Libro no 543 quién se ha llevado mi queso cómo adaptarnos a un mundo en constante cambio spencer joh
1 2 ¿ Quién se llevó una parte de mi queso ? ¿ Quién se llevó una parte de mi queso ?
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¿ Quién se ¿ Quién se llevó una llevó una
parte de mi parte de mi queso ?queso ?
¿ Quién se ¿ Quién se llevó una llevó una
parte de mi parte de mi queso ?queso ?
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Recordemos que un número Recordemos que un número
racional, comúnmente llamado racional, comúnmente llamado
Fracción,Fracción, está definido como: está definido como:
Recordemos que un número Recordemos que un número
racional, comúnmente llamado racional, comúnmente llamado
Fracción,Fracción, está definido como: está definido como:
a
b
a
b
DondeDonde aa y y b b son son
enteros yenteros y b = 0b = 0
DondeDonde aa y y b b son son
enteros yenteros y b = 0b = 0
2
3
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NumeradNumeradororNumeradNumeradororDenominadDenominadororDenominadDenominadoror
4
Operaciones
con
Fracciones
Operaciones
con
Fracciones
5
El valor de una fracción no varía si El valor de una fracción no varía si
su numerador y su denominador sesu numerador y su denominador se
multiplicanmultiplican oo dividen dividen por un mismo por un mismo
número distinto de cero.número distinto de cero.
El valor de una fracción no varía si El valor de una fracción no varía si
su numerador y su denominador sesu numerador y su denominador se
multiplicanmultiplican oo dividen dividen por un mismo por un mismo
número distinto de cero.número distinto de cero.
Este principio se aplica para Este principio se aplica para
reducir una fracción a su mínima reducir una fracción a su mínima
expresión.expresión.
Este principio se aplica para Este principio se aplica para
reducir una fracción a su mínima reducir una fracción a su mínima
expresión.expresión.
6
Reducir Reducir oo
simplificarsimplificar una una
fracción significa que fracción significa que
tanto el numerador tanto el numerador
como el denominador como el denominador
tienen como máximo tienen como máximo
factor común a la factor común a la
unidad.unidad.
Reducir Reducir oo
simplificarsimplificar una una
fracción significa que fracción significa que
tanto el numerador tanto el numerador
como el denominador como el denominador
tienen como máximo tienen como máximo
factor común a la factor común a la
unidad.unidad.
7
Si losSi los denominadores son denominadores son
iguales,iguales, se suman (o se restan) los se suman (o se restan) los
numeradores y el denominador es el numeradores y el denominador es el
mismo de las fracciones dadas.mismo de las fracciones dadas.
Si losSi los denominadores son denominadores son
iguales,iguales, se suman (o se restan) los se suman (o se restan) los
numeradores y el denominador es el numeradores y el denominador es el
mismo de las fracciones dadas.mismo de las fracciones dadas.
Adición y SustracciónAdición y Sustracción
mismo mismo denominador denominador
en el resultadoen el resultado
mismo mismo denominador denominador
en el resultadoen el resultadoa + c = a + cb b b
a + c = a + cb b b
8
2 + 1 = 2 + 1 = 3 2 + 1 = 2 + 1 = 3
5 5 5 55 5 5 52 + 1 = 2 + 1 = 3 2 + 1 = 2 + 1 = 3
5 5 5 55 5 5 5
9
Si losSi los denominadores son denominadores son diferentes,diferentes, es necesario encontrar un es necesario encontrar un común denominadorcomún denominador (m.c.d.), (m.c.d.), expresar las fracciones con él como expresar las fracciones con él como denominador y realizar la suma (o la denominador y realizar la suma (o la resta).resta).
Si losSi los denominadores son denominadores son diferentes,diferentes, es necesario encontrar un es necesario encontrar un común denominadorcomún denominador (m.c.d.), (m.c.d.), expresar las fracciones con él como expresar las fracciones con él como denominador y realizar la suma (o la denominador y realizar la suma (o la resta).resta).
a + c = ad+ cbb d bd
a + c = ad+ cbb d bd
10
2 + 3 = 10 + 9 = 19 = 42 + 3 = 10 + 9 = 19 = 4
3 5 15 15 3 5 15 15
1515
2 + 3 = 10 + 9 = 19 = 42 + 3 = 10 + 9 = 19 = 4
3 5 15 15 3 5 15 15
1515
1111
11
El producto de dos fracciones, El producto de dos fracciones,
es una fracción cuyo numerador es es una fracción cuyo numerador es
el producto de los numeradores y el el producto de los numeradores y el
denominador es el producto de los denominador es el producto de los
denominadores de las fracciones denominadores de las fracciones
dadas.dadas.
El producto de dos fracciones, El producto de dos fracciones,
es una fracción cuyo numerador es es una fracción cuyo numerador es
el producto de los numeradores y el el producto de los numeradores y el
denominador es el producto de los denominador es el producto de los
denominadores de las fracciones denominadores de las fracciones
dadas.dadas.
MULTIPLICACIÓNMULTIPLICACIÓN
a c = ac b d bd
a c = ac b d bd
dondedonde
bb y y d d = 0 = 0
dondedonde
bb y y d d = 0 = 0
12
3 1 = 3 3 1 = 3
4 2 84 2 83 1 = 3 3 1 = 3
4 2 84 2 8( )( )
13
El cociente de dos fracciones, es El cociente de dos fracciones, es
igual al producto del dividendo por el igual al producto del dividendo por el
recíproco del divisor.recíproco del divisor.
El cociente de dos fracciones, es El cociente de dos fracciones, es
igual al producto del dividendo por el igual al producto del dividendo por el
recíproco del divisor.recíproco del divisor.
DIVISIÓNDIVISIÓN
a c = a d = adad
b d b c bcbc
a c = a d = adad
b d b c bcbc
dondedonde
bb y y d d = 0 = 0dondedonde
bb y y d d = 0 = 0
14
6 9 = 6 8 = 48 = 166 9 = 6 8 = 48 = 16
7 8 7 9 63 21 7 8 7 9 63 21
6 9 = 6 8 = 48 = 166 9 = 6 8 = 48 = 16
7 8 7 9 63 21 7 8 7 9 63 21
15Elaboró:Elaboró: Profra. Sandra García Gómez Profra. Sandra García Gómez Diseño:Diseño: Esther Elizabeth González Glz. Esther Elizabeth González Glz.
