04-Metodo Calculo PAT

Universidad Tecnológica Nacional FRRo Cátedra: INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y LUMINOTECNIA

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Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Rosario

CATEDRA: INSTALACIONES ELECTRICAS Y LUMINOTECNIA

CUADERNILLO: METODO DE CALCULO DE PUESTA A TIERRA

VERSIÓN: 1 - AÑO: 2015

Alberto G. Martínez - JTP


2

Contenido

1. Método general de cálculo ................................................................................................... 4

2. Cálculo de las corrientes de cortocircuito ............................................................................. 4

3. Tiempo de despeje de fallas .................................................................................................. 5

4. Medición de la resistividad ................................................................................................... 5

5. Cálculo de la Resistencia de dispersión ................................................................................. 5

6. Cálculo de las tensiones de paso y contacto ......................................................................... 7

6.1- Tensiones de paso tolerable .............................................................................................. 7

6.2- Tensión de contacto tolerable ........................................................................................... 7

6.3-Tensiones de malla, contacto y paso: ................................................................................. 8

7. Cálculo y verificación térmica del conductor de tierra ......................................................... 9

8. Radio equivalente de una malla de puesta a tierra ............................................................ 10

ANEXO I - Método de medición de la resistividad: ..................................................................... 11

ANEXO II - Método de medición de la resistencia de un dispersor: ........................................... 11

ANEXO III - Problemas ................................................................................................................. 12


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Método de cálculo de PAT:

Normas de Referencia

IRAM 2281 - 4 - Código de práctica para puesta a tierra de sistemas eléctricos Centrales, subestaciones y redes IRAM 2281 - 2 - Guía de mediciones de magnitudes de puesta a tierra IEEE STD 80 - IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding El cálculo de la puesta a tierra de un sistema eléctrico debe partir de la identificación de los

requisitos que debe cumplir dicho sistema.

Podemos identificar por ejemplo a las puestas a tierra de protección y las puestas a tierra de

servicio.

Cuando las puestas a tierra son independientes (esto solo puede afirmarse cuando se cumple

con el criterio de independencia) se pueden proyectar como tierras separadas.


4

1. Método general de cálculo

Cuando las puestas a tierra no son independientes, las mismas se deben vincular.

NO

NO

2. Cálculo de las corrientes de cortocircuito

Para el cálculo de la malla, tanto las tensiones de paso como las de contacto, se deben calcular

la corriente inicial simétrica I"k (RMS) para las fallas Bifásica a Tierra y Monofásica a Tierra.

Cálculo de I"k

Tiempo de despeje de

falla

Obtención por medición

de ρe

Calcula Ra

Ra<Radm?

Uc<Ucadm?

Up<Upadm

Cálculo de la tensión de

paso y contacto Up y Uc

Obtención dimensiones

PAT

Cálculo

térmico

superado?


5

Está claro que las fallas aisladas de tierra no modifican las tensiones ni exigen térmicamente a

la malla o sistema de tierra.

3. Tiempo de despeje de fallas

Este tiempo viene dado por todas las protecciones que serán atravesadas por la corriente de

falla. Mediante la curva I-t se determina el tiempo en el que la falla se despeja (en MT y AT, a

este tiempo de protección hay que agregar el tiempo de apertura del interruptor, si hay

fusibles, referir el tiempo a la curva más fría)

4. Medición de la resistividad

Para un buen cálculo de una puesta a tierra, es necesario partir de una medición de

resistividad confiable.

Es posible que la malla se modele en un modelo de varias capas, por lo que se deben tomar las

resistividades a varias profundidades. Ver IRAM 2281 - parte 2.

La IRAM 2281- Parte 4, presenta una tabla de resistividades promedio, solo pueden tomarse

estos valores como referenciales.

En el anexo I se encuentra un método de medición de la resitividad.

5. Cálculo de la Resistencia de dispersión

La resistencia de dispersión viene dada por las expresiones que siguen de acuerdo a como se

piensa construir el sistema de PAT.

Jabalinas:

=d

L

LR E

A

2ln

2πρ

- Resistencia de dispersion para Jabalinas

L: longitud de la jabalina [m]

d: Diámetro de la jabalina [m]

ρe: Resistividad [Ωm]


6

Resistencia de dispersión de una malla (aproximación)

La gráfica anterior muestra la dependencia de la resistencia de dispersión para un electrodo vertical en función de la resistividad y la longitud del electrodo. IRAM 2281 - 4

++

+=

Ah

ALR E

201

11

20

111 ρ Expresión de IEEE STD 80

L: longitud de conductor horizontal enterrado [m]

d: Diámetro de conductor horizontal enterrado [m]

ρe: Resistividad [Ωm]

h: profundidad de malla [m]

A: Area de la malla de tierra


7

Efecto mutuo en la resistencia de Jabalinas y malla de tierra se dimensiona con la expresión siguiente.

+−+

= 1

2ln 2

1 kA

Lck

Lj

Lc

LcR E

m πρ

Expresión de IEEE STD 80

La resistencia de dispersión de la malla en combinación con las jabalinas se calcula con la expresión que sigue

m

m

RRR

RRRRt

2.

.

21

21

−−=

R1: Resistencia del sistema de jabalinas aislado

R2: Resistencia del sistema de malla aislado

Rm: Resistencia mutua

6. Cálculo de las tensiones de paso y contacto

Existen dos criterios a superar, el de una persona de 50 kg y el de una persona de 70 kg.

6.1- Tensiones de paso tolerable

Las expresiones quedan como sigue según cada criterio

Criterio de 50kg

s

st

Ep116,0

).61000( ρ+= Criterio de la persona de 50 kg

s

st

Ep157,0

).61000( ρ+= Criterio de la persona de 70 kg

t: es el tiempo de desconexión de la falla

6ρ: Resistencia de los pies en serie

6.2- Tensión de contacto tolerable

La tensión de contacto también depende de los mismos criterios en función del peso de las

personas.

s

st

Ec116,0

).5,11000( ρ+= Criterio de la persona de 50 kg

s

st

Ec157,0

).5,11000( ρ+= Criterio de la persona de 70 kg


8

6.3-Tensiones de malla, contacto y paso:

La tensión de la malla puede determinarse por la expresión:

L

IKKEmesh Gimρ=

Km es un coeficiente que toma en cuenta el efecto del espaciamiento de conductores, el

diámetro de los mismos y profundidad h.

Tensión de paso:

L

IKKE GiS

step

ρ= (tensión de paso máxima en las esquinas de la malla)

donde

( )

−++

+= −25.0111

2

11 n

ShShKs

π (cuando 0.25<h<2.5m)

ba nnn = (considerando una malla rectangular con retículas cuadradas - na: nº hilos

horizontales - nb: nº hilos verticales)

)8/7)(6/5)(4/3ln(1

16ln

21 2

ππ+=

hd

DKm

o ( )

−+

−++=

)12(8

ln48

216

ln21 22

nk

k

d

h

Dd

hD

hd

DKm

h

ii

ππ

1=iik si hay jabalinas en las esquemas


9

nii nk

/2)2(

1= sin jabalinas en las esquinas

hkh += 1

nki 172,065,0 +=

L: longitud de cable enterrado

Ig: Corriente de falla a tierra

Ki: Factor de irregularidad de corrección

D: Espacio entre conductores adyacentes

d: Diámetro de conductores

h: Profundidad de enterrado

Si se iguala la Emesh a la tolerable, resulta

s

sGim tIKKL

ρρ

235,0157+=

7. Cálculo y verificación térmica del conductor de tierra

La capacidad de corriente de un conductor de puesta a tierra para la corriente simétrica de

falla se obtiene a partir de la fórmula siguiente

++=

−

a

m

rrmm Tk

Tk

t

TCAPAI

0

0

0

4

][ln.

10.2 ρα

(37 - IEEE Sd 80)

I: Corriente RMS Amm2: Sección del conductor en mm2

Tm: is the maximum allowable temperature in °C Ta: Temperatura ambiente °C Tr: Temperatura de referencia del material °C αo: Coeficiente térmico de resistividad a 0 °C in 1/°C αr: Coefficiente térmico de resistividad a temperatura de referencia Tr in 1/°C ρr: Resistividad del conductor de tierra a temperatura de referencia Tr in Ω-cm Ko 1/αo o (1/αr) – Tr en °C tc: Duración de la corriente en s TCAP: Capacidad termica por unidad de volumen (Tabla 1), in J/(cm3·°C) It should be noted that αr and ρr are both to be found at the same reference temperature of Tr °C. Table 1 provides data for αr and ρr at 20 °C.


10

La siguiente expresión brinda con aproximación la sección directamente apta para el

conductor de tierra.

4

][105.

1234

ln

.332

−

+

+−

= x

T

TT

tIA

a

ammm

donde

Ac = Sección del conductor (CM).

I = Corriente máxima de falla (Amp.)

Tm = Temperatura máxima en los nodos de la malla (450°C con soldadura y 250°C con amarre pernado.) Ta = Temperatura ambiente (°C). t = Tiempo máximo de despeje de la falla (seg).

8. Radio equivalente de una malla de puesta a tierra

Este valor de radio equivalente es, el radio que debería tener la malla de tierra circular a fin de

ocupar la misma superficie que la malla en estudio que podrá tener una geometría cuadrada o

rectangular.


11

πSup

Req =

La norma IRAM prevee el uso de este radio para asegurar la independencia de mallas de tierra,

ya sea en las instalaciones o en la medición de la malla.

ANEXO I - Método de medición de la resistividad:

Método de los cuatro puntos. IRAM 2281 - Parte II (6.1.2)

El método de los cuatro puntos es el más seguro en la práctica para la medición de la

resistividad promedio de extensos volúmenes de suelos

Se hincan en el suelo cuatro electrodos pequeños, todos a la profundidad b y dispuestos en

línea recta a una distancia a uno del otro.

Una corriente de medición I pasa por los dos electrodos exteriores y se mide la tensión entre

los dos electrodos interiores con voltímetro de alta impedancia.

La relación U/I da la resistencia R en ohm que reemplazada en la ecuación siguiente da

aproximadamente la resistividad promedio del suelo a una profundidad igual a la distancia a

entre electrodos.

aRπρ 2= ][ mΩ

La distancia a debe expresarse en m y la profundidad b de hincado debe ser b <0,1 a

Siendo preferible que b < 0,05 a

Un conjunto de mediciones a diferentes profundidades (diferentes distancias a entre

electrodos) permite obtener las resistividades a distintas profundidades, si se las representa en

una gráfica doble logarítmica, permite conocer las diferentes capas del suelo y la profundidad

de la capa superior

Fig A1 - Método de medición de resistividad

ANEXO II - Método de medición de la resistencia de un dispersor:

Para medir la resistencia de un dispersor, el método indica que por el dispersor a medir y por

un electrodo C de corriente a una distancia Lc se hace circular una cantidad de corriente.

Un electrodo P, se usa para medir el potencial entre el electrodo a medir y el electrodo de

corriente, a medida que el electrodo P se desplaza, el potencia varía, en cierta porción del

terreno las mediciones se amesetan tendiendo a valores similares de potencial.


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Será entonces este el valor de potencial a usar para hacer el cociente R=V/I y calcular la

resistencia de dispersión del electrodo.

Un punto donde se suele alcanzar los valores similares de potencial es a un 67% de la distancia

entre el electrodo a medir y el electrodo C.

La distancia Lc debe ser lo suficientemente grande para garantizar la independencia de la

medición.

Fig A2 - Método de medición de resistencia de dispersión

ANEXO III - Problemas

1- Hallar la sección mínima de conductor de Cu a utilizar para una malla de tierra que debe

drenar una corriente de falla Ik"=17 kA. El tiempo de permanencia de esta corriente de falla es

de 1,2 seg.

Encontrar las secciones míminas de acuerdo a la expresión para una malla construida por

métodos de soldadura y por métodos de compresión.

Solución (método de soldadura)


13

4

][105

1234

ln

.332

−

+

+−

= xx

T

TT

tIA

a

ammm

=

++

−−

1º25234

º25º450ln

)2,1.(3310517000 4

C

CCseg

xAx =54,3mm2

Se toma entonces 70mm2, sección comercial.

En las mismas condiciones pero eligiendo el método de compresión, la unión resiste unos

250ºC. esto resulta en un incremento de la sección.

4

][105

1234

ln

.332

−

+

+−

= xx

T

TT

tIA

a

ammm

=

++

−−

1º25234

º25º250ln

)2,1.(3310517000 4

C

CCseg

xAx =67mm2

Se toma entonces 70mm2, sección comercial.

Conclusión:

Si bien la sección aumenta, al pasar al valor de sección comercial para cables de Cu, se tiene

entonces que en este caso las secciones a instalar son idénticas sea para usar método de

soldadura o unión por compresión.

2- Hallar la resistencia de dispersión de tierra de una jabalina de 19mm de diámetro y 2 metros

de longitud hincadas en un terreno que tiene una resistividad de 57Ωm.

Solución:

La expresión a utilizar es

=d

L

LR E

A

2ln

2πρ

Ω=m

mx

m

mRA 019,0

22ln

22

57

π=24,26Ω

3- Determinar las tensiones de paso y contacto tolerables por el criterio de los 70 kg para una malla de puesta a tierra donde la resisitividad promedio es de 110 Ωm y el tiempo en que se despeja una falla a tierra es de 0,4 seg.

Solución:

Para el criterio de los 70 kg, la tensión de paso resulta:

Vxt

Eps

s 4124,0

157,0).11061000(

157,0).61000( =+=+= ρ

Para el criterio de los 70 kg, la tensión de contacto resulta:

Vxt

Ecs

s 2,2894,0

157,0).1105,11000(

157,0).5,11000( =+=+= ρ

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