AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD 3

1. Halla los 4 primeros términos de las sucesiones que vienen dadas por:

A)

…

B)

………..

2. Halla la diferencia, escribe el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos en las

siguientes progresiones aritméticas.

A) 1; 1,5 ; 2 ; 2,5 ; ………

Progresión aritmética de diferencia d = 0,5

( ) ( )

( )

( )

B) 5; 3; 1; -1 ; …

Progresión aritmética de diferencia d = -2 ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

C) 3,3 ; 4,4; 5,5; …

Progresión aritmética de diferencia d = 1,1

( ) ( )

( )

( )

3. El primer termino de una progresión aritmética es 15 y la diferencia 2,5. Calcula los términos

.

( )

( )

4. Un jugador pierde 4 partidas seguidas. Tras perder en la primera partida 20 euros, triplica la

apuesta en cada una de las siguientes jugadas. ¿Cuánto perdió en la última jugada?

20, 60, 180 y 540 En la última jugada perdió 540 euros.

5. Halla la suma de todos los números impares menores que 100.

Los números impares menores que 100 son: 1, 3, 5, 7, 9, ………….., 97 y 99 ¿Cuántos números impares menores que 100 hay? Como del 1 al 100 hay cien números y hay el mismo numero de pares que de impares, la cantidad de impares menores que 100 es 50.

Otra forma de verlo: 1, 3, 5, 7, 9, .… es una progresión aritmética de diferencia 2 y queremos

saber que lugar ocupa el termino que vale 99

( )

( )

Luego 99 es el termino 50 de la progresión

1 + 3 + 5 + 7 +………+ 99 = ( )

6. En una progresión aritmética y la diferencia es . Calcula el primer término y la suma de

los 20 primeros términos.

( ) ( ) .

( ) ( )

( )

( )

…..

7. Si , averigua el valor de la diferencia, d. Halla el termino general de la

progresión .

( )

( ) ( )

8. Una persona que estaba de vacaciones gasto 100 euros el primer día, y en cada uno de lo

siguientes días, 5 euros menos que en le anterior. El dinero le duro 20 días. ¿Cuánto dinero llevo

para sus vacaciones?

100, 95, 90, …………, progresión aritmética de diferencia d= -5

( ) ( )

( )

( )

euros

9. En la progresión geométrica 6, 12, 24,…. Encuentra en término general.

10. Dada la progresión geométrica 3, 2, 4/3,…. Encuentra la razón.

11. En una progresión geométrica el primer termino vale

y el séptimo es 243. Calcula la razón.

;

; ;

También valdría

12. ¿Cuántos términos hay que tomar en la progresión 5, 10, 20, …. para que la suma sea 2.555?

; ; ; .

Sabemos cuanto vale el último término a sumar, pero no que lugar ocupa en la sucesión:

;

; ; ;

luego n es 9, Hay que sumar 9 términos .

13. Calcula la suma de los 12 primeros términos de una progresión geométrica cuyo término

general es ( ) .

( ) ( )

( ) ( )

14. Si los 4 primeros elementos de una progresión geométrica son 2, 6, 18 y 54. Calcula el sexto

término.

Sin formulas: 2, 6, 18, 54, 162, 486

15. En una progresión geométrica . Halla .

;

;

Con

Con

( ) Para hallar los términos basta sustituir en las formulas anteriores

16. Un ciclista se prepara para la temporada recorriendo cada día 5km más que el anterior. Si el

primer día recorre 25 km, ¿Cuántos kilómetros recorrerá el octavo día de entrenamiento?

5km, 10km, 15km, ……… es una progresión aritmética de diferencia d=5, luego nos piden hallar el

octavo termino

( )