05 Diseño de Muro de Encausamiento.xlsx
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DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO
Pes = 1.00 t/m3 Peso específico del material de relleno
Pec = 2.40 t/m3 Peso específico del concreto armadoF'c = 210 kg/cm2 Resistencia del concreto
Fy = 4200 kg/cm2 Límite de fluencia del acerof = 8.5 Ángulo de fricción interna
f = 0.41 Coeficiente de rozamiento
Qs = 7.80 t/m2 Capacidad portante bruta del suelo
Hc = 1.50 m Profundidad de cimentación
FSD= 1.50 Factor de seguridad al deslizamiento
FSV= 1.75 Factor de seguridad al volteo
L = 10.00 m Longitud de muro a construir
H/24 0.18 m 0.30
3.75 3.75
4.40
0.80
0.65 0.65
0.30 2.90
4.00
B H/2 OK
Empuje : E
PROYECTO: “MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA PARA RIEGO DEL CANAL LA VERDAD, DISTRITO DE COPALLIN-BAGUA-AMAZONAS”. Con código de SNIP 278676
1.- DATOS
2.- ESTABILIDAD DEL MURO
B/3
B= (0.40 - 0.70) H
≥
H =
H/10 - H/12 h' =DEDO TALÓN
PANTALLA
PUNTERA TALÓN
PANTALLA
h'=
≥
Altura del relleno : h = 3.75 m0.742Coeficiente de presión activa : Ka = (1 - sen f)/(1 + sen f) =
5.22 Tn
Momento al volcamiento : Mv
Subpresión: 7.80 t/m
y = h / 3 = 1.25 m
Ma = E * y = 6.53 t-m/m
Muv = 1,70 * Ma = 11.09 t-m/m
Dimensionamiento de la pantalla
t1 = 0.30 m
Mu = 11.09 t-m/m
Cuantía = 0.0040 (cuantía asumida)
b = 100 cm
d = 0.28 m
t2 = 0.33 m
Adoptamost = 0.30 m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu:
h ' = 3.75 m
E ' = 5.22 Tn
Eu = 1,70 * E '
Eu = 8.87 Tn
Peralte: d = 20 cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 5.22 kg/cm2
7.68 kg/cm2
Vu < V adm5.22 < 7.68
E = Ka * gs * h2 / 2 =
Sp = gW * (H - franco) * B/2 =
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
EL ESPESOR t ES CORRECTO
Momento resistente : Mr
0.30
3.75
4.40
0.80
y
0.65 0.65
A
0.30 2.90
4.00
SECCCIÓN PESO BRAZO-A MOMENTO
t m t-m
W1 6.24 2.00 12.48W2 2.70 0.95 2.57
W3 0.00 1.10 0.00
W4 0.00 1.10 0.00
W5 10.88 2.55 27.73W = 19.82 Mr = 42.78
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO
FSD = f * ( W ) / E 1.56
FSD >= 1.50
DEDO
h =
E
W2
W4
W3
W5
W1
Sp
1.556 >= 1.50O.K.
FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO
FSV = Mr / Mv = 6.56
FSV >= 1.756.56 >= 1.75
O.K.
POSICIÓN DE LA RESULTANTE
2.01 m
2 * B / 3 >= >= B / 3
2.67 >= 2.01 >= 1.33
O.K.
-0.01 m
e <= B / 6
-0.01 <= 0.67
Existen solo esfuerzos de compresión
PRESIONES DEL SUELO
s1 = W / B * ( 1 + 6 * e / B ) = 0.49 kg/cm2
s2 = W / B * ( 1 - 6 * e / B ) = 0.50 kg/cm2
A0.50
0.49
19.822.01
0.50 kg/cm2 0.32 kg/cm2
2 1.5s1 < ss
0.32 0.78O.K.
XA = ( Mr - Mv ) / W =
XA
Excentricidad : e = B / 2 - XA =
1 =s2 s
=
s1 +1 +
2 s=
sadmisible =1 +
s1 =1 +
p1 = 2.78 T/m2p2 = 1.86 T/m2
p3 = 0.93 T/m2
0.30
1.25
3.75 1.25
3.75
1.25
0.30
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2
F1 = 5.22 Tn
F2 = 4.64 Tn
F3 = 1.16 Tn
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos
de presiones, son : y = hi / 3
y1 = 1.25 m
y2 = 0.83 my3 = 0.42 m
3.- DISEÑO DE LA PANTALLA
Presiones en la base : p = Ka * gs * hi
1
2
33
p3
p2
p1
F1
F3
F2
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi
M1 = 6.53 t-m/m
M2 = 3.87 t-m/m
M3 = 0.48 t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN
Sección 1 :
Mu = 652543.56 Kg-cm
b * d = 100 10
As = 24.14
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 3.33
As min = 0.0018*b*d = 1.80
por lo tanto : As1 = 24.14
Sección 2 :
Mu = 386692.48 Kg-cm
b * d = 100 20
As = 5.28
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.67
0.0018*b*d = 3.60
por lo tanto : As2 = 6.67
Sección 3 :
Mu = 48336.56 Kg-cm
b * d = 100 25
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
x
x
xx
𝐻_𝐶=𝐻_𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎− ((3 𝑥∛ 〖 𝑀〗 _𝑢𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎)/(1.7 𝑥 〖𝐶𝑜𝑒𝑓〗 _(𝐸𝑚𝑝 𝐴𝑐𝑡) 𝑥 𝑃_(𝑒𝑠𝑝 𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜) ))+𝑑_𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒𝑃𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎
As = 0.51 cm2
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 8.33
0.0018*b*d = 4.50
por lo tanto : As3 = 8.33
DISTRIBUCIÓN DE ACEROSección 1 :
As1 = 24.14 cm2 1/2" 0.05 m
Usar acero 1/2" 0.15 m
Sección 2 :
As1 = 6.67 cm2 As1 ' = As1 - As2 ' = 17.47 cm2
1/2" 0.19 m
Usar acero 1/2" 0.20 m
Lado Vertical de la Pantalla (Cara Exterior) :
As' = 2/3 x As1
As' = 4.67 cm2 1/2" 0.27 m
Usar acero 1/2" 0.25 m
Lado Vertical de la Pantalla (Cara Interior) :As' = 2/3 x As1 As' = 16.90 cm2 5/8" 0.12 m
Usar acero 5/8" 0.10 m
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0025 * b * tm = 7.50 cm2Cara exterior : As = 1 / 3* Ast = 2.50 cm2
Usar acero 1/2'' 0.20 m
Usar acero 1/2'' 0.20 m
Cara interior : As = 2 / 3 * Ast = 5.00 cm2Usar acero 1/2" 0.30 m
Usar acero 1/2" 0.30 m
ALTURA DE CORTE PARA Mu/2
1.02 m1.28 m Tomaremos: 1.30 m
cm2
cm2
cm2
HC =HC = HC =
f
f @
@
@
f @f @
f @
@@ f @f @
f @
𝐻_𝐶=𝐻_𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎− ((3 𝑥∛ 〖 𝑀〗 _𝑢𝑝𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎)/(1.7 𝑥 〖𝐶𝑜𝑒𝑓〗 _(𝐸𝑚𝑝 𝐴𝑐𝑡) 𝑥 𝑃_(𝑒𝑠𝑝 𝑟𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜) ))+𝑑_𝑝𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒𝑃𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎
f @
f @
@@ f @f @
f @
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE
Esfuerzo de aplastamiento : fa
Suponemos: m = 20.0 cm
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = 6.34 kg/cm2
fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c = 124.95 kg/cm2
fa < fa adm
6.34 < 124.95
El valor adoptado de m es correcto
Longitud de la llave de corte : L
13.59 cm
Adoptamos : L = 15 cm
DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE EN FUNCION DEL SUELO
0.20 m
m0.10 0.10 0.10
0.30
DETERMINACION DE LA BASE: Calculo del Tacón
m
0.88 0.15 2.98
4.00
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
Ept =
L =
L =
𝐸_𝑝𝑡=1/2.𝛾.[(ℎ^′+𝑚)^2−ℎ^′2 ].(1+𝑠𝑒𝑛𝜃)/(1−𝑠𝑒𝑛𝜃)
0.65
0.80 0.30 2.90
4.00
0.50
0.49
s3 = 0.49
s4 = 0.49
Momento flector : Mf
0.16 t-m/m
Mu = 1.25 * Mf = 0.20 t-m/m
REFUERZO VERTICAL
ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)
Muv = 19692.05 kg-cm/cmt2 = 30.00 cm
d = 18.73 cm
b = 100 cm
Momento resistente de la sección : Mr
Ru = 0.83
b = 100 cm
33.73 cm
0.94 t-m/m
4.- DISEÑO DE LA BASE
t/m2
t/m2
Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =
kg/cm2
dzapata =
Mr = Ru * b * d2 =
3s 2=s =
4s1 s
=
Mu ≤ Mr0.20 ≤ 0.94 O.K.
Verificación del peralte por Corte
0.66 t
Vu = V / ( 0,85 * b * d ) = 0.23
7.68Vu < V adm
0.23 < 7.68 O.K.
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 19692.05 Kg-cm
b * d = 100 55
As = 9.47
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 18.33
As min = ( 0.0018 ) * b * d = 9.90
Cara superior As = 14.01
Usar acero 5/8" 0.14 m
Usar acero 5/8" 0.15 m
Cara inferior Usar acero 5/8" 0.20 mUsar acero 5/8" 0.20 m
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 13.00
Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 8.67
Usar acero 1/2" 0.15 m
Usar acero 1/2" 0.15 m
Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 4.33
Usar acero 1/2" 0.29 mUsar acero 1/2" 0.30 m
0.65
2.90
V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
kg/cm2
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 = kg/cm2
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
cm2
x
f @
Ws + Wpp
f @
f @f @f @
f @
f @
f @f @f @
f @f @f @
f @
0.49 0.50
0.69 0.71
Diagrama de presiones netas últimas :
6.75 6.73
2.18
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40 = 5.25
Ws + Wpp = 7.43
DISEÑO A FLEXIÓN
Momento flector : Mf
28.32 t-m/m
Peralte mínimo : d
Mu = 2831565.03 kg-cm
Ru = 0.83
b = 100 cm
19.52 cm
d adoptado > d calculado62.00 > 19.52
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte
19.54 t
29.93 cm
d adoptado > d calculado57.21 > 29.93
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 = t/m2
t/m2
t/m2
Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ') =
kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c1/2 ) =
4 s=
2 s=
4 su=
2 su=
4 s'= =
2 s'=
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN
Mu = 2831565.03 Kg-cm
b * d = 100 57
As = 13.47
As min = ( 14 / fy ) * b * d = 19.07
As min = ( 0.0018 ) * b * d = 10.38
por lo tanto : As = 14.30 cm2
Cara superior Usar acero 5/8" 0.14 m
Usar acero 5/8" 0.15 m
Cara inferior Usar acero 5/8" 0.20 m
Usar acero 5/8" 0.20 m
ARMADURA POR TEMPERATURA
Ast = 0,0020 * b * t = 11.70
Cara superior e Inferior: As = 2 / 3* Ast = 7.80 cm2
Usar acero 1/2" 0.16 m
Usar acero 1/2" 0.20 m
LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld
Área de la varilla : Ab = 1.27 cm2
30.40 cm
Diámetro de la varilla : db = 12.7 mm
Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40 = 42.57 cm
Por tanto : Ld = 0.43 m
Tomar Ld = 0.50 m
cm2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
cm2
cm2
cm2
cm2
Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2 =
x
f @f
f @f @
@
f @ff @
f @f @