1 EI Introduccion Sistemas Instrumentacion

3º Grado de Ingeniería Eléctrica Electrónica Industrial

Tema 1: Introducción a los Sistemas de Instrumentación. 1. Ingeniería de Instrumentación.

Los instrumentos de medidas son los dispositivos necesarios para observar una cualidad de un objeto no observable directamente con los sentidos, y de ese modo poder medirlos. Si esta cualidad es medida de manera continua, se habla de instrumento analógico. Si se mide en instantes o intervalos de tiempo concretos, se habla de instrumentos digitales.

Una segunda definición nos dice que un Instrumento es un dispositivo para determinar el valor o la magnitud de una cantidad o variable.

El proceso de medida, desde el punto de vista de la estructura de los instrumentos o sistemas de medida, comporta un mínimo de tres funciones: adquirir la información, procesarla y presentar el resultado. El conjunto de elementos que realizan estas funciones constituyen la denominada cadena de medida. Si la magnitud medida no es eléctrica, es necesario que haya una primera etapa que obtenga una señal eléctrica y el acondicionamiento para poderla adquirirla. La conversión de una magnitud cualquiera en otra de tipo diferente la efectúan los transductores. Sin embargo, por motivos prácticos, muchos transductores convierten una magnitud no eléctrica en una eléctrica dado el mejor manejo que tienen estas. Dicho esto, llamamos sensor a la parte del transductor que realiza el primer paso en la captación de la magnitud física, el elemento sensible a dicha magnitud, permitiendo a partir de la variación que experimenta, obtener una señal, generalmente eléctrica, directamente relacionada con ella.

En cualquier instrumento de medida se realiza, una de las dos transformaciones básicas siguientes, o las dos a la vez. En unos casos, se convierte una magnitud en una longitud, observable con la vista, que es el sentido más lineal. Es el caso de los osciloscopios y de los indicadores analógicos. Y en otros casos, las magnitudes se convierten en entidades que se pueden contar, tal como sucede con los multímetros y los frecuencímetros digitales. En el primer caso, se habla de instrumento con presentación analógica y en el segundo caso de instrumentos con presentación digital o numérica.

Al mismo tiempo, una presentación analógica ofrece más información que una presentación digital. Por ejemplo, es más fácil localizar máximos y mínimos o deducir tendencia a partir de una gráfica, que no a partir de una lista de valores de las sucesivas coordenadas. Por esto algunos instrumentos, incorporan las dos formas de presentación.

Desde el punto de vista del usuario, las medidas se pueden clasificar en directas e indirectas. En las medidas directas, el valor numérico de la magnitud medida se obtiene mediante una sola lectura de un instrumento. En las medidas indirectas, el valor numérico de la magnitud medida se obtiene mediante una ley que relacionan los valores de otras magnitudes medidas con la que interesa. Las medidas directas no exigen que dentro del instrumento se realicen diferentes conversiones de unas magnitud en otras.

La medida de la potencia con un watímetro es una medida directa. En cambio, si se utiliza un multímetro para medir la tensión y la corriente y aplicamos la relación P=VI, estamos realizando una medida indirecta. Pero no lo es, si internamente el watímetro mide V e I, realiza la multiplicación y presenta directamente el resultado.

Las medidas indirectas son iguales o menos exactas que las directas, independientemente de que la ley utilizada sea exacta. El resultado final, se ve influenciado por las posibles imperfecciones que afecta a la medida de cada una de las magnitudes básicas.

2. Ámbitos de actuación de los sistemas de instrumentación.

Es muy importante resaltar la importancia que ha adquirido en los últimos años la formación académica en las disciplinas que engloban todas las técnicas de adquisición y procesamiento de las señales. Concretamente todas las técnicas aplicadas a la automatización de procesos y al diseño de sistemas de test para la mejora de la calidad y la productividad.

También es interesante abordar todas aquellas técnicas aplicadas a laboratorios de formación e investigación donde los procesos de captación de magnitudes físicas forman parte de la primera fase del desarrollo de un trabajo y por tanto la repercusión en las sucesivas etapas es muy importante. Tenemos que recordar que cualquier tipo de experimente exige unas ciertas garantías de precisión y exactitud con respecto a los datos adquiridos.

Es muy importante recalcar que la tecnología aplicada a sistemas de instrumentación crea en muchas ocasiones, con respecto a los resultados que estamos obteniendo, una falsa seguridad. Una conexión incorrecta por desconocimiento de las características de la señal y por tanto del tipo de canal de entrada más adecuado de un DAQ nos puede alterar totalmente el experimento con la consiguiente pérdida de tiempo.

Tema 1: Introducción a los Sistemas de Instrumentación Pág. 1


Los errores sistemáticos son difíciles de detectar. En ocasiones unas nociones básicas de técnicas de medida, métodos de interconexión y sobre la tecnología de los sistemas de adquisición permite a un ingeniero de cualquier disciplina adoptar las soluciones más adecuadas.

No es muy difícil reconocer las perturbaciones externas más comunes que pueden acoplarse a nuestra señal de entrada y en consecuencia adoptar las medidas oportunas para contrarrestar su influencia.

Es muy común que cada fabricante nos proporcione la suficiente información para realizar una conexión adecuada de nuestra tarjeta con los dispositivos externos. Estos sistemas vienen acompañados de los cables y del soporte externo necesario. Pero el fabricante entiende que la persona que manipula estos sistemas tiene una base fundamental en instrumentación y en concreto en sistemas de adquisición DAQ.

2.1. Laboratorios de ensayos para calidad.

La tendencia en el diseño de sistemas de Instrumentación que optimicen la utilización de los recursos ha permitido que esos recursos puedan ser compartidos de una forma más eficaz.

La creciente evolución hacia la Instrumentación programable, con la incorporación de los buses normalizados para favorecer el control centralizado, ha propiciado un claro acercamiento de la instrumentación hacia los sistemas informáticos. El ordenador se incorpora al sistema como centro de transmisión y recepción de los datos experimentales.

CIRCUITO BAJOPRUEBA

RED DE AREA LOCAL

Osciloscopioprogramable

Adaptador GPIB-TCP/IP

Recursos compartidos

ALMACENAMINETOMASIVO SERVIDOR

Generador de SeñalProgramable

Fuenteprogramable

LISTENERTALKER LISTENER

CONTROLLERBUS GPIB

Esto ha propiciado la aparición de una nueva forma de entender la Instrumentación, donde el ordenador juega un papel muy importante como centro de control. Cuando queremos evitar centralizar ese control en un solo equipo se puede establecer un enlace entre la red de área local y el bus de comunicaciones del sistema de instrumentación. En la figura se puede observar como el adaptador GPIB-ENET, puede establecer un enlace real entre ambos canales de comunicación. De este modo todo el sistema de instrumentación se convierte en un nodo de la red local. Si por otra parte, el adaptador contempla el protocolo TCP/IP de internet podríamos acceder a los recursos del sistema de instrumentación desde cualquier punto sin limitaciones.

Este nuevo concepto de laboratorio representa una mejora sustancial en cuanto a: - Optimización de los recursos de laboratorio al disponer de un acceso centralizado.

- Posibilidades de intercambio y acceso a los datos experimentales sin limitaciones desde cualquier punto de la fábrica.

- Control del Instrumental desde cualquier punto de la red de una forma selectiva, utilizando privilegios de acceso con intranet.



- Puede permitir la realización de ensayos no presenciales cuando son de naturaleza destructiva o cuando la presencia humana puede interferir en la calidad de la medida.



2.2.Equipos de Test Automatizados (ATE)

Los sistemas de Test automatizados tienen una especial incidencia en los procesos de producción, en las medidas de campo y en el control de procesos. Cada uno de estos campos tiene características especiales que repercuten en la concepción del sistema de Instrumentación.

En la revisión histórica de los sistemas de instrumentación que se incluye posteriormente se incluye la estandarización de buses de instrumentación “GPIB, VXI y PXI”, de comandos de control “SCPI”, de formatos para las aplicaciones “VISA” y de Instrumentación virtual intercambiable “IVI”. Todos estos estándares que en las últimas décadas y gracias a la participación unánime de los grandes fabricantes en Instrumentación se han consolidado en el mercado de una forma definitiva, han repercutido decisivamente en una nueva concepción de los sistemas de Test.

En la figura se han incluido varios sistemas para la automatización de medidas. Hay que indicar que un sistema de estas características puede estar constituido por uno de los subsistemas o por una combinación de ellos. La configuración más idónea va a depender de las necesidades del sistema bajo prueba y de las condiciones de ensayo.

Instrumentación Programable

RACK VXI o PXI

SISTEMABAJO

PRUEBA

PC

BUS MXI

Bus IEEE-488 o GPIB

CABLE DE CONEXION

AcondicionamientoDAQ

SCPI VISA

Sistema 8 bit. Velocida máxima 1Mbytes/s

Sistema de 32 bit (VXI). Velocidad máxima20Mbytes/s

líneas digitales

Líneas analógicas de control

Pasarelas GPIB

Bus PCI

IVI

LAN protocolo TCP/IP

Podemos establecer una clasificación de los sistemas de Instrumentación automatizados en función de la naturaleza de las señales que tenemos que captar y en función del número de señales simultáneas. La clasificación se puede subdividir en tres niveles:

a) Con un número inferior a 16 señales: Un DAQ puede ser un dispositivo adecuado para determinado tipo de ensayos que no requieran trabajar con frecuencias de muestreo superiores a los 100KHz y con un número de canales simultáneos no superior a 16. Como por ejemplo el diseño y desarrollo de pequeños prototipos para los que no se necesita generar un número muy elevado de señales de estímulo, de señales de control para modificar las condiciones funcionales del circuito y de canales de medida para procesar la respuesta del sistema.

b) Con un número intermedio inferior a 32 señales pero de variación dinámica: Cuando la naturaleza dinámica de las señales y por tanto los tiempos de respuesta están muy por encima de las prestaciones de una DAQ, se puede optar por un sistema mixto con un DAQ y varios Instrumentos programables “GPIB”. El DAQ ejercerá la función de control del sistema bajo prueba y cada uno de los instrumentos tendrá asignada una tarea durante el proceso de medida. Un “Generador de señal” se encargará de la generación de las señales de estímulo, una “Fuente de alimentación” de modificar las condiciones de excitación del circuito y un “Multímetro” y/o “Osciloscopio” captarán las respuestas del sistema bajo prueba. Todos estos dispositivos tienen que ser sincronizados por un ordenador con un software de Test.

c) Con un número superior a 32 señales con variación dinámica. Podemos agrupar todos aquellos ensayos donde el número de canales simultáneos y las frecuencias máxima de muestreo, se encuentran muy lejos de la



capacidad de adquisición del DAQ y del bus de 8 bit “GPIB”. En este caso se tienen que recurrir al bus de 32 bit VXI que permite velocidades de transferencia de hasta de 20Mbytes/s. Estos sistemas pueden adaptarse fácilmente a unas nuevas condiciones de ensayo ampliando o intercambiando los módulos existentes con la conexión a un “backplane” común. Los instrumentos van incorporados de una forma modular en unos racks normalizados. Algunos fabricantes ofrecen nuevos digitalizadores de exploración con 64 canales en una sola tarjeta con una posibilidad de exploración por canal de 100.000 muestras/s y con una resolución de 16 bits.

Hay que destacar de una forma muy especial la rápida evolución de las tarjetas DSA “análisis dinámico de señales”. Algunas tarjetas son capaces de medir en 32 canales simultáneamente señales dinámicas. Esta tecnología con esta capacidad de muestreo y análisis es posible gracias a los convertidores A/D sigma delta y a los micros DSP incorporados en una misma tarjeta. Pueden muestrear señales y filtrar datos para obtener resoluciones de hasta 22 bits. Las prestaciones más altas de los productos DSA son los que tienen el formato VXI.

2.3. Automatización de Procesos Industriales.

Como se puede observar en la figura, la instrumentación juega un papel fundamental en la configuración de un sistema para la Automatización de procesos. Los conocimientos adquiridos en Instrumentación interviene decisivamente en: - La elección de los transductores en función de las condiciones ambientales y de las necesidades en precisión y

en deriva temporal (características del sistema de medida).

- La transmisión analógica de las señales procedentes de los transductores (par trenzado, cable coaxial, fibra óptica) o de la transmisión digital con buses de campo normalizados.

- El conocimiento de la etapa de entrada del autómata o del acondicionador de señal (tipo de conexión: unipolar, diferencial) y de la técnica de conexión (a dos, tres o cuatro hilos).

- El sistema de conversión (precisión, resolución, tiempo de adquisición, número de canales de entrada).

- Los procedimientos de análisis y visualización de la información (procesamiento y análisis de señal).

ACONDICIONADOR DE SEÑAL

INSTRUMENTACION DECAMPO

PROCESO OPLANTA

IBM Compatible

BUS DE CAMPO

BUSESMULTIPLEXADOS

PLC

TRANSMISION SERIERS232/RS422/RS485

DAQ

COAXIAL O TRIAXIAL

PAR TRENZADO

FIBRA OPTICA

TRANSMISION RF

PAR TRENZADO

COAXIAL O TRIAXIAL

TRANSDUCTOR

TRANSDUCTOR



3. Tipos de señales según el dominio al que pertenece.

Dominios de Datos: Es el nombre de una magnitud mediante la que se representa o transmite información. El concepto de dominio de datos y el de conversión entre dominios, es de gran interés para describir los transductores y los circuitos electrónicos asociados.

La estructura de un sistema de medida refleja la conversión entre dominios, es decir, transforma una información cuantitativa, acerca de un objeto físico, de un determinado dominio en una información, perteneciente a otro dominio.

Dominio Analógico: La información está en la amplitud de la señal.

Dominio temporal: La información está en las relaciones temporales: periodo, frecuencia, anchura de pulso.

Dominio digital: Las señales tienen solo dos niveles. La información puede estar en el número de pulsos o bien codificada en serie y paralelo.

La transformación entre dominios se realiza con:

Transductor: Es un dispositivo que convierte una señal de una forma física en una señal correspondiente pero de otra forma física distinta.

Sensor: Es un dispositivo que convierte una señal de una forma física en una señal perteneciente al dominio eléctrico.

Corriente

Frec

uenc

ia

Carga

Tensión Anchura de los pulsos

Fase

Presentación digitalPosición e

n una e

scala

Prese

ntació

n analógica

Cuentas

Serie

Paralelo

Digital

Tiempo

Dominios no eléctrico

Dominios eléctricos

Dominio físicoy químico

Tipo de Señales: MecánicasTérmicas,MagnéticasOpticas y Moleculares



4. Tipos de señales en función de la naturaleza de las magnitudes.

- Magnitudes estáticas o cuasiestáticas.

Evolución lenta. Pocas discontinuidades. Facilita la utilización de técnicas de multiplexación.

Ejemplo: Medidas de temperatura.

- Magnitudes dinámicas.

Evolución periódica, relacionada con fenómenos oscilatorios. Interesa el análisis espectral.

Ejemplo: El análisis de las vibraciones en un determinado material.

- Magnitudes aleatorias.

Son fluctuaciones imprevisibles. Muestra discontinuidades. Los análisis se abordan con criterios estadísticos y de probabilidad.

Ejemplo: El ruido o las interferencias.

- Magnitudes de carácter transitorio.

Se producen como consecuencia de variaciones rápidas. Caracterizan el comportamiento dinámico de señales.

Ejemplo: Si quiero caracterizar el comportamiento dinámico de un sensor lo someto a una entrada escalón. Para un sensor de temperatura consiste en la variación brusca entre dos niveles de temperatura.

- Magnitudes de naturaleza puramente digital.

Evolucionan solamente con dos niveles de tensión. La información puede estar representada por: el número de impulso por segundo, como en el caso de un encoder óptico o en el desplazamiento del ratón, por el ancho de los pulsos, como sucede en la modulación por anchura de impulso, o puede estar codificada de forma binaria.



5. Interferencias y perturbaciones internas en un sistema de medida.

La situación ideal en un sistema de medida, es que responda exclusivamente a la magnitud de interés y que la señal de salida sea solo función de esa magnitud de entrada. Pero en la realidad eso no sucede así.

Se denomina interferencias o perturbación externas aquellas señales que afectan al sistema de medida como consecuencia del principio utilizado para medir las señales de interés.

Las perturbaciones internas son aquellas señales que afectan indirectamente a la salida, debido a su efecto sobre las características del sistema de medida. Pueden afectar, tanto a la señal de interés como a la interferencia.

FI

FPI

FPS

Salida del sistema de medida

+

+Y(t)

YS (t) FS

YI (t) XI

Interferencia

XP

Perturbación interna

XS

Señal de interés

Un ejemplo, donde podemos reconocer esta situación, es en el proceso de medida de una fuerza con galgas extensométricas. Se fundamenta en la variación de resistencia eléctrica de un conductor o semiconductor como resultado de aplicarle una fuerza.

Dado que un cambio de temperatura produce una variación de resistencia, los cambios de temperatura son una perturbación externa o interferencia.

Por otro lado, los cambios de resistencia deben ser Amplificados. Si se utiliza un amplificador electrónico los cambios de temperatura, afectarán a las derivas de dicho amplificador y con ellas a la medida. Esos cambios son también una perturbación interna.



6. Tipos de señales según su conexión a tierra.

Clasificación según la relación de sus terminales y el terminal de tierra. Circuito equivalente de Thèvenin. Hay dos tipos básicos de señales las unipolares y las diferenciales. En las señales unipolares el potencial de uno de los terminales sirve de referencia para la señal, es decir se considera constante (sea o no igual al potencial de tierra). En las señales diferenciales, el potencial de cada uno de los terminales principales respecto al tercer terminal (común) de referencia tiene una evolución temporal de igual magnitud pero de signo opuesto a la del otro terminal. Una señal diferencial está determinada por dos terminales principales y un terminal común. Si se invierten los terminales principales simplemente cambia la polaridad de la señal.

Vs

ZsA´

B´

Vs

ZsA´

B´Z A

M

Vs

ZsA´

B´

Z c

Vc

(Un ipo lar c on ten sión en m o do co m ún )

(Un ipo lar c on ec tad a a t ie r ra ) (Un ipo lar f lo ta n te )

Si uno de los terminales de una señal unipolar coincide con el terminal de tierra, es una señal unipolar conectada a tierra. En general cuando se conecta una señal de este tipo a un instrumento de medida, no es posible invertir el orden de los terminales, ya que es probable que el instrumento tenga uno de los terminales conectados a tierra. Por tanto, es el terminal bajo B´ el que se tiene que conectar a la masa del instrumento.

Si ninguno de los terminales de una señal unipolar está conectada a tierra, se tendrá una señal unipolar flotante. En este caso si se pueden invertir los terminales de la señal, es decir, conectar cualquiera de ellos en cualquiera de los terminales del Instrumento, incluso cuando uno de ellos es la tierra. Esta situación se ha de considerar como ideal, ya que entre dos conductores cualquiera siempre hay un acoplamiento capacitivo, y por tanto una impedancia finita, entre cada terminal y la tierra. Sin embargo las señales procedentes de equipos alimentados con baterías se pueden considerar flotantes.

Cuando uno de los terminales de una señal unipolar no está conectado a tierra directamente, sino que la señal está superpuesta a una tensión, se trata de una señal unipolar con tensión en modo común. La señal en modo común es la que hay entre el terminal de referencia de la señal y la tierra.

Para señales diferenciales tenemos las tres situaciones explicadas para señales unipolares, según cual sea la relación entre el terminal común y el terminal de tierra. Al ser diferenciales, siempre es posible invertir la polaridad de los terminales principales. Si el terminal común está puesto a tierra, se obtiene una señal diferencial conectada a tierra. Si el terminal común esta totalmente independiente de tierra se obtiene una señal diferencial flotante. El terminal común C´ se puede conectar a tierra si hace falta.

Vd

ZsA´

B´

Z s

2

+

+Vd2

C

Vd

ZsA´

B´

Z s

2

+

+Vd2

C´

ZA

M(Di fe ren cia l c on ec tad a a t ier ra )

Si entre el terminal común y el terminal de tierra hay una tensión definida se obtiene una señal diferencial con tensión en modo común.



Vd

ZsA´

B´

Z s

2

+

+Vd2

Z

Vc

A

Vd

sA´

B´

Z c

Vc

s

(Di fe ren cia l c on ten sió n e n m o do co m ún ). (Re p res en tac ió n a l tern at iva )

Z´

(Di fe ren cia l c on ten s ió n e n m o do co m ún ) Las relaciones entre las tensiones de cada terminal principal de una señal diferencial y otro punto cualquiera siempre se puede describir de la manera siguiente :

V VV

A cd

' = +2

; V VV

B cd

'= −

2

de manera que

V V Vd A B= −' ' ; VV V

cA B=+' '

2

Vd es la tensión diferencial y Vc es la tensión en modo común. Normalmente, Vd<<Vc, y por eso las señales diferenciales con modo común se representan en muchas ocasiones con el modelo de la figura. Que es más cómodo para analizar los circuitos

7. Elementos para la captación de señales: Sensores y transductores

Dado que hay 5 tipos de señales: mecánicas, térmicas, magnéticas, eléctricas, ópticas y moleculares (químicas), cualquier dispositivo que realice la conversión de un tipo de señal en otro, deberá considerarse un transductor y la señal de salida podría ser de cualquier forma física útil.

En la práctica y en la mayor parte de los casos, se utilizan los sensores que ofrecen una salida eléctrica.

Los sistemas electrónicos ofrecen, entre otras, las siguientes ventajas:

a) Debido a la estructura electrónica de la materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico de una materia viene acompañado por la variación de un parámetro eléctrico. Eligiendo el material adecuado esto permite realizar transductores con salida eléctrica para cualquier magnitud no eléctrica.

b) Dado que en el proceso de medida no interesa extraer energía del sistema donde se mide (efecto de carga), lo mejor es amplificar la señal de salida del transductor. Se pueden obtener ganancias de potencia de 1010 en una sola etapa, a baja frecuencia.

c) Existen además numerosos recursos para presentar o registrar información, si se hace electrónicamente, pudiéndose manejar no sólo datos numéricos sino también textos, gráficos y diagramas.

d) La transmisión de señales eléctricas es más versátil que la de señales mecánicas, hidráulicas o neumáticas. Pero en determinadas circunstancias, como pueden ser la presencia de radiaciones ionizantes o atmósferas explosivas se opta por sistemas no eléctricos.

Existe una gran diversidad de tipologías y clasificaciones de sensores empleando. En el siguiente esquema se pretende aportar una visión de conjunto de las categorías de sensores existentes.



CRITERIOS PARA LA CLASIFICACION DE SENSORES

Clasificación de acuerdo a lamagnitud medida

- Permite el estudio de lossensores desde el punto devista de su aplicación.

- La lista es tan extensa quedificulta su estudio deconjunto.

- Desde el punto de vistaelectrónico esta clasificaciónno es la más adecuada si sepretende enfocar el estudiodesde al acondicionamientode la magnitud.

Sensores de:-Temperatura- Presión- Caudal- Fuerza- Velocidad- Aceleración- Posición- Peso- Densidad- Humedad-Viscosidad- VIbraciones- Llama- Variables

químicasPHCO2Gases

Clasificación de acuerdo con elparámetro variable

- Permite el estudio de lossensores desde el punto devista de las técnicaselectrónicas para lacaptación de información.

- La lista es muchomásreducida lo que facilitasu estudio de conjunto.

- No particulariza lassoluciones para cada tipo desensor.

Sensores moduladores:

-Resistivos- Capacitivos- Inductivos- Electromagnéticos

Sensores generadores:

- Termoelectricos- Piezoeléctricos- Piroeléctricos- fotovoltaicos- electroquímicos

Otros métodos:

- Uniónsemiconductora

- CCD- Ultrasonidos

Sensores inteligentes.



8. Características Estáticas de un sistema de medida

Todo proceso de medida requiere el uso de un instrumento como medio físico para determinar la magnitud de una variable. Los instrumentos constituyen una extensión de las facultades humanas y en muchos casos permiten a las personas determinar el valor de una cantidad desconocida la cual no podría medirse utilizando solamente las facultades sensoriales. Por lo tanto, un instrumento se puede definir así: dispositivo para determinar el valor o la magnitud de una cantidad o variable.

El instrumento electrónico, como indica su nombre, se basa en principios eléctricos o electrónicos para efectuar una medida. Un instrumento electrónico puede ser un dispositivo relativamente sencillo y de fácil construcción, como un amperímetro para la medida de corriente continua. Sin embargo el desarrollo tecnológico ha propiciado la aparición de mejores instrumentos con magníficas prestaciones en cuanto a resolución, precisión y exactitud.. Para optimizar el uso de estos dispositivos se necesita conocer los parámetros que determinan sus cualidades. Las características estáticas son las que mejor determinan las cualidades de un instrumento.

Precisión o fidelidad : Es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de reproducir el mismo valor de la magnitud medida, al medirla varias veces en las mismas condiciones, sin tener en cuenta la concordancia o la discrepancia con el valor real de esta magnitud.

Repetibilidad : Hace referencia a la misma cualidad del apartado anterior, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo reducido.

Reproducibilidad : Se refiere, también, al grado de coincidencia entre diferentes lecturas individuales cuando se mide la misma magnitud con un método concreto, pero:

Por diferentes personas.

Con diferentes aparatos.

En diferentes laboratorios.

Exactitud: Es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar una indicación que se aproxime al valor verdadero de la magnitud medida.

Resolución o

Discriminación :

Es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de reaccionar ante pequeños cambios de la magnitud medida. Es una condición necesaria pero no suficiente para tener un instrumento de medida adecuado. Si la precisión es analógica, la resolución está limitada por la capacidad de apreciar visualmente un cambio en una longitud. Si es digital, está determinada por la variación de 1 en la cifra menos significativa en el número que representa el resultado.

Sensibilidad o

Factor de escala

Es la pendiente de la curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo de la escala de medida. Para un sensor cuya salida está relacionada con la entrada x

mediante la ecuación y=f(x), la sensibilidad en un punto xa, es :

S xdydxa

x xa

( ) ==

Linealidad

Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada.

Exactitud y precisión.

Exactitud se refiere al grado de aproximación o conformidad al valor real de la cantidad medida. Precisión es el grado de concordancia dentro de un grupo de mediciones o instrumentos.



Valor exacto Valor exacto

Valor medio Valor medioMayor exactitudMenor precisión

Menor exactitudMayor precisión

Para ilustrar la diferencia entre exactitud y precisión, se pueden comparar dos voltímetros de la misma marca y modelo. Ambos medidores tienen agujas delgadas, escalas con espejo para evitar el paralaje, y escalas calibradas exactas, por consiguiente se pueden leer con la misma precisión. Si el valor de la resistencia en serie en uno de los medidores cambia considerablemente, la lectura puede tener un error elevado. Por lo tanto, la exactitud de los dos medidores puede ser muy diferente.(Para determinar cual medidor está en error, se deben realizar mediciones de comparación con un medidor patrón).

Con frecuencia el principiante se inclina por aceptar el valor de las lecturas del instrumento, y desconoce que la exactitud de las mismas no necesariamente están garantizadas por la precisión. De hecho, una buena técnica de medición requiere un continuo escepticismo respecto a la exactitud de los resultados.

En trabajos críticos, una buena práctica dicta que el observador realice un conjunto independiente de mediciones con diferentes instrumentos o técnicas de medición, no sujetos a los mismos errores sistemáticos. También debe asegurarse que los instrumentos funcionen adecuadamente, que estén calibrados conforme a un patrón conocido y que las influencias externas no afecten la exactitud de las mediciones.

9. Patrones de medida.

Un patrón de medición es una representación física de una unidad de medición. Una unidad se realiza con referencia a un patrón físico arbitrario o a un fenómeno natural que incluye constantes físicas y atómicas. Por ejemplo, la unidad fundamental de masa en le Sistema Internacional (SI) es el kilogramo, que se define como la masa de un decímetro cúbico a su temperatura de máxima densidad de 4ºC . Esta unidad de masa se representa con un material patrón: la masa del kilogramo Patrón Internacional, que consiste en un cilindro de aleaciones de platino e iridio, el cual se encuentra en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sèvres, cerca de París, y es la representación material del kilogramo. Se han desarrollado patrones semejantes para otras unidades de medición, incluyendo patrones para las unidades fundamentales, así como para algunas unidades mecánicas y eléctricas derivadas.

Clasificación de los patrones.

Además de unidades fundamentales y derivadas de medición, hay diferentes tipos de patrones de medición, clasificados por su función y aplicación en las siguientes categorías:

- Patrones internacionales.

- Patrones primarios.

- Patrones secundarios.

- Patrones de trabajo.

Los patrones internacionales se definen por acuerdos internacionales. Representan ciertas unidades de medida con la mayor exactitud que permite la tecnología de producción y medición. Los patrones internacionales se evalúan y verifican periódicamente con mediciones absolutas en términos de las unidades fundamentales. Estos patrones se encuentran en la Oficina Internacional de Pesas y Mediciones y no están disponibles como instrumentos de medición de uso ordinario o para propósitos de comparación o calibración.

Los patrones primarios (básicos) se encuentran en los laboratorios de patrones nacionales en diferentes partes del mundo. El National Bureau of Standards (NBS) en Washington es responsable del mantenimiento de los patrones primarios en Estados Unidos. Otros laboratorios adicionales son el National Physical Laboratory (NPL) en Gran Bretaña y, el más antiguo del mundo, el Physikalisch-Technische Reichsanstalt, de Alemania. Los patrones primarios representan unidades fundamentales y algunas de las unidades mecánicas y eléctricas derivadas, se calibran independientemente por medio de mediciones absolutas en cada uno de los laboratorios nacionales. Los resultados de estas mediciones se comparan entre sí con lo cual se obtiene una representación promedio mundial para el patrón primario. Los patrones primarios no están disponibles para utilizarse fuera de los laboratorios nacionales. Una de las principales funciones de los patrones primarios es la verificación y calibración de los patrones secundarios.

Los patrones secundarios son los patrones básicos de referencia que se usan en los patrones industriales de medición. Estos patrones se conservan en la industria particular interesada y se verifican localmente con otros



patrones de referencia en el área. La responsabilidad del mantenimiento y calibración de los patrones secundarios depende del laboratorio industrial. Los patrones secundarios por lo general, se envían periódicamente a los laboratorios nacionales para su calibración y comparación con los patrones primarios, luego son devueltos al usuario industrial con un certificado del valor de medición en términos del patrón primario. Los patrones de trabajo son las herramientas principales en un laboratorio de mediciones. Se utilizan para verificar y calibrar la exactitud y comportamiento de las mediciones efectuadas en las aplicaciones industriales. Un fabricante de resistencia de precisión, por ejemplo puede utilizar una resistencia patrón (un patrón de trabajo) en el departamento de control de calidad de la planta para verificar su equipo de prueba. En este caso, se verifica que las mediciones efectuadas estén dentro de los límites requeridos de exactitud.

10. Patrones IEEE.

El Institute of Electrical and Electritronic Engineers (IEEE) pública y conserva un conjunto de diferentes tipos de patrones. Dicha sociedad de ingenieros tiene su sede en la ciudad de Nueva York. Estos patrones no están físicamente disponibles para comparación y verificación de patrones secundarios; se trata de procedimientos patrones, nomenclaturas, definiciones, etcétera. Estos patrones se mantienen actualizados, y algunos de los más antiguos estuvieron en uso antes de la Segunda Guerra Mundial. Diversas sociedades y asociaciones han adoptado muchos de los patrones IEEE como patrones para sus organizaciones, por ejemplo el American National Standars Institute (ANSI).

Grupo importante de patrones IEEE es el método de prueba patrón para probar y evaluar varios sistemas y componentes electrónicos; por ejemplo, el método patrón para probar y evaluar atenuadores. Aunque cualquier método de prueba debe funcionar con los mismos valores de atenuación, ocurren errores de medición cuando se introducen factores como alta frecuencia o alta atenuación. La especificación de una tecnología disminuye la probabilidad de tener disparidad entre mediciones.

Otro patrón muy útil son las especificaciones de equipo de prueba. El osciloscopio de laboratorio común llega a tener dificultades de uso cuando el fabricante adopta un esquema diferente de botones y funciones y, peor aún con diferentes nombres para la misma función. Los patrones de IEEE tienen un directorio de osciloscopios de laboratorio donde se especifican los controles, funciones, etcétera, así que el operador no tiene que capacitarse antes de emplear un dispositivo diferente.

Existen varios patrones relativos a la seguridad del alambrado de plantas de energía, barcos, edificios industriales, etcétera. No solo la seguridad es una factor importante; también se especifican los voltajes patrones, núcleo de corriente, etcétera, de manera que resulta factible intercambiar los componentes sin ocasionar daños o peligro. Los símbolos lógicos y esquemáticos habituales están definidos, de manera que cualquier ingeniero puede entender los dibujos de ingeniería.

Tal vez uno de los patrones más importantes es la interfase digital IEEE 488, para prueba de instrumentación programable y otros equipos. Estandarizar la interfase entre los equipos de prueba permite la conexión entre piezas de equipo de prueba de laboratorio, sin importar su fabricación para crear avanzados sistemas de equipo de prueba automáticos.



11.Calibración y trazabilidad metrológica.

Calibración, de acuerdo con el vocabulario internacional de términos fundamentales y generales de metrología (VIM), es aquel conjunto de operaciones con las que se establece, en unas condiciones especificadas, la correspondencia entre los valores indicados en el instrumento, equipo o sistema de medida, y los valores conocidos correspondientes a una magnitud de medida o patrón, asegurando así la trazabilidad de las medidas a las correspondientes unidades básicas del Sistema Internacional (SI) y procediendo a su ajuste o expresando esta correspondencia por medio de tablas o curvas de corrección.

De esta definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el que se empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibración. Esto se realiza mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones hasta llegar al patrón, y que constituye lo que llamamos trazabilidad.

Así pues, la calibración puede implicar simplemente esta determinación de la desviación en relación un valor nominal de un elemento patrón, o bien incluir la corrección (ajuste) para minimizar los errores.

¿Para qué calibrar?

El envejecimiento de los componentes, los cambios de temperatura y el estrés mecánico que soportan los equipos deteriora poco a poco sus funciones. Cuando esto sucede, los ensayos y las medidas comienzan a perder confianza y se resienten tanto el diseño como la calidad del producto. Esta realidad no puede ser eludida, pero sí detectada y limitada, por medio del proceso de calibración.

La correcta calibración de los equipos proporciona la seguridad de que las medidas que se realizan reúnen las especificaciones requeridas. Cada vez son más numerosas las razones que llevan a los fabricantes a calibrar sus equipos de medida, con el fin de:

- Mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos

- Responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad

- Garantizar la fiabilidad y trazabilidad de las medidas.

La calibración de un instrumento permite determinar su incertidumbre, valor fundamental, dentro de un sistema de calidad, para la agrupación de los instrumentos en categorías metrológicas para su posterior utilización. El resultado de una calibración es lo que se recoge en el certificado de calibración.

TRAZABILIDAD

la trazabilidad es la propiedad del resultado de una medida por la que este resultado se puede relacionar o referir a los patrones o referencias del más alto nivel y a través de éstos a las unidades fundamentales del SI por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones.

Cuando la cadena se recorre en sentido contrario, es decir, de arriba hacia abajo, se habla de diseminación de la unidad. Así se tiene una estructura piramidal en la que en la base se encuentran los instrumentos utilizados en las operaciones de medida corrientes de un laboratorio. Cada escalón o paso intermedio de la pirámide se obtiene del que le precede y da lugar al siguiente por medio de una operación de calibración. A cada escalón se encuentran instrumentos y patrones que a su vez actúan como patrones o referencias de los siguientes.

Como cada comparación de la cadena introduce nuevas causas de error que originan nuevas contribuciones a la incertidumbre del resultado, que se suman a la incertidumbre con la que se conoce el valor del patrón de partida, se precisa que la incertidumbre de los patrones primarios sean muy inferiores a los necesarios en las aplicaciones ordinarias. Esta agrupación piramidal es lo que se denomina plan de calibración y validación, que asegurará que todos los equipos y patrones tengan la adecuada trazabilidad a patrones nacionales o internacionales.

Dos son siempre las preguntas que se plantean al llegar a este punto:

¿Que equipos se pueden calibrar internamente?

En principio todos para los que:

- Se disponga de los patrones adecuados

- Se disponga de los procedimientos o instrucciones de calibración y medios técnicos y humanos adecuados

- Se garantice la compatibilidad de los requisitos de las medidas realizadas con estos equipos con los resultados de la calibración.

- De cualquier manera, los patrones utilizados en las calibraciones internas habrán de calibrarse externamente.



Esquema del procedimiento seguido para la calibración de un equipo. Cadena de trazabilidad

12. Errores inherentes al sistema de medida

Medición y error.

Error Absoluto : Es la diferencia entre el resultado de la medida y el valor correcto. Se suele dar como un valor porcentual del fondo de escala.

Error relativo : Es el cociente entre el error absoluto y el valor correcto de la magnitud medida.

Además de conocer el error, en todo proceso de medición interesa reducirlo al máximo. Este problema es complejo, y como es habitual en estos casos, el procedimiento idóneo es el de descomponerlo en problemas más simples. Esta descomposición se concreta en una clasificación de los distintos errores: aberrantes, sistemáticos y aleatorios.

Error aberrante Son aquellos que aparecen muy pocas veces en relación con el número total de medidas de la misma magnitud realizada. Habitualmente es eliminado del conjunto de medidas por encontrarse de una forma aislada. Como por ejemplo una lectura errónea o un cálculo erróneo.

Error sistemático : Se manifiesta en diferentes medidas de una magnitud de un valor determinado, realizadas en las mismas condiciones. Como por ejemplo un error de cero o deriva.

Error aleatorio: Son los que perduran cuando se han eliminado las causas que producen los errores aberrantes y sistemáticos. Como por ejemplo vibraciones o variaciones climáticas.



Tipos de errores y algunas de las fuentes que pueden producirlos

Fuentes de Error Tipos de errores

Factores controlables Errores aberrantes Errores sistemáticos Errores aleatorios

Operario Lectura Errónea

Cálculos Erróneos

- Lectura (personal)

- Cálculo (redondeo)

-Lectura (interpolación)

Instrumento Avería - Error de Cero

- Deriva

- Vibraciones

- Variaciones climáticas

Método Formulación incorrecta

-Duración de la medida

- Margen de la medida

- Influencia de la medida

- Nombre de medida

Factores incontrolables -Contactos defectuosos

-Temperatura excesiva

-Falta de alimentación

- Factores ambientales fuera de margen

- Picos de tensiones en la red

-Interferencia Electromagnéticas

- Corriente de aire

-Descargas electromag-néticas

-Fluctuaciones en factores ambientales

Se pueden utilizar varias técnicas para minimizar los efectos de los errores. Por ejemplo, al efectuar mediciones de precisión es más recomendable realizar una serie de ensayos que confiar en una sola observación. Alternar métodos de medición, como el uso de diferentes instrumentos en el mismo experimento, es una buena alternativa para aumentar la exactitud. Aunque estas técnicas tienden a aumentar la precisión de las mediciones mediante la reducción de errores ambientales o aleatorios, no evitan el error instrumental.

Este capitulo proporciona una introducción a los diferentes tipos de error en las mediciones y los métodos que generalmente se usan para expresar los errores. En términos de los valores más confiables de las mediciones de la variable medida.

Naturaleza de los errores.

Ninguna medición de puede realizar con una exactitud perfecta, pero es importante descubrir cual es la exactitud real y como se generan los diferentes errores en las mediciones. Un estudio de los errores es el primer paso al buscar modos para reducirlos con objeto de establecer la exactitud de los resultados finales.

Los errores pueden provenir de diferentes fuentes y por lo general se clasifican en tres categorías principales:

Errores gruesos: son en gran parte de origen humano, como mala lectura de los instrumentos, ajuste incorrecto y aplicación inapropiada, así como equivocaciones en los cálculos.

Errores sistemáticos: se deben a fallas de los instrumentos, como partes defectuosas o gastadas, y efectos ambientales sobre el equipo del usuario.

Errores aleatorios: ocurren por causas que no se pueden establecer directamente debido a variaciones aleatorias en los parámetros o en los sistemas de medición.

Cada uno de estos tipos de errores se analizan brevemente y se sugieren algunos métodos para su reducción o eliminación.

− Errores graves.

Se deben principalmente a fallas humanas en la lectura o en la utilización de los instrumentos, así como en el registro y cálculo de los resultados de las mediciones. Cuando el hombre participa en las mediciones, se comete inevitablemente algunos errores graves. Aunque probablemente es imposible la eliminación total de estos se debe intentar anticiparlos y corregirlos. Alguno de estos errores se detectan con facilidad pero otros son muy evasivo. Un error común y corriente entre principiantes es el uso inapropiado de un instrumento. En general las condiciones de funcionamiento de los instrumentos indicadores cambian cuando se conectan a un circuito de tal modo que la



cantidad medida se altera según el método empleado: Por ejemplo, un voltímetro bien calibrado puede dar una lectura errónea cuando se conecta a través de dos puntos en un circuito de alta resistencia. El mismo dispositivo conectado en un circuito de baja resistencia puede dar una lectura más confiable. Estos casos indican que el voltímetro adquiere un “efecto de carga “ en el circuito, lo cual altera el estado original en el proceso de medición..

Los errores debidos al efecto de carga del voltímetro se evitan utilizándolo inteligentemente. Por ejemplo , un voltímetro de baja resistencia no se debe usar para medir voltajes en un amplificador de tubos de vacío. En este caso se requiere un voltímetro con alta impedancia de entrada (como un VTVM o TVM).

Un gran número de errores graves son atribuidos a descuidos o malos hábitos, como lecturas impropias de un instrumento, registro de los resultados en forma diferente a las lecturas obtenidas o ajuste incorrecto de los instrumentos. Considérese el caso de un voltímetro de escalas múltiples que usa un solo conjunto de macas de escalas con diferentes con diferentes números de designación para varias escalas de voltaje. Es fácil emplear una escala que no corresponde a la establecida en el selector de escala del instrumento. Otro error grave puede ocurrir cuando el instrumento no está ajustado a cero antes de tomar la medición; entonces todas las lecturas estarán mal.

Errores como estos no se pueden tratar a nivel matemático; se evitan teniendo cuidado en la lectura y registro de los datos de medición. Una buena práctica es efectuar más de una lectura de la misma cantidad, de preferencia por diferentes observadores. Nunca depende sólo de una lectura, tómese un mínimo de tres lecturas separadas, preferentemente en condiciones en que los instrumentos se enciendan para hacer la medición.

− Errores sistemáticos.

Por lo general se dividen en dos categorías: 1) errores instrumentales, referentes a los defectos de los instrumentos, y 2) errores ambientales, debidos a las condiciones externas que afectan a las mediciones.

Los errores instrumentales son inherentes a los instrumentos de medición a causa de su estructura mecánica. Por ejemplo, en el galvanómetro D’Arsonval, la fricción de los cojinetes de varias componentes móviles puede causar lecturas incorrectas. La tensión irregular de los resortes o estiramiento del mismo; así como una reducción de la tensión debido al manejo inapropiado o sobrecarga del instrumento causa errores. En esta clasificación también se incluyen los de calibración, lo que hace que el instrumento de lecturas altas o bajas a lo largo de toda la escala.(El descuido al no ajustar el dispositivo a cero antes de efectuar una medición tiene un efecto semejante.)

Hay muchas clases de errores instrumentales, según el tipo de instrumento empleado. El experimentador siempre debe tomar precauciones para asegurarse de que el aparato se use y opere correctamente y no contribuya con errores excesivos para sus propósitos. Las fallas en los instrumentos se pueden detectar verificando si hay comportamiento errático, así como la estabilidad y la reproducibilidad de los resultados. Una forma rápida y fácil de verificar un instrumento es compararlo con otro de las mismas características o con uno más exacto.

Los errores instrumentales se pueden evitar: 1) al seleccionar el instrumento adecuado para la medición particular; 2) al aplicar los factores de corrección después de definir la cantidad del error instrumental, y 3) al calibrar el instrumento con un patrón.

Los errores ambientales se deben a las condiciones externas que afectan la operación del dispositivo de medición incluyendo las condiciones del área circundante del instrumento, como los efectos de cambio de temperatura, humedad, presión barométrica

O de campos magnéticos y electrostáticos; por ejemplo, un cambio de temperatura ambiente a la cual se usa el instrumento altera las propiedades elásticas del resorte en el mecanismo de bobina móvil y afecta la lectura del instrumento. Las medidas correctivas para reducir estos efectos incluyen aire acondicionado sellado y hermético en ciertos componentes del instrumento, aislar el equipo de campos magnéticos, etcétera.

Los errores sistemáticos también se pueden subdividir en estáticos o dinámicos. Los primeros se originan por las limitaciones de los dispositivos de medición o las leyes físicas que gobiernan su comportamiento. Un error estático se introduce en un micrómetro cuando se aplica presión excesiva al eje al girarlo. Los errores dinámicos se producen cuando el instrumento no responde con suficiente rapidez a los cambios de la variable medida.

− Errores aleatorios.

Se deben a causas desconocidas y ocurren incluso cuando todos los errores sistemáticos se han considerado. En experimentos bien diseñados por lo general se presentan pocos errores aleatorios pero llegan a ser importantes en trabajos de gran exactitud. Supóngase que se mide una tensión con un voltímetro, el cual se lee cada media hora.

Aunque el instrumento es operado en condiciones ambientales ideales y se calibró antes de la medición, las lecturas varían ligeramente durante el periodo de observación. Esta variación no se puede corregir por ningún método de calibración u otro método de control conocido y no se puede explicar sin una investigación minuciosa. La única



forma para compensar estos errores es incrementar el número de lecturas y usar medios estadísticos para obtener la mejor aproximación del valor real de la cantidad medida.

Influencia de las cifras significativas de la magnitud medida.

Una indicación de lo preciso de las mediciones se obtiene a partir del número de cifras significativas con las cuales se expresan los resultados. Estas cifras proporcionan información real relativa a la magnitud y precisión de las mediciones de una cantidad. El aumento de la cantidad de cifras significativas incrementa la precisión de una medición.

Por ejemplo, si se especifica que una resistencia sea realmente de 68Ω , ésta debe estar más cerca de 68Ω que de 67Ω o 69 . Si el valor de la resistencia se describe como 68,0Ω Ω , significa que está más cerca de 68,0Ω que de los 67,9 o de 68,1 . En 68 hay dos cifras significativas y tres en 68,0Ω Ω Ω Ω . La última, con más cifras significativas, expresa una medición de mayor precisión que la primera.

Sin embargo, a menudo el número total de dígitos puede no representar la precisión de una medición. Frecuentemente, se utilizan números grandes con ceros antes del punto decimal para aproximar cantidades de población o dinero. Por ejemplo, la población de una ciudad se indica en seis cifras: 380000. Esto puede significar que el valor real de la población puede variar entre 379999 y 380001, las cuales son seis cifras significativas, sin embargo, indica que la población puede estar más cerca de 3800000 que de 370000 o de 390000. Como en este caso la población se puede expresar únicamente con dos cifras significativa, ¿cómo se podrían expresar números grandes?

Técnicamente, en una notación correcta se usan potencias de base diez: 38 x o 3.8 x . Esto indica que las cifras de la población son únicamente exactas a dos cifras significativas. Los ceros a la izquierda del punto decimal causan incertidumbre, lo que se resuelve mediante la notación científica de potencias de base diez. Por ejemplo, referirse a la velocidad de la luz como 186000 millas/segundo, podría desorientar a los que no son expertos técnicos. Pero la expresión 1.86 x millas/segundo ya no ofrece confusión.

410 510

510Se acostumbra llevar un registro de mediciones con todos los dígitos de los cuales se cree estar seguro que están cerca del valor real. Por ejemplo, en la lectura de un voltímetro, el voltaje se puede leer como 117,1 V. Esto simplemente indica que el voltaje, leído al observar una estimación mejor, está más cercano a 117,1 V que a 117,0 V o 117,2 V. Otra forma de expresar los resultados es indicar el posible intervalo de error. El voltaje se puede expresar como V, lo que indica que el valor del voltaje puede variar entre 117,05 V y 117,15 V. 05.01.117 ±

El número de cifras significativas que deben figurar en un resultado viene condicionado por el error o desviación cometido en su determinación. Sólo deberán aparecer las cifras significativas, es decir, aquellas que están libres de error o desviación siendo en la última cifra en la que recaiga éste. Por ejemplo, si para una magnitud tenemos el resultado de 24.5362 y un error de 0.03, es incorrecto escribir 24,5362 ± 0,03, pues las últimas cifras 6 y2 entran dentro del rango de error. Lo correcto será escribir 24,53 ± 0,03.

Cuando como en el caso anterior, hay que despreciar cifras del resultado, la última cifra se ha de redondear de acuerdo con las siguientes normas:

a) Si la primera cifra a despreciar está comprendida entre 0 y 4, la última cifra significativa del resultado se mantiene en su valor.

b) Si la primera cifra a despreciar está comprendida entre 5 y 9, la última cifra significativa del resultado se aumenta en una unidad.

Según lo anterior, el resultado plenamente correcto 24,54 ± 0,03.

Ejemplo: Calcula el número de cifras significativas de una medida que se expresa como: 4,563 ± 0,02

La incertidumbre asociada al error (0,02) nos indica la certeza en:

unidad décima Centésima milésima

Número 4 5 6 3

Incertidumbre 0 0 2 toda

Por lo tanto sabemos que la medida tiene tres cifras significativas: las dos primeras se conocen con certeza total y en la tercera (el 6) tenemos una cierta incertidumbre, pero también es significativa.



La expresión correcta de la medida debe ser 4,56 ± 0,02

Regla para establecer las cifras significativas: - La primera cifra de la izquierda distinta de cero, es la cifra más significativa.

- Si no hay coma decimal, la última cifra de la derecha distinta de cero es la menos significativa.

- Si hay coma decimal, la última cifra de la derecha aunque sea cero es la menos significativa.

- Son cifras significativas todas las que se encuentran entre la más y la menos significativa.

Ejemplos

1.-La expresión 3400 ± 100 indica que el número tiene dos cifras significativas

2.-La expresión 100,0 ± 0,1 indica que el número tiene 4 cifras significativas

3.- La expresión 0,0005670 ± 0,0000001 Indica que el número 0,0005670 tiene 4 c.s. que son 5670

4.- La expresión 0,0003004±0,0000001 indica que: el número 0,0003004 tiene 4 c.s que van del 3 al 4

Cálculo de errores para el multímetro en base a la exactitud y resolución

Los errores más característicos son los debidos a la falta de precisión del instrumento, los errores por derivas de temperatura y los debidos a las interferencias. El fabricante determina la capacidad del instrumento en función de la incertidumbre representada para cada una de las escalas. El error puede estar definido en función de la lectura, en función del fondo de escala y en función de la resolución expresada numéricamente como un número determinado de cuentas.

Ejemplo 3-3

Cual será la lectura indicada y le error cometido por un multímetro digital de 4 1/2 con las siguientes características.

MODO ESCALAS ERRORES

Tensión DC 2V,20V Precisión =± (0’05% lectura + 2 cuentas)

Tensión AC 20V P = ± (1% lectura +10 cuentas)

Corriente DC 200uA P = ± (0’2% lectura + 3 cuentas)

a) Tensiones continuas

- Para una tensión de 1’093821V (DC)

Para la escala de 1.9999V. Luego 1 cuenta =0.0001 RangoV ⇒2

Precisión = (0’05% lectura + 2 cuentas) ±Error = (0’0005*1’0938 + 0’0002) = ± ± 0’00074

La Lectura estará representada por 1’0938± 0’00074. Equivale a (5 cifras significativas) válidas.

- Para una tensión de 8’7203V

Escala 20V Rango: 19.999V. Luego 1 cuenta =0.001 ⇒

P = (0’05% lec + 2 cuentas). ±C = (0’0005 * 8’720 + 0’002) = ± ± 0’00636 .

La Lectura estará representada por 8’720V± 0’00636 y eso equivale a (4 cifras significativas) válidas.

b) Tensión alterna. Para una tensión de 19’8341V a 15 KHz

Escala 20V(AC) ⇒Rango 19.999. Luego 1 cuenta =0.001

P = (1% lectura +10 cuentas) ±



Error = (0’01 * 19’834 + 0’01) = ± ± 0’20834V

La Lectura estará representada por 19’834V± 0’20834 y eso equivale a (3 cifras significativas) válidas.

Para una tensión 10V(DC)+15’2356V (AC) a 15 KHz

Medimos AC en la escala 20V (esta acoplado en alterna por lo que la componente DC no influye. Rango: 19.999. Luego 1 cuenta =0.001

P = (1% lectura +10 cuentas) ±Error = (0’01 * 15’236 + 10 (0’001)) = ± ± 0’162V

La Lectura estará representada por 15’236± 0’162V y eso equivale a (3 cifras significativas) válidas.

c) Corriente continua

- Para una corriente de Aμ098'100

Escala AA μμ 99.199200 ⇒ . Luego 1 cuenta =0.01

P = (0’2% lectura + 3 cuentas) ±C = (0’002 * 100’10 + 3*(0’01)) = ± ± 0’2302 = ± 0’23

La Lectura estará representada por 100’10µA± 0’23 y eso equivale a (4 cifras significativas) válidas.

Ejemplo 3-4

En la escala de ΩK2 de un multímetro digital de 5 ½ tiene las siguientes especificaciones.

%008'0(±=P L + 0’001% de FE) a 18ºC

Dt = (0’001% L + 0’0003% de FE) por ºC

Si la lectura de una resistencia a 22ºC es de R = 1353’52 Ω . Calcular la incertidumbre la medida.

Al estar en la escala de 2KΩ

- Error de precisión a 18ºC.

R = 1999.99 ⇒ Ω Ω= 01'0Rango

138'02000100001'052'1353

100008'0

±=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +±= xeP

- Error de temperatura

Ω±=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +±= 078'0)1822(2000*

1000003'052'1352*

100001'0

te

El error total es 206'0)078'0128'0( ±=+±=ate

La lectura deberemos expresarla como: R = 1353’52±0’206 (5 cifras significativas)

13. Errores por efecto de carga en multímetros.

Cuando se conecta un voltímetro a un circuito actúa como una carga en serie con la impedancia de la señal. Podemos verlo en el modelo de la figura. El multímetro puede medir un valor incorrecto al modificar las condiciones del propio circuito bajo prueba.

Un medidor con la impedancia de entrada “Re” suficientemente alta en relación a la impedancia de la señal “Rs” produce un error mínimo. Se dice que extrae una energía despreciable del circuito.

El error no es del instrumento sino de la persona que no ha elegido el instrumento adecuado.



Z

Z

ReVs Ve

Rs

+

-

+

-

ReRe+

=sR

VsVe

Si VcVgRs ≈⇒>>Re


1 EI Introduccion Sistemas Instrumentacion

Documents

Transcript of 1 EI Introduccion Sistemas Instrumentacion