DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA

1.0.0 PARÁMETROS DE DISEÑO LIMITE DE PORPIEDAD

ESPECÍFICOS DE RESISTENCIA

t= kg/cm2 F'c= kg/cm2

Fy= kg/cm2

2.0.0 DATOS GENERALES

COLUMNA EXTERIOR COLUMNA INTERIOR DISTANCIA CENTRO A CENTRO DE COLUMNAS

Te= m Ti= m L= m

be= m bi= m

Pd= Tn Pd= Tn

PL= Tn PL= Tn

3.0.0 DIMENCIONAMIENTO EN PLANTA DE LAS ZAPATAS

3.1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR

CARGAS ACTUANTES Pe

Pe= Tn

%Pe= Pe

Re= Tn

VALOR ASUMIDO A VERIFICAR POSTERIORMENTE ..........(1)

DIMENSIONANDO LA ZAPATA PARA LA RELACIÓN 1 : 2

Az= Kg/cm² Az = B × L Re

L = = cm L = 0.50 × Az

B = = cm B = 2 × L

3.2.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIOR

PESO PROPIO DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN Pi

Pp= Kg/ml

CARGAS ACTUANTES

Pi = Tn

%Pi= Tn Pi

Pvc= Tn R i

Ri= Tn DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

CONSIDERÁNDOLA COMO UNA ZAPATA AISLADA CUADRADA ( L = B )

Az= cm² Az = B × L

B = = cm L = Az

L = = cm B = L

1500.00 Kg/ml

4.005%

33.750

170.000

340.000

200.000

1500.000

168.750

4200.00

5.500.40

5.500

208.500

56,250.000

167.71

L

CE

3.00 210.00be

Te

75.00

60.00

0.60

25%

135.000

0.60

0.60

110.00

90.00

335.410

263.629

263.629

69,500.000

3.000

270.000

270.000

bi

Ti

CI

3.3.0 VERIFICACIÓN DEL DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR

CARGAS ACTUANTES

Pe= Tn

%Pe= Tn Ps Pes

Pes= Tn

Pto"O"

APLICANDO LA ECUACIÓN DE LA ESTÁTICA

A ESTE MODELO ( MOMENTO EN PTO "O" )

Re = Tn Re

Re= Tn SIMILAR AL VALOR DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

ASUMIDO ......(1)

DIMENSIONANDO LA ZAPATA PARA LA RELACIÓN 1 : 2 ( L = 2 × B)

Az= cm²

L = = cm

B = = cm

3.4.0 DIMENSIONES DE ZAPATA EXTERIOR

L = cm

B = cm

4.0.0 CARGAS Y PRESIONES ULTIMAS ACTUANTES

4.1.0 CARGAS AMPLIFICADAS

Pu = 1.5 × Pd + 1.8 × PL

Peu = Kg

Piu = Kg

4.2.0 REACCIONES EQUILIBRANTES ULTIMAS

REACCIÓN NETA DEL SUELO Peu P' i

Ren = Kg "O"

REACCIÓN ADICIONAL EN COLUMNA INTERIOR

P' i = Kg

Ren

4.3.0 PRESIONES ACTUANTES ULTIMAS

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DESPRECIANDO Pvc)

4.3.1 EN LA ZAPATA EXTERIOR

PRESIÓN TOTAL ALREDEDOR DE LA ZAPATA

u= Kg/cm2

775.13

1500.00Kg/ml

4.850

5.500

327,000.00

159.82

220,500.00

248,769.231

5.500

53,273.333

28,269.231

4.850

163.21

326.41

165.000

330.000

165.00

135.00

3.75 5%

138.75

330.00

4.57

4.875

PRESIÓN NETA EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL

Wu= Kg/ml

PRESION NETA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL

Wu= Kg/ml

4.3.2 EN LA ZAPATA INTERIOR

PRESIÓN TOTAL ALREDEDOR DE LA ZAPATA

u= Kg/cm2

PRESIÓN NETA EN LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL

Wu= Kg/ml

5.0.0 DIMENCIONAMIENTO Y DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACIÓN

5.1.0 DISEÑO POR FLEXIÓN

Peu Vx

5.1.1 MOMENTO ULTIMO ACTUANTE

ECUACIÓN GENÉRICA DEL CORTE

Vx = Wu × X - Peu

ECUACIÓN GENÉRICA DEL MOMENTO Vx

Mx = Peu × ( X - Te/2) - Wu × X²/2

Mmax: PARA Vx = O

X = Peu / Wu m

X = m EL MOMENTO MAX SE ENCUENTRA DENTRO DEL LARGO DE LA ZAPATA ....(OK)

ECUACIÓN DE MOMENTO

M max = Kg-m

5.1.2 DISEÑO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA CIMENTACIÓN

DE LA ECUACIÓN DEL MOMENTO RESISTENTE DE DISEÑO DE VIGAS RECTANGULARES

Mu = Ø × F'c × b × d² × q ( 1 - 0.59 × q )

q = þ × Fy / F'c = 0.18 Cuantía mínima

Mu = 0.145 × F'c × b × d²

d = M u / 0.145 × F'c × b

TOMANDO VALORES DE b ANCHO DE LA COLUMNA

b = m

d = = m

SECCIÓN DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN :

× m

X

1.462

0.600 0.900

0.801

117,140.606

0.820

1.650

Tn/m0

0.600

150,769.23

75,384.62

4.49

121,111.11

5.1.3 ACERO REQUERIDO

5.1.3.1 ACERO NEGATIVO REQUERIDO

POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )

a = b = c =

w1= w2= þ =

ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN

As= cm2

ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN

As min = 14 / Fy × B × d

As min = cm2

ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS

As= cm2

As= 8 1 pulg + 1 3/4 pulg S max = m

As= cm2 S max m

5.1.3.2 ACERO POSITIVO REQUERIDO

As= cm2

As min = cm2

ACERO PROPORCIONADO

As= cm2

As= 3 1 pulg

As= cm2

5.2.0 DISEÑO POR CORTE

CORTANTE ACTUANTE (CRITICA) A UNA DISTANCIA d

Vud = Kg

ESFUERZOS DE DISEÑO

act Kg/cm2

max Kg/cm2 SE REQUIERE ESTRIBOS DISEÑAR POR CORTE ............(NO)

5.2.1 DISEÑO DE ESTRIBOS POR CORTE

5.2.1.1 RESISTENCIA AL CORTANTE PROPORCIONADA POR EL CONCRETO

Vc = Kg

0.1708 0.008540

-1.00 0.153627

42.02

43.39

0.45

2.46

14.46

16.40

42.02

16.40

0.59

1.5241

16.40

15.20

36,561.538

7.43

6.53

32,127.600

5.2.1.2 RESISTENCIA AL CORTE APORTADA POR LOS ESTRIBOS

Vs = Kg

5.2.1.3 ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS PARA UN AREA DE REFUERZO POR CORTE Av

ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS REQUERIDO

Av= 2 × ( USANDO ESTRIBOS MÍNIMOS 3/8" )

S = cm

LONGITUD DE CONFINAMIENTO

Lc= cm

ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS EN ZONA DE CONFINAMIENTO

So= cm So= cm So= cm

ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS FUERA DE LA ZONA DE CONFINAMIENTO

Sr= cm

E 3/8" : 1 @ 0.05, 8 @ 0.20, RTO @ 0.35

5.3.0 SECCIÓN DE CORTE DE BARRAS (EN 2° CAPA)

As 1° ( CAPA SUPERIOR ) = ( 3 1 pulg )

As rest ( CAPAS RESTANTES )= ( 4 1 + 1 3/4 pulg )

As= cm2

a = cm

Mn= Kg-m

Mu= P' i × Xo

X = m DESDE EL EXTREMO DERECHO

Xo= = m

5.3.1 VERIFICACIÓN DE LA CORTANTE EN EL PTO DE CORTE " X "

Vu= Kg

Vc= Kg COLOCAR ESTRIBOS MINIMO POR CORTE ............(OK)

As (-)

As(+)

E f 3/8" : 1 @ 0.05, 8 @ 0.20, RTO @ 0.35

DISTRIBUCIÓN DE FIERROS

1.6

32,127.600

Lg

9.07

20.32 30.00

164.00

4,433.938

0.71

2.395

110.3

20.50

28,269.231

1.575 1.600

23.12

41.00

67,695.302

6.0.0 DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR

6.1.0 DETERMINACIÓN DEL PERALTE DE LA ZAPATA

6.1.1 POR FLEXIÓN

MOMENTO ULTIMO ACTUANTE

Mu= Kg-m

:

MOMENTO RESISTENTE ULTIMO

Mn = × þ × Fy × b × d² ( 1 - 0.59 × þ × Fy / F'c ) . . . .

q = þ × Fy / F'c = 0.18 Cuantía mínima . . : .

PERALTE EFECTIVO POR FLEXIÓN

dc = M u / 0.145 × F'c × L

d = cm

ASUMIENDO:

d = cm

6.1.2 POR CORTE COMO VIGA

FUERZA CORTANTE ULTIMA A UNA DISTANCIA d

Vud= Kg

RESISTENCIA AL CONCRETO

Vc= × 0.53 × F'c × L × d

PERALTE EFECTIVO POR CORTE

dc = Vud / × 0.53 × F'c × L

d = cm

ASUMIENDO:

d = cm

6.1.3 PERALTE ADOPTADO DE ZAPATA EXTERIOR

d = cm h = cm

6.1.3 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

PERÍMETRO DE LA SECCIÓN CRITICA

bo= cm

ÁREA DE LA SECCIÓN CRITICA

Ao= cm2

FUERZA CORTANTE EN LA SECCIÓN CRITICA

Vu= Kg

36.98

40.00

66.48

65.00

65.00

b

Kg/m

3.30

d/2

d/2

75.00

179,084.38

270.00

9,062.50

68,694.23 1.35

75,384.62

71,615.38

ESFUERZOS ACTUANTES

act= Kg/cm2

max= Kg/cm2 SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...............(OK)

6.2.0 DISEÑO DEL REFUERZO

6.2.1 REFUERZO LONGITUDINAL

POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )

a = b = c =

w1= w2= þ =

ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN

As= cm2

ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN

As min = 0.0018 × L × d

As min = cm2

ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS

As= cm2 S max = cm

As= 6 1 pulg S max cm

As= cm2 S = cm

6.2.1 REFUERZO TRANSVERSAL

COLOCANDO ACERO DE MONTAJE MÍNIMO ESPACIAMIENTO DE FIERROS

As min = 0.0018 × B × d S max = cm

As min = cm2 S max cm

As= 8 1 pulg S= cm

As= cm2

As (longitudinal)

As (transversal)

DISTRIBUCIÓN DE FIERROS

45.00

0.00

28.85

1.6411

0.052137

0.0538 0.002690

40.54

29.49

0.59 -1.00

45.00

30.40

195.00

38.61

44.64

10.20

13.06

28.85

19.31

7.0.0 DISEÑO DE LA ZAPATA INTERIOR

ASUMIENDO UN d SIMILAR AL DE LA ZAPATA EXTERIOR

d cm

7.1.0 VERIFICACIÓN DEL PERALTE

7.1.1 VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

d/2

lv = cm

PERÍMETRO DE LA SECCIÓN CRITICA

bo= cm

ÁREA DE LA SECCIÓN CRITICA

Ao= cm2

d/2

FUERZA CORTANTE EN LA SECCIÓN CRITICA

Vu= Kg

ESFUERZOS ACTUANTES

act= Kg/cm2

max= Kg/cm2 SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...............(OK)

7.1.2 VERIFICACIÓN POR CORTANTE COMO VIGA

FUERZA CORTANTE ULTIMA A UNA DISTANCIA d :

Vud= Kg

. . . .

RESISTENCIA AL CONCRETO . . : .Vc= × 0.53 × F'c × L × d

Vc= Kg

SE ACEPTA EL VALOR DE d ADOPTADO ...........(OK)

7.2.0 DISEÑO DEL REFUERZO

7.2.1 REFUERZO LONGITUDINAL

POR LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Mu = × B × d² × F'c ×w × (1-0.59 × w )

Mu= Kg-m

2.70

114,572.81

d/2

1.05

66,762.50

121,111.11

b

d/2

lv Ti

8.42

13.06

48,444.44

Kg/m

395.00

216,153.13

105.00

24,687.50

65.00

a = b = c =

w1= w2= þ =

ACERO REQUERIDO POR FLEXIÓN

As= cm2

ACERO MÍNIMO POR FLEXIÓN

As min = 0.0018 × L × d

As min = cm2

ACERO PROPORCIONADO ESPACIAMIENTO DE FIERROS

As= cm2 S max = cm

As= 11 3/4 pulg S max cm

As= cm2 S = cm

7.2.2 REFUERZO TRANSVERSAL

COLOCANDO ACERO DE MONTAJE MÍNIMO ESPACIAMIENTO DE FIERROS

As min = 0.0018 × B × d S max =

As min = cm2 S max

As= 11 3/4 pulg S= cm

As= cm2

As (longitudinal)

As (transversal)

DISTRIBUCIÓN DE FIERROS

25.31

31.35

31.35 25.31

45.00

27.73

31.59 0.00

31.59

31.59 45.00

0.00

1.6634 0.0316 0.001580

0.59 -1.00 0.030966