1 Instructor: Guido Capra S MBA, MEE Febrero 2008 Teorías de la Gestión Estratégica La Teoría de...

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Instructor: Guido Capra S MBA, MEEFebrero 2008

Teorías de la Gestión EstratégicaTeorías de la Gestión EstratégicaLa Teoría de juegos y estrategiaLa Teoría de juegos y estrategia

2

–Dinámica Presentación

N y Apellido

Institución

Actividad Hobby Sueño Animal Expectativa

Idea negocio

3

Objetivo

Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia -

Este curso esta orientado a que el estudiante entienda los modelos teóricos que explican el comportamiento de los negociadores (empresas, políticos, trabajadores, contratantes, etc.) cuando existe interacción estratégica. Entienda la definición de estrategia y desarrolle las destrezas necesarias para formular estrategias que generen ventajas competitivas sostenibles.

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Metodología

Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia - Estrategia – Estrategia –Estrategia -

La metodología del curso combinará el desarrollo de dinámicas de grupo, ejercicios de laboratorio y discusión de casos con la exposición del instructor y el análisis de argumentos teóricos de la Teoría de Juegos.

Estructura del curso

Sesiones Tema Caso Lectura

1,2 Dinámicas del emprendedor y lecciones de gestión estratégica.

Dinámicas del emprendedor.

Video de empresarios bolivianos.

2,3 Estrategia y Teoria de Juegos Juegos de teoria de Juegos

4,5 Estrategia y Teoría de juegos Competencia dinámica

6 Casos de Estrategia Jugando Estrategia

Horno a microondas Samsung

Qué es estrategia

Estrategia competitivas genéricas

7,8 Pasos de la Planificación Estratégica

9 Examen

Evaluación

• Participación 60%

• Examen 40%

• Una buena participación agrega valor a la discusión del caso y aporta nuevos elementos de análisis al tema de discusión.

7

–Dinámicas empresariales–Dinámicas empresariales

8

DinámicaJugando fósforos

Individualmente:– Cada participante recibe 6 fósforos.

– Con los 6 fósforos debe armar triángulos equiláteros. 1, 2, 3, 4, 6 y 8.

– Tiempo 5 minutos.

En grupos de hasta 5 personas.– Con los 6 fósforos debe armar triángulos equiláteros.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

– Tiempo 5 minutos

9

DinámicaJugando fósforos

Preguntas:– Cuál fue el resultado alcanzado individualmente. – Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.– Que guías han sido útiles para armar los triángulos.– Cuáles fueron las dificultades para lograr la tarea.– Qué rol ha jugado la creatividad.

Preguntas:– Cuál fue el promedio de los triángulos equiláteros construidos

individualmente.– Cuál fue el promedio de los triángulos construidos en equipo.

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DinámicaLos 9 puntos

Individualmente:– Unir con 4 líneas continuas los 9 puntos,

luego probar con 3 líneas. Tiempo 5 minutos.

En grupos– Misma tarea, pero en 3 minutos

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DinámicaLos 9 puntos

Preguntas:– Cuál fue el resultado alcanzado individualmente.

– Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.

– Que guías han sido útiles para encontrar la forma.

– Existirá una forma de unir los 9 puntos con una sola línea.

– Qué rol juega el salirse de los esquemas (innovación) para lograr resultados.

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DinámicaCuadrados

Individualmente:– Cuántos cuadrados

hay en la gráfica. Tiempo 3 minutos.

En grupos– Misma tarea, pero en

2 minutos

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DinámicaCuadrados

Preguntas:– Cuál fue el resultado alcanzado individualmente.

– Cuál fue el resultado alcanzado en grupos.

– Que guías han sido útiles para encontrar el número de cuadrados correcto.

– Existirán más cuadrados que puedan identificarse.

– Qué rol juega el ver más allá en las oportunidades de negocio.

Dinámica deVentas

En grupos se define una idea de negocio a vender a un auditorio de financiadores.

1.- Conformar equipos de emprendedores

2.- Trabajo en equipo2.1.- Identificar una idea de negocio..2.2.- La clase es el auditorio y está compuesto por potenciales inversionistas2.3.- Preparar la propuesta.2.4 .- Exponer propuesta en una mesa redonda (5 minutos en clase).

DinámicaPalmas unidas

Todos los participantes forman un circulo y se toman la mano.

1)Sin posibilidad de comunicación deben escoger un objetivo a alcanzar.

2) Se permite la comunicación con la persona de la derecha.

3) Se permite la comunicación amplia.

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DinámicaPalmas Unidas

Preguntas:– Cuál fue el resultado alcanzado sin comunicación.

– Cuál fue el resultado alcanzado con comunicación limitada.

– Cual fue el resultado con comunicación amplia.

– Porque es importante la comunicación.

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Experiencias Emprendedoras:

Javier Hurtado- Industrias IrupanaAntonia Rodriguez - Asoc. Señor de Mayo

Abraham Apaza – El CeiboRolando Saire – Industrias CalzartElizabeth Maldonado – Los Andes

http://www.schwabfound.org/img/Javier-Hurtado.jpg

18

Preguntas

.

Preguntas

1. ¿Explique en qué negocio están cada uno de los emprendedores?

2. ¿Qué estrategias le han llamado la atención?

Estrategia y Teoría de Juegos

.

20

Juego de la Pulseta

• 2 jugadores y cada uno quiere ganar la mayor cantidad de dinero.

• El Juego de pulseta se juega por espacio de 3 minutos o se repite 6 veces.

• Para empezar cada jugador debe apostar 1 Bs para tener derecho al juego.

• Las opciones de los jugadores son:

• Los jugadores ejercen fuerza y el vencedor gana 1Bs

• Los jugadores no ejercen fuerza. En tal caso ningún jugador pierde.

• Un jugador ejerce fuerza y el otro no. En este caso el jugador que ejerce fuerza gana 1 Bs.

• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias adoptadas y entregar los resultados al profesor al finalizar las seis sesiones del juego.

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Juego: Juntando monedas

• Dos jugadores deciden jugar al juego juntando monedas• Cada jugador tiene una moneda similar (del mismo valor ej. 1Bs ). • Los jugadores deben simultáneamente escoger entre cara o cruz. • Ambos jugadores saben:

Si las monedas de ambos jugadores coinciden es decir tienen la misma impresión (ambas son caras o cruz) entonces el jugador (1) gana al jugador (2) 1 Bs.

Caso contrario, el jugador (2) gana al jugador (1) 1Bs. • El juego se repite un numero determinado de veces.• Los jugadores deben anotar las características del juego las estrategias

adoptadas y entregar los resultados al profesor al finalizar las sesiones del juego.

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Juego P.P.T

Condiciones del juego

• Formar parejas

• Apostar 1 Bs antes de iniciar el juego

• Juego simultáneo que se ejecuta al contar 1,2,3

• Opciones del jugador 1 puño=piedra, palma=papel, V=tijera; donde piedra>tijera, papel>piedra y tijera>papel.

• Opciones jugador 2 idénticas jugador 1

• Se repite el juego por espacio de 3 minutos o 10 veces.

• Los jugadores anotan lo observado.

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Juego de los 10 Bs.


• A cada participante se la asigna un número 1 o 2

• Los # 1 tienen 10 Bs. y deciden mediante nota escrita cuanto ofrecer al #2.

• Los # 2 deciden en forma escrita si aceptar o rechazar la oferta.

• No es permitido negociar verbalmente.

• Si la oferta es rechazada ambos tienen 0

• Si la oferta es aceptada se reparten los 10 Bs.

• Los jugadores # 2 reportan al martillador el resultado de la oferta.

• El martillador anota los resultados observados.

Oferta #1 #2 A/R

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Juego de las cartas I (Rojas y Negras)


• Cada Jugador obtendrá dos cartas para jugar, una roja (corazón o diamante) y una negra (trébol o espada).

• El número de la carta no importa, sólo el color.

• El juego consiste en escoger una de las cartas.

• Una vez que haga su elección, ponga la carta elegida sobre su pecho para que el profesor sepa su elección.

• Usted puede elegir cualquier color y no debe dejar que nadie más vea la carta que elige.

• Después de elegir será emparejado con otro estudiante y se le pedirá que revele la carta elegida.

• Sus decisiones y las decisiones de la persona con la que se empareja determinarán su ganancia.

• Ganancias:» $2 si elige la roja y el otro también

» $5 si elige la roja y el otro la negra

» $0 si elige la negra y el otro la roja

» $3 si elige la negra y el otro la negra

• No esta permitida la comunicación

• Está permitida la comunicación amplia

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Juego de las cartas (Rojas y Negras)

Registro de ganancias sin y con comunicación amplia

Periodo Tu carta Del otro Tus ganancias

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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Juego de las cartas II (Rojas y Negras)Juego de coordinación

Condiciones del juego• Cada Jugador obtendrá dos cartas para jugar, una roja (corazón o diamante) y una negra

(trébol o espada). • El número de la carta no importa, sólo el color. • El juego consiste en escoger una de las cartas. • Una vez que haga su elección, ponga la carta elegida sobre su pecho para que el

profesor sepa su elección. • Usted puede elegir cualquier color y no debe dejar que nadie más vea la carta que elige.• Después de elegir será emparejado con otro estudiante y se le pedirá que revele la carta

elegida. • Sus decisiones y las decisiones de la persona con la que se empareja determinarán su

ganancia.• Ganancias:

» $4 si elige la roja y el otro también» $0 si elige la roja y el otro la negra» $3 si elige la negra y el otro la roja» $2 si elige la negra y el otro la negra

• No esta permitida la comunicación• Está permitida la comunicación amplia

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Juego de las cartas II (Rojas y Negras)Juego de coordinación

Registro de ganancias sin y con comunicación amplia

Periodo Tu carta Del otro Tus ganancias

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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Juego de cotización precios

• Dos empresas homogéneas venden mermelada de durazno de 750gr a comercializadora de los Cintis.

• El objetivo de cada empresa es maximizar sus utilidades.• El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 10.• Existe un solo comprador y adquiere el producto en grandes cantidades que es la

Comercializadora. • El precio del producto (mermelada de durazno de 750gr) sólo puede fijarse en $10, $20 o

$30.• Actualmente las empresas venden su producto a $ 20 la unidad.• La empresa que oferta un precio inferior gana mercado a expensas de la otra.• Cada empresa debe nombrar un representante de ventas.• Cada empresa debe reunirse y discutir estrategia de precios.• Después de discutir estrategia de precios cada empresa debe presentar en sobre cerrado su

estrategia al martillador.• El martillador anotará precios ofertados y las utilidades de las empresa.• El juego se repite un número determinado de veces.• Fase II (Con contacto)• Las utilidades potenciales a obtener se indican en el cuadro:

(11,11) (2,18) (2,15)

(18,2) (8,8) (3,15)

(15,2) (15,3) (5,5)

$30 $20 $10

$30

$20

$10

29

Juego de PreciosRegistro de resultados

Empresa

_______

Empresa

_______

Iter Empresa

_______

Empresa

_______

Empresa

_______

Empresa

_______

1

2

3

4

5

6

Precio Utilidad Utilidad Acumulada

30

Juego de cotización de precios

• Dos empresas homogéneas deciden entrar la mercado de “Estrategialand” ofreciendo un producto homogéneo.

• El precio de compra del producto importado era de $ 5.

• El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 2.

• El mercado es igual al número de alumnos del aula.

• Cada grupo debe nombrar un representante

• Cada grupo debe reunirse y discutir estrategia de precios.

• Después de discutir estrategia de precios cada grupo debe presentar en sobre cerrado su estrategia al martillador.

• El martillador anotará precios ofertados y la empresa que oferte al precio gana el mercado.

• Fase II (Con contacto)

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• Dos empresas homogéneas deciden entrar la mercado de “Estrategialand” ofreciendo un producto homogéneo.

• El precio de compra del producto importado era de $ 5.

• El costo de producción es el mismo para cada empresa y es de $ 2.

• El mercado es igual al número de alumnos del aula.

• Cada grupo debe nombrar un representante

• Cada grupo debe reunirse y discutir estrategia de precios.

• Después de discutir estrategia de precios cada grupo debe presentar en sobre cerrado su estrategia al martillador.

• El martillador anotará precios ofertados y la empresa que oferte al precio gana el mercado.

• Fase II (Con contacto)

Teorías de la Gestión EstratégicaLa Teoría de Juegos

• La teoría de juegos estudia la interacción estratégica entre agentes racionales.

Teoría de juegos

Términos importantes:• Racionalidad de las decisiones

• Juego (jugadores, reglas, estrategias y resultados)

• Juego simultáneo

• Juego secuencial

• Juegos con información perfecta y juegos con información imperfecta

• Juegos simétricos y asimétricos

• Juegos de suma cero y juegos de suma variable

• Juegos finitos y no finitos

• Forma extensiva de un juego (nodos, ramas, nodos terminales y ganancias)

• Forma normal de un juego.

• Estrategia dominantes

• Estrategia dominadas

• Estrategia minimax

• Estrategias puras, estrategias mixtas

• Equilibrio Nash Si una estrategia adoptada es la mejor respuesta a la estrategia del rival , entonces, se encuentra una solucion de equilibrio

Juego de la PulsetaCaracterísticas

Reglas Características

2 Jugadores Juego simultaneo donde ambos jugadores no saben estrategia del rival

Apuesta para jugar y jugador que quiebra resistencia del otro gana

Juego de suma cero, donde la ganancia de uno es la pérdida del otro.

Opciones Jugadores: (F-F) (F-NF) (NF-F) (NF-NF)

Es un juego con información imperfecta

El juego se repite un número finito de veces

Es un juego asimétrico porque la fuerza física de los jugadores es diferente

Es un juego con estrategia dominante (F-F)

Es un juego donde el único equilibrio (equilibrio Nash) es cuando la estrategia de los jugadores es (F-F) ¿Porqué no es un equilibrio (NF-NF)

RESULTADOS DEL JUEGO DE PULSETA

Fuerza

Fuerza No fuerza

No fuerza

(0, 0) * (1, -1)

(-1, 1) (0, 0)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es el equilibrio?

Jugador 2

Jugador1

Juego Juntando Monedas

Reglas Características 2 Jugadores Juego simultaneo donde ambos jugadores

no saben estrategia del rival Deciden apostar al sello de la moneda (Cara o Cruz)


Opciones Jugadores: Jugador 1 Cara o Cruz Jugador 2 Cara o Cruz



Es un juego que no tiene una estrategia dominante.

Es un juego que no tiene unequilibrio (equilibrio Nash) en estrategias puras

Es un juego que tiene equilibrio de Nash en estrategias mixtas

RESULTADOS DEL JUEGO JUNTANDO MONEDAS

Cara

Cara Cruz

Cruz

(1,-1) (-1, 1)

(-1, 1) (1,-1)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es la estrategia de los jugadores?¿Cuál es el equilibrio?

Jugador 2

Jugador1

Para el jugador 1∏1= P1c [P2c (1) + (1-P2c) (-1)] + (1-P1c) [P2c (-1) + (1-P2c)(1)]∏1= P1c [P2c -1+P2c)] + (1-P1c) [-P2c +1-P2c)] ∏1= P1c [2P2c -1] +(1-P1c)[1-2P2c]∏1=2P1c P2c -P1c +1-2P2c-P1c+2P1c P2c [∂ ∏1/ ∂ P1c] =-2P1c + 4P1c P2c – 2P2c + 1=0 =2 + 4P2c = 0P2c = 1/2 y (1 – P2c) = 1/2

Para el jugador 2∏2= P2c [P1c (-1) + (1-P1c)(1)] +(1-P2c)[P1c (1) + (1-P1c)(-1)]∏2= P2c [-P1c +1-P1c)] + (1-P2c) [P1c -1+P1c)] ∏2= P2c [-2P1c +1] +(1-P2c) [-1+2P1c]∏2=-2P1c P2c + P2c -1 + 2P1c + P2c - 2P1c P2c [∂ ∏2/ ∂ P2c] = 2P2c - 4P1c P2c + 2P1c - 1=0 =2 - 4P1c = 0P1c = 1/2 y (1 – P1c) = 1/2

Juego P.P.T

Reglas Características 2 Jugadores Juego simultaneo donde ambos jugadores no saben

estrategia del rival Piedra = Puño; Papel = Palma; Tijera = V


Apuesta inicial para jugar depositada en el bote


Se cuenta hasta tres y se juega el juego

Es un juego asimétrico porque existen jugadores experimentados y no experimentados

Opciones Jugadores: Piedra o papel o Tijera Piedra > Tijera Tijera > Papel Papel > Piedra

Es un juego que no tiene un equilibrio Nash en estrategias puras. Solo se encuentra un equilibrio no estable a través de estrategias mixtas.


Piedra Papel TijeraPiedra (0, 0) (-1, 1) (1, -1)Papel (1, -1) (0, 0) (-1, 1)Tijera (-1, 1) (1,-1) (0, 0)

RESULTADOS DEL JUEGO 10 Bs

Generosa

Aceptar Rechazar

No Generosa

(2, 8) (0, 0)

(8, 2) ** (0, 0)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es la estrategia de los jugadores?¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?¿Cuál es el equilibrio en su forma extensiva?¿Porqué algunas veces # 2 no acepta la oferta?

Jugador 2

Jugador1

En los experimentos realizados la media es 4. En Empresas africanas La percepción de lo justo hace que la media sea 5.

40

Jugador 1

Jugador 2

Generosa No Generosa

Acepta Rechaza RechazaAcepta

0

0

8

2 >

0

0

Repartiendo 10 BsCuál es la Estrategia dominante?

Cuál es el Equilibrio Nash?

G

NG

A R(2, 8) (0, 0)

(8, 2) (0, 0)

2

8 > Jugador 2

Jugador 1

41

RESULTADOS DEL JUEGO COLORES

Rojo

Rojo Negro

Negro

(2, 2) (5, 0)

(0, 5) (3, 3)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es la estrategia de los jugadores?¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?¿Porqué no varia el juego con comunicación amplia?

Jugador 2

Jugador1

(R,R) es conocido como el equilibrio del prisionero. Con comunicación amplia no varia el resultado.

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RESULTADOS DEL JUEGO COLORES

Coordinación

Rojo

Rojo Negro

Negro

(4,4) (0, 3)

(3, 0) (2, 2)

¿Cuál es la estrategia dominante?¿Cuál es la estrategia de los jugadores?¿Cuál es el equilibrio en su forma normal?¿Porqué varia el juego con comunicación amplia?¿ Porqué siguen habiendo cartas negras?

Jugador 2

Jugador1

Las fallas de coordinación son más fáciles de resolver que los del dilema del prisionero.

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Reglas Características 2 oferentes Juego sJuego simultaneo donde los jugadores no saben estrategia del

rival Condiciones homogéneas en cuanto a costos y calidad servicio. Producto homogéneo.


Juego se repite ___ veces Es un juego donde la estrategia dominante es ofertar precios más bajos del de referencia. Empresa ___ Empresa___ Xxxx Xxxx

En este juego el único equilibrio sostenible es el equilibrio de Bertrand donde P=Cmg ¿Porqué?

Luego juego con contacto y juego se repite por una vez

En el 2 do escenario la estrategia fue Empresa Empresa ___ Empresa___ Xxxx Xxxx

En el juego con contacto los acuerdos no se cumplen y la estrategia dominante es precios bajos. En el caso del juego 1 grupo cumplio con el acuerdo y uno no. El incentivo por no respetar el acuerdo es grande (Ejemplo carteles OPEP)

44

Juego de cotización de preciosOtros resultados

Iter Empresa

M

Empresa

V

Empresa

M

Empresa

V

Empresa

M

Empresa

V

1 10 10 5 5 5 5

2 10 10 5 5 10 10

3 30 10 2 15 12 25

4 10 10 5 5 17 30

5

6

7

8


45

EjemploEliminación iterativa de estrategias dominadas

y equilibrio de Nash en el juego de precios

(5, 5) (15, 3) (15, 2)

(3, 15) (8, 8) (18, 2)

(2, 15) (2, 18) (11, 11)

Player 1

Player 2

20

10

20

10

5 , 5 15 , 3

3 , 15 8 , 8Player 1

Player 2

20

10

20

10

30

30

46

Juego de cotizaciónOtros resultados

Iter Empresa

A

Empresa

B

Empresa

A

Empresa

B

Empresa

A

Empresa

B

1 20 10 3 15 3 15

2 10 10 5 5 8 20

3 10 10 5 5 13 25

4 30 10 4 30 17 55

5 10 10 5 5 22 60

6 10 10 5 5 27 65

7 10 10 5 5 32 70

8 10 10 5 5 37 75


EjemplosTeoría de juegos

51

EjemploEliminación iterativa de estrategias dominadas

y equilibrio de Nash

1, 0 1 , 2 0 , 1

0 , 3 0 , 1 2 , 0Player 1

Player 2

Middle

Up

Down

Left

1 , 0 1 , 2

0 , 3 0 , 1Player 1

Player 2

Middle

Up

Down

Left

Right

52

Prisoner’s Dilemma

El asesino es el prisionero 2

El asesino es el prisionero 1

Jugador 1

Jugador 2

Declara Coopera

Declara Coopera

Coopera

Declara

0

-200

-200

0 >

-10

-10

DILEMA DEL PRISIONERO Cuál es la Estrategia dominante?

Cuál es el Equilibrio Nash?

D

C

D C(-100,-100) (0,-200)

(-200,0) (-10,-10)

-100

-100 > Prisionero 2

Prisionero 1

Teoría de juegosReflexiones de Dixit y Nabeluff

La esencia de los juegos estratégicos es la interdependencia de las decisiones que toman los jugadores. Los juegos pueden ser secuenciales o simultáneos.

Teoría de juegos

En los juegos simultáneos la mejor política es:1. Si se tiene una estrategia dominante usarla.

2. Si no se tiene una estrategia dominante entonces eliminar una por una las estrategias dominadas hasta encontrar la mejor estrategia posible.

3. Si no existe una estrategia dominante ni dominada entonces buscar un par de estrategias, una para cada jugador, en las que cada jugador de la mejor respuesta posible al rival.

Teoría de juegos

En los juegos secuenciales la mejor política es:

1. Ver hacia delante y anticiparse al movimiento del rival. El razonamiento que hace un jugador en un juego secuencial es más o menos el siguiente: Si yo hago esto, el rival responderá de está manera – en ese caso -, yo responderé de está forma.

2. En los juegos secuenciales la mejor política a adoptar es: Ver hacia delante y razonar hacia atrás.

Teoría de juegos

En la práctica, los juegos pueden ser secuenciales y simultáneos y la habilidad del estratega está en saber usar las estrategias correctas para obtener el mejor resultado posible.

Los Padres de laTeoría de juegos

Teoría de juegos

Juegos Repetidos

“El caso del dilema del prisionero”Si se repite un juego estático como el dilema del prisionero un número finito de veces el resultado sigue siendo que ambos delatan.

Juego 1, 2, 3, ……………………..100

Equilibrio (D, D)Juego 100 conviene DeclararJuego 99 conviene Declarar

……………

Juego 0 conviene DeclararEntonces:

Independientemente del número de veces que se repita el juego del prisionero, sí es finito el equilibrio sigue siendo uno en el cual ambos prisioneros

Declaran

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero” y “Acuerdos no cooperativos”

Si el juego se repite infinitamente es posible encontrar que la estrategia cooperativa puede ser más atractiva que la estrategia no cooperativa.

Para que una estrategia colaboradora pero firme funcione debe ser cierto que el no delatar es una buena estrategia. (VAN NO DELATAR > VAN DELATAR).Por ejemplo en el caso del Dilema del Prisionero el prisionero (2) podrá adoptar la estrategia cooperativa si hasta ese momento el prisionero (1) no ha delatado y delatar indefinidamente empezando en el periodo t + 1 si el prisionero (1) ha delatado en el periodo t. A este tipo de comportamiento lo llamaremos una estrategia colaboradora pero firme.

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”

En nuestro juego del Dilema del prisionero la “restricción de incentivos” entre delatar y cooperar puede expresarse de la siguiente manera:

VA(colaborar) = -10 + (-10) + (-102) + (-103) + ....+(-10n)

VA(delatar) = 0 + (-100) + (-1002) + (-1003) + .............+(-100n+1)

Donde

VA(colaborar) = Valor Actual Neto de la estrategia cooperativa y

VA(delatar) = Valor Actual Neto de la estrategia no cooperativa.

Teoría de juegosJuegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”

Ambas relaciones pueden expresarse como:

VA(colaborar) = -10 (1 + + 2 +.......+ n) = -10/(1-)

VA(delatar) = 0 + [(-100) * (1 + + 2 + .....+ n)] = 0 - 100/(1-)

El prisionero optará por una estrategia cooperativa si:

VA(colaborar) > VA(delatar) = -10/(1-) > - 100/(1-)

Resolviendo

-10/(1-) > - 100/(1-) Multiplicando * (-1)10/(1-) < 100/(1-) Multiplicando * (1-)10 < 100 > 1/10pero como = 1/(1 + r)1/(1+ r) > 1/10 1 + r < 10r < 9 r < 900%

Teoría de juegos

Juegos Repetidos Infinitamente “El Dilema del prisionero”

• La estrategia cooperativa es factible con tasas de descuento inferiores al 900%.

• La estrategia cooperativa es factible porque es muy fácil que se cumpla la condición de que r < 900%.

Teoría de juegosJuegos Repetidos Infinitamente “Cotización precios”

Ambas relaciones pueden expresarse como:

VA(colaborar) = 11 (1 + + 2 +.......+ n) = 11/(1-)

VA(bajar precios) = 15 + [(5) * (1 + + 2 + .....+ n)] = 15+5/(1-)

El Empresa optará por una estrategia cooperativa si:

VA(colaborar) > VA(delatar) = 11/(1-) > 15+ 5/(1-)

Resolviendo11/(1-) > 15 + 5/(1-) Multiplicando * (1-)11 > 15(1-) + 511 > 15 - 15 + 5-4 > -10 (Multiplicando * -1)4 < 10 > 4/10pero como = 1/(1 + r)1/(1+ r) > 4/10 10 > 4 (1+r) 10/4 > (1+r)

10/4 – 4/4 > r6/4 > rr < 1.5 r < 150%

Que hace que un r sea bajo o alto

Principales resultados del juego del dilema del prisionero

• Si se repite juego el dilema del prisionero un número finito de veces el resultado sigue siendo que ambos delatan.

• Si el horizonte es infinito, la estrategia de cooperar es posible, si hasta ese momento nadie ha delatado y delatar indefinidamente empezando en el periodo t+1 si alguien ha delatado en el periodo t. Estrategia Colaboradora pero Firme.

• Para que el equilibrio resultante sea uno en que nadie delata debe ser

cierto que el no delatar es una buena estrategia. Esto se da cuando r < 900%

Principales resultados del juego de precios

• Si se repite juego precios un número finito de veces el resultado sigue siendo uno en el cual ambos Empresaes ofrecen precios bajos.

• Si el horizonte es infinito, la estrategia de beneficiarse mutuamente con precios altos es posible, si hasta ese momento nadie roto el pacto y castigar indefinidamente con precios bajos en el periodo t+1 si alguien ha incumplido el pacto en el periodo t. Estrategia Colaboradora pero Firme.

• Para que el equilibrio resultante sea uno en el cual ninguna empresa usa la estrategia de precios bajos debe ser cierto que ofertar precios altos (30 $ la unidad) es una buena estrategia. Esto se da cuando r < 150 %

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Qué determina el valor de rr: Tasa a la cual se descuentan los flujos del futuro. El futuro vale más cuanto menor r y mayor γ.

• Estabilidad macroeconómica.• Situación política y social.• Seguridad jurídica.• Reglas claras.• Riesgo Empresa.• Riesgo industria.• Confianza.• Cultura de negocios.• Competencia intrasectorial.• No existe visión empresarial

Factores que hacen r elevado explican juegos de corto plazo. En los juegos de corto plazo los equilibrios muchas veces son equilibrios del Dilema del prisionero. Ejemplos plomero, vendedor de antigüedades, robo examen econometría, otros.

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¿Es más fácil o difícil la cooperación?

Más difícil• Demanda elástica.• Factores que explican r son

desfavorables para la actividad.• Muchos competidores.• Baja concentración de mercado.• Información incompleta de las

políticas del rival (Rezagos en la detección de estrategias).

• Empresas no integradas verticalmente.

• Productos diferenciados

Más fácil• Baja elasticidad de la demanda.• Factores que explican r son

favorables para la actividad.• Pocos competidores.• Alta concentración de mercado.• Información completa de las

políticas del rival.• Empresas integradas

verticalmente.• Productos homogéneos no

diferenciados

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Otros escenarios : Cooperar o Pelear

Juego de 2 empresas¿me conviene la cooperación?

La estrategia del gatilloDatos– Dos empresas– Producto homogéneo– Empresas homogéneas– Entornos homogéneos– Un mercado


• La estrategia del gatillo• Valor si baja precio. Bm• Valor si mantiene el precio: Bm/2 (1 + + 2 +.......+ n) • Restricción de incentivos:

Bm/ 2(1- ) > Bm Bm/ 2> Bm (1- ) -1/ 2 > - ; Luego > 1/2 :

1/(1+r)>1/2---> r < 1

Esto implica que empresas cooperan Ssi r < 100%Para que la estrategia cooperativa sea adecuada el

factor de descuento debe ser lo suficientemente alta o la tasa de interés lo suficientemente baja.

Equilibrio de Bertrand

Equilibrio de Bertrand (Modelo competitivo en precios)

• Dos o más empresas idénticas (producción, capacidad, costos, intensidad factores).

• Disputan los beneficios monopólicos de un mercado.

• Estrategias p1<p2 ; p1= p2 ; p1 > p2

• La Paradoja de Bertrand (1883) establece que el equilibrio las empresas es: p1 = p2 = c.

• El beneficio no existe.

Equilibrio de BertrandEquilibrio de Bertrand

Escenario 1

La empresa 1 fija un precio superior al de la empresa 2 y mayor a su costo marginal

P1* >P2*>c .

El resultado es que la empresa 1 no tiene demanda y su beneficio es cero. La empresa 2 obtiene los beneficios de monopolio.

Escenario 2

La empresa 1 decide fijar un precio ligeramente inferior al de la empresa 2 al nivel de:

P’1* = P2*- (donde es positivo y pequeño)

El resultado es este caso es que la empresa 1 obtiene la demanda total y un beneficio por unidad vendida igual a P’ 1 - c.

Donde c es el costo por unidad producida.

Escenario 3

La empresa 2 reacciona y fija el precio al mismo nivel que la empresa 1.

P’2* = P’1* > c; dado que c = c1 = c2

El resultado es que ambas empresas se dividen las ventas y los beneficios por igual.

Escenario 4

Ambas empresas saben un precio más bajo al de P’1* = P’2* les retornaría mayores beneficios. Luego ambas deciden

bajar el precio hasta que encuentran el único equilibrio sostenible que se da cuando P1* = P2* = c.

La pregunta que surge inmediatamente después de estudiar los escenarios es ¿ Por qué no puede haber un equilibrio en el cual las empresas cobren un precio alto de tal manera que las dos obtuvieran beneficios? Y la respuesta es, porque en este caso cualquiera de las dos empresas tendría el incentivo de bajar en algo su precio y capturar todo el mercado.

Teoría de juegos

Las conclusiones de este sencillo modelo (Bertrand) se pueden resumir en las siguientes:

• En un juego finito, simultáneo entre dos empresas que compiten por precios el único equilibrio

sostenible es fijar el precio igual al coste marginal. • La estrategia dominante de las empresas hace que el equilibrio sostenible se encuentre en un

nivel en el cual las empresas no obtienen beneficios.

• En un juego infinito es posible encontrar un nuevo equilibrio pero la estrategia cooperativa se haga efectiva debe ser cierto que el valor actualizado de los flujos de ganancias futuros sean lo suficientemente grandes como para compensar el costo de oportunidad de optar por la estrategia no cooperativa


Interpretación de la estrategia del gatillo EjemploSea Ingresos de monopolio = 100 e ingreso cooperativo = 50 y sean las tasas de descuento r1 = 0.1% y r2 = 200%. Entonces:

Con r1= 0.1% -> = 0.999

VA = 50/(1-) = 50,000 que son mayores a 100. Luego la estrategia es mantener el precio. Estrategia cooperativa.

Con r2= 200% -> = 0.33

VA = 50/(1-) = 74.62 que son menores a 100. Luego la estrategia es cortar el precio en el periodo t. Estrategia no cooperativa.

¿me conviene la colusión?Aumento de competidores

Aumento número de competidores• Sea n el número de empresas que disputan el mercado; Luego:

• VA(cortar precio) = m

• VA(cooperar) = m/n * (1 + + 2 + .....+ n)

• Para cooperar beneficios actualizados deben ser mayores a los de cortar el precio: m/n * (1 + + 2 + .....+ n) > m

• que se puede rescribir como:

• (m/n)/(1-) > m

• (m/n) > m (1-)

• (1/n) >(1-)

• 1/n > 1- Multiplicando * (-1)

• -1/n < -1 + > 1- 1/n

¿me conviene la colusión?Aumento de competidores

Aumento número de competidoresEjemplo

Sea el beneficio de monopolio m = 100, r1=0.1% y sea el número de empresas el periodo 1 igual a n1= 2 y periodo 2 igual a n2= 10,000; Entonces:

•Con r1=0.1% y n1= 2 Tenemos:

(m/n)/(1-) > m

(100/2)/(1-0.999) > 100

(50/0.001) > 100

50,000 > 100; Luego la estrategia es mantener el precio. Estrategia cooperativa.

•Con r2 = 0.1% y n2 = 10,000

(100/10,000)/(1-0.999) > 100

(0.01/0.001) > 100

10 < 100; Luego la estrategia es cortar el precio. Estrategia no cooperativa.

¿me conviene la colusión?Rezagos en la detección de estrategias

Rezagos en la detección de políticas de precios de la competencia• Hemos supuesto que si la Empresa (1) recorta el precio la reacción de la Empresa (2) es

inmediata e implacable. • Si existen rezagos en la detección de políticas de precios, la Empresa (1) podría recortar el

precio en el periodo t y hacerse de los beneficios de monopolio por el número de periodos que tarde la Empresa (2) en detectar el recorte.

• El premio que recibe la Empresa (1) por el recorte hace que la cooperación sea más difícil.

En términos formales podemos expresar lo anterior de la siguiente manera:

• VA(cortar precio) = m (1 + + 2 + .....)

• VA(cooperar) = m/2 * (1 + + 2 + .....+ n)

• Para que la solución cooperativa sea sostenible los beneficios actualizados de cooperar deben ser mayores a los de cortar el precio. Esta restricción de incentivos se puede escribir como:

m/2 * (1 + + 2 + .....+ n) > m (1 + + 2 + .....)

¿me conviene la colusión?Rezagos en la detección

Rezago en la detección:

• Si el número de rezagos en detección es igual a 1 la relación anterior se puede rescribir como:

• (m/2)/(1-) > m(1 + ).

• (m/2) > m(1 + )(1-). Multiplicando * 1/m

• (1/2) > (1-2)

• -1/2 > -2 Multiplicando * (-1) 2 > ½ 2 > (½) > (½) > 0.71 = (1/(1+r)) => r < 0.41 ; r < 41%. La estrategia cooperativa funciona con r<41%.

• Si comparamos r < 41 % con el r < 100% obtenido en un juego sin rezagos concluimos que cuando existen rezagos los acuerdos cooperativos son más difíciles de cumplirse.

Caso: Jugando Estrategia

¿ Qué es Estrategia?

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¿Qué es estrategia?Teoría de juegos• No participar en juegos de Bertrand. Es la

capacidad de diferenciarse (innovación).• Jugar juegos infinitos (crear relaciones de largo

plazo (encajes) ) con jugadores claves internos (trabajadores, mandos medios, técnicos, gerentes, etc.) y con jugadores externos (proveedores, clientes, entidades de apoyo, etc.).

• Es jugar un solo juego a la vez y no muchos juegos simultáneamente

• Es mirar hacia delante y razonar hacia atrás. (sugerencia de Nabeluff y Dixit para juegos secuenciales). Es tener definidas claramente la misión, visión y valores compartidos dentro la organización para lograr el encaje interno.

• Es influir para que todos los jugadores rivales jueguen con las mismas reglas.

• Es hacer posible que la tasa de descuento sea baja.• Es anticiparse a los juegos futuros. Prepararse para

enfrentar ventajosamente juegos en el futuro.• Es dinámica. (cambia con el tiempo).• Es la habilidad del negociador para salir de

equilibrios del dilema del prisionero.

Porter• Estrategia es la creación de una única y valiosa

posición.• La esencia de la posición estratégica es escoger

actividades que son diferentes a la de los rivales.

• Estrategia es crear encajes - sinergía entre todas las actividades de la compañía. El éxito de la estrategia depende en hacer muchas cosas bien- no sólo algunas- y integrarse alrededor de ellas.

• Es definir una única posición; ver claramente los trade offs y tener todo estrechamente ajustado o medido. La esencia de la estrategia es escoger que no hacer.

• Eficiencia operativa ya no es más estrategia. La eficacia operativa es necesaria pero no suficiente.

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Definición – Teoría de Juegos - Definición – Porter -

•No participar en juegos de Bertrand. Es la capacidad de diferenciarse (innovación).

•Estrategia es la creación de una única y valiosa posición.•La esencia de la posición estratégica es escoger actividades que son diferentes a la de los rivales.

•Cambiar de juegos que se repiten un número finito de veces por juegos que se repiten un número infinito de veces. Crear relaciones de largo plazo (encajes) con proveedores, con clientes y entidades de apoyo o relacionadas.•Identificar los jugadores claves en donde la interdependencia de resultados es grande y donde los juegos de largo plazo pueden resultar en importantes mejoras competitivas.

•Estrategia es crear encajes - sinergía entre todas las actividades de la compañía. El éxito de la estrategia depende en hacer muchas cosas bien- no sólo algunas- y integrarse alrededor de ellas.

•Es jugar un solo juego a la vez y no muchos juegos simultáneamente.

•Es definir una única posición; ver claramente los trade offs y tener todo estrechamente ajustado o medido. La esencia de la estrategia es escoger que no hacer.

•Es mirar hacia delante y razonar hacia atrás. (sugerencia de Nabeluff y Dixit) para juegos secuenciales.

•Es influir para que todos los jugadores rivales jueguen con las mismas reglas. Es hacer posible que la tasa de descuento sea baja.

•Es dinámica. (cambia con el tiempo) Eficiencia operativa ya no es más estrategia. La eficacia operativa es necesaria pero no suficiente.

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Estrategias de empresa que funcionanHorno a microondas Samsung

1 Instructor: Guido Capra S MBA, MEE Febrero 2008 Teorías de la Gestión Estratégica La Teoría de...

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