179,51 716,10 355,00
n 12 12 12 36
Suma 943 908,99 2206,61 4058,6
Resumen
Grupo Cuenta Suma Promedio Varianza
Tecnica A 12 943 78,58 179,51
Tecnica B 12 908,99 75,75 716,10
Tecnica C 12 2206,61 183,88 355,00
Analisis de Varianza de un Factor
Luego mediante la utilizacin del Excel, se procede a elaborar la tabla del Anlisis
de Varianza, Ver resultado cuadro siguiente
10
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
11/17
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Tecnica A 12 943 78,58333333 179,50933
Tecnica B 12 908,99 75,74916667 716,10297
Tecnica C 12 2206,61 183,8841667 355,0015
ANLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crtico para F
Entre grupos 91157,90491 2 45578,95245 109,3358 2,76513E-15 3,284917651
Dentro de los grupos 13756,75185 33 416,8712682
Total 104914,6568 35
Anlisis de varianza de un factor
El promedio de los cuadrados dentro de la fila de los grupos, corresponde al
cuadrado medio del error, para poder plantear la hiptesis de que no hay
diferencias entre las medias, para esto se compara el estadstico F con el valor
critico para F
F > VCF
109,3358 > 3,2849
Por lo tanto no se puede aceptar que las medias son iguales o sea que la
Hiptesis Nula se Rechaza
Para identificar si hay diferencias entre las medias, se compara el estadstico F
con el valor crtico para F
CASO B PRUEBA DE TUKEY
11
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
12/17
Los datos para la tabla de comparacion multiple Tukey son sacados del ANOVA,
el dato del Estadistico Q DE Tukey sale de la tabla anterior, como tenemos 3
tecnicas nos ubicamos en la columna 3 y en la fila nos ubicamos en la 33 porque
ese es el dato que nos da en el analisis de varianza, como el dato resultante no
esta en la tabla , se procede a realizar una interpolacion para encontrarlo como se
muestra a continuacion.
12
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
13/17
X1 30 Dato menor conocido en X
Y1 3,49 Dato menor conocido en Y
X2 40 Dato mayor conocido en X
Y2 3,44 Dato mayor conocido en Y
X 33 Dato base para calculo
Y 3,48 Resultado de la interpolacion
INTERPOLACION
El resultado 3,48, se lleva a la tabla
Media de tecnica A 78,58
n de la tecnica A 12
Media de tecnica B 75,75
n de la tecnica B 12
Media de tecnica C 183,88
n de la tecnica C 12
Cuadrado medio del error - CME 416,8712682
Estadistico Q de Tukey 3,48
Comparacion del grupo 1 con el 2
Diferencia Absoluta 2,83
Error estandar de la diferencia
Amplitud critica
Medias del grupo 1 y 2 son
Comparacion del grupo 1 con el 3
Diferencia Absoluta 105,30
Error estandar de la diferencia
Amplitud critica
Medias del grupo 1 y 3 son
Comparacion del grupo 2 con el 3
Diferencia Absoluta 108,14
Error estandar de la diferencia
Amplitud critica
Medias del grupo 2 y 3 son
Comparacion Multiple Tukey
13
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
14/17
TEMA 5. CUADRO
CASO A CUADRO RELACIONAL
Segn la caracterstica que aparece en la primera columna, indique en la otra, el
elemento que cumple con esa condicin (ver ejemplo):
Caracterstica Elemento
Ejemplo:
Al hacer una prueba de
hiptesis para la media,
elemento que se calcula
restndole uno (1) al tamao
de la muestra
Grados de Libertad
En un experimento de
conductividad con tres tipos de
metales:
Modelo de prueba no paramtrico que
quiere probar el grado de ajuste del tipo
de metal a una distribucin uniforme.
Prueba de Bondad de Ajuste(Chi-
cuadrado)
La prueba de hiptesis sobre la
diferencia de dos muestras
relacionadas en la estadstica
No paramtrica, es aplicada en
Prueba de Suma de Rangos de
Wilcoxon
14
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
15/17
forma adecuada a travs de la
prueba
Prueba no paramtrica que requiere de
una muestra de pareja de valores, por
ejemplo, antes de una dieta y despus
de la dieta, para realizar las restas de
cada par de valores, asignndoles un
signo (+) o (-) dependiendo de si la
resta es positiva o negativa.
Prueba de Signo
CONCLUSIONES
15
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
16/17
Con cada uno de los temas tratados en la realizacin de este trabajo se clarifican
conceptos que anteriormente se presentaban un poco difusos como es el del
Planteamiento de una Hiptesis, con el que se pueden realizar estudios de
comportamiento de variables en varias situaciones, esto se complementa con el
anlisis para determinar si estos planteamientos son aceptados o rechazados con
las diferentes pruebas contempladas en este estudio.
El desarrollo del anlisis de varianza ANOVA, prueba la interpretacin de estas
hiptesis partiendo de la informacin inicial o sea que los resultados consecuentes
son la respuesta al objetivo planteado siendo reafirmado con la prueba de Tukey
que compara las medias de este tratamiento en la evaluacin de las mismas.
BIBLIOGRAFIA
16
-
7/27/2019 100402_Trabajocolaborativo2_grupo9 (1)
17/17