Sesin 3.2 Derivada de funciones implcitas.

HabilidadesCalcula derivadas de funciones implcitasDetermina cuando dos curvas son ortogonales.

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Funciones implcitas.En estos casos no se puede despejar y en trminos de x. En algunos casos resolver una ecuacin de este tipo puede dar lugar a ms de una funcin explcita*

Derivacin implcitaFolio de DescartesCmo determinar la ecuacin de la recta tangente al Folio en el punto (3;3)?*

Derivadas de funciones implcitasMtodoDada la ecuacin H(x; y) = 0, se desea encontrar y.*

Ejemplo 1Encuentre y si Halle la tangente al folio de Descartes en el punto (3; 3)En cules puntos de la curva se tiene que la recta tangente es horizontal o vertical?*

Trayectorias ortogonalesDemuestre que las familias de curvas son ortogonales entre si.Una trayectoria ortogonal de una familia de curvas es una curva que interseca a cada una de ellas de forma tal que las rectas tangentes son mutuamente perpendiculares en cada punto de interseccin.*

*Seccin 3.5- Pg. 214-215.Ejercicios: 8, 10, 11, 14, 20, 32.ClassPad: 42, 44.Ejercicios para desarrollar en casa.

*ClassPadPara calcular la derivada de una funcin implcita, realizamos lo siguiente:En Action, se ingresa en Calculation.En Calculation, se ingresa a impDiff.Enseguida, se escribe la ecuacin implcita, y finalmente, se presiona EXE.