02 1Potencias Sin
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Colegio BVM Irlandesas Nuestra Señora de Loreto Refuerzo de Matemáticas POTENCIAS 1) Completa la tabla siguiendo el ejemplo: Base Exponente Multiplicación Valor 2 3 2 3 2 x 2 x 2 8 8 4 6 7 3 5 2) Escribe las siguientes potencias: a) Siete al cuadrado b) Cinco al cubo c) Una potencia de base 7 y de exponente 3 3) Escribe con letras las siguientes potencias y calcúlalas: a) 5 2 b) 15 3 c) 3,1 5 d) 7 4 e) 4 5 f) 6 4 4) Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 3 2 c) 3,4 2 e) 9 5 g) 6 7 i) 4 8 k) 0,5 6 m) 5,1 10 b) 5 3 d) 0,7 3 f) 5 9 h) 2 10 j) 3,8 9 l) 23,1 3 n) 2,4 5 5) Escribe todas las potencias cuya base sea un número natural menor que 3 y cuyo exponente sea un número natural menor que 4. Calcula su valor. 6) Calcula: a) −15 + [13 − 12 : (−2) 2 + 3 2 ] b) 24 : (−2) 3 − 2 · [12 − 4 · (−3) 2 + 2] c) 40 − 3 · [15 − 2 · (−2) 2 + (5 − 3) 3 ] d) 3 · (−2) 4 − 5 · [4 − 24 : (−2) 3 + 7] e) 25 : (−5) 2 + 2 · [10 − 2 2 · 5 + 4] 7) Calcula las siguientes expresiones y deja el resultado en forma de potencia: a) 7 4 · 7 2 c) 2 4 : 2 2 e) 4 3 · 4 5 g) 9 3 : 9 5 b) 3 -8 · 3 5 d) 6 5 : 6 -3 f) 5 4 · 5 -7 h) 7 9 : 7 -6 8) Calcula: a) 2 2 3 1 1 5 2 4 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + ⋅ − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ b) 2 2 3 2 1 : 3 4 5 2 ⎛ ⎞ ⋅ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ c) 2 9 1 1 3 2 3 2 ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ − ⋅ − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ d) ( ) 2 3 3 7 2 : 2 2 ⎛ ⎞ −− + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 7 e) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ + − 3 1 2 1 3 1 5 2 1 2 f) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 3 3 2 4 3 2 1 2 9) Resuelve las siguientes expresiones: a) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 8 5 4 3 2 b) 2 3 2 3 5 2 3 2 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − c) 4 3 15 3 2 3 2 3 3 4 5 3 : 5 3 5 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − d) 3 2 4 5 2 1 3 2 1 2 1 3 8 1 4 2 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −
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Colegio BVM Irlandesas Nuestra Seora de Loreto Refuerzo de Matemticas
POTENCIAS
1) Completa la tabla siguiendo el ejemplo: Base Exponente Multiplicacin Valor
23 2 3 2 x 2 x 2 8 84 67 35
2) Escribe las siguientes potencias:
a) Siete al cuadrado b) Cinco al cubo c) Una potencia de base 7 y de exponente 3
3) Escribe con letras las siguientes potencias y calclalas: a) 52 b) 153 c) 3,15 d) 74 e) 45 f) 64
4) Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 32 c) 3,42 e) 95 g) 67 i) 48 k) 0,56 m) 5,110 b) 53 d) 0,73 f) 59 h) 210 j) 3,89 l) 23,13 n) 2,45
5) Escribe todas las potencias cuya base sea un nmero natural menor que 3 y cuyo exponente sea un nmero natural menor que 4. Calcula su valor.
6) Calcula:
a) 15 + [13 12 : (2)2 + 32] b) 24 : (2)3 2 [12 4 (3)2 + 2] c) 40 3 [15 2 (2)2 + (5 3)3]
d) 3 (2)4 5 [4 24 : (2)3 + 7] e) 25 : (5)2 + 2 [10 22 5 + 4]
7) Calcula las siguientes expresiones y deja el resultado en forma de potencia:
a) 74 72 c) 24 : 22 e) 43 45 g) 93 : 95 b) 3-8 35 d) 65 : 6-3 f) 54 5-7 h) 79 : 7-6
8) Calcula:
a) 22 3 1 1
5 2 4 2 +
b) 22 3 2 1:
3 4 5 2
c) 29 1 13
2 3 2
d) ( )2 33 72 :2 2
+ 27
e)
+
+
31
21
31
521
2
f)
23
32
43
21 2
9) Resuelve las siguientes expresiones:
a)
85
43 2
b) 232
35
23
21
+
c) 4315323
23
34
53:
53
53
d) 324
521
321
21
3814
23
+
+
-
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10) Efecta las siguientes operaciones dando el resultado en forma de potencia:
a) 225
37
37:
37
b)
123
51:
51
c)
32
43
d) 3
83
32
e) ( )43
556
31
f)
52
43:
23
g) 21
21
21
21 352
h)
32:
32 3
11) Realiza con la calculadora:
a) +
3
2
3,25 2,3 74,2 3
b) ( ) 24,32,83 2 3,1 152,7 c)
+
2
2
3,84 2,55,3 4 3,1
d) +
+357,3 4,2
5 4,1 2,8
e) ( )+ 23,45,45 4 - 3,5 22,7
12) Calcula
a)
-5 4 3
6
2 2 22 2
b) +
22 1 2 1 1- :
5 5 3 2 5
c) 23 2 11 1 1- - :
2 3 5 2 5
d) -4 3-2
4 28
e)
2-2 -42 2:5 5
f) ( )
-13 3 2
3 2 0
2 5 7
7 5 2
8
13) Realiza las siguientes operaciones:
a)
1229:
127
81
35
32
65
43
32 2
+
++
b) 2
1
21-1:
113
741
113
47
+
c)
194:
412
54
12
2
+
+
d) 4:325
521
31
13
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Colegio BVM Irlandesas Nuestra Seora de Loreto Refuerzo de Matemticas
14) Simplifica y expresa el resultado como potencias de exponente positivo:
a) 96x
471
245
xyxxy
b) [ ] 5384-2
)(14
)(4(-x)
yx
xy
c) )(15
))((6x351
495
xyxxy
d) 522525
471
245
e) )3(2)2(
323378
245
f) )16(
21
)2(218
41
32
g) [ ] ( ) 3:
271
91
)(3-81 124
321-
h) 101
)5()2(
3210051
25
15
i)
1
4
4353
2
32
73
32
71
:
71
23
73
j)
23
24:
916
23
162)12(32
1
5
3
15) Simplifica y expresa el resultado como potencias de exponente positivo:
a) 324342
213020123545
b) 452245
241014152818
c) 354253
422140203649
d) 432543
151424124935
BaseExponenteMultiplicacinValor
