Correcciones de las lecciones evaluativas algebra y trigonometria UNAD
1 Evaluacion Algebra y Trigonometria
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1º EVALUACION ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA – 527103 ( 1º SEMESTRE 2007 ) 1. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifique sus respuestas. a) {} ( 29 1 0 0 1 x x x x 2200∈ - > ⇒ > - ℝ b) ( ( ( n a n a 5∈ 2200∈ ≥ ℕ ℝ c) -3,5 es cota inferior del conjunto [ ] 4,5 - [ [ 3, ∩- +∞ d) ( ( , , ^ ab a b ab 2200 ∈ ∈ - ∈ - → ∈ - ℝ ℝ ℚ ℝ ℚ i ℝ ℚ e) Si C = 2 7 3 3 - , entonces 1 3 4 C c = - 2. Resuelva las siguientes inecuaciones en ℝ . a) 4 2 3 x x ≥ b) |2 3| |3 1| 4 x x - + + ≤ 3. Demuestre, usando inducción matemática, que: 2 2 1 , , 3 n n n n > + 2200∈ ≥ ℕ 4. Calcule la suma ( 29 0 2 n n k k k = ∑
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1 EVALUACION ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA 527103
( 1 SEMESTRE 2007 )
1. Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas. Justifique sus respuestas.
a) { }( )1 0 01
xx x
x
> >
b) ( )( ) ( )n a n a c) -3,5 es cota inferior del conjunto [ ]4,5 [ [3, + d) ( ) ( ) , , ^ a b a b a b i e) Si C = 2 7
3 3 , entonces 1
3 4C
c=
2. Resuelva las siguientes inecuaciones en .
a) 42 3x x
b) | 2 3 | | 3 1| 4x x + +
3. Demuestre, usando induccin matemtica, que:
2 2 1 , , 3n n n n> +
4. Calcule la suma ( )0
2n
n kk
k =