01_Presentación Armónicos
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1
Harmonics and Filter Design
Flujo de Carga Armónico
y
Barrido en Frecuencia
DIgSILENT GmbH
Harmonics and Filter Design
Fuentes de Armónicos
en Sistemas Eléctricos de Potencia
2
Harmonics and Filter Design
Fuentes de Armónicos
• La mayoría de las fuentes de armónicos en un SEP son armónicos
de corriente.
– Modelos mas comunes: Rectificadores con tirisotres, Sistemas
estáticos de compensación
• Fuentes de Tensión Armónica son usadas para modelar:
– Tensión de red distorsionada en el punto de conexión
– Modelo detallado de convertidores de tensión (Voltage Source
Converter)
– Dispositivos para control de ripple
Harmonics and Filter Design
Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos
Vdc Vac
Idc
Vdc
Idc
Vac
3
Harmonics and Filter Design
( )( )
n
tn
Itni
n
tn
Itni
n
tnItni
dc
db
da
−−
±=
−−
±=
−±=
3
4cos
32),(
3
2cos
32),(
cos32),(
παω
π
παω
π
αωπ
+ sign: 1,7,13,19,...
- sign: 5,11,17,...
Armónicos de corriente alterna
Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos
Harmonics and Filter Design
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
5
3
25cos
32
5
3
205cos
32),5(
5
3
45cos
32
5
3
105cos
32),5(
5
5cos32),5(
−−−=
−−−=
−−−=
−−−=
−−=
παω
π
παω
π
παω
π
παω
π
αωπ
t
I
t
Iti
t
I
t
Iti
tIti
ddc
ddb
da
El armónico de corriente de 5° orden aparece como componente de
secuencia negativa.
Armónico de corriente de 5° orden:
Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos
4
Harmonics and Filter Design
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
7
3
45cos
32
7
3
287cos
32),7(
7
3
27cos
32
7
3
147cos
32),7(
7
7cos32),7(
−−−=
−−−=
−−−=
−−−=
−−=
παω
π
παω
π
παω
π
παω
π
αωπ
t
I
t
Iti
t
I
t
Iti
tIti
ddc
ddb
da
El armónico de corriente de 7° orden aparece como compenente de
secuencia positiva
Armónico de corriente de 7° orden:
Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos
Harmonics and Filter Design
1.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.01.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.0 ..
1000.0
800.00
600.00
400.00
200.00
0.000
Infeed: Positive-Sequence Current, Magnitude in A
Infeed: Negative Sequence Current, Magnitude in A
DIgSILENT
Armónicos de Corriente Alterna
Ejemplo: Rectificador con Tiristores de 6 Pulsos
5
Harmonics and Filter Design
IsD
IsY
IpD
IpY
IDC,Y
VDC,Y
VAC,Y
IDC,D
VDC,D
Convertidor de 12 Pulsos
Harmonics and Filter Design
Componente de Frecuencia Fundamental del conversor con arrollamiento delta:
6)1()1(π
jk
pYsDeII−
=
Componentes Armónicos del conversor con arrollamiento delta:
6)()(π
ννjkn
pYsDeII−
=
Componentes armónicos del lado primario del conversor con arrollamiento delta:
6)1(
6
6)1(
6
)()()(
)()()(
ππ
ππ
ννν
ννν
+−−
−−
==
==
njk
pY
jk
sDpD
njk
pY
jk
sDpD
eIeII
eIeII (Pos.-seq.)
(Neg.-seq.)
Convertidor de 12 Pulsos
6
Harmonics and Filter Design
5º Armónico (neg.-sec.):πjk
pYpDeII−= )5()5(
7º Armónico(pos.-sec.):πjk
pYpDeII −= )7()7(
11º Armónico(neg.-sec.):π2
)11()11(jk
pYpDeII−=
13º Armónico (pos.-sec.):π2
)13()13(jk
pYpDeII−=
k=1,3,5,etc. anula las componentes armónicas 5º,7º,17º,19º etc.
Convertidor de 12 Pulsos
Harmonics and Filter Design
1.00 5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 35.0 37.0 41.0 43.0 47.0 49.0 ..
2000.0
1600.0
1200.0
800.00
400.00
0.000
Rectifier Infeed: Current, Magnitude in A
DIgSILENT
Convertidor de 12 Pulsos
7
Harmonics and Filter Design
Modelos para el Análisis de Armónicos
en PowerFactory
Harmonics and Filter Design
Dos modelos de Carga con Armónicos (selección en el tipo de carga) :
1 Cargas como impedancias
2.1 Capacitiva/Inductiva Pura
2.2 Capacitiva/Inductiva Mixta
2 Cargas como fuentes de armónicos de corriente
• Espectro en p.u. de la frecuencia fundamenteal
• Espectro balanceado (solo impares/no múltiplos de 3) o espectros
desbalanceados (cualquier frecuencia)
Fuentes de Armónicos en PF
8
Harmonics and Filter Design
Fuentes de Armónicos de Tensión
• Modelo de fuente de tensión general
– Inyección de espectros armónicos
– Corto circuito para cualquier otra frecuencia
– Impedance interna R(f) e inductancia interna L(f) dependientes de la
frecuencia, diferentes para secuencias pos./neg./ y cero
V~
U(f)
R(f) L(f)
Fuentes de Armónicos en PF
Harmonics and Filter Design
~
I(f)
G C
Fuentes de Armónicos de Corriente
– Inyección de espectros de corriente
– Conductancia y admitancia interna constantes, diferentes para secuencias
pos./neg./ y cero
Fuentes de Armónicos en PF
9
Harmonics and Filter Design
Líneas
- Definición de características R(f) y L(f) de sus parámetros
- Modelo de parámetros distribuidos
Transformadores
- Capacidades parásistas entre arrollamientos y entre arrollamientos y tierra.
Modelos Detallados de Componentes de Red
Harmonics and Filter Design
Análisis de Armónicos
en redes de AC
10
Harmonics and Filter Design
Indices de Armónicos (Tensión, Corriente)
• Valor Eficaz:
• Distorsión Armónica:
• Distorsión Armónica Total :
∑=i
iRMS fVV )(2
)(
)()(
1fV
fVfHD ii =
)(
)(
1
1
22
fV
fVVTHD
RMS −=
Harmonics and Filter Design
Indices de Armónicos (Potencia)
• Potencia Activa:
• Potencia Aparente:
• Factor de Potencia:
• Potencia Reactiva:
∑=i
ifPP )(
RMSRMS IVS ⋅= 3
S
P=)cos(ϕ
22 PSQ −=
11
Harmonics and Filter Design
0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 ..
479.87
287.92
95.974
-95.974
-287.92
-479.87
BL-UW4: Current in A
BL-UW3: Current in A
5.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.05.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.05.00 7.00 11.0 13.0 17.0 19.0 23.0 25.0 29.0 31.0 ..
2.0000
1.6000
1.2000
0.800
0.400
0.000
UW-3: Harmonic Distortion in %
S0.1: Harmonic Distortion in %
S1: Harmonic Distortion in %
Oberschwingungen
Date: 6/6/2003
Annex: /1
DIgSILENT
Flujo de Carga Armónico
• Diagrama de
barras con índices
de distorsión
• Diagrama de
Forma de Onda
Harmonics and Filter Design
1
2
Impedancia propia:
Impedancia mutua:
)()()( 1111 fIfZfV =
)()()( 1122 fIfZfV =
)(1 fI
)(1 fV
)(2 fV
Impedancia de Red
12
Harmonics and Filter Design
Resultados del Barrido en Frecuencia
• Lugar geométrico de
las impedancias
propias y mutuas
• Diagramas de
barrido en frecuencia
10000.8000.06000.04000.02000.0 0.000 .. 0.001
0.100
10.0000
1000.0
UW-3: Network Impedance, Magnitude in Ohm
S0.0<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm
S1<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm
260.11152.1144.115-63.882-171.88-279.88 ..
272.55
110.08
-52.386
-214.85
-377.32
-539.79
..
UW-3: c:X_12/c:R_12
S0.0<->UW-3: X_12 in Ohm/R_12 in Ohm
S1<->UW-3: X_12 in Ohm/R_12 in Ohm
Frequenzgang
Date: 6/6/2003
Annex: /2
DIgSILENT
Harmonics and Filter Design
2000.01602.01204.0806.00408.0010.000 [Hz]
10000.
7500.0
5000.0
2500.0
0.000
-2500.0
UW-3: Network Impedance, Magnitude in Ohm
S0.0<->UW-3: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm
UW-3<->UW-1: Coupling Impedance Node 1 - Node 2 in Ohm
Parallel Resonance
Parallel Resonance
Parallel Resonance
Series Resonance
Harmonic Impedance Impedanz
Date: 3/12/2003
Annex: 1 /1
DIgSILENT
Impendancia de Red
13
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
Características
Paramétricas
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
Características Paramétricas
Curvas de cargas diarias
Cargas máximas/mínimas, invierno/verano
14
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
Charakteristic
Trigger(Study Case)
TriggerableScale
W
Características Paramétricas
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
• Aplicables a cualquier parámetro numérico en PF.
• Las escalas se pueden almacenar en la bilbioteca para su
reutilización.
• Los triggers son automáticamente coleccionados por el caso de
estudio y son seteados previo al cálculo.
• Interpolaciones:constante, lineal, polinomial, Spline, Hermite
• Unidades : relativo %, relativo 0..1, absoluto
• Multiplicación: aplicación simultánea de varias características
(ej. Perfil de carga diario ->semanal -> anual)
Características Paramétricas
15
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
• Escalas continuas
– TriVal - Trigger: escalar (incluida unidades)
– TriCont - Trigger: TriVal
Elementos TriCont con triggers especiales:
• TriTime - Trigger: Fecha/Hora del caso de estudio
• TriFreq - Trigger: Valor de frecuencia
• Escalas discretas (Valores discretos, lista de casos)
– TriDisc - Trigger: SetTrigger en el caso de estudio
Características Paramétricas
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
• Escalares (ChaScalar)
– Escala: TriVal
– Transformación lineal y = Ax + B
• Vectoriales (ChaVec) y Matriciales (ChaMat)
– Escala: TriVal, TriCont (TriTime, TriFreq), TriDisc
– Tabla unidimensional, incluida interpolación
• De Tiempo Discreto (ChaDiscTime)
– Escala: (predefinidos) instantes de tiempo
– Tabla unidimensional
• De Referencia
– Referencia a una característica en la biblioteca.
Características Paramétricas
16
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
Acoplamientos
Electromagneticos entre Circuitos
DIgSILENT PowerFactory Training, Version 2
PowerFactory 12.1.167
Project:
Graphic: Grid
Date: 9/27/2001
Annex:
External Grid
Line(1)
Line
B/b
A/a
DIgSILENT
Acoplamientos entre circuitos
ElmTow TypTow
Con1
Con2
Circuito 1
Circuito 2