1.- Minas Cantidad Física 2016-1

8/17/2019 1.- Minas Cantidad Física 2016-1

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Prof. : Fis. Luis Vilcapoma Lá[email protected]

Universidad Nacional ayor de San arcos

Universidad del Perú, Decana de América

Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica y Geográfica

Escuela Académica Profesional de Ingeniería de Minas

Curso de Física 1

Cantidades Físicas



Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Escuela Profesional de Ingeniería de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lázaro2016 - 1

Contenido

Unidades.

Dimensiones de las magnitudes Físicas.

Notación científica.

Cifras Significativas.

Magnitudes físicas.

- Escalares.

- Vectoriales.





Física

La física es la ciencia que estudia a la materia y laenergía, del espacio y tiempo. Incluye a las leyes quegobierna el movimiento de las partículas y las ondas,las interacciones de las partículas y las propiedadesde las moléculas, átomos, núcleos y del sistema demayor escala, como los gases, los líquidos y lossólidos.





Física

Retos de la imaginación

http://www.ecuadorciencia.org/blog.asp?id=6655





Física

Vida cotidiana





Física

Responde a preguntas de nuestro mundo





Física y tecnología

La aplicación de los conocimientos científicos a laproducción ha originado la tecnología moderna

La investigación científica

revierte sus descubrimientos a

la tecnología y ésta almejoramiento de la producción.





“Siempre digo que si es posiblemedir aquello de lo que se habla yse consigue expresar ennúmeros, entonces puede

saberse algo al respecto; perocuando no puede expresarse así,el conocimiento es deficiente einsatisfactorio….”

Lord Kelvin

Ciencia de las medidas





Cantidades Físicas

Se denomina así a todas aquellas cantidades que sepueden medir. Por ejemplo





Magnitudes Fundamentales S. I.

Masa Kilogramos Kg

Longitud Metro m

Tiempo Segundo s

Temperatura Kelvin K

Corriente Eléctrica Amperio ACantidad de sustancia Mol mol

Intensidad luminosa Candela Cd





Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo

al cuadradom/s2

Velocidad angular radianes por

segundo rad/s

Fuerza Newton N

Energía Joule J

Magnitudes Derivadas





Prefijo Equivalencia Abreviatura Prefijo Equivalencia Abreviatura

exa 1018 E centi 10-2 c

petra 1015 P mili 10-3 m

tera 1012 T micro 10-6 μ

giga 109 G nano 10-9 n

mega 106 M pico 10-12 p

kilo 103 k femto 10-15 f

Prefijo de unidades





Notación científica

La longitud de onda de los rayos X es 0,000000 005 m



Universidad Nacional Mayor de San MarcosEscuela Profesional de Ingeniería de Minas Fis. Luis P. Vilcapoma Lázaro2016 - 1

El área de la superficie de la tierra es510 056 284 702,000 m2





Cualquier número siempre puede expresarse como elproducto de un número comprendido entre 1 y 10, yuna adecuada potencia de 10

56 900 = 5,69 x 104

0,0000098 = 9,8 x 10-6

703 800 = 7,038 x 105

ejemplos





Medición

Cuando se mide un lápiz con un centímetro, la medidano es exacta, si no que esta lectura va acompañado por una incerteza que depende de la precisión delinstrumento

13 14 15 16

cm




Precisión

Es la mínima lectura que te da el instrumento demedida. Por ejemplo en el centímetro la precisión es0,1 cm

13 14 15 16

cm




Incertidumbre de lectura

Es la mitad de la precisión. Por ejemplo en elcentímetro la incertidumbre de lectura es 0,05 cm

13 14 15 16

cm

A la incertidumbre de lectura también se le denominaerror de lectura mínima (EL).




Medición

Finalmente la lectura del lápiz es como se indica enla figura

(14,84±0,05) cm

13 14 15 16

cm




Pie de rey

Es un instrumento de medida de la longitud con unaprecisión mas fina.

Nonio Perilla de seguridad

Escala secundaria




Pie de rey

Este instrumento puede servir para medir:

Diámetros externos.

Diámetros internos

Profundidades




Pie de rey

La precisión varía en el pie de rey, por ejemplo en elpie de rey de la figura la precisión es 0,05 mm:




Pie de rey

En el pie de rey de la figura, la precisión es 0,02 mm




Micrómetro

Es un instrumento que mide longitudes maspequeñas




Micrómetro

La precisión en este instrumento es 0,01 mm, por lotanto la incertidumbre de lectura es 0,005 mm.




Ejercicios

Al medir la longitud de una carretera se obtuvo 725km,¿cuál es el número dudoso en esta medición?¿ cuáles la forma de expresar esta cantidad en metros, sindejar dudas en cuanto a las cifras significativas?

Solución:

5

7,25 x105 m




Velocidad de una onda de tsunami

Dependiendo de la profundidad del mar puedetener valores entre 100 km/h hasta 800 km/h




Velocidad de laOla de mar

50 km/h

Velocidad de unapersona

¿ La ola podrá alcanzar a la persona?




Conversión de unidades

Es buscar su equivalencia en otros sistemas deunidades

ejemplos

Convertir 8 litros de agua en cc

Como 1 litro es igual a 1 000 cc entonces

8 litros es igual a 8 000 cc




Conversión de unidades

El valor de la gravedad es de 9,8 m/s2, convertir akm/día2

22

22

322

608156738,9

1

24

1

6003

10

18,98,9

día

km

s

m

día

h

h

s

m

km

s

m

s

m




Un núcleo de hierro tiene un radio de 5,4x10-15 m yuna masa de 9,3x10-26 kg. Determine:

a) La masa por unidad de volumen en kilogramo por metro cúbico.

b) El radio de la tierra, si tuviese la misma masa por unidad de volumen (masa de la tierra 5,98x1024 kg)

Ejercicio 1




La densidad (ρ) de un cuerpo esta dado por el cociente de lamasa en kilogramos entre el volumen en metros cúbicos. Por ejemplo la densidad del oro es 19 300 kg/m3, la densidad delzafiro es de 4 000 kg/m3, y la densidad del rubí es de 3 500kg/m3. En los años 150 a.c., un comerciante de piedraspreciosas viaja con sus camellos de una ciudad a otra, y

cuando llega a Persia compra 36,2 pulgadas cúbicas de zafiro,cuando llega a Babilonia compra 5,81x10-2 pies cúbicos derubí, y finalmente cuando llega a la ciudad de Tarso compra 4,2pulgadas cúbicas de oro. Considerando que 13 pulgadasequivale a 333 mm y 1 pie equivale a 333 mm, determine:

a) La cantidad de zafiro en kg que compra en Persia.b) La cantidad de rubí en kg que compra en Babilonia.

c) La cantidad de piedras preciosas (incluyendo el oro) en kgque lleva en total saliendo de Tarso.

Ejercicio 2




El detector japonés de neutrinos Super-Kamiokandeestá formado por un largo cilindro transparente de39,3 m de diámetro y 41,4 m de alto, relleno de aguaextremadamente pura. Calcular la masa de agua que

hay en el interior del cilindro en toneladas.

ρ Agua=1000 kg/m3

Ejercicio 3




La velocidad del sonido en el SI es 340 m/s, pero sielegimos la longitud en millas náuticas (Mn), y eltiempo en días , la velocidad es 15 861 Mn/día.

a) Halle la equivalencia entre un metro y una MillaNáutica.

b) El felino mas rápido del mundo es el guepardo,este tiene una aceleración de 13,3 m/s2, determineesta aceleración en Mn/día2

Ejercicio 4




Cierta localidad, en la que habitan unas 800 000 personas, esabastecida de agua por un lago que tiene una extensiónsuperficial de 28 km2 y una profundidad de 0,8 km. Cada familiade esta localidad cuenta en promedio con cuatro personasquienes usan aproximadamente unos 300 galones de agua por

día. Se sabe además que un galón equivale a unos 4 litros, y que1 litro equivale a 1 000 cm3. Asumiendo que el lago no pierdeagua por evaporación y otros factores, y que un año tiene 365días, determinar:

a)El volumen de agua en cm3 que se consume anualmente endicha localidad.

b)El número de años que el lago podrá abastecer a la población. Asuma que es posible extraer solamente un 80% del volumentotal de agua del lago.

Ejercicio 5




Son cantidades físicas que solo necesitan un número y suunidad para estar completamente determinado.

Ejemplo

Magnitudes Escalares

Masa

Tiempo

Temperatura




Son cantidades físicas que para estar completamente determinados, aparte del número yla unidad, necesitan la dirección y sentido.

Ejemplos

Magnitudes Vectoriales

Fuerza

Aceleración

http://www.andandara.com/carp1/Cienciaytecnologia/cienciaytecnologia.htm






AB

Sentido

Punto deAplicación

Elementos de un vector




A B

A

B

B A A

B

B A

Suma de vectores




Ley de cosenos

A

B

B A

cos222

AB B A B A




Ley de cosenos

A

B

B A

cos222

AB B A B A

d l




Método Analítico

X

Y

AY A

X A

),( Y X A A A

Las componentes del

vector está dado por:

cos A A X

Asen AY

Módulo del vector

22

Y X A A A




X

Y

040

Determine el módulo y la dirección del vector resultante del conjunto de

vectores mostrados en la figura.

020

A=50 NB=60 N

C=90 N

Ejercicio 6




Ejercicio 7

Un buscador de tesoros se desplaza en cinco tramos rectos. Primero

debe dirigirse 6,0 km hacia el sur, luego debe girar 80º en sentido

antihorario y recorre 10,0 km. A continuación, girar 60º en sentido

antihorario y recorrer 8,0 km. Finalmente, girar 15º en sentido horarioy recorrer 11,0 km. Si el tesoro se encuentra a 50 km al este del

punto de partida, determinar:

a) La distancia que debe recorrer en el último tramo.

b) El ángulo que debe girar para pasar del cuarto al quinto tramo.

V t U it i




Vector Unitario

Es un vector cuyo móduloes igual a la unidad.

Todo vector puede serexpresado por el valor desu módulo multiplicadopor su vector unitario.

x

y

z

i j

k




Vector Posición

x

y

z

xi

r

222 z y xr

k z j yi xr

),,( z y xr

y j

zk La magnitud delvector se determina

por:




z

x

y

F x x F F cos

x

Fxi

Dirección de un vector




z

x

y

F y y

F F cos

y

Fy j





z

x

y

Fzk

F z z F F cos

z


Ej l




Ejemplos

Dado los vectores

)1,2,2(

A

Determinar: El vector, el módulo y la dirección delvector resultante R.

B A R 2

C B A R 3

)3,5,1(

B )4,1,2(

C




Producto Escalar

cos AB B A

Dos vectores A y B tienen como productoescalar o producto interno, al producto de sus

módulos por el coseno del ángulo que forman.




Dado los vectores:

Producto Escalar

k A j Ai A A 321

k B j Bi B B 321

El producto escalar esta dado por:

332211 B A B A B A B A

Ejemplos




Ejemplos

Dado los vectores

)4,1,2(

A

Determine:

AC A B

)2,2,1(

B )1,2,1(

C

C A B A



P d V l





Dado los vectores:

k A j Ai A A 321

k B j Bi B B 321

El producto vectorial esta dado por:

k B A B A j B A B Ai B A B A B A )()()(( 122113312332

Producto Vectorial

Ej l





Dado los vectores

)2,2,5(

A

Determinar:

)7,2,1(

B )2,5,1(

C

C B A )(

Ejemplos

P á i di i id



Práctica dirigida

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