7/23/2019 1. solucionario de problemas

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S1P17) Un pin en reposo (m= 270 em ) decae en un mun (m= 206 em ) y

un antineutrino ( 0m ): --+ . Encuentre la energa cin!tica delmun y del antineutrino en electrn "olts.

SOLUCION:

#$) 0 0

+rr E

p pc

2$) ( )' : totalE E E E

2

0

+ +m c E E x y

%$) ( ) ( )22 2

0E pc m c +

{ } ( )2 2

2 2

oE p c m c

+ r &$)

1) 4): ( )2

2 2 2

0E E m c

+r r '$)

ora: *ecordar ue: E : E total del - , E

r : E total del , y

2$) {2 2

0270 270 (0,511 ) 138

em c xm c MeV MeV

0e em m

0,'## e/c2

138MeV x y + (I)

'$) { } ( ) ( )2 22 2 2 2 2

0206 0,511 105,3x y m c y MeV y MeV

+ + +r

( )22 2 105,3x y MeV + (II)

(I)(II): { } ( )2 22 138 105,3 + x x MeV

2x { }2 2138 2 138 +x x ( )

2105,3+

( ) ( )

2 2

138 105,3 1092 138+

x MeV

-

7/23/2019 1. solucionario de problemas

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(I)y: 138 10 " " 99 229 ky M y Ee E VV Me r r

2

0109 105,3 3,7 " " 3,7

kkE x m c E MeV

S1P5) Una na"e espacial de %00 m de longitud propiatarda 0,7' s parapasar a un o1ser"ador terrestre. etermine su "elocidad de acuerdo acomo la mide el o1ser"ador en la 3ierra.

SOLUCION:

6

6 ' 0,75 10 '

0, 75 10 300300 p

p

t t t

t LL L L

=

2

8

6

/ 3004 10 1

310

4

L Lp vv

t t c , t desde tierra!

2 2

2 24 13

vv c

c

2

4

43

541

3

c

v c +

0,8 v c

OO:

6

/ 300 4

3' ' 310

4

L Lp Lpv c

t t t

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S1P") 4onsidere dos marcos de re5erencia inerciales y , donde semue"e acia la dereca con una "elocidad constante de 0,60c relati"aa . Una regla de #,0 m de longitud propia se mue"e desde lai8uierda acia los orgenes de y , y la longitud de la misma es de'0 cm cuando la mide un o1ser"ador en , a)etermine la "elocidadde la regla de acuerdo a como la miden o1ser"adores en y , #)94ul es la longitud de la regla cuando la mide un o1ser"ador en ;

SOLUCION:

a)eterminemos la "elocidad de la regla respecto a ,'

xv ,

2'

2'

'

''' 0,5 , 1

0,5 1

1

4

3

2

3

21x

p

x

x

LLL

v

c

v

c c cv

>

+

ora, usamos esta "elocidad para calcular la "elocidad de la regla con

respecto a , ,

'

2

0,6

0,61 1

xx

x

v v cv

v v c

c

2

c

0,6

0,61

c

c

" 0,6 c

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3

2c+

0,6

0,61

cc

c

0,6

0,6

c

c

3 0,6 3 0,3 3 0,62 0,6 2

c c cc

{ }3

0,6 0,3 3 12

c + +

1,4650,964

1,519x

v c+

+

$% Co&prue#e 'ue la otra soluin para 'xv ondue a ontradiin*

#)4alculamos la longitud de la regla desde ,

2

'', 1

1

0,964L 1

p

x

LLL

vL

c

c

>

c

2

0,27L

7/23/2019 1. solucionario de problemas

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S1P4) En #>62, cuando cout 4arpenter or1it la 3ierra 22 "eces, la prensase?al ue por cada r1ita !l en"e@eca 2,0 #0 -6s menos ue lo ueu1iera en"e@ecido al permanecer en la 3ierra, a) suponiendo ueesta1a ale@ado #60 Am de la 3ierra en una r1ita circular, determine ladi5erencia de tiempo entre alguien en la 3ierra y 4arpenter para las 22r1itas. (Sugerenia: Emplee la aproimacin 2/x1x1 para

peue?as) #)9

7/23/2019 1. solucionario de problemas

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27901,84 , 2?

Rv de R vt t t

v

ora, usando:

( ){ } 1/ 22

' , 1 /t t v c

Usando la : ( )21

1 / 1,000000000342

v c +

6:5216,2271065

0,0000018 1,8 10':5216,2271047

1,8t

st

a)Bor lo tanto, para las 22 "ueltas, Cre@u"enece,

( )1,8 22 39,6T ss

#)Do es eacta, es aproimada a la d!cima,

1,8 2prensas s