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1º INGENIERIA INDUSTRIAL

FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INGENIERIA

PRIMER PARCIAL 30 DE ENERO DE 2004

PARTE TEORICA: Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres ejercicios

tienen el mismo valor. TIEMPO: 75 MINUTOS.

ESCRIBID LAS TRES PREGUNTAS EN HOJAS SEPARADAS.

1.-Momento lineal de un sistema de partículas: Teorema de conservación. Concepto de

centro de masas. Teorema del centro de masas.

2.-Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta

de forma precisa:

a) Sea una partícula que describe un movimiento armónico simple. El desplazamiento

con respecto a la posición de equilibrio no tiene porqué ser simétrico a un lado y a otro

de dicha posición de equilibrio.

b) Si una partícula describe un movimiento armónico simple, no puede haber sobre ella

una fuerza de rozamiento que realice trabajo.

c) En un movimiento armónico simple, tanto la energía cinética como la potencial de la

partícula son constantes.

d) Se denomina de forma general “onda” al proceso mediante el cual una perturbación

de una propiedad física (escalar o vectorial) se propaga con velocidad finita de un punto

a otro del espacio con transporte neto de materia.

e) La función Φ(x,t)=Ae-γ(x-vt)

cos(x-vt) representa una onda que se propaga en el sentido

positivo del eje OX.

3.-Sea una partícula de masa m que se mueve describiendo repetidamente una

circunferencia. En el dibujo se indica el vector velocidad a medida que la partícula se

mueve, comenzando por la posición A. El ritmo al que crece el módulo de la velocidad

es constante. En las siguientes vueltas sigue incrementándose al mismo ritmo.

a) ¿Es posible este movimiento, esto es, es compatible la constancia en el radio de

curvatura con el incremento en el módulo de la velocidad? ¿Puede ser el movimiento

periódico?

b) Dibujar (y explicar brevemente) para cada una de las ocho posiciones, los vectores

aceleración normal y aceleración tangencial, indicando claramente su dirección y los

tamaños relativos de sus módulos. ¿La aceleración total tiene módulo constante?

c) ¿Hay alguna fuerza actuando sobre la partícula? Dibujar, en un segundo diagrama,

los vectores fuerza (si las hay), aceleración total, aceleración tangencial y aceleración

normal para las posiciones A, B, C y D. Explicarlo brevemente.

A

B

C

D



PRIMER PARCIAL 30 DE ENERO DE 2004

PROBLEMAS. Esta parte del examen vale cinco puntos. Los tres problemas tienen

el mismo valor. TIEMPO: 90 MINUTOS.


1.- Desde el punto más alto de un plano inclinado sin rozamiento se deja caer una masa

puntual m. Tras recorrer una distancia x sobre un plano horizontal, también sin

rozamiento, la masa golpea el extremo de una varilla de longitud L y masa m. La varilla

está articulada en su punto central C, y puede girar en torno a un eje perpendicular que

pasa por dicho punto.

a) Calcular la velocidad de la partícula antes de chocar contra la varilla.

b) Calcular la velocidad de la partícula y la velocidad angular de la varilla después del

choque, sabiendo que la partícula sube por un segundo plano inclinado (no existe

rozamiento) hasta una altura h’= 0.25h (ver figura).

c) ¿Es un choque elástico? Razonar la respuesta.

Dato: IC=mL2/12.

2.-La fuente panorámica del parque de Doña Casilda, en Bilbao, lanza chorros de agua

en el aire a una altura de 8 metros, contados desde las boquillas de salida del agua

situadas al nivel de suelo. La bomba que impulsa el agua está situada a 1 metro por

C

x

h

h’

m

debajo del nivel de el suelo. El diámetro de las boquillas es de 15 mm. Suponiendo que

el fluido es ideal y sabiendo que el número de boquillas de la fuente es de 150, calcular:

a) Presión, en atmósferas, a la que funciona la bomba. (Considerar que el agua está

quieta en la bomba).

b) Volumen de agua manipulado por la fuente en una hora, considerando que el agua

sale de manera continua por todas las boquillas.

Datos: g= 10 m/s2; Patm=10

5 N/m

2; ρagua=10

3 kg/m

3.

3.-Dos moles de oxígeno (gas diatómico) se encuentran inicialmente a 300K y ocupan

un volumen de 20 litros. En un primer proceso, el gas se expande isobáricamente hasta

duplicar su temperatura en contacto con un foco térmico a esa temperatura, alcanzando

de nuevo el equilibrio; a continuación, en un segundo proceso, se sigue expandiendo

pero ahora adiabática y cuasiestáticamente hasta recuperar la temperatura inicial.

Calcular:

a) Incremento total de energía interna en los dos procesos.

b) El calor total intercambiado en el proceso, diciendo si es aportado al gas o cedido por

éste al ambiente.

c) Volumen final del gas.

d) Variación de la entropía del gas, del foco y del universo en el proceso completo.

Dato: R = 0.082 atm.l/Kmol = 8.31J/Kmol



SEGUNDO PARCIAL 28 DE MAYO DE 2004




1.-Desarrollar: Efecto Compton.

2.- Consideremos un campo eléctrico E y otro magnético B que cumplen las ecuaciones:

)T(k)t8106x2cos(0

BB)m

V(j)t8106x2cos(8103E ⋅π−π=⋅π−π⋅=

rr

Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta:

a) Sea cual sea el valor que tome B0, los dos campos describen una onda

electromagnética plana y armónica.

b) Si B0=1 T, los dos campos describen una onda electromagnética plana, armónica,

linealmente polarizada.

c) Si B0=1 T, la onda se propaga en la dirección positiva del eje OY.

d) Si B0=1 T, la velocidad de propagación de la onda es ⋅6 108 ms

-1.

e) Si B0=1 T, el vector de Poynting de la onda está en la dirección positiva del eje OX.

3.- El plano XY contiene una lámina infinita de corriente, que circula en el sentido positivo

del eje OY (ver figura a). La intensidad de corriente por unidad de longitud (a lo largo del

eje OX) es λ. Notar que una lámina infinita de corriente puede considerarse como una

yuxtaposición de corrientes filamentales sobre un plano.

(a) Considerar dos corrientes de anchura infinitesimal dx (sombreados en la figura b) y

obtener la dirección del campo magnético que producen en los puntos P y P’, situados en la

perpendicular al plano por el punto medio entre los elementos de corriente.

(b) ¿Cuál es la dirección del campo magnético en P y P’, generado por todo el plano de

corriente? Razonar la respuesta.

(c) Utilizando la ley de Ampère, calcular el campo magnético en P y P’ en función de λ.

x

yz

Figura a

P

P’ x

y

z Figura b

dx



SEGUNDO PARCIAL 28 DE MAYO DE 2004




1.- La figura muestra una varilla delgada en forma de arco con densidad lineal de carga

eléctrica positiva uniforme. La carga total de la varilla es Q y su radio a. Su centro de

curvatura C se encuentra en el origen y está contenida en el plano XY. Determinar el

campo eléctrico Er y el potencial eléctrico V en el punto C.

2.-Una espira cuadrada de lado ‘a’ metros y resistencia óhmica R se deja caer en

posición vertical en un campo magnético perpendicular al plano de la espira y sentido

entrante, de módulo B=6z (Teslas si z está en metros), siendo z la distancia de una línea

de referencia z=0 a la parte superior de la espira. Durante la caída la espira se mantiene

perpendicular al campo magnético, tal y como se indica en la figura. Calcular:

a) Flujo del campo magnético a través de la espira en función de z, con expresión de su

unidad.

b) Magnitud y sentido de la fuerza electromotriz inducida en función de la velocidad de

caída v, con expresión de su unidad.

c) Fuerza magnética que actúa sobre cada lado de la espira (módulo, dirección, sentido y

unidad) y fuerza magnética neta sobre la espira (módulo, dirección, sentido y unidad).

Y

X Q

aC

450

450

3.-Sea una lente delgada plano-convexa (ver nota) en la que el radio de curvatura es de

12.5 cm. Sabiendo que cuando se sitúa un objeto a 50 cm. a la izquierda de la lente, la

imagen es real y del mismo tamaño que el objeto, calcular:

a) La potencia de la lente en dioptrías y el índice de refracción de la lente.

b) Si detrás de la lente y a 1 m de distancia se coloca un espejo cóncavo de 60 cm. de

radio, deducir la posición, aumento y naturaleza de la imagen dada por este espejo con

respecto al objeto inicial.

c) Construir gráficamente la imagen del objeto formado por el sistema centrado.

Nota: Lente plano-convexa.

z = 0

a

z

Br



PRIMER PARCIAL 22 DE JUNIO DE 2004




1.-Desarrollar: Ondas estacionarias.


de forma precisa:

a) El principio de Arquímedes dice que todo cuerpo sumergido en un fluido

experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al volumen del fluido que desaloja.

b) El principio de Pascal afirma que la presión es mayor a mayor profundidad dentro de

un fluido.

c) Sea un fluido ideal en movimiento en el interior de una tubería, en condiciones de

régimen estacionario. Al pasar de una región de sección menor a otra mayor, la

velocidad del fluido se reduce.

d) Sea un fluido ideal en movimiento, en régimen estacionario y con la fuerza

gravitatoria como única fuerza externa actuante. Según el teorema de Bernoulli, la

energía cinética del fluido por unidad de volumen se mantiene constante de un punto a

otro del mismo.

e) Si aplicamos el teorema de Bernoulli a un fluido contenido en un gran depósito

abierto al aire con un orificio en su pared a una profundidad h (respecto a la superficie

libre del fluido), la velocidad de salida del fluido por dicho orificio es gh2v = .

3.- Una persona de masa M, situada sobre una plataforma sin masa, desea elevar una

masa m de valor m=M/2, situada en el suelo de la plataforma. Para ello tira de una

cuerda que pasa por un sistema de poleas como se muestra en la figura a.

Si la plataforma asciende con velocidad constante, calcular la fuerza con la que la

persona tira de la cuerda.

Figura a Figura b

Repetir el ejercicio en el caso de que la persona esté situada fuera de la plataforma

(figura b).



PRIMER PARCIAL 22 DE JUNIO DE 2004




1.- Tenemos un disco de radio R=20 cm y masa M=1 Kg suspendido de un punto O de

su borde como indica la figura. El disco puede girar libremente alrededor de un eje

perpendicular al disco por el punto de suspensión. Un proyectil pequeño de masa

m=100 gr. que es lanzado contra el borde del disco, a la altura de su centro de masas,

queda alojado en la periferia del disco, tal y como se indica en la figura.

(a) En el choque del proyectil con el disco, ¿se conserva el momento lineal del

conjunto?, ¿se conserva el momento angular del conjunto respecto al punto de

suspensión?, ¿se conserva la energía cinética del sistema? Justificar las respuestas

razonadamente.

(b) Calcular la distancia del punto de suspensión al proyectil cuando éste queda alojado

en el borde del disco.

(c) Calcular la velocidad angular con la que se mueven el disco y el proyectil después

del choque, en función de la velocidad inicial del proyectil.

(d) Calcular la velocidad que ha de tener el proyectil para que el disco justo alcance la

vertical por encima del punto de suspensión.

Dato: Momento de inercia de un disco según un eje perpendicular que pasa por su

centro de masa IC=2

1MR

2

O

2.-Un bloque de masa m cuelga unido a otro, también de masa m (que reposa en una

superficie horizontal) mediante una cuerda sin masa e inextensible. Este segundo bloque

está conectado a un resorte, de constante K, que se sujeta a la pared, tal y como se

indica en la figura. No existen rozamientos y la polea no tiene masa. Inicialmente, el

sistema se halla en reposo y el muelle sin deformación. En un instante dado, se libera el

bloque que cuelga, con lo que el sistema realiza un movimiento oscilatorio, debido a la

acción recuperadora del resorte. Averiguar:

a) El recorrido máximo del bloque que cuelga.

b) La posición de equilibrio de dicho bloque, con respecto a la posición inicial.

c) El movimiento oscilatorio, ¿es armónico simple? Razonar la respuesta y, en su caso,

determinar el período.

d) La velocidad máxima de los bloques.

e) La aceleración máxima de los bloques.

3.- Sea un mol de un gas ideal monoatómico que recorre el ciclo reversible de la figura,

partiendo del estado A, con una presión P1 y una temperatura T1. El proceso AB es

isotermo, mientras que los procesos BC y DA son adiabáticos. Calcular (escribiéndolo

todo en función de P1, T1 y la constante R de los gases perfectos):

a) Volumen y temperatura de los estados B, C y D.

b) Variación de energía interna, trabajo realizado y calor transferido en cada uno de los

cuatro procesos.

c) Para el ciclo completo: Trabajo total, calor absorbido y variación de energía interna.

P

V

P1

(¾)P1

P1/2

A

B

C D



SEGUNDO PARCIAL 22 DE JUNIO DE 2004




1.-Desarrollar: Coeficientes de inducción.

2.- Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta

de forma precisa:

a) La ley de Ohm generalizada dice que la diferencia de potencial entre dos puntos de

un circuito es igual a la suma de las fuerzas electromotrices que hay entre esos dos

puntos.

b) El origen microscópico de la disipación de energía por efecto Joule en un conductor

está en las fuerzas de presión que se ejercen entre sí los electrones.

c) Según la ley de Kirchhoff de los nudos, en un nudo en el que confluyen tres ramas, la

corriente en todas ellas está dirigida hacia el nudo.

d) Un campo magnético aplicado sobre una carga en movimiento jamás puede realizar

trabajo.

e) El campo magnético generado por una carga en movimiento en un punto dado nunca

puede tener la dirección de la recta que une la carga con el punto en cuestión.

3.- Utilizando el invariante de Abbe, calcular la ecuación de las lentes y el aumento

lateral para una lente delgada de índice n, sumergida en agua (índice de refracción del

agua 1.33).

Comparar los resultados obtenidos con la misma lente sumergida en aire.



SEGUNDO PARCIAL 22 DE JUNIO DE 2004




1.- Una línea infinita de carga de densidad lineal λ, se rodea de una superficie cilíndrica

coaxial, infinitamente larga, de radio a y con densidad superficial de carga σ constante.

a) Determinar el campo eléctrico Er

en cualquier punto del espacio.

b) ¿Qué valor de σ hace que Er

sea nulo para todos los puntos fuera de la superficie

cilíndrica cargada? Justifique que el resultado es razonable, considerando cuánto vale la

carga por unidad de longitud del cilindro.

2.- Sean dos OEM armónicas, planas, no polarizadas propagándose en el vacío en la

dirección del eje OX, una con λ1 y otra con λ2. Ambas tienen la misma irradiancia I0.

a) ¿Cómo debemos disponer un polarizador lineal para que, tras pasarlo, los campo

magnéticos de ambas ondas oscilen en la dirección del eje OZ?

b) Escribir los vectores campo eléctrico para las dos ondas después del polarizador en

función de I0, λ1, λ2, c, µ0.

A continuación hacemos pasar la primera onda por una rendija larga y estrecha de

anchura a=0.003mm. Sobre una pantalla colocada más lejos, la posición del segundo

nulo de irradiancia se observa a 19.47º con respecto al centro de la rendija.

c) ¿Cuál es el valor de la longitud de onda?

Por último, hacemos pasar ambas ondas a la vez por una red de difracción con 600

líneas por mm. Si observamos el espectro de segundo orden, la diferencia en el valor de

los senos de los ángulos para los cuales tenemos luz de cada longitud de onda es de

0.012.

d) ¿Cuánto vale la otra longitud de onda?

e) ¿Cuál es la extensión angular de los espectros de tercer y cuarto orden?

3.- Un haz de luz de longitud de onda 400 nm tiene una irradiancia de 100W/m2. Incide

sobre una fotocélula que tiene una longitud de onda umbral de 500 nm. Determinar:

a) Cuántos fotones inciden sobre la fotocélula por cm2 en un segundo.

b) El potencial de frenado de la fotocélula para la radiación incidente.

c) La velocidad máxima de los electrones al abandonar el cátodo.

d) Si la intensidad de la luz se duplica, manteniendo invariante la longitud de onda,

explicar cómo variarán la intensidad de la corriente eléctrica que desarrolla la

fotocélula, el potencial de frenado, la función trabajo y la velocidad máxima de los

electrones, razonando las respuestas.

Datos: h= 6.63 10-34 J.s e= 1.6 10

-19 C me=9.1 10

-31 kg.



PRIMER PARCIAL 17 DE SEPTIEMBRE DE 2004




1.-Desarrollar: Consideraciones energéticas en el Oscilador Armónico Simple.


de forma precisa:

a) El momento lineal de una partícula se conserva sólo cuando se mueve bajo la acción

de fuerzas conservativas.

b) El momento angular de una partícula no se conserva cuando una fuerza conservativa

actúa sobre ella.

c) Las fuerzas conservativas no realizan trabajo.

d) Las fuerzas de rozamiento por fricción (que disipan energía) no pueden ser

conservativas.

e) La fuerza elástica que ejerce un muelle sobre una partícula es conservativa.

3.- Una cápsula de amerizaje regresa a la Tierra tras realizar una misión en la Estación

Espacial Internacional. Debido a la fricción con la atmósfera, el casco exterior de la

cápsula adquiere una temperatura muy elevada T, antes de amerizar en el mar, que se

encuentra a una temperatura T0 tal que 05TT = en grados Kelvin. Sabiendo que la

cápsula tiene un calor específico por unidad de masa 0c (c0 es una constante positiva) y

que su masa es M, calculad el cambio de entropía de la cápsula, el mar y el universo en

el proceso de amerizaje. Justificad si este cambio de entropía es mayor, menor o igual a

cero.



PRIMER PARCIAL 17 DE SEPTIEMBRE DE 2004




1.- Un barco se mueve con una velocidad de 5m/s en agua en calma. Situado ahora en

un canal de 200 m de anchura, por el que circula agua a una velocidad de 2m/s, realiza

tres recorridos diferentes:

i) Desciende a favor de la corriente, por el medio del canal, una distancia de 50 m,

ii) remonta en contra de la corriente, por el medio del canal, una distancia de 50 m,

iii) recorre una distancia de 50 m en dirección perpendicular a la corriente.

En cada uno de los tres casos anteriores:

a) calcular el tiempo que emplea el barco en recorrer la distancia de 50 m,

b) Si el barco hace sonar su sirena de frecuencia 500 Hz, calcular la frecuencia percibida

por un oyente situado (en reposo) en la orilla del canal, cuando el barco se acerca al

oyente y la distancia entre ellos es de 120m.

2.- Sea una varilla delgada que se encuentra dispuesta en posición horizontal, en

equilibrio y que puede girar en el plano vertical en torno a un eje perpendicular que pasa

por su centro O. Un estudiante lanza una bola (considerarla partícula puntual)

verticalmente y hacia abajo con una velocidad de 2 m/s desde un punto a una altura de

1.05 m por encima del extremo izquierdo de la varilla, quedando adherida a la misma en

ese punto. Calcular:

a) Vector velocidad de la bola cuando impacta con la varilla.

b) Velocidad angular con la que empieza a girar el conjunto bola-varilla.

c) Velocidad angular del conjunto cuando ha recorrido 90º (vertical), 180º

(horizontal).

d) ¿Llega a colocarse en la posición vertical, a 270º con respecto a la posición

inicial?

Datos: masa de la bola 1 kg, masa de la varilla 3 kg, longitud de la varilla 2m.,

momento de inercia de una varilla delgada con respecto a un eje que pasa por su centro

I0=ML2/12, aceleración de la gravedad g=10m/s.

3.- Una masa m1 de 1 kg se encuentra suspendida de una polea a través de una cuerda

ideal y está completamente sumergida en agua. El otro extremo de la cuerda se

encuentra unido a otra la masa m2 de 2 kg. La polea es un disco uniforme de masa

M=100 g y radio R=10 cm. La cuerda no desliza sobre la polea. Suponiendo que la

masa m1 no sale del agua y que se puede despreciar la fricción del agua, calcular:

a) la aceleración de las dos masas

b) la tensión de la cuerda sobra cada una de las masas

c) Repetir el ejercicio si la masa m1 no está sumergida

en agua.

DATOS: densidad del agua: 1000 kg/m3

densidad de la masa m1: 5000 kg/m3

momento de inercia del disco I=MR2/2

O

m1

m2



SEGUNDO PARCIAL 17 DE SEPTIEMBRE DE 2004




1.-Desarrollar: Conductores en electrostática.

2.- Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, razonando la respuesta

de forma precisa:

a) Las ondas electromagnéticas verifican siempre que los vectores campo magnético Br

,

campo eléctrico Er

y dirección de propagación kr

forman un triedro directo, en ese

orden.

b) Una onda electromagnética plana y armónica es linealmente polarizada si los

vectores campo eléctrico y campo magnético cambian aleatoriamente de dirección a

medida que la onda avanza.

c) Sea una onda electromagnética que pasa de un medio dieléctrico al vacío. Su longitud

de onda se incrementará.

d) Sea una onda electromagnética policromática que es difractada por una rendija larga

y estrecha, de anchura ‘a’. La posición de los mínimos de difracción (irradiancia nula)

es la misma para todas las longitudes de onda.

e) Sea una onda electromagnética monocromática que es difractada por una rendija

larga y estrecha, de anchura ‘a’. Cuanto menor sea esta anchura, más ancho es el

máximo central de difracción.

3.- Se realizan varios experimentos en el laboratorio, utilizando una célula fotoeléctrica.

Los resultados obtenidos pueden resumirse en la siguiente tabla:

Longitud de

onda incidente

Intensidad de la luz

incidente

Diferencia de potencial entre

las placas

Observación

experimental

2λ0 I0 Cualquier valor No hay efecto

λ0 I0 Mayor que V0

Menor o igual que V0

No hay efecto

Hay efecto

Completar la última columna de la siguiente tabla, indicando si hay o no efecto

fotoelétrico y explicando en cada caso la razón:

Longitud de

onda incidente

Intensidad de la luz

incidente

Diferencia de potencial entre

las placas

Observación

experimental

4λ0 2I0 V0

2λ0 10I0 5 V0

λ0 I0/2 V0/2

λ0/10 10I0 10V0



SEGUNDO PARCIAL 17 DE SEPTIEMBRE DE 2004




1.- Tenemos un solenoide muy largo en posición horizontal, de 200 espiras por metro y

por el que circula una corriente de 50A. Se coloca en su interior una espira rectangular

de dimensiones a=50 cm, b=20cm, de modo que quede paralela al eje del solenoide en

posición horizontal, tal y como se representa en la figura (consideramos la masa de la

espira despreciable). La espira está sujeta a un armazón tipo balanza de un solo plato,

pudiendo pivotar el conjunto sobre el punto de apoyo A. En el plato de la balanza se

coloca una masa m de 10 gramos, siendo la distancia al punto de apoyo de 50 cm.

Calcular:

a) Aplicando la ley de Ampère, el campo magnético en el interior de un solenoide largo.

b) La corriente eléctrica que hay que hacer pasar por la espira para equilibrar la balanza.

Indicar gráficamente en la espira el sentido de dicha corriente, razonándolo.

Dato: µ0= 4π 10 -7 N/A

2

A

m

50 cm b

a

l

2.- Un calentador eléctrico de 1500 W se conecta en paralelo a un sistema de alumbrado

eléctrico de 500 W y el conjunto se alimenta con un generador de corriente continua

cuya resistencia interna es de 1 Ω. La diferencia de potencial entre las bornas del

generador, en estas condiciones, es de 100 voltios. Dibujar el circuito y determinar:

a) La intensidad de corriente que circula por el generador.

b) La fuerza electromotriz del generador.

c) La resistencia equivalente del circuito completo.

NOTA: Los hilos de las conexiones entre el generador y los aparatos carecen de

resistencia eléctrica.

3.- Un cierto microscopio está provisto de tres objetivos intercambiables de potencias

500, 250 y 62.5 dioptrías, así como de dos oculares intercambiables de potencias de

aumento 5 y 10. En todos los casos, cada objetivo forma una imagen situada 160 mm

más allá de su punto focal imagen, de modo que la imagen final dada por el ocular se

encuentra en el infinito.

a) Realizar un dibujo con la situación de las lentes de acuerdo con las condiciones

expuestas (para un objetivo y un ocular genéricos de ditancias focales f’obj y f’oc) y

trazar la marcha de los rayos a partir de un supuesto objeto hasta la imagen final dada

por el microscopio.

b) Calcular el aumento total máximo y el aumento total mínimo obtenibles combinando

los diferentes objetivos y oculares.

c) Cuando se utiliza el objetivo de 500 dioptrías, ¿cúal debe ser la distancia del objeto

examinado al objetivo?

d) Calcular el aumento lateral dado por el objetivo en las condiciones del apartado c).

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