03.14 Organizacion Y Rep De Datos

• Población: conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica.

• Muestra: cualquier parte de la población.• Muestreo aleatorio: es aquel en el que todos los elementos de la población

tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra.

Si la muestra es elegida por un procedimiento correcto será muy poco probable que no sea representativa de la población.

1. Población y muestra

MATEMÁTICAS 3 ESO TEMA 18. ORGANIZAR Y REPRESENTAR DATOS Javier Fernández

Caracteres

Cualitativos

Cuantitativos

Variables discretas

Variables continuas

Variables estadísticas

Modalidades

Los valores que toma una variable estadística X se representan por {x1, x2, x3, ... ,xn }.

• Carácter estadístico es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Puede ser cualitativo o cuantitativo.

• Variable estadística es el conjunto de valores que toma un carácter estadístico cuantitativo. Puede ser

• discreta cuando sólo toma valores aislados;• continua cuando toma todos los valores posibles en un intervalo.

2. Caracteres y variables estadísticas


Frecuencia absoluta, fi, de un valor de la variable xi es el número de veces que se repite dicho valor.

Númerode

hermanos

Número dealumnos

0 3

1 9

2 13

3 2

4 1

5 1

8 1

30

Al clasificar a los alumnos de la clase según el número de hermanos obtuvimos la siguiente tabla

3. Frecuencia absoluta


Frecuencia relativa, hi, de un valor de la variable xi es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor y el número total de datos.

xi fi hi

0 33

30

1 99

30

2 131330

3 22

30

4 11

30

5 11

30

8 11

30

30 1

4. Frecuencia relativa


Frecuencia absoluta acumulada, Fi, de un valor de la variable xi es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a xi.

xi fi Fi

0 3 3

1 9 12

2 13 25

3 2 27

4 1 28

5 1 29

8 1 30

30

5.Frecuencia absoluta acumulada


Frecuencia relativa acumulada, Hi, de un valor de la variable xi es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada del valor xi y el número total de datos.

xi Fi Hi

0 3 330

1 12 1230

2 252530

3 272730

4 282830

5 29 2930

8 30 1

30

6.Frecuencia relativa acumulada


xi fi hi Fi Hi

0 3 330

3 330

1 9 930

12 1230

2 131330

252530

3 2230

272730

4 1130

282830

5 1 130

29 2930

8 1 130

30 1

30 1

7. Tabla de frecuencia


• En caso de que la variable sea continua, o discreta con un número de datos muy grande, resulta aconsejable agrupar los datos en intervalos (clases).

• El punto medio de cada clase recibe el nombre de marca de clase.• Los intervalos se deben hacer de manera que el extremo superior de cada

clase coincida con el extremo interior de la siguiente.• Las marcas de clase serán ahora consideradas como si fueran los valores de

la variable, siendo las frecuencias absolutas el número de elementos de la muestra que están en el intervalo correspondiente.

PesoMarca declase: xi

fi hi Fi Hi

[40, 45) 42,5 1 0,033 1 0,033[45, 50) 47,5 3 0,100 4 0,133[50, 55) 52,5 10 0,333 14 0,467[55, 60) 57,5 9 0,300 23 0,767[60, 65) 62,5 4 0,013 27 0,900[75, 70) 67,5 2 0,067 29 0,967[70, 75) 72,5 1 0,033 30 1

30 1

8. Agrupación de datos


• Se utiliza para comparar las distintas modalidades de un carácter.• El ángulo central de cada sector ha de ser proporcional a la frecuencia

absoluta correspondiente

Andalucía

Castilla–La Mancha

Cataluña

Galicia

País Vasco

Autonomía fiÁngulocentral

Andalucía 19 228ºCastilla–La

Mancha7 84º

Cataluña 2 24ºGalicia 1 12º

País Vasco 1 12º30

1930

⋅360 º=228 º

130

⋅360 º=12 º

9. Diagrama de sectores


• Se utiliza para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos.• Para construirlo se representan sobre el eje de abcisas los datos y en esos

puntos se levantan barras proporcionales a las frecuencias absolutas.• Uniendo los extremos de las barras se obtiene el polígono de frecuencias.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 8

Númerode

hermanos

Número dealumnos

0 31 92 133 24 15 18 1

30

10. Diagrama de barras. Polígono de frecuencia


40 45 50 55 60 65 70 75

• Se utiliza para distribuciones de variable estadística contínua o discretas agrupadas en intervalos.

• Para construirlo se representan sobre los ejes los extremos de las clases, y le levanta sobre cada intervalo un rectangulo de superficie proporcional a la frecuencia en cada intervalo.

• Uniendo los puntos medios de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.

Peso fi[40, 45) 1[45, 50) 3[50, 55) 10[55, 60) 9[60, 65) 4[75, 70) 2[70, 75) 1

30

11. Histograma. Polígono de frecuencia


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