Ejercicios realizados en clase

Grado de Administracin y Direccin de Empresas. Departamento de Economa Aplicada (Matemticas). Matemticas de las Operaciones Financieras.

Relacin de problemas.

Leccin 1. Leyes

Financieras Clsicas.

0.1.- Dados los siguientes capitales: (1.000.000 ; 2000); (1.240.000 ; 2002); (1.500.000 ; 2004):

A) Establezca su orden de preferencia, si se emplea la ley financiera: L (t; p)=1+0,12 (p-t) con p=2005. B) Determine la suma de dichos capitales en el ao 2005.

0.2.- Dados los capitales anteriores: (1.000.000 ; 2000); (1.240.000 ; 2002); (1.500.000 ; 2004):

A) Si se emplea la ley financiera siguiente, con p=1995, establezca su orden de preferencia. B) Determine su suma en el ao 1995.

0.3.- Una empresa tiene planificado realizar unas inversiones cuantificadas en un milln de euros. Para tal fin, solicita a su

entidad bancaria un prstamo al 4,00% de inters anual a devolver mediante un solo pago al cabo de seis aos.

A) Determine qu tendr que devolver al final de los seis aos. B) Deuda pendiente al final del 2 ao.

0.4.- A la empresa del ejemplo anterior le ofrecen los siguientes tipos de inters, cul de las tres opciones debe elegir? A) Banco A: 3,75% nominal, abonando intereses trimestralmente. B) Banco B: 3,75% nominal, abonando intereses semestralmente. C) Caja de Ahorros: 3,75% nominal, abonando intereses mensualmente.

0.5.- Calcule el montante final que produce un capital de 10.000 si el tipo de inters del mercado es del 4,50% anual

durante un periodo de 6, 12 y 18 meses respectivamente si se aplica la:

A) Ley financiera de capitalizacin simple. B) Ley financiera de capitalizacin compuesta.

0.6.- La empresa X descuenta en una entidad bancaria una letra de nominal 100.000 que vence dentro de tres meses

al 5,00%. Determine:

A) El efectivo que recibe la empresa X y la cuanta del descuento. B) El tanto de inters (rentabilidad) que obtiene la entidad bancaria en esta operacin financiera.

ngel Torrico Gonzlez

Todo lo que se come sin necesidad se roba al estmago de los pobres

Mahatma Gandhi (1869-1948) Poltico y pensador indio

0.7.- Una empresa descuenta, en su banco habitual, una letra de cambio cuyo nomi-nal es 100.000 y su vencimiento dentro

de 5 meses cul de las siguientes opciones elegir el banco?

A) 6,00% anual en descuento simple comercial. B) 6,00% anual en descuento simple racional. C) 6,00% anual en descuento compuesto. D) El tanto de inters (rentabilidad) del banco en las distintas opciones.

0.8.- Un empresario desea sustituir dos letras de cambio, la primera de 3.000 que vence dentro de 3 meses y la segunda de 2.000 que vence dentro de 8 meses, por una sola letra. Se aplica un tanto de descuento comercial del 6,00%, determine:

A) La cuanta de la letra equivalente dentro de 6 meses. B) En el vencimiento medio.

Pgina 2 Relacin de problemas. Leccin 1. Leyes Financieras Clsicas.

Subgrupo 1: desde A hasta G

Llevo dentro de m mismo un peso agobiante: el peso de las riquezas que no he dado a los dems.

Rabindranath Tagore (1861-1941) Filsofo y escritor indio

1.1.- Dados los siguientes capitales: (1.500.000 ; 2008); (1.150.000 ; 2012); (1.500.000 ; 2015):

A) Establezca su orden de preferencia, si se emplea la ley financiera: L(t; p)=1+0,1 (p-t) con p=2025.

B) Determine la suma de dichos capitales en el ao 2025.

1.2.- Nuestra empresa solicita un prstamo de 10.000 a una entidad bancaria durante un periodo de un mes. La operacin ha sido pactada bajo el rgimen de capitalizacin simple y con un tipo de inters del 5% anual. Determine la cuanta de los intereses que debemos abonar.

1.3.- Qu inters ha producido un capital al 4,00% simple anual durante 10 meses, sabiendo que el montante fue de 7.500 ? Qu cantidad ser necesaria depositar en una cuenta corriente remunerada al mismo tipo de inters para obtener 150 en concepto de intereses en 50 das?

1.4.- Qu capital ser financieramente equivalente dentro de un ao a uno actual de 25.000 si el tipo de inte-rs de mercado es del 4,80% anual simple? Asimismo, calclese el montante que se obtiene al invertir el mismo capital durante el mismo tiempo a los tipos de inters simple del 0,80% bimestral y 2,50% semestral.

1.5.- Calcule el capital equivalente dentro de tres aos y tres meses en capitalizacin compuesta, a 125.000 actuales, valorando al 4,50% anual.

1.6.- Suponga que el tipo de inters efectivo anual vigente en el mercado en este momento es del 3,00%. Cal-cule, tanto para capitalizacin simple como para compuesta, los tipos de inters equivalentes: A) Diario (ao civil) / B) Diario (ao comercial) / C) Semanal / D) Mensual / E) Trimestral / F) Cuatrimestral / G) Semestral. 1.7.- Dado que tiene un exceso de liquidez para invertir, qu opcin elegira aplicando la ley de capitalizacin compuesta? Por qu?

A) Pagars de una Empresa de Telecomunicaciones que le un 1,35% trimestral. B) Bonos de la Comunidad Autnoma que le ofrece un 0,40% mensual. C) Una cuenta remunerada de una entidad bancaria que le liquida al 2,90% semestral.

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1.8.- Nuestra empresa ha recibido 200.000 que utilizaremos dentro de dos aos en la compra de un terreno. Durante dicho periodo queremos rentabilizar la liquidez obtenida. Para ello tenemos dos ofertas:

Oferta A. Nominal del 0,60% pagadero por meses, durante el primer mes, para posteriormente aplicar el 0,75% nominal durante el resto del primer ao. El segundo ao se aplicara el 3,00% nominal pagadero por cuatrimes-tres. Oferta B. Pago de intereses con un tanto efectivo del 3,00% durante el primer ao y de un tanto semestral de 2,00% durante el segundo. Determine la rentabilidad de las dos ofertas y, por tanto, cul nos interesa ms.

1.9.- Utilizando un tanto de descuento del 2,50% anual, determine:

A) El capital equivalente hoy a 525.000 dentro de 3 meses. B) La cuanta del descuento practicado.

1.10.- Se descuenta en una entidad bancaria, al 4,25%, una letra de nominal 6.570 que vence dentro de tres meses. Cul es la rentabilidad del banco con esta operacin? Ser del 4,25%?

1.11.- Determine cul de las dos siguientes ofertas debe elegir al descontar una letra de cambio cuyo nominal es 9.500.000 y vencimiento dentro de 120 das:

A) Oferta Bancamaja que le aplica un tipo de descuento del 0,59% mensual. B) Oferta Cajahucha aplica el 1,80% de tipo de descuento trimestral. C) Cul elegir? Por qu? Para obtener el coste y/o rentabilidad emplee la ley de capitalizacin simple. Ao comercial (360 das).

1.12.- El da 1 de septiembre, acordamos con el librador de tres efectos a nuestro cargo de 600.000 , 540.000 y 300.000 , con vencimiento 16 de octubre, 10 de noviembre y 14 de diciembre, respectivamente, sustituirlos por uno nuevo, siendo el tanto de descuento anual del 4,50%. Determine:

A) El vencimiento de la nueva letra si el nominal asciende a 1.440.000 . B) La cuanta de la nueva letra si su vencimiento es el 30 de noviembre.

2.1.- Dados los capitales anteriores: (1.500.000 ; 2008); (1.750.000 ; 2010); (1.800.000 ; 2014):

A) Si se emplea la ley financiera siguiente, con p=2005, establezca su orden de preferencia.

B) Determine su suma en el ao 2005.

2.2.- Nuestra empresa solicita un prstamo de 30.000 a una entidad bancaria durante un periodo de dos me-ses. La operacin ha sido pactada bajo el rgimen de capitalizacin simple y con un tipo de inters del 4,50% anual. Determine la cuanta de los intereses que debemos abonar.

2.3.- Qu inters ha producido un capital al 4,50% simple anual durante 8 meses, sabiendo que el montante fue de 6.525 ? Qu cantidad ser necesaria depositar en una cuenta corriente remunerada al mismo tipo de inters para obtener 250 en concepto de intereses en 60 das?

ngel Torrico Gonzlez

Subgrupo 2: desde H hasta Z

2.4.- Calcule el capital equivalente dentro de dos aos y cinco meses en capitalizacin compuesta, a 35.000 actuales, valorando al 5,50% anual.

2.5.- Si tiene una "punta de tesorera" de un milln de euros, cul de las siguientes opciones elegira para in-vertir dicha cuanta? Por qu?

A) Bonos de la Compaa Nacional Ferroviaria que le ofrece un 5,00% nominal pagadero por trimestres. B) Una cuenta remunerada de Unicaja que ofrece un 5,00% anual. C) Bonos del Estado con un 5,00% nominal pagadero por semestres. D) Bonos de la Junta de Andaluca que generan un 5,00% nominal pagadero por meses. E) Me dara igual ya que todos los tipos son iguales (todos un 5,00%)

2.6.- Determine, valorando al 3,00% anual compuesto, cul de los siguientes capitales es mayor: A) 125.000 dentro de tres aos. B) 122.000 dentro de un ao y tres meses. C) 127.000 dentro de dos aos y diez meses. D) 124.000 dentro de dos aos y dos meses.

2.7.- Nuestra empresa necesita 200.000 para la compra de una nave industrial para pagar en dos aos. Para dicha financiacin recibe dos ofertas:

Oferta A. Nominal del 6,00% pagadero por meses, durante el primer mes, para posteriormente aplicar el 3,00% nominal durante el resto del primer ao. El segundo ao se aplicara el 3,00% nominal pagadero por cuatrimes-tres. Oferta B. Pago de intereses con un tanto efectivo del 3,00% durante el primer ao y de un tanto semestral de 2,00% durante el segundo. Determine la rentabilidad de las dos ofertas y, por tanto, cul nos interesa ms.

2.8.- Utilizando un tanto de descuento del 2,25% anual, determine:

A) El capital equivalente hoy a 250.000 dentro de 5 meses. B) La cuanta del descuento practicado.

2.9.- Nuestra empresa dispone de un capital de 450.000 dentro de 5 meses. Si nuestra entidad financiera nos permite descontar dicho capital a un tanto de descuento anual simple del 3,25%, determine:

A) El descuento y efectivo si se utiliza la ley de descuento simple comercial. B) El descuento y efectivo si se utiliza la ley de descuento simple racional. C) Cul es el coste/rentabilidad en los dos apartados anteriores?

2.10.- Se descuenta en una entidad bancaria, al 3,75%, una letra de nominal 3.525 que vence dentro de tres meses. Cul es la rentabilidad del banco con esta operacin? Ser del 3,75%?

2.11.- Determine cul de las dos siguientes ofertas debe elegir al descontar una letra de cambio cuyo nominal es 2.000.000 y vencimiento dentro de 150 das:

A) Oferta Bancamaja que le aplica un tipo de descuento del 3,60% semestral. B) Oferta Cajahucha aplica el 1,80% de tipo de descuento trimestral. C) Cul elegir? Por qu? Para obtener el coste y/o rentabilidad emplee la ley de capitalizacin simple. Ao civil (360 das).

2.12.- El da 1 de septiembre, acordamos con el librador de tres efectos a nuestro cargo de 1.600.000 , 1.540.000 y 1.300.000 , con vencimiento 30 de septiembre, 8 de noviembre y 27 de diciembre, respectiva-mente, sustituirlos por uno nuevo, siendo el tanto de descuento anual del 4,50%. Determine:

A) El vencimiento de la nueva letra si el nominal asciende a 4.440.000 . B) La cuanta de la nueva letra si su vencimiento es el 30 de noviembre.

Pgina 4 Relacin de problemas. Leccin 1. Leyes Financieras Clsicas.