03-03 - Codificacion de Datos

Tcnicas Digitales III Plan 95 U.T.N. Facultad Regional Paran

Rev. 2013

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CODIFICACIN DE DATOS.

3.1 INTRODUCCIN.

La fig. 3.1 muestra un diagrama simplificado de bloques de un sistema de

comunicaciones electrnicos, que comprende tres secciones principales: una fuente, un

destino y un medio de transmisin.

Fig. 3.1 Diagrama simplificado de un sistema de comunicaciones.

La informacin se propaga a travs de un sistema de comunicaciones en forma de

smbolos que pueden ser:

Analgicos, como la voz humana, la informacin de las imgenes de video, o la msica)

digitales (discretos), como los nmeros codificados en sistema binario, los cdigos alfanumricos, los smbolos grficos, los cdigos de operacin de

microprocesadores o la informacin de bases de datos.

Sin embargo, y con mucha frecuencia, la informacin de la fuente no es adecuada para

transmitirse en su forma original y se debe convertir a una forma ms adecuada antes de

transmitirla. Por ejemplo, con los sistemas de comunicaciones digitales, la informacin

analgica se convierte a forma digital antes de transmitirla, y con los sistemas de

comunicaciones analgicos, los datos digitales se convierten en sealas analgicas antes

de transmitirlos.

Fig. 3.2. Sealizacin analgica y digital de datos analgicos y digitales.

Anteriormente se ha hecho una diferenciacin entre lo que son datos y seales analgicas


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o digitales. En la Figura 3.2 se sugiere que ambos tipos de datos se pueden codificar

usando los dos tipos de seales.

La Figura 3.3 es otra representacin que enfatiza todos los procesos involucrados.

Fig. 3.3 Tcnicas de codificacin y modulacin.

En la Figura 3.3 podemos observar que las cuatro posibles combinaciones mostradas son:

Datos digitales g(t), seales digitales x(t)

Datos digitales m(t), seales analgicas s(t)

Datos analgicos g(t), seales digitales x(t)

Datos analgicos m(t), seales analgicas s(t)

Sealizacin digital: En el caso de sealizacin digital, una fuente de datos g(t), que

puede ser tanto analgica como digital, se codifica en una seal digital x(t).

La forma de onda en particular que adopte x(t) depender de la tcnica de

codificacin elegida, y se elegir intentando optimizar el uso del medio de

transmisin. Por ejemplo, la codificacin se puede elegir intentando minimizar el

ancho de banda o se puede elegir para minimizar el nmero de errores.

Transmisin analgica: La transmisin analgica se basa en una seal continua de

frecuencia constante denominada portadora. La frecuencia de la portadora se elige

para que sea compatible con las caractersticas del medio que se vaya a utilizar. Los

datos se pueden transmitir modulando la seal portadora, donde por modulacin se

entiende el proceso de codificar los datos generados por la fuente, en la seal

portadora de frecuencia fc.

Todas las tcnicas de modulacin implican la modificacin de uno o ms de los tres

parmetros fundamentales de la portadora:


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La amplitud

La frecuencia

La fase

La seal de entrada (que puede ser tanto analgica como digital) se denomina seal

moduladora o tambin seal en banda base m(t).

Como se indica en la figura 3.3 b, s(t) es una seal limitada en banda (pasabanda).

La localizacin del ancho de banda asignado est relacionada con fc, estando

usualmente centrado en torno a sta.

De nuevo, el procedimiento de codificacin se elegir para optimizar algunas de las

caractersticas de la transmisin.

Los sistemas tradicionales de comunicaciones electrnicas, que usan tcnicas

convencionales de modulacin analgica, como los de modulacin de amplitud (AM),

modulacin de frecuencia.(FM) y modulacin de fase (PM) se estn sustituyendo

rpidamente por sistemas de comunicacin digital, ms modernos, que tienen varias y

notables ventajas sobre los sistemas analgicos tradicionales: facilidad de procesamiento,

facilidad de multiplexado e inmunidad al ruido.

Los sistemas de comunicaciones digitales incluyen a aquellos en los que hay portadoras

analgicas de frecuencia relativamente alta, que se modulan mediante seales de

informacin digital de relativamente baja frecuencia, y a los sistemas que manejan la

transmisin de pulsos digitales.

El trmino comunicaciones digitales abarca una gran rea de tcnicas de

comunicaciones, que incluyen la transmisin digital y la radio digital.

Transmisin Digital: se aplica a la transmisin de pulsos digitales entre dos o ms puntos en un sistema de comunicaciones.

Radio digital: es la transmisin de portadoras analgicas moduladas digitalmente entre dos o ms puntos de un sistema de comunicaciones.

Los sistemas digitales de transmisin requieren una instalacin fsica transmisor y el

receptor, como un par de hilos metlicos, un cable coaxial o un cable, ptica. En los

sistemas digitales de radio, el medio de transmisin podra ser el espacio atmsfera

terrestre o una instalacin fsica, como un cable metlico o de fibra ptica.

La figura 3.4 muestra diagramas simplificados de bloques de un sistema de transmisin

digital y uno de radio digital. En el primero, la fuente original de informacin puede estar

en forma digital o analgica. Si est en forma analgica debe convertirse en pulsos

digitales antes de la transmisin, y reconvertirse a la forma analgica en el extremo de

recepcin. En un sistema digital de radio, la seal moduladora de entrada y la seal

demodulada de salida son pulsos digitales. stos se podran originar en un sistema digital

de transmisin, o en la fuente original digital, como puede ser una computadora central, o

bien estar en la codificacin binaria de una seal analgica.


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Fig 3.4. Sistemas Digitales de Comunicaciones a) transmisin digital. B) Radio digital.

Las cuatro posibles combinaciones mostradas en la figura 3.3 y 3.4 se utilizan con fre-

cuencia. Las razones por las que se elige una u otra pueden ser de diversa ndole, como

las que se indican a continuacin:

Datos digitales, seales digitales: en trminos generales, el equipamiento para la

codificacin digital usando seales digitales es menos complicado y menos costoso que

el equipamiento necesario para transmitir datos digitales modulando seales analgicas.

Datos analgicos, seales digitales: la conversin de los datos analgicos en digitales

permite la utilizacin de las tcnicas ms recientes de equipos de conmutacin para

transmisin digital.


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Datos digitales, seales analgicas: algunos medios de transmisin, como por ejemplo la

fibra ptica y los medios no guiados, slo permiten la propagacin de seales analgicas.

Datos analgicos, seales analgicas: los datos analgicos de naturaleza elctrica se

pueden transmitir fcilmente y de una forma poco costosa en banda base. Esto por,

ejemplo es lo que se hace para la transmisin de voz en las lneas de calidad telefnica.

La modulacin se usa frecuentemente para desplazar el ancho de banda de la seal en

banda base hacia otra zona del espectro. De esta manera se permite que varias seales,

cada una en una posicin diferente del espectro, compartan el mismo medio de trans-

misin. Este procedimiento se denomina multiplexacin por divisin en frecuencias.

A continuacin se examinarn las tcnicas involucradas en las cuatro combinaciones

anteriores, considerando la utilizacin del espectro para cada una de ellas.


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3.2 DATOS DIGITALES, SEALES DIGITALES

Una seal digital es una secuencia de pulsos de tensin discretos y discontinuos, donde

cada pulso es un elemento de seal. Los datos binarios se transmiten codificando cada bit

de datos en cada elemento de seal. En el caso ms sencillo, habr una correspondencia

uno a uno entre los bits y dichos elementos.

Para realizar la codificacin hay una gran cantidad de alternativas.

Terminologa:

Seal unipolar: Se denominan as a las que todos los elementos de seal tienen el mismo signo algebraico, es decir si son todos positivos o todos negativos.

Fig. Uni-polares: un nivel de seal

Seal polar: se denominan as cuando un estado lgico se representar mediante un nivel positivo de tensin y el otro, mediante un nivel negativo.

Fig. Polar: Dos niveles de seal

Seales Bi-polares: Se dice que la seal es bipolar cuando un determinado dgito (0 o 1) toma valores de polaridad alternados, mientras que el restante dgito

siempre adopta el valor cero.

Fig. Bi-Polar: Tres niveles de seal


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Razn de datos (DR - Data Rate): de una seal es la velocidad de transmisin, expresada en bits por segundo, a la que se transmiten los datos.

Duracin o longitud de un bit: se define como el tiempo empleado en el transmisor para emitir un bit.

Para una razn de datos R, la duracin de un bit es:

t = 1 / DR

La razn de modulacin, por el contrario, es la velocidad o razn con la que cambia el nivel de la seal. Depender del esquema de codificacin elegido. Se

expresa en baudios.

Baudios equivale a un elemento de seal por segundo.

Trmino Unidades Definicin

Elementos de datos bits Un uno o cero binarios

Razn de datos Bits por segundo (bps) Razn a la que se transmiten los elementos de datos

Elemento de seal Digital: un pulso de tensin de amplitudo constante

Aquella parte de la seal que ocupa el intervalo ms corto correspondiente a un cdigo de sealizacin

Razn de sealizacin o velocidad de modulacin

Nmero de elementos de seal por segundo (baudios)

Razn a ala que se transmiten los elementos de seal

Histricamente se utilizaban los trminos marca y espacio, aludiendo a los dgitos

binarios 1 y 0 respectivamente.


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Las tareas involucradas al interpretar las seales digitales en el receptor se pueden

resumir:

En primer lugar el receptor debe conocer o determinar la duracin de cada bit. Es decir, el receptor con mayor o menor precisin debe conocer cuando comienza y

acaba cada bit.

En segundo lugar el receptor debe determinar si el nivel para cada bit es alto (1) o bajo (0).

En la figura 3.5, estas tareas se realizan muestreando en la mitad del intervalo temporal

que ocupa cada bit, y comparando el valor obtenido con un umbral.

Debido a la existencia de errores y otros defectos, puede que haya bits errneos.

Qu factores determinan el xito o el fracaso del receptor al interpretar la seal de

entrada?

Como ya se vio anteriormente hay tres factores importantes:

la relacin seal-ruido ( o mejor Sb/No),

la razn de datos (o velocidad de transmisin)

el ancho de banda.

Si se suponen los otros factores constantes, se pueden establecer las siguientes

afirmaciones:


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Un aumento de la razn de datos aumentar la razn de error por bit (es decir la probabilidad de que un bit se reciba errneamente)

Un aumento en la relacin S/N reduce la tasa de error por bit

Un incremento del ancho de banda permite un aumento en la razn de datos

Hay otro factor que se puede utilizar para mejorar las prestaciones del sistema, y este no

es otro que el propio esquema de codificacin.

El esquema de codificacin es simplemente la correspondencia que se establece entre los

bits de los datos con los elementos de seal.

Se han intentado una gran diversidad de aproximaciones. Algunas de las ms utilizadas,

son las definidas en la Tabla 3.1 y se muestran en la Figura 3.6.

Tabla 3.1 - Formatos de Codificacin digital de seales

NRZ-L: No Retorno a Cero

0 = Nivel Alto

1 = Nivel Bajo.

NRZI: No Retorno a Cero Invertido

0 = no hay transicin al comienzo del

intervalo (1 bit cada vez)

1 = Transicin al comienzo del intervalo.

Bipolar AMI

0 = No Hay Seal

1 = Nivel positivo o negativo alternante

Pseudoternaria 0 = Nivel positivo o negativo alternante

1 = No Hay Seal

Manchester 0 = Transicin de Alto a Bajo en mitad del

intervalo.

1 = Transicin de Bajo a Alto en mitad del

intervalo.

Manchester Diferencial Siempre hay una Transicin en mitad del

intervalo.

0 = Transicin al principio del intervalo.

1 = No hay Transicin al principio del

intervalo.

B8ZS Igual que el Bipolar AMI excepto que cualquier cadena de 8 ceros se reemplaza

por una cadena que tiene dos violaciones

de cdigo

HDB3 Igual que el Bipolar AMI excepto que cualquier cadena de 4 ceros se reemplaza

por una cadena que tiene una violacin de

cdigo


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Fig. 3.6. Formatos de Codificacin con seal digital.

Consideraremos los siguientes procedimientos para la evaluacin y comparacin de los

formatos de codificacin vistos.

Espectro de la seal: Hay varios aspectos del espectro de la seal que son importantes.

La ausencia de componentes a altas frecuencias significa que se necesita menos ancho de banda para su transmisin.

La ausencia de componente en continua (dc) es tambin una caracterstica deseable.

o Si la seal tiene continua, para su transmisin se requiere la existencia de una conexin fsica directa;

o si la seal no contiene componente continua, es posible su transmisin mediante transformadores acoplados. Esto proporciona un aislamiento

elctrico excelente, reduciendo as las interferencias.

Por ltimo, la importancia de los efectos relacionados con la distorsin de la seal y las interferencias depende de las propiedades espectrales de la seal transmitida.

En la prctica es frecuente que la funcin de transferencia del canal sea peor cerca

de los lmites de la banda. Por tanto, un buen diseo debera concentrar la

potencia transmitida en la parte central del ancho de banda de la seal. En tal

caso, se tendr una distorsin menor en la seal recibida. Para conseguir este

objetivo, se pueden disear los cdigos de forma que se modele adecuadamente el

espectro de la seal transmitida.

Sincronizacin: Ya se ha mencionado la necesidad de determinar el principio y fin de

cada bit. Esto no es una tarea fcil.

Una aproximacin bastante costosa es transmitir una seal de reloj por separado para sincronizar el receptor con el transmisor.


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La alternativa es proporcionar la sincronizacin mediante la propia seal transmitida, lo que puede conseguirse si se adopta un esquema de codificacin

adecuado.

Deteccin de errores: Es til disponer de alguna capacidad de deteccin de errores

incorporada en el esquema de codificacin situado en la capa fsica, permitindose con

ello que los errores se detecten ms rpidamente.

Posteriormente se vern algunas de las tcnicas que se usan para la deteccin de errores,

y se mostrar que estas tcnicas son responsabilidad de una capa por encima del nivel de

fsico donde ocurre la sealizacin, denominada control del enlace de datos.

Inmunidad al ruido e Interferencias: Algunos cdigos exhiben un comportamiento

superior que otros en presencia de ruido. Esto se mide en trminos de la tasa de error por

bit.

Costo y complejidad: Aunque el costo de la lgica digital continua bajando, no se debe

ignorar este factor. En particular, cuanto mayor es la razn de elementos de seal para

una velocidad de transmisin dada, mayor es el coste.

Modos de eliminar la componente continua.

La mayora de los canales de comunicaciones a largas distancias no pueden transportar

una componente continua. El cdigo de Lnea ms simple, el unipolar, que no tiene

lmites en lo que respecta a su componente continua, da muchos errores en los sistemas,

Por ello, la mayora de los cdigos eliminan la componente continua.

Hay dos modos de eliminar la componente continua:

Disear cada cdigo transmitido de tal forma que contenga el mismo nmero de impulsos positivos que negativos, as anulara la componente continua. Un

ejemplo de este tipo de cdigo es el Manchester.

Usar un cdigo de paridades emparejadas o cdigo altrnate. En otras palabras, un cdigo en el que algunos o todos los dgitos o caracteres estn representados

por dos conjuntos de cdigos, de paridad opuesto, que se utilizan en una

secuencia de manera que se minimice la paridad total de una larga cadena de

dgitos. Ejemplos de este tipo de cdigos es el cdigo AMI, 8B10T, 4B3T, etc.


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Cdigos Usados en Banda Base

La codificacin en banda base debe ser considerada como una disposicin diferente de

los bits de la seal on/off a fin de adaptar la misma al sistema de transmisin utilizado.

La codificacin es la representacin de la informacin binaria mediante una seal digital.

Con sta se busca:

el uso eficiente del ancho de banda,

inmunidad al ruido y

facilidad para la deteccin y correccin de errores.

Los cdigos que se utilizan son:


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3.2.1. RZ (Retourn to Zero) polar

En este caso se tiene tensin positiva en una parte de la duracin de un 1 lgico, y cero

tensin durante el resto del tiempo. Para un 0 lgico se tiene tensin negativa parte del

tiempo y el resto del tiempo del pulso la tensin es cero.

RZ Polar

Habr una breve corriente positiva para los bits que lleven un 1 de informacin y posteriormente la corriente retornara a cero, durante el tiempo que corresponde a

ese bit.

Lo mismo suceder cuando aparezca un bit que lleve un 0, con la salvedad de que la corriente ser negativa.

Este tipo de seales se denominan autosincronizantes debido a que la base del tiempo

(tambin denominada reloj de recepcin) queda unvocamente sincronizada en el

receptor por cada cadencia de los pulsos, positivos y negativos, que llegan desde el

transmisor, puesto que todos los bits tienen una transicin, esto permite identificar a cada

bit en una larga cadena de unos o ceros.

3.2.2. Bipolar con Retorno a cero (RZ bipolar)

En este tipo de seales bipolares, la bipolaridad se utiliza solamente en forma alternada y

cuando se transmiten unos.

Asimismo, el ancho de los pulsos disminuye debido al retorno a cero de la seal antes de

finalizado el intervalo significado.

En una seal bipolar el retorno es cero solamente disminuye la energa transmitida, al ser

los pulsos ms estrechos o reducidos, pero no aporta nada a la recuperacin de la seal de

reloj.

La transmisin de ceros corresponde a seales de no corriente, segn se puede observar

en la siguiente figura


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RZ Bipolar

A la ventaja de ser autosincronizante se le contrapone el hecho de requerir mayor ancho

de banda, pues los pulsos son de menor duracin que en otros cdigos, por ejemplo NRZ,

lo cual es una gran desventaja.


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3.2.3. No Retorno a Cero (NRZ, "Nonreturn to Zero")

La forma ms frecuente y fcil de transmitir seales digitales es mediante la utilizacin

de un nivel diferente de tensin para cada uno de los bits. Los cdigos que siguen esta

estrategia comparten 1a propiedad de que el nivel de tensin se mantiene constante

durante la duracin del bit; es decir, no hay transiciones (no hay retorno al nivel cero de

tensin).

Se pueden utilizan los cdigos NonRetourn to Zero Level, de los cuales los ms

empleados son el unipolar y el bipolar:

No Retorno a Cero (NRZ, "Nonreturn to Zero") - Unipolar Nivel de No Retorno a Cero (NRZ-L, "Nonreturn to Zero Level") - Bipolar No Retorno a Cero Invertido (NRZ-I, "Nonreturn to Zero, Invert on ones Level")

- Bipolar

3.2.3.1. No Retorno a Cero (NRZ, "Nonreturn to Zero") - Unipolar

Por ejemplo, la ausencia de tensin se puede usar para representar un 0 binario, mientras

que un nivel constante y positivo de tensin puede representar al 1.

Fig. NRZ Unipolar

Para transmitir se codifica de la siguiente manera:

Nivel de tensin o nivel alto (+V) =1

Ausencia de tensin o nivel bajo = 0

Tambin puede ser al contrario. Lo importante es tener establecido claramente el

significado del 0 y 1.

Es sencillo, fcil de implementar y realiza un uso eficaz del ancho de banda.

Sin embargo, carece de capacidad de sincronizacin y deteccin de errores y es usado en distancias cortas y bajas velocidades.

Las grabaciones magnticas son un ejemplo de su utilizacin.


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3.2.3.2. Nivel de No Retorno a Cero (NRZ-L, "Nonreturn to Zero Level")

Es ms frecuente usar un nivel negativo para representar un valor binario y una tensin

positiva para representar al otro. Esto ltimo, mostrado en la Figura 3.6, se denomina

cdigo Nivel No Retorno a Cero (NRZ-L "Nonretum-to-Zero-Level").

NRZ-L: No Retorno a Cero

0 = Nivel Alto

1 = Nivel Bajo.

Fig. NRZ bipolar

En el receptor y el transmisor se debe efectuar un muestreo de igual frecuencia.

Este cdigo no es autosincronizante, y su principal ventaja es que al emplear pulsos de

larga duracin requiere menor ancho de banda que otros sistemas de codificacin que

emplean pulsos ms cortos.

NRZ-L se usa generalmente para generar o interpretar los datos binarios en los terminales

y otros dispositivos. Si se utiliza un cdigo diferente, ste se generar usualmente a partir

de la seal NRZ-L.

La principal limitacin de las seales NRZ es la presencia de una componente dc

continua y la ausencia de capacidad de sincronizacin. Una cadena larga de unos o de

ceros en un esquema NRZ-L se codificar como un nivel de tensin constante durante un

largo intervalo de tiempo. En estas circunstancias, cualquier fluctuacin entre las

temporizaciones del transmisor y el receptor darn lugar a una prdida de sincronizacin

entre ambos.

Ventajas: Inconvenientes

Es muy sencillo de implementar.

Hacen un uso eficaz del ancho de banda.

Tiene problemas de sincronizacin, ya que

si tenemos una secuencia muy larga de 0 o

1, tendremos mucho tiempo el nivel de

tensin, dificultando al receptor saber

cuntos bits llegan de ese nivel.


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Si no hay el mismo nmero de 1 y 0, la

seal tiene componente continua (la media

es distinta de cero), dando problemas con

muchos medios de transmisin porque

estos suelen atenuar ms la corriente

continua.

Observacin: En la figura 3.6, una tensin negativa representa un 1 binario y una positiva

representa un 0. Esto es virtualmente contrario a la definicin utilizada en otros textos.

Ahora bien, no hay una definicin "estndar" para el NRZ-L, y la definicin aqu

presentada se ajusta con el uso del NRZ-L en las interfaces de comunicaciones de datos,

as como en las normalizaciones que controlan dichas interfaces.

3.2.3.3. No Retorno a Cero Invertido (NRZ-I, "Nonreturn to Zero, Invert on ones

Level")

No retorno a cero invertido (NRZI) ("Nonreturn to Zero Invert on ones") es una forma

de codificar una seal binaria en una seal digital para transmitirla por un medio. Las

seales NRZI de dos niveles tienen una transicin si el bit que se est transfiriendo es un

uno lgico y no lo tienen si lo que se transmite es un cero. Es una variante del NRZ.

Al igual que, NRZ-L, el NRZI mantiene constante el nivel de tensin mientras dura un

bit. Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transicin de la seal

al principio del intervalo de duracin del bit (hay que decidir un valor de arranque).

Por ejemplo, si tenemos un flujo de informacin que contiene la secuencia "10110010" y

suponemos que se inicia la seal a nivel alto, los niveles transmitidos con NRZI son

"bajo, bajo, alto, bajo, bajo, bajo, alto, alto".

NRZI: No Retorno a Cero Invertido

0 = no hay transicin al comienzo del

intervalo (1 bit cada vez)

1 = Transicin al comienzo del intervalo.

(bajo a alto o alto a bajo)


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NRZI es un ejemplo de codificacin diferencial. En la codificacin diferencial, en lugar

de determinar el valor absoluto, la seal se decodifica comparando la polaridad de los

elementos de seal adyacente.

La principal limitacin de las seales NRZI es la presencia de una componente DC

continua y la ausencia de capacidad de sincronizacin. Una cadena larga de ceros en el

NRZI, se codificar como un nivel de tensin constante durante un largo intervalo de

tiempo. En estas circunstancias, cualquier fluctuacin entre las temporizaciones del

transmisor y el receptor darn lugar a una prdida de sincronizacin entre ambos.


Es muy sencillo de implementar.

Hacen un uso eficaz del ancho de banda.

En presencia de ruido puede ser ms

seguro detectar una transicin en lugar de

comparar un valor con un umbral, es decir,

es ms inmune a ruidos.

Otra ventaja es que en un sistema

complicado de transmisin, no es difcil

perder la polaridad de la seal, es decir es

ms inmune a errores de cableado.

Tiene problemas de sincronizacin, ya que

si tenemos una secuencia muy larga de 0 o

1, tendremos mucho tiempo el nivel de

tensin, dificultando al receptor saber

cuantos bits llegan de ese nivel.

Si no hay el mismo nmero de 1 y 0, la

seal tiene componente continua (la media

es distinta de cero), dando problemas con

muchos medios de transmisin porque

estos suelen atenuar ms la corriente

continua.

No tiene capacidad de deteccin de errores

La ventaja del cdigo NRZI es que permite una gran densidad de grabacin. Es muy

utilizado en la grabacin de las cintas magnticas, en donde el reloj y la sincronizacin se

graban en una pista auxiliar, que sirve adems de bit de paridad para la correccin de

errores.

Los cdigos NRZ se caracterizan por hacer un uso eficaz del ancho de banda. Esta ltima

propiedad se manifiesta en la Figura 3.7, en la que se compara la densidad espectral de

varios esquemas de codificacin. En dicha figura, la frecuencia est normalizada a la

razn de datos.


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Fig. 3.7. Densidad espectral para varios esquemas de codificacin.

Como se puede ver, la mayor parte de la energa para los cdigos NRZ y NRZI est

comprendida entre la componente en continua y la mitad de la razn de bits. Por ejemplo,

si se usa un cdigo NRZ para generar una seal con una razn de datos de 9600 bps, la

mayor parte de la energa estar concentrada entre la componente en continua y 4800 Hz.

Debido a su sencillez y a la respuesta en bajas frecuencias, los cdigos NRZ se usan con

frecuencia en las grabaciones magnticas. No obstante, sus limitaciones hacen que estos

cdigos no sean atractivos para aplicaciones de transmisin de seales.


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3.2.4. Cdigos Binario Multinivel

Las tcnicas de codificacin denominadas binario multinivel subsanan algunas de las

deficiencias mencionadas para los cdigos NRZ. Estos cdigos usan ms de dos niveles

de seal. En la Figura 3.6 se muestran dos ejemplos, el "bipolar-AMI" ("Altemate mark

inversion") y el pseudotemario1.

Las ventajas de este esquema AMI son:

no habr problemas de sincronizacin en el caso de que haya una cadena larga de 1.

Cada 1 fuerza una transicin, por lo que el receptor se puede sincronizar en dicha transicin.

Una cadena larga de 0 es todava un problema. No hay componentes de continua. Adems el ancho de banda de la seal resultante es mucho menor que el

correspondiente a NRZ.

Uno de los problemas todava no resueltos es el grado de sincronizacin de estos cdigos.

3.2.4.1 Bipolar-AMI

El cdigo AMI (Alternate Mark Inversion - Inversin de marcas alternadas) es un cdigo

en lnea recomendado para las transmisiones binarias. Se puede definir como un cdigo

bipolar con retorno a cero con algunas particularidades que se describen a continuacin

En este cdigo, cuando se asigna un impulso positivo al primer 1, al siguiente "1" se le asigna un impulso negativo, y as sucesivamente. Por lo tanto, se asignan

1 Estos trminos no se usan con consistencia en la literatura. En algunos textos, estos dos trminos se usan

para esquemas de codificacin diferentes a los aqu definidos, e igualmente, para los cdigos mostrados en

la Figura 3.6 se usa una gran diversidad de trminos. La nomenclatura que se ha adoptado corresponde con

la utilizada en varios documentos normalizados de la UIT-T.


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alternativamente impulsos positivos y negativos a los "1" lgicos. Un 0 binario se

representa por ausencia de seal. En consecuencia, este es un cdigo de tres niveles.

Debido a esto se reducen grandemente los requerimientos de ancho de banda, al tiempo

que se reduce apreciablemente la componente continua de la seal. Asimismo se reducen

los requerimientos de potencia y se logra una mayor inmunidad a la diafona. En la

recepcin se rectifica la seal y se obtiene un tren de pulsos unipolares similar al que fue

transmitido. Por otra parte si aparecen dos pulsos seguidos de la misma polaridad indica

la presencia de un error, lo cual facilita la deteccin de los errores de transmisin.

Los cdigos AMI (inversin de marcas alternadas) se han desarrollado para paliar los

inconvenientes que presentan los cdigos binarios NRZ y RZ (el sincronismo y la

corriente continua).

La codificacin AMI se usa en los sistemas de transmisin T1, a velocidades de 1.544

Mbps


No habr problemas de sincronizacin en

el caso de que haya una cadena larga de 1

Cada 1 fuerza una transicin, por lo que el

receptor se puede sincronizar en dicha

transicin

En segundo lugar, ya que los elementos de

seal correspondientes a 1 alternan el nivel

de tensin, no hay componente continua

El ancho de banda de la seal resultante es

considerablemente menor que el

correspondiente a NRZ.

La alternancia entre los pulsos proporciona

una forma sencilla de detectar errores.

Cualquier error aislado, tanto si elimina

La deteccin de la frecuencia de reloj

puede ser un problema cuando la seal

transmitida contiene una larga secuencia

de ceros.


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como si introduce un pulso, significa un

incumplimiento de dicha propiedad

3.2.4.2 Pseudoternario

Codificando los "ceros" con impulsos de polaridad alternativa y los "unos" mediante

ausencia de impulsos, el cdigo resultante se denomina pseudoternario. Los comentarios

del prrafo anterior son tambin trasladables a los cdigos pseudoternarios.

En este caso, el bit 1 se representa por la ausencia de seal, y el 0 mediante pulsos de

polaridad alternante.

No hay ventajas particulares de esta codificacin respecto de la anterior, si bien es la base

de muchas aplicaciones.

Conclusin: Para solventar los problemas de los cdigos binario multinivel se han

propuesto otra serie de cdigos.

Una aproximacin es insertar bits que fuercen transiciones. Este procedimiento se adopta en RDSI para la transmisin a baja velocidad relativa. Desde luego, a una

razn de datos superior este esquema es costoso ya que significara un aumento

en la ya de por s alta velocidad de transmisin.

Para resolver este problema, a altas velocidades de transmisin se utiliza una tcnica que implica desordenar los datos.

As pues, con las modificaciones pertinentes, el esquema binario multinivel supera los

problemas de los cdigos NRZ.

Con la codificacin binario multinivel, la seal puede tomar tres valores en cada

elemento de seal, lo que representara:

log23 = 1,58 bits de informacin

aunque en realidad transporta slo un bit de informacin. Por tanto el cdigo binario

multinivel no es tan eficaz como los NRZ.

Otra forma de enunciar este hecho es que el receptor de seales codificadas con binario

multinivel se ve obligado a distinguir entre tres niveles (+A, -A, O), en lugar de los dos


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niveles de los otros esquemas presentados anteriormente. Por tanto, la seal de un cdigo

binario multinivel necesita aproximadamente 3 dB ms de potencia que las seales

bivaluadas para la misma probabilidad de error. Este hecho se muestra en la Figura 3.8.

Fig. 3.8. Tasa terica de errores por bit para varios esquemas de codificacin digital.

En otras palabras, la tasa de errores por bit para los cdigos NRZ, a una relacin seal

ruido dada, es significativamente menor que la necesaria en binario multinivel.


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3.2.5. Cdigos Bifase

Hay otro conjunto de tcnicas de codificacin alternativas, agrupadas bajo el trmino

bifase, que superan las limitaciones encontradas en los cdigos NRZ. Dos de estas

tcnicas, denominadas Manchester y Diferencial, se usan frecuentemente.

Los cdigos bifase se usan con frecuencia en los esquemas de transmisin de datos

3.2.5.1. Cdigo Manchester

La codificacin Manchester, tambin denominada codificacin bifase-L, es un mtodo

de codificacin elctrica de una seal binaria en el que en cada tiempo de bit hay una

transicin entre dos niveles de seal. Es una codificacin autosincronizada, ya que en

cada bit se puede obtener la seal de reloj, lo que hace posible una sincronizacin precisa

del flujo de datos. Una desventaja es que consume el doble de ancho de banda que una

transmisin asncrona. Hoy en da hay numerosas codificaciones (8B/10B) que logran el

mismo resultado pero consumiendo menor ancho de banda que la codificacin

Manchester.

La codificacin Manchester provee una forma simple de codificar secuencias de bits,

incluso cuando hay largas secuencias de periodos sin transiciones de nivel que puedan

significar la perdida de sincronizacin, o incluso errores en las secuencias de bits. Esta

codificacin tambin nos asegura que la componente continua de las seales es cero si se

emplean valores positivos y negativos para representar los niveles de la seal, haciendo

ms fcil la regeneracin de la seal, y evitando las prdidas de energa de las seales.

Una transicin de bajo a alto representa un 1, y una transicin de alto a bajo representa

un 02.

2 Hay dos convenciones contrarias en la interpretacin de la codificacin:

En el artculo original de E.G. Thomas de 1949 y en otros muchos autores que lo siguen, cmo Andrew S. Tanenbaum, el bit 1 es una transicin alto-bajo y el bit 0 bajo-alto.

Otros autores como Stallings, y el estndar IEEE 802.3 consideran que el bit 1 es la transicin bajo alto y el bit 0 la contraria.

La definicin del cdigo Manchester presentada aqu est conforme con su uso en redes de rea local. En

esta definicin, un 1 binario corresponde a una transicin bajo a alto, y un O binario corresponde a una

transicin alto a bajo. Desafortunadamente no hay una definicin estndar del cdigo Manchester, por lo

que en un gran nmero de libros de solvencia se adopta una definicin inversa, en la que una transicin de

bajo a alto define un 0 binario y una transicin de alto a bajo define al l binario. Aqu, se est conforme a la

definicin adoptada en el mundo industrial, que est de acuerdo con varios estndares para LANs.


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Fig. 3.9 Codificacin Manchester .

Las seales de datos y de reloj, se combinan en una sola que auto-sincroniza el flujo de datos.

Cada bit codificado contiene una transicin en la mitad del intervalo de duracin de los bits.

La primera mitad es el verdadero valor del bit, y la segunda es informacin que no es necesaria, y simplemente se pone para completar el bit.

Los cdigos Manchester tienen una transicin en la mitad del periodo de cada bit.

Cuando se tienen bits iguales y consecutivos se produce una transicin al inicio del

segundo bit, la cual no es tenida en cuenta por el receptor al momento de decodificar,

solo las transiciones separadas uniformemente en el tiempo son las que son consideradas

por el receptor. Hay algunas transiciones que no ocurren a mitad de bit. Estas

transiciones no llevan informacin til, y solo se usan para colocar la seal en el

siguiente estado donde se llevar a cabo la siguiente transicin. Aunque esto permite a la

seal auto-sincronizarse, en realidad lo que hace es doblar el requerimiento de ancho de

banda, en comparacin con otros cdigos como por ejemplo los Cdigos NRZ


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La codificacin Manchester es una forma

de codificacin altamente fiable

El requerimiento del ancho de banda para

la codificacin Manchester es el doble

comparado en las comunicaciones

asncronas, y el espectro de la seal es

considerablemente ms ancho

La codificacin Manchester se usa en muchos estndares de telecomunicaciones, y se ha

elegido como parte de la especificacin de la normalizacin IEEE 802.3 para la

transmisin en redes LAN con bus CSMA/CD usando cable coaxial en banda base o par

trenzado.

3.2.5.2. Cdigo Manchester Diferencial

La Codificacin Manchester diferencial (tambin CDP; Conditional DePhase

encoding) es un mtodo de codificacin de datos en los que los datos y la seal reloj

estn combinados para formar un nico flujo de datos auto-sincronizable. Es una

codificacin diferencial que usa la presencia o ausencia de transiciones para indicar un

valor lgico. Esto aporta algunas ventajas sobre la Codificacin Manchester:

Detectar transiciones es a menudo menos propenso a errores que comparar con

tierra en un entorno ruidoso.

La presencia de la transicin es importante pero no la polaridad. La

codificaciones diferenciales funcionaran exactamente igual si la seal es invertida

(cables intercambiados).

En Manchester Diferencial, la transicin a mitad el intervalo se utiliza tan solo para

proporcionar sincronizacin. La codificacin de un 0 se representa por la presencia de

una transicin al principio del intervalo del bit, Y un 1 se representa mediante la ausencia

de transicin. El Manchester Diferencial tiene como ventajas adicionales las derivadas de

la utilizacin de una aproximacin diferencial.

Fig. 3.10 Codificacin Manchester Diferencial.


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Un bit '1' se indica haciendo en la primera mitad de la seal igual a la ltima mitad del bit

anterior, es decir, sin transicin al principio del bit. Un bit '0' se indica haciendo la

primera mitad de la seal contraria a la ltima mitad del ltimo bit, es decir, con una

transicin al principio del bit. En la mitad del bit hay siempre una transicin, ya sea de

high hacia low o viceversa. Una configuracin inversa es posible, y no habra ninguna

desventaja en su uso.

Un mtodo relacionado es la Codificacin Manchester en el cual las transiciones

significativas son las de la mitad del bit, codificando los datos por su direccin (positivo-

negativo es valor '1', negativo-positivo es el otro).

Manchester Diferencial esta especificado en el IEEE 802.5 estndar para Redes LAN en

Anillo con Paso de Testigo (Token Ring), en las que se usan pares trenzados

apantallados, y es usado para otras muchas aplicaciones, incluyendo el almacenamiento

magntico y ptico.

Nota: En la codificacin Manchester Diferencial, si el '1 es representado por una

transicin, entonces el '0' es representado por 2 transiciones y viceversa.

Conclusin: Todas las tcnicas bifase fuerzan al menos una transicin por cada bit

pudiendo tener hasta dos en ese mismo periodo. Por tanto, la mxima velocidad de

modulacin es el doble que en los NRZ; esto significa que el ancho de banda necesario es

mayor. No obstante, los esquemas bifase tiene varias ventajas:

Sincronizacin: debido a la transicin que siempre ocurre durante el intervalo de duracin coaespondiente a un bit, el receptor puede sincronizarse usando dicha

transicin. Debido a esta caracterstica, los cdigos bifase se denominan tambin

auto-sincronizados.

No tiene componente en continua: con todas las implicaciones que antes se mencionaron.

Deteccin de Errores: Se pueden detectar errores si se detecta una ausencia de la transicin esperada en mitad del intervalo. Para que el ruido produjera un error no

detectado tendra que invertir la seal antes y despus de la transicin.

Como se puede ver en la Figura 3.7, la mayor parte de la energa de los cdigos bifase

est en la zona del espectro correspondiente a la mitad superior de la razn de bits. Por

tanto, el ancho de banda en estos cdigos es estrecho y adems no contiene componente

continua. No obstante, es mayor que el ancho de banda de los cdigos binarios

multinivel.


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3.2.6. Velocidad de modulacin

Cuando se usan tcnicas de codificacin de seales, se debe hacer una diferenciacin

entre la razn de datos (expresada en bits por segundo) y la velocidad de modulacin

(expresada en baudios).

La razn de datos, o velocidad de transmisin es:

R = l/tB donde tB es la duracin de un bit.

La velocidad de modulacin es aquella con la que se generan los elementos de seal.

Considrese por ejemplo la codificacin Manchester. El elemento de seal mnimo tiene

una duracin igual a la mitad de la duracin del intervalo correspondiente a un bit. Si se

tratara de una cadena de bits todos igual a 0, o a 1, se generara una serie de los pulsos

mencionados. Por tanto la velocidad mxima de modulacin en el cdigo Manchester es

R = 2/tB

Este caso se muestra en la Figura 3.11, correspondiente a la transmisin de una cadena de

unos a una razn de bits de 1 Mbps usando NRZI y Manchester.

Fig.. 3.11 Una cadena de unos a 1 Mbps.

En general,

Llog

R

b

RD

2

donde:

D = velocidad de modulacin en baudios

R = velocidad de transmisin o razn de datos en bps

L = nmero de elementos de seal diferentes

b = nmero de bits por elemento de seal


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Una forma de caracterizar la velocidad de modulacin es determinando el nmero medio

de transiciones que se dan en el intervalo de tiempo correspondiente a la duracin de un

bit. En general, esto depender de la secuencia en particular de bits que se transmitan.

En la Tabla 3.2 se comparan las velocidades de modulacin para diversas tcnicas.

Tabla 3.2 Razn de transmisin normalizada de la seal a distintas razones de

codificacin digital.

Mnimo 101010 Mximo

NRZ-L 0 (todos 0 o 1) 1,0 1,0

NRZI 0 (todos 0) 0,5 1,0 (todos 1)

AMI-Binario 0 (todos 0) 1,0 1,0

Pseudoternario 0 (todos 1) 1,0 1,0

Manchester 1,0 (1010) 1,0 2,0 (todos 0 o 1)

Manchester Diferencial 1,00 (todos 1) 1,5 2,0 (todos 0)

En dicha tabla se indica la razn de transiciones de la seal para el caso de una cadena de

unos y ceros alternantes, as como para las cadenas de datos correspondientes a la

velocidad de modulacin mxima y mnima.


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3.2.7. Cdigos Densamente Empaquetados

La aceptacin que han conseguido los esquemas bifase en redes LAN a velocidades

relativamente altas (hasta 10 Mbps), no es trasladable a redes de larga distancia. La razn

principal de esto reside en el hecho de que en bifase se requiere una alta velocidad de

elementos de seal comparada con la velocidad de los datos. Siendo este tipo de

desventaja ms relevante, y por tanto ms costosa, en redes de larga distancia.

Otra aproximacin alternativa es utilizar algn procedimiento o tcnica de "altibajos". La

idea subyacente en estas tcnicas es sencilla: reemplazar las secuencias de bits que den

lugar a niveles de tensin constante por otras secuencias que proporcionen suficiente

nmero de transiciones arriba y abajo para que el reloj del receptor pueda mantenerse

sincronizado. En el receptor se debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por

la secuencia original. La secuencia reemplazada tendr la misma longitud que la original,

por tanto este procedimiento no implica cambios en la velocidad de datos.

Los objetivos en el diseo de estas tcnicas son:

Evitar la componente en continua

Evitar las secuencias largas que correspondan a seales de tensin nula

No reducir la velocidad de datos

Capacidad para detectar errores

En la Figura 3.12 se muestran dos de las tcnicas que se usan frecuentemente en las

comunicaciones a larga distancia.

Fig. 3.12. Reglas de codificacin B8ZS y HDB3.

Un esquema de codificacin usado en Norteamrica se denomina B8ZS (Bipolar with 8-

Zeros Substitution), y se basa en un AMI bipolar.


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Un esquema de codificacin utilizado en Europa y Japn es el denominado HDB3 ("High

Density Bipolar-3 Zeros"). Al igual que el anterior, se basa en la codifificacin AMI.

En la Figura 3.7 se muestran las propiedades espectrales de los dos cdigos mencionados.

Como se puede observar, ninguno de los dos contiene componente de continua. La mayor

parte de la energa se concentra en una regin estrecha en tomo a la frecuencia

correspondiente a la mitad de la razn de datos. Por tanto, estos cdigos son adecuados

para la transmisin a altas velocidades.


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3.2.7.1 B8ZS

La sustitucin bipolar de 8 ceros, B8ZS(Bipolar 8-Zero Substitution), es un mtodo de

codificacin usado sobre circuitos T1, que inserta dos veces sucesivas al mismo voltage -

refiriendose a una violacin bipolar - en una seal donde ocho ceros consecutivos sean

transmitidos. El dispositivo que recibe la seal interpreta la violacin bipolar como una

seal de engranaje de distribucin, que guarda (mantiene) la transmisin y dispositivos

de encubrimiento sincronizados. Generalmente, cuando sucesivos "unos" son

transmitidos, uno tiene un voltaje positivo y el otro tiene un voltaje negativo. Es decir,

cuando aparecen 8 "ceros" consecutivos, se introducen cambios artificiales en el patrn

basados en la polaridad del ltimo bit 'uno' codificado:

V: Violacin, mantiene la polaridad anterior en la secuencia.

B: Transicin, invierte la polaridad anterior en la secuencia.

Los ocho ceros se sustituyen por la secuencia: 000VB0VB

Fig. 3.13. Codificacin B8ZS.

B8ZS est basado en el antiguo mtodo de codificacin AMI. Previamente se mencion

que el inconveniente de los cdigos AMI es que una secuencia larga de ceros puede dar

lugar a una prdida de sincronizacin. Para evitar este problema se realiza una

codificacin de acuerdo con las siguientes reglas:

Si aparece un octeto con todo ceros y el ltimo valor de tensin anterior a dicho octeto fue positivo, codificar dicho octeto como 000+-0-+

Si aparece un octeto con todo ceros y el ltimo valor de tensin anterior a dicho octeto negativo, codificar dicho octeto como 000-+0+-

Con este procedimiento se fuerzan dos violaciones de cdigo del cdigo AMI, lo cual es

muy improbable que haya sido causado por el ruido u otros defectos en la transmisin. El

receptor identificar ese patrn y lo interpretar convenientemente como un octeto todo

ceros.


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3.2.7.1 HDB3 (High Density Bipolar 3)

HDB3 (High Density Bipolar of order 3 code) es un cdigo binario de

telecomunicaciones principalmente usado en Japn, Europa y Australia y est basado en

el cdigo AMI, usando una de sus caractersticas principales que es invertir la polaridad

de los unos para eliminar la componente continua.

Consiste en sustituir secuencias de bits que provocan niveles de tensin constantes por

otras que garantizan la anulacin de la componente continua y la sincronizacin del

receptor. La longitud de la secuencia queda inalterada, por lo que la velocidad de

transmisin de datos es la misma; adems el receptor debe ser capaz de reconocer estas

secuencias de datos especiales.

El cdigo HDB3 es un buen ejemplo de las propiedades que debe reunir un cdigo de

lnea para codificar en banda base:

El espectro de frecuencias carece de componente de corriente continua y su ancho de banda esta optimizado.

El sincronismo de bit de garantiza con la alternancia de polaridad de los "unos", e insertando impulsos de sincronizacin en las secuencias de "ceros".

Los cdigos HDBN (High Density Bipolar) limitan el nmero de ceros consecutivos que

se pueden transmitir: HDB3 no admite ms de 3 ceros consecutivos. Colocan un impulso

(positivo o negativo) en el lugar del 4 cero.

El receptor tiene que interpretar este impulso como un cero. Para ello es preciso diferenciarlo de los impulsos normales que representan a los "unos".

El impulso del 4 cero se genera y transmite con la misma polaridad que la del impulso precedente. Se denomina por ello V "impulso de violacin de polaridad"

(el receptor reconoce esta violacin porque detecta 2 impulsos seguidos con la

misma polaridad).

Para mantener la componente de corriente continua con valor nulo, se han de transmitir alternativamente tantas violaciones positivas como negativas (V+ V-

V+ V- ...).

Para mantener siempre alternada la polaridad de las violaciones V, es necesario en algunos casos insertar un impulso B "de relleno" (cuando la polaridad del

impulso que precede a la violacin V, no permite conseguir dicha alternancia). Si


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no se insertaran los impulsos B, las violaciones de polaridad V del 4 cero serian

obligatoriamente del mismo signo.

Fig. 3.13. Codificacin HDB3.

En este esquema, se reemplazan las cadenas de cuatro ceros por cadenas que contienen

uno o dos pulsos. En este caso, el cuarto cero se sustituye por un estado de seal no

permitido en el cdigo, este procedimiento se denomina violacin del cdigo.

En HDB3 se denomina impulso a los estados elctricos positivos o negativos, distintos de

de cero. Cuando aparecen ms de tres ceros consecutivos estos se agrupan de 4 en 4, y se sustituye cada grupo de 0000 por una de las secuencias siguientes de impulsos:

B00V 000V.

B indica un impulso con distinto signo que el impulso anterior. Por tanto, B mantiene la ley de alternancia de impulsos, o ley de polaridad, con el resto de los

impulsos transmitidos.

V indica un impulso del mismo signo que el impulso que le precede, violando por tanto la ley de bipolaridad.

El grupo 0000 se sustituye por B00V cuando es par el nmero de impulsos entre la violacin V anterior y la que se va a introducir.

El grupo 0000 se sustituye por 000V cuando es impar el nmero de impulsos entre la violacin V anterior y la que se va a introducir.

Reglas de Codificacin HDB3:

1) Se codifica en AMI al 50 % o (100%) a) Un 1 se alterna b) Un cero es cero.

2) Con cuatro ceros seguidos (0000) el cuarto se sustituye por una violacin de polaridad igual a la del ltimo 1.


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3) Si no se quebranta la bipolaridad por parte del pulso de violacin se debe hacer un relleno en el primer cero del cuarteto de ceros (el nmero de pulsos entre 2

violaciones consecutivas siempre es un nmero impar).

a) Si el nmero de pulsos desde la ltima violacin es un nmero impar pero negativo, el cdigo de sustitucin es 000- (000V).

b) Si el nmero de pulsos desde la ltima violacin es un nmero impar pero positivo, el cdigo de sustitucin es 000+ (000V).

c) Si el nmero de pulsos desde la ltima violacin es un nmero par pero negativo, el cdigo de sustitucin es +00+ (B00V).

d) Si el nmero de pulsos desde la ltima violacin es un nmero par pero positivo, el cdigo de sustitucin es -00- (B00V).

4) En cadenas largas de ceros asuma el nmero de pulsos como par.

Tabla 3.3 Reglas de cdigo en HDB 3 para la codificacin de "0000"

Nmero de B bits

desde la ltima V Patrn

Polaridad desde

la ltima B Cdigo

Impar 000V + 000+

000

Par B00V + 00

+00+

En las violaciones siguientes, se considera una regla adicional para asegurar con ello que

tengan una polaridad alternante y as no introducir componente en continua. Si la ltima

violacin fue positiva, la siguiente debe ser negativa y viceversa. En la tabla se indica

que esta condicin se determina dependiendo si el nmero de pulsos desde la ltima


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violacin es par o impar y dependiendo de la polaridad del ltimo pulso anterior a la

aparicin de los cuatro ceros.

Recepcin.

The receiver removes all Violation pulses, but in addition a violation preceded by two

zeros and a pulse is treated as the "BOOV" pattern and both the viloation and balancing

pulse are removed from the receieved bit stream. This restores the original bit stream.

Deteccin de errores

La deteccin elemental de los errores de transmisin tpicos del ruido, se realiza

simplemente comprobando que los impulsos recibidos por el receptor cumplen las reglas

de polaridad establecidas por la codificacin HDB3.

La figura muestra las consecuencias de dos errores diferentes. La prdida de un impulso

se detecta porque aparecen 4 ceros consecutivos que no permite el HDB3, y tambin la

insercin de un uno, porque la dos violaciones positivas quedan con la misma polaridad.

Ejemplo 1 de codificacin en HDB3:

Sea el patrn de bits " 1 0 0 0 0 1 1 0 " la codificacin HDB3 es:

" + 0 0 0 V - + 0 "

Ejemplo 2 de codificacin en HDB3:

Sea el patrn de bits " 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 " la codificacin HDB3

es:

" + 0 - 0 0 0 V 0 + - B 0 0 V - + B 0 0 V 0 0 "

Es decir: " + 0 - 0 0 0 - 0 + - + 0 0 + - + - 0 0 - 0 0 "


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HDB3 (European E-carrier)

El cdigo HDB3 (High Density Bits) se usa en Europa tanto en las jerarquas E1 (2.048

Mbps) y E2 (8.488 Mbps).


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4. CODIFICACIN DE BLOQUES

Se utiliza para asegurar la sincronizacin y ofrecer algn tipo de deteccin de errores

inherente.

Codificacin mB/nB que significa que se reemplazan m bits por n bits donde n > m.

Tres etapas: divisin, sustitucin y combinacin

4b/5b MLT 8b/10b 6b/8b 64b/66b

4.1) 4b/5b Encoding

The bi-phase Manchester encoding can consume up to approximately twice the bandwidth of the original

signal (20 MHz). While this was of little concern in coaxial cable transmission, the limited bandwidth of

necessitated a more efficient encoding method for Fast Ethernet (100BaseTX 100 Mbps) transmission

using a 4b/5b MLT code.

Gigabit Ethernet utilises five levels and 8b/10b encoding, to provide even more efficient use of the limited

cable bandwidth, sending 1 Gbps within 100 MHz of bandwidth.

4.1.1) The 4B/5B Encoding Method

4B/5B encoding is a type of 'Block coding'. This processes groups of bits rather than outputting a

signal for each individual bit (as in Manchester encoding). A group of 4 bits is encoded so that an extra

5th bit is added.

Since the input data is taken 4-bits at a time, there are 2^4, or 16 different bit patterns.

The encoded bits use 5-bit, and hence have 2^5 or 32 different bit patterns.

As a result, the 5-bit patterns can always have two '1's in them even if the data is all '0's a translation

occurs to another of the bit patterns. This enables clock synchronisations required for reliable data

transfer.

4-bit 5-bit

0 h 0000 11110

1 h 0001 01001

2 h 0010 10100

3 h 0011 10101

4 h 0100 01010

5 h 0101 01011

6 h 0110 01110

7 h 0111 01111

8 h 1000 10010

9 h 1001 10011

A h 1010 10110


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B h 1011 10111

C h 1100 11010

D h 1101 11011

E h 1110 11100

F h 1111 11101

Q NONE 00000 Quiet (signal lost)

I NONE 11111 Idle

J NONE 11000 Start #1

K NONE 10001 Start #2

T NONE 01101 End

R NONE 00111 Reset

S NONE 11001 Set

H NONE 00100 Halt

Note that normal data symbols begin with at most one 0 bit and end with at most two, so there can be

at most three 0 bits in a row.

The following character sets are sometimes referred to as command characters

Control Character 5b symbols Purpose

(HDLC = High-Level Data Link

Control)

JK 11000 10001 Sync, Start delimiter

II 11111 11111 Not Used

TT 01101 01101 FDDI end delimiter

TS 01101 11001 Not Used

IH 11111 00100 SAL

TR 01101 00111 100BASE-TX end delimiter

SR 11001 00111 Not Used

SS 11001 11001 Not Used

HH 00100 00100 HDLC0

HI 00100 11111 HDLC1

HQ 00100 00000 HDLC2

RR 00111 00111 HDLC3

RS 00111 11001 HDLC4

QH 00000 00100 HDLC5

QI 00000 11111 HDLC6

QQ 00000 00000 HDLC7

Control symbols are used in combinations that also preserve this rule. Thus, 4B5B encoding is a (0,3)

RLL code.

FDDI and 100BASE-TX begin frames with a JK pair.

FDDI ends frames with a TT pair, while 100BASE-TX uses a TR pair.

In telecommunication, 4B5B is a form of data communications line code. 4B5B maps groups of four

bits onto groups of 5 bits, with a minimum density of 1 bits in the output. When NRZI-encoded, the 1

bits provide necessary clock transitions for the receiver. For example, a run of 4 bits such as 0000

contains no transitions and that causes clocking problems for the receiver. 4B/5B solves this problem

by assigning each block of 4 consecutive bits an equivalent word of 5 bits. These 5 bit words are pre-


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determined in a dictionary and they are chosen to ensure that there will be at least two transitions per

block of bits.

A collateral effect of the code is that more bits are needed to send the same information than with 4

bits. An alternate to using 4B5B coding is to use a scrambler. Depending on the standard or

specification of interest, there may be several 4b5b characters left unused. The presence of any of the

"unused" characters in the data stream can be used as an indication that there is a fault somewhere in

the link. Therefore, the unused characters can actually be used to detect errors in the data stream.

4B5B was popularized by Fiber distributed data interface (FDDI) in the mid-1980s, and was later

adopted by

100BASE-TX standard defined by IEEE 802.3u in 1995.

AES10-2003 MADI[1] (Multichannel Audio Digital Interface)

The name "4B5B" is generally taken to mean the FDDI version. Other 4-to-5-bit codes have been used

for magnetic recording are known as group code recording (GCR).

On optical fiber, the 4B5B output is NRZI-encoded. FDDI over copper (CDDI) uses MLT-3 encoding

instead, as does 100BASE-TX.

4.1.2) Multi-Level Transition (MLT) Signalling

A 100 MHz data stream that uses a 4B/5B encoding therefore results in a125 MHz signal. However in

Fast Ethernet, this 125 MHz signal is itself encoded as a mult-level signal using three signal levels

(instead of the two levels used in Manchester encoding).

The three signal levels are -1, 0, +1. This reduces the bandwidth required o the physcial cable to only

31.25 MHz, which is within the specification of the CAT5e cable used in UTP.

Fig. MLT-3 Encoding


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4.2) Codificacin 8b/10b

El trmino 8b/10b designa un tipo de codificacin para la transmisin de bits en lneas de alta velocidad.

Esta codificacin consiste en transformar cada cadena de 8 bits en una cadena de 10 bits antes de

transmitirla por la lnea, teniendo en cuenta que no puede haber ms de cinco ceros o cinco unos seguidos.

La transformacin de la cadena de 8 bits en 10 bits se realiza mediante tablas de conversin, que simplemente buscan el nuevo valor de la cadena a transmitir.

Codificacin

8b/10b surgi debido a la alta velocidad de transferencia de datos, que hace que los bits transmitidos se

mantengan durante muy poco tiempo en la lnea, siendo necesario disponer de relojes muy precisos para

sincronizar el conjunto emisor/receptor. Sin embargo, emisor y receptor se pueden sincronizar fcilmente

cuando los bits que llegan por la lnea cambian rpidamente. Atendiendo a este hecho, la codificacin

8b10b transforma las cadenas de 8 bits (hasta 256 valores) en cadenas de 10 bits (hasta 1024 valores) con

la restriccin de no tener ms de cinco ceros o cinco unos seguidos. Gracias a esta codificacin, no es

necesario disponer de un reloj tan preciso, ya que la sincronizacin entre emisor y receptor se realiza

ayudndose de los bits que son transmitidos entre ellos.

Gracias a los 1024 valores posibles con 10 bits, el sistema slo utiliza aquellos que tienen un nmero

similar de ceros y unos, existiendo estas tres posibilidades:

5 unos y 5 ceros: cdigo con disparidad neutra

6 unos y 4 ceros: cdigo con disparidad positiva

4 unos y 6 ceros: cdigo con disparidad negativa

El objetivo es que se cancele la disparidad, de esta forma, el nivel de la componente continua de la seal

elctrica es nulo permanentemente.

Ventajas

Esta codificacin permite:

Sincronizar los relojes del emisor-receptor continuamente (mnimo cada 5 bits transmitidos)

Permitir la transmisin de cadenas especiales de control (patrones coma)

Facilitar la deteccin y correccin de errores

8b/10b encoding

In telecommunications, 8b/10b is a line code that maps 8-bit symbols to 10-bit symbols to achieve DC-

balance and bounded disparity, and yet provide enough state changes to allow reasonable clock recovery.

This means that the difference between the count of 1s and 0s in a string of at least 20 bits is no more than

2, and that there are not more than five 1s or 0s in a row. This helps to reduce the demand for the lower

bandwidth limit of the channel necessary to transfer the signal.

The code was described in 1983 by Al Widmer and Peter Franaszek in the IBM Journal of Research and

Development.[1] IBM was issued a patent[2] for the scheme the following year. IBM's patent

notwithstanding, the method, implementation and goals are very similar to Group Code Recording (GCR),

used by IBM in its 3400 Series 6250 cpi 9-track tape drives introduced with its System/370 in 1970, by

Apple in the floppy disk controller of its Apple II series introduced in 1978, and by Commodore in the

floppy disk controller of the Commodore 2040 introduced in 1979.

As the scheme name suggests, 8 bit of data are transmitted as a 10-bit entity called a symbol, or character.

The low 5 bit of data are encoded into a 6-bit group (the 5b/6b portion) and the top 3 bits are encoded into

a 4-bit group (the 3b/4b portion). These code groups are concatenated together to form the 10-bit symbol

that is transmitted on the wire. The data symbols are often referred to as D.x.y where x ranges from 031

and y from 07.


Rev. 2013

42

Standards using the 8b/10b encoding also define up to 12 special symbols (or control characters) that can

be sent in place of a data symbol. They are often used to indicate start-of-frame, end-of-frame, link idle,

skip and similar link-level conditions. At least one of them (i.e. a "comma" symbol) needs to be used to

define the alignment of the 10 bit symbols. They are referred to as K.x.y and have different encodings from

any of the D.x.y symbols.

Because 8b/10b encoding uses 10-bit symbols to encode 8-bit words, some of the possible 1024 (10 bit,

2^10) codes can be excluded to grant a run-length limit of 5 consecutive equal bits and grant that the

difference of the count of 0s and 1s is no more than 2. Some of the 256 possible 8-bit words can be

encoded in two different ways. Using these alternative encodings, the scheme is able to effect long-term

DC-balance in the serial data stream. This permits the data stream to be transmitted through a channel with

a high-pass characteristic, for example Ethernet's transformer-coupled unshielded twisted pair or optical

receivers using automatic gain control.

The encoding is normally done entirely in hardware. Upper layers of the software stack should be

"unaware" that this encoding is being used.

Encoding tables

Note that in the following tables, "A" and "a" are the least significant bit. The bits are sent low to high: a

b c d e i f g h j (i.e. the 5b/6b code followed by the 3b/4b code). With that the

uniqueness of the special bit sequence in the comma codes is ensured.

The residual effect on the stream to the number of zero and one bits transmitted is maintained as the

Running Disparity (RD) and the effect of slew is balanced by the choice of encoding for following

symbols.

Each 6- or 4-bit code word has either equal numbers of '0' and '1' bit (a disparity of 0), or comes in a pair of

forms, one with two more '1' bit than '0' bit (four '1' bit and two '0' bit, or three '1' bit and one '0' bit,

respectively) and one with two less. When a 6 or 4 bit code is used that has a non-zero disparity (count of

'1' bits minus count of '0' bit, i.e. 2 or +2), the choice of positive or negative disparity encodings must be

the one that toggles the running disparity. I.e. the non zero disparity codes alternate.

Running Disparity

8b/10b coding is DC-free, meaning that the long-term ratio of 1s and 0s transmitted is exactly 50%. To

achieve this, the difference between the number of 1s transmitted and the number of 0s transmitted is

always limited to 3, and at the end of each symbol, it is either +1 or 1. This difference is known as the

"running disparity" (RD).

This scheme only needs two states for Running Disparity of +1 and 1. It starts at 1.[3]

For each 5b/6b and 3b/4b code with an unequal number of 1s and 0s, there are two bit patterns that can be

used to transmit it: One with two more 1 bit and one with all bit inverted and thus two more 0s. Depending

on the current running disparity of the signal, the encoding engine selects which of the two possible 6 or 4

bit sequences to send for the given data. (Obviously, if the 6 or 4 bit code has equal numbers of 1s and 0s,

there is no choice to make, as the disparity would be unchanged.)


Rev. 2013

43

Rules for Running Disparity

Previous RD Disparity of code word Disparity chosen Next RD

1 0 0 1

1 2 +2 +1

+1 0 0 +1

+1 2 2 1

5B/6B code

input RD = 1 RD = +1


EDCBA Abcdei

EDCBA abcdei

D.00 00000 100111 011000 D.16 10000 011011 100100

D.01 00001 011101 100010 D.17 10001 100011

D.02 00010 101101 010010 D.18 10010 010011

D.03 00011 110001 D.19 10011 110010

D.04 00100 110101 001010 D.20 10100 001011

D.05 00101 101001 D.21 10101 101010

D.06 00110 011001 D.22 10110 011010

D.07 00111 111000 000111 D.23 10111 111010 000101

D.08 01000 111001 000110 D.24 11000 110011 001100

D.09 01001 100101 D.25 11001 100110

D.10 01010 010101 D.26 11010 010110

D.11 01011 110100 D.27 11011 110110 001001

D.12 01100 001101 D.28 11100 001110

D.13 01101 101100 D.29 11101 101110 010001

D.14 01110 011100 D.30 11110 011110 100001

D.15 01111 010111 101000 D.31 11111 101011 010100

K.28 11100 001111 110000

Same code is used for K.x.7


Rev. 2013

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3b/4b code



HGF Fghj

HGF Fghj

D.x.0 000 1011 0100 K.x.0 000 1011 0100

D.x.1 001 1001 K.x.1 001 0110 1001

D.x.2 010 0101 K.x.2 010 1010 0101

D.x.3 011 1100 0011 K.x.3 011 1100 0011

D.x.4 100 1101 0010 K.x.4 100 1101 0010

D.x.5 101 1010 K.x.5 101 0101 1010

D.x.6 110 0110 K.x.6 110 1001 0110

D.x.P7 111 1110 0001

D.x.A7 111 0111 1000 K.x.7 111 0111 1000

For D.x.7, the Primary (D.x.P7) or Alternate (D.x.A7) encoding must be selected in order to

avoid a run of five consecutive 0s or 1s when combined with the preceding 5b/6b code. Sequences

of five identical bits are used in comma codes for synchronization issues. D.x.A7 is only used for

x=17, x=18, and x=20 when RD=1 and for x=11, x=13, and x=14 when RD=+1. With x=23,

x=27, x=29, and x=30, the same code forms the control codes K.x.7. Any other x.A7 code can't be

used as it would result in chances for misaligned comma sequences.

The alternate encoding for the K.x.y codes with disparity 0 allow for K.28.1, K.28.5, and K.28.7

to be "comma" codes that contain a bit sequence that can't be found elsewhere in the data stream.

Control symbols

The control symbols within 8b/10b are 10b symbols that are valid sequences of bits (no more than six 1s or

0s) but do not have a corresponding 8b data byte. They are used for low-level control functions. For

instance, in Fibre Channel, K28.5 is used at the beginning of four-byte sequences (called "Ordered Sets")

that perform functions such as Loop Arbitration, Fill Words, Link Resets, etc.

Resulting from the 5b/6b and 3b/4b tables the following 12 control symbols are allowed to be sent:


Rev. 2013

45

Control symbols

Input RD = 1 RD = +1

HGF EDCBA abcdei fghj abcdei fghj

K.28.0 000 11100 001111 0100 110000 1011

K.28.1 001 11100 001111 1001 110000 0110

K.28.2 010 11100 001111 0101 110000 1010

K.28.3 011 11100 001111 0011 110000 1100

K.28.4 100 11100 001111 0010 110000 1101

K.28.5 101 11100 001111 1010 110000 0101

K.28.6 110 11100 001111 0110 110000 1001

K.28.7 111 11100 001111 1000 110000 0111

K.23.7 111 10111 111010 1000 000101 0111

K.27.7 111 11011 110110 1000 001001 0111

K.29.7 111 11101 101110 1000 010001 0111

K.30.7 111 11110 011110 1000 100001 0111

Within the control symbols, K.28.1, K.28.5, and K.28.7 are "comma symbols".

Comma symbols are used for synchronization (finding the alignment of the 8b/10b

codes within a bit-stream). If K.28.7 is not used, the unique comma sequences

0011111 or 1100000 cannot be found at any bit position within any combination of

normal codes.

If K.28.7 is allowed in the actual coding, a more complex definition of the

synchronization pattern than suggested by needs to be used, as a combination of

K.28.7 with several other codes forms a false misaligned comma symbol overlapping

the two codes. A sequence of multiple K.28.7 codes is not allowable in any case, as

this would result in undetectable misaligned comma symbols.

K.28.7 is the only comma symbol that cannot be the result of a single bit error in the

data stream.

Technologies that use 8b/10b

After the above mentioned IBM patent expired, the scheme became even more popular and is the default

DC-free line code for new standards.

Among the areas in which 8b/10b encoding finds application are

PCI Express

IEEE 1394b

Serial ATA

SAS

Fibre Channel

SSA

Gigabit Ethernet (except for the twisted pair based 1000Base-T)

InfiniBand

XAUI


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46

Serial RapidIO

DVB Asynchronous Serial Interface (ASI)

DisplayPort Main Link

DVI and HDMI Video Island (Transition Minimized Differential Signaling)

HyperTransport

Common Public Radio Interface (CPRI)

USB 3.0.

Digital audio

The encoding has found a heavy use in digital audio applications which use this modulation scheme:

Digital Audio Tape

o Digital Compact Cassette (DCC).

A differing but related scheme is used for audio CDs and CD-ROMs:

o Compact Disc Eight-to-Fourteen Modulation

Exceptions

For 10 Gigabit Ethernet's 10GBASE-R Physical Medium Dependent (PMD) interfaces, 64b/66b

encoding is used. This scheme is considerably different in design to 8b/10b encoding, but was created

with similar considerations of DC balance, maximum run length, transition density and

electromagnetic emission minimization.

Note that 8b/10b is the encoding scheme, not a specific code. While many applications do use the

same code, there exist some incompatible implementations; for example, Transition Minimized

Differential Signaling, which also expands 8 bits to 10 bits, has some subtle differences.

Notes

1. Al X. Widmer, Peter A. Franaszek (1983). "A DC-Balanced, Partitioned-Block, 8B/10B Transmission Code". IBM Journal of Research and Development 27 (5): 440.

http://domino.research.ibm.com/tchjr/journalindex.nsf/0/b4e28be4a69a153585256bfa0067f59a?O

penDocument. 2. Franaszek, Peter A. & Albert X. Widmer, "Byte oriented DC balanced (0,4) 8B/10B partitioned

block transmission code", US 4486739, published 1984, issued Dec 4, 1984

3. Thatcher, Jonathan (1996-04-01). "Thoughts on Gigabit Ethernet Physical". IBM. http://grouper.ieee.org/groups/802/3/z/public/presentations/mar1996/JTtgep.txt. Retrieved 2008-

08-17.


Rev. 2013

47

4.3) 6b/8b encoding

In telecommunications, 6b/8b is a line code that expands 6-bit codes to 8-bit symbols for the purposes of

maintaining DC-balance in a communications system.

Each 8-bit output symbol contains 4 zero bits and 4 one bits, so the code can, like a parity bit, detect all

single-bit errors.

The number of binomial coefficient 8-bit patterns with 4 bits set is = 70. Further excluding the patterns

11110000 and 00001111, this allows 68 coded patterns: 64 data codes, plus 4 additional control codes.

Coding rules

The 64 possible 6-bit input codes can be classified according to their disparity, the number of 1 bits minus

the number of 0 bits:

Ones Zeros Disparity Number

0 6 6 1

1 5 4 6

2 4 2 15

3 3 0 20

4 2 +2 15

5 1 +4 6

6 0 +6 1

The 6-bit input codes are mapped to 8-bit output symbols as follows:

The 20 6-bit codes with disparity 0 are prefixed with 10

Example: 000111 10000111

Example: 101010 10101010

The 14 6-bit codes with disparity +2, other than 001111, are prefixed with 00

Example: 010111 00010111

The 14 6-bit codes with disparity 2, other than 110000, are prefixed with 11

Example: 101000 11101000

The remaining 20 codes: 12 with disparity 4, 2 with disparity 6, 001111, 110000, and the 4

control codes, are assigned to codes beginning with 01 as follows:

Type Input Output

Type Input Output

Complement

6 000000 01011001 +6 111111 01100110 01_xx__x

4

000001 01110001

+4

111110 01001110 01xx____

000010 01110010 111101 01001101

000100 01100101 111011 01001010 01x____x

001000 01101001 110111 01010110

010000 01010011 101111 01101100 01_____xx

100000 01100011 011111 01011100


Rev. 2013

48

2 110000 01110100 +2 001111 01001011 01____x__

Control

K 000111 01000111

Control

K 111000 01111000

K 010101 01010101 K 101010 01101010

Note that no data symbol contains more than four consecutive matching bits, or begins or ends with more

that three identical. Thus, the longest run of identical bits that will be produced is 6. (I.e. this is a (0,5) RLL

code.)

Any occurrence of 6 consecutive identical bits constitutes a comma sequence or sync mark; it identifies the

symbol boundaries because it must straddle the inter-symbol boundary.

See also

8b/10b encoding, another fixed-table system with a higher code rate but less error detection.

64b/66b encoding, linear feedback register.

External links

Freepatents online, United States patent 6,876,315: DC-balanced 6B/8B transmission code with local parity


Rev. 2013

49

4.4) 64B/66B ENCODING

In data networking and transmission, 64B/66B is a line code that transforms 64-bit data to 66-bit line code

to achieve DC-balance and bounded disparity, and yet provide enough state changes to allow reasonable

clock recovery. This means that there are just as many 1s as 0s in a string of two symbols, and that there

are not too many 1s or 0s in a row. This is an important attribute in a signal that needs to be sent at high

rates because it helps reduce intersymbol interference.

The overhead of the 64B/66B encoding is considerably less than the more common 8b/10b encoding

scheme.

Function

As the scheme name suggests, 64 bits of data are transmitted as a 66-bit entity.

The 66 bit entity is made by prefixing one of two possible two-bit 'preambles' to the 64 bits to be

transmitted.

If the preamble is '01', the 64 bits are entirely data

If the preamble is '10', an eight-bit type field follows, plus 56 bits of control information

and/or data

The preambles '00' and '11' are not used, and generate an error if seen.

The use of the '01' and '10' preambles guarantees a bit transition every 66 bits, which means that a

continuous stream of 0s or 1s cannot be valid data. It also allows easier clock/timer synchronization, as a

transition must be seen every 66 bits.

The 56 or 64 bits of data are then scrambled using a self-synchronous scrambler function, with the

intention of ensuring that a relatively even distribution of 1s and 0s are normally found in the transmitted

data. The intention is not to encrypt the data, but to give the transmitted data useful engineering properties.

This does not guarantee that pathological data will not generate a transmitted output that has all 0s or all 1s

or other undesirable properties, but simply reduces the probability that this will occur with normal data.

This method is different from the codebook based approach of 8B/10B encoding.

The encoding and scrambling are normally done entirely in hardware, the scrambling using a linear

feedback shift register. Upper layers of the software stack should be "unaware" that this encoding is being

used.

Technologies that use it

Fibre Channel 10GFC

10 Gigabit Ethernet

External links

64b/66b low-overhead coding proposal for serial links (update 1/12/00) Note that this is the original proposal to the IEEE, and some changes were made for the final,

agreed standard e.g. the scrambling polynomial is neither of the two options outlined in the paper,

but actually x58+x39+1

PatentView/EP1133123 Software Patent: 64b/66b decoding, for packetized serial data

ERROR CORRECTION ON 64/66 BIT ENCODED LINKS

Introduction to 10 Gigabit 64b/66b (Clause 49)

A reference design by Xilinx on 64b/66b encoding and scrambling


Rev. 2013

50

Bibliografa.

Comunicaciones y Redes de Computadoras William Stallings 5ta Edicin 1997 Editorial Prentice Hall.

Sistemas de Comunicaciones Electrnicas Wayne Tomasi 4ta Edicin 2003 - Editorial Pearson Educacin.

http://es.wikipedia.org/wiki/Codificaci%C3%B3n_digital

http://www.redes.upv.es/rds/Codigos/cod_de_linea.html

03-03 - Codificacion de Datos

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