1. INTRODUCCIÓN. LA CARGA ELÉCTRICA

Los materiales están formados por átomos que se componen a su vez de:

- Electrones: son carga eléctrica negativa. - Protones: son carga eléctrica positiva. - Neutrones: son carga eléctrica neutra.

¿Cómo medimos el valor de la carga eléctrica? Pues la unidad en la que se mide es el Coulmb, “C”, que equivale a:

1 Coulmb es la carga de 6.25x1018 electrones.

Ejemplo 1: Si se dispone de 0.25 Coulombs de carga eléctrica, ¿de cuantos electrones estamos hablando?

Ejemplo 2: Si se dispone de 26.56x1018 electrones, ¿qué carga eléctrica genera?

Un cuerpo puede adquirir carga o desprenderse de ella, de tal forma que si un cuerpo de carga neutra desprende electrones queda cargado positivamente, mientras que, si los adquiere, queda cargado negativamente.

Por último, hay que decir, que las cargar de distinto signo se atraen y las del mismo signo se repelen. Un ejemplo es el imán. La parte de la física que estudia la interacción entre las cargas estáticas se le llama electroestática. A continuación un breve resumen de esta y de la principal de sus leyes, la Ley de Coulomb. 2.- Ley de Coulomb La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Para calcular la fuerza entre dos cargas se utiliza la siguiente expresión:

! = $%%&'(

donde ) = *'(

%%&

ELECTRON

La constante de proporcionalidad k o de permeabilidad en el espacio, depende de la elección de las unidad de carga. Cuando la carga está en Coulombs, la distancia en r en metros y la fuerza F en newtons, y esta equivale a:

) =!+,

--′ = 901034.6,

7,

Ejemplo 3: Una carga de –5 μC se coloca a 2 de una carga de +3 μC. Encuentre la fuerza entre las dos cargas.

Ejemplo 4: Una carga de –6 μC se coloca a 4 cm de una carga de +9 μC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de –5 μC que se ubica a medio camino entre las primeras cargas?

Ejemplo4: Tres cargas,q1 =+8μC, q2 =+6μC y q3 = -4 μC se ordenan como se muestra

abajo. Encuentre la fuerza resultante sobre la carga de –4 μC debida a las otras.

3.- MAGNITUDES ELÉCTRICAS.

Cuando las cargas eléctricas se mueven a través de un material conductor, como el cobre o el aluminio, se genera “la corriente eléctrica”, que puede mantenerse constante mediante un “generador eléctrico”, que crea y mantiene la tensión necesaria para que se produzca y se mantenga.

En la figura se observa que el generador dispone de un polo positivo y de otro

negativo, esto indica que el generador mantiene una diferencia de energía entre el polo positivo y el polo negativo.

3.1 LA TENSIÓN ELÉCTRICA

La tensión o voltaje que es capaz de proporcionar un generador es la energía transferida a cada coulomb de carga para que recorra el circuito. Se representa por la letra V y se mide en voltios.

Hay que diferenciar entre dos tipos de corriente eléctrica:

- Corriente Convencional: la carga eléctrica se mueve de la carga positiva a la negativa. (Para

facilitar el análisis)

- Corriente Real: la carga eléctrica se mueve de la carga negativa a la positiva. (Ésta es la que

realmente se produce).

A partir de ahora, trabajaremos con la corriente convencional. Por tanto, la tensión o voltaje será:

8 = 9: ; ;8<=> = ;?<@=A

;B<@=<CD

Un voltio (V) equivale a 1 Julio por Coulmb. Es decir, un generador de 230 voltios, por ejemplo, es capaz de proporcionar una energía de 230 Julios a cada Coulmb de carga.

Ejemplo 3: Se dispone de un generador con una diferencia de energía tal que el ánodo son 380 J y

el cátodo 160 J.

a) Si el generador es capaz de mover una carga de 1 C, ¿Cuánto es el voltaje del generador?

∆E = E1-E2

Genera un movimiento de carga eléctrica

b) Si el generador es capaz de mover una carga de 5 C, ¿Cuánto es el voltaje del generador?

c) Si el voltaje del generador es de 2,2 V, ¿Cuánta carga es capaz de mover?

d) Si el generador es capaz de mover 25x1018 e-, ¿Cuánto es el voltaje del generador?

3.2 INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA.

La intensidad de una corriente eléctrica se define como la cantidad de cargas eléctricas que pasan por una sección del conductor en un tiempo determinado. Esta magnitud se representa con la letra I, y se mide en Amperios.

E = FG ; 1H6IJ+J = KLMNOMPQ

KRST

Ejemplo 4: Por un material conductor han circulado 3600 C en 4 minutos.

a) ¿Cuánto vale la intensidad de la corriente?

b) ¿Cuántos electrones están circulando?

La corriente eléctrica puede ser de dos tipos dependiendo del sentido del movimiento de los electrones:

3.2.1 Corriente Continua: Los electrones se mueven en un solo sentido, del polo negativo al polo

positivo, generando una corriente constante en el tiempo. La energía necesaria es generada por

pilas o baterías.

Del orden de 1 a 24 Voltios.

3.2.2 Corriente Alterna: Los electrones alternan el sentido de su movimiento, de uno a otro,

indefinidamente. Se genera mediante un alternador (transformación de energía mecánica a

eléctrica). Uso doméstico.

Altos Voltajes -> 230 Voltios.

3.3. RESISTENCIA

El concepto de resistencia eléctrica es fundamental para el diseño de las instalaciones, puesto que esta característica de los conductores eléctricos determina en cierta forma la cantidad de corriente permitida que las circulará y los calibres de los conductores a utilizar en dichas instalaciones, de tal manera que se ajusten a los límites de caída de tensión determinados por esta resistencia.

La resistencia eléctrica es el obstáculo o dificultad que un material opone al paso de la corriente eléctrica. En otras palabras, la resistencia es el grado de oposición o impedimento de un material a que la corriente eléctrica que lo recorre.

Todos los conductores eléctricos ofrecen mayor o menor

resistencia al paso de la corriente eléctrica. Esta resistencia es debida a las siguientes causas:

• A que cada átomo se opone en cierta medida a que le arranquen los electrones, por ser éstos atraídos por el núcleo. • A que se producen incontables choques entre los electrones de las corrientes y los átomos que componen el conductor. Estos choques se traducen en resistencia y hacen que se caliente el conductor.

El valor de la resistencia eléctrica depende de los siguientes factores: a). Del material del que está hecho el conductor b). De la longitud c). De la sección transversal (área de un corte transversal) d). De la temperatura del ambiente.

a). Cada material tiene resistencia diferente Todos los materiales poseen en cierta medida resistencia eléctrica por lo cual a cada uno se

le puede asignar un valor de resistencia específica o RESISTIVIDAD que se representa con la letra griega ρ (que se lee ro). La resistencia depende tanto de la resistividad como la longitud (L), y la sección o área transversal del conductor (A).

U = VWX

Donde : R= Resistencia Eléctrica ( Ohms / Ohmios / W ) r = Coeficiente de Resistividad Eléctrica (W.m)

L

r A

L = Longitud (m) A = m2 La resistencia específica es un valor constante para cada material y ya viene especificado por

tablas.

b). A mayor longitud aumenta la resistencia EJEMPLO # 1: Se tiene un tramo de un conductor de cobre de 150 mts, cuya sección es de

0.5 mm2. Calcular su resistencia si el conductor está sometido a una temperatura de 20°C.

Y =IZH = (1.72 ∗ 10_`Ω.6) ∗

15060.5 ∗ 10_d6, = 5.16Ω

EJERCICIO: Que pasa si el tramo es de 1,500 mts.

Y =IZH = (1.72 ∗ 10_`Ω.6) ∗

150060.5 ∗ 10_d6, = 51.6Ω

CONCLUSIÓN: La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su

longitud, es decir su resistencia aumenta si su longitud aumenta y disminuye si su longitud disminuye.

c). A mayor sección transversal menor resistencia Si corta perpendicularmente un alambre en cualquier punto, obtendrá una superficie que

llamamos SECCIÓN. La forma de la sección puede ser circular, rectangular o cuadrada. A mayor sección menor resistencia y a menor sección mayor resistencia. Imagínese usted un

tubo por el que pasa agua; la corriente de agua pasa con mayor facilidad si el tubo es ancho. Igual sucede con la corriente eléctrica.

Ejemplo: Se tiene el mismo tramo de un conductor de cobre de 150 mts, cuya sección ahora

es de 1 mm2. Calcular su resistencia si el conductor está sometido a una temperatura de 20°C.

Y =IZH = (1.72 ∗ 10_`Ω.6) ∗

15061 ∗ 10_d6, = 2.58Ω

Ejemplo: Se tiene el mismo tramo de un conductor de cobre de 150 mts, cuya sección ahora

es de 2 mm2. Calcular su resistencia si el conductor está sometido a una temperatura de 20°C.

Y =IZH = (1.72 ∗ 10_`Ω.6) ∗

15061 ∗ 10_d6, = 1.29Ω

d). La temperatura Al aumentar la temperatura, la resistencia eléctrica presenta los siguientes cambios: • En los conductores metálicos y algunos semiconductores aumenta. • En los líquidos, los aislantes, el carbón y en algunos semiconductores disminuye. La resistencia de un conductor también depende de la temperatura a la que está sometido. El

coeficiente de temperatura de los materiales depende específicamente de cada material y se define como la constante de cambio por cada grado de cambio de temperatura a que se someta el material.

El coeficiente de cambio de resistividad por temperatura es la relación del cambio de

resistencia debido al cambio de la temperatura, en base a una resistencia inicial, es decir :

g =∆YYi∆j

Por tanto el Cambio de resistencia eléctrica de un elementos (despejando la fórmula anterior) se expresaría como :

∆Y = gYi∆j Donde: DR = Cambio de Resistencia en Ohmios, se obtiene haciendo la resta de la Resistencia Final

con la temperatura Final menos Resistencia Inicial con la temperatura inicial. a = Coeficiente de temperatura, viene dado en tabla, y sus unidades son 1/ºC. Dt = El cambio de Temperatura del elemento, esto se obtiene restando la temperatura final

del elemento menos la temperatura inicial del elemento. Por tanto la resistencia total después del cambio de temperatura (Rt) se obtiene como :

Yj = Y + ∆Y EJEMPLO: Calcular la nueva resistencia del ejemplo anterior de un conductor de cobre de

150 mts, cuya sección ahora es de 2 mm2. Calcular su resistencia si el conductor está sometido a una temperatura de 20°C, que se somete a una temperatura de 45°C

En primera instancia se calcula la resistencia que tiene a 20ºC, utilizando la tabla

correspondiente,

Y =IZH = (1.72 ∗ 10_`Ω.6) ∗

15060.5 ∗ 10_d6, = 5.16Ω

Ahora el incremento o decremento de la resistencia por el cambio de temperatura de 20º a

45ºC,

∆Y = gYi∆j = l3.9 ∗ 10_n1

℃p ∗ (5.16Ω) ∗ (45℃ − 20℃) = 0.5031Ω

Por tanto, la resistencia total (Rt) será :

Yj = Yi + ∆Y = 5.16Ω + 0.5031Ω = 5.6631Ω CONCLUSIÓN: La resistencia de un conductor es directamente proporcional a la

temperatura a la que esta sometido, es decir su resistencia aumenta si su temperatura aumenta y disminuye si su temperatura disminuye.

A NIVEL COMERCIAL Los metales que se emplean en aplicaciones de conducción de corriente deben tener

adecuadas propiedades eléctricas, físicas y mecánicas. Los mas utilizados por costo, peso y abundancia en la naturaleza son: plata, cobre, aluminio y una aleación de latón y bronce.

En las instalaciones eléctricas los conductores mas utilizados son el cobre y el aluminio en

presentaciones de alambre duro o cable, los cuales de acuerdo a la sección en mm2 en que se fabrican se les clasifica con un numero que los identifica. Este método fue introducido por la American Wire Standard Gauge (AWG).

Clasificación de los calibres de acuerdo a la AWG.

EJEMPLO3: El alambre N°8 AWG tiene una sección de 8.37 mm2 en presentación de alambre

o cable. Los conductores de cobre cuyos calibres aparecen consignados en la tabla, se usan según su

tamaño, de la siguiente manera:

a). Los conductores del número 40 al Nº 20 se utilizan en la fabricación de aparatos eléctricos de gran variedad.

b). Los conductores Nº 16 y Nº 18 se usan en cordones flexibles, para sistemas de señales, y en general, para corrientes pequeñas.

c). El conductor Nº 14 AWG es mínimo permitido para instalaciones eléctricas domiciliarias. d). Los conductores del Nº 14 al Nº 2 son los más usados en instalaciones residenciales,

comerciales e industriales. e). Los conductores del Nº 2 en adelante se usan principalmente en instalaciones de tipo

industrial.

CALIBRE AWG

Diámetro en mm Sección en mm2 ALAMBRE CABLE ALAMBRE CABLE

26 0.40 0.128 - 24 0.51 0.20 - 22 0.64 0.32 - 20 0.81 0.92 Aprox. 0.52 0.52 18 1.02 1.16 0.82 0.82 16 1.29 1.46 1.31 1.31 14 1.63 1.84 2.08 2.08 12 2.05 2.32 3.31 3.31 10 2.59 2.95 5.26 5.26 8 3.26 3.71 8.37 8.37 6 4.11 4.67 - 13.30 4 5.19 6.2 - 21.15 2 6.54 7.8 - 33.63 0 8.25 9.4 - 53.48

f). En la tabla de clasificación no aparecen los calibre impares debido a que no son muy comerciales y sólo tienen usos especiales, sobre todo en la fabricación de motores y transformadores.

g). La serie de calibres de los conductores no termina en el número 0, de dicho número en adelante caben calibres aún más gruesos que se denominan así: Nº 00, Nº 000 y Nº0000 los que también se representan por Nº1/0, Nº2/0, Nº3/0 y Nº4/0. El Nº4/0 es el calibre máximo que se puede conseguir para conductores sólidos. De aquí en adelante se utilizan cables.

h). En nuestro medio generalmente a partir del Nº6 y hasta el Nº4/0 se utilizan los cables, ya que no es fácil encontrar en el comercio calibres tan gruesos bajo la forma de alambre o hilos sólidos. De allí en adelante, hasta el 2000 MCM (miles de milésimas circulares) únicamente es posible utilizar CABLES, ya que el diámetro del conductor es tal, que no es práctico fabricarlo macizo.

Ejercicios de Resistencia de los conductores eléctricos

1. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre de sección transversal cuadrada de lado igual a 1.2mm, de 120 metros de longitud.

2. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre de sección transversal rectangular de lado a=1mm y b=1.5mm, de 115 metros de longitud.

3. Halle la longitud de un conductor de hierro, con sección igual a 1mm2 para obtener una resistencia de 32 ohmios.

4. Cuál debe ser el valor de la sección de 100 centímetros de aluminio para fabricar un resistor de 12W.

5. Cuál debe ser el valor de la sección de 160 centímetros de Níquel para fabricar un resistor de 22W.

6. Cuál debe ser el valor de la sección de 100 metros de Cobre para obtener un valor de resistencia de 2W.

7. Cuál debe ser el valor de la sección de 100 metros de Plata para obtener un valor de resistencia de 2W.

8. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de plata, de 35 metros de longitud, y 1 mm2 de sección transversal, a una temperatura de 20ºC.

9. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 35 metros de longitud, y 1 mm2 de sección transversal, a una temperatura de 20ºC.

10. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 105 metros de longitud, y 1.5mm2 de sección transversal, a una temperatura de 40ºC.

11. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 180 metros de longitud, alambre No. 22 AWG, a una temperatura de 20ºC.

12. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 120 metros de longitud, alambre No. 20 AWG, a una temperatura de 30ºC.

13. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de aluminio, de 1080 metros de longitud, cable No. 0 AWG, a una temperatura de 35ºC.

14. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 80 metros de longitud, cable No. 10 AWG, a una temperatura de 35ºC.

15. Halle la resistencia eléctrica para un conductor de cobre, de 80 metros de longitud, cable No. 10 AWG, a una temperatura de 85ºC.

10

3.4. LA LEY DE OHM

El voltaje y la intensidad de una corriente eléctrica son magnitudes directamente proporcionales; es

decir, en un circuito eléctrico, si doblamos el voltaje, la intensidad se duplica; si el voltaje es el triple; la

intensidad también lo será, etc.

Ejemplo 5: La resistencia de un cierto conductor es de 100 Ω cuando lo atraviesa una intensidad de 2,5

A ¿Qué tensión se le habrá aplicado?

Ejemplo 6: Por un conductor circula una corriente de 5 A cuando se le aplica una tensión de 230 V.

¿Cuál será su resistencia?

Agrupación de resistencias:

Cuando trabajamos con circuitos donde hay más de una resistencia, para obtener las diferentes

magnitudes eléctricas será necesario agrupar las resistencias. Esta acción de agrupar depende de la

posición en el circuito:

- Conexión en serie: Los elementos están conectados uno a continuación del otro, de forma que

al pasar la corriente, la salida de uno es la entrada del otro.

Si aplicamos la ley de Ohm en cada una de

las resistencias:

Si buscamos calcular la tensión total que recae entre todas resistencias, entonces:

stutvw = s1 + s2 + s3 = Y1 ∗ E + Y2 ∗ E + Y3 ∗ E = E ∗ (Y1 + Y2 + Y3)

8;=U·y=U·y; ;;

8z=U·y=U·yz zz

8{=U·y=U·y{ {{

Leydeohm8=U·y

11

Por tanto:

▪ Voltajes en serie se suman, siempre y cuando el polo negativo del elemento este

conectado con el polo positivo de otro elemento, sino se restaría.

▪ Resistencias en serie se suman.

Ejemplo 7: Dado el siguiente circuito con las siguientes resistencias: R1=10 Ω, R2=25 Ω y R3=50

Ω, calcula la resistencia total.

Ejemplo 8: A partir de los datos que aparecen en el esquema, calcular la tensión para cada una

de las resistencias. ¿Cuánto vale R2?

+ + V V2

1

+ V1

+ V2

12

- Conexión en paralelo: Los elementos están conectados tal que comparten la misma entrada y la

misma salida.

Las relaciones a tener en cuenta son: ▪ La corriente de entrada es igual a la corriente de salida, por tanto, la corriente de salida es

la suma de las corrientes en las que se divide la corriente de entrada: EÉÑ = E1 + E2 + E3 = EuÖt

Entonces:

yyÜ =8><>á=U><>á= =

8;U; +

8zUz +

8{U{

▪ Los distintos elementos comparten el mismo polo positivo y el mismo polo negativo, por

lo que sus tensiones son la misma.

sjijàâ = s1 = s2 = s3

Entonces:

8U><>á= =

8U; +

8Uz +

8U{

8(;

U><>á=) = 8(;U; +

;Uz +

;U{)

Cancelando a V, debido a que son iguales para cada uno de los resistores la ecuación para resistores en paralelo queda:

;U><>á= =

;U; +

;Uz +

;U{

Cuando tenemos únicamente dos resistencias:

U;·UzUz

Calculamos las magnitudes de cada uno de los elementos:

· y;

· yz

· y{

8>=

I1=V1/R1

I2=V2/R2

I3=V3/R3

IIN=Vt/Rt

13

Ejemplo 9: Dado el siguiente circuito y para los valores R1=10 Ω, R2=30 Ω, R3=50 Ω y R4=250 Ω

3.2.3 Calcula la resistencia equivalente.

3.2.4 Si Vg= 24,8 V, calcula la corriente total del circuito y las corrientes que pasan por cada uno de las

resistencias.

- Conexión mixta: Un circuito compuesto por resistencias tanto en serie como en paralelo. Para la

resolución de estos circuitos, hay que proceder de la siguiente forma:

3.2.4.1 Buscamos las conexiones en serie o en paralelo que sean directas:

3.2.4.1.1 R4 y R4 están en paralelo, por tanto si las agrupamos, obtendremos una nueva resistencia

RP1.

3.2.4.1.2 R1 y R1 están en paralelo, por tanto si las agrupamos, obtendremos una nueva resistencia

RP2.

14

3.2.4.2 Después de las agrupaciones el circuito quedaría:

3.2.4.2.1 Ahora R2 y RP1 están en serie, por tanto podemos agruparla como RS1.

3.2.4.2.2 RP2 y R3 no se podrían agrupar por que no cumplen las condiciones de

conexiones en serie ni en paralelo.

3.2.4.3 El circuito quedaría:

3.2.4.3.1 R3 y RS1 están en paralelo, por tanto, podemos agruparlas como RP3.

3.2.4.3.2 RP3 y RP2 están en serie, por lo que la resistencia total sería la agrupación en

serie de las mismas.

Ejemplo 10: A partir del circuito de la figura y conociendo los valores de las resistencias

R1=600Ω / R2= 300Ω / R3=300Ω / R4=500Ω.

a. ¿Cuánto vale la intensidad que sale del generador?

b. ¿Cuáles son la tensión y la corriente de cada uno de los elementos del circuito?

RP2 R

2

R3

RP1

RP2

R3

RS1

3.3 ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA

La Energía que podemos obtener de una corriente eléctrica puede ser mayor o menor,

dependiendo de cuáles sean la intensidad y el voltaje y de cuánto tiempo esté circulando la corriente.

Se calcula con la siguiente expresión:

La Potencia de una corriente eléctrica se define como la cantidad de trabajo o energía que es capaz de realizar o proporcionar dicha corriente en un tiempo determinado. Se representa por la letra P y se mide en vatios (W).

ê =9> =

8. y. >> = 8. y

Ejemplo 11: Una bombilla lleva la inscripción 60 W, 230 V.

a. ¿Qué intensidad de corriente circulará por ella cuando se conecte a la red eléctrica?

b. ¿Cuál será su resistencia?

c. ¿Cuál será su consumo, medido en kWh, si se mantiene encendido durante 10 horas?

9=8·y·>

E->Energía(julios)V->Voltaje(voltios)

Página 10

3. DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS. SIMBOLOGÍA

Los componentes de un circuito electrónico se pueden clasificar en dos categorías:

- Componentes activos: Son aquellos que son capaces de generar, modificar o amplificar una señal

eléctrica; es decir, aquellos que aportan una ganancia o permiten el control de señales eléctricas.

- Componentes pasivos: son aquellos que no proporcionan ganancia, pero sí consumen energía

eléctrica.

3.1.RESISTENCIAS

Es un componente electrónico que ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica. Dos tipos:

• Resistor fijo: el valor de la resistencia es fijo.

• Resistor variable: El valor de la resistencia se puede seleccionar dentro de un margen

de valores.

El uso de los resistores viene marcado por la “Ley de Ohm”, de tal forma que para un voltaje

fijo podemos obtener la corriente que se desee en un circuito. ( I=V/R )

Ejemplo 12: Si se dispone de una batería de 12 V y se quiere obtener una corriente en el circuito de

20mA, ¿Qué resistencia colocarías? ¿Y si son 30µA?

Pilas y Baterías Diodos

Resistencias Condensadores Bobinas

Transistores

1ª Cifra:

Banda Amarillo: 4

2ª Cifra:

Banda Violeta: 7

3ª Cifra:

Banda Marrón: x10

Valor de Resistencia: 470 Ω

Tolerancia: Oro => ± 5 %

- Resistor fijo: Para los resistores de carbón (resistor fijo) hay un código de colores por el cual

podemos obtener el valor de la resistencia.

- Resistor variable:

▪ Los Potenciómetros y Reostatos: son dispositivos cuya resistencia puede variarse,

deslizando una palanca o girando una rueda. Tienen un cursor en contacto con el

elemento resistor que, al desplazarse sobre él, divide la resistencia en dos partes.

❖ Los Potenciómetros no disipan apenas potencia, y por tanto solo soportan pequeñas

corrientes. Se conectan en paralelo y actúan como divisores de tensión.

Donde toma valores entre 0 y 1.

UV

❖ Los Reostatos son de mayor tamaño y están diseñados para soportar mayores

corrientes y voltajes. Se conectan en serie y se emplean para regular la intensidad

de corriente.

Ejemplo 13: Si se dispone de un potenciómetro de 2500 KΩ, con = 0,3, ¿Qué valer de resistencia habrá

en cada extremo del cursor?

▪ Los LDR (fotorresistencias o fotorresistores) son resistores cuya resistencia disminuye al

aumentar la intensidad de la luz que incide sobre ellos. La intensidad de corriente que

circula por un fotorresistor es muy pequeña, por lo que debemos utilizar los transistores si

queremos amplificar su efecto.

▪ Los Termistores son componentes electrónicos cuya resistencia varía con la temperatura.

Hay dos tipos:

❖ Los termistores NTC (Negative Temperature Coefficient). En los que la resistencia

disminuye a medida que aumenta la temperatura.

❖ Los termistores PTC (Positive Temperature Coefficient). En los que la resistencia

aumenta a medida que aumenta la temperatura.

Uü=†·UV

3.2. EL CONDENSADOR

Es un componente electrónico formado por dos placas metálicas paralelas, denominadas

armaduras, separadas entre sí por aíre o por cualquier otro material aislante, llamado dieléctrico.

La capacidad de un condensador se mide en faradios (F) y nos indica la cantidad de carga eléctrica

que es capaz de almacenar el condensador cuando está conectado a una cierta tensión.

Si el condensador se conecta a una tensión mayor de la que es capaz

de soportar, se quemará y quedará inservible. Además, como

sucedía con las resistencias, pueden ser de capacidad fija o variable.

Ejemplo 14: Se dispone de un condensador que almacena 0,28 C cuando se le conecta a una tensión de

14 V.

a. Calcula la capacidad del condensador.

b. Si ahora la capacidad del condensador es de 0,2 µF y se mantiene la tensión inicial, ¿Cuánta

carga es capaz de almacenar? ¿Cuántos electrones es capaz de almacenar?

Cuando conectamos un condensador a un circuito, éste podrá estar en cuatro estados diferentes:

descargado, en carga, cargado o en descarga.

- En los circuitos de corriente continua, el condensador permite el paso de la corriente mientras se carga y lo impide cuando está cargado.

1. Conectamos un generador a un circuito compuesto por una resistencia y un condensador.

El condensador comienza a cargarse, por lo que circula corriente a través de él.

:B=

8

cargado

descargado

2. Cuando el condensador está cargado se comporta como un circuito abierto, es decir, no deja pasar la corriente.

Aunque no pasa corriente, no quiere decir que no tenga tensión. Dado que no circula corriente, la tensión que cae en la resistencia es 0 V, y por tanto, la tensión en el condensador coincide con la del generador.

3. Si ahora se desconecta el condensador de R1 y lo conectamos con R2, el condensador actuará como un generador imponiendo una corriente que generará una tensión en R2.

Ahora vuelve a dejar pasar la corriente, dado que es el condensador el que la suministra, hasta descargarse.

El proceso queda representado por la siguiente gráfica, donde se observa los distintos estados

en los que se encuentra el condensador:

La velocidad con la que se carga o se

descarga el condensador se denomina τ, y

se calcula como:

τ = RC (Cte. de tiempo)

Donde el tiempo de carga correspondiente al 99

%, es de 5·τ.

Ejemplo 15: Calcula la constante de carga para una condensador de 120 pF y una resistencia de 3

MΩ. ¿Cuánto tardaría en cargarse? ¿Y en descargarse si la resistencia es de 15 MΩ?

- En el caso de circuitos de corriente alterna, el condensador se está continuamente cargando

y descargando, y siempre permite el paso de la corriente.

Utilidades de los condensadores:

▪ Debido a su capacidad de almacenar energía se utilizan en la fabricación de:

❖ Baterías.

❖ Memorias.

❖ Flash para fotografía.

❖ Cebadores para tubos fluorescentes.

▪ Debido al tiempo de carga y descarga:

❖ Temporizadores.

❖ Suavizadores de fluctuaciones debidas a subidas súbitas de tensión.

▪ Junto a los diodos, se emplean para rectificar la corriente alterna y transformarla en corriente

continua.

▪ En corriente alterna, es utilizado como elemento de filtrado de señal, respecto a la frecuencia

(filtros paso bajo, filtros paso banda y filtros paso alto) y junto a otros componentes electrónicos

como resistencias y bobinas

3.3. EL DIODO

Es un componente electrónico que permite el paso de la corriente en un sentido y lo impide en

el contrario. Está provisto de dos terminales, el ánodo (+) y el cátodo (-), y por lo general conduce

la corriente en el sentido ánodo-cátodo.

▪ Polarización directa: se produce cuando el polo positivo del generador eléctrico se une

al ánodo del diodo, y el polo negativo se une al cátodo. El diodo se comporta como un

conductor y deja pasar la corriente.

▪ Polarización inversa: se produce cuando el polo positivo del generador eléctrico se une

al cátodo del diodo, y el polo negativo, al ánodo. El diodo no permite pasar la corriente.

Ejemplo 16: ¿Cuál es el comportamiento de cada una de las bombillas? ¿y si el generador estuviese

colocado en sentido contrario?

El diodo se utiliza además en circuitos destinados a la rectificación de la corriente.

▪ Estos circuitos rectifican una señal alterna convirtiendo dicha señal en una señal continua.

▪ Cuando la señal es positiva, el diodo está polarizado en directa, por lo que deja pasar la corriente,

y el condensador empieza a cargarse.

▪ Cuando la señal es negativa, el diodo está polarizado en inversa, por lo que no deja pasar la

corriente y es ahí donde se descarga el condensador.

El diodo LED es un tipo especial de diodo que convierte en luz toda la energía eléctrica que les llega,

sin calentarse, a diferencia de lo que sucede con las bombillas incandescentes.

▪ Funcionan con corrientes comprendidas entre los 10 y 20 mA.

▪ Para evitar que se funda, suelen conectarse en serie a una resistencia.

▪ Como todos los diodos, están polarizados, y solo iluminan cuando están conectados correctamente.

▪ Las aplicaciones de los diodos LED están destinadas al alumbrado de calculadoras, teléfonos y

otros dispositivos similares.

D1

L1

L 2

D2

4. RELACIÓN DE PROBLEMAS

1. Se dispone de un generador que con un voltaje de 5 voltios es capaz de mover 1018 electrones.

Calcula la diferencia de energía que se da entre los polos del generador.

2. Se dispone de un generador con una diferencia de energía tal que en el ánodo son 400 J y el cátodo

150 J.

a) Si el generador es capaz de mover 58x1018 electrones, ¿Cuánto es el voltaje del generador?

b) Si queremos aumentar el voltaje del generador a 50 V, ¿Cuál sería la energía necesaria en el

ánodo sino modificamos la del cátodo?

3. ¿Qué intensidad de corriente circula por un hilo conductor por el que pasan un trillón de electrones

por segundo?

4. Determina el número de electrones que circulan en 10 s por la sección de un conductor en el que la

corriente es de 2 A de intensidad.

5. ¿Qué intensidad de corriente circulará por un hilo conductor si en 20 minutos pasan 6 x 10 7

electrones?

6. Calcula la intensidad de una corriente eléctrica sabiendo que la carga eléctrica es de 3.000 C y el

tiempo que dura el pasaje es de 5 minutos.

7. Por el filamento de una bombilla circula una intensidad de corriente de 270 mA.

¿Qué carga atraviesa una sección del filamento en 1 hora? ¿Cuántos electrones pasan por la

sección en ese tiempo?

8. Tenemos la carga de un circuito con una resistencia de 2 Ω y la intensidad es de 4 Amperios, ¿Cuál

es la tensión?

9. Por la carga de un circuito pasa una intensidad eléctrica de 3 Amperios, y una tensión de 60 Voltios,

¿Qué resistencia tiene?

10. ¿Qué intensidad de corriente circulará por un hilo conductor de 100 Ω de resistencia cuando se le

aplica una tensión de 200 V?

11. ¿Cuál es la resistencia de una lámpara si al aplicarle una tensión de 220 V la corriente que la recorre

tiene una intensidad de 12 A?

12. Dado el siguiente circuito.

a) Si el valor del generador es de 24 voltios y el de la resistencia de 100 Ω, ¿Cuál es el valor de la intensidad que recorre el circuito?

b) Si ahora queremos aumentar la corriente a 2,3 Amperios, ¿Cuál

es el voltaje del generador que hay que colocar?

13. Dado el siguiente circuito. Calcula: a) El valor de la resistencia.

b) La potencia que consume la resistencia.

14. Dado el siguiente circuito y para los valores R1=16 Ω, R2=28 Ω y R3=150 Ω,

a) Calcula la resistencia equivalente.

b) Si Vg = 17 V, ¿cuál es la intensidad que recorre el

circuito?

c) Calcula la Potencia suministrada y cada una de las

resistencias que componen el circuito.

15. Dado el siguiente circuito y para los valores R1=100 Ω, R2=100 Ω, R3=50 Ω y R4=300 Ω

a) Calcula la resistencia equivalente.

b) Si Vg= 12 V, calcula la corriente total del circuito y las corrientes que pasan por cada uno de las

resistencias.

c) Calcula la Potencia suministrada por el generador y la potencia que consume cada una de las

resistencias que compone el circuito.

16. Dado el circuito y para los valores R1=250 Ω, R2=10 Ω, R3=40 Ω y R4=30 Ω.

a) Calcula la resistencia equivalente.

b) Si Vg= 24,8 V, calcula la corriente total del circuito y las corrientes que pasan por cada uno de

las resistencias.

c) Calcula la Potencia suministrada por el generador y la potencia que consume cada una de las

resistencias que compone el circuito.

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17. Dado el circuito y los datos siguientes:

R1= 6 Ω / R2= 5 Ω / R3= 4 Ω / Pg=120 W

Donde no se conoce la tensión del generador (Vg) ni la

intensidad de corriente (I).

a) Calcula la resistencia equivalente.

b) Calcula el valor de intensidad de corriente.

c) Calcula el valor de la tensión del generador.

18. Dado el circuito y los datos siguientes:

R1= 100 Ω / R2= 50 Ω / R3= 15 Ω

R4= 40 Ω / R5= 500 Ω / R6= 250 Ω

Vg =100 V

a) Calcula el valor de intensidad de corriente que pasa por R2.

b) Calcula la potencia que consume R2.

19. Calcula el valor de las siguientes resistencias.

20. Si se dispone de un potenciómetro de valor 250 Ω, y se quiero utilizar como un divisor de tensión,

cuáles son los valores de las resistencias resultantes si α = 0,45.

21. Calcula la constante de carga para un condensador de 240 pF y una resistencia de 150 MΩ. ¿Cuánto

tardaría en cargarse? ¿Y en descargarse si la resistencia es de 500 MΩ?

22. Dibujar gráficamente como se comportaría la carga y descarga de un condensador de 2 µF, si la

carga se realiza con una resistencia de 1 MΩ y la descarga con una de 0,5 MΩ, y además una vez

cargado no se retira la pila hasta 5 segundos después.

23. ¿Cuál es el comportamiento de cada una de las bombillas en función de E1 y E2?

a) b) c)

E1 D

1

L1

L2

D2

E2