02 Aplicacion de GC a Taludes
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Transcript of 02 Aplicacion de GC a Taludes
Geomecánica computacional aplicada a taludes en rocas
Dr. Alejo O. Sfriso @AlejoSfriso Universidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected] SRK Consulting (Argentina) www.srk.com.ar [email protected] AOSA www.aosa.com.ar [email protected]
Índice
• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de
seguridad • Modelos 2D vs 3D
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
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udes
en
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Descripción del problema
• En un terreno inclinado se inclinan las direcciones principales: tensiones de corte
• Las tensiones de corte pueden superar la resis- tencia al corte del terreno
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: tal
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en
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Descripción del problema
• En un terreno inclinado se inclinan las direcciones principales
• Las tensiones de corte pueden superar la resis- tencia al corte del terreno
La Conchita, California, 1995 U.S. Geological Survey.
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Una falla de talud en rocas
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Mecanismos de falla de taludes en suelos
Talud infinito Falla circular
Falla general
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Mecanismos de falla de taludes en rocas
a. Macizo rocoso b. Falla plana c. Falla en cuña d. Vuelco
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Técnicas de estabilización de taludes
Primero: control de ejecución (tronaduras, long. perforación) • Reperfilado
– Cambio pendiente – Bermas – Tajeo
• Refuerzo – Pernos – Dovelas – Muros anclados – Shotcrete – Contrafuertes
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Técnicas de drenaje de taludes
• Canales superficiales – Mejor protección del coronamiento del talud
• Subdrenajes en zanja – Abaten el nivel freático y lo alejan de la superficie
• Drenes y barbacanas – Estabilización de masas grandes de roca
• Galerías de drenaje – Se ejecutan antes que el corte, drenaje previo efectivo
• Pozos – Mejor método para deslizamientos profundos en suelos – Complementario a galerías en grandes rajos mineros
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Técnicas de protección de taludes
• Bermas • Mallas • Vegetación • Contención de pie
– Terraplenes – Muros de tierra
armada – Gaviones – Geosintéticos
• Barandas de contención • Cobertores y falsos túneles
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Índice
• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de
seguridad • Modelos 2D vs 3D
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Rajos mineros G
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Diseño de rajos
Se aplican principios básicos de estabilidad de taludes Se debe tener en cuenta la influencia del tamaño del corte (nivel de tensiones) sobre las propiedades resistentes de los materiales Las estructuras pueden controlar el comportamiento
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Etapas de diseño
• Modelos • Dominios • Diseño • Análisis • Implementación
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(Read & Stacey 2006)
Modelo geológico
El modelo geológico es una distribución de los materiales que intervienen en el análisis • Litología • Alteración • Intemperismo
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en
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s
Modelo estructural
El modelo estructural es una distribución de las discontinuidades • Mayores
– Resistencia – Rugosidad – Rellenos – Halos de influencia
• Menores – Persistencia – Espaciamiento
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mpu
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: tal
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en
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s
Modelo estructural
El modelo estructural es una distribución de las discontinuidades • Mayores • Menores Puede construirse a través de la integración de mapeos a escala banco (scan-lines)
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roca
s
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 20 40
Major
princ
ipal s
tress
(MPa
)
Minor principal stress (MPa)
Principal Stresses (ILA)
Serie S1 vs S3
Env. mejor ajuste
Env. ajuste restringido
0
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40
60
80
100
120
140
160
0 20 40
Minor principal stress (MPa)
Principal Stresses (IBR)
Serie S1 vs S3 (IBR)
Env. mejor ajuste
Env. ajuste restringido
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 20 40 60
Minor principal stress (MPa)
Principal Stresses (IGR)
Series S1 vs S3 (IGR)
Env. mejor ajuste
Env. ajuste restringido
Macizo rocoso: roca intacta y micro-defectos
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Unit Weight E v T UCS mi UCS mi
(kN/m³) (MPa) ( ) (MPa) (MPa) ( ) (MPa) ( )
ILA 23,6 23700 0,25 3,5 (1) 39 25 30 41
IBR 23,4 31500 0,25 3,5 (1) 31 25 15 50
IGR 23,7 24200 0,25 3,5 (1) 37 25 32 33
Unidad
mb s a σcm σtm c φ Em vm
( ) ( ) ( ) (MPa) (MPa) (MPa) ( ° ) (MPa) ( )
ILA 5,01 0,007 0,504 3,14 0,05 1,207 50 9680 0,25
IBR 2,93 0,001 0,511 1,03 0,01 0,635 48 5030 0,23
IGR 4,19 0,004 0,506 2,23 0,03 1,087 48 7430 0,23
Unidad
Hoek-Brown Mohr-Coulomb
Modelos y dominios geotécnicos
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Un modelo geotécnico es el conjunto de parámetros que define el comportamiento de una unidad geotécnica presente en el macizo rocoso Un dominio geotécnico es modelo + geometría
Índice
• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de
seguridad • Modelos 2D vs 3D
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Falla por macizo rocoso G
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al: t
alud
es e
n ro
cas
(Wyllie 2004)
• Se postula un mecanismo cinemáticamente admisible
• Se asume que las tensiones de corte en la línea de pot. deslizamiento son una fracción de la resistencia al corte (FS es único)
• Se calcula el equilibrio entre fuerzas equilibrantes y dese- quilibrantes (se calcula FS)
• Se cambia el mecanismo y se itera hasta encontrar el mínimo FS
21
Falla por macizo rocoso: Métodos disponibles
• No resuelve equilibrio de fuerzas verticales – Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)
• Resuelve equilibrio de fuerzas verticales – Bishop S.: Asume fuerzas horizontales entre fajas
(vars: n+1) Resuelve M - Fy
– Janbu S.: Asume una inclinación constante de (vars: 2n) fuerzas entre fajas. Resuelve Fx - Fy
– Spencer: Fuerzas entre fajas paralelas. (vars: 3n) Resuelve M - Fx - Fy
– Morgenstern Las fuerzas entre fajas no son paralelas (vars: 3n) Resuelve M - Fx - Fy
Geo
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a co
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: tal
udes
en
roca
s
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Falla plana: condiciones necesarias
• Discontinuidad subparalela al talud (∆R<20°) • Buzamiento disc. menor que talud ( p< f) • Buzamiento disc. mayor que ángulo de fricción de la
discontinuidad ( p> )
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udes
en
roca
s
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Falla plana: Factor de seguridad
[ ]cos tan
sinp
p
c A WFS
W
ψ φ
ψ
+ =
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udes
en
roca
s
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Falla plana: Efecto del agua
( ) [ ]cos sin tan
W sin cosp p
p p
U V
V
c A WFS
ψ ψ φ
ψ ψ
+ − − = +
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en
roca
s
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Falla plana: Efecto del anclaje
( ) [ ]
( ) [ ]
cos sin tan
W sin cos
cos sin sin tan
W sin cos cos
p p
p p
p p p T
p p p T
c A WFS
c A WFS
U V
V
U V
V
T
T
ψ ψ φ
ψ ψ
ψ ψ ψ ψ φ
ψ ψ ψ ψ
+ − − = +
+ − − + + = + − +
Geo
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onal
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udes
en
roca
s
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Falla en cuña: condiciones necesarias
• Dos discontinuidades que se intersecten • Inclinación línea intersección menor que el buzamiento
aparente del talud ( i< fi) • Incl. mayor que ángulo de fricción ( i> )
Geo
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ánic
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onal
: tal
udes
en
roca
s
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Falla en cuña: Factor de seguridad
1. Cálculo dirección e inclinación línea intersección
2. Cálculo de las fuerzas R
1. Cálculo del factor de seguridad
[ ] [ ][ ] [ ] [ ]
sin 2 sin 2 0
cos 2 cos 2 cosA B
A B i
R R
R R W
β ξ β ξ
β ξ β ξ ψ
− − + =
− + + =
[ ] [ ][ ]
( ) [ ][ ]
[ ][ ]
[ ][ ]
cos sin tan tansinssin 2 sin t2 nin a
i A BA B
i i
W R RR R FS
Wψ β φ φξ ψ ψ
βξ
++ = = =
[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
1 tan cos tan costan
tan sin tan sin
tan cos tan cos
A A B Bi
B b A A
i A A i B B i
ψ α ψ αα
ψ α ψ α
ψ ψ α α ψ α α
− −= − = − − −
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en
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Falla en cuña: Factor de seguridad
[ ][ ]
[ ][ ]
sinsin 2
tantan i
FSβξ
φψ
=
Geo
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Falla por vuelco
• Buzamiento de discontinuidades opuesto al talud • Relación de lados de los bloques desfavorable • Cinemática posible (corte o falla al pie)
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en
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s
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Falla por vuelco G
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al: t
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n ro
cas
31
Software para análisis de falla por macizo rocoso
Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía
Geo
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mpu
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: tal
udes
en
roca
s
(Slide - Rocscience) 32
Software para análisis de falla por macizo rocoso
Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía • Capacidad para simular
varias familias de estructuras G
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puta
cion
al: t
alud
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n ro
cas
33 (Slide - Rocscience)
Software para análisis de falla por macizo rocoso
Existen herramientas que implementan los procedimientos de equilibrio límite para el análisis de estabilidad de taludes en suelos y rocas • Buena implementación de anisotropía • Capacidad para simular estructuras • Análisis estadístico, de sensibilidad y optimización de
parámetros
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roca
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(Carranza-Torres 2012) 34
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en
roca
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Se estudia el comportamiento del macizo a escala banco para determinar el ancho de berma y el potencial volumen de derrame
Análisis de banco-berma de un rajo minero
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en
roca
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(S-Block)
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: tal
udes
en
roca
s
Análisis numérico global (Plaxis, FLAC, Phase2)
Los análisis de seguridad se basan en la progresiva reducción de la resistencia hasta que aparece un mecanismo de falla
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Análisis numérico global (Plaxis, FLAC, Phase2)
I: Las discontinudades se “embeben” en el medio continuo II: Algunas discontinuidades incluidas en las mallas
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taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
Modelo UDEC para análisis de toppling con strain-softening
(Clark 2012)
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Índice
• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de
seguridad • Modelos 2D vs 3D
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a co
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: tal
udes
en
roca
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Introducción
El método numérico de cálculo del coeficiente de seguridad consiste en reducir los parámetros resistentes hasta que el BVP deja de converger
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a co
mpu
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: tal
udes
en
roca
s
τ
σ
[ ]1: tan φ
El método de reducción de parámetros resistentes
42
Geo
mec
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a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
τ [ ]1: tan φ
σ
se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio
φ[ ]1.2 : tan φ
El método de reducción de parámetros resistentes
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Geo
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a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
τ
σ
se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio
φ [ ]1: tan φ[ ]1.4 : tan φ
El método de reducción de parámetros resistentes
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a co
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taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
τ
σ
se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio
φ [ ]1: tan φ
[ ]1.5 : tan φ
El método de reducción de parámetros resistentes
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Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
El coeficiente de seguridad clásico
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Geo
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ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
s
1
1
f
d
dF s στ σ
= =
El coeficiente de seguridad numérico
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Geo
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ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
s
1
1
f
d
dF s στ σ
= =
[ ]*
tantannF
φφ
=
El coeficiente de seguridad a escala estructural
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Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
ua admQF P=
El coeficiente de seguridad a escala estructural ¿con qué fórmula?
49
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
B
a
bc
d
q= Dγ f
ua admQF P=
n
a
F 1.5F 1.5==
τ φ
σ
se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio
φ
rφ
El método de reducción de parámetros resistentes: ideal para taludes
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Geo
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ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
Taludes: trayectoria a presión constante: longitud de la flecha cambia igual que la pendiente de recta: Fn = Fa
La longitud de la flecha representa la magnitud de la fuerza: roja = estabilizante verde = desestabilizante
[ ][ ]n
a
F 1.5
F 2.5
r
u
tantanQP
φφ
= =
= =
τ φ
σ
se reduce hasta queel modelo pierdeel equilibrio
φ
rφ
n
a
F 1.5F 1.5==
El método de reducción de parámetros resistentes: fundaciones
51
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
Fundaciones: trayectoria a presión creciente: longitud de la flecha cambia distinto que la pendiente de recta: Fn < Fa
Criterios del Eurocode 7
Propone cuatro criterios diferentes para el cálculo DA1/1 y DA2 no son compatibles con MEF: γg debe ser 1.0
52
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
Coeficiente de seguridad ¿drenado o no drenado?
Durante el cálculo de Fn hay redistribución de tensiones por lo que Fn depende de • Parámetros de rigidez
– Cambian las tensiones: cambian los módulos – Zonas cerca de la falla: módulos tangentes chicos,
favorece la redistribución de tensión • Dilatancia
– Si ψ > 0, Fn no drenado erróneo: presión efectiva crece sin límite porque se genera presión de poro negativa
– Si ψ es función de la presión, Fn no drenado puede ser realista
53
Geo
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ánic
a co
mpu
taci
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: tal
udes
en
roca
s
Coeficiente de seguridad ¿drenado o no drenado?
Para análisis Fn, Plaxis y FLAC convierten los modelos a Mohr-Coulomb con módulo E constante en cada punto • ψ = 0 obligatorio en análisis no drenado • Aún con ψ = 0, el cambio de presión neutra no es realista
– Casi toda la malla queda en estado elástico porque para MC el material está elástico o en falla por corte
– La presión neutra depende del módulo de Poisson – La rigidez constante reduce la redistribución de tensión – Desaparece el efecto de la plasticidad por compresión
Esto debe ser revisado, no se necesita convertir los modelos a Mohr-Coulomb y se pierde mucho en ese cambio
54
Geo
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a co
mpu
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: tal
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en
roca
s
Coeficiente de seguridad ¿drenado o no drenado?
Recomendaciones • Fn es correcto cuando el paso que se analiza no tiene
sobre-presiones de poros • Si hay sobre-presiones de poros
– Imponga ψ = 0 en todos los materiales no drenados – Haga un análisis Fn drenado – Haga un análisis Fn no drenado
Compare los resultados • Si la diferencia es pequeña adopte el Fn no drenado • Si la diferencia es grande: descarte ambos valores y siga
al paso siguiente…
55
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
Coeficiente de seguridad ¿drenado o no drenado?
Procedimiento avanzado (sólo si las dos corridas son muy diferentes) • Para toda la malla genere nuevos
materiales con parámetros reducidos (adopte el menor Fn de ambos)
• Corra la última etapa (no las anteriores) con esos materiales “reducidos” pero con los modelos constitutivos originales (HSM, SSM…)
• Calcule un Fn* drenado y no drenado: adopte el menor
• Informe Fn = Fn x Fn*
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Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
[ ]
*
*
/
tan tan /n
n
c F
F
c
φ φ
=
=
Cantidad de pasos
El cálculo del FoS requiere un gran número de pasos para que se alcance un estado estacionario
57
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
1.16
1.12
1.08
1.04
1.0 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
displacement
Sum
-Msf
1.16
1.12
1.08
1.04
1.0 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2
displacement
Sum
-Msf
Estado estacionario alcanzado
Estado estacionario no alcanzado
(Waterman 2014)
Mecanismo de falla
Debe verificarse que el mecanismo de falla sea realista y significativo
58
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
(Waterman 2014)
Distorsión incremental
Desplazamiento incremental
Desplazamiento incremental
Mecanismo de falla
Estructuras elásticas: sólo falla geotécnica Estructuras elastoplásticas: falla combinada
59
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
(Waterman 2014)
Tablestaca elastoplástica Tablestaca elástica
Modelo constitutivo
El FoS y el modo de falla cambian con el modelo constitutivo aún cuando se calibren los mismos parámetros de entrada
Geo
mec
ánic
a co
mpu
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: tal
udes
en
roca
s
Hoek-Brown: FoS=1.25
2D Mohr-Coulomb: FoS=1.05 60
Calidad de la malla: 2D vs 3D
El FoS 3D hasta 15% superior a 2D: hay aspectos mecánicos (dilatancia) y numéricos (calidad de elementos)
Geo
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mpu
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: tal
udes
en
roca
s
Hoek-Brown: FoS=1.25
2D Mohr-Coulomb: FoS=1.05
3D Mohr-Coulomb: FoS=1.20
61
Calidad de la malla: refinamiento
Para el cálculo de FoS se requieren mallas finas por cuestiones numéricas Recomendación: corra su modelo con dos mallas
62
Geo
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: tal
udes
en
roca
s
(Waterman 2014)
15-noded elements Factor of Safety
5 11
(very coarse) 38 (coarse) 82
(medium) 170 (fine) 414
(very fine) 871 3733 15749
1.90 1.62 1.52 1.51 1.50 1.45 1.43 1.43 1.43
Índice
• El problema de la estabilidad de taludes • Diseño de taludes mineros • Métodos de análisis • Métodos numéricos para el cálculo del coeficiente de
seguridad • Modelos 2D vs 3D
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
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: tal
udes
en
roca
s
63
Comparación entre modelos 2D y 3D
Se efectuaron modelos 2D y 3D en programas 2D y 3D para un rajo circular ideal • FLAC3D:
– Modelo 2D como una rodaja
Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
64
Comparación entre modelos 2D y 3D
Se efectuaron modelos 2D y 3D en programas 2D y 3D para un rajo circular ideal • FLAC3D:
– Modelo 2D como una rodaja – Modelo 3D
• Malla fina: desplazamientos • Malla gruesa: factor de seguridad
Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
Geo
mec
ánic
a co
mpu
taci
onal
: tal
udes
en
roca
s
65
Comparación entre modelos 2D y 3D
Se efectuaron modelos 2D y 3D en programas 2D y 3D para un rajo circular ideal • FLAC3D:
– Modelo 2D como una rodaja – Modelo 3D
• Malla fina: desplazamientos • Malla gruesa: factor de seguridad
• Phase2
– Modelo 2D plano – Modelo 2D axilsimétrico
Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
Geo
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roca
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Diagrama de flujo para la creación de un modelo FLAC3D
Import grid from FLAC into FLAC3D
Extension of the FLAC3D in the X and Z direction
Extension of the FLAC3D in the Y direction
Check of the integrity of the FLAC3D (Sketch)
Slope profile
Extrusion over 90°
FLAC FLAC3D
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Comparación entre modelos 2D y 3D
Se estableció un estado tensional inicial no uniforme, típico en los rajos mineros • Modelo 3D real: lo tiene en cuenta de manera natural • Modelos 2D: hay que hacer uno por cada dirección
geográfica (N-S, E-O) No se incluyeron discontinuidades explícitas en la malla 3D
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(Severin 2012) Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
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Comparación entre modelos 2D y 3D
• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05
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Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
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Comparación entre modelos 2D y 3D
• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • FLAC3D (3D): FoS = 8.72
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Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
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Comparación entre modelos 2D y 3D
• Slide: FoS (N-S) = 6.60 • Phase2 (2D): FoS (N-S) = 7.05 • FLAC3D (2D): FoS (N-S) = 6.73 • FLAC3D (3D): FoS = 8.72 • Phase2 (axis.): FoS = 8.74
Pareciera que la forma circular aumenta el factor de seguridad Puede haber razones numéricas para la diferencia
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Ejercicio desarrollado por Joseph Mbenza Muaja en SRK Sudáfrica en 2012
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Comparación en Kindalag
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Fase I: Modelos Slide y UDEC Fase II: Modelos FLAC 3D, Phase2, Slide • Inclusión de estructuras y
alteraciones • Optimización de geometría
final de rajo • Modelos 2D para identificar
secciones críticas para 3D (Price et al 2012)
Interpretación de resultados
FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista
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(Price et al 2012)
Interpretación de resultados
FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista
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(Price et al 2012)
Interpretación de resultados
FoS 3D > FoS 2D para escenario base, igual en escenario pesimista La influencia del tamaño de los elementos debe ser estudiada con mas detalle
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(Price et al 2012)
¿Cuándo elegir 2D y 3D?
Modelos 2D • Geometría y cargas 2D • Materiales isotrópicos o discontinuidades paralelas al
talud • La tensión normal al plano no es determinante Modelos 3D • Geometría o cargas 3D • Materiales anisotrópicos • Influencia de estado
tensional
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76 FIN
Endurecimiento y ablandamiento
El endurecimiento y ablandamiento por deformación se reproduce mediante ecuaciones de evolución de las variables de estado El ablandamiento inevitablemente induce localización
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Desplazamientos, PSC
(Sfriso 2010) 77
Endurecimiento y ablandamiento
El endurecimiento y ablandamiento por deformación se reproduce mediante ecuaciones de evolución de las variables de estado El ablandamiento inevitablemente induce localización Sin las herramientas numéricas adecuadas, el espesor de la banda de localización es igual al ancho del elemento Esto es dependencia de la malla: un defecto inadmisible
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Displacements, PSC simulation
(Sfriso 2010) 78
Endurecimiento y ablandamiento
El método FEM/FDM convencional calculamo la deformación en un punto a la vez En la deformación localizada (fracturas, bandas de corte) contribuyen todos los puntos dentro del área de la burbuja (cuyo tamaño depende del material)
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Estos puntos participan en el desplazamiento
de la junta
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Endurecimiento y ablandamiento
Si se agregan mas puntos (refinando la malla) estos puntos también deben ser incluidos Si el modelo constitutivo no pregunta por el tamaño de la burbuja (un parámetro de entrada con unidad de longitud o de energía) el modelo no puede simular ablandamiento
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Los nuevos puntos también
participan
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Endurecimiento y ablandamiento
Evite modelar ablandamiento por deformación si emplea código convencional FEM/FDM porque puede tener localización de naturaleza puramente numérica
Geo
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Esta pendiente no es una propiedad del material sino que es proporcio-nal al tamaño del elemento (Sfriso 2010) 81
Simulación de ensayo de deformación plana (malla gruesa)
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Malla Vectores velocidad
e0 ϕ
Simulación de ensayo de deformación plana (malla fina)
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Malla
Deformación total
e0
ϕ
Endurecimiento y ablandamiento
Evite modelar ablandamiento por deformación si emplea código convencional FEM/FDM porque puede tener localización de naturaleza puramente numérica Cuando calibre modelos de ablandamiento por deformación use al menos dos mallas muy diferentes y continúe únicamente si obtiene los mismos parámetros con ambas mallas Corra el modelo completo con dos mallas bien diferentes en las zonas de localización
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84 FIN