10. Equilibrio líquido vapor - Parte I - 2013 - I
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7/23/2019 10. Equilibrio lquido vapor - Parte I - 2013 - I
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Presentacin:
Laura Rosa Conde Rivera IQ, MSc, Dr Ing.
TERMOQUMICA II
Programa de ingeniera qumicaUniversidad de Bogot Jorge Tadeo Lozano
Marzo 5 de 2013
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=
Condiciones para el equilibrio termodinmico: Si las fases y estn en equilibrio termodinmico, entonces
se deben cumplir las siguientes condiciones:
=
=
Equilibrio trmico
Equilibrio Mecnico
Equilibrio Material
= = o, sta es la igualdad
que se utiliza pararepresentar el
equilibrio material
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=
Condiciones para el equilibrio termodinmico: Si las fases y estn en equilibrio termodinmico, entonces
se deben cumplir las siguientes condiciones:
= Equilibrio trmico
Equilibrio Mecnico
Equilibrio Material =
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=
En el caso particular del equilibrio Lquido
Vapor:
= Equilibrio trmico Equilibrio Mecnico
Equilibrio Material =
La solucin simultnea deeste conjunto de ecuaciones
permite determinar las
condiciones de equilibrio
Fugacidad del
componente i en
la fase vapor
Fugacidad del
componente i en
la fase lquida
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Clculos tpicos para los equilibrios L-V:
Clculo Conocidos CalcularP burbuja y e P roco y e T burbuja y e T roco y e
Dado el sistema:
Sea:: Temperatura: Presin
: fraccin molar del componente i en la fase lquida: fraccin molar del componente i en la fase vapor
(1+2)
(1+2)
V
L
Objetivo:construir
diagramasPxy o Txy
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Suposiciones:
Reemplazando en la condicin de equilibrio material:
= = , 2 , 3 , ,
La fase vapor es un gas ideal: Pbajas o moderadas.
La fase lquida es una solucinideal: especies qumicassemejantes(Ejs: o-, m-, p-xileno,hexano/heptano,etanol/propanol)
= = =
=
= =
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Para desarrollar la expresin:
Se requiere conocer = de las especies, En consecuencia, el sistema debe estar a < Su aplicacin es adecuada en fases lquidas diluidas en
equilibrio con gases ideales.
= = , 2 , 3 , ,
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A partir de la ecuacin de Raoult:
Si se tienen dos componentes, la expresin para cada uno es:
Como + = 1 , entonces:
Sea: = 0, la expresin escrita en forma general queda:
= = , 2 , 3 , ,
= =
= + = + = +
= 0
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Cuando se requiere conocer la composicin de la fase vapor en
equilibrio:
Si se requiere conocer la composicin de la fase lquida, sedespeja de la ley de Raoult:
La suma de las dos conduce a esta expresin alterna para la presin:
=0
=0
=
0 =
0
=
1
0
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Cuando se desconoce la composicin de las dos fases, es til
reemplazar en la presin total la ecuacin = 1 :
De sta se puede despejar la fraccin molar en la fase lquida como:
= + = + 1
= 0
0 0
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Teniendo en cuenta que las constantes de Antoine para el benceno y el tolueno son:
y que esta mezcla binaria de hidrocarburos tiene un comportamiento ideal,calcular y representar:
La curva T-xy
La curva yi vs xi,
Para una presin total de una atmsfera.
A B C
Benceno 13,7819 2726,81 217,572
Tolueno 13,9320 3056,96 217,625
Trabajando en parejas: desarrollar el siguiente enunciado:
=
+
Psat [kPa]T [C]
Valores tomados de Apndice B-2. Smith.
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Dada T
Calcular y1 e y2 =0
= 1
Se conocen
y
Antoine
Respuesta
Calcular 0 y 0
Calcular P = 0
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Dada T
Calcular x1 y x2
Se conocen
y
Antoine
Respuesta
Calcular 0 y 0
Calcular P = 1 0
=0
= 1
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Suponer T
Calcular y1 e y2
1 + 2 = 1 SINO
=0
= 0
Se conocen
y
Antoine
Respuesta
Calcular 0 y 0
-
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Suponer T
Calcular 1 y 2
1 + 2 = 1SINO
Se conocen
y
Antoine
Respuesta
Calcular 0 y 0
=0
= 0
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Dada T
Calcular 0 y 0
Calcular 1 e 2
Respuesta
Antoine
Calcular 1 y 2 = 1
= 0
Se conocen
y
= 0
0 0
= 1
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Suponer T
SINO
Calcular y :
Antoine
Se conocen
y
Respuesta
Calcular 0 y 0
= 0
=
0
=
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Suposiciones:
Reemplazando en la condicin de equilibrio material:
= = , 2 , 3 , ,
La fase vapor es un gas ideal: Pbajas o moderadas.
La fase lquida es una solucinreal, cuyas desviaciones en laidealidad se representan con elcoeficiente de actividad:
= = = = = =
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Para desarrollar la expresin:
Se requiere conocer = de las especies, En consecuencia, el sistema debe estar a < Su aplicacin es adecuada en fases lquidas en equilibrio con
gases ideales.
= = , 2 , 3 , ,
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A partir de la ley de Raoult modificada:
Si se tienen dos componentes, la expresin para cada uno es:
Como + = 1 , entonces:
Sea: = 0, la expresin escrita en forma general queda:
= = , 2 , 3 , ,
= =
= + = + = +
= 0
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Cuando se requiere conocer la composicin de la fase vapor en
equilibrio:
Si se requiere conocer la composicin de la fase lquida, sedespeja de la ley de Raoult modificada:
La suma de las dos conduce a esta expresin alterna para la presin:
=0
=0
=
0 =
0
=
1
0
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Trabajando en parejas, establezca el algoritmo de clculo para
determinar:
a) Presin de burbuja
b) Presin de roco
c) Temperatura de burbujad) Temperatura de roco
Incluya la informacin que sera punto de partida y la informacinadicional que se debe buscar para poder desarrollar los algoritmos.
Recuerde que los coeficientes de actividad son funcin de T y de lacomposicin de la fase lquida.
Se puede revisar como material de apoyo, el captulo 10 del texto deSmith, J. M. et al. Introduccin a la termodinmica en ingeniera qumica.
7 Ed McGraw-Hill 2007 Mxico