Universidad de La SerenaFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería en Minas

Co,

Nombre:

Alex Rafael Rios Contador

Docente:

Carlos Pizarro

Fecha:

30 de Agosto del 2012

Facultad de Ingeniería – Ingeniería de Ejecución en Minas

1° Informe“El GPS: Como el mundo dejo

de perderse”

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INTRODUCCION

Los mapas de papel, sobretodo los que tienen información de rutas, caminos y ubicaciones cada vez se están dejando mas de lado, antiguamente hace 10 o 20 años había un conocido “mapa rutero” en todos los automóviles, pero últimamente estos están quedando fuera de lo primordial de tener a mano, al momento de realizar un viaje. El responsable de esto es el Sistema de Posicionamiento Global mas conocido como GPS, este sistema tan utilizado por las personas fue inaugurado el año 1995. Nacido en los cimientos del Departamento de Defensa de los Estados Unidos, fue concebido originalmente como un sistema estratégico militar, pero con el paso del tiempo se desarrollaron una enorme cantidad de aplicaciones civiles. Su historia que comienza en 1965 con el sistema TRANSIT data de una gran familia la cual ya se cuenta con a lo menos 88 constelaciones creadas tanto rusas como americanas.

Todo esto y más sabremos dentro de este informe en donde los objetivos planteados serán:

Conocer y entender lo que es un GPS. Las relaciones entre los GPS y los satélites. Los GPS y los sistemas de posicionamiento geográficos.

Además de desarrollar un plano topográfico con las mediciones hechas con el taquímetro y la mira, para desarrollar los objetivos de:

Entender el funcionamiento de los instrumentos topográficos. Aprender a calcular distancias, alturas y coordenadas. Aprender a dibujar planos mediante una escala determinada. Aprender a utilizar instrumentación topográfica para calcular medidas.

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El GPS o SPG es un sistema que sirve para la navegación y funciona de manera satelital sus siglas significan Global Positioning System en inglés o Sistema de Posicionamiento Global en español, este sistema ayuda a obtener la posición de un objeto cualquiera o de un punto cualquiera en todo el mundo usualmente tiene algunos metros de error. Este sistema tan actualmente lo operan en el departamento de defensa de los estados unidos.El GPS funciona a través de una red de 24 satélites los cuales están en órbita sobre la Tierra, estos satélites están a 20.200 Km y sincronizan su trayectoria de manera tal, que abarcan toda la Tierra. Cuando una persona quiere determinar la posición de algo o alguien, el receptor utilizado ubica de manera automática por lo menos tres satélites de la red ya nombrada, y de ellos son recibidas algunas señales las que muestran la identificación y la hora de cada uno de éstos. Basándose en las señales, el aparato sincroniza la hora del GPS y de esa forma logra calcular el tiempo que demorarán en llegar aquellas señales al equipo, y asi determina la distancia al satélite por medio de la llamada triangulación que es un método de trilateración inversa que se basa en calcular la separación de cada uno de los satélites al punto desde el cual se está midiendo. Cuando ya son conocidas las distancias se puede determinar de forma muy fácil la posición. Sabiendo también las coordenadas de cada uno de los satélites a través de la señal que ellos emiten, se logra obtener la posición absoluta o las coordenadas reales del punto.

En Rusia se hizo un sistema parecido el cual se llama GLONASS, ahora gestionado por la Federación Rusa, el cual cuenta con 24 satélites que están ubicados en 3 planos distintos, cada uno con 8 satélites, los cuales están en una órbita inclinada de 64,8o que tienen un radio aproximado de 25.510 Km. Esta constelación tiene sus órbitas por debajo de las del GPS ya que funciona a 19.100 Km y tarda alrededor de 11 horas en completar una órbita.

Los primeros satélites los pusieron en órbita en el año 1982. El GLONASS fue pensado para empezar a funcionar en el año 1991, pero la constelación la terminaron en el año 1995 y comenzó a ocuparse el año 1996. Ese año Rusia implantó el canal de exactitud normalizada (CSA) del sistema para ayudar a la Organización de Aviación Civil Internacional OACI.

GLONASS usó al comienzo un sistema geodésico ruso el cual recibe el nombre de PZ-90 que era muy poco diferente del WGS 84, y como los márgenes de transformación entre ambos sistemas de referencia no se conoce mayormente con precisión, se hizo necesario que se le diera atención a los sistemas que se refiere. En el año 2007, el sistema fue actualizado y finalmente lo llamaron PZ-90.02, el cual está de acuerdo con el sistema ITRF2000, y se ajusta como WGS 84.

La situación económica de Rusia en los años 90 detonó en que el año 2002 solamente 8 satélites estuvieran completamente operativos.

En el año 2004, 11 satélites se encontraban en pleno funcionamiento. Terminándose el año 2007 eran 19 los satélites operativos. Cabe recordar que son

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necesarios 18 satélites para entregar servicio de manera óptima a todo el territorio ruso y 24 para que el sistema pueda estar vigente en todo el mundo.

En 2007, Rusia anunció que a partir de ese año se eliminarían todas las restricciones de precisión en el uso de GLONASS, para permitir de está forma un uso comercial ilimitado.

La aparición en el mercado de receptores para señales pertenecientes a los dos sistemas GLONASS y GPS hace interesante las posibilidades de GLONASS en la medición como apoyo al GPS norteamericano.

Al igual que los rusos los europeos crearon también su propio sistema global de navegación por satélite al cual le dieron el nombre de Galileo en honor a un importante científico llamado Galileo Galilei que fue un famoso italiano quien estuvo relacionado muy con la revolución científica.

El sistema iba a ser lanzado inicialmente en el año 2008 pero lleva algunos años de retraso y no podrá comercializarse hasta el 2014, por desacuerdos entre los países involucrados en este nuevo sistema. El 28 de diciembre del 2005 fue lanzado un satélite de prueba llamado Giove-A (Galileo in-orbit validation element).

Básicamente la diferencia entre los satélites pertenecientes a Galileo y los de la malla GPS es que los de Galileo estarán en órbitas in poco más inclinadas hacia los polos. Por lo que sus datos van a ser un poco más exactos en las partes que se en encuentren cerca de los polos, cabe recordar que los satélites estadounidenses pierden notablemente su precisión en estas locaciones.

También los chinos están haciendo su propio sistema de navegación, el cual es llamado Beidou, los chinos llaman así a la constelación de la Osa Mayor, la primera generación de este proyecto ya está puesta en marcha desde el año 2000 y es local ya que presta servicios de referencia a China y a sus vecinos.

La segunda generación de este sistema, denominada Compass o BeiDou-2, va a ser un sistema de posicionamiento global el cual funcionará de manera similar al GPS.

Por las informaciones entregadas esta segunda generación entregará dos tipos de servicios: uno será abierto y va a poder entregar una posición con una precisión de 10 metros de distancia, 0,2 metros por segundo de velocidad y 0,000005 segundos de tiempo. El otro servicio que entregará será autorizado solo para determinados clientes y va a ofrecer servicios un poco más precisos y con más medidas de seguridad.

Los expertos proveen que contará con entre 12 y 14 satélites entre el 2011 y 2015. Para el año 2020, creen que ya estará plenamente operativo y deberá contar con 30 satélites.

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PRIMERAS OBSERVACIONES

Punto A (Clavo)

Medición de ángulos

Ángulos Directo En tránsitoHorizontal (Hr) 170.0800 370.0850Vertical (V) 90.3600 309.6450

Compensación de ángulos

H=170.0800+370.0850−2002

=170.0825 Donde el error seria de 0.0025

Por lo tanto:

Horizontal Directo: 170.0800+0.0025=170.0825

Horizontal en Tránsito: 370.0850−0.0025=170.0825

V=90.3600+309.6450=400.0050

400.0050−400.0000=0.00502

=0.0025 (Error del ángulo)

Entonces:

Vertical Directo: 90.3600−0.0025=90.3575

Vertical en tránsito: 309.6450−0.0025=309.6425

Punto B

Medición de ángulos

Ángulos Directo En tránsitoHorizontal (Hr) 303.3950 103.3950Vertical (V) 98.1900 301.8100

Compensación de ángulos

H=303.3950+103.3950+2002

=303.3950

V=98.1900+301.8100=400.0000

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DESARROLLO EXPERIENCIA DE LABORATORIO

Después de entender y aplicar los conocimientos básicos en el taquímetro, empezamos a realizar las mediciones de distancias con la mira, para comenzar nuestras mediciones de 12 puntos y así poder formar nuestro primer plano en escala 1:200.

Registro Taquimétrico

Para

realizar esta tabla fue necesario realizar

diversos cálculos para dimensionar la distancia horizontal, la altura, las diferencias de nivel y las cotas.

Distancia horizontal (Dh)

Para calcular la distancia horizontal se necesita saber las siguientes incógnitas:

K: constante estadimétrico = 100

G: generador = diferencia entre el hilo superior y el hilo inferior.

Z: ángulo vertical que se toma con respecto al cenit.

Dando así la siguiente formula:

Dh=K∗G∗sen2Z→K∗(H .S .−H . inf . )∗se n2Z

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LECTURASANGULOS ESTADIA

HORIZ. VERTIC. INF. LiESTA CION

ALT INST

hi

PUNTOS

OBS. SUP. Ls

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Distancia de los Puntos

1. 100∗(1,645−1,382 )∗se n2 (99,6000 )=26,2990 [mts ]2. 100∗(1,600−1,430 )∗se n2 (99,8500 )=16,9999 [mts ]3. 100∗(1,600−1,428 )∗se n2 (98,3200 )=17,1880 [mts ]4. 100∗(1,538−1,485 )∗se n2 (95,3450 )=5,2717 [mts ]5. 100∗(1,533−1,500 )∗se n2 (98,8550 )=3,2989 [mts ]6. 100∗(1,561−1,458 )∗se n2 (97,4700 )=10,2837 [mts ]7. 100∗(1,568−1,459 )∗se n2 (99,7050 )=10,8998 [mts ]8. 100∗(1,587−1,441 )∗se n2 (98,0150 )=14,5858 [mts ]9. 100∗(1,589−1,439 )∗se n2 (100,1850 )=14,9999 [mts ]10.100∗(1,580−1,429 )∗sen2 (100,2450 )=15,0998 [mts ]11.100∗(1,650−1,360 )∗se n2 (100,7150 )=28,9963 [mts ]12.100∗(1,588−1,440 )∗se n2 (100,1700 )=14,7999 [mts ]

Alturas (H)

Para poder calcular la Altura, se necesita saber las siguientes incógnitas:

Dh: Distancia Horizontal

Z: ángulo vertical que se toma con respecto al cenit.

Dando así la siguiente formula:

H= DhtanZ

Con esto calculamos la altura de cada punto para después determinar la cota.

1.26,2990

tan (99,6000 )=0,1652 [mts ]

2.16,9999

tan (99,8500 )=0,0401[mts ]

3.17,1880

tan (98,3200 )=0,4537 [mts ]

4.5,2717

tan (95,3450 )=0,3862 [mts ]

5.3,2989

tan (98,8550 )=0,0593 [mts ]

6.10,2837

tan (97,4700 )=0,4089 [mts ]

7.10,8998

tan (99,7050 )=0,0505 [mts ]

8.14,5858

tan (98,0150 )=0,4549 [mts ]

9.14,9999

tan (100,1850 )=−0,0436 [mts ]

10.15,0998

tan (100,2450 )=−0,0581 [mts ]

11.28,9963

tan (100,7150 )=−0,3257 [mts ]

12.14,7999

tan (100,1700 )=−0,0395 [mts ]

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Diferencia de Nivel (DN)

Después de calcular la altura, estamos listos para calcular las diferencias de nivel que tiene cada uno, la cual se calcula de la siguiente manera:

DN=hi+H−hm

En donde:

hi: altura del instrumento

H: altura

hm: altura hilo medio

En este caso como la altura del instrumento es la misma que la del hilo medio queda lo siguiente:

DN=hi+H−hm(reemplazamos hm por hi ya queeneste caso hm=hi )DN=hi+H−hi(al ser iguales se eliminanquedandoal final )

DN=H

1. 1,513+0,1652−1,513=0,1652 [mts ]2. 1,513+0,0401−1,513=0,0401[mts ]3. 1,513+0,4537−1,513=0,4537 [mts ]4. 1,513+0,3862−1,513=0,3862 [mts ]5. 1,513+0,0593−1,513=0,0593 [mt s ]6. 1,513+0,4089−1,513=0,4089 [mts ]7. 1,513+0,0505−1,513=0,0505 [mts ]8. 1,513+0,4549−1,513=0,4549 [mts ]9. 1,513+(−0,0436)−1,513=−0,0436 [mts ]10.1,513+(−0,0581)−1,513=−0,0581 [mts ]11.1,513+(−0,3257)−1,513=−0,3257 [mts ]12.1,513+(−0,0395)−1,513=−0,0395 [mts ]

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Cotas

Por ultimo para terminar de rellenar la tabla, lo único que nos falta calcular son las cotas la cual se define como la suma de la cota inicial más la diferencia de nivel, su formula seria:

Cotab=Cotaa+DN

1. 0,1652+100=100,1652 [mts ]2. 0,0401+100=100,0401[mts ]3. 0,4537+100=100,4537 [mts ]4. 0,3862+100=100,3862 [mts ]5. 0,0593+100=100,0593 [mts ]6. 0,4089+100=100,4089 [mts ]7. 0,0505+100=100,0505 [mts ]8. 0,4549+100=100,4549 [mts ]9. (−0,0436 )+100=99,9564 [mts ]10. (−0,0581 )+100=99,9419 [mts ]11. (−0,3257 )+100=99,6343 [mts ]12. (−0,0395 )+100=99,9605 [mts ]

Coordenadas Parciales

Ahora nos queda sacar las coordenadas parciales, lo cual es el 1° paso para llevarlos a los datos definitivos que nos darán el dibujo final que queremos hacer, esto se basa en la siguiente formula:

∆ y=Dh∗cos∅∆ x=Dh∗sen∅

1. ∆ y=26,2990∗cos (216,3700 )=−25,4343 [mts ]∆ x=26,2990∗sen (216,3700 )=−6,6882 [mts ]

2. ∆ y=16,9999∗cos (220,1750 )=−16,1534 [mts ]∆ x=16,9999∗sen (220,1750 )=−5,2977 [mts ]

3. ∆ y=17,1880∗cos (228,6900 )=−15,4719 [mts ]∆ x=17,1880∗sen (228,6900 )=−7,4864 [mts ]

4. ∆ y=5,2717∗cos (267,2100 )=−2,5968 [mts ]∆ x=5,2717∗sen (267,2100 )=−4,5878 [mts ]

5. ∆ y=3,2989∗cos (275,5050 )=−1,2382 [mts ]∆ x=3,2989∗sen (275,5050 )=−3,0577 [mts ]

6. ∆ y=10,2837∗cos (287,0650 )=−2,0751 [mts ]∆ x=10,2837∗sen (287,0650 )=−10,0722 [mts ]

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7. ∆ y=10,8998∗cos (299,7500 )=−0,0428 [mts ]∆ x=10,8998∗sen (299,7500 )=−10,8997 [mts ]

8. ∆ y=14,5858∗cos (301,6400 )=0,3757 [mts ]∆ x=14,5858∗sen (301,6400 )=−14,5810 [mts ]

9. ∆ y=14,9999∗cos (303,1200 )=0,7348 [mts ]∆ x=14,9999∗sen (303,1200 )=−14,9819 [mts ]

10.∆ y=15,0998∗cos (305,5100 )=1,3053 [mts ]∆ x=15,0998∗sen (305,5100 )=−15,0473 [mts ]

11.∆ y=28,9963∗cos (307,5800 )=3,4443 [mts ]∆ x=28,9963∗sen (307,5800 )=−28,7910 [mts ]

12.∆ y=14,7999∗cos (325,2150 )=5,7098 [mts ]∆ x=14,7999∗sen (325,2150 )=−13,6541 [mts ]

Coordenadas Totales

Las coordenadas totales se basan ya en un ámbito norte-este, representados en un grafico como y-x, las cuales son nada mas que la suma entre la coordenada del punto estático o la estación en este cas de donde se esta midiendo, mas la coordenada parcial, quedando en este caso:

NB=N A+∆ yEB=EA+∆ x

Donde:

Na: Norte de la coordenada del punto estático o estación.

Ea: Este de la coordenada del punto estático o estación.

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