10. mi ii-sesión_10s,_2008 met.investigacion
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Metodología Metodología de la Investigación IIde la Investigación II
Domingo A. LancellottiDomingo A. Lancellotti
Facultad de MedicinaFacultad de MedicinaUniversidad Católica del NorteUniversidad Católica del Norte
Coquimbo, 2008Coquimbo, 2008
Caso 5.2
Se quiere establecer la relación funcional entre la estatura y el peso de una muestra de mujeres de la Comuna de Coquimbo.
mujeres: n = 12
Talla (cm) peso (kg)
173 72,5172 68,5171 58,0167 54,0167 69,0163 70,5163 54,5
Caso 5.2
Talla (cm) peso (kg)
159 60,0157 49,0154 41,0152 58,5147 45,0
procedimiento
i) calcular bii) calcular aiii) escribir la ecuación iv) graficar los puntosv) trazar la línea de mejor ajuste con (0,a) y ( )vi) calcular r (y r 2)
Caso 5.2
YX ,
i) calcular b
Caso 5.2
n
nbX
X
YXYX
ii
iiii
22
866,0b
12
0,945.10,029.316
12
5,7000,945.15,212.114
2
b
iii) escribir la ecuación
iv) y v)
Caso 5.2
xym 866,0981,81 xyh 705,0507,54
30
40
50
60
70
80
90
140 150 160 170 180 190
Talla (cm)
Pes
o (k
g)
Hombres Mujeres
12
5,70025,059.42
12
0,945.10,029.316
12
5,7000,945.15,212.114
22
r
nn
nrY
YX
X
YXYX
iiii
iiii
2222
vi) calcular r y r 2
Caso 5.2
Caso 5.2
xym 866,0981,81 xyh 705,0507,54
30
40
50
60
70
80
90
140 150 160 170 180 190
Talla (cm)
Pes
o (k
g)
Hombres Mujeres
707,0r
500,02 r
802,0r
643,02 r
iv) calcular la probabilidad de |t |
Procedimiento:
i) H0: HA: (prueba de 2-cola)
ii) nivel de significancia, = 0,05
iii) valor crítico para :
= n - 2 |t0,05(2),| =
iv) calcular la probabilidad de |t |
Procedimiento:
i) H0: HA: (prueba de 2-cola)
ii) nivel de significancia, = 0,05
iii) valor crítico para :
= n - 2 |t0,05(2),| =
prueba t de Student
st
b
b
prueba de significancia para el coeficiente de regresión (referido al Caso 5.2)
Caso 5.3
iv) calcular la probabilidad de |t |
Procedimiento:
i) H0: HA: (prueba de 2-cola)
ii) nivel de significancia, = 0,05
iii) valor crítico para :
= n - 2 = 12 – 2 = 10|t0,05(2),10| = 2,228
cálculo de la varianza de los residuos
1012
0,945.10,029.316
2
125,7000,945.1
5,212.114
12
5,70025,059.42
2
·
2
2
XYS
436,582
· XYS
conclusión:
como |tcalculado| |t0,05(2),10| se rechaza H0. Entonces, el coeficiente de regresión es significativamente diferente a cero.
|t0,05(2),10| = 2,228
|tcalculado| = 3,162
prueba de significancia para el coeficiente de regresión (referido al Caso 5.2)
Caso 5.3
prueba t de Student
srrt
prueba de significancia para el coeficiente de correlación (referido al Caso 5.2)
Caso 5.4
iv) calcular la probabilidad de |t |
procedimiento:
i) H0: HA: (prueba de 2-cola)
ii) nivel de significancia, = 0,05
iii) valor crítico para :
= n - 2 = 12 – 2 = 10|t0,05(2),10| = 2,228
conclusión:
como |tcalculado| |t0,05(2),| se rechaza H0, por lo que el grado de asociación entre las variables (coeficiente de correlación) es significativamente diferente a cero.
|t0,05(2),10| = 2,228
|tcalculado| = 3,162
prueba de significancia para el coeficiente de correlación (referido al Caso 5.2)
Caso 5.4