03.16 Sucesos Y Probabilidad

Fracciones equivalentes. Dos fracciones son equivalentes si representanla misma parte.

=

34

912=

Para obtener fracciones equivalentes se multiplica numerador ydenominador por el mismo número.

=15 :321 :3

1521

=57

=5⋅27⋅2

=1014

1. Recuerda (I)

MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 20. SUCESOS Y PROBABILIDAD Javier Fernández

Expresión decimal de los de los números fraccionarios. Todo númerofraccionario puede escribirse como número decimal; para ello basta dividirnumerador entre denominador

• La frecuencia absoluta de cada resultado de un experimento es el númerode veces que aparece ese resultado.• La frecuencia relativa de cada resultado de un experimento es el cociente• entre el número de veces que aparece ese resultado y el número de veces• que se repite el experimento

2:5=0,4⇔ 25=0,4

2. Recuerda (II)


• Un experimento es aleatorio si no es posible predecir su resultado antesde realizarlo.• Un suceso elemental es cada uno de los resultados posibles que se puedenobtener al realizar un experimento.• Se llama espacio muestral (E) correspondiente a un experimento aleatorioal conjunto de todos los sucesos elementales.• Se llama suceso a cualquier parte del espacio muestral.• Suceso seguro. Es el que se verifica siempre. Coincide con E.• Suceso imposible. Es que no se verifica nunca.

• Al tirar un dado los posibles sucesoselementales son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.• El espacio muestral es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}• Un suceso podría serP = «obtener número par» = {2, 4, 6}

E1 2

3

56

4

P

3. Experimentos aleatorios


• Dos sucesos son incompatibles si no se pueden verificar a la vez.• Dos sucesos son compatibles si se pueden verificar a la vez.

•En el experimento aleatorio «tirar un dado» los sucesos• A = «Sacar un número mayor que 3» = {4, 5, 6}• B = «Sacara un número menor o igual que 2» = {1, 2}•son incompatibles

•En el experimento aleatorio «tirar un dado» los sucesos• A = «Sacar un número menor que 4» = {1, 2, 3}• B = «Sacara un número mayor que 2» = {3, 4, 5, 6}• son compatibles

4. Sucesos compatibles e incompatibles


Los suecsos A y B no son contrarios

Dado un suceso C , se dice que C es el suceso contrario si se verificacuando no se verifica C

Los sucesos C y C son incompatiblesy cubren todo el espacio muestral:son contrarios

5. Sucesos contrarios


• La probabilidad de un suceso es el número al que se aproxima a la frecuenciarelativa cuando el experimento se repite un número alto de veces.• Como la frecuencia relativa es un número que está entre 0 y 1 la probabilidadtambién lo estará.

Suceso imposible Suceso seguro

Mayor facilidad

verificación de

6. Probabilidad de un suceso


Se dice que dos sucesos son equiprobables si tienen la misma probabilidad.

Regla de Laplace. La probabilidad de que se verifique un suceso Ade un experimento en el que lo sucesos son equiprobables viene dadapor:

PA = Número de casos favorables a ANúmero de casos posibles

7. Probabilidad de un suceso


Cuando los sucesos elementales no son equiprobables o cuando se desconoceel número de casos favorables o el número de casos posibles la probabilidadse debe asignar mediante experimentación. En este caso a cada suceso se le asigna una probabilidad igual a su frecuencia relativa al repetir el experimentomuchas veces

Para poder realizar simulaciones de experimentos aleatorios se dispone detablas de números aleatorios o de la tecla RAN# de la calculadora.

5939199567103635685911258

9506854463168758249415669

7548610703153691384173130

5108955576304850267145548

1042134434707690913496657

4245110237447853010169737

2704196001678147430754719

7339934736589045810351459

2110533863595434796147971

5105489696523720751574739

4995547231878328272105572

2181097588425534859961496

0419043918271013280334936

3993683671808279636335213

3910071087674530744918707

6936167466167831549672856

8. Probabilidad experimental


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