RESTITUCIÓN ANALÓGICA Y SEMIANALÍTICA

1. Conceptos Básicos De Restitución Analógica.

La restitución es la última etapa dentro de la secuencia de trabajo en fotogrametría. En ella se junta todo el trabajo anterior (vuelo y apoyo) para trazar los mapas propiamente dichos.

La restitución consiste en la formación de forma muy precisa de los pares estereoscópicos en un proceso que se denomina orientación de imágenes, y en la extracción posterior de los elementos contenidos en ellas mediante unos aparatos llamados estereo - restituidores.

El canevá de restitución (estóreo o monoscópico) continua realizándose de forma clásica, utilizando un aparato de transferencia y marcado de puntos en las diapositivas y empleando posteriormente un restituidor analítico para 1a medida de coordenadas placa.

La tecnología de restitución ha evolucionado de los primeros restituidores analógicos a los analíticos y por fin a los de última generación digitales, que en realidad ya no son más que un ordenador con el software adecuado.

Mientras los analógicos y los analíticos se basaban en los negativos de las fotos para realizar el proceso de restitución, los digitales realizan una copia digital de las fotos (escaneado) que divide en millones de puntos (píxels) la foto.

Esta tecnología fotogramétrica totalmente digital presenta dos incrementos de la efectividad muy importantes frente a la tecnología de restituidores analíticos:

o Por un lado, la extracción de la orografía y la formación de modelos digitales del terreno está altamente automatizada y se realiza de forma mucho más rápida.

o Por otro lado, la tecnología digital presenta grandes mejoras a la hora de formar ortofotos.

Al igual que en el caso de los últimos restituidores analíticos, los digitales obtienen la geometría de la restitución directamente en formato digital, con lo cual la incorporación a los Sistemas de Información Geográfica no precisa de ningún paso de digitalización adicional.Como ya se ha señalado anteriormente, la fotogrametría es una de las principales formas de incorporar información a un Sistema de Información Geográfica.No obstante, hay que tener en cuenta que se trata de una metodología sujeta a ciertas restricciones de precisión; así, para levantamientos de una gran precisión (normalmente en el ámbito de la ingeniería civil) la resolución que la fotogrametría proporciona - sobre todo en el eje Z - no es suficiente, debiendo en esos casos recurrir a otros métodos más precisos como la topografía clásica.

2. Movimientos Del Avión.

o Tipos de movimientos del avión. En función de los diferentes timones del avión, conseguiremos diferentes movimientos. En un avión grande, veloz acrobático o planeador pueden tener diferentes funciones, pero nos centraremos en las básicas que suele tener un avión y las esenciales, las funciones del entrenador. Un avión entrenador tiene las siguientes funciones: Alabeo, lo provoca los alerones; Cabeceo, lo provoca el timón de profundidad (subir y bajar); Guiñada, lo provoca la dirección. Estas funciones las debemos tener en cuenta cuando en tierra veamos el avión para comprobar que todo funciona bien. 

EJES SOBRE LOS QUE SE MUEVE EL AVIÓN

Un avión es en sí un cuerpo tridimensional, por lo que para moverse en el aire se vale de tres ejes o líneas imaginarias.

El avión en el aire experimenta un movimiento en sus tres ejes (x, y, z,), debido a la desviación de la línea de vuelo, presenta un “DRIFT” o desviación horizontal y un “GRAB” o desviación angular, que no es mas que un movimiento en el eje z del avión.

Eje “X” o longitudinal. Comienza en el morro o nariz del avión y se extiende a través de todo el fuselaje hasta llegar a la cola. El movimiento del avión sobre el eje “X” se denomina “alabeo o balanceo” y se controla por medio de los alerones.

Eje “Y” o lateral. Se extiende a todo lo largo de la envergadura de las alas, es decir, de una punta a la otra. El movimiento sobre el eje “Y” se denomina “cabeceo” y para controlarlo se utiliza el timón de profundidad o elevadores, situados en la cola del avión.

Eje “Z” o vertical. Atraviesa la mitad del fuselaje. El movimiento sobre el eje vertical se denomina “guiñada” y se controla por medio del timón de cola o dirección, situado también en la cola del avión.

Se puede rotar la mano en los tres ejes:

o Rotando tu dedo índice es como si el avión apuntase hacia arriba o hacia abajo. La cámara rota en el eje y. La rotación sobre el eje y es denominada f (phi).

o Rotando el dedo corazón es como si el avión aletease. La cámara rota sobre el eje x. La rotación es denominada w (omega).

o Rotando sobre el dedo pulgar se simula el giro a derecha e izquierda del avión. La rotación sobre el eje z es denominada c (kappa).

Son las tres rotaciones de una simple fotografía.

3. Orientaciones: Interna – Relativa- Externa O Absoluta.

El problema a resolver consistirá en conseguir en gabinete la reproducción de la posición exacta de los dos haces de rayos y que su situación respecto al terreno sea análoga a la que tuvieron al ser impresionadas ambas fotografía durante el vuelo.

La operación a través de la cual se consigue todo esto es la ORIENTACIÓN INSTRUMENTAL, la que esta compuesta por dos etapas:

1) Orientación Interna.2) Orientación Externa.

Los parámetros de control de cada proyector que simulan a la cámara en el instante de toma constan de tres movimientos lineales y tres angulares los que se muestran en la figura.

Orientación del modelo Fotogramétrico.La estéreo fotogrametría permite hacer la conversión de proyecciones centrales (fotogramas) a una proyección ortogonal (planos). Esto se logra en un instrumento restituidor el cual permite formar un modelo tridimensional, orientado espacialmente y a una escala determinada, a partir de dos imágenes de un objeto, obtenidas desde puntos de observación diferentes.

1.- ORIENTACIÓN INTERNA

1.1.-Orientación Interna para Instrumentos Análogos.

Para realizar este proceso se debe contar con la siguiente información:

Certificado de Calibración del Instrumento restituidor a ocupar.- Este certificado indica si el instrumento está en condiciones geométricas para trabajar, o sea la perpendicularidad generada por los planos xy; xz y z y , además de el ajuste inicial en 0º de los movimientos angulares de к, φ y ω que representan los movimientos del avión en el instrumento.

Certificado de Calibración de la Cámara Métrica usada, que contiene los parámetros básicos de la geometría de la cámara que son: Identificación de la cámara, fecha de calibración, focal de toma, Punto principal de autocolimación (PPA), Punto principal de Simetría (PPS), Distancia entre marcas fiduciales (En fotocoordenadas con origen en el Fotocentro) y Distorsión radial de la lente.

La orientación interna es la reconstitución de los haces perspectivos que originaron cada imagen, en forma independiente, otra interpretación de la definición es el recuperar la geometría del instante de toma del fotograma, ya que la fotografía extraída físicamente genera dilataciones que deforman la geometría del instante de toma, para tal efecto, debemos realizar dos pasos:

a) Ajuste de Placab) Ajuste de Focal

a) Ajuste de Placa o Fotograma

Consiste en hacer coincidir las marcas fiduciales como referencia de los fotogramas, con las marcas fiduciales del portaplacas del instrumento (que definen un sistema de fotocoordenadas mediante las coordenadas de máquina o instrumentales). Este procedimiento operativamente se hace con un sistema centrador de placas, que aseguran un ajuste análogo de alta precisión.

b) Ajuste de Focal

Es el procedimiento matemático por el cual se determina e impone el valor de la nueva focal que adquiere el fotograma al ser incorporado al sistema de restitución. Esto sucede por que el formato de cada fotograma sufre una dilatación (Linealmente denominada ΔD) que lo altera y por lo tanto cambia la escala, al cambiar la escala forzadamente debemos cambiar la focal de toma a una focal corregida fc.

Ajuste de Placa

Ajuste de Focal

Con el fin de ser lo más preciso en el proceso de restitución debemos reconstruir la imagen con los nuevos parámetros por lo que se hace imprescindible conocer la variación de la distancia focal (Δf) y si podemos medir ΔD de la figura se deduce que:

Si consideramos que la focal corregida fc debe ser.

Para un formato original de toma (Esta es una expresión que da cuenta solo del tamaño del fotograma, no necesita resolverse).

Por lo que para poder iniciar el proceso de restitución, una vez centrada la placa en el portaplacas. El proyector que simula la cámara en el instante de toma debe quedar con fc como focal resultante.

Cada instrumento cuenta con un sistema de regulación de la distancia focal partiendo de un valor básico llamado focal índice (fi) sacado por calibración instrumental, de tal forma que el tornillo de regulación de la diferencia hasta llegar al valor (fc), esta diferencia la llamaremos focal a imponer (f im).

Figura 5La Orientación interna en procesos digitales cambia con respecto a las análogas, la fotografía digital es procesada en el computador como un valor numérico por lo tanto la orientación interna se traduce en una imposición de valores desde la posición que tomen las marcas fiduciales y la posición del centro de perspectiva por su distancia focal (f toma). Los valores de esta condición geométrica deben extraerse del certificado de calibración de la cámara. Toda fundamentación de la fotogrametría en su proceso de restitución se mantiene en los sistemas digitales que en la realidad emulan matemáticamente este proceso de ajuste, por lo que si conocemos la sustentación del proceso bastara con conocer el modo de comandos de los sistemas digitales.

2.- ORIENTACIÓN EXTERNA

A través de ella se consigue que todos los haces perspectivos formados en las dos proyecciones continuas mediante la orientación interna, coincidan en el espacio y tengan correspondencia univoca con respecto al terreno, es decir en idéntica posición a la que tuvieron al ser impresionadas las fotografías en el instante de toma.

La orientación externa se consigue mediante dos operaciones: "orientación relativa" y "orientación absoluta".

2.1.- ORIENTACIÓN RELATIVA

La posición que tome un avión en el instante de toma es azarosa por lo que el fotograma tiene una posición y la foto consecutiva toma otra y su ubicación en un equipo o sistema implica una falta de coincidencia de sus haces perspectivos homólogos lo que provoca un paralaje tridimensional.

Se hace necesario conocer el concepto de parámetros tridimensionales de la cámara que se utilizan en fotogrametría para distinguir los movimientos del avión y asociarlos al concepto de paralaje tridimensional.

Si L1 y L2 son la posición de los proyectores del sistema podemos observar de la figura que se ha generado un paralaje resultante P y sus respectivos componentes Px y Py sobre el plano de proyección x y , para que los proyectores tomen la posición del instante de toma estos deben posicionarse mediante los parámetros de movimientos de la cámara de tal forma que se elimina el paralaje Py quedando el paralaje Px que finalmente es eliminado solo con un movimiento vertical del plano x y , la eliminación de Px también se puede ejecutar acercando o alejando los proyectores pero esto generara un cambio en el tamaño del estereomodelo por lo que debemos dejar esta herramienta solo para el control de escala del estereomodelo, (ver Orientación absoluta).

Figura 7

Figura 8Con este procedimiento logramos la colimación de un punto en el espacio dentro del estereograma, colimar un solo punto no asegura la reconstitución de posición de las cámaras para los dos instantes de toma. Esto es posible con la colimación de a lo menos 4 puntos ubicados en los extremos del mismo estereomodelo más 2 centrales (PN1 y PN2), para lo cual Otto Von Gruber definió la siguiente nomenclatura que lleva su nombre.

Figura 9El problema de la orientación relativa consiste en eliminar el paralaje transversal P.D., es decir, la orientación relativa se habrá conseguido cuando P.D. = 0 para todos los puntos colimados del estereograma.

Los posibles movimientos de un proyector y los efectos que producen o mejor, el paralaje que crean cada uno de estos movimientos en los diferentes puntos de un fotograma, es el primer problema a solucionar.

Según los parámetros de movimiento de la cámara estos son tres movimientos lineales x; y; z y tres movimientos angulares К; φ; ω. Como el proceso debe considerar la posición de dos cámaras consecutivas, cada cámara o proyector en el sistema de restitución fotogramétrica tiene sus propios parámetros, para distinguir estos movimientos se les asignara la nomenclatura identificadora del proyector correspondiente Izquierdo o Derecho ( iz ; der ), es así que el procedimiento para hacer la orientación relativa análoga debemos actuar sobre los movimientos de los proyectores Izquierdo y Derecho respectivamente bajo el siguiente procedimiento.

Figura 11

2.2.- EFECTOS DE LOS MOVIMIENTOS DE UN PROYECTOR

Los movimientos posibles de un proyector son los siguientes (ver fig. 4).

o Traslaciones a lo largo de cada eje: se designan por bx, by, bz.o Rotación alrededor de los tres ejes: se designan por: Δ К; Δω; Δφ.

Se consideran nueve puntos situados de manera que el punto central corresponde al punto principal.

En la figura 5 se presenta un cuadro de los desplazamientos que se originan en cada punto al dar al proyector un movimiento diferencial, en cada uno de sus posibles movimientos de cada uno de los nueve puntos considerados para el análisis de desplazamientos. Pero para la orientación, se toman seis puntos comunes, cinco para orientar y uno para comprobar.

La orientación consiste en mover los proyectores angular y linealmente en sus parámetros de movimiento del avión.

a) MÉTODO EMPÍRICO

Utilizando los dos proyectores, se emplean los giros:

Con un solo proyector se utilizan:

Este es un procedimiento netamente empírico frente a instrumento guiados por un procedimiento explicado en Figura 11

b) MÉTODO NUMÉRICO

Se puede determinar geométricamente las fórmulas correspondientes al paralaje obteniendo las expresiones finales; para cada punto de la nomenclatura Gruber, según sus coordenadas.

X, Y son las coordenadas de cada punto; b, es la base (distancia entre puntos principales); h, es la altura del proyector al punto en el modelo.

En los seis puntos de orientación las coordenadas están determinadas (ver figura. 11) explicación para la orientación empírica con dos proyectores, como los valores expresados en las ecuaciones de Δpy y Δpx son para la actuación simultanea de los dos proyectores, simplifiquemos el resultado trabajando un solo proyector y sustituyendo estas coordenadas en las relaciones anteriores, quedaría una tabla muy ilustrativa de los valores del paralaje.

En resumen, para hacer la orientación relativa numérica, supongamos que la hacemos con un solo proyector.

Sería:

Quedaría:

es una ecuación con cinco incógnitas:

Que sustituidas en cinco puntos daría un sistema y se conocerían las incógnitas, que introducidas en los respectivos mandos del aparato, conseguiríamos la orientación relativa. En la práctica se suele hacer con más de cinco puntos. Se obtiene así un sistema con más ecuaciones que incógnitas, en el que, aplicando mínimos cuadrados, se obtienen los valores más probables de las incógnitas.

Matriz de los valores de Py producidos por cada movimiento del avión en dos instantes de toma consecutivos.

c) MÉTODOS ANALÍTICOS

El método analítico de resolución debe ir encaminado a resolver dicha matriz por lo que no hace falta ni formar el modelo en forma análoga. Se miden las coordenadas imagen con un comparador y se calculan las ecuaciones de los rayos, y así, aplicando condiciones de coplanaridad entre base y rayos homólogos, se pueden determinar matemáticamente los parámetros de la orientación relativa. Este tratamiento debe hacerse mediante programas computacionales por la inmensa cantidad de operaciones matriciales a realizar.

3.- ORIENTACIÓN ABSOLUTA

Finalizada la orientación relativa, el modelo ya está formado y para terminar de ajustar el par estereoscópico, quedan aún dos operaciones:

o Colocar el estereomodelo a la escala adecuada.o Nivelar el estereomodelo.

Es importante destacar que para iniciar este proceso debemos tener definidos los puntos de apoyo como requisito imprescindible para lograr la orientación Absoluta, estos puntos consisten en valores coordenados planos de a lo menos cuatro puntos en el estereograma con una distribución similar a la distribución GRUBER en los puntos 3,4,5 y 6. Cada punto debe tener la condición de estar muy bien fotoidentificado y descrito de tal forma que no exista posibilidad de equivocación por parte de quien haga el proceso de

restitución. Con esta finalidad se hace un documento llamado monografía semejante al siguiente esquema:

3.1.- COLOCACIÓN DEL ESTEREOMODELO A ESCALA

Hasta ahora se ha considerado la escala fotográfica como 1/Ef., la escala de restitución que queríamos formar 1/Er., pero hay una tercera escala, que es la escala del estereomodelo, que tiene un valor comprendido entre los dos anteriores y su valor no lo conocemos, pero si conocemos la escala de restitución podemos forzar a que la escala de restitución sea igual a la escala del estereomodelo, para este efecto debemos variar la base fotogramétrica B en un ΔB comparando la posición que tomen los puntos de apoyo P1 y P2 debidamente fotoidentificados en el estereomodelo, lo que dará una diferencia ΔD comparando la distancia Dm del estereomodelo con la distancia entre los puntos P1 y P2 expresada gráficamente en el Caneva de restitución, de esta manera calculamos ΔB con la siguiente relación:

Se conocen los valores de: ΔD; B y Dm. ya que podemos medirlos directamente en el proceso.

Figura 12

Siendo Dm la distancia medida entre dos puntos del Estereomodelo y Dt su verdadero valor en el terreno a la escala de restitución, por lo que si incrementamos B en un ΔB se logra que Dt = Dm+ Δ D.

3.2.- NIVELACION DEL ESTEREOMODELO.

Figura 13Con la operación anterior se ha puesto el estereomodelo a escala, pero puede estar en cualquier posición en el espacio, lo que implica que no coinciden las cotas de terreno con las cotas de la máquina por ello es preciso nivelarlo, esto se logra haciendo que los ángulos Φgral, ωgral valgan 0 y esto se puede lograr analíticamente conociendo los respectivos ángulos desde la siguiente relación.

Para ello, es necesario conocer la altitud en el terreno de tres puntos como mínimo (para poder comprobar el 4º).

En resumen, para el ajuste de escala hacía falta conocer dos puntos como mínimo con coordenadas (X1 Y1 Z1), (X2 Y2 Z2) y para el nivelado el modelo hace falta una altitud más, Z3, pero con ello no se tiene ninguna comprobación, por ello se suelen tomar para cada par estereoscópico, 4 puntos con coordenadas planas conocidas, estos son los llamados "PUNTOS DE APOYO" y es la gran dependencia que tiene la fotogrametría de la topografía clásica. Al ser una fase del trabajo que hay que realizar en el campo, encarece bastante el

trabajo final, de ahí que, desde el inicio de la fotogrametría, se ha tratado de aminorar esta dependencia por los métodos de aerotriangulación aérea, que consistente en densificar puntos de apoyo mediante métodos Aerofotogramétricos llamado Aereotriangulación (Que corresponde a otra materia de la Fotogrametría).

4. Restitución Monoscópica.La restitución monoscópica puede ser la restitución que se hace sin ver en 3D, por ejemplo con

programas, donde se determinan puntos 3D, pero marcándolo en varias fotografías.

Flujo de trabajo en la estación fotogramétrica digital para la restitución monoscopica

5. Restitución Estereoscópica.La restitución estereoscópica es la que hacemos con un restituidor convencional, observando el

modelo en 3D.

5.1 El caso normal de la restitución con dos fotografías.La fotogrametría se emplea fundamentalmente para la reconstrucción, o restitución, de objetos espaciales de las fotografías. Dos fotografías de un mismo objeto son necesarias para este propósito. La restitución es particularmente simple si ambos ejes de las cámaras son normales a la base y paralelos entre ellos. Esta condición es extremadamente difícil de alcanzar con fotografías aéreas.

Caso normal.

En el caso normal, la matriz de rotación R para cada fotografía se reduce a la matriz unidad:

Las ecuaciones anteriores, las cuales mostraban la relación entre las coordenadas imagen y objeto:

Se reducen en el caso normal a las siguientes expresiones para la fotografía 1:

Dos fotografías sin paralaje en .Para la fotografía 2:

Las ecuaciones anteriores de Y para las dos fotografías implican que:

1 = 2 1 - 2 = p = 0 de manera que no hay paralaje en .

Las ecuaciones finales para la computación de las coordenadas objeto (X, Y, Z) de las

coordenadas imagen (,) se derivan de las ecuaciones anteriores.

La diferencia entre 1 - 2 = p (paralaje en) puede ser medida directamente en un estereocomparador. Las ecuaciones anteriores también se pueden obtener de forma geométrica:

Determinación geométrica.

6. Instrumentos Analógicos Y Semi Analíticos De Restitución.

Fig.: Restituidor óptico

Fig.: Visión estereoscópica y marca medidora en la proyección óptica

Fig.: Restituidor Mecánico (preparado en base 6)

Fig. : Visión Estereoscópica y Marca Medidora en un Restituidor Mecánico

Fig.: Restituida Analítico

APARATOS DE RESTITUCIÓN

En general, un aparato de restitución, es un instrumento que permite definir las intersecciones de los rayos homólogos de dos haces perspectivos reconstruidos a partir de un par estereoscópico. Son distintos niveles de precisión clasificados por orden en función del factor de precisión C.

Donde Hvt = altura de vuelo sobre el terreno e I = intervalo de curva a discriminar.

APARATOS ANALÓGICOS

CARACTERÍSTICAS GENERALES

En este tipo de instrumentos la reconstrucción de los haces perspectivos se hace por medios "ópticos" o "mecánicos".

Son conjuntos con una óptica y mecánica de alta precisión, de altísimo costo de construcción y con algunas limitaciones en producción por ello la tendencia de desarrollo va encaminada a los instrumentos Digitales analíticos.Un aparato análogo tiene las siguientes características (Algunas son solo privativas de estos instrumentos):

o Sistema óptico que permita la reconstrucción de los haces perspectivos.o Sistema que permita la reconstrucción de la posición en el espacio de los

haces, es decir, el ajuste del modelo (orientación relativa y orientación absoluta).

o Dispositivo de observación estereoscópica.o Mecanismo de restitución, que permita constantemente materializar la

intersección de rayos homólogos.

o Medidor de coordenadaso Dispositivo de dibujo.

CLASIFICACIÓN:

A.- SEGÚN SEA LA MATERIALIZACIÓN DE LOS RAYOS PERSPECTIVOS

ÓPTICOSo La reconstrucción es óptica en el espacio imageno La reconstrucción es óptica en el espacio objeto

El más representativo es el restituidor C-8 de ZEISS y los sistemas Múltiplex y Balplex.

ÓPTICOS-MECÁNICOS.

o La recontracción es óptica en el espacio imageno La reconstrucción es macanita en el espacio objeto

No han sido muy frecuentes. Los más significativos son los de la casa NISTRI.

o La reconstrucción es mecánica en el espacio imageno La reconstrucción es mecánica en el espacio objeto

Los más utilizados son:

o La gama de los WILD: A-8, A-9, A-10o La gama de los ZEISS: Planimat, Planicart, Planitop.

B.- SEGÚN LA PRECISIÓN

La clasificación puede hacer tanto cualitativa como cuantitativamente.

B.1.- CLASIFICACIÓN CUALITATIVA

o MAXIMA: Escalas grandes y aerotriangulación (se les solía llamar 1º orden)o MEDIANA: Escalas medias y pequeñas (se solía llamar 2º orden)o TERCER ORDEN: Para terrenos llanos y vuelos verticales.

B.2.- CLASIFICACIÓN CUANTITATIVA.

Definida por el factor de precisión (C) dado por la relación.

Donde (Hvt) corresponde a la altura de vuelo con respecto al terreno fotografiado e (I) es el intervalo más pequeño entre curvas de nivel que se pueda discriminar con el referido instrumento, para este efecto resulta la siguiente clasificación.

C.- SEGÚN SU UNIVERSALIDAD

o UNIVERSALES: Aptos para trabajar con cualquier formato de fotograma, focal y condiciones de toma, muy diversas.

o RESTRINGIDOS: A una focal, un formatos y ejes perspectivo fijo y casi vertical.

Nota importante: todos los equipos análogos existentes en el mercado se encuentran codificados y por lo tanto cuentan con asistencia computacional transformándolos en instrumentos semianálogos.

APARATOS ANALÍTICOS

(No son sistemas digitales puros, corresponden a equipos que hoy los podríamos llamar semianálogos ya que una parte se hace análogamente y otra en firma digital).

CARACTERÍSTICA GENERALES

No hay materialización de los rayos perspectivos, y la correspondencia entre puntos homólogos de las fotos y modelo, se hace por vía analítica a través de transformación de coordenadas en un calculador.

El aparato consta de:

o Un instrumento visualizador que permita la identificación y puntería sobre puntos homólogos, en ambas placas. Supongamos es un estereocomparador.

o Un calculador que calcule las coordenadas de los puntos.o Un coordinatógrafo o bien un registrador de coordenadas.

El calculador puede o no estar ligado al estereocomparador si lo está, calcula las coordenadas de los puntos instantáneamente después de posado y es posible la restitución por línea continúa, como en los analógicos.

Restituidor analítico universal.

U. Helava concibió la idea de un restituidor estereoscópico universal, en el cual las relaciones entre las coordenadas imagen y objeto eran generadas en un ordenador digital, y realizó la patente de un prototipo sobre 1957. Pasados 20 años las casas comerciales empezaron a sacar este producto al mercado. Hoy todos los restituidores que se comercializan son analíticos y digitales, en detrimento de los restituidores analógicos. Por

ejemplo con un restituidor analógico se consiguen precisiones de 20 m., sin embargo con un restituidor analítico se pueden conseguir precisiones de 1 m.

Diagrama de un restituidor analítico.

Conceptos básicos.

Un restituidor analítico funciona como un comparador, en el llamado modo comparador, los elementos de orientación para un proceso de captura de datos lineal son también computados.

Restituidor analítico en modo comparador.

El operador observa, como en un estereocomparador, las dos marcas de medida estacionarias, M1 y M2 y las dos fotografías que son colocadas en los carros, pueden ser movidos en las dos direcciones perpendiculares con sistemas separados de cruces. El transporte de las fotografías no es movido directamente por los rodillos de mano, sin embargo, pero indirectamente a través del proceso del ordenador.Los generadores de los pulsos de rotación son realizados por los dos rodillos de mano y funciona de un modo similar a un generador de pulsos lineales. Los generadores de pulsos son contadores en un sistema eléctrico y pasan al proceso del ordenador como incrementos de las coordenadas máquina de x e y. En el modo comparador, esas coordenadas máquina son transmitidas en un rango 1/1 de las coordenadas imagen 1, 1, 2, 2:

Por ejemplo, los dos carros de las fotografías son desplazados como funciones de las coordenadas imagen de 1, 1, 2, 2.

Los generadores de impulsos lineales, con una resolución normal de 1 m. son ajustados en el porta fotografías y sirve para definir momentáneamente las posiciones de las fotografías en los carros. Estas coordenadas actuales son comparadas con las coordenadas computadas, o ideales. Las diferencias son transmitidas como una orden para conducir los cuatro servo - motores de los carros de las fotografías, de modo que se reduzcan las diferencias. Este bucle es repetido, en instrumentos modernos, hasta 50 veces en un segundo. El control es instantáneo y el operador tiene la impresión que los movimientos de los rodillos de las manos son transmitidos directamente a través de las varillas de los carros de las fotografías. Un control rápido por medios electrónicos del procesado de los datos y un control digital, es llamado proceso en tiempo real y el programa necesario es denominado programa en tiempo real.

El trabajo con un restituidor analítico empieza con la colocación de los fotogramas en los carros; las marcas fiduciales necesitan solamente ser alineadas aproximadamente con las correspondientes marcas en los carros de las fotografías. Para la colocación de la marca flotante en un punto, el operador rota los dos rodillos de mano hasta que la medición de la marca izquierda esté en el punto, por ejemplo, los dos carros de las fotografías se mueven la misma cantidad. Se envía entonces una señal del terminal al carro de la fotografía de la izquierda, y la manilla de mano gira el carro de la derecha, hasta que las rotaciones muevan las marcas y coincidan estereoscópicamente en el punto. El proceso del ordenador tiene las coordenadas imagen 1, 1, 2, 2 de los puntos imagen P1 y P2.

El operador mide de este modo las coordenadas imagen de las marcas fiduciales, puntos de control y puntos nuevos. Los datos de calibración, por ejemplo, la distancia principal, la coordenadas de calibración de las marcas fiduciales, los parámetros de distorsión de las lentes, y la información requerida para la corrección de los efectos atmosféricos han sido introducidos previamente en el ordenador, tanto que toda la información está ahora disponible para un refinamiento de las coordenadas imagen medidas. Después de este paso, el cual es en efecto de establecimiento numérico de la orientación interna, esto sigue con los elementos de la orientación externa, en un paso o en dos pasos como orientación relativa y absoluta. Las coordenadas objeto de los puntos de control deben, de acuerdo, haber sido introducidos en el ordenador antes de esta etapa.

Para continuar con la captura de datos, el operador ahora cambia al modo modelo, en el cual el disco de pie (también con un generador de pulso de rotación) es gobernado tan bien como los dos rodillos de mano. Los tres generadores de pulsos de rotación comunican las coordenadas máquina (x, y, z) al proceso del ordenador. Las coordenadas objeto (X, Y, Z) ya existen en el ordenador y son relacionadas con las coordenadas máquina por una simple translación, X y un cambio de escala, la cual puede ser determinada, por ejemplo, por observación de dos puntos de control:

Donde:

mM: Factor de escala entre modelo y máquina.

Restituidor analítico en modo modelo.

Un arbitrario movimiento de las ruedas de mano y el disco de pie definen, el trío de coordenadas del sistema de coordenadas objeto (X, Y, Z). El trío de coordenadas pueden transformarse por el conocimiento de los elementos de la orientación interna y externa, de acuerdo a las ecuaciones de una proyección central, en el sistema de coordenadas imagen:

Siendo:

Las condiciones existentes en ese momento llevan los carros de las fotografías a las posiciones correspondientes a las coordenadas imagen del ordenador de acuerdo con las transformaciones expresadas anteriormente. Cuando los rodillos de mano y el disco de pie están continuamente rotando, el bucle empieza con los pulsos (x, y, z) a través de la solución de las ecuaciones de y para la salida de los datos de entrada de los cuatro servo-motores de los carros de las fotografías es repetido en muchos instrumentos sobre 50 veces por segundo, una frecuencia que impone duras exigencias en los controles de los mecanismos, la velocidad del ordenador y el programa en tiempo real. Estos requisitos se incrementan para la necesidad de solventar las ecuaciones la proyección central, también para refinar continuamente las coordenadas imagen y eliminar los efectos de la curvatura de la Tierra.

Una operación en el modo modelo, el operador gira los rodillos de mano y el disco de pie tanto que desplaza las dos fotografías debajo de las dos marcas de medida estacionarias, M1 y M2.

Si la secuencia de las coordenadas objeto (X, Y, Z) descritos de este modo como un juego de puntos en la superficie del objeto, el operador verá la marca flotante moviéndose a lo largo de esta línea sobre la superficie del modelo estereoscópico. Es la tarea del operador girar las ruedas de mano y el disco de pie hasta que la marca flotante se coloque en la superficie del modelo estereoscópico.

Métodos de captura de datos.

Varios métodos de captura de datos pueden ser aplicados en un restituidor analítico, dependiendo de los requisitos de los datos particulares. Los puntos simples pueden ser medidos por el movimientos de la marca flotante, jugando con la marca estereoscópicamente en los puntos y registrando el trío de coordenadas (X, Y, Z). Si el operador lleva la marca flotante a lo largo de una línea espacial, por ejemplo el borde de una carretera o el borde de una zona forestal, puede registrar una secuencia de coordenadas (X, Y, Z) en una sucesión más o menos rápida (medición de la línea espacial). La altura de la marca flotante se

obtiene por medio del disco de pie para un contorno particular de altura, dejando esta altura, se puede trazar el contorno moviendo la marca flotante a lo largo de la superficie del estereomodelo por las ruedas de mano, a la vez que se registran las coordenadas X e Y en una sucesión más o menos rápida (medición de la línea de contorno).

Otra posibilidad se puede producir, en la cual el proceso del ordenador conduce la marca flotante automáticamente paralela a los ejes X o Y, la velocidad con la cual el operador con una pequeña palanca, por ejemplo con la mano izquierda (perfilador dinámico). El movimiento en Z es ahora acoplado al giro en la rueda de mano derecha, después es más fácil para el operador hacer los cambios continuos en Z por el rodillo de mano antes que con el disco de pie. Durante el perfilado, el operador debe conservar la marca flotante continuamente sobre la superficie del modelo estereoscópico. El proceso de computación recibe una oleada de pares de coordenadas Y, Z (para perfiles en la dirección del eje Y) o X, Z (perfiles en la dirección del eje X).

Medición raster.El proceso de computación también puede estar programado para registrar el modelo en un determinado intervalo mientras el operador conserva la marca flotante en la superficie del estereo modelo (medición raster). El trío de coordenadas (X, Y, Z) pueden ser registradas, por ejemplo, un malla cuadrada en el plano XY. La precisión de la medición de altura puede ser incrementada por reducción de la velocidad de escaneo automático ya que la marca flotante se dirige al próximo punto para ser registrado e incrementado de nuevo para después ser registrado (medición estática raster).

El control de la marca flotante en un plano (generalmente el XY) permite incrementar las posibilidades. Por ejemplo, la marca flotante puede ser llevada en X e Y simultáneamente, con una razón constante entre los movimientos en X e Y, mientras el operador controla el movimiento en Z. El resultado es un juego de coordenadas (X, Y, Z) por lo general perfil recto en el sistema de coordenadas objeto. Un control más complejo es también posible en muchos restituidores analíticos, por ejemplo, movimiento de la marca flotante a lo largo de arcos, polígonos, clotoides... tanto que las coordenadas (X, Y, Z) de los puntos a lo largo de un perfil longitudinal en curva puede ser registrado.

Para registrar las coordenadas (X, Y, Z) de cada pequeño incremento de la distancia a lo largo del espacio o líneas de contorno, o a lo largo de un perfil de cada tipo, debiéndose acumular una gran cantidad de datos. El operador generalmente tiene una selección de registros automáticos de intervalos constantes de tiempo o distancia.

Con un intervalo constante de tiempo, la densidad de punto debería incrementar automáticamente en áreas difíciles (zonas de grandes curvaturas) donde debería reducirse la velocidad de movimientos. Si la cantidad total de datos es larga, no todas las coordenadas (X, Y, Z) pueden ser almacenadas en la memoria del ordenador. Los datos deberían dividirse en bloques y transferidos a una masa de almacenaje o a una red de ordenadores.

Algunas características de los instrumentos y sus accesorios.

La precisión actual de un restituidor analítico en el mercado está entre los + -1m. y + - 4 m. en la fotografía. Un buen restituidor analítico, por lo tanto tiene la misma precisión que un comparador, porque en general se adopta el principio del comparador Abbe. Algunos instrumentos adoptan sistemas rotatorios de medida y otros sistemas lineales.

Después del montaje estereoscópico de un punto en modo comparador (y en modo modelo antes de una orientación relativa completa), hablando estrictamente de la paralaje vertical está solamente limpio en este punto. El operador se mueve de este punto, el movimiento mayor será la paralaje vertical, si la desviación del caso normal es grande, será muy preocupante. Si el operador mueve las paralajes verticales en dos puntos cercanos a los puntos principales de las dos fotografías, en modo comparador, la información es ahora asequible para unos bastos giros de fotografías para ser introducido. Estos giros son introducidos para cada carro de fotografías o por dos prismas Dove en la parte óptica.

En algunos instrumentos, después que la paralaje vertical ha sido limpiada en sus cinco puntos en el modo comparador, el sistema realiza una orientación relativa y cambia automáticamente a modo modelo. Ello es lo más fácil para limpiar los residuos de las paralajes verticales en otros puntos. Después de cada nuevo punto, el sistema computa una modificación de la orientación relativa.

Los zooms ópticos son de gran importancia, ello sirve para dar al operador la adaptación de aumentos de las fotografías. También permite observar las fotografías con aumentos diferentes, una característica que puede ser particularmente de gran ayuda en trabajos con fotografías que se desvían una gran cantidad del caso normal (fotogrametría terrestre). Las diferentes perspectivas de los fotogramas izquierdo y derecho pueden producir diferentes escalas para las mismas áreas. Hay dos posibles caminos de construir el sistema de zoom, uno estaría entre los oculares y las marcas de medición y otro entre las marcas de medición y la fotografía. En el primer caso, un cambio de la imagen aumentada además cambia el tamaño aparente de las marcas de medida, este es el caso del siguiente dibujo. En el segundo caso, las marcas de medida no cambian el tamaño, un estado que es más deseable para aumentos diferenciales. Por otro lado, el movimiento de elementos introducidos entre la fotografía y las marcas de medición pueden afectar negativamente sobre la precisión del restituidor analítico.

Formación de la imagen estereoscópica.Un accesorio común de los restituidores analíticos es la guía de manos libres en conjunto con el pedal de pie (en algunos instrumentos se instala un pedal de mano). La guía de manos libres (algunas veces referido a un ratón o cursor) consiste en una bola de seguimiento, montada convenientemente de forma mecánica, la cual puede rodar sobre una superficie lisa. La rotación de la bola es detectada mecánicamente y convertida en pulsos x o y los cuales son contados y transferidos (con una razón de transmisión) al proceso del ordenador, de forma que cambia las coordenadas X e Y. El pulso necesario de z es generado por una pequeña rueda de mano unida al ratón. Si el cursor es movido sobre un tablero de digitalización de alta resolución, la posición absoluta es posible con tan buena precisión como la posición relativa. Uno tiene entonces la posibilidad de digitalizar en tres dimensiones en el estereomodelo óptico o digitalizar en dos dimensiones para mapas o planos.

Algunos modelos pueden tener un doble juego de oculares, por ejemplo oculares para una segunda observación que puede estar debajo de la instrucción o que puede asistir a resolver los problemas difíciles de la interpretación del estereomodelo.

El ordenador en un restituidor analítico principalmente tiene el control de los carros de las fotografías en tiempo real. Por otro lado, el ordenador debe ejecutar muchos programas de aplicaciones. En vista a las diferentes demandas en el proceso del ordenador, muchos instrumentos tienen más de un ordenador. La tarea en tiempo real son realizadas por un proceso delicado. Los terminales generalmente están formados por:

o Un teclado, montado enfrente del operador.o Uno o dos interruptores de pie, o guía de manos libres para la captura de

datos.o Una pantalla alfanumérica para leer los mensajes del ordenador.o Una ventana para los gráficos.

En algunos pasos de las operaciones, las coordenadas imagen y las coordenadas objeto pueden ser visualizadas en la pantalla del Terminal, con la posibilidad también de las coordenadas modelo.

Restituidor analítico Wild BC3.Muchos instrumentos añaden también una pantalla de gráficos, de manera que muestra rápidamente al operador, los puntos, líneas y superficies capturadas. Esto es necesario para la edición de manera que se puede añadir y borrar cualquier dato. El operador puede en cualquier momento revisar la precisión de los datos capturados.

Una pantalla raster proporciona cada fotografía. Cada pantalla visualiza los puntos y líneas capturados, los transforman mediante la apropiada transformación perspectiva del sistema de coordenadas objeto X, Y, Z en el sistema de coordenadas imagen (1, 1) o (2, 2). Dos rayos ópticos separador transfieren esas imágenes de los fotogramas a los oculares. El operador ve el modelo en tres dimensiones de los datos superpuestos en el estereomodelo fotográfico.

El número de restituidores analíticos que el mercado presenta es muy alto. Las principales marcas ofrecen más de un modelo en una familia de modelos en los cuales difieren en el tipo de ordenador, las características técnicas y el rango de software. La potencia y el precio de los instrumentos pueden ser adaptados a los requisitos individuales de cada usuario. Las siguientes firmas ofrecen restituidores analíticos (año 1991):

o Adam Technology, Australia: ASP 2000.o Helava Associates: Estados Unidos: US 2.o Intergraph, Estados Unidos: InterMap Analytic.o International Imaging Systems, Estados Unidos: Alpha 2000.o Leica Heerbrugg, Suiza: SD 2000, Wild BC 3, Kern DSR 14 y DSR 15.o Matra, Francia: Traster T5.o Oficien Galileo, Italia: Digicart-40.o O.M.I., Italia: APC5, ASP-11A.o Zeiss Oberkochen, Alemania: Planicomp P1, Planicomp P2 y Planicomp P3.

Restituidores analíticos simplificados.

Diagrama esquemático de un restituidor analítico con coordenadas objeto.Los restituidores analíticos universales se distinguen por su versatilidad en aplicaciones y alta precisión. Algunos comentarios generales son necesarios antes de considerar los ejemplos simplificados de restituidores analíticos. Los principios funcionales de un restituidor analítico con coordenadas objeto como principal información está mostrada en la siguiente figura. La característica particular es que el ordenador lleva los carros de las fotografías en dos direcciones en tiempo real. Esta característica es una condición necesaria para llevar las marcas flotantes y determinar las coordenadas de los objetos. Todo restituidor analítico trata de funcionar principalmente con coordenadas objeto.

En comparación están los restituidores analíticos en los cuales las coordenadas imagen son la principal información. En estos instrumentos hay solo una dirección del flujo de información entre los carros de las fotografías y el ordenador. Los carros de las fotografías son conducidos directamente por el operador y no indirectamente por el ordenador.

Diagrama esquemático de un restituidor analítico con coordenadas imagen.Una versión híbrido ocupa una posición intermedia. El carro de la fotografía izquierda es Conducida por el operador y el ordenador conduce automáticamente el carro de la fotografía de la derecha.

Un instrumento típico que utiliza las coordenadas imagen es el Zeiss Stereocord G3. Las coordenadas imagen (1, 1) de la fotografía izquierda y las paralajes (p, p) son ajustadas por el operador, digitalizadas por generadores de pulsos lineales o rotacionales y los valores transferidos al ordenador. Después los elementos de la orientación interna y las coordenadas terreno de los puntos de control han sido introducidos, la orientación relativa y absoluta es realizada. Por cada punto imagen registrado por el operador, las coordenadas terreno serán computadas, y por ejemplo, las coordenadas (X, Y) pueden ser transferidas a una mesa de dibujo electrónica. Un instrumento con las mismas características y principios es el ofrecido por la oficina Galileo con el nombre de Stereobit. Otros instrumentos híbridos son el de la marca comercial Leica: GIS/VM; La marca Topcon: PA-2000; La marca Zeiss Jena: Kartoflex M.

Programas internos de los restituidores analíticos.

Los programas que disponen los restituidores analíticos son parte esencial del sistema. La mayoría de los restituidores analíticos se caracterizan por los siguientes programas: Orientación interna; orientación relativa; orientación absoluta; correcciones y ajustes; salvar y restaurar el modelo; información de puntos; modelo digital del terreno; cálculo de áreas, volúmenes y vectores; aerotriangulación:

o Orientación interna: El programa se realiza para el establecimiento de relaciones entre las coordenadas de la fotografía y las coordenadas del modelo y la localización del punto principal de la fotografía. Además incluye este programa la transformación de coordenadas de la fotografía al sistema modelo, de manera que se calculan los parámetros para colocar la fotografía siempre en la misma posición. El punto principal se determina a través de las marcas fiduciales de la fotografía, cuatro u ocho marcas son las utilizadas.

o Orientación relativa: La orientación relativa provee el establecimiento semiautomático del modelo. El programa lleva la plataforma de la foto a la localización teóricamente deseable para quitar la paralaje. El operador debe actuar de la siguiente manera para quitar la paralaje: El valor de la paralaje y su correspondiente localización son almacenados por el ordenador. La eliminación de la paralaje en seis o más sitios, y el ordenador calcula por mínimos cuadrados una solución fiable para el modelo. Las diferentes clases de restituidores analíticos ofrecen variaciones de los conceptos básicos, pero sin embargo, casi todos están basados en las ecuaciones de colinealidad para la orientación.

o Orientación absoluta: Este programa gira o traslada la orientación relativa del modelo para llevarlos a los datos del terreno, y estableciendo un sistema de coordenadas terreno en el modelo. La tarea consiste en localizar con la marca flotante puntos de control identificados en el terreno y en el modelo. Las coordenadas terreno son conocidas y almacenadas en el ordenador. Las coordenadas modelo son registradas automáticamente. Los datos acumulados son utilizados por el ordenador, asumiendo que los datos son adecuados, se resuelve el sistema por mínimos cuadrados. Las nuevas constantes de cada sistema son determinadas y usadas. La fiabilidad de la solución la muestran los residuos. Si se desea se puede realizar en una sola operación la orientación relativa y absoluta.

o Correcciones y ajustes: Una de las grandes ventajas de los restituidores analíticos es la facilidad con la cual el modelo puede ser corregido de errores introducidos por el equipo fotográfico o factores externos. El efecto de cualquier fenómeno afecta al error que puede ser corregido por el programa conveniente si el efecto puede ser expresado matemáticamente.

Por ejemplo, los siguientes efectos son comúnmente proporcionados por los restituidores analíticos: reducción de la película, desplazamiento afín en la película, distorsión de las lentes de la cámara, curvatura de la superficie de la Tierra, refracción atmosférica y errores sistemáticos inherentes en la unidad de medición.

o Salvar y restaurar el modelo: El programa permite determinar las constantes del modelo para ser almacenadas temporalmente o definitivamente en el ordenador a lo largo junto con otros datos pertinentes del modelo. Si un modelo tiene que ser restaurado posteriormente por alguna razón, puede ser realizado en pocos segundos con una precisión constante con el modelo original. Además, el mismo modelo, puede ser movido de un instrumento a otro con idénticas proporciones de captura.

o Información de puntos: La rutina de localizar puntos es muy simple pero valiosa. Ello capacita al operador a entrar en el sistema de coordenadas de la fotografía, modelo o terreno y ver automáticamente el punto designado. Esta capacidad permite al operador reobservar un punto de la imagen con absoluta precisión sin errores de identificación. También permite visualizar la imagen de un punto terreno previa descripción de sus coordenadas.

o Modelo Digital del Terreno (MDT): Los programas para digitalizar el modelo están expandiendo su uso con automatización de la fotogrametría y procedimientos cartográficos. Sin la fotogrametría analítica, la acumulación de gran cantidad de datos requiere reducir el modelo para tener un juego de coordenadas que si no se haría un proceso tedioso y caro. Un programa de MDT en un restituidor analítico proporciona una mejora en el procedimiento. La marca flotante es llevada al punto X, Y a través de un patrón preestablecido, y el operador es requerido para mantener la marca en el terreno o para detener el programa. Las coordenadas determinadas son transmitidas al ordenador para el posterior procesado. El patrón puede ser variado de acuerdo con las características del terreno.

o Determinación de áreas, volúmenes y vectores: Los programas pueden proporcionar al operador la información necesaria mientras se almacenan las coordenadas de los puntos observados. Consecuentemente el vector determinado por dos puntos y el área y volumen determinado por tres o más puntos pueden ser calculados instantáneamente.

o Aerotriangulación: Los programas de aerotriangulación quizá varíen dependiendo de la casa comercial del restituidor Analítico. Sin embargo, tienen el potencial para incrementar la velocidad y precisión respecto a los procedimientos de los restituidores analógicos. Algunos programas están basados en la teoría de banda continua y otros en la teoría de modelos independientes. Los procedimientos de orientación rápida, la identificación sin ambigüedades de los puntos de paso, corrección de refracción y curvatura terrestre, modelos más acertados y recuerdos inmediatos de modelos previos en caso de mal

funcionamiento o errores, todo contribuye a hacer la aerotriangulación aérea con los restituidores analíticos un proceso enormemente mejorado.

El flujo en tiempo real del ordenador para la realización del cálculo de coordenadas de una fotografía es el siguiente:

Empezando por la parte inferior de la gráfica, la corrección de la curvatura terrestre es lo primero que se debe calcular y depende de las coordenadas modelo (X, Y) y la escala. La corrección de la curvatura terrestre es entonces añadida a la corrección atmosférica o refracción, la cual es una función de las coordenadas modelo, X, Y y E. La corrección atmosférica depende de la distancia radial del punto del modelo respecto al punto nadiral. También en un segundo término, la corrección atmosférica depende de la elevación del modelo.

Flujo principal de una fotografía en el ordenador.Una vez realizada la corrección atmosférica se designa, Z m. Ello es la elevación del modelo, Em modificado por las dos correcciones de elevación. Los tres valores de coordenadas (X m, Y m, Z m) son procesadas en el sistema coordinado de traslaciones y rotaciones para producir las coordenadas (X''', Y''', Z'''), las cuales son el sistema de coordenadas modelo trasladado y rotado. El siguiente bloque de transformaciones de coordenadas es la escala fotográfica. Finalmente, las correcciones distorsión de las lentes es aplicada a ambas fotocoordenadas resultantes.

EL ESTEREOCOMPARADOR

Es un instrumento que permite medir simultáneamente las coordenadas de las imágenes homólogas de un mismo punto sobre dos placas, mediante puntería estereoscópica.

Los restituidores analíticos tienen las siguientes denominaciones y pertenecen a las siguientes casas constructoras:

APARATOS AUTOMÁTICOS

Tanto en los analógicos como en los analíticos, la identificación de puntos homólogos es realizada por el hombre.

Los aparatos automáticos se caracterizan porque esta identificación se hace sin intervención del hombre, sino por un dispositivo automático llamado "correlador de imágenes", consistente en hacer un barrido electrónico y comparar las señales eléctricas que provienen de ambas imágenes, comparándolas e identificándolas.

DIFERENCIAS CONSTRUCTIVAS Y TECNICAS DEL A8 / B8 / TOPOCART:

Todos los instrumentos de los que disponemos son Analógicos de proyección Mecánica. Nosotros en clase contamos con 3 tipos de Instrumentos:

Wild B8: (2 aparatos): Precisión: De tercer Orden de precisión.Aplicación: No Universales. Son muy específicos, se utilizan para reconstruir fotos aéreas a pequeña escala.Según la forma de Reconstruir los haces: Instrumentos Analógicos de proyección Mecánica.

Esquema de Funcionamiento

Wild A8: (1Aparato)

Precisión: De Segundo Orden de precisión.Aplicación: No Universales. Son menos específicos que los Wild B8, se utilizan para reconstruir fotos aéreas de mayor escala, entre otras aplicaciones.Según la forma de Reconstruir los haces: Instrumentos Analógicos de proyección Mecánica.

Esquema de Funcionamiento

Zeiss Topocart – D:

o Precisión: De Segundo Orden de precisión.

o Aplicación: No Universales. Es el más Universal de todos los demás. Es el instrumento mas avanzado de los mecánicos que se hicieron.

o Según la forma de Reconstruir los haces: Instrumentos Analógicos de proyección Mecánica.

Funcionamiento: En lugar de materializar los haces en el espacio, materializa sus proyecciones. Trabaja con los planos abatidos Horizontales y Verticales.

NOTA:Universales: Nos permiten hacer cualquier tipo de

aplicación en Fotogrametría.No Universales: Son para trabajos específicos.

o Instrumentos de Primer Orden.o Instrumentos de Segundo Orden.o Instrumentos de Tercer Orden.

Conforme bajamos de grupo, bajamos también en precisión. Por tanto, los de Primer Orden serán los más precisos. La precisión se refiere a planimetría y altimetría.

CLASIFICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE RESTITUCIÓN EN FUNCIÓN DE LA FORMA DE RECONSTRUIR LOS HACES:

Según la forma de Reconstruir los haces: Existen 2 grandes grupos:

Instrumentos Analógicos: Instrumentos que reconstruyen de manera Física el haz. Dentro de este grupo existe otra clasificación:

o Los que reconstruyen de manera Óptica el haz: De Proyección Óptica = representa la forma del haz mediante un haz luminoso. Tenemos un plano sobre el que colocamos la foto ya revelada y se le proyecta una luz. El problema de estos aparatos es que había que utilizar una fuente de luz muy potente para que se formara la imagen, ya que la distancia donde se formaba estaba a 2 o 3 metros. Para evitar esto lo que se hizo fue reducir el formato del negativo.

o Los que reconstruyen de manera Mecánica el haz: De Proyección Mecánica= consisten en utilizar barras Mecánicas que van a materializar los rayos del haz.

También puede darse el caso de que sea Mixta, en ese caso tendremos instrumentos de Proyección Óptica- Mecánica.

Instrumentos Analíticos y Digitales: Instrumentos que reconstruyen de manera Numérica el haz. La reconstrucción numérica seria estableciendo un sistema tridimensional, conociendo las coordenadas “X”, “Y” y “Z” del punto de vista.

Se trata de escribir la ecuación de la recta que pasa por 2 puntos. (el P.V y el P.P)

ORIENTACIÓN RELATIVA, CONCEPTO Y POSIBILIDADES DE RESOLUCIÓN EN INSTRUMENTOS INFORMATICOS:

Consiste en situar los dos haces perspectivos en la misma posición relativa que tenían en el momento de la toma fotográfica. Los rayos homólogos se sitúan en un mismo plano y se cortan en un punto, cuando no se corten en dicho punto se producirá lo que denominamos paralaje. Este se descompone en paralaje horizontal y paralaje vertical. Estas dos componentes deberán ser eliminadas para poder formar nuestro modelo.

Para corregirlo debemos elegir seis puntos del modelo y hacer que la intersección de los rayos homólogos se produzca es estos puntos, consiguiendo que el modelo esté corregido de paralaje.

Los puntos que tomaremos en el modelo son los denominados puntos de Von-Gruber, cuya distribución es la siguiente:

Podemos materializar lo dicho anteriormente mediante dos métodos:

1.- Método de los giros. 2.- Método de las translaciones.

METODO DE LOS GIROS

Lo primero que tenemos que hacer es elegir los seis puntos del modelo que serán los puntos de Von-Gruber, los cuales deben de estar situados en los extremos del modelo.

Para poder realizar la orientación relativa, el restituidor nos debe de permitir desplazar ( ,

, ) y girar ( , , ), en nuestro caso esto sólo lo hace el Topocard.

La corrección del paralaje será la siguiente:

Paralaje “y” en punto 1 con Capa II ( ).

Paralaje “y” en punto 2 con Capa I ( ).

Paralaje “y” en punto 3 con Fi II ( ).

Paralaje “y” en punto 4 con Fi I ( ).

Paralaje “y” en punto 5 ó 6 con Omega I ó II ( , ).

Debemos aplicar el factor de sobre corrección cuando lleguemos al punto 5, el cual tendrá un valor de ½ del paralaje “y” en el punto y sentido contrario.

Cuando corrijamos el paralaje en los puntos 1, 2, 3, 4 y lleguemos al punto 5 y también esté exento de paralaje, el modelo completo no tendrá paralaje y la orientación relativa estará realizada.

METODO DE LAS TRANSLACIONES

En este método el proyector izquierdo no se mueve, solamente utilizaremos el proyector derecho, es posible realizarlo en todos los restituidores de prácticas (A-8 ,B-8 y Topocard).

La corrección de la paralaje será la siguiente:

Paralaje “y” en punto 2 con .

Paralaje “y” en punto 1 con Capa II ( ).

Paralaje “y” en punto 4 con .

Paralaje “y” en punto 3 con Fi II ( ).

Paralaje “y” en puntos 5 ó 6 con Omega I ó II ( , ).

En cuanto a la paralaje “x” siempre se puede hacer cero independientemente del método usado, puesto que es función únicamente de un desplazamiento vertical de la mesa de proyección.

ORIENTACIÓN ABSOLUTA, CONCEPTO Y POSIBILIDADES DE RESOLUCIÓN EN INSTRUMENTOS INFORMATIZADOS:

Una vez realizada la orientación relativa llegamos a un modelo formado una escala cualquiera y en una posición cualquiera en el espacio. Con la orientación absoluta pretendemos formar el modelo a una escala determinada y colocarlo dentro del sistema de referencia instrumental en la misma posición que tiene el terreno dentro del sistema de referencia terrestre.

Consta de varias fases:

Nivelación: se trata de conseguir que las líneas verticales sean paralelas al eje Z instrumental. Lo que tenemos que hacer es girar el modelo alrededor de 2 ejes, por tanto lo que estamos haciendo es girar los 2 haces sin modificar su posición relativa. Esos giros son Φ general y Ω general.

Determinar el origen de altitudes: Consiste en una translación del modelo hasta que los puntos del modelo tengan la misma cota en el sistema instrumental que en el terreno.

Orientación Planimetrica: Se trata de comparar el acimut en el sistema de referencia instrumental con el homologo en el sistema de referencia terrestre. Hacer que las líneas horizontales del modelo en el terreno tengan el mismo acimut que los que tengan sus homólogos en el sistema de referencia instrumental. Para ello giro el modelo.

Determinación del origen de coordenadas: Aquí lo que determinamos será X01, Y01, X02 y Y02. Para ello necesitamos conocer las coordenadas X e Y de al menos 1pto.

También esta la determinación del factor de escala que es lo que se hace antes de empezar la orientación absoluta. (Aun así esta dentro de la fase de orientación absoluta).

Existe el Ajuste en escala del modelo, que es una fase que se hace en aquellos instrumentos de restitución no informatizados. Va después de la Orientación Relativa.

7. Formulas Matemáticas Empleadas.

En la Restitución Fotogramétrica, la posición de un punto en el espacio se determina mediante la intersección de dos rectas determinadas por los centros de perspectiva O', O", y las imágenes homólogas p', p" de ese punto (Fig. 1). Es necesario, naturalmente, determinar antes las posiciones espaciales de los centros O', O", y las orientaciones de ambos haces de rayos. La posición y orientación de cada haz de rayos se denomina Orientación Exterior e implica la determinación de 6 incógnitas: las 3 coordenadas del centro de perspectiva y tres giros (los ángulos, w, y, K, indicados en la Fig. 2, por ejemplo).Una manera analítica de encontrar los 12 parámetros de las Orientaciones Exteriores de los dos haces de rayos sería la siguiente: Cada punto origina un par de ecuaciones de colinealidad (1), Fig. 2.

Fig. 1: Un punto quede determinado por la intersección de dos rayos homólogos

Fig. 2: Los ejes x', y', son paralelos a las líneas que conectan las marcas fiduciales. Los ángulos w, s, K, son los formados por x',y',z' con x, y, zcon la secuencia, w primario. s secundarlo, K terciario; c es la distancia principal.

Donde los coeficientes a son los elementos de una matriz ortogonal según las formulas que siguen:

Los valores, (el índice i indica, en este caso, si se trata del fotograma izquierdo o el derecho), son las coordenadas del punto j del fotograma i medidas en dicho fotograma y referidas a su punto principal; los valores son los seis parámetros de la orientación exterior del fotograma i, mientras que, son las coordenadas del punto en el terreno.Si se conociese las coordenadas espaciales del terreno de al menos 3 puntos que aparezcan en ambas imágenes, con las (1) se podría formar un sistema de 6 ecuaciones, tanto para el fotograma izquierdo como para el derecho. Conocidas las Orientaciones Exteriores después de resolver ambos sistemas, la posición de cualquier otro punto se obtendría mediante la intersección de rectas determinadas por los centros de perspectiva y las imágenes p' y p" respectivamente (fig. 1).Un problema importante se plantea porque las (1) no son lineales. Su linealización conduce a las siguientes expresiones:

Donde: Los coeficientes a1ij hasta f1ij y a2ij hasta f2ij son las derivadas de la función x´ij, y´ij de la (1) con respecto a las variables x0i, y0i, z0i, i, i, i. los valores dx0i, dy0i, dz0i, di, di, d0i son correcciones a los valores aproximados adoptados para los parámetros de la orientación exterior. Por último, (x´ij)0, (y´ij)0, son los valores que toman las funciones x´ij, y´ij, para los valores aproximados de las incógnitas. La solución es iterativa; con los valores aproximados

x0i, y0i, z0i, i, i, i, se forma el sistema de ecuaciones lineales, con cuya solución se consigue con las correcciones dx0i, dy0i, dz0i, di, di, d0i, las cuales permiten mejorar los valores aproximados iniciales y repetir el calculo.

Las derivadas que representan los coeficientes a hasta f son bastante extensas. Se las incluye en este trabajo con la única finalidad de poner claramente de manifiesto las tremendas dificultades con que tropezaban los fotogrametristas de comienzos de siglo, si elegían el camino analítico para resolver el problema de la Restitución Fotogramétrica. Un rápido examen de las (4) permite apreciar que el mero cálculo de los coeficientes de los sistemas de ecuaciones es ya una tarea ciclópea. Resolver sistemas de seis ecuaciones con máquinas de calcular mecánicas es también una tarea lenta y laboriosa y, por lo tanto, nada práctica. Finalmente, calcular intersecciones de rectas en el espacio tampoco es algo que pueda realizarse en poco tiempo.

Si, en lugar de partir de las ecuaciones de colinealidad, se hubiese partido de la ecuación de coplanaridad aplicada a pares de rayos homólogos, las doce incógnitas podrían haberse

resuelto a través de las soluciones de la Orientación Relativa (5 incógnitas) y Absoluta (7 incógnitas). Las fórmulas, aunque distintas, resultan igualmente extensas y engorrosas.Todas estas serias dificultades llevaron a la Fotogrametría de la primera mitad de este siglo hacia las soluciones analógicas. Algo que queda perfectamente graficado en la conocida expresión de Otto Von Gruber: Fotogrametría es el arte de evitar todo cálculo.

8. EL PROCESO DE RESTITUCIÓN

Una vez hechas todas las consideraciones del Proyecto fotogramétrico donde se determine que se debe hacer la restitución fotogramétrica se inicia, el proceso de restitución cuyos pasos se explicarán en forma y fondo detalladamente a continuación.Para realizar una restitución fotogramétrica se debe contar con el siguiente material e información:

o Fotogramas Diascópicos del sector (Para instrumentos análogos asistidos)o Fotogramas Epidascópicoso Fotogramas digitales (solo para sistemas de restitución Digital)o Puntos de apoyo con monografías.o Certificado de calibración de la cámara

Si A y B son dos posiciones sucesivas del avión desde los que se han tomado fotografías. Los rayos de luz han impresionado las placas, mediante dos haces perspectivos (ver fig.2).Al colocar las fotografías diascópicas en la misma posición relativa respecto a la que tenían

cuando fueron impresionadas y si las iluminamos con proyectores, se volverían a formar los mismos haces iniciales. Los rayos homólogos se cortarían, dándonos sus intersecciones una reproducción exacta del terreno. Ocurrirá que como esta operación se hace en gabinete, la distancia A-B será más pequeña y el estereomodelo estará a una cierta escala.El problema a resolver consistirá en conseguir en gabinete la reproducción de la posición exacta de los dos haces de rayos y que su situación respecto al terreno, sea análoga a la que tuvieron al ser

impresionadas ambas fotografía durante el vuelo.

9. Ventajas Y Desventajas Del Método.

10. bibliografía

FOTOGRAMETRÍA ANALÍTICAPROFESOR: José Juan de Sanjosé Blasco.DIRECCIÓN: Departamento de Expresión Gráfica (Área de Geodesia, Cartografía y Fotogrametría).Escuela: Politécnica de Cáceres.

PRINCIPIO DE LA RESTITUCIÓN FOTOGRAMETRÍA.Prof. Ing. MSc. Miguel Dìaz Bambach.

ACTUALIZACION DEL MAPA TOPOGRÁFICO NACIONAL ESCALA 1:25.000F. Javier Hermosilla Cárdenas. Ingeniero Geógrafo. Jefe del Servicio de Cartografía Numérica (IGN). Francisco Papi Montanel. Ingeniero Geógrafo. Jefe del Servicio de Apoyo y Producción Básica (IGN).

RESTITUCIÓN FOTOGRAMÉTRICA: LAS DOS ÚLTIMAS TRANSICIONESJosé E. Juliá, Universidad Nacional de Tucumán, Argentina.

SERVICIO DE RESTITUCION FOTOGRAMETRICA.

RESTITUCIÓN FOTOGRAMETRICAMapping Interactivo:Revista internacional de ciencias de la tierra.

Las Transiciones en la FotogrametríaPor José E. Juliá (Versión elaborada de una conferencia impartida en la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Topográfica de la Universidad Politécnica de Madrid en Octubre de 2002).

FotogrametríaPor: Maria Cecilia Bonato Brandalize.

Restitución EstereoscópicaPor: BRUNO RHODY, Ingeniero diplomado de montes, forma parte del personal del Instituto de Investigaciones forestales, Birmensdorf, Zurich (Suiza).