10 Prueba de Hipotesis Muestras As

8/3/2019 10 Prueba de Hipotesis Muestras As

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DOCIMASIA DEHIPOTESIS


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INTRODUCCION

En el proceso de investigar la veracidad de una hiptesis,con frecuencia se trata de comprobar, por ejemplo, siexisten o no diferencias en alguna caracterstica de doso ms grupos.

Estos grupos son habitualmente muestras de poblacionesen estudio. Cuando la investigacin comprueba diferencias,el problema que resta es pronunciarse, por induccin, sobrela realidad de tales diferencias en la poblaciones de origen.


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Etapas de una prueba designificacin estadstica

1-PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

HIPOTESIS DE NULIDAD (Ho)Los grupos comparados no difieren en la caracterstica (parmetro)en estudio. Por lo tanto, la diferencia observada en la investigacines consecuencia del error de muestreo.

HIPOTESIS ALTERNATIVA (H1)

Los grupos difieren en la caracterstica (parmetro) en estudio. Porlo tanto , la diferencia observada es consecuencia efectiva entrelas poblaciones de origen.


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2-NIVEL DE SIGNIFICACION

De acuerdo a este razonamiento la decisin que se toma no es decerteza sino de probabilidad; en consecuencia, est sometida aerror. Se rechaza la hiptesis nula si la prueba da un valor cuyaprobabilidad asociada de ocurrencia, bajo Ho, es igual o menor

que alguna pequea probabilidad simbolizada por, denominadanivel de significacin.

p Se rechaza Ho


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3-ESTADISTICO DE PRUEBA

Diferencia de dos medias independientes Prueba t independencia

Diferencia de dos medias relacionadaso pareadas Prueba t pareada

Diferencia de dos proporcionesIndependientes Prueba Z


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4-DETERMINACION DE LA REGION DE RECHAZO DE LA

HIPOTESIS DE NULIDAD Ho:

La localizacin de la regin de rechazo es afectada por la naturalezade H1. Si indica la direccin predicha de la diferencia (H1:1> 2 obien H1: 1< 2) entonces se requiere de una prueba unilateral; si noindica la direccin de la diferencia, (H1: 12) entonces se requierede una prueba bilateral.


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5-INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS

DIFERENCIAS ESTADISTICA SIGNIFICATIVASi la hiptesis nula fuera verdadera, es improbable, de acuerdoal nivel de significacin establecido, que se hubiera obtenidouna diferencia igual o mayor que la diferencia observada. Por

lo tanto, aceptamos que se origina en el efecto de un factordiferencial entre los grupos.

DIFERENCIA ESTADISTICA NO SIGNIFICATIVADe acuerdo al nivel de significacin que se ha establecido, nohay suficiente evidencia para rechazar la posibilidad de quela diferencia observada se debe a error de muestreo.


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DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOS

SE CONTRASTAR ALGUNA DE LASHIPTESIS QUE SIGUE:

HO: 1 = 2 HO: 12 HO: 12H1: 12 H1: 1 < 2 H1: 1 > 2


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DIFERENCIA DE DOS PROMEDIOS

EJEMPLO:

CON EL OBJETO DE COMPARAR LA CANTIDAD DE GLUCOSAEN LA SANGRE MEDIANTE LA UTILIZACIN DE DOS TIPOS

DE EXAMENES DE LABORATORIO (HALOTANO Y METOXIFLUO-RANO), SE TOMARON DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES DETAMAO 10 CADA UNA DE UNA POBLACION CONSTITUIDA PORHOMBRES DE 30 AOS CLINICAMENTE SANOS.


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GRUPO 1 GRUPO2n1 = 10 n2 = 10

x1 = 0.67 x2 = 0.98s1 = 0.13 s2 = 0.27

EL PROCEDIMIENTO ES:

A) HIPTESIS:HO: =H1:

B) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%


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C-ESTADISTICA A USAR:

DESVIACION COMUN Sc= (n1-1)s12 + (n2-1)s22

n1+n2-2

Sc = 9*(0.13)2+ 9*(0.27)2

18 = 0.21

DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

t = X1 X2

Sc 1/n1 + 1/n2

t = 0.67 0.98

0.21 1/10 + 1/10

= -3.27


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D-REGION DE RECHAZO

tt con g.l= n1+n2-2

g.l=18 tt= -2.10

t2.100-2.10

E-DECISION Y CONCLUSION

SE RECHAZA Ho.SE CONCLUYE QUE HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVASENTRE LOS PROMEDIOS POBLACIONALES DE GLUCOSAEN LA SANGRE MEDIDOS MEDIANTE LOS DOS METODOS


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PREGUNTA: HAY DIFERENCIA ENTRE LAS MEDIAS DELAS CONCENTRACIONES DE PLASMA IGF-I EN LOS DOSGRUPOS A LOS 12 MESES?

GRUPO 1 GRUPO 2HORMONA (HGH) CONTROLn1=12 n2=9x

1=910 x

2=300

s1=312 s2=201

1-HIPOTESISHo:1=2H1:1=22-NIVEL DE SIGNIFICACION:5%


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3-ESTADISTICO DE PRUEBA

SC

= (n1

-1)S1

2 + (n2

-1)S2

2

n1 + n2 - 2

SC = (12-1)3122 + (9-1)2012 = 270.865

12 + 9 - 2

t = X1 - X2 = 910 - 300 = 5.1

Sc 1/n1 + 1/n2 270.865 1/12+ 1/9


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4- DECISION ESTADISTICA

g.l= n1+n2-2 =12 + 9 - 2 = 19

tt = 2.093

Se rechaza Ho

5-CONCLUSION

HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LASMEDIAS (p < 0.05)


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Por lo tanto:

El TRATAMIENTO CON HGH HA TENIDOINFLUENCIA SOBRE LA CONCENTRACIONDE PLASMA IGF-I.


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COMPARACION DE GRUPOS

RELACIONADAS

CARACTERISTICAS:

1- MUESTRAS NO INDEPENDIENTES

2-OBSERVACIONES RELACIONADAS O PAREADAS

3-EL INTERS ES ANALIZAR DIFERENCIASENTRE OBSERVACIONES PAREADAS EN UNA

MUESTRA PROVENIENTE DE UNA POBLACINCON DISTRIBUCIN NORMAL


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Ejemplo.

Una profesional de salud est interesado en

implementar un programa educativo paraincrementar conocimientos en las madres sobrelos cuidados del nio cuando se presenta unacrisis asmtica. Para tal efecto, se selecciona una

muestra de 10 madres de familia y son evaluadasantes y despus de haber aplicado el programaeducativo. Los resultados se presentan acontinuacin:


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Madre antes Despus1. 11 152. 08 14

3. 13 164. 07 175. 15 156. 09 137. 11 148. 13 129. 12 1610. 11 18

Con los resultados obtenidos se podra concluir sobre la

efectividad del programa que se ha implementado.


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Madre Antes Despus di di2

1 11 15 -4 162 8 14 -6 363 13 16 -3 94 7 17 -10 100

5 15 15 0 0

Donde:

d= -3.9 Sd= 3.2


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1-HIPOTESIS

Ho: d 0H1: d < 02-NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%

3- ESTADISTICO

t = d = -3.9 = -3.85

Sd/ n 3.2/ 10


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4- DECISION

g.l = n - 1 = 10 -1 = 9

tt = -1.833

Se rechaza Ho

5-CONCLUSION

El programa es efectivo al 0.05 de nivel de significancia.


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DIFERENCIA DE DOSPROPORCIONES

SE CONTRASTAR ALGUNA DE LASHIPTESIS QUE SIGUE:

HO: P1 = P2 HO: P1 P2 HO: P1 P2H1: P1 P2 H1: P1 < P2 H1: P1 >P2


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EJEMPLO:

En un estudio comparativo de obesidad se sospecha que la proporcin deobesos es diferente segn el gnero. Se obtuvieron los siguientes resultadosa partir de muestras de hombres y mujeres entre las edades de 20 a 75 aos.

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GENERO TAMAO DE MUESTRA NUMERO DE PERSONASCON SOBREPESO

-------------------------------------------------------------------------------------------------VARONES 150 21MUJERES 200 48--------------------------------------------------------------------------------------------------


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VARONES MUJERESn1 = 150 n2 = 200

p1 = 21/150=0.14 p2 = 48/200=0.24

EL PROCEDIMIENTO ES:

A) HIPTESIS:HO: P = PH1: P P

b) NIVEL DE SIGNIFICACION: 5%


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C-ESTADISTICA A USAR:

PROPORCION COMUN

p = 21+ 48 = 0.1971150+ 200

DE AQU RESULTA QUE LA ESTADISTICA A USAR ES:

p1 p2

p(1 p ) + p (1 p )

n1 n2

Zc = = 0.14 - 0.24

0.1971 (0.8029) + 0.1971 (0.8029)

150200

Zc = -2.327


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d- DECISION ESTADISTICA

Zt = -1.96

Se rechaza Ho

e-CONCLUSION

HAY DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS EN LASPROPORCIONES POBLACIONALES (p < 0.05)

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