CCIIRRCCUUIITTOOSS

LLÓÓGGIICCOOSS

CCOOMMBBIINNAACCIIOONNAALLEESS

65

CAPITULO VI CIRCUITOS LOGICOS COMBINACIONALES

INTRODUCCIÓN Un circuito combinacional consiste en compuertas lógicas cuyas salidas se determinan directamente en cualquier momento de la combinación presente de entradas sin tener en cuenta las entradas anteriores. Un circuito combinacional realiza una operación de procesamiento de información especifica completamente lógica por medio un conjunto de funciones de Boole. Un circuito combinacional consiste en variables de entrada, compuertas lógicas y variables de salida. Las compuertas lógicas aceptan señales en las entradas y generan señales en las salidas, este proceso transforma información binaria de datos de entrada dados a datos de salida requeridos, los datos de salida y de entrada se representan por medio de señales binarias, es decir, existen dos valores posibles (uno lógico y cero lógico). En un circuito combinacional, para “n” variables de entrada, hay 2n combinaciones posibles de valores de entrada binaria, para cada combinación de entrada posible hay una y solo una combinación de salida posible. Un circuito combinacional puede describirse por “m” funciones de Boole, una para cada variable de salida, cada función de salida se expresa en términos de “n” variables de entrada.

Circuitológico

combinacional

“m” variablesde salida

“n” variablesde entrada

Fig. 6.1 Diagrama a bloques de un circuito combinacional.

CODIFICADORES Definición: Un codificador es una función digital que produce una operación inversa a la del decodificador. Un codificador digital que tiene 2n (o menos) líneas de entrada y “n” líneas de salida, las líneas de salida generan el código binario para las 2n variables de entrada.

Se puede decir también que un codificador es un circuito que nos convierte información no binaria (números, letras, caracteres, etc.) a un código binario.

0123

xyz4

Codificador567

Fig. 6.2 Diagrama a bloques de un codificador

66

Codificador decimal a BCD. Este codificador convierte una entrada decimal a BCD.

123456

789

Codificadordecimal

a BCD

+Vcc

A

B

C

D

+Vcc

Fig. 6.3 Codificador decimal a BCD.

Las entradas y salidas de este codificador son activas bajas. Un C.I. que realiza esta acción es el 74LS147. DECODIFICADORES Definición: El decodificador es un circuito combinacional que convierte la información binaria de “n” línea de entrada a un máximo de 2n líneas de salida. Si la información decodificada de “n” bits tiene combinaciones no usadas o de no importa, la salida del decodificador tendrá menos de 2n salidas. En otras palabras un decodificador nos convierte información binaria a información no binaria (letras, símbolos, caracteres, etc).

Decodificador3 X 8

01234567

xyz

Fig. 6.4 Diagrama a bloques de un decodificador 3 x 8.

67

Otras aplicaciones. Implementación de funciones booleanas empleando decodificadores. Un decodificador de 2 a 4 líneas puede generar los cuatro productos de términos normales de una función de dos variables. De manera parecida, un decodificador de 3 a 8 líneas y uno de 4 a 16 líneas pueden generar, respectivamente, los ocho y dieciséis términos de productos normales de una función de tres variables. Implementación de la función F = x’y’z’ + x’y’z + xy’z + xyz’

Decodificador3 X 8

01234567

xyz

F

Fig. 6.5 Diagrama lógico de la función F.

Decodificador BCD a 7 segmentos. Este circuito combinacional nos convierte el código BCD a salida siete segmentos, que es la que se emplea en los displays.

DecodificadorBCD

a7 segmentos

abcdefg

ABCD

+Vcc

Fig. 6.6 Decodificador BCD a 7 segmentos.

Un decodificador BCD a 7 segmentos puede ser el C.I. 74LS47 (para display de ánodo común) o el C.I. 74LS48 (para display de cátodo común). Decodificador BCD a decimal. Este decodificador nos convierte una entrada BCD a un valor decimal posicional.

68

Decodificador

BCD

a

decimal

+Vcc

A

B

C

D

+Vcc

Fig. 6.7 decodificador BCD a decimal. Observar que este decodificador tiene sus salidas activas bajos, por esta razón los diodos emisores de luz (LED) se encuentran conectados por sus ánodos a + Vcc. MULTIPLEXORES Definición: Un multiplexor (MUX) digital es un circuito combinacional que selecciona información binaria de una de muchas líneas de entrada para dirigirla a una sola línea de salida. La selección de una línea de entrada en particular es controlada por un conjunto de líneas de selección. Normalmente hay 2n líneas de entrada y “n” líneas de selección cuyas combinaciones de bits determinan cual entrada se selecciona.

69

e1

e2Salida

Selección

e3Multiplexor

4 X 1

e4

Fig. 6.8 Diagrama a bloques de un multiplexor 4 x 1. Multiplexor 8 x 1.

12345

67

Multiplexor

8 X 1

Lineas deselección

+Vcc

Y

W

S

GND

+Vcc

0

C B A

Fig. 6.9 Diagrama de un multiplexor de 8 x 1. Este diagrama corresponde al C.I. 74LS151, el cual es un multiplexor/selector de datos de 8 líneas a 1. Las entradas son de D0 a D7, A, B y C son las líneas de selección, Y es la salida normal, W es la salida complementada, S es el strobe del multiplexor. DEMULTIPLEXORES Definición: Un demultiplexor (DEMUX) es un circuito que recibe información por una sola línea y transmite esta información en una de las 2n líneas posibles de salida. La selección de una línea de salida especifica se controla por los valores de los bits de “n” líneas de selección.

70

Selección

DemultiplexorSalida

o1

o2

o3

o4

Fig. 6.10 Diagrama a bloques de un demultiplexor. Demultiplexor 8 x 1.

Demux

3 X 8

+Vcc

G1

GA

GB

GND

+Vcc

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y0

Lineas deselección

Entrada

C B A

Fig. 6.11 Diagrama de un demultiplexor de 8 x 3. Este diagrama corresponde al C.I. 74LS138, el cual es un decodificador/demultiplexor de 3 líneas a 8. Sus salidas son activo bajo, GA y GB son el enable (habilitar) del multiplexor, G1 es la entrada, A, B y C son las líneas de selección, y de Y0 a Y7 son las salidas.

71

CIRCUITO COMPARADOR Un circuito comparador es aquel que compara la magnitud de dos valores binarios, indicándonos mediante una de sus salidas si ambos valores son iguales o uno es mayor con respecto al otro.

A0

A1A2A3

A > B

A = B

A < BB0

Comparadorde

magnitudde

4 bits

+Vcc

B1B2B3

Salidas

Fig. 6.12 Diagrama del comparador de magnitud de 4 bits (74LS85). SUMADORES BINARIOS Medio sumador. Un medio sumador es un circuito combinacional que consta de dos entradas y dos salidas.

Mediosumador

S

C

A

B

Fig. 6.13 Diagrama a bloques de un medio sumador. Un medio sumador nos realiza la suma de dos bits (A, B), nos entrega el resultado de la suma (S) y nos da el acarreo de la suma (C).

72

A B

S

C

Fig. 6.14 Diagrama lógico del medio sumador.

A B S C 0

0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

0 0 0 1

Tabla 6.1 Tabla de verdad del medio sumador.

Sumador completo. Un sumador completo tiene tres entradas y dos salidas.

Sumadorcompleto

S

COUT

A

B

CIN

Fig. 6.15 Diagrama a bloques de un sumador completo. Un sumador completo nos realiza la suma de dos números binarios (A, B) y el acarreo de entrada (CIN), nos entrega el resultado de la suma (S) y nos da el acarreo de la suma (COUT).

73

A B CIN

S

COUT

Fig. 6.16 Diagrama lógico de un sumador completo.

A B Cin S Cout 0

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1

Tabla 6.2 Tabla de verdad del sumador completo.

Sumador completo de 4 bits. Se puede implementar un sumador completo de 4 bits empleando un medio sumador y tres sumadores completos.

74

SumadorcompletoA2

B2

Mediosumador

A1

B1

SumadorcompletoA3

B3

SumadorcompletoA4

B4

2

C2

1

C1

3

C3

4

C4

Fig. 6.17 Diagrama a bloques de un sumador de 4 bits. donde: (A4 A3 A2 A1) y (B4 B3 B2 B1) son los números binarios de 4 bits a sumar. C4 es el acarreo de salida de la suma. ∑4 ∑3 ∑2 ∑1 son el resultado de la suma.

75

A1

A2A3A4

B1

Sumadorcompleto

de4 bits

+Vcc

B2B3B4

21

C0

C1

34

Fig. 6.18 Diagrama lógico de un sumador completo de 4 bits (74LS83A).

También se dispone de un circuito combinacional que realiza la suma de dos números binarios de 4 bits, que es el C.I. 74LS83A. RESTADORES BINARIOS Medio restador. Un medio restador es un circuito combinacional que tiene solamente dos entradas y dos salidas.

Mediorestador

S

C

A

B

Fig. 6.19 Diagrama a bloques de un medio restador.

76

A B

S

C

Fig. 6.20 Diagrama lógico de un medio restador.

A B S C 0

0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

0 1 0 0

Tabla 6.3 Tabla de verdad del medio restador.

Restador completo. Un restador completo es un circuito combinacional que tiene tres entradas y dos salidas.

Restadorcompleto

S

COUT

A

B

CIN

Fig. 6.21 Diagrama a bloques de un restador completo.

77

A B CIN

S

COUT

Fig. 6.22 Diagrama lógico del restador completo.

A B Cin S Cout 0

0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1

0 1 1 1 0 0 0 1

Tabla 6.4 Tabla de verdad del restador completo.

SUMADOR/RESTADOR DE 4 BITS. El circuito sumador/restador de 4 bits esta constituido de un sumador completo de 4 bits (74LS83A) y 5 compuertas XOR. La selección de función del circuito (suma o resta), se realiza con el interruptor etiquetado con el nombre de selector de suma o resta (0 = suma, 1 = resta)

78

Sumador / Restador

de

4 bits

+Vcc

A1

A2A3A4

B1

B2

B3

B4

Selector de suma o resta

2

Co

C4

3

4

1

Fig. 6.23 Diagrama del sumador/restador de 4 bits.