020102205

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE INGENIERAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA

MTODOS NUMRICOS 1

MTODOS NUMRICOS

SLABO

I. DATOS GENERALES:

ESCUELA PROFESIONAL : INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA

CDIGO CARRERA PRO. : 02

ASIGNATURA : MTODOS NUMRICOS

CDIGO DE ASIGNATURA : 02-205

CDIGO DE SLABO : 205220108

Nro. DE HORAS TOTALES : 4 HORAS SEMANALES

Nro. DE HORAS TEORA : 2 HORAS SEMANALES

Nro. DE HORAS PRCTICA : 2 HORAS SEMANALES

Nro. DE CRDITOS : 3 CRDITOS POR CICLO

CICLO : III CICLO

PRE-REQUISITO : MATEMTICA II

TIPO DE CURSO : OBLIGATORIO

DURACIN DEL CURSO : 18 SEMANAS EN TOTAL

CURSO REGULAR : 17 SEMANAS

EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA

DURACIN DEL CURSO EN LA MODALIDAD A DISTANCIA : 9 SEMANAS EN TOTAL

CURSO REGULAR : 8 SEMANAS

EXAMEN SUSTITUTORIO : 1 SEMANA



MTODOS NUMRICOS 2

II. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA:

La asignatura de Mtodos Numricos es de naturaleza terico - prctico, con uso del Laboratorio de Sistemas. Est orientada a proporcionar al alumnado los conocimientos fundamentales sobre algoritmos que permiten resolver mediante aproximaciones sucesivas (mtodos iterativos) un modelo matemtico de ingeniera originado por una situacin o problema empresarial de la vida real, por medio del computador. El trmino prctico est referido, en este Slabo, a que todas las aplicaciones, prcticas y ejercicios que lo requieran, sern necesariamente realizadas en Laboratorio con uso de las Estaciones de trabajo y un Lenguaje de Programacin. La asignatura de Mtodos numricos capacita al alumnado en la elaboracin de programas de software, por cada algoritmo planteado en clase, por medio de cualquier lenguaje de programacin (FoxPro, Power Builder, Borland C++, etc.). Es parte fundamental del curso aumentar la habilidad del alumnado para deducir la solucin de un modelo matemtico, derivado de algn fenmeno Sistmico que se presente en la vida real, con la ayuda del computador. Es as que el alumnado se sentir inmerso en el perfil de la carrera dando sus primeros pasos en una de las reas que pueden derivar en su desarrollo profesional, la cual es, el desarrollo de software de sistemas para algoritmos.

III. OBJETIVOS GENERALES:

1. Mostrar a los alumnos casos de la vida real a los que aplicando conceptos sistmicos propios de la industria que tiene el problema (Industria elctrica, agua potable, manufactura de papel, fabricacin de harinas, distribucin de medicinas y alimentos, produccin minera, etc.) se elaboran los sistemas o se interpretan los existentes y por medio del mtodo de los supuestos y/o tanteos, se elabora un modelo matemtico simple (basado en matemtica I, matemtica II y calculo vectorial) que luego permite plantear el algoritmo que posibilita el desarrollo del programa para la solucin del mismo.

2. Capacitar a los estudiantes en los conocimientos sobre los algoritmos que permiten resolver los modelos matemticos en forma aproximada y en la elaboracin del software respectivo empleando algn lenguaje de programacin.



MTODOS NUMRICOS 3

3. Impartir a los alumnos los conocimientos sobre la teora de errores, de los cuales, depende la aproximacin a la solucin del modelo. Tambin se hace hincapi en el error de las computadoras con respecto al cero, y como vara de computador a computador.

4. Capacitar al alumnado sobre el rea de accin de los algoritmos como son la solucin de: ecuaciones no lineales de una o dos variables, derivadas e integrales propias, ecuaciones diferenciales, sistema de ecuaciones lineales y clculo de valores y vectores propios.

IV. METODOLOGA:

El profesor har la presentacin introductoria del curso y del Slabo en si. Por cada tema dar a conocer el fenmeno sistmico que dio origen al modelo matemtico, la forma de cmo stos se resuelven aproximadamente por medio de los algoritmo y haciendo uso del software en el Laboratorio, encaminar, a los alumnos, en el desarrollo del software respectivo, dando nfasis en este punto, a la participacin e intervencin de los mismos, sobre la forma ptima de establecer el software (consistente y robusto) y cmo aplicarlo en otro modelo.

En todo momento resaltar la importancia de la necesidad de su participacin espontnea en el curso que no slo deben conocer sino, profundizarse en los diferentes temas tratados (estudiar mayores aplicaciones de los algoritmos y perfeccionar cada vez ms los software).

Los temas sern enseados utilizando las tcnicas modernas de tecnologa educativa consistentes en el empleo del computador como principal herramienta y de un lenguaje de programacin de mayor uso comercial sobre el cual se perfeccionarn los alumnos creando el software.

Se solicitar al alumno trabajos monogrficos sobre la elaboracin de un software que agrupe a varios algoritmos (programacin estructurada con enfoque modular) y que cuente con un men de opciones para resolver diferentes casos.

Tambin se le solicitar trabajos monogrficos de investigacin sobre la aplicacin de los algoritmos a nuevos casos sistmicos de la vida real. Tanto los trabajos monogrficos sobre desarrollo de software como de aplicacin a los diferentes algoritmos, debern ser hechos por los alumnos fuera de las horas normales de clase y utilizando Estaciones de Trabajo.



MTODOS NUMRICOS 4

a. MODALIDAD A DISTANCIA

Con relacin a la Gua didctica Le recomendamos que lea detenidamente el Texto de Mtodos

Numricos y lo considere una gua que deber utilizar en todo su proceso de estudio, consultndolo cada vez que sea necesario.

Con relacin a las unidades didcticas

En este proceso, es indispensable que cuente usted con un nivel de lectura comprensiva e interpretativa para lo cual se pone en su consideracin las siguientes pautas:

Busque las condiciones ambientales ms propicias para el estudio, lo que le facilitar su concentracin y su aprendizaje.

Haga un cronograma de estudio que deber cumplir en forma sistemtica.

Se le recomienda estudiar 06 horas semanales para el logro de los objetivos trazados.

Recuerde que debe interpretar con sus propias palabras los conceptos presentados por el autor, esto le permitir una mayor comprensin del tema.

Recurra a los glosarios que se encuentran al final de cada unidad didctica as como al diccionario, ya que enriquecer su vocabulario y entender claramente las ideas expresadas en el texto.

Resuelva todas las actividades: autoevaluacin, lecturas interpretativas y dems ejercicios propuestos.

Debe llevar un Cuaderno de trabajo acadmico, en el que desarrollar las preguntas de la autoevaluacin y un Flder para colocar sus separatas de lecturas en forma ordenada.

Cuide la adecuada presentacin de sus trabajos, ya sea de fondo (profundidad, exactitud y rigurosidad de sus respuestas) como de forma (ortografa, orden).

Tutoras telemticas

Mediante la Tutora Telemtica o Virtual, el alumno tendr conversaciones con el docente en la Sala de Conversacin del cual puede acceder desde el Aula Virtual previamente dispuestos en el Campus Virtual de la Universidad, es importante que el alumno haya ledo y tenga sus preguntas listas para cuando est en lnea.



MTODOS NUMRICOS 5

El alumno utilizar la sala de conversacin y el saln virtual para temas acadmicos, si tiene alguna pregunta sobre su calificacin haga su consulta a travs del correo electrnico al tutor de la asignatura

El tutor estar esperando la participacin del alumno en la Sala de Conversacin o en el Saln Virtual.

V. EVALUACIN:

a. Modalidad de Evaluacin Presencial:

Prctica calificada (PC), que consiste en ejercicios dados por el profesor para que el alumno las resuelva en forma escrita. La duracin de la prueba es normalmente de 2 horas y son un total de 2 prcticas.

Trabajo de investigacin (TI), que consiste en el desarrollo monogrfico de elaboracin de software y/o investigacin de casos de aplicacin, que el alumno resolver individualmente empleando el computador y el material bibliogrfico, como tambin otras fuentes de informacin (INTERNET). Sern un total de 3 trabajos, donde la nota del ltimo trabajo no ser anulada por ser de contexto de los anteriores trabajos.

Primer Examen Parcial (EPI), que consiste de una evaluacin terico - prctico de conocimiento y donde el alumno dar sus respuestas por escrito.

Examen Final (EF), que consiste en la evaluacin terico - prctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por escrito.

Las notas de las modalidades de evaluacin PC y TI se promedian aritmticamente. Este promedio tiene peso 1, EPI peso 1 y EF peso 1 y la nota final del curso ser el promedio aritmtico de las tres notas.

Examen Sustitutorio (ES), que consiste en la evaluacin terico - prctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dar sus respuestas por escrito.

La nota obtenida en el examen Sustitutorio , podr reemplazar la nota ms baja que el alumno haya obtenido en su Primer Examen Parcial o en el Examen Final y, de proceder el reemplazo, se recalcular la nueva nota final.



MTODOS NUMRICOS 6

En caso la nota del Examen Sustitutorio sea ms baja que la nota ms baja del Primer Examen Parcial o del Examen Final, no se reemplazar ninguna de ellas, quedando el alumno con la nota obtenida hasta antes del examen Sustitutorio.

Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que slo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estar presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad.

b. Modalidad a Distancia Estimado alumno, dada la naturaleza del curso, es muy importante su participacin activa en el proceso de aprendizaje. Por ello, se define en este acpite los criterios de evaluacin:

Exmenes Examen es la evaluacin escrita del presente curso, se evala bajo una escala vigesimal y se dar segn como se seala en el siguiente cuadro.

Exmenes Semana de estudios Examen Parcial Examen Final Examen Sustitutorio

4ta semana 8va semana 18ava semana

La nota mnima aprobatoria de los exmenes tanto parcial como final es de once (11). La mxima calificacin a obtenerse en el examen sustitutorio es veinte (20) y la nota mnima aprobatoria del mismo es once (11). Es importante resaltar que la calificacin obtenida en el examen sustitutorio reemplazar a la nota del Examen Parcial o al Examen Final. Usted solo podr acceder al examen sustitutorio sino ha sido evaluado en el examen parcial o en el examen final o haya desaprobado alguno de ellos. Solamente el alumno podr decidir si rinde el Examen Sustitutorio ya sea para aprobar el curso o para subir su promedio.

Actividades Obligatorias Vienen a ser los trabajos que usted entregar obligatoriamente y que es requisito indispensable para aprobar el curso. Existirn actividades obligatorias cuyo desarrollo requiere trabajo en grupo, en otros casos el desarrollo ser de forma personal. Las actividades obligatorias sern colocadas en el campus virtual y las aplicaciones de las mismas sern detalladas oportunamente en el foro y



MTODOS NUMRICOS 7

en la sala de conversacin, as como tambin el asesoramiento en su desarrollo.

Forma : Permanente. Rubros:

Examen Parcial. (35%) Examen Final. (35%) Actividad Obligatoria Individual (30%)

Cada una de las actividades obligatorias se evaluar sobre la escala de 0 a 20 siendo la nota mnima aprobatoria 11 (once). Toda copia de trabajos de Internet detectada en las actividades tendr la nota 00 (cero)

VI.- CONTENIDO ANALTICO:

Semana 01 Modalidad presencial Semana 01 Modalidad a distancia

Teora de errores

Aritmtica de punto flotante y errores de redondeo y truncamiento. Errores absoluto y relativo. Errores de redondeo en computadoras: el cero de las computadoras. Ejercicios prcticos.

PERTINENCIA A LA INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA:

Los estudiantes de ingeniera pueden identificar los errores cometidos por herramientas de clculo.


Propagacin de errores en la suma, resta, multiplicacin y divisin. Series de Taylor. Ejercicios a desarrollar en clase y ejercicios prcticos para casa.


Los estudiantes de ingeniera pueden calcular los errores de propagacin cometidos en una expresin aritmtica cualesquiera.



MTODOS NUMRICOS 8


Solucin de ecuaciones no lineales

Localizacin de soluciones. Mtodo de Biseccin. Mtodo de falsa posicin. Preparacin y programacin de algoritmos utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera podrn encontrar intervalos de solucion de funciones no lineales para aplicar los metodos de biseccion y falsa posicin.



Mtodo de la Secante. Mtodo de Newton Raphsn. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales. Primer Trabajo Monogrfico.


Los estudiantes de ingeniera puede encontrar soluciones reales mediante los mtodos de la secante y Newton Raphson.



Mtodo Punto Fijo y acelerador de Aitken. Ejemplos prcticos de aplicacin a solucin de ecuaciones lineales. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera puede encontrar soluciones reales mediante los mtodos de punto fijo y aitken.



MTODOS NUMRICOS 9


Solucin de ecuaciones no lineales de dos variables

Ecuaciones Simultneas no lineales. Mtodo de Punto Fijo en dos variables. Mtodo de Newton Raphson en dos variables. Preparacin y programacin de algoritmos utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales. Primera Prctica calificada.

PERTINENCIA A LA INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA: Los estudiantes de ingeniera pueden localizar las soluciones reales de un sistema de ecuaciones no lineales.


Aproximacin de funciones por interpolacin polinomial

Mtodo de Interpolacin de polinomios de Lagrange. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera puede construir un polinomio que describa cualquier comportamiento de una situacin real.


Ejercicios de Repaso. Primer Examen Parcial.


Aproximacin de funciones por interpolacin polinomial Mtodo de interpolacin de Newton con diferencia dividida. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.




MTODOS NUMRICOS 10

Los estudiantes de ingeniera puede construir un polinomio que describa cualquier comportamiento de una situacin real.


Integracin Numrica

Mtodo de la Regla del trapecio. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales. Segundo Trabajo Monogrfico.


Los estudiantes de ingeniera puede encontrar soluciones aproximadas de aquellas integrales de la cual no es posible encontrar su valor real.


Integracin Numrica

Mtodo de Simpson. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera puede encontrar soluciones aproximadas de aquellas integrales de la cual no es posible encontrar su valor real.


lgebra de matrices

Programacin de las operaciones fundamentales de matrices e inversa de matrices.

Solucin de sistemas de ecuaciones lineales

Mtodo de Gauss. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales. Segunda Prctica Calificada.



MTODOS NUMRICOS 11


Los estudiantes de ingeniera pueden identificar si la matriz de coeficientes de un sistema lineal es no singular y por ende aplicar los mtodos gauss y gauss seidel.


Solucin de sistema de ecuaciones lineales

Problemas sin solucin nica. Descomposicin L.U. Solucin de un sistema de m ecuaciones con n incgnitas. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera pueden identificar si la matriz de coeficientes de un sistema lineal es no singular y por ende aplicar la Descomposicin L.U.


Solucin de sistemas de ecuaciones cuadradas y simtricas

Mtodo de Cholesky. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Ejercicios de casos reales.


Los estudiantes de ingeniera pueden identificar si la matriz de coeficientes de un sistema lineal es no singular y por ende aplicar el Mtodo de Cholesky.


Solucin de sistema de ecuaciones lineales

Mtodo iterativo: Mtodo de Gauss Seidel. Preparacin y programacin de algoritmo utilizando el laboratorio. Tercer Trabajo Monogrfico.



MTODOS NUMRICOS 12


Los estudiantes de ingeniera pueden identificar si la matriz de coeficientes de un sistema lineal es no singular y por ende aplicar los mtodos gauss y gauss seidel.


Revisin general de casos de la vida real.


Los estudiantes de ingeniera podrn aplicar los distintos mtodos estudiados a casos reales.


EXAMEN FINAL


EXAMEN SUSTITUTORIO

VII.- BIBLIOGRAFA:

1. RICHARD L. BURDEN ANALISIS NUMERICO. GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANA.

2. RALSTON. INTRODUCCION AL ANALISIS NUMERICO EDITORIAL LIMUSA WILEY.

3. S. D. CONTE-CARL DE BOOR. ANALISIS NUMERICO. EDITORIAL MCGRAW HILL.

4. SHOICHIRO NAKAMURA. 5. METODOS NUMERICOS APLICADOS CON SOFTWARE

EDITORIAL PRENTICE HALL.



MTODOS NUMRICOS 13

BIBLIOGRAFA BSICA

1. NIVES, H. A. MTODOS NUMRICOS ED 2.

2. LUTHE, R. MTODOS NUMRICOS ED 1.

3. IRIARTE, V. B. R. MTODOS NUMRICOS ED 1.

4. JAMES, M. L. MTODOS NUMRICOS APLICADOS A LA COMP. DIGITAL ED 1.

5. MARIN, I. R. PROG. DE MTODOS NUMRICOS P. ALGEBRA Y ANALISIS ED 1.

6. CHAPRA, S. C. MTODOS NUMRICOS PARA INGENIEROS ED 1

020102205

Documents

Transcript of 020102205